第四章 经济效果评价指标与方法
※ 本章要求
（ 1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；
（ 2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；
（ 3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。
※ 本章重点
（ 1）投资回收期的概念和计算
（ 2）净现值和净年值的概念和计算
（ 3）基准收益率的概念和确定
（ 4）净现值与收益率的关系
（ 5）内部收益率的含义和计算
（ 6）借款偿还期的概念和计算
（ 7）利息备付率和偿债备付率的含义和计算
（ 8）互斥方案的经济评价方法
※ 本章难点
（ 1）净现值与收益率的关系（ 2）内部收益率的含义和计算
（ 3）互斥方案的经济评价方法
第四章 经济效果评价指标与方法
§ 1 经济效果评价指标
投资收益率
动态投资回收
期
静态评价指标
项目评价指标
静态投资回收期
内部收益率
动态评价指标
偿债能力
借款偿还期
利息备付率
偿债备付率
净现值
净现值率
净年值
第四章 经济效果评价指标与方法
一、静态评价指标
（一）盈利能力分析指标
1,投资回收期（ Pt）,用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限
原理公式：
实用公式
（ 1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：
式中,I为项目投入的全部资金； A为每年的净现金流量，即 A=
（ 2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：
评价准则,Pt≤Pc，可行；反之，不可行
2,投资收益率（ E）,项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值
（ 1）当 K为总投资,NB为正常年份的利润总额，则 E称为 投资利润率 ；
（ 2）当 K为总投资,NB为正常年份的利税总额，则 E称为 投资利税率 。
评价准则,E≥Ec，可行；反之，不可行。
?? ??tPt COCI0 0)(
AIPt ?
tCOCI )( ?
当年的净现金流量 绝对值上年累计净现金流量的现正值的年份数－累计净现金流量开始出 ?? 1tP
%100?? KNBE
第四章 经济效果评价指标与方法
（二）清偿能力分析指标
1,财务状况指标,资产负债率、流动比率、速动比率
2,建设投资国内借款偿还期（ Pd）
原理公式：
上式中,Id—固定资产投资国内借款本金和建设期利息
Rt—可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额
在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推算，其具
体推算公式如下,
评价准则,满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。
??? dPt td RI 0
额当年可用于还款的资金
当年应偿还借款额）的年份数（借款偿还后出现盈余 ??? 1
dP
第四章 经济效果评价指标与方法
3,利息备付率
利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前
利润与当期应付利息费用的比值。其 计算式 为：
式中：税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用
当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。
评价准则,利息备付率应当大于 2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足
4,偿债备付率
偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金
额的比值。其 计算式 为,
式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，
可用于还款的税后利润等；
当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息。
评价准则,正常情况应当大于 1，且越高越好。当指标小于 1时，表示当年资金来源
不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。
当期应付利息费用
税息前利润利息备付率 ?
当期应还本付息金额
可用于还本付息资金偿债备付率 ?
第四章 经济效果评价指标与方法
二、动态评价指标
它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因
此比静态指标更全面、更科学。
1,净现值（ NPV—— Net Present Value）
（ 1）计算公式和评价准则
计算公式：
评价准则,对单方案,NPV≥0，可行；多方案比选时,NPV越大的方案相对越优。
（ 2）几个需要说明的问题
① 累计净现值曲线,反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线
AC—总投资额
AB—总投资现值
DF—累计净现金流量（期末）
EF—净现值
OG—静态投资回收期
OH—动态投资回收期
?? ???? nt tct iCOCIN P V 0 )1()(
H
A
B
C
D
E
F
G
O
金额
t
第四章 经济效果评价指标与方法
② 基准折现率,是投资者对资金时间价值的最低期望值
◆ 影响因素,
取两者中的最大的一个作为 r1
a,加权平均资本成本
b,投资的机会成本
c,风险贴补率（风险报酬率）：用 r2表示
d,通货膨胀率：用 r3表示
◆ 确定, a,当按时价计算项目收支时,
b,当按不变价格计算项目收支时
正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金
限制也是必须考虑的影响因素。
③ NPV与 i的关系 （对常规现金流量）
a,i↗ NPV↘,故 ic定的越高，可接受的方案越少；
b,当 i=i′时,NPV=0；当 i<i′时,NPV>0；
当 i>i′时,NPV<0。
取两者中的最大的一个作为 r1
321321 1)1)(1)(1( rrrrrri c ????????
2121 1)1)(1( rrrri c ??????
