运 筹 学 基 础
基础实验楼 539
电话,82518559(O)
E-mail,liujiaguo@gmail.com
哈尔滨工程大学
经济管理学院
刘家国
OR
Operations Research
School of Economics & Management
page 3
14 May 2010
第一讲
第一讲 绪论、线性规划引论
Ch 0 绪论
?运筹学简述
?运筹学的主要内容
?本课程教材和参考书
?本课程特点和要求
?本课程授课方式与考核
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第一讲
§ 0.1 运筹学简述（ 1）
? 运筹学 （ Operations Research） 是系统工程的最重要的理论
基础之一, 在 美 国 有 人 把 运 筹 学 称 之 为 管 理 科 学
(Management Science)。 运筹学所研究的问题, 可简单地归
结为一句话：, 依照给定条件和目标, 从众多方案中选择最
佳方案,, 故有人称之为最优化技术 。
? 1938年英国最早出现了军事运筹学, 命名为, Operational
Research”,1942年, 美国从事这方面工作的科学家命其名为
,Operations Research”这个名字一直延用至今 。
? 美国运筹学的早期著名工作之一是研究深水炸弹起爆深度问
题 。 当飞机发现潜艇后, 飞机何时投掷炸弹及炸弹的引爆引
度是多少？ 运筹学工作者对大量统计数字进行认真分析后,
提出如下决策,1.仅当潜艇浮出水面或刚下沉时, 方投掷深
水炸弹 。 2炸弹的起爆深度为离水面 25英尺 （ 这是当时深水
炸弹所容许的最浅起爆点 ） 。 空军采用上述决策后, 所击沉
潜艇成倍增加, 从而为运筹学增添了荣誉 。
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第一讲
§ 0.1 运筹学简述 （ 2）
? 也许有人怀疑, 运筹学是研究从众多方案 （ 甚至无限多个方
案 ） 中选佳的优化技术, 那么在当代计算机技术迅速发展的
今天, 这种优化技术是否会丧失其重要性？ 事实正相反, 新
型计算机的出现, 恰为运筹学的应用开辟了新天地 。
? 假设有 70艘油轮向 70个港口运货, 已知每艘油轮驶向每个港
口的费用, 油轮公司需制订出最优运输方案 。 采用全枚举法
（ 穷举法 ） 需计算方案数为 70!(大于 10100 ） ； IBM公司当
时生产的大计算机 1秒种大约可算出 109（ 即 10亿 ） 个方案 。
若要逐个算出全部方案, 则需调用占有空间为 1050个地球一
样大的 IBM公司生产的众多大计算机同时计算几百亿年以上 。
而在这种大机器上用线性规划的单纯形法计算只需几秒钟
（ 这是整数规划问题 ） 。
? 可见, 将运筹学与计算机科学及其它科学结合应用, 将会产
生更好的效果 。
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第一讲
§ 0.2 运筹学的主要内容
☆ 规划论：线性规划、整数规划、目标规划、非
线性规划、动态规划、随机规划等。
☆ 各分枝理论：图论、网络分析、排队论、库存
论、对策论、决策论等。
☆ 模拟技术：模型模拟等。
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第一讲
§ 0.3运筹学方法的解决问题思
路
☆ 提出问题：从实际问题中提出需运作、决策的
问题。
☆ 建立模型：抽象归纳形成表达式。
☆ 求解：运用运筹学方法求出问题的解。
☆ 结果分析与调整：分析解是否合理，如果需要，修
改模型后在求解。
☆ 实施：按获取的方案组织实施。
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第一讲
§ 0.4 本课程特点及要求
?目的：不仅掌握优化理论方法的专业知识, 更重
要的是提高分析问题和解决问题的能力 。
?方法：强调思路, 观点及弄清物理概念, 掌握一
定的理论推导能力, 但不搞纯数学公式 。
?避免 2种倾向：只罗列方法, 不讲本质；或只追
求数学推导, 掩盖物理概念 。
?内容为 2部分：基本技术和开阔思路 。
☆ 学习本门课思路：认识模型，建立模型，掌握原理，
使用软件求解。
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第一讲
§ 0.5 本课程教材和参考书
?先修课：高等数学, 基础概率, 线性代数
?教材：运筹学基础及其运用 （ 第三版 ）,
胡运权主编 哈尔滨工业大学出版社
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§ 0.6 本课程授课方式与考核
? 本课程授课方式（ 3学时 /周，共 11周） 讲
授为主，结合习题作业
? 成绩结构：笔试 50%＋平时 50%
? 作业统一用 A4白纸, 左上角写上姓名,
班级, 学号, 日期
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第一讲
平时成绩评定方法
?自己评定各自平时成绩（按满分 100给定）
?但是如果
平时成绩无效，总评按照期末考试成绩计
算。
20??平时成绩 期末成绩
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例
同学 期末考试 平时成绩 总评
甲 86 100（有效） 93
乙 60 80（有效） 70
丙 40 80（无效） 40
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Let’s get on with it,
I want to find out
about this OR stuff
right now!
