第五章 机械加工精度
§ 5.1 概 述
零件的加工质量是保证机械产品工作性能和产品寿命的基础。
衡量进行加工质量的指标有两方面
加工精度
表面质量
本章的任务是讨论零件的机械加工精度问题。
一、机械加工精度和加工误差
在机械加工过程中，由于各种因素的影响，使刀具和工件
间的正确位置发生偏移，因而加工出来的零件不可能与理想的
要求完全符合，两者的符合程度可用机械加工精度和加工误差
来表示。
??
?
从保证产品的使用性能分析，没有必要把每个零件都加工得绝对准确，
可以允许有 — 定的加工误差，只要加工误差不超过图样规定的偏差，即为
合格品。
是指零件加工后的 实际几何参数 (尺寸、形状和位置 )与
理想几何参数的符合程度。
1、机械加工精度,
2、加工误差,
是指零件加工后的实际几何参数 (尺寸、形状和位置 )与
理想几何参数的 偏离程度 。加工精度越高，则加工误差越小，
反之越大。
加工精度的高低是以国家有关公差标准来表示的。 保证和
提高加工精度实际上就是限制和降低加工误差。
3、机械加工精度包含的内容
尺寸精度
形状精度
位置精度
机械加工精度
三者之间的关系,
（ 1）当尺寸精度要求高时，相应的位置精度和形状精度也要
求高。形状公差应限制在位置公差内，位置公差应限制在尺
寸公差内。
（ 2）当形状精度要求高时，相应的位置精度和尺寸精度不
一定要求高。
?
?
?
4、加工精度与加工成本和生产效率的关系
一般地，加工精度要求 ↑,加工成本 ↑,生产效率 ↓ 。
5、研究加工精度的目的
研究加工精度的目的、就是弄清各种原始误差对加工精
度影响的规律，掌握控制加工误差的方法，以获得预期的加
工精度，必要时能指出进一步提高加工精度的途径。
6、研究加工精度的方法
因素分析法
统计分析法
在实际生产中，常常结合起来应用。一是
先用统计分析法寻找误差的出现规律，初
步判断产生加工误差的可能原因，然后运
用单因素分析法进行分析、试验，以便迅
速、有效地找出影响加工精度的主要原因。
?
?
?
二、影响加工精度的因素
零件的尺寸, 几何形状和表面间的相互位置的形成, 归根
到底取决于工件和刀具在切削过程间的相互位置 。 由于工艺系
统存在各种原始误差, 它们以不同的方式和程度反映为加工误
差 。 由此可见,
1、原始误差
机床
夹具
刀具
工件
亦称机械加
工工艺系统
?
?
?
构成了机械加工系统
故：工艺系统误差称为
原始误差。
工艺系统误差是,因”，是根源；
加工误差是,果”，是表现 。 ???
2、零件加工中的各种误差
调整误差
定位误差
夹紧误差
制造误差
测量误差
因残余应力产生的误差
加工原理误差 ?
?
?
机加工前，对机床、夹具、刀具调整中；
由切削力、惯性力、刀具磨损、切削热等引起；
工件加工、测量好后；
由于采用了近似的加工方法。
机加工中的原始误差可归纳为,
原始
误差
?
?
?
?
?
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?
工艺
系统
加工
过程
?
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工艺系
统制造
和磨损
工艺系统
热效应
?
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?
?
?
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机床的制造和磨损
夹具的制造和磨损
刀具的制造和磨损
工艺系统受力变形
工艺系统受热变形
工件残余应力变形
调整误差
定位误差、夹紧误差
制造误差
测量误差
加工原理误差
?
?
?
?
?
三、误差的敏感方向
在加工过程中，各种原始误差的影响会使刀具和工件间正
确的几何关系遭到破坏，引起加工误差，各种原始误差的大小
和方向各不相同，而加工误差则必须在工序尺寸方向度量。因
此．不同的原始误差对加工精度有不同的影响。
当原始误差的方向与工序尺寸方向一致时，其对加工相
度的影响最大。
下面以外圆车削为例说明两者的关系。
如图，车削时工件的回转轴线为 O，刀尖正确位置在 A。设某一瞬时由
于各种原始误差的影响，使刀尖位移到 A’,AA’即为原始误差 δ，它与 OA间
的夹角为 φ，由此引起工件加工后的半径由 R0＝ OA变为 R＝ OA’，故半径上
的加工误差△ R 为,
当原始误差的方向恰为加工表面的法向方向 (φ＝
0° )时，引起的加工误差最大；
可以看出,
当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向 (φ＝
90° )引起的加工误差最小。
把对加工精度影响最大的那个方向称为 误差的敏感方向,
对加工精度影响最小的那个方向则称为 误差的不敏感方向。
加工原理误差是指采用了近似的成形运动或近似的切
削刃轮廓进行加工而产生的误差。
一、加工原理误差
如,
1、在数控机床上采用“行切法”加工复杂形面。
X
Y
Z
R
s
h
Rhs 8?
§ 5.2 工艺系统的几何精度对加工精度的影响
2、车削模数蜗杆
由于蜗杆的螺距等于蜗轮的齿距 (即 πm，其中 m是模数，而 π是一个无理
数 3,14159…),但是车床配换齿轮的齿数是有限的。因此,在选择配换齿
轮时，只能将 π化为近似的分数值计算，这样就会引起刀具相对工件的成形
运动 (螺旋运动 )不准确，造成螺距误差。 但是，这种螺距误差可通过配换齿
轮的合理选配而减小。
滚齿加工用的齿轮滚刀有两种误差,
一是切削刃齿廓近似造形误差, 由于制造上的困难, 采用阿基米德基本
蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆；
二是由于滚刀刀齿数有限,实际上加工出的齿形是一条折线，和理论上
的光滑渐开线有差异。
3、滚齿加工
注意,采用近似的成形运动或近似的切削刃轮廓, 虽然会
带来加工原理误差, 但往往可简化机床或刀具的结构, 提高生
产效率, 有时反而能得到较高的加工精度 。 因此, 只要具误差
不超过规定的精度要求, 在生产中仍能得到广泛的应用 。
二、调整误差
在机械加工的每一工序中 。 总是要对工艺系统进行这样或
那样的调整工作不可能绝对地准确, 因而产生调整误差 。
工艺系统的调整的基本方式
(1)试切法调整
(2)调整法调整 ??
?
(1)试切法调整
1)测量误差 。 由量具本身精度度, 测量方法及使用条件引起 。
2)进给机构的位移误差 。 在微量调整刀具的位置, 低速微量进给中,
常常出现进给机构的, 爬行, 现象, 其结果使刀具的实际位移与刻度盘上的
数值不一致, 造成加工误差 。
3)试切时与正式切削时切削层厚度不同的影响 。 精加工时, 切
削刃只起挤压作用而不起切削作用, 但正式切削时的深度较大工件 。
应用,单件小批生产中。
方法,对工件进行试切 — 测量 — 调整 — 再试切，直到达到要
求的精度为止。
这时，引起调整误差的因素有,
?
?
?
?
?
??
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?
?
(2)调整法调整
影响调整精度的因素有,
1）上述影响试切法调整精度的因素,因为采用调整法对工艺系统进行调整
时，也要以试切为依据。
2）用定程机构调整时,调整精度取决于行程挡块、靠模及凸轮等机构的制
造精度和刚度；
3）用样件或样板调整时,调整精度取决于祥件或样板的制造、安装和对刀
精度；
4） 工艺系统初调好以后, — 般要试切几个工件, 并以其平均尺寸作为判断
调整是否准确的依据 。 由于试切加工的工件数 (称为抽样件数 )不可能太多,
不能完全反映整批工件切削过程中的各种随机误差, 故试切加工几个工件
的平均尺寸与总体尺寸不能完全符合, 也造成加工误差 。
三、机床误差
机床的制造误差、安装误差以及使用中的磨损都直接影响
工件的加工精度。机床误差可归纳为,
机床导轨导向误差
机床主轴回转误差
机床传动链的误差
机床误差
?
?
?
1、机床导轨误差
机床导轨误差多达 21项。
机床导轨是实现直线运动的主要部件，其制造和装配精度
是影响直线运动的主要因素，直接影响工件的加工质量。
机床导轨误差
机床导轨误差多达 21项。 3× 6+3=21 。
导轨在水平面内直线度误差
导轨在垂直面内直线度误差
导轨面间平行度 （ 扭曲 ） 误差
导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差
（ 1）直线导轨导向精度的主要内容有,
?
?
?