NPV
i
i′
第四章 经济效果评价指标与方法
④ 净现值最大准则与最佳经济规模
最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最
大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。
⑤ 净现值指标的不足之处：
a,必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；
b,在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，
必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；
c,净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年
的经营成果。
2,净现值指数（ NPVI）或净现值率（ NPVR—— Net Present Value Rate）
计算公式：
评价准则,对单方案,NAV≥0，可行；多方案比选时,NAV越大的方案相对越优。
说明,NAV与 NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比
选），用 NAV就简便得多。
),,/( niPAN P VN A V c??
第四章 经济效果评价指标与方法
4,动态投资回收期（ Pt′）
原理公式：
实用公式：
评价准则,Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。
【 例 】,对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净
年值，设 ic=10%。
解,= 8-1+（ 66÷ 150） = 7.56（年） =11-1+（ 2.94÷ 52.57） =10（年）
NPV＝ 352.41 NPVR＝ 352.41／ 482.94＝ 0.73
??? ? ???tPt tciCOCI0 0)1)((
当年的净现值 值上年累计净现值的绝对值的年份数－累计净现值开始出现正 ?? 1tP
( /,1 0 %,2 0 ) 6, 1 7N A V N P V A P??
年份 净现金流量 累计净现金流量 折现系数 折现值 累计折现值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12~2
0
-180
-250
-150
84
112
150
150
150
150
150
150
150
-180
-430
-580
-496
-384
-234
-84
66
216
366
516
1866
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645
0.5132
0.4665
0.4241
0.3855
0.3505
2.018
-163.64
-206.60
-112.70
57.37
69.54
84.68
76.98
69.98
63.62
57.83
52.57
302.78
-163.64
-370.24
-482.94
-425.57
-356.03
-271.35
-194.37
-124.39
-60.77
-2.94
+49.63
352.41
第四章 经济效果评价指标与方法
5,内部收益率（ IRR—— Internal Rate of Return）,净现值等于零
时的收益率
原理公式：
评价准则,IRR≥ic，可行；反之，不可行。
（ 1） IRR的经济涵义（ 通过举例来解释之）
【 例 】,某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率 IRR=20%，试分析内部收益
率的经济涵义
按 20％进行逐年等值计算 。
0)1()(0 ????? ?nt tt IR RCOCI
第 t期末 0 1 2 3 4 5 6
现金流量 At -1000 300 300 300 300 300 307
1000
300
900
300
300
300
300780
636 463.2
255.84 307
i=20%
0 1 2 3 4 5 6
由上图可以看出，在整个计算期内，如
果按利率ｉ＝ IRR计算，始终存在未回
收投资，且仅在计算期终时，投资才恰
被完全收回，那么 i*便是项目的内部收
益率。这样，内部收益率的经济涵义就
是使未回收投资余额及其利息恰好在项
目计算期末完全收回的一种利率。
第四章 经济效果评价指标与方法
（ 2） IRR的计算步骤：
IRR
i1
i2
NPV1
NPV2
0
NPV
i
① 初估 IRR的试算初值；
② 试算，找出 i1和 i2及其相对应的 NPV1和 NPV2； 注意,
为保证 IRR的精度,i2与 i1之间的差距一般以不超过 2%为
宜，最大不宜超过 5%。
③ 用线性内插法计算 IRR的近似值，公式如下：
)( 12
21
11 iiN P VN P V N P ViiI R R ???????
（ 3）关于 IRR解的讨论
常规项目,净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现
金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的 IRR。
非常规项目,净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能
不止一个，需根据 IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的 IRR。（通过教材
P.77~78的例题加以说明）
第四章 经济效果评价指标与方法
6,费用评价指标 【 只用于多方案比选 】
（ 1）费用现值（ PC—— Present Cost）
计算公式：
式中,COt—第 t年的费用支出，取正号；
S—期末（第 n年末）回收的残值，取负号。
评价准则,PC越小，方案越优
（ 2）费用年值（ AC—— Annual Cost）
计算公式：
评价准则,AC越小，方案越优
nctcn
t t
iSiCOPC ??
?
???? ? )1()1(
0
),,/( niPAPCAC c??
