现代化学前沿问题
讲座
二十世纪八十年代以来, 先进的分析
仪器的应用, 量子化学计算方法的进展和
计算机技术的飞速发展, 对 化学科学的发
展产生了冲击性的影响 。 其研究内容, 方
法, 乃至学科的结构和性质都在发生深刻
的变化 。
长期以来, 化学一直被科学界公认为
一门 纯实验科学 。 其理由要追溯到人类认
识自然的两种科学方法 。
⑴ 归纳法 ( F,Bacon,1561-1626 )
⑵ 演绎法 ( R,Decartes,1596-1650 )
设计实验 实验数据 唯象理论,预测,
数据拟合
检验
公理假设 形式理论
二次形式化,
近似、计算
和模拟 预 测
模 型
实验
检验
依 据 目 标 数学工具
归纳法 实验事实
经验公式, 规律
? 唯象理论
较简单
演绎法
正确普适的
公理和假设
形式理论
较高级、
复杂
? 迄 80年代, 归纳法是多数化学家采用的唯一科
学方法；演绎法在化学界从未得到普遍承认
? 原因,① 对象复杂； ② 习惯观念
归纳法 (Reduction)与演绎法 (Deduction)的比较
运用数学的多
少是一门科学成熟
程度的标志 。
马克思
数学的应用：在刚体
力学中是绝对的, 在气体
力学中是近似的, 在液体
力学中就已经比较困难了；
在物理学中是试验性的和
相对的；在化学中是最简
单的一次方程式；在生物
学中等于零 。
恩格斯
? 恩格斯的论断反映了 19世纪中叶
自然科学各学科的, 成熟程度, 。
表明各学科研究对象 ? 物质运动
形式与规律 ? 其复杂程度的差异
? 然而, 百年来科技的发展使各学
科的, 成熟程度, 发生了巨大变
化
冶金, 建材工业推动了无机
药物, 染料, 酿酒工业推动了有机 ? 经典价键理论, 苯结构奠定有机化学基础
? 元素周期表奠定无机化学基础
? 无机, 有机化学在 19世纪率先建立
? 物理化学在 20世纪初形成 。 旨在揭示化学
反应的普遍规律 — 反应进行的方向, 程
度和速度 …
Gibbs ?
化学热力学
反应速率常数,
RT
E aeAk ??
Arrhenius ?
化学动力学
? 物理化学的建立使化学科学开始拥有了理
论 。 高等数学首次派上了用场 — 虽然仅是
一阶的常, 偏微分方程而已 （ 以后在经典
统计热力学中用到了概率论 ）
? 经典物理化学的理论是唯象的, 是有限的
地球空间内宏观化学反应规律的经验总结
? 30年代量子化学和量子统计力学分支的形
成使 化学科学开始与演绎法, 沾上了边, 。
但在 80年代前进展十分缓慢
⑴ Einstein广义和狭义相对论 （ 1905）
⑵ 量子力学的创建 （ 1925~1926）
上世纪初理论物理两项重大突破
对廿世纪人类科技和物质文明进步产
生巨大影响 。 其中, 量子力学的影响更为
直接和广泛 。
? Heisenberg,Schr?dinger,Dirac,Born等于
1925~1926创建
? 30年代初由 von Neumann完成形式理论体系
量子力学是演绎法最成功的实例
量子力学的建立未依据任何实验事实或经
验规律 。 它用少数几条基本假定作为公理, 由
此出发, 通过严格的逻辑演绎, 迅速地建成一
个自洽, 完备, 严密的理论体系
? 微观粒子或体系的性质由状态波函数 ? 唯一
确定, ? 服从 Schr?dinger方程
基本运动方程 — Schr?dinger方程
?? Hti ? ????
);,,,( 2 ? 21
1
22 trrrUH NN
i
ii
????? ??
?
??
?
? ??? ?
? ?
Schr?dinger方程,
Hamilton算符,
? 在 ?10-13 m的微观层次, 方程放之四海而皆准
? 方程建立容易, 困难在于求解
? 历 70余年, 量子力学经受物质
世界不同领域 (原子, 分子,
各种凝聚态, 基本粒子, 宇宙
物质等 ) 实验事实的检验, 其
正确性无一例外 。 任何唯象理
论无法与之同日而语 。
? 用完备的形式理论体系 — 统一理
论 — 解释和预测不同科学领域的实
验结果 。 量子力学的, 第一原理,
(First Principle) 计算 （ 从头算 ） 只
采用 5 个基本物理常数,?0,e,h、
c,k 而不依赖任何经验参数即可正
确预测微观体系的状态和性质
? 20世纪人类光彩夺目的科技成
就大都与量子力学有关 。 量子
理论不仅有力地促进了社会的
物质文明改观, 且改变了人类
的思维方式
? 量子力学的辉煌使理论物理学家 18次共 25人荣
获诺贝尔物理奖
1919 Planck
1921 Einstein
1922 Bohr
1929 de Broglie
1932 Heisenberg
1933 Schr?dinger
Dirac
1938 Fermi
1945 Pauli
1949 Yukawa
1954 Born
Bothe
1957 T.D,Lee
C.N,Yang
近 20年理论物理领域未见再
获奖 。 表明物理学科的高度成
熟
1962 Landau
1963 Wigner
1965 Tomonaga
Schwinger
Feyman
1967 Bethe
1969 Gell-Mann
1972 Cooper
1979 Weinberg
Salam
Glashow
量子力学的建立和发展促进了,
? 现代化学键理论奠基 （ 1930）
Pauling是杰出代表
Slater,Mulliken,Hund,Heitler-London分
别作出贡献
? 量子力学引入化学, 促进量子化学, 量子统
计力学形成
Einstein-Bose,Fermi-Dirac两种统计理论
Hückel分子轨道理论 （ 1932）
Roothaan方程 （ 1952） 计算量子化学发展
? 化学科学的体系和结构发生深刻变化
对象,宏观现象 ? 微观本质
方法学,描述, 归纳 ? 演绎, 推理
理论层次,定性 ? 定量
? 化学与物理学的界限在模糊, 在理论上趋
于统一
? 化学各分支学科的交叉；与其他学科相互
渗透
带动生物, 材料科学进入分子水平
与化学相关的新领域不断涌现
? 化学及交叉学科的发展促进了数学向
化学的渗透
? 众多的数学工具应用于物理化学领域,
矩阵代数 复变函数 数理方程 数理统计
数值方法 群论 不可约张量法 李代数
非线性数学 模糊数学 分型理论与方法
? 数学与物理化学的交叉使有关的数学知
识在其他各化学分支亦得以应用
一门新的交叉学科
? 计算机化学 ? 已形成 。
它将帮助化学家在原子,
分子水平上阐明化学问
题的本质, 在创造特殊
性能的新材料, 新物质
方面发挥重大的作用 。
计算机化学是化学与多个学科的交叉
化 学
物理学
计算机
科 学
材料
科学
生命
科学
数 学 计算机
化 学
环境
科学
体
系
数
据
和
性
质
的
综
合
分
析
分子 (材料 )
CAD
合成路线
CAD
化学 CAI
数据采集、统计
分析及其它应用
化学数据库
量子化学计算
计 算 机
分 子 模 拟
分子结构建模
与图象显示
化学人工智能
分子力学
( MM )
分子动力学
(MD & MC)
计
算
机
化
学
计算机化学的主要内容
? 化学数据库 （ Data base）
分子结构库 晶体库 热力学数据库 药物库
高分子库 分子光谱, 波谱图谱库
生物数据库 （ 蛋白质, 核酸, 多糖库 ）
化学文献库
? 化学人工智能 （ 需借助数据库 ）
计算机辅助分子结构解释 化学模式识别
结构－活性关系分析
结构－性质关系分析
神经网络算法与神经网络计算机
? 分子结构建模与图形显示
结构建模 ? 确定各原子的初始空间排布
? 这是用计算机处理分子大多数作业的起点
? 综合的计算机化学软件包，主程序应提供
建模的友好界面，同时具有分子图形显示
与结构参数分析功能
? 可采用二维或三维建模。程序可自动将二
维图形转换为三维
What is
Molecular Modeling?
