第六章 二阶电路
上海交通大学本科学位课程
2003年 9月
线性定常 RLC电路的零状态响应
t=0+时的初始条件,iL(0+)=iL(0-)=0,vC(0+)=vC(0-)=0
齐次解
当 iS(t)=u(t)时，为单位阶跃响
应。
t≥0+时的电路方程
(过阻尼情况 )
2
2 ( ) 1
LL
LS
d i d iLL C i i u t
d t R d t? ? ? ? ?
( 0 )( 0 ) 0CL vdi
d t L
?? ??
1212s t s tLhi k e k e??
c o s ( )tL h di k e t? ????? (欠阻尼情况 )
Si Ci Ri Liv( 0 ) 0Cv ?(0 ) 0Li ?
特解：为响应的稳态分量 (或强制分量 )iLp=iS
所以过阻尼情况
1212s t s tL L h L p Si i i k e k e i? ? ? ? ?
定常数
12
1 1 2 2
0
0
Sk k i
s k s k
? ? ??
? ??
?
解得
2
1
12
1
2
21
S
S
s
ki
ss
s
ki
ss
?
?
?
??
?
? ?
? ??
Li0 t
欠阻尼情况 c o s ( )t
L d Si k e t i
? ???? ? ?
定常数 ( 0 ) c o s 1 0
( 0 )
c o s s i n 0
L
L
d
ik
di
kk
dt
?
? ? ? ?
?
?
? ? ??
?
?
? ? ? ??
?
解得
1
c o s
t a n
S
d
i
k
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
? ??
??
? ??
?
iL(t) 在瞬态过程中的数
值可能大于电流源的电
流，称过电流效应。
Li1
0 t
同一电路 描述同一变量零输入响应时的微分方程与零状
态响应的微分方程的特征方程是相同的，特征根 (即固有
频率 )是相同的。因此可认为，特征根仅由电路参数和电
路拓扑结构所决定，与输入无关。
特征根在 s复平面的位置，决定了电路响应的暂态情况：
过阻尼、临界阻尼、欠阻尼和无损耗。
输入决定电路响应的稳态情况。零输入响应稳态时为零；
零状态响应，稳态时强制为与输入一致。
初始条件只决定响应的起点。零状态响应在 t＜ 0时总为
零，因此定义域可以用响应乘 u(t)表示。
零输入响应是初态的线性函数，零状态响应是输入的线
性函数。
当 iS(t)=? (t)时，为单位冲激响应
KCL,iC+iR+iL=iS=?(t)
电路方程
0
1 ()tCC
C
d v vC v d t t
d t R L ??? ? ??
冲激电流作用于电路的时间是 t=0，从 0- ~0+这一瞬间，
将使电容电压得到 1/C的跳变，即
1( 0 )
Cv C? ?
这也可对电路方程两边从 0- ~0+积分得到。
电感电流仍是连续量,iL(0+)=iL(0-)=0
取电容电压 vC(t)为求解变量
Si Ci Ri Liv(0 ) 0Cv ?(0 ) 0Li ?
取电感电流 iL(t)为求解变量
KCL,iC+iR+iL=iS=?(t) 2
2 ()
LL
L
d i d iLL C i t
d t R d t ?? ? ?
直接对方程两边从 0- ~0+积分
0
0
( 0 ) ( 0 ) [ ( 0 ) ( 0 ) ] ( ) 1LL
L L L
d i d i LL C i i i t d t
d t d t R
?
?
??
??
?? ? ? ? ? ?
???? ?
因为, i
L(0+)=iL(0-)=0 0
0 ( ) 0Li t d t
?
?
??
则
( 0 ) ( 0 ) 1LLd i d i
d t d t L C
???? ( 0 ) 1Ldi
d t L C
? ?
因为
当 t＞ 0时,?(t)=0，电路方程是齐次微分方程，
即是零输入响应问题。说明冲激电流在 t=0时加
入电路，使得 iL(t) 在 t=0+ 时的微分有一个初值
1/LC。
LdivL
dt?
所以 1( 0 ) Lv
L C C? ??
