2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 1/91
第三章 蒸馏
概述
3.1 两组分溶液的汽液平衡
3.2 平衡蒸馏与简单蒸馏
3.3 精馏原理和流程
3.4 两组分连续精馏的计算
3.5 间歇精馏
3.6 特殊精馏
3.7 多组分精馏
本章总结－联系图
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 2/91
概述
蒸馏是 分离液体混合物 的典型单元操作。
1.蒸馏分离的依据
将液体混合物部分气化，利用其中各组分挥发度不同的
特性而达到分离目的的单元操作。
这种分离操作是通过液相和气相间的质量传递来实现的。
例如：加热甲醇和乙醇的混合液，使之部分气化，由于甲
醇的沸点 (64.7℃ )较乙醇的沸点 (78.3℃ )低，即其挥发度较乙
醇的高，故甲醇较乙醇易于从液相中气化出来。若将气化
的蒸汽全部冷凝，即可得到甲醇组成高于原料的产品，从
而使甲醇和乙醇得以分离。
将沸点低的组分称为易挥发组分或轻组分，用 A表示。
将沸点高的组分称为难挥发组分或重组分，用 B表示。
则混合液,A+B
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 3/91
2、蒸馏过程的分类
按蒸馏方式分为：
? 平衡蒸馏和简单蒸馏。 多用于待分离混合物中各组分挥
发度相差较大而对分离要求不高的场合，是最简单的蒸馏；
?精馏。 适合于待分离的混合物中各组分挥发度相差不大
且对分离要求较高的场合，应用最广泛；
?特殊蒸馏。 适合于待分离混合物中各组分的挥发度相差
很小甚至形成共沸物，普通蒸馏无法达到分离要求的场合。
主要有萃取精馏、恒沸精馏、盐熔精馏、反应精馏及水蒸
气蒸馏。
按操作流程分为：
?间歇蒸馏。 又称分批蒸馏，属于非稳态操作，主要适用
于小规模及某些有特殊要求的场合；
?连续蒸馏。 属于稳态操作，是工业生产中最常用的蒸馏
方式，用于大规模生产的场合。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 4/91
2、蒸馏过程的分类
按操作压力分为：
? 加压蒸馏。 适用于常压下为气态（如空气）或常压下沸
点接近室温的混合物；
? 常压蒸馏。 适用于常压下沸点在 1500C左右的混合物；
? 减压蒸馏。 （真空蒸馏）适用于常压下沸点较高或热敏
性物质，可降低其沸点。
按待分离混合物的组分数分为：
? 两组分精馏。 计算简单。常以此精馏原理为计算基础，
然后引申到多组分精馏计算中。
? 多组分精馏。 工业上常见。
本章重点讨论常压两组分连续精馏过程的原理和计算。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 5/91
3.蒸馏分离的特点
?直接获取几乎纯态的产品。而吸收、萃取等操作的产品
为混合物。
?应用范围广。可分离液体混合物，气体混合物、固体混
合物。
?能耗高。气化、冷凝需消耗大量的能量。加压、减压，
将消耗额外的能量。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 6/91
3.1 两组分溶液的气液平衡
3.1.1 两 组分理想物系的汽液关系
理想物系是指符合以下条件的物系：
?液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律；
?汽相为理想气体，遵循道尔顿分压定律，当总压不太高
(<104kPa)时汽相可视为理想气体。
理想溶液的特点：
?fAA=fBB=fAB,相同与相异分子间的作用力相等。
?ΔV混和 =0,ΔH混和 =0,混和前后体积和焓不变，即所形
成的溶液无容积效应和热效应。
组分组成采用摩尔分率表示：
?液相中,A:x,B:1-x
?汽相中,A:y,B:1-y
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 7/91
3.1.1.1 相律
F=C-φ+n
组分数 C=2(A,B)
相数 =2(汽，液 )
影响因素 n=2(温度，压力 )
∴ 自由度 F=2
〖 说明〗
?对两组分汽液平衡物系而言，温度 t,压力 P,汽相组成 y、
液相组成 x四个参数中，任意确定其中 2个变量，其余的 2个
变量随之确定，两组分汽液平衡物系的状态便确定了。
?一定压力下,液相（汽相）组成 x(y)与温度 t存在一一对应关
系；
?气液组成之间 x~y存在一一对应关系
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 8/91
1.利用饱和蒸汽压计算汽液平衡关系
理想溶液的汽液平衡关系符合拉乌尔定律：
理想气体混和时遵循道尔顿分压定律：
〖说明〗
?因 p。 =f(t),所以，上式表明 当 P一定时，温度 t与液相组
成 x之间的关系,t～ x。
?泡点：混合液开始沸腾时的温度。
)1(00 xppxpp BBAA ???
3.1.1.2 汽液平衡的函数关系
)1(00 xpxpppP BABA ?????
00
0
BA
B
pp
pPx
?
??? —— 泡点方程
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 9/91
00
000
BA
BAA
AA
pp
pp
P
p
x
P
p
y
xpPyp
?
?
????
?? ??
—— 露点方程
〖说明〗
?上式表明 当 P一定时，温度 t与汽相组成 y及液相组成 x之间
的关系,t～ x～ y。
?露点：混合汽开始冷凝时的温度。
?P。 =f(t)关系确定：
?实验测定，查手册；
?安托尼经验公式计算：
Ct
BAplg
???
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 10/91
?
?
?
?
??
B
BB
B
A
AA
A
B
B
A
A
BBAA
p
x
)x(p
x
p
p
x
xp
x
p
x
p
,
x
p
pvpv
?
?
?
?
?
?
???
?
??
??
1
1
1
1
?
?
??
理想溶液：
溶液：；纯液体：2.用相对挥发度表示的汽液平衡关系
①挥发度 v
挥发度, 是该物质挥发难易程度的标志 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 11/91
xp
)x(p
x
p
x
p
B
A
B
A
B
A ??
?
??
1
1
?
?
?
理想物系：
x)y(
)x(y
x)y(P
)x(Py
?
??
?
??
1
1
1
1?
②相对挥发度 α
相对挥发度：易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发
度之比。
x)(
xy
11 ???? ?
?
—— 汽液平衡方程
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 12/91
?温度对相对挥发度的影响,t↑,α↓
?平均相对挥发度的计算,理想溶液中，由于 t↑,pA。, pB。
↑,因此 α变化不大，一般可将 α视为常数，计算时取平均值。
算法为：
?利用 α的大小判断某混合液能否用一般蒸馏方法分离及分
离的难易程度,
?α>1,表示组分 A较 B容易挥发，可用一般的蒸发方法
进行分离。 α愈大,平衡线愈远离对角线，物系愈易分
离；
?α=1,无法用普通蒸馏方法分离。
)(
2
,
n
n
n
n
常用，一般
一般
底
底
???????
??
?
???
?
??????
?
?
???
?
顶21
顶21
?
?
〖说明〗
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 13/91
3.1.1.3 两组分理想溶液的汽液平衡相图
有 t~x~y图和 x~y图两种。
1.t~x~y图（温度～组成图）
(1)实验测定法
通过实验测定不同温度 t下的组成 x和 y，
以组成 x(y)为横标，温度 t为纵标，标绘所
得即为 t~x~y图。
t x Y
t1
t2
…
…
x1
x2
…
…
y1
y2
…
…
t
x(y)
(2)计算法
设定一温度 t1,查取纯 A,纯 B组分
的饱和蒸汽压，利用泡点方程及露点
方程计算出对应的 x1和 y1,改变温度，
重复上述步骤 …… 。将各个 t,x,y数
据以 t为纵标,x(y)为横标标绘在直接
坐标系中，即得 t~x~y图。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 14/91
〖说明〗
?图中有 2条曲线 。上方曲线为
t~y线，表示混合物的平衡温度 t
与汽相组成 y之间的关系，称为
饱和蒸汽线。下方曲线为 t~x线，
表示混合物的平衡温度 t与液相
组成 x之间的关系，称为饱和液
体线。
t
x(y)
?3个区域 。液相区：代表未沸
腾液体；过热蒸汽区：代表过热
蒸汽；汽液共存区：代表汽液同
时存在。
?2个端点 。 tA,tB代表纯 A,纯
B组分的沸点。
过热蒸汽区
液相区
汽液
共存区
tA
tB
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 15/91
?若将温度为 t1,组成为 x1的冷
液体 (A点 )加热，升温到 B点时
溶液开始沸腾，出现第一个气
泡，相应的组成为 y1,因此饱
和液体线又称泡点线。
继续升温到 C点，进入气液两
相共存 区，气液组成分别如 m、
n点坐标所示的 x和 y,可见此时
y>x,两相的量可由杠杆规则进
行确定。
?因此只有将液体部分汽化，才能起到分离作用。所以 蒸馏操
作必须在气液两相共存区内进行 。
m n
1??
??
??
液化率汽化率
液化率
汽化率
液
汽
mn
nc
n
n
mn
mc
n
n
?同理，将温度为 t5,组成为 y1(点 E)
的过热蒸汽冷却，当温度降到 t4时
(点 D),混和气开始冷凝，产生第一
滴液体，因此饱和蒸汽线又称露点
线，对应的液相组成为 x1。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 16/91
2.x~y图（组成图）
?将 t~x~y图中 y~x关系标绘
在直角坐标系中所得。
?对角线 y=x 为参考线
? x~y曲线上各点具有不同
的温度 ；
? 平衡线离对角线越远，
挥发性差异越大，物系越易
分离 。
总压对 x~y曲线影响不大，因此蒸馏中使用 x~y图较 t~x~y
图方便。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 17/91
3.2 平衡蒸馏与简单蒸馏
3.2.1 平衡蒸馏 (闪急蒸馏 )
1.流程
原料液加热到泡点以上，
连续地通过一节流阀减压到
预定的压强后进入分离器。
减压后的液体呈过热状态，
产生自蒸发而使液体部分汽
化，形成两相平衡物系。汽
液两相在分离器中分离后，
分别得到易挥发组分浓度高
的塔顶产品和易挥发组分浓
度低的塔底产品，使混合液
得到一定程度的分离。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 18/91
2.特点,
?连续操作
?顶部和底部产品组成不随
时间而变化
?一次进料，粗分
?x,y
3.计算
①物料衡算
WxDyFx
WDF
F ??
??
p
e
p
c
r
)
F
W
(tT
)tT(FcQ
???
??
1
cp,t te
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 19/91
3.2.2 简单蒸馏
1.流程
原料液一次加入蒸馏釜中，在
恒定压强下加热至沸腾使溶液不
断汽化，产生蒸汽经冷凝后作为
顶部产品。简单蒸馏时，气液两
相的接触比较充分，因此可认为
两相达到了平衡。随着蒸馏的进
行，釜内液体的易挥发组分浓度
不断下降，相应的气相中易挥发
组分的组成将逐渐降低，釜中溶
液的温度不断升高，当釜液中易
挥发组分的浓度降到某一值时，
停止操作，排出残液，进行下一
批蒸馏操作。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 20/91
2.特点
?间歇操作
?塔顶塔底组成不是一对
平衡组成
?适合于混合物的粗分离，
特别适合于沸点相差较大
而分离要求不高的场合，
例如原油或煤油的初馏。
3.计算
F,xF
W,x2
y,D
)xx(
D
W
x
WF
WxFx
y
WFD
x
x
ln
x
x
ln
W
F
ln
FF
F
F
F
2
2
2
2
1
1
1
1
???
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
馏出液平均组成：
馏出液：
?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 21/91
例 1 理想溶液简单蒸馏时, 某时刻釜残液量 Wkmol与易挥
发组分组成 x2（ 摩尔分率 ） 之间有如下关系式
式中,F为初始料液量,kmol； xF（ 摩尔分率）为初始浓
度,α 为平均相对挥发度。对苯 — 甲苯溶液,xF=0.6，
F=10kmol,α =2.5,在 101.3kPa下进行简单蒸馏。试求：
（ 1）蒸馏到残液浓度 x2=0.5为止，馏出液的量 D和平均浓
度 ；（ 2） 若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。
???
?
???
?
?
???
?
??
?
?
?
?
?? FF
F
x
x
xx
xx
W
F
1
1ln
)1(
)1(ln
1
1ln 2
2
2
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 22/91
解：（ 1）
解得
4 9 3 4.0
6.01
5.01
ln
)6.01(5.0
)5.01(6.0
ln
15.2
110
ln
1
1
ln
)1(
)1(
ln
1
1
ln 2
2
2
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
??
?
??
??
?
?
??
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
W
x
x
xx
xx
W
F
FF
F
?
?
k m o lW 11.6)4 9 3 4.0ex p ( 10 ??
k m o lWFD 89.311.610 ?????
7 5 71.089.3 5.011.66.0102 ???????? WF WxFxy F
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 23/91
（ 2）依题意 W = F/2,将有关数据代入题给方程
整理后得
试差法求得 x2=0.4569
?????? ????????? ?? ???? 6.011ln)6.01( )1(6.0ln15.2 12/ln 2
2
2 x
x
x
F
F
07 4 0 2.0ln)1l n (5.2 22 ???? xx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 24/91
平衡蒸馏和简单蒸馏过程在相图上的表示：
温度为 tF的原料液加热到 t1，
部分汽化、分离，所得汽相组
成为 y,液相组成为 x。
此分离过程不会使 y>yD、
x<xW。
由此可见，将液体混合物进
行 一次部分汽化 的过程,只能
起到 部分分离 的作用。因此，
这种方法只适用于要求粗分或
粗加工的场合。要使混合物中
的组 分得到几乎完全的分离,
必须进行多次部分汽化和部分
冷凝 的过程。
t
xFx yxW yD
tF
t1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 25/91
3.3 精馏原理和流程
3.3.1 精馏原理
将部分汽化得到的汽相经过 n
次部分冷凝后，最终产品组成
为 yn。 次数愈多，组成愈高，最
后可得到几乎纯态的易挥发组
分。
将部分汽化得到的液相经过 m
次部分汽化后，最终产品组成
为 xm。 次数愈多，组成愈高，
最后可得到几乎纯态的难挥发
组分。
t
xFxW yD
tF
xm yn
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 26/91
多次部分汽化和多次部分冷凝
缺点：
1、收率低；
2、设备重复量大，设备投资大；
3、能耗大，过程有相变。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 27/91
有回流的多次部分汽化和多次部分冷凝
缺点：
设备庞杂
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 28/91
工业上的精馏过程时在直立圆形的精馏塔内进行的。
3.3.2 精馏操作流程
1.连续精馏流程
? 进料板：原料液进入的那层
塔板
? 精馏段：进料板以上的塔段
? 提馏段：进料板以下（包括
进料板）的塔段。
? 理论板：离开的汽液两相达
到平衡状态的塔板。
? 再沸器：加热塔底釜残液。
? 冷凝器：冷凝塔顶上升蒸汽
连续精馏流程 (板式塔 )
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 29/91
2.间歇精馏流程
?原料一次加入到塔内，
当釜残液达到指定组成后，
精馏停止。
?无提馏段。
?精馏段：全部的塔段
?馏出液组成不断变化，
在塔底上升蒸汽量和塔顶
回流液量恒定的条件下，
馏出液组成不断降低。
间歇精馏流程 (板式塔 )
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 30/91
3,塔板的作用
?塔板提供了汽液分
离的场所。汽液两相
在板上充分接触，进
行传质和传热。
?每一块塔板是一个
混合分离器
?足够多的板数可使
各组分较完全分离
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 31/91
4,精馏过程的回流
回流的作用：
?提供不平衡的气液两相，是构成气液两
相传质的必要条件。
精馏的主要特点就是有回流。
回流包括：
?塔顶回流液
?塔底回流汽
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 32/91
3.4 两组分连续精馏的计算
3.4.1 理论板的概念和恒摩尔流假定
3.4.1.1 理论板的概念
理论板：离开的汽液两相在组成上互成平衡的塔板。
理论上，液相组成均匀一致，汽液两相温度相同。
实际上，理论板并不存在，它是作为衡量实际板分离效
率的依据和标准。计算中，先求得理论板层数，再用塔板
效率予以校正，即得实际板数。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 33/91
3.4.1.2 恒摩尔流假定
?恒摩尔汽流：
但两段上升的汽相摩尔流量不一定相等。
?恒摩尔液流：
但两段下降的液相摩尔流量不一定相等。
若恒摩尔流假定成立，则在塔板上汽液两相接触时，当
有 1kmol的蒸汽冷凝时便有 1kmol液体汽化。
c o ns t an tVVVV
c o ns t an tVVVV
''
3
'
2
'
1
321
?????
