实验三 移动通信信息码与扩频码的产生实验（M、Gold序列） （一）M序列产生实验 一、实验目的 1．了解M序列的性质和特点 2．熟悉M序列的产生方法 3．了解M序列的CPLD实现方法 二、实验仪器设备 HD8670型移动通信实验箱、示波器等 三、实验内容 1．熟悉M序列的产生方法 2．测试M序列的波形 四、实验原理 M序列是最长线性反馈移存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的一种序列。 M序列在一定的周期内具有自相关特性。它的自相关特性和白噪声的自相关特性相似。虽然它是预先可知的，但性质上和那些随机序列具有相同的性质。比如：具有相同数目的0和1码，系列的不同部分具有很小的相关性，任何两串序列具有很小的相关性等。 1、M序列的产生 M序列是由带线性反馈的移存器产生的。现在，我们先给出一个M序列的例子。在图3-1中示出一个4级反馈移存器。若其初始状态为（a3,a2 ,a1 ,a0 ）=（1，0，0，0），则在移位一次时，由a3和a0模2相加产生新的输入a4==1新的状态变为（a4,a3,a2 ,a1 ）=(1,1,0,0)这样移位15次后又回到初始状态（1，0，0，0），不难看出，若初始状态为全“0”，即“0，0，0，0”，则移位后得到的仍为全“0”状态。这就意味着在这种反馈移存器中应避免出现全“0”状态。不然移存器的状态将不会改变。因为4级移存器共有24=16种可能的不同状态。除全“0”状态外，只剩15种状态可用。即由任何4级反馈移存器产生的序列的周期最长为15。 我们常常希望用尽可能小的级数产生尽可能长的序列。由上例可见，一般说来，一个n级反馈移存器可能产生的最长周期等于（2n –1）。我们将这种最长的序列称为最长线性反馈移存器序列，简称M序列。 图3-1 M序列的产生 2、M序列的CPLD实现 在图3-2中示出一个一般的线性反馈移存器的组成。图中一级移存器的状态用ai表示，ai=0或1，i＝整数。反馈线的连接状态用Ci表示，Ci=1表示此线接通（参加反馈），Ci=0表示此线断开。我们不难推想，反馈线的连接状态不同，就可能改变此移存器输出序列的周期P。 图3-3是实验系统用CPLD器件EPM7064S产生M序列的外部引脚功能图。 图3-2 线性反馈移位寄存器 图3-3 用CPLD实现的M序列产生器 五、实验步骤 1、熟悉M序列的性质、特点与产生方法 2、测试CPLD器件产生的M序列波形 六、实验报告要求 1、说明什么是M序列，它有何特点 2、画出产生M序列的原理电路 3、说明M序列的自相关与互相关特性是怎样的 （二）Gold码产生实验 一、实验目的 1.了解Gold码的性质和特点 2.熟悉Gold码的产生方法 3.了解Gold码的CPLD实现方法 二、实验仪器设备 HD8670型移动通信实验箱、示波器等 三、实验内容 1.熟悉Gold码的产生方法 2.测试Gold码的波形 四、实验原理 1967年，R．Gold提出和讨论了一种新的序列，即Gold码序列。 1．Gold码是m序列的组合码，由同步时钟控制的两个m序列逐位模2加得到，其原理如图3-4所示。这两个码发生器的周期相同，速率也相同，因而两者保持一定的相位关系，这样产生的组合码与这两个子码序列的周期也相同。当改变两个m序列的相对位移时，会得到一个新的Gold码。Gold码虽然是m序列模2加得到的，但它已不再是m序列，不过仍具有与m序列近似的优良特性，各个码组之间的互相关特性与原来两个m序列之间的互相关特性一样，最大的互相关值不会超过原来两个m序列间最大互相关值。Gold码最大的优点是具有比m序列多得多的独立码组。 2．在多用户CDMA系统中可以采用直扩(DS)方式，跳频（FH）方式、跳时（TH）方式和宽带线性调频方式等几种扩频技术，其中直扩方式与其它方式相比，实现频谱扩展更方便。目前采用扩频技术的通信系统大多采用直扩方式工作。 1 2 3 4 5   1 2 3 4 5   图3-4 Gold码发生器 直接序列扩频（DS-SS）把用户信号进行惟一编码并扩展调制到一个宽带频谱上发射出去。当两个码序列的相关系数为0时，则它们是正交序列。彼此正交的伪随机码（PN）序列被用来编码用户信号，这些PN序列可通过Gold码产生器生成。Gold码在CDMA系统中用于生成具有良好相关特性的码序列。 