，和前面的分析是一致的。
冲激响应也可以从阶跃响应的微分来求取
线性定常 RLC电路的完全响应
全响应 =零输入响应 +零状态响应
= 自由分量 + 强制分量
= 暂态分量 + 稳态分量
注意：全响应既不是初始条件，也不是输入的
线性函数。
Si Ci Ri Liv
0( 0 )CvV? ? 0( 0 )LiI? ?
例 已知 E=200V,E0=100V，
R1=30?,R2=10?,L=0.1H，
C=1000?F，换路前电路处稳态
求换路后支路电流 iL(t)
解 1、根据换路前电路处稳态 vC(0-)=-100V,i1(0-)=iL(0-)
=E/(R1+R2)=5A
t?0+的电路如右图，此题求全响应 i1(t)
2、建立电路方程。由外回路
对方程求导
CvCE1R1()it 0E( 0)Kt ?L2R
CvCE1R1()itCiL2R
1
11 C
diR i L v E
dt? ? ?
2
11
1 2 0
Cid i d iRL
d t d t C? ? ?
2
11
12C
d i d ii L C R C
d t d t? ? ?
由内回路 ? ?
1
1 1 2 1 C
diR i L R i i E
dt? ? ? ?
将 iC代入
代入具体参数值得电路方程
从电路可知,vC连续,vC(0+)=vC(0-)=-100V
iL(0+)=i1(0+)=i1(0-)=5A
根据 t=0+时的左示电路求得
CvCE1R1()itCiL2R2 1112C d i d ii L C R Cd t d t? ? ?
vL(0+)=E-R1i1(0+)-vC(0+)=150
? ?11 1 2 1 CdiR i L R i i Edt? ? ? ?
2
1 1 1
1 1 2 1 2 2 12
d i d i d iR i L R i R L C R R C E
d t d t d t? ? ? ? ?
2
4511
12 4 0 0 4 1 0 2 1 0
d i d i i
d t d t? ? ? ? ?(0 )
Cv ?1R (0 )L ?(0 )Lv ???
1(0 )di
dt
?
1 ( 0 ) ( 0 ) 1500Ld i v
d t L
????
3、解方程
特征方程 s2+400s+40000=0 ? s1=s2=-200 临界阻尼
齐次解 i1h=(K1+K2t)e-200t
4、由初始条件定常数 K1,K2
由上式 i1(0+)=K1+5=5 ? K1=0
∴ i1(t)=1500te-200t+5 t?0
2
4511
12 4 0 0 4 1 0 2 1 0
d i d i i
d t d t? ? ? ? ?
特解取 t=?时的稳态解，即 2
11
2 0,0
d i d i
d t d t??
5
1 4
2 1 0 5
4 1 0pi
???
?
∴ i1(t)=i1h+i1p=(K1+K2t)e-200t+5
2 0 0 2 0 01
22
1
2
200
( 0 )
1500
ttdi K e K t e
dt
di
K
dt
??
?
??
??
例 开关 K在 t=0时打开,K打开
前电路处稳态，求 t>0时的电流 i
解 开关 K打开前电路处稳态，
i(0-)=iL1(0-)=5A,iL2(0-)=0
t?0+的电路如右图
电路方程
换路前 iL1(0-) ? iL2(0-),换路后 iL1(0+) = iL2(0+)
2R0.3H0.1H2??2L10V1Ri ( 0)Kt ?1L2R2L10V1Ri 1L
1 1 2 2
( ) ( )( ) ( ) 1 0d i t d i tR i t L R i t L
d t d t? ? ? ?
∴ 电感电流在 t=0时发生有限跳变。 i(0+)可对方程两边从
0-~0+积分
00
1 2 1 2
( ) ( )( ) ( ) 1 0d i t d i tR i t R i t L L d t d t
d t d t
??
??
??? ? ? ???
????
∵i(t) 为有限量
L1[i(0+)-iL1(0-)]+L2[i(0+)-iL2(0-)]=0
0.3[i(0+)-5]+0.1[i(0+)-0]=0
i(0+)=3.75
此时，电路如右图所示
00
1 2 1 2
( ) ( )( ) ( ) 1 0d i t d i tR i t R i t L L d t d t
d t d t
??
??
??? ? ? ???
????