第四章 经济效果评价指标与方法
§ 2 方案类型与评价方法
一、方案类型
1,独立方案,各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一
方案并不影响其他方案的采纳。
2,互斥方案,各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。
按服务寿命长短不同，投资方案可分为：
① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；
② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；
③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，
如大型水坝、运河工程等。
3,相关方案,在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案
的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者
采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。
第四章 经济效果评价指标与方法
二、独立方案的经济效果评价方法
独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评
价与单一方案的评价方法相同。常用的方法有：
1,净现值法
2,净年值法
3,内部收益率法
三、互斥方案的经济效果评价
该类型方案的经济效果评价包括：
绝对效果检验,考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则
的要求
相对效果检验,考察备选方案中哪个方案相对最优
该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故 应遵循方案间的
可比性 。
第四章 经济效果评价指标与方法
（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价
1,净现值法与净年值法
（ 1）操作步骤
① 绝对效果检验：计算各方案的 NPV或 NAV，并加以检验；
② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的 ⊿ NPV或 ⊿ NAV；
③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。
（ 2）判别准则
通过上面的例题分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。
NPVi≥0且 max（ NPVi）所对应的方案为最优方案
NAVi≥0且 max（ NAVi）所对应的方案为最优方案
2,费用现值法与费用年值法
判别准则
min（ PCi）所对应的方案为最优方案
min（ ACi）所对应的方案为最优方案
第四章 经济效果评价指标与方法
例 】,设备型号 初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）
A 20 2 3 5
B 30 1 5 5
设折现率为 10％，应选哪种设备？
解,PCA=20+2(P/A,10%,5)－ 3(P/F,10%,5)=25.72万元
PCB=30+1(P/A,10%,5)－ 5(P/F,10%,5)=30.69万元
∵ PCA <PCB,∴ 应选 A设备
第四章 经济效果评价指标与方法
3,差额内部收益率法
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价
结合起来进行。具体 操作步骤 如下：
（ 1）将方案按投资额由小到大排序；
（ 2）进行绝对效果评价：计算各方案的 IRR（或 NPV或 NAV），淘汰 IRR<ic（或
NPV<0或 NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；
（ 3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿ IRR。 若 ⊿ IRR> ic，则保
留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案 。直到最后一个被保留的方案即为
最优方案。（有关示意图见下图）
IRR2IRR1
12 1
0 ic ?IRR ic'
NPV
i
NPV1
NPV2
【 例 】,教材 P.82的例 4-17或随机举例说明
说明,对于仅有费用现金流量的互斥方案比
选也可用差额内部收益率法，这时无非是把增
额投资所导致的对其他费用的节约看成是增额
收益。
【 例 】,教材 P.83的例 4-18或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
4,差额投资回收期法
原理同 3，具体 操作步骤 如下：
（ 1）将方案按投资额由小到大排序；
（ 2）进行绝对效果评价：计算各方案的 Pt′，淘汰 Pt′≤Pc′的方案，保留通
过绝对效果检验的方案；
（ 3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿ Pt′。若
⊿ Pt′<Pc′，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直
到最后一个被保留的方案即为最优方案。
【 例 】,教材 P.83的例 4-19或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价
1,年值法 —— 这是最适宜的方法
由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净
年值或费用年值）。
NAVi≥0且 max（ NAVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ ACi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】【 例 】,教材 P.85的例 4-21
2,现值法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的
分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法（重复方案法）,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，
即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。（举例
说明）
◆ 分析期法,根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况
下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同
分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。（举例说明）
NPVi≥0且 max（ NPVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ PCi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】
【 例 】,教材 P.84的例 4-20或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价
1,现值法 （注意此时）
NPVi≥0且 max（ NPVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ PCi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】