?????
?
?
提馏段：
精馏段：
c o n s t a n tLLLL
c o n s t a n tLLLL
''
3
'
2
'
1
321
?????
?????
?
?
提馏段：
精馏段：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 34/91
当物系满足以下条件时，恒摩尔流假定才能成立：
?两组分的摩尔汽化潜热相等；
?汽液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；
?塔设备保温良好，热损失可以忽略。
恒摩尔流虽然是一项假定，当某些物系能基本上符合上
述条件,以后介绍的精馏计算均以恒摩尔流假定为前提 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 35/91
3.4.2 物料衡算和操作线方程
组成 xn,yn表示离开第 n块理论
板的液、汽相组成。
yn～ xn关系已知，为 平衡关系 。
若已知 yn+1～ xn关系，则塔内各
板汽液组成可逐板确定，由此可
计算出在指定分离要求下的理论
板数,yn+1～ xn关系由精馏条件
确定，通过物料衡算求得，称为
操作关系 。
n
n+1
xn
xn+1
yn
yn+1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 36/91
?
?
?
??
??
WDF WxDxFx
WDF
F,xF
D,xD
W,xW
3.4.2.1 全塔物料衡算
式中,F,D,W—原料液、塔
顶馏出液、塔底釜残液的流
量,kmol/h
xF,xD,xW—原料液、塔顶馏
出液、塔底釜残液的组成，
摩尔分率
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 37/91
馏出液采出率
WD
WF
xx
xx
F
D
?
??
釜残液采出率
F
D
F
W ?? 1
%1 0 0A ??
F
D
Fx
Dx?塔顶轻组分回收率
塔底重组分回收率
%1 0 0)1( )1(B ????
F
W
xF
xW?
〖说明〗
?物料衡算式中各物理量单位要对应。
流量 组成
kmol/h 摩尔分率
kg/h 质量分率
?分离程度的表示。
F
FBFAF M
'FF);x(MxMM
h/k mo l,Fh/kg,'F
????
?
1
若将
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 38/91
?通常 F,xF已知, xD,xW由分离要求确定 。
?规定塔顶,塔底产品组成 xD,xW时,即规定了产品质量,则可
计算产品的采出率 D/F及 W/F。 换言之,规定了塔顶,塔底的产
品质量,产品的采出率 D/F及 W/F不能自由选择 。
?规定塔顶产品的采出率 D/F和质量 xD,则塔底产品的质量
xW及采出率 W/F不能自由选择 。
?规定塔底产品的采出率 W/F和质量 xW,则塔顶产品的质量
xD及采出率 D/F不能自由选择 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 39/91
?
?
?
??
??
? Dnn DxLxVy
DLV
1轻组分：
总物料：
衡算：如图红色范围进行物料
Dn
Dnn
x
DL
D
x
DL
L
x
V
D
x
V
L
y
?
?
?
?
??? ? 1
111 ????? R
xx
R
Ry D
nn
令 —— 回流比
D
LR?
— 精馏段操作线方程
3.4.2.2 操作线方程
1,精馏段操作线方程
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 40/91
斜率,
V
L
1 ??R
R 截距,
〖说明〗
?描述了 n与 n+1层板间的操作关系，
适用于精馏段内任意两板。
?当 R,D,xD为一定值时,该操作线
为一直线,
1
D
?R
x
过点 a(xD,xD),b(0,),x~y图上联 a、
b点得精馏段操作线。
1?R
xD
y
x xD
a
b
?已知 D,可得 L,V：
?L=RD,V=L+D=(R+1)D
?本方程只适用于符合恒摩尔流假定的物系
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 41/91
例 2 氯仿 -四氯化碳的混合液在一连续精馏塔中进行分离。
要求馏出液中氯仿的组成为 0.95(摩尔分率 )，馏出液流量
50Kg/h。 塔顶为全凝器。平均相对挥发度 1.6。回流比 R=2，
氯仿、四氯化碳的分子量分别为 119.35kg/kmol、
153.8kg/kmol。 求：（ 1）第一块塔板下降的液体组成；（ 2）
精馏段各板上升蒸汽 V及下降液体 L。
解：氯仿和四氯化碳混合液可认为是理想溶液 。
(1)塔顶为全凝器, y1=xD=0.95
根据理论板的概念，
1
1
)16.1(1
6.195.0
x
x
????
92.01 ?x
x
xy
)1(1 ??? ?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 42/91
(2)
根据恒摩尔流的假定，各板上升的蒸汽摩尔流量相等，
并非质量流量相等，因此，需将此值转化为摩尔值。
塔顶蒸汽的平均分子量
hKgDRV /1 5 050)12()1( ??????
k m o lkgM /1.1218.15305.035.11995.0 ?????
hk mo lV /24.11.121150 ??
hkgRDL /100502 ????
hk mo lL /826.01.121100 ??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 43/91
例题
例 3.在双组分连续精馏塔中精馏段的某一理论板 n上，进
入该板的气相组成为 0.8(摩尔分率，下同 )，离开该板的液
相组成为 0.7，物系相对挥发度为 2.4，气液比为 2∶ 1，计算
离开该板的气相组成和进入该板的液相组成。
√
√
？？ n
n+1
xn
xn+1
yn
yn+1
xn-1
8.0
45.0
2
1
0, 8 5
45.0
7.0
2
1
8.0
85.0
7.0)14.2(1
7.04.2
)1(1
1
11
1
??
?????
??
?????
?
???
?
?
??
?
?
??
?
n
n
D
nn
D
DD
nn
n
n
n
x
x
V
Dx
x
V
L
y
V
Dx
V
Dx
V
Dx
x
V
L
y
x
x
y
即
即
解：
?
?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 44/91
??
?
?
?
??
??
? Wmm WxyVxL
WVL
'
1
'''
''
轻组分：
总物料：
衡算：如图红色范围内作物料
Wm
Wmm
x
WL
W
x
WL
L
x
V
W
x
V
L
y
?
?
?
?
??? ?
''
'
''
'
'
''
1
—— 提馏段操作线方程
2,提馏段操作线方程
' 1?my 'mx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 45/91
〖说明〗
?描述提馏段内相邻两板间的操作
关系。
?L’,W,xW一定时，为一直线，
过点 c(xW,xW)。
?L’与 L,F及进料热状况 q有关，
所以不能直接在 x~y图上作出提馏
段操作线。
?本方程只适用于符合恒摩尔流假
定的物系。
Wmm xWL
Wx
WL
Ly
????? ''
' ''
1
y
x xD
a
b
c
xW
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 46/91
3.4.3 进料热状况的影响
3.4.3.1 进料热状况
原料液的可能的 5种不同的热状况：
1,冷液体
?原料温度低于 泡点进料。
?原料全部进入提馏段。
?L’由三部分组成：
?L
?F
?提馏段蒸汽冷凝液流量
F L
V’
L’
V
FLL ??'
'VV ?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 47/91
2,饱和液体（泡点进料）
?原料温度等于泡点。
?原料全部进入提馏段。
FLL ＋＝'
VV＝'
F L
V’
L’
V
3,气液混合物
?原料温度介于泡点和露点之间。
?进料中液相部分成为 L’的一部
分，汽相部分成为 V的一部分。 F
qF
(1-q)F
L V
’
L’
V
VV ??
LL ??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 48/91
4,饱和蒸汽（露点进料）
?原料温度等于露点。
?原料全部进入精馏段。
F
L
V’ L’
V
FVV ???
LL ??
F
L
V’ L’
V
LL ?'
FVV ?? '
5.过热蒸汽
?原料全部进入精馏段。
?V由三部分组成：
?V’
?F
?精馏段回流液体部分汽化的
蒸汽流量
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 49/91
加料板
F,IF
L,ILV,IV
L’,IL’V’,IV’
3.4.3.2 加料板的物料及热量衡算
1、加料板的物料衡算
物料恒算,F+V’+L=V+L’
2、热量衡算
FIF+LIL’+V’IV’=VIV+L’IL’
恒摩尔流假定成立，则：
IV’=IV； IL’=IL’
联立以上各式，得：
F(IV-IF)=(L’-L)(IV-IL)
F
LL
II
II
LV
FV ??
?
?? 'q令
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 50/91
〖说明〗
?q值称为进料热状况参数。从 q值的大小可判断加料的状
态及温度，并对提馏段的操作状况产生明显的影响。
?故提馏段操作线方程为：
?
?
?
??
??
?
?
?
1 ) F-(qVV'
qFLL'
'
q
F
LL
?
WqFL
Wxx
WqFL
qFL
WL
Wxx
WL
Ly W
m
W
mm ?????
??
?????
'''
1 ''
'
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 51/91
? ?
? ?
? ?
)(r,rt
)x-(1MrxMrr
)(c,c
2
tt
)x-(1McxMcc
r
rttc
q
tt
k m o l
k m o l
II
II
q.
BAS
FBBFAAm
pBpA
SF
FBpBFApApm
m
mFSpm
SF
LV
FV
汽化潜热
比热
式中：
泡点
冷液体进料
汽化潜热原料的
热量原料变为饱和蒸汽所需将
查
查
? ??
??
? ??
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
1
1
1
1
3.4.3.3 q值的意义及计算
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 52/91
或：以单位进料量为基准时，提馏段中液体流量较精馏
段中的增大的流量数。
对于饱和液体、汽液混和物及饱和蒸汽三种进料状况而
言,q值就等于进料中的液相分率（液化率）。
饱和液体,L’-L=F； q=1
饱和蒸汽,L’-L=0； q=0
汽液混合物：杠杆规则。
? ?
? ?
? ?
原料流量
馏段中液体流量增大值提馏段中液体流量较精
露点
过热蒸汽进料
?
?
?
?
?
?
?
F
LL
q
r
tc
m
Fpm
'
.2
0
t
q
tt
2
'
S
'
SF
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 53/91
例题
例 4.分离乙醇水溶液的精馏塔，进料量为 100kmol/h,进
料温度为 60℃,含乙醇 10%(摩尔分率，下同 )，回流比为 2。
要求馏出液中含乙醇 87%，且乙醇回收率达到 98%，计算塔
顶、塔底产品量及其釜液组成。精馏段和提馏段上升蒸汽
及下降液体量。已知 10%乙醇泡点为 86℃ 。
解,1.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
????
?????
?
??
00230
7488
870261110100
74882611100
2611980100
870
10
980
.
.
...
W
Dx-Fx
x
k m o l / h..D-FW
k m o l / h..
.
.
F
x
x
D
.
Fx
Dx
DF
W
A
D
F
F
D
A
?
??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 54/91
? ?
?
?
?
?
?
?
?
????????
??????
?????
????
?
?
??
?
??
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h/k m o l.).(.F)q(V'V
h/k m o l...qFL'L
h/k m o l..D)R(V
h/k m o l..RDL
.
.
.)(.
r
rttc
q
/ k m o l4 3 4 1 3, 7 2 k J0, 9182 2 7 0, 60, 1788 5 0
)x-(1MrxMrr
)g.9 4, 1 3 k J / ( k0, 9184, 1 8 30, 1783, 3 8
)x-(1McxMcc
)k J/ ( k g,.c)k J/ ( k g,.c
2
tt
k J/ k g.rk J/ k gr.
m
mFSpm
FBBFAAm
FBpBFApApm
pBpA
SF
BA
38391 0 010 5 6178331
121 2 81 0 00 5 615222
7833261131
522226112
0 5 61
724 3 4 1 3
724 3 4 1 360861394
1 8 3438373
73
2
8660
62 2 7 08 5 0862
℃
℃，℃℃时，查得
℃
，℃时，查得
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 55/91
?
?
?
?
?
?
?
?
??
???
??
??
qFLL
F)q(VV
WXxLyV
DXLxVy
'
'
W
''
D
1 11 ???? q xxq qy F
〖 说明〗
?q线方程是精馏段操作线和提馏段操作线交点的轨迹方
程。
?在 x~y图上是过点 e(xF,xF),斜率为 q/(q-1)的直线。
3.4.3.4 进料方程－ q线方程
加料板处于精馏段和提馏段的结合处，因而进料的操作
关系应同时满足精馏段和提馏段操作方程式，将方程式中
变量略去下标，使精馏段、提馏段中两式变量相同：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 56/91
3.4.3.5 进料热状况对精馏操作过程的影响
1.q值对 q线的影响。
进料热状况 IF q q/(q-1)
q线在
x~y图上
的位置
冷液体 IF<IL >1 + ef1(↗ )
泡点 IF=IL =1 ∞ ef2(↑)
汽液混合物 IL<IF<IV 0~1 － ef3(↖ )
露点 IF=IV 0 0 ef4(←)
过热蒸汽 IF>IV <0 + ef5(↙ )
f1f2f
3
f4
f5
y
xF
e
xDx
W
a
b
c
d
2.q值愈大,即进料愈冷，精馏段愈短,操作过程较早地转
入提馏段,此时 两操作线与平衡线距离愈远,因而 有利于分
离 ；
3.q值不同,不改变精馏段操作线的位置,仅改变了提馏
段操作线的位置 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 57/91
Wm
qn
xx
yx
yxxx
yx
yx
?
??? ???? ??
??? ????
??? ???? ??
??? ???? ???
'
'
3
)('
2
'
2
)('
1
3
)(
2
2
)(
1D1
xy
?
?