? ?0012 0,1 0 0R i R i d t d t????? ? ??? L10VR5?0.4H
根据三要素法
i(t)=2+(3.75-2)e-Rt/L=2+1.75e-12.5t t?0+
方法 2
已知 iL1(0-) = 5A，可用起始电流 iL1(0-) = 0与电流为
i(0-) = 5A 的电流源并联表示，则 t=0- 时的电路为
由此得 t>0时的电路方程
此时,iL1与 iL2起始值均为零
由 1.5?所引起的初始条件为 0-~0+积分
2R2L10V1Ri 1L5 ( )ut1.5???2R2L10V1Ri 1Li
0, 4 5 1, 5 1 0
( 0 ) 0L
di i
dt
i
?? ? ? ??
?
? ??
0.4[i(0+)-i(0-)]=1.5 0.4i(0+)=1.5 i(0+)=3.75
由此可得 i(t)=2+(3.75-2)e-Rt/L=2+1.75e-12.5t t?0+
进一步求 t?0 时的 iL1(t),iL2(t),vL1(t)和 vL2(t)
iL2(t) = (2+1.75e-12.5t)u(t)
i(t)=2+(3.75-2)e-Rt/L=2+1.75e-12.5t t?0+
1Li53.7520t2Li3.7520t 1 2, 5 1 2, 5111
1 2, 5 1 2, 52
22
()
( ) 0, 3 5 ( ) 3, 7 5 ( ) 2 1, 8 7 5 ( ) 0, 3 7 5 ( ) 6, 5 6 ( )
()
( ) 0, 1 3, 7 5 ( ) 2 1, 8 7 5 ( ) 0, 3 7 5 ( ) 2, 1 8 8 ( )
ttL
L
ttL
L
d i t
v t L t t e u t t e u t
dt
d i t
v t L t e u t t e u t
dt
? ? ?
??
??
??
??? ? ? ? ? ? ? ???
? ? ? ? ?
1Lv
0,37 7 ( )t??6.56?
0t2Lv0.377 ( )t?2.19? tiL1(t) = 5u(-t)+(2+1.75e-12.5t)u(t)
例 求正弦激励下的全响应 vC(t)初始
条件 iL(0-)=2A,vC(0-)=1V
解 KVL
L
L C S
diL R i v v
dt ? ? ?
支路关系
C
L
dviC
dt?
2
2
CC
CS
d v d vL C R C v v
d t d t? ? ?
电路方程
2
2
13
c o s 2
22
( 0 ) 1
( 0 ) 11
( 0 ) ( 0 ) 2
CC
C
C
C
LL
d v d v
vt
d t d t
v
dv
ii
d t C C
?
?
??
?
? ? ??
??
??
?
? ? ? ?
??
特征方程
213 10
22ss? ? ?
特征根 s1=-1,s2=-2
1.5?0.5HLRLiSvcos2t1FCCv
齐次解
212tthv k e k e????
特解 与输入同频率的正弦量 vp=Acos(2t+?)
其中 A,?为待定值。
特解应满足方程
2 s i n ( 2 )pdv Atdt ?? ? ?
2
2 4 c o s ( 2 )
pdv At
dt ?? ? ?
代入原方程可求得 A=0.316,?=-108.4
所以 vp=0.316cos(2t-108.4)
因此 2
12( ) 0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 )ttC h pv t v v k e k e t??? ? ? ? ? ?
由初始条件定积分常数
12
12
( 0 ) 0, 3 1 6 c o s 1 0 8, 4 1
( 0 )
2 2 0, 3 1 6 s i n 1 0 8, 4 2
C
C
v k k
dv
kk
dt
?
?
? ? ? ??
?
?
? ? ? ? ? ??
?
1
2
3,6
2,5
k
k
??
? ??
?
解得 2( ) 3, 6 2, 5 0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 ) 0tt
Cv t e e t t??? ? ? ?
1?2?3
3,6 te ?
22,5 te ?
0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 )t ?
23, 6 2, 5 0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 )tte e t??? ? ?
()Cvt t
稳态响应
4321
从理论上讲，当 t→∞ 时响应才进入稳态，在实
际应用上可认为 t=4?~5?时，响应达稳态。在
二阶电路中，响应含两个指数项，所以说电路
变量有两个时间常数。在这种情况下，可取时
间常数大者，也即衰减慢的指数项为考虑对象。
在此例中,?1=1,?2=0.5,因此，可以认为当 t
＞ 4秒时，响应达稳态。
上海交通大学本科学位课程
2003年 9月
线性定常 RLC电路的零状态响应
t=0+时的初始条件,iL(0+)=iL(0-)=0,vC(0+)=vC(0-)=0
齐次解
当 iS(t)=u(t)时，为单位阶跃响
应。
t≥0+时的电路方程
(过阻尼情况 )
2
2 ( ) 1
LL
LS
d i d iLL C i i u t
d t R d t? ? ? ? ?