1)磨床导轨在水平面内直线度误差的影响 引起工件在半径
方向上的误差。当磨削长外圆时，造成圆柱度误差。
2)磨床导轨在垂直面内直线度误差的影响 由于磨床导轨在
垂直面内存在误差，磨削外圆时，工件沿砂轮切线方向产生位
移 (误差非敏感方向 ),此时工件产生圆柱度误差。
对平面磨床、龙门刨床、铣床等法向方向的位移 (误差敏感
方向 )，将直接反映被加工件的表面形成的形状误差。
3)导轨面间平行平行度（扭曲）误差的影响 如车床两导轨
的平行度误差 (扭曲 )使床鞍产生横向倾斜，刀具产生位移，因
而引起工件形状误差。
4)导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差的影响 。
造成加工表面下凹。
实际应用中，为防止“扫刀”，往往将主轴与进给方
向倾斜一微小角度（ 30”）。
2、机床主轴的回转运动误差
1．主轴回转运动误差的概念
理想回转中心,机床主轴做回转运动时，主轴的各个截面
必然有它的回转中心，在主轴的任一截面，主轴回转时若只有
一点速度始终为零，则这一点即为理想回转中心。
瞬时回转中心,主轴在实际回转过程中，在一个位置或时
刻的回转中心，称为瞬时回转中心，主轴各截面瞬时回转中心
的连线叫瞬时回转轴线。
主轴的回转运动误差,是指主轴的瞬时回转轴线相对其平均
回转轴线 (瞬时回转轴线的对称中心 ),在规定测量平面内的变
动量 。 变动量越小, 主轴回转精度越高；反之越低 。
2．主轴回转运动误差的形式
端面圆跳动 （ 轴向漂移 ）
径向圆跳动（径向漂移）
角度摆动（角向漂移）
主轴的回转运动
误差的基本形式
?
?
?
注意,实际中常是这几种误
差的合成。
端面圆跳动 —— 瞬时回转轴线沿
平均回转轴线方向的轴向运动。它主
要影响端面形状和轴向尺寸精度。
径向圆跳动 —— 瞬时回转轴线始
终平行于平均回转轴线方向的径向运
动 b。 它主要影响圆柱面的精度 。
角度摆动 —— 瞬时回转轴线与平
均回转轴线成一倾斜角度, 但其交点
位置固定不变的运动 。 在不同横截面
内, 轴心运动误差轨迹相似, 它影响
圆柱面与端面加工精度 。
3,主轴回转误差对加工精度的影响
（ 1）端面圆跳动
1）对圆柱面的加工
无影响；
2）对加工端面的影响
3）对螺纹加工的影响
如图（ a）
如图（ b）
（ 2）径向圆跳动
使工件产生圆度误差，但影响程度因加工方法的不同而异。如,
1)镗孔时
设 原始误差,主轴径向回转误差
表现为 y向简谐运动。 h=Acos?
在任一时刻刀尖 a的位置为,
??
?
分析,这是椭圆的参数方程，加工出的孔呈椭圆形，
圆度误差为 A。
2) 车削时
4,主轴回转运动误差的影响因素
主轴的误差
轴承的误差
轴承的间隙
与轴承配合零件的误差
主轴系统的径向不等刚度和热变形等,
影响主轴回转运动
误差的主要因素
?
?
?
对于不同类型的机床，其影响因素也各不相同。
4．提高主轴回转精度的措施
(1)提高主轴部件的制造精度
首先应提高轴
承的回转精度
选用高精度的滚动轴承
采用高精度的多油楔动压轴承
采用高精度的静压轴承
提高箱体支承孔的加工精度
主轴轴颈的加工精度
与轴承相配合表面的加工精度
?
?
?
其次应提高轴承
组件的接触刚度
?
?
?
常采用两个固定顶尖支承,主轴只起传动作用 。工件的回
转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差，而
提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济
得多。
(2)对滚动轴承进行预紧
可消除间隙
增加轴承刚度
均化滚动体的误差
(3)使主轴的回转精度不反映到工件上
如下图
对滚动轴
承适当预紧
微量过盈可使轴承内、
外圈和滚动体的弹性变形相
互制约，这样既增加轴承刚
度，又对滚动体的误差起均
化作用，因而可提高主轴的
回转精度。
?
?
?
外圆磨床磨削外
圆柱面时，采用固定
顶尖支承。
在镗床上加工箱体类
零件上的孔时，采用前、
后导向套的镗模，刀杆与
主轴浮动联接，所以刀杆
的回转精度与机床主轴回
转精度也无关，仅 由刀杆
和导套的配合质量决定。
三、机床传动链误差
是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差。
在螺纹加工或用展成法加工齿轮等工件时，必须保证工件与
刀具间有严格的运动关系，传动链的传动误差影响其加工精度的
主要因素。
1,传动链的传动误差
例如：在该齿机上用单头滚刀加工直齿轮时，要求滚刀与
工件之间具有严格的运动关系,滚刀转一转，工件转过一个齿 。
这种运动关系是由刀具与工件间的传动链来保证的。
由于各传动件在传动链中所处的位置不同，它们对工件
加工精度 (即末端件的转角误差 )的影响程度是不同的。如 传
动链是升速传动，则传动元件的转角误差将被扩大；反之，
则转角误差将被缩小。
如图所示的机床传动系统，可具体表示为
9614646232323231664)( ???????? fcdgn ii???
2．传动链误差的传递系数
传动链误差一般可用传动链末端元件的转角误差来衡量。
1111 96
14646232323231664 ??? ???????????? kii
fcn
假设滚刀轴均匀旋转，若齿轮 Z1有转角误差 Δφ1，而其他各
传动件无误差，则传到末端件所产生的 转角误差 Δφ1n为,
由于所有的传动件都存在误差，因此,各传动件对工件精
度影响的总和 ΔφΣ为各传动元件所引起末端元件转角误差的叠
加,
同理，可求得其它齿轮转角误差 Δφi，对末端件所产生的转
角误差为 Δφin。
如果考虑到传动链中各传动元件的转角误差
都是 独立的随机变量,则传动链末端元件的总转
角误差可用概率法进行估算,
3．减少传动链传动误差的措施
1)尽可能缩短传动链；
2)减少各传动元件装配时的几
何偏心,提高装配精度；
3)提高传动链末端元件的制造精度；
在一般的降速传动链中，末端
元件的误差影响最大。
在传动链中按降速比递增的原则分配备传动副的传动比；
传动链末端传动副的降速比取得越大，则传动链中其余各传动
元件误差的影响就越小；
4)传动比 i应小；
校正装置的实质是在原传动链中人为地加入一误差，其大
小与传动链本身的误差相等而方向相反，从而使之相互抵消。
5)采用校正装置
注意,采用机械式的校正
装置只能校正机床静态的
传动误差。如果要校正机
床静态及动态传动误差，
则需采用计算机控制的传
动误差补偿装置。
6)采用数控技术
如开放式数控系统中的电子齿轮
三、其他几何误差 一般刀具 (如普通车刀、单刃镗
刀和平面铣刀等 )的制造误差，对加
工精度没有直接影响。
1、刀具误差
一般刀具
定尺寸刀具
成形刀具
机加
工中
常用
的刀
具有,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
定尺寸刀具 (如钻头、铰刀、拉
刀等 )的尺寸误差直接影响加工工件
的尺寸精度。刀具在安装使用中不
当将产生跳动，也将影响加工相应。
成形刀具 (如成形车刀、成形
铣刀及齿轮刀具等 )的制造误差和
磨损，主要影响被加工表面的形
状精度。
1）定位元件、刀具导向元件、
分度机构和夹具体的制造误差
2）夹具元件装配误差
3）夹具在长期使用过程中工作
表面的磨损
2、工件的装夹误差与夹具制造、磨损
工件装夹误差 是指定位误差和夹紧误差。
夹具制造、磨损
?
?
?
?
?
1）工件在加工过程中要用各种量具、量仪等进行检验测量，
再根据测量结果对工件进行试切或调整机床。
2）量具本身的制造误差、测量时的接触力、温度、目测正确
程度等，都直接影响加工误差。
3、测量误差
因此，要正确地选择和使用量具，以保证测量精度。
§ 5.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响
一、基本概念
工艺系统加工
中受到的力有,
切削力
传动力
惯性力
夹紧力
重力等 ??
?
?
?
工艺系统在这些力的作用下，将产生相应的变形。这种变形
将破坏切削刃和工件之间已调整好的正确的位置关系，从而产
生加工误差。
例如
1,
（ 2）在内圆磨床上用横向
切入磨孔时，磨出的孔会产
生带有锥度的圆柱度误差，
如图（ b）所示。
（ 1）车削细长轴时，工件在
切削力作用下的弯曲变形，加
工后会产生鼓形的圆柱度误差
如图（ a）所示。
（ a）
（ b）
2、工艺系统受力对其性能的影响
是加工中一项很重要的原始误差
不仅严重影响工件的加工精度
而且还影响加工表面质量
限制加工生产率的提高 ??
?
、工艺系统受力对其性能的影响
3、工艺系统承受受力变形能力的评价
从材料力学知道，任何一个受力物体总要产生一些变形。物
体承受受力变形的能力可由静刚度 (简称刚度 )来表示。
静刚度可表示为,
切削加工中，在各种外力作用下，工艺系统各部分将在各个
受力方向产生相应的变形。
工件和刀具的法向切削分力 Fy与在总切削力的作用下，工
艺系统在该方向上的相对位移 yxt的比值，即,
工艺系统刚度,
对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向。 因此，工
艺系统刚度 Axt定义为,
由于法向位移是在总切削力作用下工艺系统综合变形的结
果，因此有可能出现变形方向与 Fy的方向不一致的情况。当 Fy
与 yxt方向相反时，即出现 负刚度 。负刚度现象对保证加工质量
是不利的，应尽量避免，如图所示。
负刚度现象,
刨削 车削
二、工艺系统刚度的计算
工艺系统的刚度,
yxt=yjc+yjj+yd+yg
而,
gdjjjc kkkkk
11111 ???? yFk y?
