基本电路理论
上海交通大学本科学位课程
2003年 7月
第二章 电路元件
电路元件可以分为两类，有源元件和无源
元件。
有源元件是向电路输入信号或是向电路提
供能量。
把向电路输入的信号叫激励信号，简称激
励。经过电路的传输、处理后输出的信号
叫响应信号，简称响应。
作为输出量，可以是电路任一部分的电压
或电流。
§ 2.1 独立电源
1、独立电压源（简称电压源）
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?
?
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电 压 源 其 电 压 不 受 其 它 电 压 或 电 流 的 影 响
独立电源
按物理特性区分 电 流 源 其 电 流 不 受 其 它 电 压 或 电 流 的 影 响
非 独 立 电 源 ( 受 控 源 ) 其 电 压 或 电 流 受 电 路 中 另 一 部 分 电 压 或 电 流 控 制
定义：一个二端元件 ① 不论流过它的电
流为多少 ② 它的端电压是常数 VS或是一定
的时间的函数 vS(t),这样的电路元件称独
立电压源 。 ()itSvt()Svt()it
任 意
电 路
独立电压源的伏安特性曲线（表示在任一瞬
间 t，电压源两端的电压 vS(t)和流经电压源的
电流 i(t)之间的关系在 vi平面或 iv平面上的一
条曲线）
直流情况 vS(t)=VS 或其它非直流情况
交流情况 ()
Smv t V C o s t??
从伏安特性曲线中可看出，对于每一时刻 t，
不管流经电压源的电流是多少,vS(t)的值不
变（流经电压源的电流由外电路决定的）
()SvtSVi0 1()Svt3()Svt2Si0
当电压源的电压 vS(t)恒等于零,则电压源相
当于短路（同电位短路），同样，要去掉电
压源的作用，只要将电压源用短路代替。
去掉 vS1(t)的作用
这里仅讲用短路来代替，因为电压源本身是不
允许短接的，不同的电压源也不允许并联，这
些都是违反 KVL的。
2Sv1Sv 网 络 2Sv网 络
2、独立电流源（简称电流源）
1()Sit2S3()Sit0vi
定义：一个二端元件 ① 不论它两
端的电压为多少 ② 流经它的电流是
常数 IS或一定的时间的函数 iS(t)，
这样的电路元件称独立电流源 。
()Sitvt
直流情况 iS(t)=IS 交流情况 iS(t)=ImCosωt
从伏安特性曲线可看出, 任一时刻 t,不管电流
源两端的电压是多少, iS(t)的值不变 （ 电流源两
端的电压由与之相连的外电路决定 ）
()itSI0vi
当电流源的电流 iS(t)等于零，则电流源相当于
开路，当要去掉电流源作用时，可用开路代
替电流源支路。
去掉 iS2(t)的作用
要指出，电流源是不允许开路的，不同电流的
电流源也不允许串联，这些都违反 KCL 。
1Si 网 络2Si1Si 网 络
就外电路 N而言，下列电路的效果一样吗？ SiSv N??Si NN
SiSv?? NSv
3、实际电源
独立电压源和独立电流源是理想电源。实际电
源可认为是独立电源与内阻的组合。
i0vaSRSvb负载
实际电源的伏安特
性曲线如左图所示
0 0SSv v R i? ? ?
0 SSv v R i? ? ? 0 SSvR()it
SRiSv()vtvv R i?
由
0 0SSv v R i? ? ?
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RR
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vii
R
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根据 KCL，
综合成右图
S
S
S
vi
R
? S S Sv R i?
i0vaSRSi b0 SvR负载
§ 2.2 几种典型的独立源信号波形及其符号
1、常量（即直流） K ()ftKt0
f(·)=f(t)=K
2、正弦量
( ) ( )2A C o s t A S i n t ?? ? ? ?? ? ? ?
信号是余弦函数、正弦函
数，都称正弦量。
正弦量三要素,A振幅,ω
角频率,φ 初相位。
t??0A
在 t=0时函数发生跳变，函数是不连续的。
3,单位阶跃
00
()
10
t
ut
t
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t=0,u(t)=0或 u(t)=1/2或 u(t)=1，在电路中是 无关
紧要 的，可认为从 0- ~ 0+时，信号从 0跳变到 1。
（注：其中 0-是 t 由负值趋于零的极限,0+是 t
由正值趋于零的极限，它们在数值上都是 0）
单位阶跃作用于任何信号，相当于削去 t<0时的
信号，即起到 t=0时的开关作用。
1()ut0t
设,
()ft0t
2()f t t?
则 2( ) ( ) ( )f t u t t u t?
单位阶跃作用于任何信号，相当于削去 t<0时的
信号，即起到 t=0时的开关作用。
2
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延迟阶跃 u(t-t0)
( ) ( )f t u t0t1
0()u t t?0tt
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f(t)=3P△ (t)，所以 f(t)是脉
冲强度为 3的脉冲函数。
4,单位脉冲
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1
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t
P t t
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与单位阶跃函数的关系 ( ) ( )
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物理定义,如果是脉冲电流
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面积 1
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电流乘时间为电荷
(安 ) (秒 ) (库伦 ) ()dqi dt?
表示 1库伦的电荷在 △ 秒内投入电路
如果是脉冲电压 ( ) ( )v t P t
???
dv
dt
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电压乘时间是磁链
(伏 ) (秒 ) (韦伯 )
表示 1韦伯的磁链在 △ 秒内投入电路
上面两条是对单位冲击函数的完整定义
5,单位冲击
00
( ),
0
0 ( ) 1
t
t
t
t d t
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奇异
且 对 任 意,
单位冲击函数是单位脉冲函数的极限情况
0l i m ( ) ( )P t t???? ?