( 0 )( 0 ) 0CL vdi
d t L
?? ??
1212s t s tLhi k e k e??
c o s ( )tL h di k e t? ????? (欠阻尼情况 )
Si Ci Ri Liv( 0 ) 0Cv ?(0 ) 0Li ?
特解：为响应的稳态分量 (或强制分量 )iLp=iS
所以过阻尼情况
1212s t s tL L h L p Si i i k e k e i? ? ? ? ?
定常数
12
1 1 2 2
0
0
Sk k i
s k s k
? ? ??
? ??
?
解得
2
1
12
1
2
21
S
S
s
ki
ss
s
ki
ss
?
?
?
??
?
? ?
? ??
Li0 t
欠阻尼情况 c o s ( )t
L d Si k e t i
? ???? ? ?
定常数 ( 0 ) c o s 1 0
( 0 )
c o s s i n 0
L
L
d
ik
di
kk
dt
?
? ? ? ?
?
?
? ? ??
?
?
? ? ? ??
?
解得
1
c o s
t a n
S
d
i
k
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
? ??
??
? ??
?
iL(t) 在瞬态过程中的数
值可能大于电流源的电
流，称过电流效应。
Li1
0 t
同一电路 描述同一变量零输入响应时的微分方程与零状
态响应的微分方程的特征方程是相同的，特征根 (即固有
频率 )是相同的。因此可认为，特征根仅由电路参数和电
路拓扑结构所决定，与输入无关。
特征根在 s复平面的位置，决定了电路响应的暂态情况：
过阻尼、临界阻尼、欠阻尼和无损耗。
输入决定电路响应的稳态情况。零输入响应稳态时为零；
零状态响应，稳态时强制为与输入一致。
初始条件只决定响应的起点。零状态响应在 t＜ 0时总为
零，因此定义域可以用响应乘 u(t)表示。
零输入响应是初态的线性函数，零状态响应是输入的线
性函数。
当 iS(t)=? (t)时，为单位冲激响应
KCL,iC+iR+iL=iS=?(t)
电路方程
0
1 ()tCC
C
d v vC v d t t
d t R L ??? ? ??
冲激电流作用于电路的时间是 t=0，从 0- ~0+这一瞬间，
将使电容电压得到 1/C的跳变，即
1( 0 )
Cv C? ?
这也可对电路方程两边从 0- ~0+积分得到。
电感电流仍是连续量,iL(0+)=iL(0-)=0
取电容电压 vC(t)为求解变量
Si Ci Ri Liv(0 ) 0Cv ?(0 ) 0Li ?
取电感电流 iL(t)为求解变量
KCL,iC+iR+iL=iS=?(t) 2
2 ()
LL
L
d i d iLL C i t
d t R d t ?? ? ?
直接对方程两边从 0- ~0+积分
0
0
( 0 ) ( 0 ) [ ( 0 ) ( 0 ) ] ( ) 1LL
L L L
d i d i LL C i i i t d t
d t d t R
?
?
??
??
?? ? ? ? ? ?
???? ?
因为, i
L(0+)=iL(0-)=0 0
0 ( ) 0Li t d t
?
?
??
则
( 0 ) ( 0 ) 1LLd i d i
d t d t L C
???? ( 0 ) 1Ldi
d t L C
? ?
因为
当 t＞ 0时,?(t)=0，电路方程是齐次微分方程，
即是零输入响应问题。说明冲激电流在 t=0时加
入电路，使得 iL(t) 在 t=0+ 时的微分有一个初值
1/LC。
LdivL
dt?
所以 1( 0 ) Lv
L C C? ??
，和前面的分析是一致的。
冲激响应也可以从阶跃响应的微分来求取
线性定常 RLC电路的完全响应
全响应 =零输入响应 +零状态响应
= 自由分量 + 强制分量
= 暂态分量 + 稳态分量
注意：全响应既不是初始条件，也不是输入的
线性函数。
Si Ci Ri Liv
0( 0 )CvV? ? 0( 0 )LiI? ?