工艺系统某点法向总变形
三、工艺系统受力变形对加工精度的影响
在车床顶尖间车削 粗
而短 的光轴，由于车刀和
工件变形极小，此时，工
艺系统的总变形完全取决
于 主轴箱、尾座 (包括顶尖 )
和刀架的变形。
1、车短轴
（ 一）受力点位置变化引
起的形状误差
2、车细长轴
在两顶尖间车削细长
轴，由于工件细长、刚度
小，在切削力作用下其变
形大大超过机床、夹具和
刀具所产生的变形。因此，
机床、夹具和刀具的受力
变形可略去不计,工艺系
统的变形完全取决于工件
的变形。
工艺系统刚度随受力点位置变化而异的例于很多，例如立
式车床、龙门刨床、龙门铣床等的横梁及刀架，大型铣镗床滑
枕内的轴等，其刚度均随刀架位置或滑枕伸出长度不同而异，
分析时应具体分析。
镗床 铣床
在车床上加工短轴，工艺系统刚度变化不大，可近似地作
为常数。这时，由于被加工表面的形状误差或材料硬度不均匀
而引起切削力变化、使受力变形不一致而产生加工误差。
（二）误差复映规律
工件就形成圆度误差，这种现象称为,误差复映” 。
以车削为例，工件毛坯存在圆度误差 (例如椭圆 )，如图所示。
由于工件毛坯存在圆度误差
车削时使切削深度在 ap1与 ap2之间变化。
切削分力 f也随切削深度 a的变化由最
大 ymax变到最小 ymin
工艺系统将产生相应的变形
1、误差复映
2、误差复映系数
毛坯圆度的最大误差
车削后工件的圆度误差
ε称为误差复映系数
而
又
所以
则,
xtm
w kA?????
定义,
复映系数定量地反映了毛坯误差经过
加工后减少的程度，它与工艺系统刚度成
反比，与径向切削力系数 A成正比。
可见，要减少工件的复映误差，可增
加工艺系统刚度或减少径向切削力系数。
当毛坯误差较大，一次进给不能满足加工精度要求时，需
要多次进给来消除毛坯误差 Δm复映到工件上。设第一次进给量
为 f1，毛坯误差为 Δm1,则由上式可得到第一次进给后工件的误
差 Δw1为,
3、误差复映规律的应用
第二次进给后工件的误差为,
同理，第 n次进给后工件
的误差为,
由于 ε总是小于 1，而且是 — 个远远小
于 1的系数，小数相乘更小。因此．一般
IT7要求的工件经过 2— 3次进给后，可能
使 Δm复映到工件上的误差减小到公差允许
值的范围内。
误差复映规律的应用,
1、估算加工后的工件误差
2、根据工件的公差值与毛坯误差值来
确定加工次数。
（三）其它力引起的加工误差
(1)夹紧力引起的加工误差 被加工
工件在装夹过程中，由于刚度较低
或着力点不当，都会引起工件的变
形，造成加工误差。特别是薄壁套、
薄板等零件，易于产生加工误差。
薄壁套加工改进措施
薄壁套加工过程
改进措施
(2)重力引起的加工误差 在工艺系统中，由于零部件的自
重也会产生变形。如龙门铣床、龙门刨床刀架横粱的变形，铣
镗床镗杆伸长而下垂变形等，都会造成加工误差。
(3 ) 惯性力引起的加工误差 在高速切削时，如果工艺系
统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。离心
力在工件的每一转中不断变更方向，当不平衡质量的离心力大
于切削力时，车床主轴轴颈和轴套内孔表面的接触点就会不停
地变化，轴套孔的圆度误差将传给工件的回转轴心。
四、机床部件刚度测量
五、影响机床部件刚度的因素
零件表面总是存在若宏观和
微观的形状误差，连接表面之间
的实际接触面积只是名义接触面
积的一部分在外力作用下，这些
接触处将产生较大的接触应力而
引起接触变形。
1．连接表面接触变形的影响
试验表明，接触变形 y与压强 F
的关系如图所示，接触刚度将随载
荷的增加而增大。
如果部件中有某些刚度很低的零件时，受力后这些低刚
度零件会产生很大的变形，使整个部件的刚度降低。
如图所示，由于床鞍部件中的楔铁细长、刚性差，不易
加工平直，使用接触不良，故在外力作用下最易变形。
2．部件中薄弱零件的影响
零件配合面间的间隙的影响，主要反映在载荷经常变化的
铣镗床、铣床上。当载荷方向改变时，间隙引起位移。
3．零件间间隙的影响
4．零件间的摩擦力的影响
如图所示，如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间
隙后，对加工精度影响较小。
摩擦力对接触刚度的影响是这样的：当加
载时，摩擦力阻止变形增加，而卸载时，摩擦
力又阻止变形减少。因此，卸载曲线不与加裁
曲线相重合，如图所示 (表面间的塑性变形也是
使加裁和卸载曲线不重合的原因之一 )。
零件间间隙和
摩擦力的影响
六、减少工艺系统受力变形的措施
减少工艺系统受力变形，是机械加工中保证产品质量和提高生产率的主
要途径之一，根据生产实际情况，可采取以下几方面措施。
一般地，部件的接触刚度低于实际零件的刚度，提高接触刚度是提高
工艺系统刚度的关键。
1．提高接触刚度
1、改善工艺系
统主要零件接触
面的配合质量； 常用方法
?
?
?
2、在接触面
间预加载荷。
刮研或研磨配合面，提高配合表面的
形状精度，减小表面粗糙度值，使实际接
触面增加，从而有效地提高接触刚度。如
机床导轨副、锥体与锥孔、顶尖与中心孔
等。
可消除配合面间的间隙触面积，减少
受力后的变形量。如各类轴承的调整中。
2．提高工件的刚度
适用场合,在加工中，由于工件本身的刚度较低，特别是叉
架类、细长轴等零件，容易变形。
措施,在这种情况下，如何提高工件的刚度是提高加工精度
的关键。其主要措施是缩小切削力的作用点到支承之间的距离，
以增大工件在切削时的刚度。
3．提高机床部件的刚度
在切削加工中．有时由于机床部
件刚度低而产生变形和振动，影响加
工精度和生产率的提高。
图 b所示是采用转动
导向支承套，用加强杆和
导向支承套提高部件的刚
度。
图 a所示是在转塔机床
上采用固定导向支承套。
图 a
图 b
4．合理装夹工件以减少夹紧变形
合理选择装夹位置
采用辅助支承 ???
方法
§ 5.4 工艺系统的热变形对加工精度的影响
在机械加工过程中，工艺系统在各种热源的影响下常产生复
杂的变形，破坏工件与切削刃相对的正确位置，从而产生加工误
差。
一、概述
据统计，在精密加工中，由于热变形引起的加工误差约占
总加工误差的 40％一 70％。高效、高精度、自动化加工技术的发
展，使工艺系统热变形问题变得更为突出，已成为机械加工技术
进一步发展的一个重要的研究课题。
1、引起工艺系统受热变形的热源,
系统内部热源 (切削热和摩擦热 )
系统外部热源 (如太阳辐射热 )
?
?
?
导热传热
对流传热
辐射传热
2、热的传递方式,
?
?
?
当单位时间内的热量传入与传出相等时，温度不再升高，
这时工艺系统就达到热平衡状态。在热平衡状态下，工艺系统
各部分的温度就保持在一相对固定的数值上，因而各部分的热
变形也就相应地趋于稳定。 这就是我们要追求的目标。
一方面，工艺系
统受热源影响，
温度逐渐升高；
另一方面，热量
通过各种传导方
式向周围散发。
是由切削过程中切削层金属的弹性、塑性变形及刀具与工
件、切屑间的摩擦所产生，并由工件、刀具、夹具、机床、切
屑、切削液及周围介质传出。
1,切削热
车削时,大量的切削热由切屑带走，传给工件的为 10％一 30
％，传给刀具的为 1％一 5％。
孔加工时,大量切屑滞留在孔中，使大量的切削热 (50 ％左
右 )传入工件。
磨削时,由于磨屑小，带走的热量很少，大部分传入工件，
故易产生磨削烧伤。
3、工艺系统的热源
2.摩擦热
主要由机床和液压系统中的运动部分产生的，如电动
机、轴承、齿轮等传动副、导轨副、液压泵、阀等运动部
分产生的摩擦热。摩擦热是机床热变形的主要热源。
工艺系统的外部热源，主要是环境温度的变化和热的辐射，
大型和精密工件的加工受此影响较大。
3.外部热源
4、不稳态温度场与稳态温度场
由于作用于工艺系统各组成部分的热源，其 发热的数量、
位置和作用时间各不相同，各部分的热容量、散热条件也不一
样，因此各部分的温升不等。 即使是同一物体，处于不同空间
位置上的各点在不同时间的温度也是不等的。物体中各点温度
的分布称为温度场。 当物体未达到热平衡时，各点温度不仅是
坐标位置的函数，也是时间的函数。 这种温度场称为 不稳态温
度场。
物体达到热平衡后，各点温度将不再随时间而变化，而只
是其坐标位置的函数,这种温度场则称为 稳态温度场 。此时的
工艺系统稳定，利于保证工件的加工精度。
二、机床热变形引起的加工误差
机床受热源的影响，各部分温升将发生变化．由于热源分
布的不均匀和机床结构的复杂性，机床各部件将发生不同程度
的热变形，破坏了机床原有的几何精度，从而降低了机床的加
工精度。
1,车床类机床
后果,主轴箱和床身的温度上升，造成机床主轴拾高和倾斜。
主要热源,是主轴箱轴承的摩擦热和主轴箱中油池的发热；
例如,
结果,如图所示为车床空运转时，主轴的温升和位移的测量结
果。
主轴在水平方向
的位移仅 10μm
垂直方向的位移却高
达 180 ～ 200 μm。
2,外圆磨床
如图所示是外圆磨床温度分布和热变形的测量结果。
机床工作台
与砂轮架间
的热变形
当采用切入式
定程磨削时，
被磨工件直径
的变化，可达
100 μm 。
两者基本相符
3,大型机床
如导轨磨床、外圆磨床、龙门铣床等的长床身部件
表面温度比床身底面温度高 形成温差
床身产生弯曲变形。
4,几种机床的热变形趋势
平面磨床
车床
铣床
双端面磨床
三、工件热变形引起的加工误差
切削热 （是主要的）
外部热源 （对于精密件不可忽视）
使工件产生变形的热源
同时，不同的加工方法，不同的工件材料、结构和尺寸件的
受热变形也不相同。
??