【 例 】,教材 P.86的例 4-22或随机举例说明
2,年值法 （注意此时）
NAVi≥0且 max（ NAVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ ACi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】
【 例 】,教材 P.87的例 4-23或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
四、相关方案的经济效果评价
（一）现金流量相关型方案的选择
应先用“互斥方案组合法”将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，然后再按
互斥方案的评价方法进行比选。 【 例 】,教材 P.88的例 4-24或随机举例说明
（二）资金有限相关型方案的选择
1,净现值指数排序法
按 NPVI由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方法简便易行，但不能保证限额
资金的充分利用。 【 例 】,教材 P.89的例 4-25或随机举例说明
2,互斥方案组合法
通过教材 P.90的例 4-26或随机举例来说明该法的操作步骤：
（ 1）对备选的 m个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（ 2m－ 1）个；
（ 2）初选方案。准则：（投资额） i≤资金限额，保留；反之，淘汰；
（ 3）选优。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优。
（三）从属型方案的选择
采用“互斥方案组合法”进行选优。通过教材 P.91的例 4-27或随机举例来说明。
※ 本章小结：（略）
※ 本章作业,教材 P.92“习题”的第 1,2,4的（ 1）,7、
8,9,10,11,12题
※ 本章要求
（ 1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；
（ 2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；
（ 3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。
※ 本章重点
（ 1）投资回收期的概念和计算
（ 2）净现值和净年值的概念和计算
（ 3）基准收益率的概念和确定
（ 4）净现值与收益率的关系
（ 5）内部收益率的含义和计算
（ 6）借款偿还期的概念和计算
（ 7）利息备付率和偿债备付率的含义和计算
（ 8）互斥方案的经济评价方法
※ 本章难点
（ 1）净现值与收益率的关系（ 2）内部收益率的含义和计算
（ 3）互斥方案的经济评价方法
第四章 经济效果评价指标与方法
§ 1 经济效果评价指标
投资收益率
动态投资回收
期
静态评价指标
项目评价指标
静态投资回收期
内部收益率
动态评价指标
偿债能力
借款偿还期
利息备付率
偿债备付率
净现值
净现值率
净年值
第四章 经济效果评价指标与方法
一、静态评价指标
（一）盈利能力分析指标
1,投资回收期（ Pt）,用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限
原理公式：
实用公式
（ 1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，计算公式如下：
式中,I为项目投入的全部资金； A为每年的净现金流量，即 A=
（ 2）项目建成投产后各年的净收益不相同时，计算公式为：
评价准则,Pt≤Pc，可行；反之，不可行
2,投资收益率（ E）,项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值
（ 1）当 K为总投资,NB为正常年份的利润总额，则 E称为 投资利润率 ；
（ 2）当 K为总投资,NB为正常年份的利税总额，则 E称为 投资利税率 。
评价准则,E≥Ec，可行；反之，不可行。
?? ??tPt COCI0 0)(
AIPt ?
tCOCI )( ?
当年的净现金流量 绝对值上年累计净现金流量的现正值的年份数－累计净现金流量开始出 ?? 1tP
%100?? KNBE
第四章 经济效果评价指标与方法
（二）清偿能力分析指标
1,财务状况指标,资产负债率、流动比率、速动比率
2,建设投资国内借款偿还期（ Pd）
原理公式：
上式中,Id—固定资产投资国内借款本金和建设期利息
Rt—可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额
在实际工作中，借款偿还期可直接根据资金来源与运用表或借款偿还计划表推算，其具
体推算公式如下,
评价准则,满足贷款机构的要求时，可行；反之，不可行。
??? dPt td RI 0
额当年可用于还款的资金
当年应偿还借款额）的年份数（借款偿还后出现盈余 ??? 1
dP
第四章 经济效果评价指标与方法
3,利息备付率
利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前
利润与当期应付利息费用的比值。其 计算式 为：
式中：税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用
当期应付利息：指计入总成本费用的全部利息。
评价准则,利息备付率应当大于 2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足
4,偿债备付率
偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金
额的比值。其 计算式 为,
式中：可用于还本付息资金：包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，
可用于还款的税后利润等；
当期应还本付息金额：包括当期应还贷款本金额及计入成本的利息。
评价准则,正常情况应当大于 1，且越高越好。当指标小于 1时，表示当年资金来源
不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。
当期应付利息费用
税息前利润利息备付率 ?
当期应还本付息金额
可用于还本付息资金偿债备付率 ?
第四章 经济效果评价指标与方法
二、动态评价指标
它不仅考虑了资金的时间价值，而且考虑了项目在整个寿命期内的全部经济数据，因
此比静态指标更全面、更科学。
1,净现值（ NPV—— Net Present Value）
（ 1）计算公式和评价准则
计算公式：
评价准则,对单方案,NPV≥0，可行；多方案比选时,NPV越大的方案相对越优。
（ 2）几个需要说明的问题
① 累计净现值曲线,反映项目逐年累计净现值随时间变化的一条曲线
AC—总投资额
AB—总投资现值
DF—累计净现金流量（期末）
EF—净现值
OG—静态投资回收期
OH—动态投资回收期
?? ???? nt tct iCOCIN P V 0 )1()(
H
A
B
C
D
E
F
G
O
金额
t
第四章 经济效果评价指标与方法
② 基准折现率,是投资者对资金时间价值的最低期望值
◆ 影响因素,
取两者中的最大的一个作为 r1
a,加权平均资本成本
b,投资的机会成本
c,风险贴补率（风险报酬率）：用 r2表示
d,通货膨胀率：用 r3表示
◆ 确定, a,当按时价计算项目收支时,
b,当按不变价格计算项目收支时
正确确定基准收益率，其基础是资金成本、机会成本，而投资风险、通货膨胀和资金
限制也是必须考虑的影响因素。
③ NPV与 i的关系 （对常规现金流量）
a,i↗ NPV↘,故 ic定的越高，可接受的方案越少；
b,当 i=i′时,NPV=0；当 i<i′时,NPV>0；
当 i>i′时,NPV<0。
取两者中的最大的一个作为 r1
321321 1)1)(1)(1( rrrrrri c ????????