?用计算机模拟化学体系
的微观结构和运动, 并
用数值运算, 统计求和
方法对系统的平衡热力
学, 动力学, 非平衡输
运等性质进行理论预测
?分子模拟是化学 CAD的
重要部分
什么是分子
计算机模拟?
为何进行分子计算机模拟?
? 宏观化学现象是 ~1024个分子 （ 原子 ） 的
集体行为, 固有统计属性
?化学统计力学的局限性,通常仅适用于
,理想体系, ? 理想气体, 完美晶体,
稀溶液等
?量子力学方法的局限性,对象为平衡态,
单分子或几个分子组成的体系；不适用于
动力学过程和有温度压力变化的体系
? 分 子模拟将原子, 分子按经典粒子处理, 可
提供微观结构, 运动过程以及它们与宏观性
质相关的数据和直观图象
? 分子模拟结果取决于所采用的粒子间作用势
的合理, 精确程度 。 又称为, 计算机实验,,
是理论与真实实验之间的桥梁
?分子模拟的两种主要方法,
⑴ 分子动力学法 (MD, Molecular Dynamics)
? 基于粒子运动的经典轨迹
⑵ Monte Carlo法 (MC) ? 基于统计力学
一, 原理
? 忽略分子振, 转, 平动运动 。 原子视为经典
粒子, 原子间作用力用经验势函数表示
? 体系的平衡几何结构由能量最低原理确定
分子力学法 (MM)用于预测大分子的几何构
型, 其势函数可用于分子动力学模拟 (MD)
二, 作用在粒子上的瞬时合力
原子 i 在其它原子的作用势场 Ei (ri) 中运动
在平衡位置
总作用力,
三, 有效作用势近似
粒子的势能 Ei 及梯度 ?Ei 借助经验势函数计算
? 经验作用势 ? 二体及三体以上作用势的叠加
一, MD法原理
? 将微观粒子视为经典粒子, 服从 Newton 第二
定律
或
? 若各粒子的瞬时受力已知, 可用数值积分求出
运动的经典轨迹
? 在合适选定的时间步长 ?t 内, 粒子可视作匀加
速直线运动
加速度,
位 移,
二, 粒子 i 在时间 ?t 内的位移 ?ri
? 步长取值,?t＝ 0.01~0.0001 ps
假定 1,有效作用势近似 — 同 MM 法
假定 2,周期性边界条件
(Periodical Boudary Condition)
三, MD法基本假定
? 困难 — 欲重现实际体系的统计行为, 模拟体
系应有足够数量的粒子
1dm3水 ? 3?1027个 H2O
计算机只能处理 102 ~ 104 个粒子 ！
? 解决办法 — 赝无限大近似
取较小的模拟体系作中心原胞，令其在空间
重复排列
二维周期性边界条件示意图
? 8 个近邻重复单元
包围着中心原胞,
为其提供合理的边
界条件近似 中心
原胞
N≮ 102
? 计算机实际处理
的是原胞内数量
较少的粒子
三维周期边界实例 —苏氨酸水溶液模拟
1?1?1nm 的立方原胞
含 1 个苏氨酸 ( threonine )
分子和 24 个水分子
? 原子总数 ? 88
分子总数 ? 25
? 粒子数取得过少是为求
显示的直观
? 欲得合理的模拟结果,
原胞体积至少应增大 10
倍 ！
? 用途 — 预测,
⑴ 复杂有机分子可能的稳定异构体
⑵ 分子量和元素成分已确定的未知化合物的可
能分子结构
四, MD处理用于单个分子 (无周期边界 )
? 办法,
⑴ 将分子用计算机, 加热, 至高温 （ ~1000K）
⑵ 进行, 逐步退火, MD 计算, 在不同温度下
取 样作为初始构型
⑶ 用 MM 法作构型优化
MM和 MD的比较
MM法 —
每步原子初速均为零,
粒子位移趋于无限小
MD法 —
原子初速不为零, 给
出分子内部热运动的经
典图象
一, 物质和大分子的结构和性质
? 根据体系的化学成分推断微观结构计算
MD + MM
? 计算机辅助结构分析与静态性质计算
复杂有机分子 高分子 晶体 液晶态 非晶态 溶液
熔盐 界面和表面 气体 热力学性质 材料力学性质
? 与动态过程有关性质的计算
分子内和分子间的相互作用
扩散 吸附与解附 熔融 结晶 相变 分子散射 分子适配
材料应力应变 蠕变与断裂
二, 化学 CAD
? 计算机辅助有机分子和生物分子设计
? 计算机辅助药物设计
? 计算机辅助材料设计
(1?,2?,4?)-4-(1,1-e二甲乙基 )-2-烃基
环戊羰基酰胺晶体
实验测定与 MD 模拟结果的比较
W,Linert,and F,Renz,J,Chem,Inf,Comput,Sci.,33,776(1993)
Experimentally Determined MD-predicted
例 1
GnRH ( gonadotrophin-releaing hormon,
促性腺释放激素 ) 分子构象理论预测
D.G,Hangauer,in Computer Aided Drug Design,T.J,Perun &
C.L,Propst ed.,Marcel Dekker Inc.,New York,p253,1989,
例 2
分子式,pGlu-His-Trp-Ser-Tyr-Gly-Leu-Arg-Pro-Gly-NH
用 MD中的, 模板强制法, ( Template-forcing ) 确定一对柔性分
子相应功能团可能的空间取向
起始取向为线型的两个分子逐步转化为能量较低的环型构象
模 板 加模板
MD预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构
O.A Karim & A.D.J,Haymet,J.Chem,Phys.,89,6889(1988))
例 3
Ferromagnetic ice Antiferromagnetic ice
MD法模拟的熔盐
体系 T *~V * 相图
D.A,Young & B.J,Alder,
J,Chem,Phys.,73,2434(1980)
例 4
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
V *
T*
L i q u i d -V ap or
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0
F l u i d
F C C
F C C
F C C- F CC
F C C
F C C- F l u i d
H CP - FCC
H CC- F l u i d
H CC-V ap or
Ru-Al 合金断裂过程动态模拟
C.S,Becquart,D,Kim,J.A,
Rifkin,and P.C.Clapp,
Mat,Sci,Engin.,A170,87(1993)
例 5
断裂点周围的损坏区域
两块晶体界面结构的模拟
FCC单晶硅, ?13(150)晶界, 晶面倾角 ?＝ 67.38°
例 6
S t a b l e S t r u c t u r e o f ? ? ? ? ? ? ? ) G B,T y p e I I - b
[
1
1
0
]
[
1
1
0
]
[
1
1
0
]
[
1
1
0
]
3, 0
1, 0
1, 9
1, 3
2, 2
0, 1
- 0, 8
0, 2
- 0, 8
0, 2
2, 2
1, 2
0, 3
0, 2
- 0, 8
1, 2
2, 2
1, 2
2, 2
- 0, 1
2, 8
2, 3
- 0, 4
1, 3
- 0, 7
2, 2
1, 3
0, 2
3, 3
2, 3
1, 2
2, 2
- 0, 8
3, 0
0, 9
0, 0
2, 9
2, 0
0, 1
1, 0
3, 0
1, 0
1, 9
1, 0
3, 0
3, 0
0, 0
2, 1
0, 0
0, 6
2, 2
- 0, 1
3, 0
2, 0
0, 9
1, 9
1, 0
3, 0
1, 2
0, 1
1, 2
- 0, 8
0, 2
较小晶面倾角 (? = 9.53?)下单晶硅晶界
的一种稳定结构
例 7
The Most Stable Structure of ??145(11 13 0) GB (? = 9.53
o
)
E
GB
= 0.6258 J/m
2
,T
Z
= 0,T
X
= 0,T
Y
= 0.