?
而 6级精度丝杠的螺距累积误差，按规定在全长上不许超过 0.02mm。可
见受热变形的严重性。
例 1,精密丝杠磨削时，工件的热伸长会引起螺距的累积误差。
如,3m长的丝杠，每磨一刀温度就要升高 3℃,工件伸长量
Δ L＝ 3000× 11.4× 106× 3 mm ＝ 0.1mm (11.4× 106是碳钢的
平均线胀系数 )
例 2,细长轴在顶尖间车削时,
热变形使工件伸长，导致工件因弯曲变形而产生圆柱度误差。
单面受热，与底面产生温差，引起热变形，影响导轨的直线度。
例 3,床身导轨面的磨削
此时粗、精加工间隔时间较短，粗加工时的热变形将影响到
精加工，工件冷却后，将产生加工误差。
例 4,在三工位的组合机床上，通过钻 — 扩 — 铰加工孔
如：工件的尺寸是：外径 40mm，孔径为 20mm,长 40mm，材料为钢材。
钻孔时切削用量为 n＝ 310 r／ min,f＝ 0.36mm。钻孔后，温升达 107 ℃,
接着扩孔和铰孔，当工件冷却后孔的收缩量已超过精度规定值。
因此，在这种情况下一定要采取冷却措施，否则将出现废品。
如：高速钢刀具车削时刃
部的温度可高达 700 ～
800℃,刀具的热伸长量
可达 0.03 ～ 0.05mm。因
此，其影响不可忽略。
四、刀具热变形引起的加工误差
刀具的热变形主要是切削热引起的，传给刀具的热量虽
不多，但由于刀具体积小、热容量小且热量又集中在切削部
分，因此切削部分仍产生很高的温升。
五、减少和控制工艺系统热变形的主要途径
1．减少热源的发热
2．用热补偿方法减少热变形
3．采用合理的机床部件结构减少热变形的影响
4．加速达到工艺系统的热平衡状态
5．控制环境温度 ??
?
对于不能分离的热源，
如主抽轴承、丝杠螺母
副、高速运动的导轨副
等，则 可以从结构、润
滑等方面改善其摩擦特
性，减少发热。
1．减少热源的发热
采用有效的
冷却措施
为了减少机床的热变形，凡是可能分离出去
的热源应移出，如电动机、变速箱、液压系
统、冷却系统等，均应移出。 热源可能分离出去
减少发热
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例如，采用静压轴承。
静压导轨，改用低粘度
润滑油、理基润滑脂等，
也可用隔热材料将发热
部件和机床大件 (如床
身、立柱等 )隔离开来。
如增加散热面积或使用强制式的风冷、水冷、循环润滑等。
例如，目前，大型数控机床、加工中心普遍采用冷冻机，
对润滑油、切削液进行强制冷却，以提高冷却效果。在精
密丝杠磨床的母丝杠中通以冷却液，以减少热变形。
平面磨床采用热空气加热温升较低
的立柱后壁，以减小立柱前后壁的
温度差，从而减少立柱的弯曲变形。
采取这种指施后，工件的加工直线
度误差可降低为原来的 1／ 3～ 1／ 4。
2．用热补偿方法减少热变形 单纯的减少温升有时不能收到满意
的效果，可采用热补偿的方法使机
床的温度场比较均匀，从而使机床
产生不影响加工精度的均匀热变形。
3．采用合理的机床部件结构减少热变形的影响
因 L2 ＞ L1，当主轴与箱体产
生热变形时，在误差敏感方向
的热变形 Δ L2 ＞ Δ Ll，因此，选
择图 a的定位方案比较合理。
(1)采用热对称结构 在变速箱中，将轴、轴承、传动齿轮尽
量对称布置，可使箱壁温升均匀，从而减少箱体变形。
(2)合理选择机床部件的装配基准
如图所示为车床主轴箱在
床身上的两种不同定位方式。
对于精密机床，特别是大型机床，达到热平衡的时间较长，
为了缩短这个时间,可预先高速空运转机床或设置控制热源，
人为地给机床加热，使之较快达到热平衡状态,然后进行加工。
基于同样原因，精密加工机床应尽量避免中途停车。
4．加速达到工艺系统的热平衡状态
精密机床一般安装在恒温车间，其恒温精度一般控制在 ± l
℃ 。 室温平均温度一般为 20℃,冬季可取 17℃,夏季取 23℃ 。
5．控制环境温度
§ 5.5 工件残余应力引起的误差
残余应力是指外部裁荷去除后，仍残存在工件内部的应力。
零件中的残余应力往往处于一种很不稳定的相对平衡状态,在
常温下特别是在外界某种因素的影响下很容易失去原有状态，
使残余应力重新分布，零件产生相应的变形，从而破坏了原有
的精度。因此，必须采取措施消除残余应力对零件加工精度的
影响。
一、产生残余应力的原因
在铸、锻、焊及热处理等热加工过程中，由于工件各部分 热胀冷缩不均
匀 以及 金相组织转变时的体积变化,使毛坯内部产生了相当大的残余应力。
残余应力是由金属内部的相邻组织发生了不均匀的体积
变化而产生的。
1．毛坯制造中产生的残余应力
弯曲的工件 (原来无残余应力 )要校直，常采用冷校直。
2．冷校直带来的残余应力
切削过程中产生的力和热，也会使被加工工件的表面层变
形，产生残余应力。
3．切削加工中产生的残余应力
二、减少或消除残余应力的措施
1．合理设计零件结构
2．对工件进行热
处理和时效处理
3,合理安排
工艺过程
例如：对铸、锻、焊接件进行退火
或回火；零件淬火后进行回火；对
精度要求高的零件，如床身、丝杆、
箱体、精密主轴等，在粗加工后进
行时效处理。
例如：粗、精加工分开在不同工序中进行，留有一
定时间让残余应力重新分布；在加工大型工件时，
粗、精加工往往在一个工序中来完成，这时应在粗
加工后松开工件，让工件有自由变形的可能，然后
再用较小的夹紧力夹紧工件后进行精加工。
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§ 5.6 提高和保证加工精度的途径
例如：细长轴的车削，由于受力和热的影响而使工件产生弯曲
变形，现采用,大进给反向切削法”，再辅之以弹簧后顶尖，
可进一步消除热伸长的危害。
一、直接减少误差法
直接减少误差法在生产中应用较广，是在查明产生加工误
差的主要因素直接进行消除或减少的方法。
又如：薄环形零件在磨削中，由于采用了树脂结合剂粘合以加
强工件刚度的办法，使工件在自由状态下得到固定，解决了薄
环形零件两端面的平行度问题。
二、误差补偿法
误差补偿法，就是人为地造出一种新的原始误差．去抵消
原来工艺系统中固有的原始误差，从而减少加工误差，提高加
工精度。
在生产中会遇到这种情况：本工序的加工精度是稳定的，工
序能力也足够，但毛坯或上道工序加工的半成品精度太低，引起
定位误差或复映误差过大，因而不能保证加工精度。
三、均分原始误差法
提高毛坯精度或上道工序的加工精度，往往是不经济的。这时，可把毛
坯 (或上道工序的工件 )按尺寸误差大小分为 n组，每组毛坯的误差就缩小为原
来的 1／ n，然后按各组的平均尺寸分别调整刀具与工件的相对位置或调整定
位元件、就可大大缩小整批工件的尺寸分散范围。
四、误差转移法
误差转移法实质上是将工艺系统的几何误差、受力变形和
热变形等，转移到不影响加工精度的方向去。
例如，对具有分度或转位
的多工位加工工序或采用转位
刀架加工的工序,其分度、转
位误差将直接影响零件有关表
面的加工精度。 若将刀具垂直
安装 (如图 )，可将转塔刀架转位
时的重复定位误差转移到零件
内孔加工表面的误差非敏感方
向，可减少加工误差的产生，
提高加工精度。
又如，利用镗模进行镗孔，将主轴与镗杆进
行浮动联接。这样可使镗孔时的孔径不受机
床误差的影响，镗孔精度由夹具镗模来保证。
§ 5.1 概 述
零件的加工质量是保证机械产品工作性能和产品寿命的基础。
衡量进行加工质量的指标有两方面
加工精度
表面质量
本章的任务是讨论零件的机械加工精度问题。
一、机械加工精度和加工误差
在机械加工过程中，由于各种因素的影响，使刀具和工件
间的正确位置发生偏移，因而加工出来的零件不可能与理想的
要求完全符合，两者的符合程度可用机械加工精度和加工误差
来表示。
??