2121 1)1)(1( rrrri c ??????
NPV
i
i′
第四章 经济效果评价指标与方法
④ 净现值最大准则与最佳经济规模
最佳经济规模就是盈利总和最大的投资规模。考虑到资金的时间价值，也就是净现值最
大的投资规模。所以，最佳经济规模可以通过净现值最大准则来选择。
⑤ 净现值指标的不足之处：
a,必须先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂；
b,在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，
必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；
c,净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年
的经营成果。
2,净现值指数（ NPVI）或净现值率（ NPVR—— Net Present Value Rate）
计算公式：
评价准则,对单方案,NAV≥0，可行；多方案比选时,NAV越大的方案相对越优。
说明,NAV与 NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比
选），用 NAV就简便得多。
),,/( niPAN P VN A V c??
第四章 经济效果评价指标与方法
4,动态投资回收期（ Pt′）
原理公式：
实用公式：
评价准则,Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。
【 例 】,对下表中的净现金流量系列求静态、动态投资回收期，净现值，净现值率和净
年值，设 ic=10%。
解,= 8-1+（ 66÷ 150） = 7.56（年） =11-1+（ 2.94÷ 52.57） =10（年）
NPV＝ 352.41 NPVR＝ 352.41／ 482.94＝ 0.73
??? ? ???tPt tciCOCI0 0)1)((
当年的净现值 值上年累计净现值的绝对值的年份数－累计净现值开始出现正 ?? 1tP
( /,1 0 %,2 0 ) 6, 1 7N A V N P V A P??
年份 净现金流量 累计净现金流量 折现系数 折现值 累计折现值
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12~2
0
-180
-250
-150
84
112
150
150
150
150
150
150
150
-180
-430
-580
-496
-384
-234
-84
66
216
366
516
1866
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645
0.5132
0.4665
0.4241
0.3855
0.3505
2.018
-163.64
-206.60
-112.70
57.37
69.54
84.68
76.98
69.98
63.62
57.83
52.57
302.78
-163.64
-370.24
-482.94
-425.57
-356.03
-271.35
-194.37
-124.39
-60.77
-2.94
+49.63
352.41
第四章 经济效果评价指标与方法
5,内部收益率（ IRR—— Internal Rate of Return）,净现值等于零
时的收益率
原理公式：
评价准则,IRR≥ic，可行；反之，不可行。
（ 1） IRR的经济涵义（ 通过举例来解释之）
【 例 】,某投资方案的现金流量如下表，其内部收益率 IRR=20%，试分析内部收益
率的经济涵义
按 20％进行逐年等值计算 。
0)1()(0 ????? ?nt tt IR RCOCI
第 t期末 0 1 2 3 4 5 6
现金流量 At -1000 300 300 300 300 300 307
1000
300
900
300
300
300
300780
636 463.2
255.84 307
i=20%
0 1 2 3 4 5 6
由上图可以看出，在整个计算期内，如
果按利率ｉ＝ IRR计算，始终存在未回
收投资，且仅在计算期终时，投资才恰
被完全收回，那么 i*便是项目的内部收
益率。这样，内部收益率的经济涵义就
是使未回收投资余额及其利息恰好在项
目计算期末完全收回的一种利率。
第四章 经济效果评价指标与方法
（ 2） IRR的计算步骤：
IRR
i1
i2
NPV1
NPV2
0
NPV
i
① 初估 IRR的试算初值；
② 试算，找出 i1和 i2及其相对应的 NPV1和 NPV2； 注意,
为保证 IRR的精度,i2与 i1之间的差距一般以不超过 2%为
宜，最大不宜超过 5%。
③ 用线性内插法计算 IRR的近似值，公式如下：
)( 12
21
11 iiN P VN P V N P ViiI R R ???????