例 已知 E=200V,E0=100V，
R1=30?,R2=10?,L=0.1H，
C=1000?F，换路前电路处稳态
求换路后支路电流 iL(t)
解 1、根据换路前电路处稳态 vC(0-)=-100V,i1(0-)=iL(0-)
=E/(R1+R2)=5A
t?0+的电路如右图，此题求全响应 i1(t)
2、建立电路方程。由外回路
对方程求导
CvCE1R1()it 0E( 0)Kt ?L2R
CvCE1R1()itCiL2R
1
11 C
diR i L v E
dt? ? ?
2
11
1 2 0
Cid i d iRL
d t d t C? ? ?
2
11
12C
d i d ii L C R C
d t d t? ? ?
由内回路 ? ?
1
1 1 2 1 C
diR i L R i i E
dt? ? ? ?
将 iC代入
代入具体参数值得电路方程
从电路可知,vC连续,vC(0+)=vC(0-)=-100V
iL(0+)=i1(0+)=i1(0-)=5A
根据 t=0+时的左示电路求得
CvCE1R1()itCiL2R2 1112C d i d ii L C R Cd t d t? ? ?
vL(0+)=E-R1i1(0+)-vC(0+)=150
? ?11 1 2 1 CdiR i L R i i Edt? ? ? ?
2
1 1 1
1 1 2 1 2 2 12
d i d i d iR i L R i R L C R R C E
d t d t d t? ? ? ? ?
2
4511
12 4 0 0 4 1 0 2 1 0
d i d i i
d t d t? ? ? ? ?(0 )
Cv ?1R (0 )L ?(0 )Lv ???
1(0 )di
dt
?
1 ( 0 ) ( 0 ) 1500Ld i v
d t L
????
3、解方程
特征方程 s2+400s+40000=0 ? s1=s2=-200 临界阻尼
齐次解 i1h=(K1+K2t)e-200t
4、由初始条件定常数 K1,K2
由上式 i1(0+)=K1+5=5 ? K1=0
∴ i1(t)=1500te-200t+5 t?0
2
4511
12 4 0 0 4 1 0 2 1 0
d i d i i
d t d t? ? ? ? ?
特解取 t=?时的稳态解，即 2
11
2 0,0
d i d i
d t d t??
5
1 4
2 1 0 5
4 1 0pi
???
?
∴ i1(t)=i1h+i1p=(K1+K2t)e-200t+5
2 0 0 2 0 01
22
1
2
200
( 0 )
1500
ttdi K e K t e
dt
di
K
dt
??
?
??
??
例 开关 K在 t=0时打开,K打开
前电路处稳态，求 t>0时的电流 i
解 开关 K打开前电路处稳态，
i(0-)=iL1(0-)=5A,iL2(0-)=0
t?0+的电路如右图
电路方程
换路前 iL1(0-) ? iL2(0-),换路后 iL1(0+) = iL2(0+)
2R0.3H0.1H2??2L10V1Ri ( 0)Kt ?1L2R2L10V1Ri 1L
1 1 2 2
( ) ( )( ) ( ) 1 0d i t d i tR i t L R i t L
d t d t? ? ? ?
∴ 电感电流在 t=0时发生有限跳变。 i(0+)可对方程两边从
0-~0+积分
00
1 2 1 2
( ) ( )( ) ( ) 1 0d i t d i tR i t R i t L L d t d t
d t d t
??
??
??? ? ? ???
????
∵i(t) 为有限量
L1[i(0+)-iL1(0-)]+L2[i(0+)-iL2(0-)]=0
0.3[i(0+)-5]+0.1[i(0+)-0]=0
i(0+)=3.75
此时，电路如右图所示
00
1 2 1 2
( ) ( )( ) ( ) 1 0d i t d i tR i t R i t L L d t d t
d t d t
??
??
??? ? ? ???
????