?
从保证产品的使用性能分析，没有必要把每个零件都加工得绝对准确，
可以允许有 — 定的加工误差，只要加工误差不超过图样规定的偏差，即为
合格品。
是指零件加工后的 实际几何参数 (尺寸、形状和位置 )与
理想几何参数的符合程度。
1、机械加工精度,
2、加工误差,
是指零件加工后的实际几何参数 (尺寸、形状和位置 )与
理想几何参数的 偏离程度 。加工精度越高，则加工误差越小，
反之越大。
加工精度的高低是以国家有关公差标准来表示的。 保证和
提高加工精度实际上就是限制和降低加工误差。
3、机械加工精度包含的内容
尺寸精度
形状精度
位置精度
机械加工精度
三者之间的关系,
（ 1）当尺寸精度要求高时，相应的位置精度和形状精度也要
求高。形状公差应限制在位置公差内，位置公差应限制在尺
寸公差内。
（ 2）当形状精度要求高时，相应的位置精度和尺寸精度不
一定要求高。
?
?
?
4、加工精度与加工成本和生产效率的关系
一般地，加工精度要求 ↑,加工成本 ↑,生产效率 ↓ 。
5、研究加工精度的目的
研究加工精度的目的、就是弄清各种原始误差对加工精
度影响的规律，掌握控制加工误差的方法，以获得预期的加
工精度，必要时能指出进一步提高加工精度的途径。
6、研究加工精度的方法
因素分析法
统计分析法
在实际生产中，常常结合起来应用。一是
先用统计分析法寻找误差的出现规律，初
步判断产生加工误差的可能原因，然后运
用单因素分析法进行分析、试验，以便迅
速、有效地找出影响加工精度的主要原因。
?
?
?
二、影响加工精度的因素
零件的尺寸, 几何形状和表面间的相互位置的形成, 归根
到底取决于工件和刀具在切削过程间的相互位置 。 由于工艺系
统存在各种原始误差, 它们以不同的方式和程度反映为加工误
差 。 由此可见,
1、原始误差
机床
夹具
刀具
工件
亦称机械加
工工艺系统
?
?
?
构成了机械加工系统
故：工艺系统误差称为
原始误差。
工艺系统误差是,因”，是根源；
加工误差是,果”，是表现 。 ???
2、零件加工中的各种误差
调整误差
定位误差
夹紧误差
制造误差
测量误差
因残余应力产生的误差
加工原理误差 ?
?
?
机加工前，对机床、夹具、刀具调整中；
由切削力、惯性力、刀具磨损、切削热等引起；
工件加工、测量好后；
由于采用了近似的加工方法。
机加工中的原始误差可归纳为,
原始
误差
?
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工艺
系统
加工
过程
?
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工艺系
统制造
和磨损
工艺系统
热效应
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?
?
机床的制造和磨损
夹具的制造和磨损
刀具的制造和磨损
工艺系统受力变形
工艺系统受热变形
工件残余应力变形
调整误差
定位误差、夹紧误差
制造误差
测量误差
加工原理误差
?
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?
?
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三、误差的敏感方向
在加工过程中，各种原始误差的影响会使刀具和工件间正
确的几何关系遭到破坏，引起加工误差，各种原始误差的大小
和方向各不相同，而加工误差则必须在工序尺寸方向度量。因
此．不同的原始误差对加工精度有不同的影响。
当原始误差的方向与工序尺寸方向一致时，其对加工相
度的影响最大。
下面以外圆车削为例说明两者的关系。
如图，车削时工件的回转轴线为 O，刀尖正确位置在 A。设某一瞬时由
于各种原始误差的影响，使刀尖位移到 A’,AA’即为原始误差 δ，它与 OA间
的夹角为 φ，由此引起工件加工后的半径由 R0＝ OA变为 R＝ OA’，故半径上
的加工误差△ R 为,
当原始误差的方向恰为加工表面的法向方向 (φ＝
0° )时，引起的加工误差最大；
可以看出,
当原始误差的方向恰为加工表面的切线方向 (φ＝
90° )引起的加工误差最小。
把对加工精度影响最大的那个方向称为 误差的敏感方向,
对加工精度影响最小的那个方向则称为 误差的不敏感方向。
加工原理误差是指采用了近似的成形运动或近似的切
削刃轮廓进行加工而产生的误差。
一、加工原理误差
如,
1、在数控机床上采用“行切法”加工复杂形面。
X
Y
Z
R
s
h
Rhs 8?
§ 5.2 工艺系统的几何精度对加工精度的影响
2、车削模数蜗杆
由于蜗杆的螺距等于蜗轮的齿距 (即 πm，其中 m是模数，而 π是一个无理
数 3,14159…),但是车床配换齿轮的齿数是有限的。因此,在选择配换齿
轮时，只能将 π化为近似的分数值计算，这样就会引起刀具相对工件的成形
运动 (螺旋运动 )不准确，造成螺距误差。 但是，这种螺距误差可通过配换齿
轮的合理选配而减小。
滚齿加工用的齿轮滚刀有两种误差,
一是切削刃齿廓近似造形误差, 由于制造上的困难, 采用阿基米德基本
蜗杆或法向直廓基本蜗杆代替渐开线基本蜗杆；
二是由于滚刀刀齿数有限,实际上加工出的齿形是一条折线，和理论上
的光滑渐开线有差异。
3、滚齿加工
注意,采用近似的成形运动或近似的切削刃轮廓, 虽然会
带来加工原理误差, 但往往可简化机床或刀具的结构, 提高生
产效率, 有时反而能得到较高的加工精度 。 因此, 只要具误差
不超过规定的精度要求, 在生产中仍能得到广泛的应用 。
二、调整误差
在机械加工的每一工序中 。 总是要对工艺系统进行这样或
那样的调整工作不可能绝对地准确, 因而产生调整误差 。
工艺系统的调整的基本方式
(1)试切法调整
(2)调整法调整 ??
?
(1)试切法调整
1)测量误差 。 由量具本身精度度, 测量方法及使用条件引起 。
2)进给机构的位移误差 。 在微量调整刀具的位置, 低速微量进给中,
常常出现进给机构的, 爬行, 现象, 其结果使刀具的实际位移与刻度盘上的
数值不一致, 造成加工误差 。
3)试切时与正式切削时切削层厚度不同的影响 。 精加工时, 切
削刃只起挤压作用而不起切削作用, 但正式切削时的深度较大工件 。
应用,单件小批生产中。
方法,对工件进行试切 — 测量 — 调整 — 再试切，直到达到要
求的精度为止。
这时，引起调整误差的因素有,
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(2)调整法调整
影响调整精度的因素有,
1）上述影响试切法调整精度的因素,因为采用调整法对工艺系统进行调整
时，也要以试切为依据。
2）用定程机构调整时,调整精度取决于行程挡块、靠模及凸轮等机构的制
造精度和刚度；
3）用样件或样板调整时,调整精度取决于祥件或样板的制造、安装和对刀
精度；
4） 工艺系统初调好以后, — 般要试切几个工件, 并以其平均尺寸作为判断
调整是否准确的依据 。 由于试切加工的工件数 (称为抽样件数 )不可能太多,
不能完全反映整批工件切削过程中的各种随机误差, 故试切加工几个工件
的平均尺寸与总体尺寸不能完全符合, 也造成加工误差 。
三、机床误差
机床的制造误差、安装误差以及使用中的磨损都直接影响
工件的加工精度。机床误差可归纳为,
机床导轨导向误差
机床主轴回转误差
机床传动链的误差
机床误差
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?
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1、机床导轨误差
机床导轨误差多达 21项。
机床导轨是实现直线运动的主要部件，其制造和装配精度
是影响直线运动的主要因素，直接影响工件的加工质量。
机床导轨误差
机床导轨误差多达 21项。 3× 6+3=21 。
导轨在水平面内直线度误差
导轨在垂直面内直线度误差
导轨面间平行度 （ 扭曲 ） 误差
导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差
（ 1）直线导轨导向精度的主要内容有,
?
?
?
1)磨床导轨在水平面内直线度误差的影响 引起工件在半径
方向上的误差。当磨削长外圆时，造成圆柱度误差。
2)磨床导轨在垂直面内直线度误差的影响 由于磨床导轨在
垂直面内存在误差，磨削外圆时，工件沿砂轮切线方向产生位
移 (误差非敏感方向 ),此时工件产生圆柱度误差。
对平面磨床、龙门刨床、铣床等法向方向的位移 (误差敏感
方向 )，将直接反映被加工件的表面形成的形状误差。
3)导轨面间平行平行度（扭曲）误差的影响 如车床两导轨
的平行度误差 (扭曲 )使床鞍产生横向倾斜，刀具产生位移，因
而引起工件形状误差。
4)导轨对主轴回转轴线的平行度或垂直度误差的影响 。
造成加工表面下凹。
实际应用中，为防止“扫刀”，往往将主轴与进给方
向倾斜一微小角度（ 30”）。
2、机床主轴的回转运动误差
1．主轴回转运动误差的概念
理想回转中心,机床主轴做回转运动时，主轴的各个截面
必然有它的回转中心，在主轴的任一截面，主轴回转时若只有
一点速度始终为零，则这一点即为理想回转中心。
瞬时回转中心,主轴在实际回转过程中，在一个位置或时
刻的回转中心，称为瞬时回转中心，主轴各截面瞬时回转中心
的连线叫瞬时回转轴线。
主轴的回转运动误差,是指主轴的瞬时回转轴线相对其平均
回转轴线 (瞬时回转轴线的对称中心 ),在规定测量平面内的变
动量 。 变动量越小, 主轴回转精度越高；反之越低 。
2．主轴回转运动误差的形式
端面圆跳动 （ 轴向漂移 ）
径向圆跳动（径向漂移）
角度摆动（角向漂移）
主轴的回转运动
误差的基本形式
?