提操作平衡
提操作
精操作平衡
精操作平衡
精馏段 （ n-1） 块板, 第 n块为加料板 。
提馏段 （ m-1） 块板, 总理论板层数 =n+m-2(不含釜 )
W,xW
3.4.4 理论板层数的计算
采用逐板计算法和图解法。均利用平衡关系和
操作关系。
1.逐板计算法
塔顶设全凝器，塔底间接蒸汽加热。
yW
F,xF
D,xD
2
1
2
n(1)
x1
x2
xn
x2’
y2
y1
y2’
m-1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 58/91
例 5.在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知操作回流
比 R为 3，馏出液的组成为 0.95（摩尔分率），塔顶采用全
凝器。该物系在本题所涉及的浓度范围内气液平衡方程为
y=0.42x+0.58。 试求精馏段内离开第二层理论板（从塔顶往
下计）的气液相组成。
解：
238.075.013 95.013 3111 ??????????? nnDnn xxR xxR Ry
95.01 ?? Dxy全凝器,95.058.042.0 11 ??? xy
881.01 ?x
8 9 9.02 3 8.075.0 12 ??? xy
58.042.0899.0 22 ??? xy 76.02 ?x
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 59/91
2.图解法
其原理同逐板计算法相同。
步骤：
?在 x~y图上绘出平衡曲线和对角线。
?作出精馏段操作线。
?作出提馏段操作线。
?从 a点开始出发在平衡线与操作线
间绘梯级。至 x≤xW为止。
xW
a
b
c
f
e
d
y
xF xD〖说明〗
?一个直角梯级代表一块理论板。若塔顶采用分凝器，则精馏
段理论板层数 =相应阶梯数 -1；若塔底采用间接蒸汽加热，则
提馏段理论板层数＝相应阶梯数 -1。
?适宜进料板位置为跨过点 d的理论板。
?当 q↑,操作线离平衡线愈远,NT↓。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 60/91
梯级的物理意义
xn,yn符合平衡关
系，由 2点表示
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 61/91
进料位置过低 进料位置过高
确定最优进料位置
适宜的进料位置应为跨过 d点所对应的理论板。对于一定的分离任务，
所需理论板数为最少。
进料位置过低，使釜残液中轻组分含量偏高，完成指定分离任务时，
所需理论板数增加。
进料位置过高，使馏出液中轻组分含量偏低，完成指定分离任务时，
所需理论板数增加。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 62/91
?R 操作线远离平衡线? ??
?? ?? TN ?? ?? 设备费
??? ',,VVL ?? ?? 冷凝器、再沸器热负荷
?? ?? 操作费
3.4.5 回流比的影响及其选择
3.4.5.1,回流比对精馏操作的影响
回流比有两个极限：上限是全回流时的回流比，下限
是最小回流比。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 63/91
3.4.5.2 全回流与最少理论板数
全回流：将塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至
塔内。
特点是：
?全回流操作时塔顶产品为零，因而当过程达
到稳定时，既不向塔内进料，也不能取出塔底
产品。
?无精馏段和提馏段之分，二段操作线合二为
一，与对角线重合。
?由于操作线与平衡线距离最远，因而达到一
定分离要求 (xD,xW)时，所需理论板数最少，
以 Nmin表示。
nnn x
R
xD
x
R
R
y
L
D
L
R
?
?
?
?
??
????
?
11
0
1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 64/91
Nmin求解方法：
① 图解法：
在平衡线和对角线间绘梯级。 Nmin=梯级数。
若塔釜采用间接蒸汽加热，则 Nmin含釜。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 65/91
操作线：
nB
A
nB
A
nn x
x
y
yxy
???
?
???
?
???
?
?
???
?
??
?
?
1
1
平衡线：
nB
A
n
nB
A
nn
nn
n x
x
y
y
x)(
xy
???
?
???
??
???
?
???
??
??? ??
?
11
第 1块板,全凝器
Dxy ?1
则
1
11 ???
?
???
???
B
A
D
B
A
B
A
x
x)
x
x()
y
y( ?
第 2块板：
2
21
2
1
1
1 ???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
B
A
B
A
B
A
DB
A
x
x
y
y
x
x
x
x ????
② 解析法－ Fenske方程
第 3块板：
3
321
3
21
2
21 ???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
B
A
B
A
B
A
DB
A
x
x
y
y
x
x
x
x ???????
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 66/91
WB
An
m
DB
A
1n3m x
x
x
x
1n ??
?
?
???
??
???
?
???
?? ?
?
? 1
21 ?????? 则令 ?
1
1
1
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
m
W
W
D
D
m i n lg
)
x
x
)(
x
x
(lg
N
?
（不含釜）
全回流时,N=Nmin。对上式取对数，略去下标 A,B：
第 n+1块板 (再沸器 )：
WB
A
n
nB
A
n
DB
A
x
x
x
x
x
x
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
?
?
? 1321
1
1321 ???????? ??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 67/91
?全回流是回流比的上限 。其操作因无产品,对生产过程无
实际意义 。但在精馏塔的 开工阶段、调试过程或实验研究时
采用,以便于操作过程的稳定和控制。
?相对挥发度 α相差不大时,
?上式仅适用于 两组分 精馏时全回流情况下最小理论板数
Nmin的计算。
?将式中 xW换为进料组成 xF,α取为塔顶和进料处的平均值，
亦可用来计算全回流时精馏段的最少理论板数及进料板位置。
底顶 ??? ?m
〖 说明 〗
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 68/91
3.4.5.3 最小回流比
随着回流比 R的减小，两条操作
线向平衡线移动，使得达到一定
分离要求时，所需理论板数增多。
当回流比减少到某一数值时，两
操作线的交点 d恰好落在平衡曲线
上，见图。因两操作线交点不可
能在平衡曲线上，否则推动力为 0，
所需理论板数为无穷大，此时对
应的回流比称为最小回流比，以
Rmin表示。
最小回流比,对于一定的分离任
务，所需理论板为无穷多时所对
应的回流比。
qy
qx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 69/91
3.4.5.3 最小回流比 (续 )
特点：
?此时操作关系变为平衡关系，
yn+1既与 xn平衡，又与 xn+1平衡，因
而 xn+1＝ xn，及 yn+1＝ yn，即经过一
块理论板，气液两相浓度无变化，
d点称夹紧点，此区域称夹紧区 (恒
浓区 )。
?因操作已无浓度变化，因此要达
到一定的分离要求，理论上需无
限多块理论板,实际操作已不能
进行。
qy
qx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 70/91
3.4.5.3 最小回流比 (续 )
Rmin的求解方法：
① 图解法
?正常平衡曲线：
读取 d点坐标 (xq,yq)
qy
qx
qq
qD
m i n
qD
qD
m i n
m i n
xy
yx
R
xx
yx
R
R
?
?
??
?
?
?
? 1
精馏段操作线斜率：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 71/91
qq
qD
m in xy
yxR
?
??
?不正常平衡曲线：
过点 a或点 c作平衡线的切线。过
点 e作 q线,q线与精馏段操作线的交
点为 d，读取 d点坐标 (xq,yq)。按下式
计算,c
c
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 72/91
〖 说明 〗
?饱和液体进料,q=1时, xq=xF
?饱和蒸汽进料,q=0,yq=yF
?汽液混和物进料,0<q<1
??
?
??
?
?
??
?? F
D
F
D
x
xa
x
x
aR 1
)1(
1
1
m i n
11 111 ??
?
??
?
?
?
??
?? F
D
F
D
m i n y
)x(a
y
ax
aR
② 解析法
以正常平衡曲线为例。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
q
D
q
D
m i n
qq
qD
m i n
q
q
q
x
)x(a
x
x
a
R
xy
yx
R
x)(
x
y
1
1
1
111 ?
?
01 1 ?? ??? qm i nqm i nm i n )R)(q()R(qR
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 73/91
3.4.5.4 适宜回流比
工程设计和操作时，实际回流比应
在最小回流比和全回流之间作出选择。
精馏过程的总费用包括设备费和操
作费两个方面。
1.操作费
操作费主要为再沸器加热介质用量
Wh、冷凝器冷却介质用量 Wc、动力消
耗等，均取决于塔内上升蒸汽量。
如图中绿线示。
操作费、、当 ??
??
?
?
?
??
?
?
?
??
??
???
???
????
h
c
W'V
WV
R:tt a nc o n sqDF
F)q(V'V
D)R(DLV
1
1?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 74/91
3.4.5.4 适宜回流比 (续 )
2.设备费
若设备类型和材料已经选定，则
设备费决定于精馏塔、冷凝器、再
沸器、输送泵等设备的尺寸。
?R=Rmin,N=∞,设备费 =∞
?R>Rmin,N=有限值,设备费 ↓↓
?R再增加,N减少的缓慢，但因 V
增加，使塔、再沸器、冷凝器等尺
寸增加，因此设备费反而上升。
如红线示。
3.R对总费用的影响
如蓝线示。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 75/91
3.4.5.4 适宜回流比 (续 )
4.适宜回流比
通过经济衡算确定适宜回流比：
总费用最低时的回流比为适宜回
流比。
经济衡算繁琐，根据经验选取：
R=(1.1~2.0)Rmin
通常 对易分离的物系 R取得小
些,而对 难分离的物系,R取得
大些 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 76/91
例 5 在常压连续精馏塔中分离苯 -甲苯混合液，原料液
流量为 1000kmol/h,组成为含苯 0.4（摩尔分率，下同）馏
出液组成为含苯 0.9，苯在塔顶的回收率为 90%，泡点进料,
回流比为最小回流比的 1.5倍，物系的平均相对挥发度为
2.5。试求：（ 1）精馏段操作线方程；（ 2）提馏段操作线
方程。
解：
9.0??
F
D
Fx
Dx? hk m o l
x
FxD
D
F /400
9.0
4.01 0 0 09.09.0 ?????
wDF WxDxFx ?? Wx????? 6 0 09.04 0 04.01 0 0 0
0 0 6 6 7.0?Wx
W=F-D=1000-400=600kmol/h
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 77/91
精馏段操作线方程
1?q? Fq xx ??
625.0
4.05.11
4.05.2
)1(1
?
??
??
??
?
q
q
q x
x
y
?
?
22.14.0625.0 625.09.0m i n ???????
qq
qD
xy
yxR 83.15.1
m i n ?? RR
318.0647.0183.1 9.0183.1 83.11 ??????? nnn xxy
（ 1）
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 78/91
（ 2）
提馏段操作线方程
hk m o lDRVV /1 1 3 24 0 083.2)1( ???????
hk m o l
FRDFLqFLL
/1732100040083.1 ????
???????
0354.053.1
1132
0667.0600
1132
1732
1
??
?
??
?
?
?
?
?? ?
m
m
W
mm
x
x
V
Wx
x
V
L
y
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 79/91
例 6.在 常压连续精馏塔中分离苯 -甲苯混合液，已知 xF=0.4
（ 摩尔分率、下同）,xD=0.97,xW=0.04,相对挥发度
α=2.47。 试分别求以下三种进料方式下的最小回流比和全
回流下的最小理论板数。
（ 1）冷液进料 q=1.387（ 2） 泡点进料（ 3）饱和蒸汽进料
两式联立； xq=0.483,yq=0.698
相平衡方程：
034.1584.31387.1 4.01387.1 387.111 ?????????? xxq xxq qy F
x
x
x
xy
47.11
47.2
)1(1 ????? ?
?
265.1483.0698.0 698.097.0m i n ????????
qq
qD
xy
yxR
解：（ 1） q=1.387,则 q线方程：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 80/91
(2)泡点进料, q=1 则 xq=xF=0.4
(3)饱和蒸汽进料, q=0则 yq=xF=0.4
622.0
4.047.11
4.047.2
)1(1
?
??
??
??
?
q
q
q x
x
y
?
?
568.1
4.0622.0
622.097.0
m i n ?
?
??
?
?
??
qq
qD
xy
yx
R
21 3.0
4.047.147.2
4.0
)1(
?
??
?
??
?
q
q
q y
y
x
??
04 8.321 3.04.0 4.097.0m i n ?? ??????
qq
qD
xy
yxR
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 81/91
(4) 全回流时的最小理论板数
〖 结论 〗
?在分离要求一定的情况下, 最小回流比 Rmin与进料热状况
q有关, q?,Rmin?。
?Nmin与进料热状况无关 。
)( 6
1
47.2lg
)]
04.0
96.0
)(
03.0
97.0
l g [ (
1
lg
)]
1
)(
1
l g [ (
m i n
不包括再沸器?
???
?
?
?
?
W
W
D
D
x
x
x
x
N
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 82/91
3.4.6 简捷法求理论板层数
将 N,Nmin,R,Rmin关联
成如图形式，称吉利兰关联
图。
求解 N步骤：
① 求解 Rmin：
② 选择 R：
R=(1.1~2.0)Rmin
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
q
D
q
D
m i n
qq
qD
m i n
x
)x(
x
x
R
xy
yx
R
1
1
1
1 ?
?
解析法：
图解法：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 83/91
注意：
N,Nmin不含釜。
3.4.6 简捷法求理论板层数
③ 求解 Nmin：
④ 求解 N：
1
1
1
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
m
W
W
D
D
m i n
lg
x
x
x
x
lg
N
?
解析法：
线间绘梯级图解法：平衡线、对角
NN N mi n-NR R mi n-R ?? ????? ??? 反算查图计算 21
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 84/91
〖 说明 〗
?加料板位置的确定：
?曲线两端代表两种极限情况：
右端：全回流
左端：最小回流比
?条件：组分数为 2～ 11,5种进料状况,Rmin=0.53～ 0.70，
α=1.26～ 4.05,N=2.4～ 43.1。
?横标值 X=0.01~0.9时，可用下式计算：
板。，其下一块板即为加料计算出、
代替上述步骤中的以
NN
,
lg
x
x
x
x
lg
N
mnmi
FDm
m
F
F
D
D
m i n
?
???
?
???
?
?
?
?
?
? ?
?
?
? 1
1
1
m i nm i nm i n NN,N
NN,
R
RR,R ??
?
??
?
??? 0
211
????????? N,N NN,R RR,RR m i nm i nm i n 1201
X
.X..Y 002743059142205458270 ???
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 85/91
3.4.8.1 塔高 Z的计算
板式塔，先利用塔板效率将理论板层数折算成实际板层
数，然后再由实际板层数和板间距相乘计算塔高。
填料塔，先计算等板高度，再由理论板层数与等板高度
相乘计算塔高。
以上计算的塔高，均指塔体有效高度，不包括再沸器和
塔顶空间等高度。
1.板式塔有效高度的计算
① 全塔效率 ET
3.4.8 塔高和塔径的计算
实际板数
理论板数??
p
T
T N
NE
NT,NP:不包括塔釜
T
T
p E
NN ?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 86/91
〖 说明 〗
?全塔效率反映全塔传质性能的优劣，是各层塔板的平均
效率。
?影响全塔效率的因素很多，且非常复杂，因此目前不能
用理论公式计算。 ET的获得：
?选用经验值；
?利用经验公式计算。如 P189奥康奈尔 (O’connell)关联
式。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 87/91
1
1
?
?
?
??
nen
nn
M V n yy
yyE
enn
nn
M L n xx
xxE
?
??
?
?
1
1
② 单板效率 (默弗里板效率 )EM
以汽相 (或液相 )经过实际板的组成变化值与经过理论板的
组成变化值之比。
yn(yen)
yn＋ 1 xn(xen)
xn-1
n
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 88/91
〖 说明 〗
?单板效率反映单独一块板上传质的优劣。
?EM通过实验测定获得。
?一般来说，每块板上的单板效率并不相等，用汽相和液
相表示的单板效率也不相等。
③ 点效率 EO
塔板上某点的局部效率。
1
1
?
?
?
??
ne
n
O V n yy
yyE
en
n
O L n xx
xxE
?