Gold码周期N=2n-1，序列数为N+2，最大自相关旁瓣和最大互相关值θa=θc=t（n）。由于Gold序列良好的相关特性并能提供大量的码字，因此在扩频多址系统中得到了广泛的应用。 本实验中，Gold码发生器的基本功能单元为线性反馈移位寄存器LFSR（Linear Fdddback Bhift Register）。 一个m序列是一个正交有限长的二进制序列。理想情况下，一个m码序列能够与该序列的任意位移序列正交。m序列在DS—SS系统中主要有以下三个方面的应用： （1）扩展被调制信号到一个宽带无线频谱上。 （2）在多路访问系统，对使用同一个发射带宽的不同用户信号进行惟一的编码。 （3）同步没有全局时钟参考信号的宽带CDMA系统。 若要完成以上应用，m序列需要特殊的自相关和互相关特性。 （1）自相关 自相关是指某一序列与该序列的任意位移序列的相关性的度量。对一个有限长的离散信号而言，其自相关特性可定义为：  (未归一化) 式中，T为时间间隔，L为序列长度。当自相关值为正时，说明信号很难或不能与其时移信号区分开：当自相关值为负时，说明信号可以与其时移信号区分开；当自相关值为0时，说明信号与其时移信号是正交的。 表3-1对比了两个位宽相同的码序列“1110010”和“1111000”的相关特性。表中A表示移位序列和原序列对应位相同的数目，D则表示移位序列与原序列对应位不同的数目，A-D表示A和D之差。对一个长度为7的序列而言，共有的6个不同的位移序列。通过表3-1可以看出，“1110010”序列的自相关特性较好，而“1111000”序列的自相关特性要差得多，其相关值中出现两个“-5”和两个“+3”的情况。 序 列 时 刻 A D A-D  1110010 △t=0 7 4 7  0111001 △t=1 3 4 -1  1011100 △t=2 4 4 -1  0101110 △t=3 3 4 -1  0010111 △t=4 3 4 -1  1001011 △t=5 3 4 -1  1100101 △t=6 3 4 -1   （2）互相关 互相关是指两个不同的码序列之间的相关性的度量。对一个有限长的离散信号而言，其互相关特性可定义为：  (未归一化) 在CDMA系统中，每一个用户信号都被分配了惟一的m序列，其作用相当于用户的“密钥”。从表3-1可以看出，在长度相同的码序列中，有些序列有较好的互相关性，这些序列则被用来编码用户信号。理想情况下，用来编码用户的m序列应互为正交码。可以选择一组互相关性小的m序列，再选择一组最大长度的m序列。二者通过一个异或门产生Gold码序列。 m序列的集合元素彼此间要有足够小的互相关值，以减小同波道干扰。如果两组m序列的互相关性较大，则有可能使用户之间互相干扰。 有关互相关性小的m序列的研究已取得了很多成就，在IS-95和UMTS WCDMA系统中采用的则是Kasami、R．Gold和Walsh提出的序列集。 Gold码发生器中的基本功能块是线性反馈移位寄存器（LFSR）。由N个寄存器的LFSR可以构成2N－1阶LFSR序列。在每个时钟周期，这些寄存器的内容右移1位。来自预先确定的寄存器或者抽头与最左端的寄存器通过一个异或门连接起来形成反馈结构。N越大，m序列重复一次的时长越长，即对于定长型移位寄存器，m序列的时长由N决定。 LFSR的实现结构有如下2种： （1）Galois型结构的LFSR，如图3-5所示。数据流从左到右，而反馈路径从右到左。生成的多项式已标于图上，从生成多项式中可以确定移位寄存器中哪些抽头被反馈。 （2）Fibonacci型结构的LFSR，如图3-6所示。这种结构的LFSR数据流和反馈路径与第一种结构相同，不同的是生成多项式的X0成了多项式的最后一项。请读者仔细观察两种实现结构的异同点。 图3-5 Galois型结构LFSR 图3-6 Fibonacci型结构LFSR R.Gold认为，对两个预先确定系数码的LFSR的输出结果进行模二加，能够产生相关值足够小的m序列集合。用两个加载了配对系数且等长的LFSR，将它们的输出异或就得到了适合于在CDMA系统中应用的码序列。 五、实验步骤 1.熟悉M序列的性质、特点与产生方法 2.测试CPLD器件产生的M序列波形 六、实验报告内容 1.说明什么是Gold码，它有何特点？ 2.画出产生Gold码的原理电路。