?
?
注意,实际中常是这几种误
差的合成。
端面圆跳动 —— 瞬时回转轴线沿
平均回转轴线方向的轴向运动。它主
要影响端面形状和轴向尺寸精度。
径向圆跳动 —— 瞬时回转轴线始
终平行于平均回转轴线方向的径向运
动 b。 它主要影响圆柱面的精度 。
角度摆动 —— 瞬时回转轴线与平
均回转轴线成一倾斜角度, 但其交点
位置固定不变的运动 。 在不同横截面
内, 轴心运动误差轨迹相似, 它影响
圆柱面与端面加工精度 。
3,主轴回转误差对加工精度的影响
（ 1）端面圆跳动
1）对圆柱面的加工
无影响；
2）对加工端面的影响
3）对螺纹加工的影响
如图（ a）
如图（ b）
（ 2）径向圆跳动
使工件产生圆度误差，但影响程度因加工方法的不同而异。如,
1)镗孔时
设 原始误差,主轴径向回转误差
表现为 y向简谐运动。 h=Acos?
在任一时刻刀尖 a的位置为,
??
?
分析,这是椭圆的参数方程，加工出的孔呈椭圆形，
圆度误差为 A。
2) 车削时
4,主轴回转运动误差的影响因素
主轴的误差
轴承的误差
轴承的间隙
与轴承配合零件的误差
主轴系统的径向不等刚度和热变形等,
影响主轴回转运动
误差的主要因素
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?
?
对于不同类型的机床，其影响因素也各不相同。
4．提高主轴回转精度的措施
(1)提高主轴部件的制造精度
首先应提高轴
承的回转精度
选用高精度的滚动轴承
采用高精度的多油楔动压轴承
采用高精度的静压轴承
提高箱体支承孔的加工精度
主轴轴颈的加工精度
与轴承相配合表面的加工精度
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其次应提高轴承
组件的接触刚度
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常采用两个固定顶尖支承,主轴只起传动作用 。工件的回
转精度完全取决于顶尖和中心孔的形状误差和同轴度误差，而
提高顶尖和中心孔的精度要比提高主轴部件的精度容易且经济
得多。
(2)对滚动轴承进行预紧
可消除间隙
增加轴承刚度
均化滚动体的误差
(3)使主轴的回转精度不反映到工件上
如下图
对滚动轴
承适当预紧
微量过盈可使轴承内、
外圈和滚动体的弹性变形相
互制约，这样既增加轴承刚
度，又对滚动体的误差起均
化作用，因而可提高主轴的
回转精度。
?
?
?
外圆磨床磨削外
圆柱面时，采用固定
顶尖支承。
在镗床上加工箱体类
零件上的孔时，采用前、
后导向套的镗模，刀杆与
主轴浮动联接，所以刀杆
的回转精度与机床主轴回
转精度也无关，仅 由刀杆
和导套的配合质量决定。
三、机床传动链误差
是指内联系的传动链中首末两端传动元件之间相对运动的误差。
在螺纹加工或用展成法加工齿轮等工件时，必须保证工件与
刀具间有严格的运动关系，传动链的传动误差影响其加工精度的
主要因素。
1,传动链的传动误差
例如：在该齿机上用单头滚刀加工直齿轮时，要求滚刀与
工件之间具有严格的运动关系,滚刀转一转，工件转过一个齿 。
这种运动关系是由刀具与工件间的传动链来保证的。
由于各传动件在传动链中所处的位置不同，它们对工件
加工精度 (即末端件的转角误差 )的影响程度是不同的。如 传
动链是升速传动，则传动元件的转角误差将被扩大；反之，
则转角误差将被缩小。
如图所示的机床传动系统，可具体表示为
9614646232323231664)( ???????? fcdgn ii???
2．传动链误差的传递系数
传动链误差一般可用传动链末端元件的转角误差来衡量。
1111 96
14646232323231664 ??? ???????????? kii
fcn
假设滚刀轴均匀旋转，若齿轮 Z1有转角误差 Δφ1，而其他各
传动件无误差，则传到末端件所产生的 转角误差 Δφ1n为,
由于所有的传动件都存在误差，因此,各传动件对工件精
度影响的总和 ΔφΣ为各传动元件所引起末端元件转角误差的叠
加,
同理，可求得其它齿轮转角误差 Δφi，对末端件所产生的转
角误差为 Δφin。
如果考虑到传动链中各传动元件的转角误差
都是 独立的随机变量,则传动链末端元件的总转
角误差可用概率法进行估算,
3．减少传动链传动误差的措施
1)尽可能缩短传动链；
2)减少各传动元件装配时的几
何偏心,提高装配精度；
3)提高传动链末端元件的制造精度；
在一般的降速传动链中，末端
元件的误差影响最大。
在传动链中按降速比递增的原则分配备传动副的传动比；
传动链末端传动副的降速比取得越大，则传动链中其余各传动
元件误差的影响就越小；
4)传动比 i应小；
校正装置的实质是在原传动链中人为地加入一误差，其大
小与传动链本身的误差相等而方向相反，从而使之相互抵消。
5)采用校正装置
注意,采用机械式的校正
装置只能校正机床静态的
传动误差。如果要校正机
床静态及动态传动误差，
则需采用计算机控制的传
动误差补偿装置。
6)采用数控技术
如开放式数控系统中的电子齿轮
三、其他几何误差 一般刀具 (如普通车刀、单刃镗
刀和平面铣刀等 )的制造误差，对加
工精度没有直接影响。
1、刀具误差
一般刀具
定尺寸刀具
成形刀具
机加
工中
常用
的刀
具有,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
定尺寸刀具 (如钻头、铰刀、拉
刀等 )的尺寸误差直接影响加工工件
的尺寸精度。刀具在安装使用中不
当将产生跳动，也将影响加工相应。
成形刀具 (如成形车刀、成形
铣刀及齿轮刀具等 )的制造误差和
磨损，主要影响被加工表面的形
状精度。
1）定位元件、刀具导向元件、
分度机构和夹具体的制造误差
2）夹具元件装配误差
3）夹具在长期使用过程中工作
表面的磨损
2、工件的装夹误差与夹具制造、磨损
工件装夹误差 是指定位误差和夹紧误差。
夹具制造、磨损
?
?
?
?
?
1）工件在加工过程中要用各种量具、量仪等进行检验测量，
再根据测量结果对工件进行试切或调整机床。
2）量具本身的制造误差、测量时的接触力、温度、目测正确
程度等，都直接影响加工误差。
3、测量误差
因此，要正确地选择和使用量具，以保证测量精度。
§ 5.3 工艺系统的受力变形对加工精度的影响
一、基本概念
工艺系统加工
中受到的力有,
切削力
传动力
惯性力
夹紧力
重力等 ??
?
?
?
工艺系统在这些力的作用下，将产生相应的变形。这种变形
将破坏切削刃和工件之间已调整好的正确的位置关系，从而产
生加工误差。
例如
1,
（ 2）在内圆磨床上用横向
切入磨孔时，磨出的孔会产
生带有锥度的圆柱度误差，
如图（ b）所示。
（ 1）车削细长轴时，工件在
切削力作用下的弯曲变形，加
工后会产生鼓形的圆柱度误差
如图（ a）所示。
（ a）
（ b）
2、工艺系统受力对其性能的影响
是加工中一项很重要的原始误差
不仅严重影响工件的加工精度
而且还影响加工表面质量
限制加工生产率的提高 ??
?
、工艺系统受力对其性能的影响
3、工艺系统承受受力变形能力的评价
从材料力学知道，任何一个受力物体总要产生一些变形。物
体承受受力变形的能力可由静刚度 (简称刚度 )来表示。
静刚度可表示为,
切削加工中，在各种外力作用下，工艺系统各部分将在各个
受力方向产生相应的变形。
工件和刀具的法向切削分力 Fy与在总切削力的作用下，工
艺系统在该方向上的相对位移 yxt的比值，即,
工艺系统刚度,
对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向。 因此，工
艺系统刚度 Axt定义为,
由于法向位移是在总切削力作用下工艺系统综合变形的结
果，因此有可能出现变形方向与 Fy的方向不一致的情况。当 Fy
与 yxt方向相反时，即出现 负刚度 。负刚度现象对保证加工质量
是不利的，应尽量避免，如图所示。
负刚度现象,
刨削 车削
二、工艺系统刚度的计算
工艺系统的刚度,
yxt=yjc+yjj+yd+yg
而,
gdjjjc kkkkk
11111 ???? yFk y?