??
?
?
1
1
y— 与流经塔板某点的液相浓度 x相接触后而离开的气相
ye— 与流经塔板某点的液相浓度 x
n
y(ye)
yn＋ 1 x(xe)
xn-1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 89/91
④ 塔高 Z的计算
式中,NP－实际板层数，不含釜。
NT－理论板层数，不含釜。
HETP－等板高度,m，实验测定。
H E T PNZ
HNZ
T
TP
??
??
填料塔：
板式塔：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 90/91
3.4.8.2 塔径的计算
式中,Vs－塔内上升蒸汽的体积流量,m3/s
u－空塔速度,m/s
精馏段和提馏段上升蒸汽量不一定相等，因此塔径分别
计算：
1.精馏段 Vs的计算
u
VD s
?
???
?
4
RT
PMMVVD)R(V m
v
v
m
s ??
???? ?
?3 6 0 01
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 91/91
RT
'PM
'
'M'V'VF)q(V'V m
v
v
m
s ??
????? ?
?36001
〖 说明 〗
?若两段上升蒸汽体积流量相差不太大时，两段采
用较大一段的塔径；
?塔径圆整。
2.提馏段
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 92/91
1.再沸器的热量恒算：
1小时,0?C为基准。
3.4.9 连续精馏装置的热量恒算
目的：确定再沸器、冷凝器的热负荷，加热介质与冷却
介质的用量，为设计这些设备提供数据 。
QL
QB
V’,IVW
L’,ILm W,ILW
21 hh
B
h
LLWVWB
LmLW
LLWVWLmB
II
Q
W
Q)II('VQ
W'L'VII
QWII'VI'LQ
?
?
???
???
????
加热介质消耗量：
热负荷：
又若
L’ V’
Wh,Ih1
Wh,Ih2
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 93/91
12 cc
LDVDC
VDLDLDC
II
Qc
Wc
)II(VQ
DLV
VIDILIQ
?
?
??
?
?
?
?
??
???
冷却介质消耗量：
热负荷：
?
2.冷凝器的热量恒算
以冷凝器为例。 1小时,0?C为基
准，忽略热损失
D,ILD
Qc
V,IVD
L,ILD
Wc,Ic1
Wc,Ic1
V L
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 94/91
3.精馏过程的节能途径
在精馏操作中热能的消耗是相当大的, 因此精馏生产中
怎样提高其能量的有效利用率, 降低能耗, 是进行精馏装
置设计时必须考虑的问题 。 精馏操作的节能途径可以根据
具体情况采用以下几种措施 。
?产生低压水蒸汽
?利用装置排出的余热作加热剂
?热泵 。 热泵的循环介质在冷凝器中吸收塔顶蒸汽的热量
而蒸发为蒸汽, 该蒸汽经过压缩后提高温度进入再沸器中
冷凝放热, 冷凝后的液体经节流阀减压再进入冷凝器中蒸
发吸热, 如此循环 。
?优化工艺, 合理选择流程, 也可达到降低能耗的目的 。
除上述几种节能措施外,还可在精馏装置上设置中间再沸
器或中间冷凝器,或采用多效精馏等方法来达到降低能耗的
目的,
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 95/91
3.4.10 精馏过程的操作型计算和调节
3.4.10.1 影响精馏操作的主要因素
1.物料平衡的影响
据物料衡算，对一定的 F和 xF，确定了 xD和 xW后,D,W
即确定了。因此,D,W或 D/F,W/F只能根据 xD,xW确定，
而不能任意增减，否则进、出塔的两个组分的量不平衡，
将导致塔内组成变化，操作波动，使操作不能达到预期的
效果。
2.回流比 R的影响
增大 R，将使精馏段操作线斜率 L/V变大，推动力变大，
馏出液组成变大；同时，使提馏段操作线斜率 L’/V’变小，
推动力变大，釜残液组成变小；但塔顶产品 D减小。
R ?对 xD,xW 的影响
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 96/91
3.回流液温度的影响
回流液温度降低，将增加塔内实
际 的汽液两相流量，使分离效率提
高。但能量消耗增大。
4.进料组成 xF的影响
xF ?,其它不变,D,W不变。结果：
xD ?,xW ?。
5.进料热状况 q的影响
q ?,R 不变,D不变,V’ ?结果：
xD ?,xW ?。
q ?对 xD,xW 的影响
xF ?对 xD,xW 的影响
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 97/91
3.4.10.2 精馏过程的操作型计算
此类计算的任务是在设备 （ 精馏段板数及全塔理论板数 ）
已定的条件下, 由指定的操作条件预计精馏操作的结果 。
已知量为：全塔总板数 N及加料板位置 （ 第 n块板 ） ；相
平衡曲线或相对挥发度；原料组成 xF与热状态 q,回流比 R；
并规定塔顶馏出液的采出率 D/F。 待求的未知量为精馏操作
的最终结果 — 产品组成 xD,xW以及逐板的组成分布 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 98/91
操作型计算的特点：
① 由于众多变量之间的非线形关系，使操作型计算一 般
均须通过试差（迭代）法求解, 即先假设一个塔顶（或塔
底）组成，再用物料衡算及逐板计算予以校核的方法来解
决。
② 加料板位置 （ 或其它操作条件 ） 一般不满足最优化条
件 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 99/91
3.4.10.3 精馏产品的质量控制和调节
1.精馏塔的温度分布
溶液的泡点与总压及组成有关 。 精馏塔内各块塔板上物料的组成及
总压并不相同, 因而塔顶至塔底形成某 种 温度分布 。
在加压或常压精馏中, 各板的总压差别不大, 形成全塔温度分布的
主要原因是各板组成不同 。 图 a表示各板组成与温度的对应关系, 于是
可求出各板的温度并将它标绘在图 b中, 即得全塔温度分布曲线 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 100/91
减压精馏中, 蒸汽每经过一块塔板有一定压降, 如果塔
板数较多, 塔顶与塔底压强的差别与塔顶绝对压强相比,
其数值相当可观, 总压降可能是塔顶压强的几倍 。 因此,
各板组成与总压的差别是影响全塔温度分布的重要原因,
且后一因素的影响往往更为显著 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 101/91
2.灵敏板
一个正常操作的精馏塔当
受到某一外界因素的干扰
（ 如回流比, 进料组成发生
波动等 ）, 全塔各板的组成
发生变动, 全塔的温度分布
也将发生相应的变化 。 因此,
有可能用测量温度的方法预
示塔内组成尤其是塔顶馏出
液的变化 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 102/91
在一定总压下, 塔顶温度是馏出液组成的直接反映 。 但
在高纯度分离时, 在塔顶 （ 或塔底 ） 相当高的一个塔段中
温度变化极小, 典型的温度分布曲线如图 9-46所示 。 这样,
当塔顶温度有了可觉察的变化, 馏出液组成的波动早已超
出允许的范围 。 以乙苯 -苯乙烯在 8kPa下减压精馏为例, 当
塔顶馏出液中含乙苯由 99.9%降至 90%时, 泡点变化仅为
0.7℃ 。 可见高纯度分离时一般不能用测量塔顶温度的方法
来控制馏出液的质量 。
仔细分析操作条件变动前后温度分别的变化, 即可发
现在精馏段或提馏段的某些塔板上, 温度变化量最为显著 。
或者说, 这些塔板的温度对外界干扰因素的反映最灵敏,
故将这些塔板称之为灵敏板 。 将感温元件安置在灵敏板上
可以较早觉察精馏操作所受到的干扰；而且灵敏板比较靠
近进料口, 可在塔顶馏出液组成尚未产生 变化之前先感受
到进料参数的变动并即使采取调节手段, 以稳定馏出液的
组成 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 103/91
3.5 间歇精馏
间歇蒸馏如图所示。间歇蒸馏又称分批
精馏。将原料分批加入釜内，每蒸馏完一
批原料后，再加入第二批料。所以，对批
量少，品种多，且经常改变产品要求的分
离，常采用间歇蒸馏。
间歇蒸馏有两种操作方式：
（ 1）恒定回流比 R
（ 2）恒定塔顶组成
间歇蒸馏有以下特点：
a,间歇蒸馏属于非稳态过程
b,只有精馏段没有提留段
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 104/91
3.6 特殊精馏
3.6.1 恒沸精馏
对于具有恒沸点的非理
想溶液，通过加入质量分
离剂即挟带剂与原溶液其
中一个或几个组分形成更
低沸点的恒沸物，从而使
原溶液易于采用蒸馏进行
分离的方法，称之为恒沸
精馏。乙醇－水恒沸精馏
流程如下图所示。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 105/91
3.6.2 萃取精馏
组分的相对挥发度非常接近１，
但不形成共沸物的混合物，不宜采用
常规蒸馏方法进行分离。而通过加入
质量分离剂（或称之萃取剂），其本
身挥发性很小，不与混合物形成共沸
物，却能显著地增大原混合物组分间
的相对挥发度，以便采用精馏方法加
以分离，称此精馏为萃取精馏。环乙
烷－苯的萃取精馏流程如图所示
（ 糠醛萃取剂使苯由易挥发组分变为
难挥发组分其 α值远离１
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 106/91
基本原理
与概念
设计计算 强化精馏
指导操作
本章总结－联系图
扩展延伸
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 107/91
一、三个平衡
1.相平衡
① 汽液平衡相图,t~x~y图和 x~y图
② 泡点方程和露点方程
③ 汽液平衡方程
基本原理与概念
t
x(y)
00
0
BA
B
pp
pPx
?
??
00
000
BA
BAA
pp
pP
P
px
P
py
?
???
x)(
xy
11 ??? ?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 108/91
2.物料平衡
① 全塔
② 精馏段
③ 提馏段
进一步整理得：
④ 精馏段操作线
?
?
?
??
??
WDF WxDxFx
WDF
?
?
?
??
??
DDxLxVy
DLV
?
?
?
??
??
WWx'x'L'y'V
W'L'V
11 ???? R
xx
R
Ry D
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 109/91
⑤ 提馏段操作线方程
⑥ q线方程或进料方程
W
'
W
'' x
WqFL
Wx
WqFL
qFLx
W'L
Wx
W'L
'Ly
?????
??
????
11 ???? q xxq qy F
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 110/91
3.热量平衡
① 再沸器
② 冷凝器（全凝器）
21 hh
B
h
LLWVWB
II
QW
Q)II('VQ
?
?
???
加热介质消耗量：
热负荷：
12 cc
LDVDC
II
QcWc
)II(VQ
?
?
??
冷却介质消耗量：
热负荷：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 111/91
二、两个概念
1.回流比
① 全回流：
② 最小回流比
D
LR ?
?
?
?
?
?
?
??
简捷法
方程
图解法
理论板层数：
回流比：
F e n s k em i nNN
R
1
1
1
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
m
W
W
D
D
m i n lg
)
x
x)(
x
x(lg
N
?
?
?
?
?
??
解析法：
图解法：
回流比：
理论板层数：
m i nRR
N
qq
qD
m in xy
yxR
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?? q
D
q
D
m i n x
)x(a
x
x
aR 1
1
1
1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 112/91
③ 适宜回流比 R,R=(1.1~2.0)Rmin
2.进料热状况
① 5种进料热状况
② q对汽液流量的影响
f1f2f
3
f4
f5
y
xF
e
xDx
W
a
b
c
d
F
L'L
II
IIq
LV
FV ??
?
??
??
?
??
??
1) F-(qVV'
qFLL'
???
?
???
?
??
?
1 ) D(RV
RDL
冷液体 q>1 V’>V L’>L
泡点 q=1 V’=V L’=L+F
汽液混合物 0<q<1 V’<V L’>L
露点 q=0 V’=V-F L’=L
过热蒸汽 q<0 V’<V L’<L
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 113/91
三、四个回收程度
1.塔顶轻组分回收率：
2.塔底重组分回收率：
3.塔顶馏出液采出率：
4.塔底釜残液采出率：
WD
WF
xx
xx
F
D
?
??
DW
DF
xx
xx
F
D
F
W
?
???? 1
%1 0 0A ??
F
D
Fx
Dx?
%1 0 0)1( )1(B ????
F
W
xF
xW?
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 114/91
设计计算
1.理论板层数的计算
2.塔高的计算：
3.塔径的计算：
方法 特点 假设
逐板计算法 精确 符合恒摩
尔流假定梯级图解法 简明
简捷法 (Gilliand图 ) 估算用
??
?
??
??
H E T PNZ
HNZ
T
TP
填料塔：
板式塔：
u
VD s
?
??
?
4
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 115/91
指导操作
1.P,t,x(y)间存在一定的关系，当三者之一确定，其余
两参数便确定。如：当操作压力 P确定后，通过测温可推算
汽液组成：
2.已知塔板数 N，相对挥发度 α，则当 xF,q,R,xD,xW、
F各参数之一发生变化时，其余参数也将发生变化，但各参
数之间必须满足物料平衡、热量平衡及所需的理论板数。
yx
pp
pP
P
p
y
pp
pP
x
p
Ct
B
Aplg
BA
BA
BA
B
ii
，由
由
? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ??
?
??
00
00
00
0
00
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 116/91
强化精馏
1.改变相平衡关系增加相对挥发度。如用盐效应来提高有
机水溶液的相对挥发度，以得到高纯度的有机试剂；
2.塔高塔板效率。如采用新型塔板；
3.减小填料的等板高度。可采用新型填料，如阶梯环、环
鞍型填料、波纹板填料等。
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 117/91
1.简单蒸馏 (微分蒸馏 ):
扩展延伸
)xx(
D
W
x
WF
WxFx
y
WFD
x
x
ln
x
x
ln
W
F
ln
FF
F
F
F
2
2
2
2
1
1
1
1
???
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
馏出液平均组成：
馏出液：
?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 118/91
2.平衡蒸馏 (闪蒸 ):
WxDyFx
WDF
F ??
??
p
e
p
c
r
F
W
tT
tTFcQ
)1(
)(
???
??
11 ???? q xxq qy F
q=W/F,液化率
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 119/91
3.复杂塔：多进料、多侧线塔
操作线段数 =进出塔的物料股数 -1。有一侧线采出的二组
元精馏，三段操作现分别为：
11 ???? R
xx
R
Ry D①
wL
Wx
WL
Ly
?
?
?
? ''
'②
③
1
)1(1
2
1
2
1
1
2
1
2
?
?
?
???
?
?