To the OR material
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第一讲 绪论、线性规划引论
Ch 0 绪论
?运筹学简述
?运筹学的主要内容
?本课程教材和参考书
?本课程特点和要求
?本课程授课方式与考核
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第一讲
§ 0.1 运筹学简述（ 1）
? 运筹学 （ Operations Research） 是系统工程的最重要的理论
基础之一, 在 美 国 有 人 把 运 筹 学 称 之 为 管 理 科 学
(Management Science)。 运筹学所研究的问题, 可简单地归
结为一句话：, 依照给定条件和目标, 从众多方案中选择最
佳方案,, 故有人称之为最优化技术 。
? 1938年英国最早出现了军事运筹学, 命名为, Operational
Research”,1942年, 美国从事这方面工作的科学家命其名为
,Operations Research”这个名字一直延用至今 。
? 美国运筹学的早期著名工作之一是研究深水炸弹起爆深度问
题 。 当飞机发现潜艇后, 飞机何时投掷炸弹及炸弹的引爆引
度是多少？ 运筹学工作者对大量统计数字进行认真分析后,
提出如下决策,1.仅当潜艇浮出水面或刚下沉时, 方投掷深
水炸弹 。 2炸弹的起爆深度为离水面 25英尺 （ 这是当时深水
炸弹所容许的最浅起爆点 ） 。 空军采用上述决策后, 所击沉
潜艇成倍增加, 从而为运筹学增添了荣誉 。
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§ 0.1 运筹学简述 （ 2）
? 也许有人怀疑, 运筹学是研究从众多方案 （ 甚至无限多个方
案 ） 中选佳的优化技术, 那么在当代计算机技术迅速发展的
今天, 这种优化技术是否会丧失其重要性？ 事实正相反, 新
型计算机的出现, 恰为运筹学的应用开辟了新天地 。
? 假设有 70艘油轮向 70个港口运货, 已知每艘油轮驶向每个港
口的费用, 油轮公司需制订出最优运输方案 。 采用全枚举法
（ 穷举法 ） 需计算方案数为 70!(大于 10100 ） ； IBM公司当
时生产的大计算机 1秒种大约可算出 109（ 即 10亿 ） 个方案 。
若要逐个算出全部方案, 则需调用占有空间为 1050个地球一
样大的 IBM公司生产的众多大计算机同时计算几百亿年以上 。
而在这种大机器上用线性规划的单纯形法计算只需几秒钟
（ 这是整数规划问题 ） 。
? 可见, 将运筹学与计算机科学及其它科学结合应用, 将会产
生更好的效果 。
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§ 0.2 运筹学的主要内容
☆ 规划论：线性规划、整数规划、目标规划、非
线性规划、动态规划、随机规划等。
☆ 各分枝理论：图论、网络分析、排队论、库存
论、对策论、决策论等。
☆ 模拟技术：模型模拟等。
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§ 0.3运筹学方法的解决问题思
路
☆ 提出问题：从实际问题中提出需运作、决策的
问题。
☆ 建立模型：抽象归纳形成表达式。
☆ 求解：运用运筹学方法求出问题的解。
☆ 结果分析与调整：分析解是否合理，如果需要，修
改模型后在求解。
☆ 实施：按获取的方案组织实施。
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§ 0.4 本课程特点及要求
?目的：不仅掌握优化理论方法的专业知识, 更重
要的是提高分析问题和解决问题的能力 。
?方法：强调思路, 观点及弄清物理概念, 掌握一
定的理论推导能力, 但不搞纯数学公式 。
?避免 2种倾向：只罗列方法, 不讲本质；或只追
求数学推导, 掩盖物理概念 。
?内容为 2部分：基本技术和开阔思路 。
☆ 学习本门课思路：认识模型，建立模型，掌握原理，
使用软件求解。
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§ 0.5 本课程教材和参考书
?先修课：高等数学, 基础概率, 线性代数
?教材：运筹学基础及其运用 （ 第三版 ）,
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第一讲
§ 0.6 本课程授课方式与考核
? 本课程授课方式（ 3学时 /周，共 11周） 讲
授为主，结合习题作业
? 成绩结构：笔试 50%＋平时 50%
? 作业统一用 A4白纸, 左上角写上姓名,
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平时成绩评定方法
?自己评定各自平时成绩（按满分 100给定）
?但是如果
平时成绩无效，总评按照期末考试成绩计
算。
20??平时成绩 期末成绩
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例
同学 期末考试 平时成绩 总评
甲 86 100（有效） 93
乙 60 80（有效） 70
丙 40 80（无效） 40
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