? 经典模型的局限 — 未涉及化学行为的物理本质
化合物的性质 ? 电子结构
化学反应 ? 核与电子运动状态的变化
? 伴随有电子跃迁、转移、变价的过程，经典的
分子模拟不能处理
A
B
C
P
Q
1
3
2
4
i j
一、量子力学第一原理 — 多体 Shr?dinger方程
物理模型,
? 分子中电子和原子
核均在运动中
? 粒子间存在着相互
作用
定态 Shr?dinger方程,
rPi r
Qj
rij
RPQ
原子单位,三个基本物理常数
⒊ 单电子近似 — 每个电子行为视为独立，用单电子波函
数 ? i (ri) 描述 (MO)
二, 物理模型的三个基本近似
⒈ 非相对论近似,? i = ? 0
⒉ Born-Oppenheimer 近似, 电子与核运动分离
电子 哈密顿,
三, LCAO -MO近似
?为寻找试探波函数 {??}的合理形式, 将分
子轨道表示为原子轨道 {?i}的线性组合
优点,利于建立化学键理论的电子结构基础
Molecular Obital expressed as a Linear
Combination of Atomic Orbitals
四, Roothaan 方程 (1952)
对 Hartree-Fock 方程引入 LCAO-MO 近似
? 在以 AO集 {?i}为基的线性空间中,Fock算符的表示为
Fock矩阵
? MO组合系数表
示为列矢量
? 电子总能量变分要求 { ??,c? }满足 Roothaan 方程
F c? = ?? S c?
S 为 AO 重叠矩阵,
? 1927年 Heitler和 London用变分法求解了氢分子
的波函数
实验值
RAB/a0 1.518
E
R 0 / a 0 解离能 / e V
计算值 1,51 8 3,14
实验值 1,40 1 4,48
首次在形式理论的水平
上解释了化学键本质, 开创
了量子化学分支学科
? 量子力学为在原子－分子水平上揭示化学
问题的本质奠定了牢固的理论基础 。 因为,
化学反应基本过程是伴随着反应体系原子
核的重排而发生的电子运动状态的改变,
这些微观运动均服从薛定谔方程 。
? 量子力学的统一理论 (United theory) 使化
学与物理学在原子, 分子水平上会师, 两
学科的界限趋于模糊
量子力学奠基人之一的 Dirac 在 1929说,
"The fundamental laws necessary for
the mathematical treatment of large parts
of physics and the whole of chemistry are
thus fully known,and the difficulty lies
only in the fact that application of these
laws leads to equations that are too
complex to be solved"
因处理实际分子在数学上的困难 。 Dirac本
人对量子力学在化学上的应用前景是悲观的 。
? 1952年 H,Schull等三人用手摇计算机花两年
才完成一个 N2分子的从头算 。
? 有人断言：用尽世界上的纸张恐亦无法完成
一个 Fe原子的计算
50年代末, 大型计算机的浮点运算速度为
0.01Mflops,仅及 PIII 的 1/5000 ！
量子化学从二十世纪 30年代初的理论奠
基到 90年代末在计算技术与应用上的成熟,
经历了漫长的将近七十年
这是几代杰出理论化学家不懈努力的结
果, 并得益与计算机和计算技术的巨大进步
1998年诺贝尔化学奖的颁布是计算量子
化学在化学和整个自然科学中的重要地位被
确立和获得普遍承认的重要标志
瑞典皇家科学院 10月 13日宣
布将 1998年度诺贝尔化学奖
授予两位年迈的量子化学家
Kohn和 Pople,表彰他们在开拓用于分
子性质及其参与化学过程研究的理论和
方法上的杰出贡献 。
（瑞典皇家科学院在 Web上发表的新闻公告）
颁奖公告称,The development did not really
started until the beginning of the 1960s,when
two events became decisive,
? To develop of an entirely new theory for
describing the spatial distribution of electrons
? To use of the increasing potential offered by
the computer
Walter Kohn and John Pople are the
two most prominent figures in this process,
John Pople’s Contributions
John Pople has developed quantum
chemistry into a tool that can be used by the
general chemist and has thereby brought
chemistry into a new era where experiment and
theory can work together in the exploration of
the properties of molecular systems,Chemistry
is no longer a purely experimental science,
瑞典皇家科学院颁奖文件评价,
化学不再是一门
纯实验科学了 ！
? Pople 最辉煌的贡献是 Gaussian 程序
颁奖文件称,
The creation,constant improvement,and
the extension of the functionality of GAUSSIAN
is an outstanding achievement,It is the example
for the success of the field and its impact on
chemistry and neighboring fields like physics,
astrophysics,biochemistry,material sciences,
etc,GAUSSIAN is today used by thousands of
scientists all over the world,
Walter Kohn’s Contributions
瑞典皇家科学院颁奖文件评价,
Walter Kohn’s theoretical work
has formed the basis for simp-
lifying the mathematics in descriptions of the
bonding of atoms,the density-functional
theory (DFT),The simplicity of the method
makes it possible to study very large
molecules,
Walter Kohn showed that it is not necessary to
consider the motion of each individual electron,it
suffices to know the average number of electrons
located at any one point in space,
? 1964年, 理论证明多电子体系的基态能量是电
子密度的单变量函数
? ??
?
????
???
rrrrr dVJTE
VJTE
xc
xc
)()]([)]([)]([
)()()()(
????
????
T,J,Vxc 分别为 动能, 库仑能 和 交换 -相关能
P,Hohenberg & W,Kohn,Phys,Rev,B,136,864 (1964)
? 1965年, 运用变分原理导出 Kohn-Sham 自洽
场方程 ( DFT的基础方程 )
? ? )( )( )]([?)]([?)]([? rrrrr ?????? ???? xcvjt
求解方程可得 使体系能量最小的电子密度 ?(r)
W,Kohn & L.J,Sham,Phys,Rev,A,140,1133 (1965)
? DFT的关键是找到 依赖电子密度的能量函数
)()()()( ????? xcvjt ???
借用早年 Thomas-Fermi-Dirac“均匀电子气,
的能量函数, 计算晶体的电子结构当年即取得成
功 （ 但分子计算结果不佳 ）
沈吕九 (香港 )
? DFT法用于分子的成功是众多科学家多年不懈
努力的结果, 但首先归功于理论奠基人 Kohn
,It has taken more than thirty years for a large
number of researchers to render these calculations
practicable,and the method is now one of the most
widely used in quantum chemistry.”
,DFT has resulted in a second revolution in
quantum chemistry,which would not have been possible
without the pioneering work of Walter Kohn.”