R
xD
D
D
xD
x
D
D
qR
D
D
qR
y
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 120/91
4.特殊精馏 * 7：恒沸精馏，萃取精馏，水蒸汽精馏，加盐
萃取精馏。
5.多组分精馏：确定关键组分，利用二元精馏的基本原理进
行设计计算和进行操作调节。
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 121/91
本章要求
了解简单蒸馏和平衡蒸馏的概念及原理
掌握精馏的依据, 原理, 必要条件以及精馏的实质
掌握全塔物料衡算及轻组分的物料衡算
掌握精馏段, 提馏段及进料线方程
掌握不同进料状况下, q值得大小及 q线的位置
熟练地运用逐板计算法和图解法求取理论板数
掌握最小回流比及适宜回流比的计算
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 122/91
THE END
Thanks
第三章 蒸馏
概述
3.1 两组分溶液的汽液平衡
3.2 平衡蒸馏与简单蒸馏
3.3 精馏原理和流程
3.4 两组分连续精馏的计算
3.5 间歇精馏
3.6 特殊精馏
3.7 多组分精馏
本章总结－联系图
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 2/91
概述
蒸馏是 分离液体混合物 的典型单元操作。
1.蒸馏分离的依据
将液体混合物部分气化，利用其中各组分挥发度不同的
特性而达到分离目的的单元操作。
这种分离操作是通过液相和气相间的质量传递来实现的。
例如：加热甲醇和乙醇的混合液，使之部分气化，由于甲
醇的沸点 (64.7℃ )较乙醇的沸点 (78.3℃ )低，即其挥发度较乙
醇的高，故甲醇较乙醇易于从液相中气化出来。若将气化
的蒸汽全部冷凝，即可得到甲醇组成高于原料的产品，从
而使甲醇和乙醇得以分离。
将沸点低的组分称为易挥发组分或轻组分，用 A表示。
将沸点高的组分称为难挥发组分或重组分，用 B表示。
则混合液,A+B
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 3/91
2、蒸馏过程的分类
按蒸馏方式分为：
? 平衡蒸馏和简单蒸馏。 多用于待分离混合物中各组分挥
发度相差较大而对分离要求不高的场合，是最简单的蒸馏；
?精馏。 适合于待分离的混合物中各组分挥发度相差不大
且对分离要求较高的场合，应用最广泛；
?特殊蒸馏。 适合于待分离混合物中各组分的挥发度相差
很小甚至形成共沸物，普通蒸馏无法达到分离要求的场合。
主要有萃取精馏、恒沸精馏、盐熔精馏、反应精馏及水蒸
气蒸馏。
按操作流程分为：
?间歇蒸馏。 又称分批蒸馏，属于非稳态操作，主要适用
于小规模及某些有特殊要求的场合；
?连续蒸馏。 属于稳态操作，是工业生产中最常用的蒸馏
方式，用于大规模生产的场合。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 4/91
2、蒸馏过程的分类
按操作压力分为：
? 加压蒸馏。 适用于常压下为气态（如空气）或常压下沸
点接近室温的混合物；
? 常压蒸馏。 适用于常压下沸点在 1500C左右的混合物；
? 减压蒸馏。 （真空蒸馏）适用于常压下沸点较高或热敏
性物质，可降低其沸点。
按待分离混合物的组分数分为：
? 两组分精馏。 计算简单。常以此精馏原理为计算基础，
然后引申到多组分精馏计算中。
? 多组分精馏。 工业上常见。
本章重点讨论常压两组分连续精馏过程的原理和计算。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 5/91
3.蒸馏分离的特点
?直接获取几乎纯态的产品。而吸收、萃取等操作的产品
为混合物。
?应用范围广。可分离液体混合物，气体混合物、固体混
合物。
?能耗高。气化、冷凝需消耗大量的能量。加压、减压，
将消耗额外的能量。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 6/91
3.1 两组分溶液的气液平衡
3.1.1 两 组分理想物系的汽液关系
理想物系是指符合以下条件的物系：
?液相为理想溶液，遵循拉乌尔定律；
?汽相为理想气体，遵循道尔顿分压定律，当总压不太高
(<104kPa)时汽相可视为理想气体。
理想溶液的特点：
?fAA=fBB=fAB,相同与相异分子间的作用力相等。
?ΔV混和 =0,ΔH混和 =0,混和前后体积和焓不变，即所形
成的溶液无容积效应和热效应。
组分组成采用摩尔分率表示：
?液相中,A:x,B:1-x
?汽相中,A:y,B:1-y
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 7/91
3.1.1.1 相律
F=C-φ+n
组分数 C=2(A,B)
相数 =2(汽，液 )
影响因素 n=2(温度，压力 )
∴ 自由度 F=2
〖 说明〗
?对两组分汽液平衡物系而言，温度 t,压力 P,汽相组成 y、
液相组成 x四个参数中，任意确定其中 2个变量，其余的 2个
变量随之确定，两组分汽液平衡物系的状态便确定了。
?一定压力下,液相（汽相）组成 x(y)与温度 t存在一一对应关
系；
?气液组成之间 x~y存在一一对应关系
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 8/91
1.利用饱和蒸汽压计算汽液平衡关系
理想溶液的汽液平衡关系符合拉乌尔定律：
理想气体混和时遵循道尔顿分压定律：
〖说明〗
?因 p。 =f(t),所以，上式表明 当 P一定时，温度 t与液相组
成 x之间的关系,t～ x。
?泡点：混合液开始沸腾时的温度。
)1(00 xppxpp BBAA ???
3.1.1.2 汽液平衡的函数关系
)1(00 xpxpppP BABA ?????
00
0
BA
B
pp
pPx
?
??? —— 泡点方程
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 9/91
00
000
BA
BAA
AA
pp
pp
P
p
x
P
p
y
xpPyp
?
?
????
?? ??
—— 露点方程
〖说明〗
?上式表明 当 P一定时，温度 t与汽相组成 y及液相组成 x之间
的关系,t～ x～ y。
?露点：混合汽开始冷凝时的温度。
?P。 =f(t)关系确定：
?实验测定，查手册；
?安托尼经验公式计算：
Ct
BAplg
???
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 10/91
?
?
?
?
??
B
BB
B
A
AA
A
B
B
A
A
BBAA
p
x
)x(p
x
p
p
x
xp
x
p
x
p
,
x
p
pvpv
?
?
?
?
?
?
???
?
??
??
1
1
1
1
?
?
??
理想溶液：
溶液：；纯液体：2.用相对挥发度表示的汽液平衡关系
①挥发度 v
挥发度, 是该物质挥发难易程度的标志 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 11/91
xp
)x(p
x
p
x
p
B
A
B
A
B
A ??
?
??
1
1
?
?
?
理想物系：
x)y(
)x(y
x)y(P
)x(Py
?
??
?
??
1
1
1
1?
②相对挥发度 α
相对挥发度：易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发
度之比。
x)(
xy
11 ???? ?
?
—— 汽液平衡方程
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 12/91
?温度对相对挥发度的影响,t↑,α↓
?平均相对挥发度的计算,理想溶液中，由于 t↑,pA。, pB。
↑,因此 α变化不大，一般可将 α视为常数，计算时取平均值。
算法为：
?利用 α的大小判断某混合液能否用一般蒸馏方法分离及分
离的难易程度,
?α>1,表示组分 A较 B容易挥发，可用一般的蒸发方法
进行分离。 α愈大,平衡线愈远离对角线，物系愈易分
离；
?α=1,无法用普通蒸馏方法分离。
)(
2
,
n
n
n
n
常用，一般
一般
底
底
???????
??
?
???
?
??????
?
?
???
?
顶21
顶21
?
?
〖说明〗
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 13/91
3.1.1.3 两组分理想溶液的汽液平衡相图
有 t~x~y图和 x~y图两种。
1.t~x~y图（温度～组成图）
(1)实验测定法
通过实验测定不同温度 t下的组成 x和 y，
以组成 x(y)为横标，温度 t为纵标，标绘所
得即为 t~x~y图。
t x Y
t1
t2
…
…
x1
x2
…
…
y1
y2
…
…
t
x(y)
(2)计算法
设定一温度 t1,查取纯 A,纯 B组分
的饱和蒸汽压，利用泡点方程及露点
方程计算出对应的 x1和 y1,改变温度，
重复上述步骤 …… 。将各个 t,x,y数
据以 t为纵标,x(y)为横标标绘在直接
坐标系中，即得 t~x~y图。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 14/91
〖说明〗
?图中有 2条曲线 。上方曲线为
t~y线，表示混合物的平衡温度 t
与汽相组成 y之间的关系，称为
饱和蒸汽线。下方曲线为 t~x线，
表示混合物的平衡温度 t与液相
组成 x之间的关系，称为饱和液
体线。
t
x(y)
?3个区域 。液相区：代表未沸
腾液体；过热蒸汽区：代表过热
蒸汽；汽液共存区：代表汽液同
时存在。
?2个端点 。 tA,tB代表纯 A,纯
B组分的沸点。
过热蒸汽区
液相区
汽液
共存区
tA
tB
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 15/91
?若将温度为 t1,组成为 x1的冷
液体 (A点 )加热，升温到 B点时
溶液开始沸腾，出现第一个气
泡，相应的组成为 y1,因此饱
和液体线又称泡点线。
继续升温到 C点，进入气液两
相共存 区，气液组成分别如 m、
n点坐标所示的 x和 y,可见此时
y>x,两相的量可由杠杆规则进
行确定。
?因此只有将液体部分汽化，才能起到分离作用。所以 蒸馏操
作必须在气液两相共存区内进行 。
m n
1??
??
??
液化率汽化率
液化率
汽化率
液
汽
mn
nc
n
n
mn
mc
n
n
?同理，将温度为 t5,组成为 y1(点 E)
的过热蒸汽冷却，当温度降到 t4时
(点 D),混和气开始冷凝，产生第一
滴液体，因此饱和蒸汽线又称露点
线，对应的液相组成为 x1。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 16/91
2.x~y图（组成图）
?将 t~x~y图中 y~x关系标绘
在直角坐标系中所得。
?对角线 y=x 为参考线
? x~y曲线上各点具有不同
的温度 ；
? 平衡线离对角线越远，
挥发性差异越大，物系越易
分离 。
总压对 x~y曲线影响不大，因此蒸馏中使用 x~y图较 t~x~y
图方便。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 17/91
3.2 平衡蒸馏与简单蒸馏
3.2.1 平衡蒸馏 (闪急蒸馏 )
1.流程
原料液加热到泡点以上，
连续地通过一节流阀减压到
预定的压强后进入分离器。
减压后的液体呈过热状态，
产生自蒸发而使液体部分汽
化，形成两相平衡物系。汽
液两相在分离器中分离后，
分别得到易挥发组分浓度高
的塔顶产品和易挥发组分浓
度低的塔底产品，使混合液
得到一定程度的分离。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 18/91
2.特点,
?连续操作
?顶部和底部产品组成不随
时间而变化
?一次进料，粗分
?x,y
3.计算
①物料衡算
WxDyFx
WDF
F ??
??
p
e
p
c
r
)
F
W
(tT
)tT(FcQ
???
??
1
cp,t te
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 19/91
3.2.2 简单蒸馏
1.流程
原料液一次加入蒸馏釜中，在
恒定压强下加热至沸腾使溶液不
断汽化，产生蒸汽经冷凝后作为
顶部产品。简单蒸馏时，气液两
相的接触比较充分，因此可认为
两相达到了平衡。随着蒸馏的进
行，釜内液体的易挥发组分浓度
不断下降，相应的气相中易挥发
组分的组成将逐渐降低，釜中溶
液的温度不断升高，当釜液中易
挥发组分的浓度降到某一值时，
停止操作，排出残液，进行下一
批蒸馏操作。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 20/91
2.特点
?间歇操作
?塔顶塔底组成不是一对
平衡组成
?适合于混合物的粗分离，
特别适合于沸点相差较大
而分离要求不高的场合，
例如原油或煤油的初馏。
3.计算
F,xF
W,x2
y,D
)xx(
D
W
x
WF
WxFx
y
WFD
x
x
ln
x
x
ln
W
F
ln
FF
F
F
F
2
2
2
2
1
1
1
1
???
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
馏出液平均组成：
馏出液：
?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 21/91
例 1 理想溶液简单蒸馏时, 某时刻釜残液量 Wkmol与易挥
发组分组成 x2（ 摩尔分率 ） 之间有如下关系式
式中,F为初始料液量,kmol； xF（ 摩尔分率）为初始浓
度,α 为平均相对挥发度。对苯 — 甲苯溶液,xF=0.6，
F=10kmol,α =2.5,在 101.3kPa下进行简单蒸馏。试求：
（ 1）蒸馏到残液浓度 x2=0.5为止，馏出液的量 D和平均浓
度 ；（ 2） 若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。
???
?
???
?
?
???
?
??
?
?
?
?
?? FF
F
x
x
xx
xx
W
F
1
1ln
)1(
)1(ln
1
1ln 2
2
2
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 22/91
解：（ 1）
解得
4 9 3 4.0
6.01
5.01
ln
)6.01(5.0
)5.01(6.0
ln
15.2
110
ln
1
1
ln
)1(
)1(
ln
1
1
ln 2
2
2
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
??
??
?
??
??
?
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??
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
W
x
x
xx
xx
W
F
FF
F
?
?
k m o lW 11.6)4 9 3 4.0ex p ( 10 ??
k m o lWFD 89.311.610 ?????
7 5 71.089.3 5.011.66.0102 ???????? WF WxFxy F
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 23/91
（ 2）依题意 W = F/2,将有关数据代入题给方程
整理后得
试差法求得 x2=0.4569
?????? ????????? ?? ???? 6.011ln)6.01( )1(6.0ln15.2 12/ln 2
2
2 x
x
x
F
F
07 4 0 2.0ln)1l n (5.2 22 ???? xx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 24/91
平衡蒸馏和简单蒸馏过程在相图上的表示：
温度为 tF的原料液加热到 t1，
部分汽化、分离，所得汽相组
成为 y,液相组成为 x。
此分离过程不会使 y>yD、
x<xW。
由此可见，将液体混合物进
行 一次部分汽化 的过程,只能
起到 部分分离 的作用。因此，
这种方法只适用于要求粗分或
粗加工的场合。要使混合物中
的组 分得到几乎完全的分离,
必须进行多次部分汽化和部分
冷凝 的过程。
t
xFx yxW yD
tF
t1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 25/91
3.3 精馏原理和流程
3.3.1 精馏原理
将部分汽化得到的汽相经过 n
次部分冷凝后，最终产品组成
为 yn。 次数愈多，组成愈高，最
后可得到几乎纯态的易挥发组
分。
将部分汽化得到的液相经过 m
次部分汽化后，最终产品组成
为 xm。 次数愈多，组成愈高，
最后可得到几乎纯态的难挥发
组分。
t
xFxW yD
tF
xm yn
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 26/91
多次部分汽化和多次部分冷凝
缺点：
1、收率低；
2、设备重复量大，设备投资大；
3、能耗大，过程有相变。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 27/91
有回流的多次部分汽化和多次部分冷凝
缺点：
设备庞杂
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 28/91
工业上的精馏过程时在直立圆形的精馏塔内进行的。
3.3.2 精馏操作流程
1.连续精馏流程
? 进料板：原料液进入的那层
塔板
? 精馏段：进料板以上的塔段
? 提馏段：进料板以下（包括
进料板）的塔段。
? 理论板：离开的汽液两相达
到平衡状态的塔板。
? 再沸器：加热塔底釜残液。
? 冷凝器：冷凝塔顶上升蒸汽
连续精馏流程 (板式塔 )
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 29/91
2.间歇精馏流程
?原料一次加入到塔内，
当釜残液达到指定组成后，
精馏停止。
?无提馏段。
?精馏段：全部的塔段
?馏出液组成不断变化，
在塔底上升蒸汽量和塔顶
回流液量恒定的条件下，
馏出液组成不断降低。
间歇精馏流程 (板式塔 )
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 30/91
3,塔板的作用
?塔板提供了汽液分
离的场所。汽液两相
在板上充分接触，进
行传质和传热。
?每一块塔板是一个
混合分离器
?足够多的板数可使
各组分较完全分离
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 31/91
4,精馏过程的回流
回流的作用：
?提供不平衡的气液两相，是构成气液两
相传质的必要条件。
精馏的主要特点就是有回流。
回流包括：
?塔顶回流液
?塔底回流汽
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 32/91
3.4 两组分连续精馏的计算
3.4.1 理论板的概念和恒摩尔流假定
3.4.1.1 理论板的概念
理论板：离开的汽液两相在组成上互成平衡的塔板。
理论上，液相组成均匀一致，汽液两相温度相同。
实际上，理论板并不存在，它是作为衡量实际板分离效
率的依据和标准。计算中，先求得理论板层数，再用塔板
效率予以校正，即得实际板数。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 33/91
3.4.1.2 恒摩尔流假定
?恒摩尔汽流：
但两段上升的汽相摩尔流量不一定相等。
?恒摩尔液流：
但两段下降的液相摩尔流量不一定相等。
若恒摩尔流假定成立，则在塔板上汽液两相接触时，当
有 1kmol的蒸汽冷凝时便有 1kmol液体汽化。
c o ns t an tVVVV
c o ns t an tVVVV
''
3
'
2
'
1
321
?????