工艺系统某点法向总变形
三、工艺系统受力变形对加工精度的影响
在车床顶尖间车削 粗
而短 的光轴，由于车刀和
工件变形极小，此时，工
艺系统的总变形完全取决
于 主轴箱、尾座 (包括顶尖 )
和刀架的变形。
1、车短轴
（ 一）受力点位置变化引
起的形状误差
2、车细长轴
在两顶尖间车削细长
轴，由于工件细长、刚度
小，在切削力作用下其变
形大大超过机床、夹具和
刀具所产生的变形。因此，
机床、夹具和刀具的受力
变形可略去不计,工艺系
统的变形完全取决于工件
的变形。
工艺系统刚度随受力点位置变化而异的例于很多，例如立
式车床、龙门刨床、龙门铣床等的横梁及刀架，大型铣镗床滑
枕内的轴等，其刚度均随刀架位置或滑枕伸出长度不同而异，
分析时应具体分析。
镗床 铣床
在车床上加工短轴，工艺系统刚度变化不大，可近似地作
为常数。这时，由于被加工表面的形状误差或材料硬度不均匀
而引起切削力变化、使受力变形不一致而产生加工误差。
（二）误差复映规律
工件就形成圆度误差，这种现象称为,误差复映” 。
以车削为例，工件毛坯存在圆度误差 (例如椭圆 )，如图所示。
由于工件毛坯存在圆度误差
车削时使切削深度在 ap1与 ap2之间变化。
切削分力 f也随切削深度 a的变化由最
大 ymax变到最小 ymin
工艺系统将产生相应的变形
1、误差复映
2、误差复映系数
毛坯圆度的最大误差
车削后工件的圆度误差
ε称为误差复映系数
而
又
所以
则,
xtm
w kA?????
定义,
复映系数定量地反映了毛坯误差经过
加工后减少的程度，它与工艺系统刚度成
反比，与径向切削力系数 A成正比。
可见，要减少工件的复映误差，可增
加工艺系统刚度或减少径向切削力系数。
当毛坯误差较大，一次进给不能满足加工精度要求时，需
要多次进给来消除毛坯误差 Δm复映到工件上。设第一次进给量
为 f1，毛坯误差为 Δm1,则由上式可得到第一次进给后工件的误
差 Δw1为,
3、误差复映规律的应用
第二次进给后工件的误差为,
同理，第 n次进给后工件
的误差为,
由于 ε总是小于 1，而且是 — 个远远小
于 1的系数，小数相乘更小。因此．一般
IT7要求的工件经过 2— 3次进给后，可能
使 Δm复映到工件上的误差减小到公差允许
值的范围内。
误差复映规律的应用,
1、估算加工后的工件误差
2、根据工件的公差值与毛坯误差值来
确定加工次数。
（三）其它力引起的加工误差
(1)夹紧力引起的加工误差 被加工
工件在装夹过程中，由于刚度较低
或着力点不当，都会引起工件的变
形，造成加工误差。特别是薄壁套、
薄板等零件，易于产生加工误差。
薄壁套加工改进措施
薄壁套加工过程
改进措施
(2)重力引起的加工误差 在工艺系统中，由于零部件的自
重也会产生变形。如龙门铣床、龙门刨床刀架横粱的变形，铣
镗床镗杆伸长而下垂变形等，都会造成加工误差。
(3 ) 惯性力引起的加工误差 在高速切削时，如果工艺系
统中有不平衡的高速旋转的构件存在，就会产生离心力。离心
力在工件的每一转中不断变更方向，当不平衡质量的离心力大
于切削力时，车床主轴轴颈和轴套内孔表面的接触点就会不停
地变化，轴套孔的圆度误差将传给工件的回转轴心。
四、机床部件刚度测量
五、影响机床部件刚度的因素
零件表面总是存在若宏观和
微观的形状误差，连接表面之间
的实际接触面积只是名义接触面
积的一部分在外力作用下，这些
接触处将产生较大的接触应力而
引起接触变形。
1．连接表面接触变形的影响
试验表明，接触变形 y与压强 F
的关系如图所示，接触刚度将随载
荷的增加而增大。
如果部件中有某些刚度很低的零件时，受力后这些低刚
度零件会产生很大的变形，使整个部件的刚度降低。
如图所示，由于床鞍部件中的楔铁细长、刚性差，不易
加工平直，使用接触不良，故在外力作用下最易变形。
2．部件中薄弱零件的影响
零件配合面间的间隙的影响，主要反映在载荷经常变化的
铣镗床、铣床上。当载荷方向改变时，间隙引起位移。
3．零件间间隙的影响
4．零件间的摩擦力的影响
如图所示，如果载荷是单向的，那么在第一次加载消除间
隙后，对加工精度影响较小。
摩擦力对接触刚度的影响是这样的：当加
载时，摩擦力阻止变形增加，而卸载时，摩擦
力又阻止变形减少。因此，卸载曲线不与加裁
曲线相重合，如图所示 (表面间的塑性变形也是
使加裁和卸载曲线不重合的原因之一 )。
零件间间隙和
摩擦力的影响
六、减少工艺系统受力变形的措施
减少工艺系统受力变形，是机械加工中保证产品质量和提高生产率的主
要途径之一，根据生产实际情况，可采取以下几方面措施。
一般地，部件的接触刚度低于实际零件的刚度，提高接触刚度是提高
工艺系统刚度的关键。
1．提高接触刚度
1、改善工艺系
统主要零件接触
面的配合质量； 常用方法
?
?
?
2、在接触面
间预加载荷。
刮研或研磨配合面，提高配合表面的
形状精度，减小表面粗糙度值，使实际接
触面增加，从而有效地提高接触刚度。如
机床导轨副、锥体与锥孔、顶尖与中心孔
等。
可消除配合面间的间隙触面积，减少
受力后的变形量。如各类轴承的调整中。
2．提高工件的刚度
适用场合,在加工中，由于工件本身的刚度较低，特别是叉
架类、细长轴等零件，容易变形。
措施,在这种情况下，如何提高工件的刚度是提高加工精度
的关键。其主要措施是缩小切削力的作用点到支承之间的距离，
以增大工件在切削时的刚度。
3．提高机床部件的刚度
在切削加工中．有时由于机床部
件刚度低而产生变形和振动，影响加
工精度和生产率的提高。
图 b所示是采用转动
导向支承套，用加强杆和
导向支承套提高部件的刚
度。
图 a所示是在转塔机床
上采用固定导向支承套。
图 a
图 b
4．合理装夹工件以减少夹紧变形
合理选择装夹位置
采用辅助支承 ???
方法
§ 5.4 工艺系统的热变形对加工精度的影响
在机械加工过程中，工艺系统在各种热源的影响下常产生复
杂的变形，破坏工件与切削刃相对的正确位置，从而产生加工误
差。
一、概述
据统计，在精密加工中，由于热变形引起的加工误差约占
总加工误差的 40％一 70％。高效、高精度、自动化加工技术的发
展，使工艺系统热变形问题变得更为突出，已成为机械加工技术
进一步发展的一个重要的研究课题。
1、引起工艺系统受热变形的热源,
系统内部热源 (切削热和摩擦热 )
系统外部热源 (如太阳辐射热 )
?
?
?
导热传热
对流传热
辐射传热
2、热的传递方式,
?
?
?
当单位时间内的热量传入与传出相等时，温度不再升高，
这时工艺系统就达到热平衡状态。在热平衡状态下，工艺系统
各部分的温度就保持在一相对固定的数值上，因而各部分的热
变形也就相应地趋于稳定。 这就是我们要追求的目标。
一方面，工艺系
统受热源影响，
温度逐渐升高；
另一方面，热量
通过各种传导方
式向周围散发。
是由切削过程中切削层金属的弹性、塑性变形及刀具与工
件、切屑间的摩擦所产生，并由工件、刀具、夹具、机床、切
屑、切削液及周围介质传出。
1,切削热
车削时,大量的切削热由切屑带走，传给工件的为 10％一 30
％，传给刀具的为 1％一 5％。
孔加工时,大量切屑滞留在孔中，使大量的切削热 (50 ％左
右 )传入工件。
磨削时,由于磨屑小，带走的热量很少，大部分传入工件，
故易产生磨削烧伤。
3、工艺系统的热源
2.摩擦热
主要由机床和液压系统中的运动部分产生的，如电动
机、轴承、齿轮等传动副、导轨副、液压泵、阀等运动部
分产生的摩擦热。摩擦热是机床热变形的主要热源。
工艺系统的外部热源，主要是环境温度的变化和热的辐射，
大型和精密工件的加工受此影响较大。
3.外部热源
4、不稳态温度场与稳态温度场
由于作用于工艺系统各组成部分的热源，其 发热的数量、
位置和作用时间各不相同，各部分的热容量、散热条件也不一
样，因此各部分的温升不等。 即使是同一物体，处于不同空间
位置上的各点在不同时间的温度也是不等的。物体中各点温度
的分布称为温度场。 当物体未达到热平衡时，各点温度不仅是
坐标位置的函数，也是时间的函数。 这种温度场称为 不稳态温
度场。
物体达到热平衡后，各点温度将不再随时间而变化，而只
是其坐标位置的函数,这种温度场则称为 稳态温度场 。此时的
工艺系统稳定，利于保证工件的加工精度。
二、机床热变形引起的加工误差
机床受热源的影响，各部分温升将发生变化．由于热源分
布的不均匀和机床结构的复杂性，机床各部件将发生不同程度
的热变形，破坏了机床原有的几何精度，从而降低了机床的加
工精度。
1,车床类机床
后果,主轴箱和床身的温度上升，造成机床主轴拾高和倾斜。
主要热源,是主轴箱轴承的摩擦热和主轴箱中油池的发热；
例如,
结果,如图所示为车床空运转时，主轴的温升和位移的测量结
果。
主轴在水平方向
的位移仅 10μm
垂直方向的位移却高
达 180 ～ 200 μm。
2,外圆磨床
如图所示是外圆磨床温度分布和热变形的测量结果。
机床工作台
与砂轮架间
的热变形
当采用切入式
定程磨削时，
被磨工件直径
的变化，可达
100 μm 。
两者基本相符
3,大型机床
如导轨磨床、外圆磨床、龙门铣床等的长床身部件
表面温度比床身底面温度高 形成温差
床身产生弯曲变形。
4,几种机床的热变形趋势
平面磨床
车床
铣床
双端面磨床
三、工件热变形引起的加工误差
切削热 （是主要的）
外部热源 （对于精密件不可忽视）
使工件产生变形的热源
同时，不同的加工方法，不同的工件材料、结构和尺寸件的
受热变形也不相同。
??