? DFT已被引入 Gaussian 94/98 程序。可处理含
数百个原子的分子体系
Applications of Quantum Chemistry
? The equilibrium structures of molecules;
transition states and reaction paths,
? Molecular properties,Electrical,Magnetic,
Optical,etc,
? Spectroscopy,from NMR to X-ray,
? Reaction mechanisms in chemistry and bio-
chemistry,
? Intermolecular interactions giving potentials
which may be used to study macromolecules,
solvent effects,crystal packing,etc,
分子轨道法计算演示
⒈ 分子几何结构优化；能量, 波函数和电
子结构计算
⒉ 分子的性质, 偶极矩
⒊ 分子的振动光谱及紫外－可见光谱；简
正振动分析
IR 频率 / c m
-1
体 系
计算值 刻度值 实验值
对称性 强度
3266 2906 2955 B
1
90,3
3212 2859 2916 B
2
67,2
3223 2868 2933 A
1
59,8
环丁烯 (C
2v
)
726 647 635 B
1
43,9
3218 2864 2933 B
2U
136,9
3224 2870 2933 B
3U
190,7
3275 2915 2966 B
1U
171,1
二环 (2,2,0 ) 1(4 ) 己烯
(D
2h
)
1362 1212 1226 B
2U
17,0
3285 2923 2976 A
2
’’ 150,3
3282 2921 2973 E ’ 92,6
二环 (1,1,1 ) 戊烷
(D
3h
)
3223 2868 2878 E ’ 90,4
624 556 61 1 A
2
’’ 192,0
3322 2956 3020 E ’ 32,0
(1,1,1) Propella ne
(D
3h
)
3406 3032 3079 E ’ 16,7
一些化合物红外光谱计算结果 （ 从头算法, 6-31G(d) ）
能
量
反应坐标
A · · · · B · · · · C
A · · · · BC
A + BC
AB · · · · C
A B + C
? E
1
? E
2
反应途径及过渡态计算
基元反应,
A + B C A B + C
反应物
配合物 1
过渡态
配合物 2
产物
鞍点
A + B C A B + C
势能面和反应途径
? 势能面无法实验测定 。
由量子化学计算给出
二维等能量线图
二维势能曲面
鞍点
T
(A????B????C)
The energy surface (in two dimensions) for a
hypothetical chemical reaction from one equilibrium over
a barrier (transition state) to the second equilibrium
如何进行反应途径和过渡态搜索？
? 反应活化能计算精度取决于
① 高档次 (level) 的计算方法
② 准确地确定鞍点及分子的过渡结构
? 鞍点的条件十分苛刻 。 处理手续复杂, 计算量大
? ? 需采用较高级的专业量子化学软件
Gaussian 92,94 & 98 (for Unix or Windows)
Mulliken for IBM / RS-6000
MOPAC for Windows v2.0
均配备了反应途径和过渡态自动搜索的功能 ！
相对
能量
/
k
J
·
m
o
l
-1
反应坐标 ( IR C )
300
200
100
0
反应物
F- + CH3Cl
能量极小点 1
F-···CH3Cl
过渡态
( F-···CH3···Cl )-
能量极小点 2 FCH3···Cl-
产 物
FCH3 + Cl-
实例,一个 SN2 反应的反应途径和过渡态计算
Electron density in the
amino acid system calculated
using a quantum-chemistry
computer program,The
picture shows the surface
where the electron density is
0.002 electrons/?3 (meaning
that nearly all electrons are
inside the surface),The grey
scale shows the electrostatic
potential at this surface,
darker portions representing
negative potential,
半胱胺酸分子
等电子密度面
High up in the atmosphere,CF2Cl2 (freon) are
destroyed by ultraviolet light,Free Cl atoms are
formed,which react with O3 (ozone) and destroy them,
The process can be studied using quantum-chemical
calculations,
Freon Ozone
氟利昂分子破坏大气臭氧层
反应机理的理论计算研究
The electron density around the vitamin C molecule,
The colors show the electrostatic potential with the
negative areas shaded in red and the positive in blue
维生素 C分子的
电子密度与静电势
? 1986,李远哲：, 在十五年前, 如果理论结果与
实验有矛盾, 那么经常证明是理论结果错了 。 但
是最近十年则相反, 常常是实验错了 。 … 量子力
学有些结果是实验工作者事先未想到的, 或者是
难以实现的,
电子自旋磁矩的理论值和实验值精确符合到 12
位有效数字
H2分子的解离能理论计算值为 36117.4cm-1
实验值 36113.4?0.3cm-1
改进实验手段后测得 36117.3?1.0cm-1
常
用
的
量
子
化
学
计
算
方
法
量子力学理论
Born-Oppenheimer近似
非相对论近似
单电子近似
Hartree-Fock
方 程
Roothaan
方 程
自洽场
从头算
SCF- ab initio
密度
泛函法
DFT
超 HF
耦合
电子对
组 态
相互作用
CI 微扰处理
多组态
自洽场
价电子从头算
模拟从头算
分子碎片法
梯度近似
浮动球
高斯法
局域密度
近 似
从头算法
Ab Initio
独立
电子对
第一原理计算
前沿发展 — QM/MM法
Combined ab initio & Molecular Mechanics
? 将 MO法或 DFT与分子力学法相结合，取 QM与
MM两者之长。解决大分子参与的化学反应的
计算
? 反应的活性部位（ active site）采用 QM计算。
其它基团的相互作用及与活性部位的作用采用
MM处理
? QM/MM使计算酶催化、蛋白质等参与的生物
化学反应成为可能
发展 QM/MM法的
两位杰出华人青年化学家
1,Weitao Yang（杨伟涛）
Duke University,Durham
2,Jiali Gao（高嘉立）
State University of New York at Burffalo
烯醇酶活性部位催化两步反应的计算
烯醇酶之谷氨酸和赖氨酸残基协同催化
磷酰甘油酯（ PDA）的两步脱水反应
PDA
谷氨酸
赖氨酸
两步催化历程分子总能量相对值的变化
HF/3-21G QM/MM
HF/6-31G QM/MM
DFT/3-21G QM/MM
烯醇酶催化活性部位之残基及水分子位置
烯醇酶催化活性部位之残基及水分子位置
对 1998 年诺贝尔化学奖
划 时 代 的 评 价
瑞典皇家科学院对 1998年诺贝尔化学奖评
价空前之高 。 公告称,
?, … 量子化学已发展成为广大化学家都能使
用的工具, 将化学带入一个新时代 — 实验与
理论能携手协力揭示分子体系的性质 。 化学
不再是一门纯实验科学了,
?,卅年前, 如果说并非大多数化学家, 那末
至少是有许多化学家嘲笑量子化学研究, 认
为这些工作对化学用处不大, 甚至几乎完全
无用 。 现在的情况却是完全两样了 … 。 当
90年代行将结束之际, 我们看到化学理论
和计算研究的巨大进展, 导致整个化学正在
经历一场革命性的变化 。 Kohn和 Pople是其
中的两位最优秀代表,
?, 这项突破被广泛地公认为近一, 二十年来
化学学科中最重要的成果之一,
The additional material ends with a conclusion,
Quantum chemistry is today a mature science,
which penetrates all of chemistry,This is an
extraordinary achievement,where the work of the two
laureates,Walter Kohn and John Pople has been of
profound importance,Who could believe 10 years ago
that quantum chemistry would play an important role in
biochemistry,for example,in the understanding of
mechanisms for enzymatic reactions,or explain the
relation between structure and spectroscopic properties
in transition metal containing proteins,Theory works
today hand in hand with experimental chemistry in the
exploration of the properties of matter,
98
科学探索
献身,
开拓创新和
激流勇进的精神
需要,
谢谢出席
讲座
二十世纪八十年代以来, 先进的分析
仪器的应用, 量子化学计算方法的进展和
计算机技术的飞速发展, 对 化学科学的发
展产生了冲击性的影响 。 其研究内容, 方
法, 乃至学科的结构和性质都在发生深刻
的变化 。
长期以来, 化学一直被科学界公认为
一门 纯实验科学 。 其理由要追溯到人类认
识自然的两种科学方法 。
⑴ 归纳法 ( F,Bacon,1561-1626 )
⑵ 演绎法 ( R,Decartes,1596-1650 )
设计实验 实验数据 唯象理论,预测,
数据拟合
检验
公理假设 形式理论
二次形式化,
近似、计算
和模拟 预 测
模 型
实验
检验
依 据 目 标 数学工具
归纳法 实验事实
经验公式, 规律
? 唯象理论
较简单
演绎法
正确普适的
公理和假设
形式理论
较高级、
复杂
? 迄 80年代, 归纳法是多数化学家采用的唯一科
学方法；演绎法在化学界从未得到普遍承认
? 原因,① 对象复杂； ② 习惯观念
归纳法 (Reduction)与演绎法 (Deduction)的比较
运用数学的多
少是一门科学成熟
程度的标志 。
马克思
数学的应用：在刚体
力学中是绝对的, 在气体
力学中是近似的, 在液体
力学中就已经比较困难了；
在物理学中是试验性的和
相对的；在化学中是最简
单的一次方程式；在生物
学中等于零 。
恩格斯
? 恩格斯的论断反映了 19世纪中叶
自然科学各学科的, 成熟程度, 。
表明各学科研究对象 ? 物质运动
形式与规律 ? 其复杂程度的差异
? 然而, 百年来科技的发展使各学
科的, 成熟程度, 发生了巨大变
化
冶金, 建材工业推动了无机
药物, 染料, 酿酒工业推动了有机 ? 经典价键理论, 苯结构奠定有机化学基础
? 元素周期表奠定无机化学基础
? 无机, 有机化学在 19世纪率先建立
? 物理化学在 20世纪初形成 。 旨在揭示化学
反应的普遍规律 — 反应进行的方向, 程
度和速度 …
Gibbs ?