?????
?
?
提馏段：
精馏段：
c o n s t a n tLLLL
c o n s t a n tLLLL
''
3
'
2
'
1
321
?????
?????
?
?
提馏段：
精馏段：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 34/91
当物系满足以下条件时，恒摩尔流假定才能成立：
?两组分的摩尔汽化潜热相等；
?汽液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；
?塔设备保温良好，热损失可以忽略。
恒摩尔流虽然是一项假定，当某些物系能基本上符合上
述条件,以后介绍的精馏计算均以恒摩尔流假定为前提 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 35/91
3.4.2 物料衡算和操作线方程
组成 xn,yn表示离开第 n块理论
板的液、汽相组成。
yn～ xn关系已知，为 平衡关系 。
若已知 yn+1～ xn关系，则塔内各
板汽液组成可逐板确定，由此可
计算出在指定分离要求下的理论
板数,yn+1～ xn关系由精馏条件
确定，通过物料衡算求得，称为
操作关系 。
n
n+1
xn
xn+1
yn
yn+1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 36/91
?
?
?
??
??
WDF WxDxFx
WDF
F,xF
D,xD
W,xW
3.4.2.1 全塔物料衡算
式中,F,D,W—原料液、塔
顶馏出液、塔底釜残液的流
量,kmol/h
xF,xD,xW—原料液、塔顶馏
出液、塔底釜残液的组成，
摩尔分率
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 37/91
馏出液采出率
WD
WF
xx
xx
F
D
?
??
釜残液采出率
F
D
F
W ?? 1
%1 0 0A ??
F
D
Fx
Dx?塔顶轻组分回收率
塔底重组分回收率
%1 0 0)1( )1(B ????
F
W
xF
xW?
〖说明〗
?物料衡算式中各物理量单位要对应。
流量 组成
kmol/h 摩尔分率
kg/h 质量分率
?分离程度的表示。
F
FBFAF M
'FF);x(MxMM
h/k mo l,Fh/kg,'F
????
?
1
若将
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 38/91
?通常 F,xF已知, xD,xW由分离要求确定 。
?规定塔顶,塔底产品组成 xD,xW时,即规定了产品质量,则可
计算产品的采出率 D/F及 W/F。 换言之,规定了塔顶,塔底的产
品质量,产品的采出率 D/F及 W/F不能自由选择 。
?规定塔顶产品的采出率 D/F和质量 xD,则塔底产品的质量
xW及采出率 W/F不能自由选择 。
?规定塔底产品的采出率 W/F和质量 xW,则塔顶产品的质量
xD及采出率 D/F不能自由选择 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 39/91
?
?
?
??
??
? Dnn DxLxVy
DLV
1轻组分：
总物料：
衡算：如图红色范围进行物料
Dn
Dnn
x
DL
D
x
DL
L
x
V
D
x
V
L
y
?
?
?
?
??? ? 1
111 ????? R
xx
R
Ry D
nn
令 —— 回流比
D
LR?
— 精馏段操作线方程
3.4.2.2 操作线方程
1,精馏段操作线方程
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 40/91
斜率,
V
L
1 ??R
R 截距,
〖说明〗
?描述了 n与 n+1层板间的操作关系，
适用于精馏段内任意两板。
?当 R,D,xD为一定值时,该操作线
为一直线,
1
D
?R
x
过点 a(xD,xD),b(0,),x~y图上联 a、
b点得精馏段操作线。
1?R
xD
y
x xD
a
b
?已知 D,可得 L,V：
?L=RD,V=L+D=(R+1)D
?本方程只适用于符合恒摩尔流假定的物系
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 41/91
例 2 氯仿 -四氯化碳的混合液在一连续精馏塔中进行分离。
要求馏出液中氯仿的组成为 0.95(摩尔分率 )，馏出液流量
50Kg/h。 塔顶为全凝器。平均相对挥发度 1.6。回流比 R=2，
氯仿、四氯化碳的分子量分别为 119.35kg/kmol、
153.8kg/kmol。 求：（ 1）第一块塔板下降的液体组成；（ 2）
精馏段各板上升蒸汽 V及下降液体 L。
解：氯仿和四氯化碳混合液可认为是理想溶液 。
(1)塔顶为全凝器, y1=xD=0.95
根据理论板的概念，
1
1
)16.1(1
6.195.0
x
x
????
92.01 ?x
x
xy
)1(1 ??? ?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 42/91
(2)
根据恒摩尔流的假定，各板上升的蒸汽摩尔流量相等，
并非质量流量相等，因此，需将此值转化为摩尔值。
塔顶蒸汽的平均分子量
hKgDRV /1 5 050)12()1( ??????
k m o lkgM /1.1218.15305.035.11995.0 ?????
hk mo lV /24.11.121150 ??
hkgRDL /100502 ????
hk mo lL /826.01.121100 ??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 43/91
例题
例 3.在双组分连续精馏塔中精馏段的某一理论板 n上，进
入该板的气相组成为 0.8(摩尔分率，下同 )，离开该板的液
相组成为 0.7，物系相对挥发度为 2.4，气液比为 2∶ 1，计算
离开该板的气相组成和进入该板的液相组成。
√
√
？？ n
n+1
xn
xn+1
yn
yn+1
xn-1
8.0
45.0
2
1
0, 8 5
45.0
7.0
2
1
8.0
85.0
7.0)14.2(1
7.04.2
)1(1
1
11
1
??
?????
??
?????
?
???
?
?
??
?
?
??
?
n
n
D
nn
D
DD
nn
n
n
n
x
x
V
Dx
x
V
L
y
V
Dx
V
Dx
V
Dx
x
V
L
y
x
x
y
即
即
解：
?
?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 44/91
??
?
?
?
??
??
? Wmm WxyVxL
WVL
'
1
'''
''
轻组分：
总物料：
衡算：如图红色范围内作物料
Wm
Wmm
x
WL
W
x
WL
L
x
V
W
x
V
L
y
?
?
?
?
??? ?
''
'
''
'
'
''
1
—— 提馏段操作线方程
2,提馏段操作线方程
' 1?my 'mx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 45/91
〖说明〗
?描述提馏段内相邻两板间的操作
关系。
?L’,W,xW一定时，为一直线，
过点 c(xW,xW)。
?L’与 L,F及进料热状况 q有关，
所以不能直接在 x~y图上作出提馏
段操作线。
?本方程只适用于符合恒摩尔流假
定的物系。
Wmm xWL
Wx
WL
Ly
????? ''
' ''
1
y
x xD
a
b
c
xW
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 46/91
3.4.3 进料热状况的影响
3.4.3.1 进料热状况
原料液的可能的 5种不同的热状况：
1,冷液体
?原料温度低于 泡点进料。
?原料全部进入提馏段。
?L’由三部分组成：
?L
?F
?提馏段蒸汽冷凝液流量
F L
V’
L’
V
FLL ??'
'VV ?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 47/91
2,饱和液体（泡点进料）
?原料温度等于泡点。
?原料全部进入提馏段。
FLL ＋＝'
VV＝'
F L
V’
L’
V
3,气液混合物
?原料温度介于泡点和露点之间。
?进料中液相部分成为 L’的一部
分，汽相部分成为 V的一部分。 F
qF
(1-q)F
L V
’
L’
V
VV ??
LL ??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 48/91
4,饱和蒸汽（露点进料）
?原料温度等于露点。
?原料全部进入精馏段。
F
L
V’ L’
V
FVV ???
LL ??
F
L
V’ L’
V
LL ?'
FVV ?? '
5.过热蒸汽
?原料全部进入精馏段。
?V由三部分组成：
?V’
?F
?精馏段回流液体部分汽化的
蒸汽流量
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 49/91
加料板
F,IF
L,ILV,IV
L’,IL’V’,IV’
3.4.3.2 加料板的物料及热量衡算
1、加料板的物料衡算
物料恒算,F+V’+L=V+L’
2、热量衡算
FIF+LIL’+V’IV’=VIV+L’IL’
恒摩尔流假定成立，则：
IV’=IV； IL’=IL’
联立以上各式，得：
F(IV-IF)=(L’-L)(IV-IL)
F
LL
II
II
LV
FV ??
?
?? 'q令
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 50/91
〖说明〗
?q值称为进料热状况参数。从 q值的大小可判断加料的状
态及温度，并对提馏段的操作状况产生明显的影响。
?故提馏段操作线方程为：
?
?
?
??
??
?
?
?
1 ) F-(qVV'
qFLL'
'
q
F
LL
?
WqFL
Wxx
WqFL
qFL
WL
Wxx
WL
Ly W
m
W
mm ?????
??
?????
'''
1 ''
'
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 51/91
? ?
? ?
? ?
)(r,rt
)x-(1MrxMrr
)(c,c
2
tt
)x-(1McxMcc
r
rttc
q
tt
k m o l
k m o l
II
II
q.
BAS
FBBFAAm
pBpA
SF
FBpBFApApm
m
mFSpm
SF
LV
FV
汽化潜热
比热
式中：
泡点
冷液体进料
汽化潜热原料的
热量原料变为饱和蒸汽所需将
查
查
? ??
??
? ??
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
1
1
1
1
3.4.3.3 q值的意义及计算
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 52/91
或：以单位进料量为基准时，提馏段中液体流量较精馏
段中的增大的流量数。
对于饱和液体、汽液混和物及饱和蒸汽三种进料状况而
言,q值就等于进料中的液相分率（液化率）。
饱和液体,L’-L=F； q=1
饱和蒸汽,L’-L=0； q=0
汽液混合物：杠杆规则。
? ?
? ?
? ?
原料流量
馏段中液体流量增大值提馏段中液体流量较精
露点
过热蒸汽进料
?
?
?
?
?
?
?
F
LL
q
r
tc
m
Fpm
'
.2
0
t
q
tt
2
'
S
'
SF
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 53/91
例题
例 4.分离乙醇水溶液的精馏塔，进料量为 100kmol/h,进
料温度为 60℃,含乙醇 10%(摩尔分率，下同 )，回流比为 2。
要求馏出液中含乙醇 87%，且乙醇回收率达到 98%，计算塔
顶、塔底产品量及其釜液组成。精馏段和提馏段上升蒸汽
及下降液体量。已知 10%乙醇泡点为 86℃ 。
解,1.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
????
?????
?
??
00230
7488
870261110100
74882611100
2611980100
870
10
980
.
.
...
W
Dx-Fx
x
k m o l / h..D-FW
k m o l / h..
.
.
F
x
x
D
.
Fx
Dx
DF
W
A
D
F
F
D
A
?
??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 54/91
? ?
?
?
?
?
?
?
?
????????
??????
?????
????
?
?
??
?
??
?
???????
??
???????
???
??
?
?
?
?
??
h/k m o l.).(.F)q(V'V
h/k m o l...qFL'L
h/k m o l..D)R(V
h/k m o l..RDL
.
.
.)(.
r
rttc
q
/ k m o l4 3 4 1 3, 7 2 k J0, 9182 2 7 0, 60, 1788 5 0
)x-(1MrxMrr
)g.9 4, 1 3 k J / ( k0, 9184, 1 8 30, 1783, 3 8
)x-(1McxMcc
)k J/ ( k g,.c)k J/ ( k g,.c
2
tt
k J/ k g.rk J/ k gr.
m
mFSpm
FBBFAAm
FBpBFApApm
pBpA
SF
BA
38391 0 010 5 6178331
121 2 81 0 00 5 615222
7833261131
522226112
0 5 61
724 3 4 1 3
724 3 4 1 360861394
1 8 3438373
73
2
8660
62 2 7 08 5 0862
℃
℃，℃℃时，查得
℃
，℃时，查得
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 55/91
?
?
?
?
?
?
?
?
??
???
??
??
qFLL
F)q(VV
WXxLyV
DXLxVy
'
'
W
''
D
1 11 ???? q xxq qy F
〖 说明〗
?q线方程是精馏段操作线和提馏段操作线交点的轨迹方
程。
?在 x~y图上是过点 e(xF,xF),斜率为 q/(q-1)的直线。
3.4.3.4 进料方程－ q线方程
加料板处于精馏段和提馏段的结合处，因而进料的操作
关系应同时满足精馏段和提馏段操作方程式，将方程式中
变量略去下标，使精馏段、提馏段中两式变量相同：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 56/91
3.4.3.5 进料热状况对精馏操作过程的影响
1.q值对 q线的影响。
进料热状况 IF q q/(q-1)
q线在
x~y图上
的位置
冷液体 IF<IL >1 + ef1(↗ )
泡点 IF=IL =1 ∞ ef2(↑)
汽液混合物 IL<IF<IV 0~1 － ef3(↖ )
露点 IF=IV 0 0 ef4(←)
过热蒸汽 IF>IV <0 + ef5(↙ )
f1f2f
3
f4
f5
y
xF
e
xDx
W
a
b
c
d
2.q值愈大,即进料愈冷，精馏段愈短,操作过程较早地转
入提馏段,此时 两操作线与平衡线距离愈远,因而 有利于分
离 ；
3.q值不同,不改变精馏段操作线的位置,仅改变了提馏
段操作线的位置 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 57/91
Wm
qn
xx
yx
yxxx
yx
yx
?
??? ???? ??
??? ????
??? ???? ??
??? ???? ???
'
'
3
)('
2
'
2
)('
1
3
)(
2
2
)(
1D1
xy
?
?