?
而 6级精度丝杠的螺距累积误差，按规定在全长上不许超过 0.02mm。可
见受热变形的严重性。
例 1,精密丝杠磨削时，工件的热伸长会引起螺距的累积误差。
如,3m长的丝杠，每磨一刀温度就要升高 3℃,工件伸长量
Δ L＝ 3000× 11.4× 106× 3 mm ＝ 0.1mm (11.4× 106是碳钢的
平均线胀系数 )
例 2,细长轴在顶尖间车削时,
热变形使工件伸长，导致工件因弯曲变形而产生圆柱度误差。
单面受热，与底面产生温差，引起热变形，影响导轨的直线度。
例 3,床身导轨面的磨削
此时粗、精加工间隔时间较短，粗加工时的热变形将影响到
精加工，工件冷却后，将产生加工误差。
例 4,在三工位的组合机床上，通过钻 — 扩 — 铰加工孔
如：工件的尺寸是：外径 40mm，孔径为 20mm,长 40mm，材料为钢材。
钻孔时切削用量为 n＝ 310 r／ min,f＝ 0.36mm。钻孔后，温升达 107 ℃,
接着扩孔和铰孔，当工件冷却后孔的收缩量已超过精度规定值。
因此，在这种情况下一定要采取冷却措施，否则将出现废品。
如：高速钢刀具车削时刃
部的温度可高达 700 ～
800℃,刀具的热伸长量
可达 0.03 ～ 0.05mm。因
此，其影响不可忽略。
四、刀具热变形引起的加工误差
刀具的热变形主要是切削热引起的，传给刀具的热量虽
不多，但由于刀具体积小、热容量小且热量又集中在切削部
分，因此切削部分仍产生很高的温升。
五、减少和控制工艺系统热变形的主要途径
1．减少热源的发热
2．用热补偿方法减少热变形
3．采用合理的机床部件结构减少热变形的影响
4．加速达到工艺系统的热平衡状态
5．控制环境温度 ??
?
对于不能分离的热源，
如主抽轴承、丝杠螺母
副、高速运动的导轨副
等，则 可以从结构、润
滑等方面改善其摩擦特
性，减少发热。
1．减少热源的发热
采用有效的
冷却措施
为了减少机床的热变形，凡是可能分离出去
的热源应移出，如电动机、变速箱、液压系
统、冷却系统等，均应移出。 热源可能分离出去
减少发热
?
?
?
?
?
?
?
例如，采用静压轴承。
静压导轨，改用低粘度
润滑油、理基润滑脂等，
也可用隔热材料将发热
部件和机床大件 (如床
身、立柱等 )隔离开来。
如增加散热面积或使用强制式的风冷、水冷、循环润滑等。
例如，目前，大型数控机床、加工中心普遍采用冷冻机，
对润滑油、切削液进行强制冷却，以提高冷却效果。在精
密丝杠磨床的母丝杠中通以冷却液，以减少热变形。
平面磨床采用热空气加热温升较低
的立柱后壁，以减小立柱前后壁的
温度差，从而减少立柱的弯曲变形。
采取这种指施后，工件的加工直线
度误差可降低为原来的 1／ 3～ 1／ 4。
2．用热补偿方法减少热变形 单纯的减少温升有时不能收到满意
的效果，可采用热补偿的方法使机
床的温度场比较均匀，从而使机床
产生不影响加工精度的均匀热变形。
3．采用合理的机床部件结构减少热变形的影响
因 L2 ＞ L1，当主轴与箱体产
生热变形时，在误差敏感方向
的热变形 Δ L2 ＞ Δ Ll，因此，选
择图 a的定位方案比较合理。
(1)采用热对称结构 在变速箱中，将轴、轴承、传动齿轮尽
量对称布置，可使箱壁温升均匀，从而减少箱体变形。
(2)合理选择机床部件的装配基准
如图所示为车床主轴箱在
床身上的两种不同定位方式。
对于精密机床，特别是大型机床，达到热平衡的时间较长，
为了缩短这个时间,可预先高速空运转机床或设置控制热源，
人为地给机床加热，使之较快达到热平衡状态,然后进行加工。
基于同样原因，精密加工机床应尽量避免中途停车。
4．加速达到工艺系统的热平衡状态
精密机床一般安装在恒温车间，其恒温精度一般控制在 ± l
℃ 。 室温平均温度一般为 20℃,冬季可取 17℃,夏季取 23℃ 。
5．控制环境温度
§ 5.5 工件残余应力引起的误差
残余应力是指外部裁荷去除后，仍残存在工件内部的应力。
零件中的残余应力往往处于一种很不稳定的相对平衡状态,在
常温下特别是在外界某种因素的影响下很容易失去原有状态，
使残余应力重新分布，零件产生相应的变形，从而破坏了原有
的精度。因此，必须采取措施消除残余应力对零件加工精度的
影响。
一、产生残余应力的原因
在铸、锻、焊及热处理等热加工过程中，由于工件各部分 热胀冷缩不均
匀 以及 金相组织转变时的体积变化,使毛坯内部产生了相当大的残余应力。
残余应力是由金属内部的相邻组织发生了不均匀的体积
变化而产生的。
1．毛坯制造中产生的残余应力
弯曲的工件 (原来无残余应力 )要校直，常采用冷校直。
2．冷校直带来的残余应力
切削过程中产生的力和热，也会使被加工工件的表面层变
形，产生残余应力。
3．切削加工中产生的残余应力
二、减少或消除残余应力的措施
1．合理设计零件结构
2．对工件进行热
处理和时效处理
3,合理安排
工艺过程
例如：对铸、锻、焊接件进行退火
或回火；零件淬火后进行回火；对
精度要求高的零件，如床身、丝杆、
箱体、精密主轴等，在粗加工后进
行时效处理。
例如：粗、精加工分开在不同工序中进行，留有一
定时间让残余应力重新分布；在加工大型工件时，
粗、精加工往往在一个工序中来完成，这时应在粗
加工后松开工件，让工件有自由变形的可能，然后
再用较小的夹紧力夹紧工件后进行精加工。
?
?
?
?
?
?
?
§ 5.6 提高和保证加工精度的途径
例如：细长轴的车削，由于受力和热的影响而使工件产生弯曲
变形，现采用,大进给反向切削法”，再辅之以弹簧后顶尖，
可进一步消除热伸长的危害。
一、直接减少误差法
直接减少误差法在生产中应用较广，是在查明产生加工误
差的主要因素直接进行消除或减少的方法。
又如：薄环形零件在磨削中，由于采用了树脂结合剂粘合以加
强工件刚度的办法，使工件在自由状态下得到固定，解决了薄
环形零件两端面的平行度问题。
二、误差补偿法
误差补偿法，就是人为地造出一种新的原始误差．去抵消
原来工艺系统中固有的原始误差，从而减少加工误差，提高加
工精度。
在生产中会遇到这种情况：本工序的加工精度是稳定的，工
序能力也足够，但毛坯或上道工序加工的半成品精度太低，引起
定位误差或复映误差过大，因而不能保证加工精度。
三、均分原始误差法
提高毛坯精度或上道工序的加工精度，往往是不经济的。这时，可把毛
坯 (或上道工序的工件 )按尺寸误差大小分为 n组，每组毛坯的误差就缩小为原
来的 1／ n，然后按各组的平均尺寸分别调整刀具与工件的相对位置或调整定
位元件、就可大大缩小整批工件的尺寸分散范围。
四、误差转移法
误差转移法实质上是将工艺系统的几何误差、受力变形和
热变形等，转移到不影响加工精度的方向去。
例如，对具有分度或转位
的多工位加工工序或采用转位
刀架加工的工序,其分度、转
位误差将直接影响零件有关表
面的加工精度。 若将刀具垂直
安装 (如图 )，可将转塔刀架转位
时的重复定位误差转移到零件
内孔加工表面的误差非敏感方
向，可减少加工误差的产生，
提高加工精度。
又如，利用镗模进行镗孔，将主轴与镗杆进
行浮动联接。这样可使镗孔时的孔径不受机
床误差的影响，镗孔精度由夹具镗模来保证。