化学热力学
反应速率常数,
RT
E aeAk ??
Arrhenius ?
化学动力学
? 物理化学的建立使化学科学开始拥有了理
论 。 高等数学首次派上了用场 — 虽然仅是
一阶的常, 偏微分方程而已 （ 以后在经典
统计热力学中用到了概率论 ）
? 经典物理化学的理论是唯象的, 是有限的
地球空间内宏观化学反应规律的经验总结
? 30年代量子化学和量子统计力学分支的形
成使 化学科学开始与演绎法, 沾上了边, 。
但在 80年代前进展十分缓慢
⑴ Einstein广义和狭义相对论 （ 1905）
⑵ 量子力学的创建 （ 1925~1926）
上世纪初理论物理两项重大突破
对廿世纪人类科技和物质文明进步产
生巨大影响 。 其中, 量子力学的影响更为
直接和广泛 。
? Heisenberg,Schr?dinger,Dirac,Born等于
1925~1926创建
? 30年代初由 von Neumann完成形式理论体系
量子力学是演绎法最成功的实例
量子力学的建立未依据任何实验事实或经
验规律 。 它用少数几条基本假定作为公理, 由
此出发, 通过严格的逻辑演绎, 迅速地建成一
个自洽, 完备, 严密的理论体系
? 微观粒子或体系的性质由状态波函数 ? 唯一
确定, ? 服从 Schr?dinger方程
基本运动方程 — Schr?dinger方程
?? Hti ? ????
);,,,( 2 ? 21
1
22 trrrUH NN
i
ii
????? ??
?
??
?
? ??? ?
? ?
Schr?dinger方程,
Hamilton算符,
? 在 ?10-13 m的微观层次, 方程放之四海而皆准
? 方程建立容易, 困难在于求解
? 历 70余年, 量子力学经受物质
世界不同领域 (原子, 分子,
各种凝聚态, 基本粒子, 宇宙
物质等 ) 实验事实的检验, 其
正确性无一例外 。 任何唯象理
论无法与之同日而语 。
? 用完备的形式理论体系 — 统一理
论 — 解释和预测不同科学领域的实
验结果 。 量子力学的, 第一原理,
(First Principle) 计算 （ 从头算 ） 只
采用 5 个基本物理常数,?0,e,h、
c,k 而不依赖任何经验参数即可正
确预测微观体系的状态和性质
? 20世纪人类光彩夺目的科技成
就大都与量子力学有关 。 量子
理论不仅有力地促进了社会的
物质文明改观, 且改变了人类
的思维方式
? 量子力学的辉煌使理论物理学家 18次共 25人荣
获诺贝尔物理奖
1919 Planck
1921 Einstein
1922 Bohr
1929 de Broglie
1932 Heisenberg
1933 Schr?dinger
Dirac
1938 Fermi
1945 Pauli
1949 Yukawa
1954 Born
Bothe
1957 T.D,Lee
C.N,Yang
近 20年理论物理领域未见再
获奖 。 表明物理学科的高度成
熟
1962 Landau
1963 Wigner
1965 Tomonaga
Schwinger
Feyman
1967 Bethe
1969 Gell-Mann
1972 Cooper
1979 Weinberg
Salam
Glashow
量子力学的建立和发展促进了,
? 现代化学键理论奠基 （ 1930）
Pauling是杰出代表
Slater,Mulliken,Hund,Heitler-London分
别作出贡献
? 量子力学引入化学, 促进量子化学, 量子统
计力学形成
Einstein-Bose,Fermi-Dirac两种统计理论
Hückel分子轨道理论 （ 1932）
Roothaan方程 （ 1952） 计算量子化学发展
? 化学科学的体系和结构发生深刻变化
对象,宏观现象 ? 微观本质
方法学,描述, 归纳 ? 演绎, 推理
理论层次,定性 ? 定量
? 化学与物理学的界限在模糊, 在理论上趋
于统一
? 化学各分支学科的交叉；与其他学科相互
渗透
带动生物, 材料科学进入分子水平
与化学相关的新领域不断涌现
? 化学及交叉学科的发展促进了数学向
化学的渗透
? 众多的数学工具应用于物理化学领域,
矩阵代数 复变函数 数理方程 数理统计
数值方法 群论 不可约张量法 李代数
非线性数学 模糊数学 分型理论与方法
? 数学与物理化学的交叉使有关的数学知
识在其他各化学分支亦得以应用
一门新的交叉学科
? 计算机化学 ? 已形成 。
它将帮助化学家在原子,
分子水平上阐明化学问
题的本质, 在创造特殊
性能的新材料, 新物质
方面发挥重大的作用 。
计算机化学是化学与多个学科的交叉
化 学
物理学
计算机
科 学
材料
科学
生命
科学
数 学 计算机
化 学
环境
科学
体
系
数
据
和
性
质
的
综
合
分
析
分子 (材料 )
CAD
合成路线
CAD
化学 CAI
数据采集、统计
分析及其它应用
化学数据库
量子化学计算
计 算 机
分 子 模 拟
分子结构建模
与图象显示
化学人工智能
分子力学
( MM )
分子动力学
(MD & MC)
计
算
机
化
学
计算机化学的主要内容
? 化学数据库 （ Data base）
分子结构库 晶体库 热力学数据库 药物库
高分子库 分子光谱, 波谱图谱库
生物数据库 （ 蛋白质, 核酸, 多糖库 ）
化学文献库
? 化学人工智能 （ 需借助数据库 ）
计算机辅助分子结构解释 化学模式识别
结构－活性关系分析
结构－性质关系分析
神经网络算法与神经网络计算机
? 分子结构建模与图形显示
结构建模 ? 确定各原子的初始空间排布
? 这是用计算机处理分子大多数作业的起点
? 综合的计算机化学软件包，主程序应提供
建模的友好界面，同时具有分子图形显示
与结构参数分析功能
? 可采用二维或三维建模。程序可自动将二
维图形转换为三维
What is
Molecular Modeling?