提操作平衡
提操作
精操作平衡
精操作平衡
精馏段 （ n-1） 块板, 第 n块为加料板 。
提馏段 （ m-1） 块板, 总理论板层数 =n+m-2(不含釜 )
W,xW
3.4.4 理论板层数的计算
采用逐板计算法和图解法。均利用平衡关系和
操作关系。
1.逐板计算法
塔顶设全凝器，塔底间接蒸汽加热。
yW
F,xF
D,xD
2
1
2
n(1)
x1
x2
xn
x2’
y2
y1
y2’
m-1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 58/91
例 5.在连续精馏塔中分离两组分理想溶液。已知操作回流
比 R为 3，馏出液的组成为 0.95（摩尔分率），塔顶采用全
凝器。该物系在本题所涉及的浓度范围内气液平衡方程为
y=0.42x+0.58。 试求精馏段内离开第二层理论板（从塔顶往
下计）的气液相组成。
解：
238.075.013 95.013 3111 ??????????? nnDnn xxR xxR Ry
95.01 ?? Dxy全凝器,95.058.042.0 11 ??? xy
881.01 ?x
8 9 9.02 3 8.075.0 12 ??? xy
58.042.0899.0 22 ??? xy 76.02 ?x
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 59/91
2.图解法
其原理同逐板计算法相同。
步骤：
?在 x~y图上绘出平衡曲线和对角线。
?作出精馏段操作线。
?作出提馏段操作线。
?从 a点开始出发在平衡线与操作线
间绘梯级。至 x≤xW为止。
xW
a
b
c
f
e
d
y
xF xD〖说明〗
?一个直角梯级代表一块理论板。若塔顶采用分凝器，则精馏
段理论板层数 =相应阶梯数 -1；若塔底采用间接蒸汽加热，则
提馏段理论板层数＝相应阶梯数 -1。
?适宜进料板位置为跨过点 d的理论板。
?当 q↑,操作线离平衡线愈远,NT↓。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 60/91
梯级的物理意义
xn,yn符合平衡关
系，由 2点表示
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 61/91
进料位置过低 进料位置过高
确定最优进料位置
适宜的进料位置应为跨过 d点所对应的理论板。对于一定的分离任务，
所需理论板数为最少。
进料位置过低，使釜残液中轻组分含量偏高，完成指定分离任务时，
所需理论板数增加。
进料位置过高，使馏出液中轻组分含量偏低，完成指定分离任务时，
所需理论板数增加。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 62/91
?R 操作线远离平衡线? ??
?? ?? TN ?? ?? 设备费
??? ',,VVL ?? ?? 冷凝器、再沸器热负荷
?? ?? 操作费
3.4.5 回流比的影响及其选择
3.4.5.1,回流比对精馏操作的影响
回流比有两个极限：上限是全回流时的回流比，下限
是最小回流比。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 63/91
3.4.5.2 全回流与最少理论板数
全回流：将塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至
塔内。
特点是：
?全回流操作时塔顶产品为零，因而当过程达
到稳定时，既不向塔内进料，也不能取出塔底
产品。
?无精馏段和提馏段之分，二段操作线合二为
一，与对角线重合。
?由于操作线与平衡线距离最远，因而达到一
定分离要求 (xD,xW)时，所需理论板数最少，
以 Nmin表示。
nnn x
R
xD
x
R
R
y
L
D
L
R
?
?
?
?
??
????
?
11
0
1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 64/91
Nmin求解方法：
① 图解法：
在平衡线和对角线间绘梯级。 Nmin=梯级数。
若塔釜采用间接蒸汽加热，则 Nmin含釜。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 65/91
操作线：
nB
A
nB
A
nn x
x
y
yxy
???
?
???
?
???
?
?
???
?
??
?
?
1
1
平衡线：
nB
A
n
nB
A
nn
nn
n x
x
y
y
x)(
xy
???
?
???
??
???
?
???
??
??? ??
?
11
第 1块板,全凝器
Dxy ?1
则
1
11 ???
?
???
???
B
A
D
B
A
B
A
x
x)
x
x()
y
y( ?
第 2块板：
2
21
2
1
1
1 ???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
B
A
B
A
B
A
DB
A
x
x
y
y
x
x
x
x ????
② 解析法－ Fenske方程
第 3块板：
3
321
3
21
2
21 ???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
B
A
B
A
B
A
DB
A
x
x
y
y
x
x
x
x ???????
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 66/91
WB
An
m
DB
A
1n3m x
x
x
x
1n ??
?
?
???
??
???
?
???
?? ?
?
? 1
21 ?????? 则令 ?
1
1
1
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
m
W
W
D
D
m i n lg
)
x
x
)(
x
x
(lg
N
?
（不含釜）
全回流时,N=Nmin。对上式取对数，略去下标 A,B：
第 n+1块板 (再沸器 )：
WB
A
n
nB
A
n
DB
A
x
x
x
x
x
x
???
?
???
??
???
?
???
??
???
?
???
?
?
?
? 1321
1
1321 ???????? ??
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 67/91
?全回流是回流比的上限 。其操作因无产品,对生产过程无
实际意义 。但在精馏塔的 开工阶段、调试过程或实验研究时
采用,以便于操作过程的稳定和控制。
?相对挥发度 α相差不大时,
?上式仅适用于 两组分 精馏时全回流情况下最小理论板数
Nmin的计算。
?将式中 xW换为进料组成 xF,α取为塔顶和进料处的平均值，
亦可用来计算全回流时精馏段的最少理论板数及进料板位置。
底顶 ??? ?m
〖 说明 〗
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 68/91
3.4.5.3 最小回流比
随着回流比 R的减小，两条操作
线向平衡线移动，使得达到一定
分离要求时，所需理论板数增多。
当回流比减少到某一数值时，两
操作线的交点 d恰好落在平衡曲线
上，见图。因两操作线交点不可
能在平衡曲线上，否则推动力为 0，
所需理论板数为无穷大，此时对
应的回流比称为最小回流比，以
Rmin表示。
最小回流比,对于一定的分离任
务，所需理论板为无穷多时所对
应的回流比。
qy
qx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 69/91
3.4.5.3 最小回流比 (续 )
特点：
?此时操作关系变为平衡关系，
yn+1既与 xn平衡，又与 xn+1平衡，因
而 xn+1＝ xn，及 yn+1＝ yn，即经过一
块理论板，气液两相浓度无变化，
d点称夹紧点，此区域称夹紧区 (恒
浓区 )。
?因操作已无浓度变化，因此要达
到一定的分离要求，理论上需无
限多块理论板,实际操作已不能
进行。
qy
qx
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 70/91
3.4.5.3 最小回流比 (续 )
Rmin的求解方法：
① 图解法
?正常平衡曲线：
读取 d点坐标 (xq,yq)
qy
qx
qD
m i n
qD
qD
m i n
m i n
xy
yx
R
xx
yx
R
R
?
?
??
?
?
?
? 1
精馏段操作线斜率：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 71/91
qD
m in xy
yxR
?
??
?不正常平衡曲线：
过点 a或点 c作平衡线的切线。过
点 e作 q线,q线与精馏段操作线的交
点为 d，读取 d点坐标 (xq,yq)。按下式
计算,c
c
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 72/91
〖 说明 〗
?饱和液体进料,q=1时, xq=xF
?饱和蒸汽进料,q=0,yq=yF
?汽液混和物进料,0<q<1
??
?
??
?
?
??
?? F
D
F
D
x
xa
x
x
aR 1
)1(
1
1
m i n
11 111 ??
?
??
?
?
?
??
?? F
D
F
D
m i n y
)x(a
y
ax
aR
② 解析法
以正常平衡曲线为例。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
q
D
q
D
m i n
qD
m i n
q
q
q
x
)x(a
x
x
a
R
xy
yx
R
x)(
x
y
1
1
1
111 ?
?
01 1 ?? ??? qm i nqm i nm i n )R)(q()R(qR
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 73/91
3.4.5.4 适宜回流比
工程设计和操作时，实际回流比应
在最小回流比和全回流之间作出选择。
精馏过程的总费用包括设备费和操
作费两个方面。
1.操作费
操作费主要为再沸器加热介质用量
Wh、冷凝器冷却介质用量 Wc、动力消
耗等，均取决于塔内上升蒸汽量。
如图中绿线示。
操作费、、当 ??
??
?
?
?
??
?
?
?
??
??
???
???
????
h
c
W'V
WV
R:tt a nc o n sqDF
F)q(V'V
D)R(DLV
1
1?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 74/91
3.4.5.4 适宜回流比 (续 )
2.设备费
若设备类型和材料已经选定，则
设备费决定于精馏塔、冷凝器、再
沸器、输送泵等设备的尺寸。
?R=Rmin,N=∞,设备费 =∞
?R>Rmin,N=有限值,设备费 ↓↓
?R再增加,N减少的缓慢，但因 V
增加，使塔、再沸器、冷凝器等尺
寸增加，因此设备费反而上升。
如红线示。
3.R对总费用的影响
如蓝线示。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 75/91
3.4.5.4 适宜回流比 (续 )
4.适宜回流比
通过经济衡算确定适宜回流比：
总费用最低时的回流比为适宜回
流比。
经济衡算繁琐，根据经验选取：
R=(1.1~2.0)Rmin
通常 对易分离的物系 R取得小
些,而对 难分离的物系,R取得
大些 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 76/91
例 5 在常压连续精馏塔中分离苯 -甲苯混合液，原料液
流量为 1000kmol/h,组成为含苯 0.4（摩尔分率，下同）馏
出液组成为含苯 0.9，苯在塔顶的回收率为 90%，泡点进料,
回流比为最小回流比的 1.5倍，物系的平均相对挥发度为
2.5。试求：（ 1）精馏段操作线方程；（ 2）提馏段操作线
方程。
解：
9.0??
F
D
Fx
Dx? hk m o l
x
FxD
D
F /400
9.0
4.01 0 0 09.09.0 ?????
wDF WxDxFx ?? Wx????? 6 0 09.04 0 04.01 0 0 0
0 0 6 6 7.0?Wx
W=F-D=1000-400=600kmol/h
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 77/91
精馏段操作线方程
1?q? Fq xx ??
625.0
4.05.11
4.05.2
)1(1
?
??
??
??
?
q
q
q x
x
y
?
?
22.14.0625.0 625.09.0m i n ???????
qD
xy
yxR 83.15.1
m i n ?? RR
318.0647.0183.1 9.0183.1 83.11 ??????? nnn xxy
（ 1）
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 78/91
（ 2）
提馏段操作线方程
hk m o lDRVV /1 1 3 24 0 083.2)1( ???????
hk m o l
FRDFLqFLL
/1732100040083.1 ????
???????
0354.053.1
1132
0667.0600
1132
1732
1
??
?
??
?
?
?
?
?? ?
m
m
W
mm
x
x
V
Wx
x
V
L
y
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 79/91
例 6.在 常压连续精馏塔中分离苯 -甲苯混合液，已知 xF=0.4
（ 摩尔分率、下同）,xD=0.97,xW=0.04,相对挥发度
α=2.47。 试分别求以下三种进料方式下的最小回流比和全
回流下的最小理论板数。
（ 1）冷液进料 q=1.387（ 2） 泡点进料（ 3）饱和蒸汽进料
两式联立； xq=0.483,yq=0.698
相平衡方程：
034.1584.31387.1 4.01387.1 387.111 ?????????? xxq xxq qy F
x
x
x
xy
47.11
47.2
)1(1 ????? ?
?
265.1483.0698.0 698.097.0m i n ????????
qD
xy
yxR
解：（ 1） q=1.387,则 q线方程：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 80/91
(2)泡点进料, q=1 则 xq=xF=0.4
(3)饱和蒸汽进料, q=0则 yq=xF=0.4
622.0
4.047.11
4.047.2
)1(1
?
??
??
??
?
q
q
q x
x
y
?
?
568.1
4.0622.0
622.097.0
m i n ?
?
??
?
?
??
qD
xy
yx
R
21 3.0
4.047.147.2
4.0
)1(
?
??
?
??
?
q
q
q y
y
x
??
04 8.321 3.04.0 4.097.0m i n ?? ??????
qD
xy
yxR
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 81/91
(4) 全回流时的最小理论板数
〖 结论 〗
?在分离要求一定的情况下, 最小回流比 Rmin与进料热状况
q有关, q?,Rmin?。
?Nmin与进料热状况无关 。
)( 6
1
47.2lg
)]
04.0
96.0
)(
03.0
97.0
l g [ (
1
lg
)]
1
)(
1
l g [ (
m i n
不包括再沸器?
???
?
?
?
?
W
W
D
D
x
x
x
x
N
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 82/91
3.4.6 简捷法求理论板层数
将 N,Nmin,R,Rmin关联
成如图形式，称吉利兰关联
图。
求解 N步骤：
① 求解 Rmin：
② 选择 R：
R=(1.1~2.0)Rmin
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
q
D
q
D
m i n
qD
m i n
x
)x(
x
x
R
xy
yx
R
1
1
1
1 ?
?
解析法：
图解法：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 83/91
注意：
N,Nmin不含釜。
3.4.6 简捷法求理论板层数
③ 求解 Nmin：
④ 求解 N：
1
1
1
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
m
W
W
D
D
m i n
lg
x
x
x
x
lg
N
?
解析法：
线间绘梯级图解法：平衡线、对角
NN N mi n-NR R mi n-R ?? ????? ??? 反算查图计算 21
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 84/91
〖 说明 〗
?加料板位置的确定：
?曲线两端代表两种极限情况：
右端：全回流
左端：最小回流比
?条件：组分数为 2～ 11,5种进料状况,Rmin=0.53～ 0.70，
α=1.26～ 4.05,N=2.4～ 43.1。
?横标值 X=0.01~0.9时，可用下式计算：
板。，其下一块板即为加料计算出、
代替上述步骤中的以
NN
,
lg
x
x
x
x
lg
N
mnmi
FDm
m
F
F
D
D
m i n
?
???
?
???
?
?
?
?
?
? ?
?
?
? 1
1
1
m i nm i nm i n NN,N
NN,
R
RR,R ??
?
??
?
??? 0
211
????????? N,N NN,R RR,RR m i nm i nm i n 1201
X
.X..Y 002743059142205458270 ???
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 85/91
3.4.8.1 塔高 Z的计算
板式塔，先利用塔板效率将理论板层数折算成实际板层
数，然后再由实际板层数和板间距相乘计算塔高。
填料塔，先计算等板高度，再由理论板层数与等板高度
相乘计算塔高。
以上计算的塔高，均指塔体有效高度，不包括再沸器和
塔顶空间等高度。
1.板式塔有效高度的计算
① 全塔效率 ET
3.4.8 塔高和塔径的计算
实际板数
理论板数??
p
T
T N
NE
NT,NP:不包括塔釜
T
T
p E
NN ?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 86/91
〖 说明 〗
?全塔效率反映全塔传质性能的优劣，是各层塔板的平均
效率。
?影响全塔效率的因素很多，且非常复杂，因此目前不能
用理论公式计算。 ET的获得：
?选用经验值；
?利用经验公式计算。如 P189奥康奈尔 (O’connell)关联
式。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 87/91
1
1
?
?
?
??
nen
nn
M V n yy
yyE
enn
nn
M L n xx
xxE
?
??
?
?
1
1
② 单板效率 (默弗里板效率 )EM
以汽相 (或液相 )经过实际板的组成变化值与经过理论板的
组成变化值之比。
yn(yen)
yn＋ 1 xn(xen)
xn-1
n
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 88/91
〖 说明 〗
?单板效率反映单独一块板上传质的优劣。
?EM通过实验测定获得。
?一般来说，每块板上的单板效率并不相等，用汽相和液
相表示的单板效率也不相等。
③ 点效率 EO
塔板上某点的局部效率。
1
1
?
?
?
