作者：杨茂田机械波习题 P,1 / １５,
x
M
u
m 2
o x
课堂练习 如图，波沿 –x方向传播,oM=2m,M点的振动方程,,u=2m/s，求波动方程
(即 波函数 )。 )2(10 ty c o s
解 x 处相位超前 M 点：
u
xxtxtx M
M
) () (,,
2),(
ttx
M
作者：杨茂田机械波习题 P,2 / １５,
x
x
M
u
m 2
o
解 x 处相位超前 M 点：
u
xxtxtx M
M
) () (,,
2),(
ttx
M
2
2)
2() (
xttx,
2)42(2
xt
]2)42(2[10 xty c o s ( the end )
课堂练习 如图，波沿 –x方向传播,oM=2m,M点的振动方程,,u=2m/s，求波动方程
(即 波函数 )。 )2(10 ty c o s
作者：杨茂田机械波习题 P,3 / １５,
P
o
(m) x
(m)y
m/s 080.
040.
200.
0?t
例 图示为 t = 0 时的波形图，求波动方程及此时 P点 v 。
解由旋转矢量图可知：
m 400,
u 2? 52
2
2)
2() (
xttx,
2)42(2
xt
]2)42(2[10 xty c o s ( the end )
作者：杨茂田机械波习题 P,4 / １５,
o y
P
o
(m) x
(m)y
m/s 080.
040.
200.
0?t
例 图示为 t = 0 时的波形图，求波动方程及此时 P点 v 。
解由旋转矢量图可知：
m 400,
u 2? 52
A?
2o
2

o
][ ouxtAy )( c o s
波函数的标准形式：
作者：杨茂田机械波习题 P,5 / １５,
P
o
(m) x
(m)y
m/s 080.
040.
200.
0?t
A?
2o
o y
][ 2)080( 52040,c o s,xty
t = 0 时 P 点的速度：
0
200

t
x
P t
yv
.
2

o
][ ouxtAy )( c o s
波函数的标准形式：
作者：杨茂田机械波习题 P,6 / １５,
P
o
(m) x
(m)y
m/s 080.
040.
200.
0?t
A?
2o
o y
][ 2)080( 52040,c o s,xty
t = 0 时 P 点的速度：
0
200

t
x
P t
yv
.
)23(52040 s i n.
( m /s ) 050,
沿 － y方向。 ( the end )
作者：杨茂田机械波习题 P,7 / １５,
课堂练习 图示为 t = 1s 时的波形曲线，求波动方程。
提示 关键,求解原点 o处质元初位相 ！
o?
)23(52040 s i n.
( m /s ) 050,
沿 － y方向。 ( the end )
0
200

t
x
P t
yv
.
P
o
(m) x
(m)y
m/s 080.
040.
200.
s 1?t
作者：杨茂田机械波习题 P,8 / １５,
P
o
(m) x
(m)y
m/s 080.
040.
200.
s 1?t
课堂练习 图示为 t = 1s 时的波形曲线，求波动方程。
提示 关键：求解原点 o处质元初位相 ！
o?
A?
2
o y
t )01(
5
2
5
2
)1(?t
)0(?t
5
2
2

o 10
9
答案,][
10
9)
080( 5
2040
.c o s.
xty
作者：杨茂田机械波习题 P,9 / １５,
1S
2S
8?
8
x
o
例 已知相干波源相距,S1超前 S2相位,求 S1、
S2连线外侧及中垂线上的干涉结果。
4? 2?
解 )(2)(
1212 rr
)(2
2 12 rr

若,则：
8
x 干涉减弱,412 rr
若,则：
8
x
0 干涉加强
412
rr
中垂线上,
2

介于加强与减弱之间 。 ( the end )
012 rr