?用计算机模拟化学体系
的微观结构和运动, 并
用数值运算, 统计求和
方法对系统的平衡热力
学, 动力学, 非平衡输
运等性质进行理论预测
?分子模拟是化学 CAD的
重要部分
什么是分子
计算机模拟?
为何进行分子计算机模拟?
? 宏观化学现象是 ~1024个分子 （ 原子 ） 的
集体行为, 固有统计属性
?化学统计力学的局限性,通常仅适用于
,理想体系, ? 理想气体, 完美晶体,
稀溶液等
?量子力学方法的局限性,对象为平衡态,
单分子或几个分子组成的体系；不适用于
动力学过程和有温度压力变化的体系
? 分 子模拟将原子, 分子按经典粒子处理, 可
提供微观结构, 运动过程以及它们与宏观性
质相关的数据和直观图象
? 分子模拟结果取决于所采用的粒子间作用势
的合理, 精确程度 。 又称为, 计算机实验,,
是理论与真实实验之间的桥梁
?分子模拟的两种主要方法,
⑴ 分子动力学法 (MD, Molecular Dynamics)
? 基于粒子运动的经典轨迹
⑵ Monte Carlo法 (MC) ? 基于统计力学
一, 原理
? 忽略分子振, 转, 平动运动 。 原子视为经典
粒子, 原子间作用力用经验势函数表示
? 体系的平衡几何结构由能量最低原理确定
分子力学法 (MM)用于预测大分子的几何构
型, 其势函数可用于分子动力学模拟 (MD)
二, 作用在粒子上的瞬时合力
原子 i 在其它原子的作用势场 Ei (ri) 中运动
在平衡位置
总作用力,
三, 有效作用势近似
粒子的势能 Ei 及梯度 ?Ei 借助经验势函数计算
? 经验作用势 ? 二体及三体以上作用势的叠加
一, MD法原理
? 将微观粒子视为经典粒子, 服从 Newton 第二
定律
或
? 若各粒子的瞬时受力已知, 可用数值积分求出
运动的经典轨迹
? 在合适选定的时间步长 ?t 内, 粒子可视作匀加
速直线运动
加速度,
位 移,
二, 粒子 i 在时间 ?t 内的位移 ?ri
? 步长取值,?t＝ 0.01~0.0001 ps
假定 1,有效作用势近似 — 同 MM 法
假定 2,周期性边界条件
(Periodical Boudary Condition)
三, MD法基本假定
? 困难 — 欲重现实际体系的统计行为, 模拟体
系应有足够数量的粒子
1dm3水 ? 3?1027个 H2O
计算机只能处理 102 ~ 104 个粒子 ！
? 解决办法 — 赝无限大近似
取较小的模拟体系作中心原胞，令其在空间
重复排列
二维周期性边界条件示意图
? 8 个近邻重复单元
包围着中心原胞,
为其提供合理的边
界条件近似 中心
原胞
N≮ 102
? 计算机实际处理
的是原胞内数量
较少的粒子
三维周期边界实例 —苏氨酸水溶液模拟
1?1?1nm 的立方原胞
含 1 个苏氨酸 ( threonine )
分子和 24 个水分子
? 原子总数 ? 88
分子总数 ? 25
? 粒子数取得过少是为求
显示的直观
? 欲得合理的模拟结果,
原胞体积至少应增大 10
倍 ！
? 用途 — 预测,
⑴ 复杂有机分子可能的稳定异构体
⑵ 分子量和元素成分已确定的未知化合物的可
能分子结构
四, MD处理用于单个分子 (无周期边界 )
? 办法,
⑴ 将分子用计算机, 加热, 至高温 （ ~1000K）
⑵ 进行, 逐步退火, MD 计算, 在不同温度下
取 样作为初始构型
⑶ 用 MM 法作构型优化
MM和 MD的比较
MM法 —
每步原子初速均为零,
粒子位移趋于无限小
MD法 —
原子初速不为零, 给
出分子内部热运动的经
典图象
一, 物质和大分子的结构和性质
? 根据体系的化学成分推断微观结构计算
MD + MM
? 计算机辅助结构分析与静态性质计算
复杂有机分子 高分子 晶体 液晶态 非晶态 溶液
熔盐 界面和表面 气体 热力学性质 材料力学性质
? 与动态过程有关性质的计算
分子内和分子间的相互作用
扩散 吸附与解附 熔融 结晶 相变 分子散射 分子适配
材料应力应变 蠕变与断裂
二, 化学 CAD
? 计算机辅助有机分子和生物分子设计
? 计算机辅助药物设计
? 计算机辅助材料设计
(1?,2?,4?)-4-(1,1-e二甲乙基 )-2-烃基
环戊羰基酰胺晶体
实验测定与 MD 模拟结果的比较
W,Linert,and F,Renz,J,Chem,Inf,Comput,Sci.,33,776(1993)
Experimentally Determined MD-predicted
例 1
GnRH ( gonadotrophin-releaing hormon,
促性腺释放激素 ) 分子构象理论预测
D.G,Hangauer,in Computer Aided Drug Design,T.J,Perun &
C.L,Propst ed.,Marcel Dekker Inc.,New York,p253,1989,
例 2
分子式,pGlu-His-Trp-Ser-Tyr-Gly-Leu-Arg-Pro-Gly-NH
用 MD中的, 模板强制法, ( Template-forcing ) 确定一对柔性分
子相应功能团可能的空间取向
起始取向为线型的两个分子逐步转化为能量较低的环型构象
模 板 加模板
MD预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构
O.A Karim & A.D.J,Haymet,J.Chem,Phys.,89,6889(1988))
例 3
Ferromagnetic ice Antiferromagnetic ice
MD法模拟的熔盐
体系 T *~V * 相图
D.A,Young & B.J,Alder,
J,Chem,Phys.,73,2434(1980)
例 4
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
V *
T*
L i q u i d -V ap or
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0
F l u i d
F C C
F C C
F C C- F CC
F C C
F C C- F l u i d
H CP - FCC
H CC- F l u i d
H CC-V ap or
Ru-Al 合金断裂过程动态模拟
C.S,Becquart,D,Kim,J.A,
Rifkin,and P.C.Clapp,
Mat,Sci,Engin.,A170,87(1993)
例 5
断裂点周围的损坏区域
两块晶体界面结构的模拟
FCC单晶硅, ?13(150)晶界, 晶面倾角 ?＝ 67.38°
例 6
S t a b l e S t r u c t u r e o f ? ? ? ? ? ? ? ) G B,T y p e I I - b
[
1
1
0
]
[
1
1
0
]
[
1
1
0
]
[
1
1
0
]
3, 0
1, 0
1, 9
1, 3
2, 2
0, 1
- 0, 8
0, 2
- 0, 8
0, 2
2, 2
1, 2
0, 3
0, 2
- 0, 8
1, 2
2, 2
1, 2
2, 2
- 0, 1
2, 8
2, 3
- 0, 4
1, 3
- 0, 7
2, 2
1, 3
0, 2
3, 3
2, 3
1, 2
2, 2
- 0, 8
3, 0
0, 9
0, 0
2, 9
2, 0
0, 1
1, 0
3, 0
1, 0
1, 9
1, 0
3, 0
3, 0
0, 0
2, 1
0, 0
0, 6
2, 2
- 0, 1
3, 0
2, 0
0, 9
1, 9
1, 0
3, 0
1, 2
0, 1
1, 2
- 0, 8
0, 2
较小晶面倾角 (? = 9.53?)下单晶硅晶界
的一种稳定结构
例 7
The Most Stable Structure of ??145(11 13 0) GB (? = 9.53
o
)
E
GB
= 0.6258 J/m
2
,T
Z
= 0,T
X
= 0,T
Y
= 0.