??
ne
n
O V n yy
yyE
en
n
O L n xx
xxE
?
??
?
?
1
1
y— 与流经塔板某点的液相浓度 x相接触后而离开的气相
ye— 与流经塔板某点的液相浓度 x
n
y(ye)
yn＋ 1 x(xe)
xn-1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 89/91
④ 塔高 Z的计算
式中,NP－实际板层数，不含釜。
NT－理论板层数，不含釜。
HETP－等板高度,m，实验测定。
H E T PNZ
HNZ
T
TP
??
??
填料塔：
板式塔：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 90/91
3.4.8.2 塔径的计算
式中,Vs－塔内上升蒸汽的体积流量,m3/s
u－空塔速度,m/s
精馏段和提馏段上升蒸汽量不一定相等，因此塔径分别
计算：
1.精馏段 Vs的计算
u
VD s
?
???
?
4
RT
PMMVVD)R(V m
v
v
m
s ??
???? ?
?3 6 0 01
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 91/91
RT
'PM
'
'M'V'VF)q(V'V m
v
v
m
s ??
????? ?
?36001
〖 说明 〗
?若两段上升蒸汽体积流量相差不太大时，两段采
用较大一段的塔径；
?塔径圆整。
2.提馏段
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 92/91
1.再沸器的热量恒算：
1小时,0?C为基准。
3.4.9 连续精馏装置的热量恒算
目的：确定再沸器、冷凝器的热负荷，加热介质与冷却
介质的用量，为设计这些设备提供数据 。
QL
QB
V’,IVW
L’,ILm W,ILW
21 hh
B
h
LLWVWB
LmLW
LLWVWLmB
II
Q
W
Q)II('VQ
W'L'VII
QWII'VI'LQ
?
?
???
???
????
加热介质消耗量：
热负荷：
又若
L’ V’
Wh,Ih1
Wh,Ih2
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 93/91
12 cc
LDVDC
VDLDLDC
II
Qc
Wc
)II(VQ
DLV
VIDILIQ
?
?
??
?
?
?
?
??
???
冷却介质消耗量：
热负荷：
?
2.冷凝器的热量恒算
以冷凝器为例。 1小时,0?C为基
准，忽略热损失
D,ILD
Qc
V,IVD
L,ILD
Wc,Ic1
Wc,Ic1
V L
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 94/91
3.精馏过程的节能途径
在精馏操作中热能的消耗是相当大的, 因此精馏生产中
怎样提高其能量的有效利用率, 降低能耗, 是进行精馏装
置设计时必须考虑的问题 。 精馏操作的节能途径可以根据
具体情况采用以下几种措施 。
?产生低压水蒸汽
?利用装置排出的余热作加热剂
?热泵 。 热泵的循环介质在冷凝器中吸收塔顶蒸汽的热量
而蒸发为蒸汽, 该蒸汽经过压缩后提高温度进入再沸器中
冷凝放热, 冷凝后的液体经节流阀减压再进入冷凝器中蒸
发吸热, 如此循环 。
?优化工艺, 合理选择流程, 也可达到降低能耗的目的 。
除上述几种节能措施外,还可在精馏装置上设置中间再沸
器或中间冷凝器,或采用多效精馏等方法来达到降低能耗的
目的,
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 95/91
3.4.10 精馏过程的操作型计算和调节
3.4.10.1 影响精馏操作的主要因素
1.物料平衡的影响
据物料衡算，对一定的 F和 xF，确定了 xD和 xW后,D,W
即确定了。因此,D,W或 D/F,W/F只能根据 xD,xW确定，
而不能任意增减，否则进、出塔的两个组分的量不平衡，
将导致塔内组成变化，操作波动，使操作不能达到预期的
效果。
2.回流比 R的影响
增大 R，将使精馏段操作线斜率 L/V变大，推动力变大，
馏出液组成变大；同时，使提馏段操作线斜率 L’/V’变小，
推动力变大，釜残液组成变小；但塔顶产品 D减小。
R ?对 xD,xW 的影响
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 96/91
3.回流液温度的影响
回流液温度降低，将增加塔内实
际 的汽液两相流量，使分离效率提
高。但能量消耗增大。
4.进料组成 xF的影响
xF ?,其它不变,D,W不变。结果：
xD ?,xW ?。
5.进料热状况 q的影响
q ?,R 不变,D不变,V’ ?结果：
xD ?,xW ?。
q ?对 xD,xW 的影响
xF ?对 xD,xW 的影响
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 97/91
3.4.10.2 精馏过程的操作型计算
此类计算的任务是在设备 （ 精馏段板数及全塔理论板数 ）
已定的条件下, 由指定的操作条件预计精馏操作的结果 。
已知量为：全塔总板数 N及加料板位置 （ 第 n块板 ） ；相
平衡曲线或相对挥发度；原料组成 xF与热状态 q,回流比 R；
并规定塔顶馏出液的采出率 D/F。 待求的未知量为精馏操作
的最终结果 — 产品组成 xD,xW以及逐板的组成分布 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 98/91
操作型计算的特点：
① 由于众多变量之间的非线形关系，使操作型计算一 般
均须通过试差（迭代）法求解, 即先假设一个塔顶（或塔
底）组成，再用物料衡算及逐板计算予以校核的方法来解
决。
② 加料板位置 （ 或其它操作条件 ） 一般不满足最优化条
件 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 99/91
3.4.10.3 精馏产品的质量控制和调节
1.精馏塔的温度分布
溶液的泡点与总压及组成有关 。 精馏塔内各块塔板上物料的组成及
总压并不相同, 因而塔顶至塔底形成某 种 温度分布 。
在加压或常压精馏中, 各板的总压差别不大, 形成全塔温度分布的
主要原因是各板组成不同 。 图 a表示各板组成与温度的对应关系, 于是
可求出各板的温度并将它标绘在图 b中, 即得全塔温度分布曲线 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 100/91
减压精馏中, 蒸汽每经过一块塔板有一定压降, 如果塔
板数较多, 塔顶与塔底压强的差别与塔顶绝对压强相比,
其数值相当可观, 总压降可能是塔顶压强的几倍 。 因此,
各板组成与总压的差别是影响全塔温度分布的重要原因,
且后一因素的影响往往更为显著 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 101/91
2.灵敏板
一个正常操作的精馏塔当
受到某一外界因素的干扰
（ 如回流比, 进料组成发生
波动等 ）, 全塔各板的组成
发生变动, 全塔的温度分布
也将发生相应的变化 。 因此,
有可能用测量温度的方法预
示塔内组成尤其是塔顶馏出
液的变化 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 102/91
在一定总压下, 塔顶温度是馏出液组成的直接反映 。 但
在高纯度分离时, 在塔顶 （ 或塔底 ） 相当高的一个塔段中
温度变化极小, 典型的温度分布曲线如图 9-46所示 。 这样,
当塔顶温度有了可觉察的变化, 馏出液组成的波动早已超
出允许的范围 。 以乙苯 -苯乙烯在 8kPa下减压精馏为例, 当
塔顶馏出液中含乙苯由 99.9%降至 90%时, 泡点变化仅为
0.7℃ 。 可见高纯度分离时一般不能用测量塔顶温度的方法
来控制馏出液的质量 。
仔细分析操作条件变动前后温度分别的变化, 即可发
现在精馏段或提馏段的某些塔板上, 温度变化量最为显著 。
或者说, 这些塔板的温度对外界干扰因素的反映最灵敏,
故将这些塔板称之为灵敏板 。 将感温元件安置在灵敏板上
可以较早觉察精馏操作所受到的干扰；而且灵敏板比较靠
近进料口, 可在塔顶馏出液组成尚未产生 变化之前先感受
到进料参数的变动并即使采取调节手段, 以稳定馏出液的
组成 。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 103/91
3.5 间歇精馏
间歇蒸馏如图所示。间歇蒸馏又称分批
精馏。将原料分批加入釜内，每蒸馏完一
批原料后，再加入第二批料。所以，对批
量少，品种多，且经常改变产品要求的分
离，常采用间歇蒸馏。
间歇蒸馏有两种操作方式：
（ 1）恒定回流比 R
（ 2）恒定塔顶组成
间歇蒸馏有以下特点：
a,间歇蒸馏属于非稳态过程
b,只有精馏段没有提留段
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 104/91
3.6 特殊精馏
3.6.1 恒沸精馏
对于具有恒沸点的非理
想溶液，通过加入质量分
离剂即挟带剂与原溶液其
中一个或几个组分形成更
低沸点的恒沸物，从而使
原溶液易于采用蒸馏进行
分离的方法，称之为恒沸
精馏。乙醇－水恒沸精馏
流程如下图所示。
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 105/91
3.6.2 萃取精馏
组分的相对挥发度非常接近１，
但不形成共沸物的混合物，不宜采用
常规蒸馏方法进行分离。而通过加入
质量分离剂（或称之萃取剂），其本
身挥发性很小，不与混合物形成共沸
物，却能显著地增大原混合物组分间
的相对挥发度，以便采用精馏方法加
以分离，称此精馏为萃取精馏。环乙
烷－苯的萃取精馏流程如图所示
（ 糠醛萃取剂使苯由易挥发组分变为
难挥发组分其 α值远离１
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 106/91
基本原理
与概念
设计计算 强化精馏
指导操作
本章总结－联系图
扩展延伸
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 107/91
一、三个平衡
1.相平衡
① 汽液平衡相图,t~x~y图和 x~y图
② 泡点方程和露点方程
③ 汽液平衡方程
基本原理与概念
t
x(y)
00
0
BA
B
pp
pPx
?
??
00
000
BA
BAA
pp
pP
P
px
P
py
?
???
x)(
xy
11 ??? ?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 108/91
2.物料平衡
① 全塔
② 精馏段
③ 提馏段
进一步整理得：
④ 精馏段操作线
?
?
?
??
??
WDF WxDxFx
WDF
?
?
?
??
??
DDxLxVy
DLV
?
?
?
??
??
WWx'x'L'y'V
W'L'V
11 ???? R
xx
R
Ry D
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 109/91
⑤ 提馏段操作线方程
⑥ q线方程或进料方程
W
'
W
'' x
WqFL
Wx
WqFL
qFLx
W'L
Wx
W'L
'Ly
?????
??
????
11 ???? q xxq qy F
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 110/91
3.热量平衡
① 再沸器
② 冷凝器（全凝器）
21 hh
B
h
LLWVWB
II
QW
Q)II('VQ
?
?
???
加热介质消耗量：
热负荷：
12 cc
LDVDC
II
QcWc
)II(VQ
?
?
??
冷却介质消耗量：
热负荷：
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 111/91
二、两个概念
1.回流比
① 全回流：
② 最小回流比
D
LR ?
?
?
?
?
?
?
??
简捷法
方程
图解法
理论板层数：
回流比：
F e n s k em i nNN
R
1
1
1
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
m
W
W
D
D
m i n lg
)
x
x)(
x
x(lg
N
?
?
?
?
?
??
解析法：
图解法：
回流比：
理论板层数：
m i nRR
N
qD
m in xy
yxR
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?? q
D
q
D
m i n x
)x(a
x
x
aR 1
1
1
1
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 112/91
③ 适宜回流比 R,R=(1.1~2.0)Rmin
2.进料热状况
① 5种进料热状况
② q对汽液流量的影响
f1f2f
3
f4
f5
y
xF
e
xDx
W
a
b
c
d
F
L'L
II
IIq
LV
FV ??
?
??
??
?
??
??
1) F-(qVV'
qFLL'
???
?
???
?
??
?
1 ) D(RV
RDL
冷液体 q>1 V’>V L’>L
泡点 q=1 V’=V L’=L+F
汽液混合物 0<q<1 V’<V L’>L
露点 q=0 V’=V-F L’=L
过热蒸汽 q<0 V’<V L’<L
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 113/91
三、四个回收程度
1.塔顶轻组分回收率：
2.塔底重组分回收率：
3.塔顶馏出液采出率：
4.塔底釜残液采出率：
WD
WF
xx
xx
F
D
?
??
DW
DF
xx
xx
F
D
F
W
?
???? 1
%1 0 0A ??
F
D
Fx
Dx?
%1 0 0)1( )1(B ????
F
W
xF
xW?
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 114/91
设计计算
1.理论板层数的计算
2.塔高的计算：
3.塔径的计算：
方法 特点 假设
逐板计算法 精确 符合恒摩
尔流假定梯级图解法 简明
简捷法 (Gilliand图 ) 估算用
??
?
??
??
H E T PNZ
HNZ
T
TP
填料塔：
板式塔：
u
VD s
?
??
?
4
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 115/91
指导操作
1.P,t,x(y)间存在一定的关系，当三者之一确定，其余
两参数便确定。如：当操作压力 P确定后，通过测温可推算
汽液组成：
2.已知塔板数 N，相对挥发度 α，则当 xF,q,R,xD,xW、
F各参数之一发生变化时，其余参数也将发生变化，但各参
数之间必须满足物料平衡、热量平衡及所需的理论板数。
yx
pp
pP
P
p
y
pp
pP
x
p
Ct
B
Aplg
BA
BA
BA
B
ii
，由
由
? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ??
?
??
00
00
00
0
00
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 116/91
强化精馏
1.改变相平衡关系增加相对挥发度。如用盐效应来提高有
机水溶液的相对挥发度，以得到高纯度的有机试剂；
2.塔高塔板效率。如采用新型塔板；
3.减小填料的等板高度。可采用新型填料，如阶梯环、环
鞍型填料、波纹板填料等。
返回
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 117/91
1.简单蒸馏 (微分蒸馏 ):
扩展延伸
)xx(
D
W
x
WF
WxFx
y
WFD
x
x
ln
x
x
ln
W
F
ln
FF
F
F
F
2
2
2
2
1
1
1
1
???
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
馏出液平均组成：
馏出液：
?
?
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 118/91
2.平衡蒸馏 (闪蒸 ):
WxDyFx
WDF
F ??
??
p
e
p
c
r
F
W
tT
tTFcQ
)1(
)(
???
??
11 ???? q xxq qy F
q=W/F,液化率
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 119/91
3.复杂塔：多进料、多侧线塔
操作线段数 =进出塔的物料股数 -1。有一侧线采出的二组
元精馏，三段操作现分别为：
11 ???? R
xx
R
Ry D①
wL
Wx
WL
Ly
?
?
?
? ''
'②
③
1
)1(1
2
1
2
1
1
2
1
2
?
?
?
???
?
?
R
xD
D
D
xD
x
D
D
qR
D
D
qR
y
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 120/91
4.特殊精馏 * 7：恒沸精馏，萃取精馏，水蒸汽精馏，加盐
萃取精馏。
5.多组分精馏：确定关键组分，利用二元精馏的基本原理进
行设计计算和进行操作调节。
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2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 121/91
本章要求
了解简单蒸馏和平衡蒸馏的概念及原理
掌握精馏的依据, 原理, 必要条件以及精馏的实质
掌握全塔物料衡算及轻组分的物料衡算
掌握精馏段, 提馏段及进料线方程
掌握不同进料状况下, q值得大小及 q线的位置
熟练地运用逐板计算法和图解法求取理论板数
掌握最小回流比及适宜回流比的计算
2010年 5月 14日 第三章 蒸馏 122/91
THE END
Thanks