若单位冲击函数代表电流，则在 t=0时，将有 1库
仑的电荷投入电路，若单位冲击函数代表电压，
则在 t=0时，将有 1韦伯的磁链投入电路。
()t?1
冲击函数和阶跃函数间的关系
阶跃函数、冲击函数作为电信号来说，在电路分
析（指线性系统分析）中占有很重要的地位，这
两种函数是一类较为特殊的函数，属广义函数论
的内容。从数学意义上看，它完全不同于普通函
数，然而在一般情况下，仍能用普通函数中所用
的处理问题的方法来解决一些问题。
00
00( ' ) ' ( ) ( ' ) ' 0 1 0 ( )
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单位冲击函数的筛分性
当 δ(t)作用于连续有限函数 f(t),00( ) ( )
( 0 ) ( ) 0
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筛分特性,δ(t)函数能使一个连续有限函数，在
经过积分形式的转换后，转化为一个数值。
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6,单位斜坡
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7,单位对偶冲击
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（从左向右趋于 0） ?0t
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上述一些信号波形关系 '( )t?()t?()ut()rt 积 分微 分微 分微 分积 分 积 分
方波
( ) ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )f t u t u t u t u t? ? ? ? ? ? ? ?
()ft110 2345t
锯齿波
()ft110 2345t
三角波
( ) ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 5 ) ( 5 )f t r t u t u t u t r t? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
( ) 2 ( ) 4 ( 1 ) 4 ( 2 ) 4 ( 3 )f t r t r t r t r t? ? ? ? ? ? ? ?
()ft10 22 6345 t
上海交通大学本科学位课程
2003年 7月
第二章 电路元件
电路元件可以分为两类，有源元件和无源
元件。
有源元件是向电路输入信号或是向电路提
供能量。
把向电路输入的信号叫激励信号，简称激
励。经过电路的传输、处理后输出的信号
叫响应信号，简称响应。
作为输出量，可以是电路任一部分的电压
或电流。
§ 2.1 独立电源
1、独立电压源（简称电压源）
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独立电源
按物理特性区分 电 流 源 其 电 流 不 受 其 它 电 压 或 电 流 的 影 响
非 独 立 电 源 ( 受 控 源 ) 其 电 压 或 电 流 受 电 路 中 另 一 部 分 电 压 或 电 流 控 制
定义：一个二端元件 ① 不论流过它的电
流为多少 ② 它的端电压是常数 VS或是一定
的时间的函数 vS(t),这样的电路元件称独
立电压源 。 ()itSvt()Svt()it
任 意
电 路
独立电压源的伏安特性曲线（表示在任一瞬
间 t，电压源两端的电压 vS(t)和流经电压源的
电流 i(t)之间的关系在 vi平面或 iv平面上的一
条曲线）
直流情况 vS(t)=VS 或其它非直流情况
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不管流经电压源的电流是多少,vS(t)的值不
变（流经电压源的电流由外电路决定的）
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当电压源的电压 vS(t)恒等于零,则电压源相
当于短路（同电位短路），同样，要去掉电
压源的作用，只要将电压源用短路代替。
去掉 vS1(t)的作用
这里仅讲用短路来代替，因为电压源本身是不
允许短接的，不同的电压源也不允许并联，这
些都是违反 KVL的。
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2、独立电流源（简称电流源）
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定义：一个二端元件 ① 不论它两
端的电压为多少 ② 流经它的电流是
常数 IS或一定的时间的函数 iS(t)，
这样的电路元件称独立电流源 。
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直流情况 iS(t)=IS 交流情况 iS(t)=ImCosωt
从伏安特性曲线可看出, 任一时刻 t,不管电流
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当电流源的电流 iS(t)等于零，则电流源相当于
开路，当要去掉电流源作用时，可用开路代
替电流源支路。
去掉 iS2(t)的作用
要指出，电流源是不允许开路的，不同电流的
电流源也不允许串联，这些都违反 KCL 。
1Si 网 络2Si1Si 网 络
就外电路 N而言，下列电路的效果一样吗？ SiSv N??Si NN
SiSv?? NSv
3、实际电源
独立电压源和独立电流源是理想电源。实际电
源可认为是独立电源与内阻的组合。
i0vaSRSvb负载
实际电源的伏安特
性曲线如左图所示
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§ 2.2 几种典型的独立源信号波形及其符号
1、常量（即直流） K ()ftKt0
f(·)=f(t)=K
2、正弦量
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信号是余弦函数、正弦函
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正弦量三要素,A振幅,ω
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3,单位阶跃
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紧要 的，可认为从 0- ~ 0+时，信号从 0跳变到 1。
（注：其中 0-是 t 由负值趋于零的极限,0+是 t
由正值趋于零的极限，它们在数值上都是 0）
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如果是脉冲电压 ( ) ( )v t P t
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电压乘时间是磁链
(伏 ) (秒 ) (韦伯 )
表示 1韦伯的磁链在 △ 秒内投入电路
上面两条是对单位冲击函数的完整定义
5,单位冲击
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若单位冲击函数代表电流，则在 t=0时，将有 1库
仑的电荷投入电路，若单位冲击函数代表电压，
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冲击函数和阶跃函数间的关系
阶跃函数、冲击函数作为电信号来说，在电路分
析（指线性系统分析）中占有很重要的地位，这
两种函数是一类较为特殊的函数，属广义函数论
的内容。从数学意义上看，它完全不同于普通函
数，然而在一般情况下，仍能用普通函数中所用
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经过积分形式的转换后，转化为一个数值。
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6,单位斜坡
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