? 经典模型的局限 — 未涉及化学行为的物理本质
化合物的性质 ? 电子结构
化学反应 ? 核与电子运动状态的变化
? 伴随有电子跃迁、转移、变价的过程，经典的
分子模拟不能处理
A
B
C
P
Q
1
3
2
4
i j
一、量子力学第一原理 — 多体 Shr?dinger方程
物理模型,
? 分子中电子和原子
核均在运动中
? 粒子间存在着相互
作用
定态 Shr?dinger方程,
rPi r
Qj
rij
RPQ
原子单位,三个基本物理常数
⒊ 单电子近似 — 每个电子行为视为独立，用单电子波函
数 ? i (ri) 描述 (MO)
二, 物理模型的三个基本近似
⒈ 非相对论近似,? i = ? 0
⒉ Born-Oppenheimer 近似, 电子与核运动分离
电子 哈密顿,
三, LCAO -MO近似
?为寻找试探波函数 {??}的合理形式, 将分
子轨道表示为原子轨道 {?i}的线性组合
优点,利于建立化学键理论的电子结构基础
Molecular Obital expressed as a Linear
Combination of Atomic Orbitals
四, Roothaan 方程 (1952)
对 Hartree-Fock 方程引入 LCAO-MO 近似
? 在以 AO集 {?i}为基的线性空间中,Fock算符的表示为
Fock矩阵
? MO组合系数表
示为列矢量
? 电子总能量变分要求 { ??,c? }满足 Roothaan 方程
F c? = ?? S c?
S 为 AO 重叠矩阵,
? 1927年 Heitler和 London用变分法求解了氢分子
的波函数
实验值
RAB/a0 1.518
E
R 0 / a 0 解离能 / e V
计算值 1,51 8 3,14
实验值 1,40 1 4,48
首次在形式理论的水平
上解释了化学键本质, 开创
了量子化学分支学科
? 量子力学为在原子－分子水平上揭示化学
问题的本质奠定了牢固的理论基础 。 因为,
化学反应基本过程是伴随着反应体系原子
核的重排而发生的电子运动状态的改变,
这些微观运动均服从薛定谔方程 。
? 量子力学的统一理论 (United theory) 使化
学与物理学在原子, 分子水平上会师, 两
学科的界限趋于模糊
量子力学奠基人之一的 Dirac 在 1929说,
"The fundamental laws necessary for
the mathematical treatment of large parts
of physics and the whole of chemistry are
thus fully known,and the difficulty lies
only in the fact that application of these
laws leads to equations that are too
complex to be solved"
因处理实际分子在数学上的困难 。 Dirac本
人对量子力学在化学上的应用前景是悲观的 。
? 1952年 H,Schull等三人用手摇计算机花两年
才完成一个 N2分子的从头算 。
? 有人断言：用尽世界上的纸张恐亦无法完成
一个 Fe原子的计算
50年代末, 大型计算机的浮点运算速度为
0.01Mflops,仅及 PIII 的 1/5000 ！
量子化学从二十世纪 30年代初的理论奠
基到 90年代末在计算技术与应用上的成熟,
经历了漫长的将近七十年
这是几代杰出理论化学家不懈努力的结
果, 并得益与计算机和计算技术的巨大进步
1998年诺贝尔化学奖的颁布是计算量子
化学在化学和整个自然科学中的重要地位被
确立和获得普遍承认的重要标志
瑞典皇家科学院 10月 13日宣
布将 1998年度诺贝尔化学奖
授予两位年迈的量子化学家
Kohn和 Pople,表彰他们在开拓用于分
子性质及其参与化学过程研究的理论和
方法上的杰出贡献 。
（瑞典皇家科学院在 Web上发表的新闻公告）
颁奖公告称,The development did not really
started until the beginning of the 1960s,when
two events became decisive,
? To develop of an entirely new theory for
describing the spatial distribution of electrons
? To use of the increasing potential offered by
the computer
Walter Kohn and John Pople are the
two most prominent figures in this process,
John Pople’s Contributions
John Pople has developed quantum
chemistry into a tool that can be used by the
general chemist and has thereby brought
chemistry into a new era where experiment and
theory can work together in the exploration of
the properties of molecular systems,Chemistry
is no longer a purely experimental science,
瑞典皇家科学院颁奖文件评价,
化学不再是一门
纯实验科学了 ！
? Pople 最辉煌的贡献是 Gaussian 程序
颁奖文件称,
The creation,constant improvement,and
the extension of the functionality of GAUSSIAN
is an outstanding achievement,It is the example
for the success of the field and its impact on
chemistry and neighboring fields like physics,
astrophysics,biochemistry,material sciences,
etc,GAUSSIAN is today used by thousands of
scientists all over the world,
Walter Kohn’s Contributions
瑞典皇家科学院颁奖文件评价,
Walter Kohn’s theoretical work
has formed the basis for simp-
lifying the mathematics in descriptions of the
bonding of atoms,the density-functional
theory (DFT),The simplicity of the method
makes it possible to study very large
molecules,
Walter Kohn showed that it is not necessary to
consider the motion of each individual electron,it
suffices to know the average number of electrons
located at any one point in space,
? 1964年, 理论证明多电子体系的基态能量是电
子密度的单变量函数
? ??
?
????
???
rrrrr dVJTE
VJTE
xc
xc
)()]([)]([)]([
)()()()(
????
????
T,J,Vxc 分别为 动能, 库仑能 和 交换 -相关能
P,Hohenberg & W,Kohn,Phys,Rev,B,136,864 (1964)
? 1965年, 运用变分原理导出 Kohn-Sham 自洽
场方程 ( DFT的基础方程 )
? ? )( )( )]([?)]([?)]([? rrrrr ?????? ???? xcvjt
求解方程可得 使体系能量最小的电子密度 ?(r)
W,Kohn & L.J,Sham,Phys,Rev,A,140,1133 (1965)
? DFT的关键是找到 依赖电子密度的能量函数
)()()()( ????? xcvjt ???
借用早年 Thomas-Fermi-Dirac“均匀电子气,
的能量函数, 计算晶体的电子结构当年即取得成
功 （ 但分子计算结果不佳 ）
沈吕九 (香港 )
? DFT法用于分子的成功是众多科学家多年不懈
努力的结果, 但首先归功于理论奠基人 Kohn
,It has taken more than thirty years for a large
number of researchers to render these calculations
practicable,and the method is now one of the most
widely used in quantum chemistry.”
,DFT has resulted in a second revolution in
quantum chemistry,which would not have been possible
without the pioneering work of Walter Kohn.”