? ?0012 0,1 0 0R i R i d t d t????? ? ??? L10VR5?0.4H
根据三要素法
i(t)=2+(3.75-2)e-Rt/L=2+1.75e-12.5t t?0+
方法 2
已知 iL1(0-) = 5A，可用起始电流 iL1(0-) = 0与电流为
i(0-) = 5A 的电流源并联表示，则 t=0- 时的电路为
由此得 t>0时的电路方程
此时,iL1与 iL2起始值均为零
由 1.5?所引起的初始条件为 0-~0+积分
2R2L10V1Ri 1L5 ( )ut1.5???2R2L10V1Ri 1Li
0, 4 5 1, 5 1 0
( 0 ) 0L
di i
dt
i
?? ? ? ??
?
? ??
0.4[i(0+)-i(0-)]=1.5 0.4i(0+)=1.5 i(0+)=3.75
由此可得 i(t)=2+(3.75-2)e-Rt/L=2+1.75e-12.5t t?0+
进一步求 t?0 时的 iL1(t),iL2(t),vL1(t)和 vL2(t)
iL2(t) = (2+1.75e-12.5t)u(t)
i(t)=2+(3.75-2)e-Rt/L=2+1.75e-12.5t t?0+
1Li53.7520t2Li3.7520t 1 2, 5 1 2, 5111
1 2, 5 1 2, 52
22
()
( ) 0, 3 5 ( ) 3, 7 5 ( ) 2 1, 8 7 5 ( ) 0, 3 7 5 ( ) 6, 5 6 ( )
()
( ) 0, 1 3, 7 5 ( ) 2 1, 8 7 5 ( ) 0, 3 7 5 ( ) 2, 1 8 8 ( )
ttL
L
ttL
L
d i t
v t L t t e u t t e u t
dt
d i t
v t L t e u t t e u t
dt
? ? ?
??
??
??
??? ? ? ? ? ? ? ???
? ? ? ? ?
1Lv
0,37 7 ( )t??6.56?
0t2Lv0.377 ( )t?2.19? tiL1(t) = 5u(-t)+(2+1.75e-12.5t)u(t)
例 求正弦激励下的全响应 vC(t)初始
条件 iL(0-)=2A,vC(0-)=1V
解 KVL
L
L C S
diL R i v v
dt ? ? ?
支路关系
C
L
dviC
dt?
2
2
CC
CS
d v d vL C R C v v
d t d t? ? ?
电路方程
2
2
13
c o s 2
22
( 0 ) 1
( 0 ) 11
( 0 ) ( 0 ) 2
CC
C
C
C
LL
d v d v
vt
d t d t
v
dv
ii
d t C C
?
?
??
?
? ? ??
??
??
?
? ? ? ?
??
特征方程
213 10
22ss? ? ?
特征根 s1=-1,s2=-2
1.5?0.5HLRLiSvcos2t1FCCv
齐次解
212tthv k e k e????
特解 与输入同频率的正弦量 vp=Acos(2t+?)
其中 A,?为待定值。
特解应满足方程
2 s i n ( 2 )pdv Atdt ?? ? ?
2
2 4 c o s ( 2 )
pdv At
dt ?? ? ?
代入原方程可求得 A=0.316,?=-108.4
所以 vp=0.316cos(2t-108.4)
因此 2
12( ) 0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 )ttC h pv t v v k e k e t??? ? ? ? ? ?
由初始条件定积分常数
12
12
( 0 ) 0, 3 1 6 c o s 1 0 8, 4 1
( 0 )
2 2 0, 3 1 6 s i n 1 0 8, 4 2
C
C
v k k
dv
kk
dt
?
?
? ? ? ??
?
?
? ? ? ? ? ??
?
1
2
3,6
2,5
k
k
??
? ??
?
解得 2( ) 3, 6 2, 5 0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 ) 0tt
Cv t e e t t??? ? ? ?
1?2?3
3,6 te ?
22,5 te ?
0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 )t ?
23, 6 2, 5 0, 3 1 6 c o s ( 2 1 0 8, 4 )tte e t??? ? ?
()Cvt t
稳态响应
4321
从理论上讲，当 t→∞ 时响应才进入稳态，在实
际应用上可认为 t=4?~5?时，响应达稳态。在
二阶电路中，响应含两个指数项，所以说电路
变量有两个时间常数。在这种情况下，可取时
间常数大者，也即衰减慢的指数项为考虑对象。
在此例中,?1=1,?2=0.5,因此，可以认为当 t
＞ 4秒时，响应达稳态。