? DFT已被引入 Gaussian 94/98 程序。可处理含
数百个原子的分子体系
Applications of Quantum Chemistry
? The equilibrium structures of molecules;
transition states and reaction paths,
? Molecular properties,Electrical,Magnetic,
Optical,etc,
? Spectroscopy,from NMR to X-ray,
? Reaction mechanisms in chemistry and bio-
chemistry,
? Intermolecular interactions giving potentials
which may be used to study macromolecules,
solvent effects,crystal packing,etc,
分子轨道法计算演示
⒈ 分子几何结构优化；能量, 波函数和电
子结构计算
⒉ 分子的性质, 偶极矩
⒊ 分子的振动光谱及紫外－可见光谱；简
正振动分析
IR 频率 / c m
-1
体 系
计算值 刻度值 实验值
对称性 强度
3266 2906 2955 B
1
90,3
3212 2859 2916 B
2
67,2
3223 2868 2933 A
1
59,8
环丁烯 (C
2v
)
726 647 635 B
1
43,9
3218 2864 2933 B
2U
136,9
3224 2870 2933 B
3U
190,7
3275 2915 2966 B
1U
171,1
二环 (2,2,0 ) 1(4 ) 己烯
(D
2h
)
1362 1212 1226 B
2U
17,0
3285 2923 2976 A
2
’’ 150,3
3282 2921 2973 E ’ 92,6
二环 (1,1,1 ) 戊烷
(D
3h
)
3223 2868 2878 E ’ 90,4
624 556 61 1 A
2
’’ 192,0
3322 2956 3020 E ’ 32,0
(1,1,1) Propella ne
(D
3h
)
3406 3032 3079 E ’ 16,7
一些化合物红外光谱计算结果 （ 从头算法, 6-31G(d) ）
能
量
反应坐标
A · · · · B · · · · C
A · · · · BC
A + BC
AB · · · · C
A B + C
? E
1
? E
2
反应途径及过渡态计算
基元反应,
A + B C A B + C
反应物
配合物 1
过渡态
配合物 2
产物
鞍点
A + B C A B + C
势能面和反应途径
? 势能面无法实验测定 。
由量子化学计算给出
二维等能量线图
二维势能曲面
鞍点
T
(A????B????C)
The energy surface (in two dimensions) for a
hypothetical chemical reaction from one equilibrium over
a barrier (transition state) to the second equilibrium
如何进行反应途径和过渡态搜索？
? 反应活化能计算精度取决于
① 高档次 (level) 的计算方法
② 准确地确定鞍点及分子的过渡结构
? 鞍点的条件十分苛刻 。 处理手续复杂, 计算量大
? ? 需采用较高级的专业量子化学软件
Gaussian 92,94 & 98 (for Unix or Windows)
Mulliken for IBM / RS-6000
MOPAC for Windows v2.0
均配备了反应途径和过渡态自动搜索的功能 ！
相对
能量
/
k
J
·
m
o
l
-1
反应坐标 ( IR C )
300
200
100
0
反应物
F- + CH3Cl
能量极小点 1
F-···CH3Cl
过渡态
( F-···CH3···Cl )-
能量极小点 2 FCH3···Cl-
产 物
FCH3 + Cl-
实例,一个 SN2 反应的反应途径和过渡态计算
Electron density in the
amino acid system calculated
using a quantum-chemistry
computer program,The
picture shows the surface
where the electron density is
0.002 electrons/?3 (meaning
that nearly all electrons are
inside the surface),The grey
scale shows the electrostatic
potential at this surface,
darker portions representing
negative potential,
半胱胺酸分子
等电子密度面
High up in the atmosphere,CF2Cl2 (freon) are
destroyed by ultraviolet light,Free Cl atoms are
formed,which react with O3 (ozone) and destroy them,
The process can be studied using quantum-chemical
calculations,
Freon Ozone
氟利昂分子破坏大气臭氧层
反应机理的理论计算研究
The electron density around the vitamin C molecule,
The colors show the electrostatic potential with the
negative areas shaded in red and the positive in blue
维生素 C分子的
电子密度与静电势
? 1986,李远哲：, 在十五年前, 如果理论结果与
实验有矛盾, 那么经常证明是理论结果错了 。 但
是最近十年则相反, 常常是实验错了 。 … 量子力
学有些结果是实验工作者事先未想到的, 或者是
难以实现的,
电子自旋磁矩的理论值和实验值精确符合到 12
位有效数字
H2分子的解离能理论计算值为 36117.4cm-1
实验值 36113.4?0.3cm-1
改进实验手段后测得 36117.3?1.0cm-1
常
用
的
量
子
化
学
计
算
方
法
量子力学理论
Born-Oppenheimer近似
非相对论近似
单电子近似
Hartree-Fock
方 程
Roothaan
方 程
自洽场
从头算
SCF- ab initio
密度
泛函法
DFT
超 HF
耦合
电子对
组 态
相互作用
CI 微扰处理
多组态
自洽场
价电子从头算
模拟从头算
分子碎片法
梯度近似
浮动球
高斯法
局域密度
近 似
从头算法
Ab Initio
独立
电子对
第一原理计算
前沿发展 — QM/MM法
Combined ab initio & Molecular Mechanics
? 将 MO法或 DFT与分子力学法相结合，取 QM与
MM两者之长。解决大分子参与的化学反应的
计算
? 反应的活性部位（ active site）采用 QM计算。
其它基团的相互作用及与活性部位的作用采用
MM处理
? QM/MM使计算酶催化、蛋白质等参与的生物
化学反应成为可能
发展 QM/MM法的
两位杰出华人青年化学家
1,Weitao Yang（杨伟涛）
Duke University,Durham
2,Jiali Gao（高嘉立）
State University of New York at Burffalo
烯醇酶活性部位催化两步反应的计算
烯醇酶之谷氨酸和赖氨酸残基协同催化
磷酰甘油酯（ PDA）的两步脱水反应
PDA
谷氨酸
赖氨酸
两步催化历程分子总能量相对值的变化
HF/3-21G QM/MM
HF/6-31G QM/MM
DFT/3-21G QM/MM
烯醇酶催化活性部位之残基及水分子位置
烯醇酶催化活性部位之残基及水分子位置
对 1998 年诺贝尔化学奖
划 时 代 的 评 价
瑞典皇家科学院对 1998年诺贝尔化学奖评
价空前之高 。 公告称,
?, … 量子化学已发展成为广大化学家都能使
用的工具, 将化学带入一个新时代 — 实验与
理论能携手协力揭示分子体系的性质 。 化学
不再是一门纯实验科学了,
?,卅年前, 如果说并非大多数化学家, 那末
至少是有许多化学家嘲笑量子化学研究, 认
为这些工作对化学用处不大, 甚至几乎完全
无用 。 现在的情况却是完全两样了 … 。 当
90年代行将结束之际, 我们看到化学理论
和计算研究的巨大进展, 导致整个化学正在
经历一场革命性的变化 。 Kohn和 Pople是其
中的两位最优秀代表,
?, 这项突破被广泛地公认为近一, 二十年来
化学学科中最重要的成果之一,
The additional material ends with a conclusion,
Quantum chemistry is today a mature science,
which penetrates all of chemistry,This is an
extraordinary achievement,where the work of the two
laureates,Walter Kohn and John Pople has been of
profound importance,Who could believe 10 years ago
that quantum chemistry would play an important role in
biochemistry,for example,in the understanding of
mechanisms for enzymatic reactions,or explain the
relation between structure and spectroscopic properties
in transition metal containing proteins,Theory works
today hand in hand with experimental chemistry in the
exploration of the properties of matter,
98
科学探索
献身,
开拓创新和
激流勇进的精神
需要,
谢谢出席