（ 3）关于 IRR解的讨论
常规项目,净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现
金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的 IRR。
非常规项目,净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能
不止一个，需根据 IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的 IRR。（通过教材
P.77~78的例题加以说明）
第四章 经济效果评价指标与方法
6,费用评价指标 【 只用于多方案比选 】
（ 1）费用现值（ PC—— Present Cost）
计算公式：
式中,COt—第 t年的费用支出，取正号；
S—期末（第 n年末）回收的残值，取负号。
评价准则,PC越小，方案越优
（ 2）费用年值（ AC—— Annual Cost）
计算公式：
评价准则,AC越小，方案越优
nctcn
t t
iSiCOPC ??
?
???? ? )1()1(
0
),,/( niPAPCAC c??
第四章 经济效果评价指标与方法
§ 2 方案类型与评价方法
一、方案类型
1,独立方案,各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一
方案并不影响其他方案的采纳。
2,互斥方案,各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。
按服务寿命长短不同，投资方案可分为：
① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；
② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；
③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，
如大型水坝、运河工程等。
3,相关方案,在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案
的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者
采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。
第四章 经济效果评价指标与方法
二、独立方案的经济效果评价方法
独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评
价与单一方案的评价方法相同。常用的方法有：
1,净现值法
2,净年值法
3,内部收益率法
三、互斥方案的经济效果评价
该类型方案的经济效果评价包括：
绝对效果检验,考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则
的要求
相对效果检验,考察备选方案中哪个方案相对最优
该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故 应遵循方案间的
可比性 。
第四章 经济效果评价指标与方法
（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价
1,净现值法与净年值法
（ 1）操作步骤
① 绝对效果检验：计算各方案的 NPV或 NAV，并加以检验；
② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的 ⊿ NPV或 ⊿ NAV；
③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。
（ 2）判别准则
通过上面的例题分析，为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。
NPVi≥0且 max（ NPVi）所对应的方案为最优方案
NAVi≥0且 max（ NAVi）所对应的方案为最优方案
2,费用现值法与费用年值法
判别准则
min（ PCi）所对应的方案为最优方案
min（ ACi）所对应的方案为最优方案
第四章 经济效果评价指标与方法
例 】,设备型号 初始投资（万元） 年运营费（万元） 残值（万元） 寿命（年）
A 20 2 3 5
B 30 1 5 5
设折现率为 10％，应选哪种设备？
解,PCA=20+2(P/A,10%,5)－ 3(P/F,10%,5)=25.72万元
PCB=30+1(P/A,10%,5)－ 5(P/F,10%,5)=30.69万元
∵ PCA <PCB,∴ 应选 A设备
第四章 经济效果评价指标与方法
3,差额内部收益率法
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价
结合起来进行。具体 操作步骤 如下：
（ 1）将方案按投资额由小到大排序；
（ 2）进行绝对效果评价：计算各方案的 IRR（或 NPV或 NAV），淘汰 IRR<ic（或
NPV<0或 NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；
（ 3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿ IRR。 若 ⊿ IRR> ic，则保
留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案 。直到最后一个被保留的方案即为
最优方案。（有关示意图见下图）
IRR2IRR1
12 1
0 ic ?IRR ic'
NPV
i
NPV1
NPV2
【 例 】,教材 P.82的例 4-17或随机举例说明
说明,对于仅有费用现金流量的互斥方案比
选也可用差额内部收益率法，这时无非是把增
额投资所导致的对其他费用的节约看成是增额
收益。
【 例 】,教材 P.83的例 4-18或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
4,差额投资回收期法
原理同 3，具体 操作步骤 如下：
（ 1）将方案按投资额由小到大排序；
（ 2）进行绝对效果评价：计算各方案的 Pt′，淘汰 Pt′≤Pc′的方案，保留通
过绝对效果检验的方案；
（ 3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿ Pt′。若
⊿ Pt′<Pc′，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直
到最后一个被保留的方案即为最优方案。
【 例 】,教材 P.83的例 4-19或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
（二）寿命不等的互斥方案经济效果评价
1,年值法 —— 这是最适宜的方法
由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净
年值或费用年值）。
NAVi≥0且 max（ NAVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ ACi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】【 例 】,教材 P.85的例 4-21
2,现值法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的
分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法（重复方案法）,取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，
即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。（举例
说明）
◆ 分析期法,根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况
下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同
分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。（举例说明）
NPVi≥0且 max（ NPVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ PCi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】
【 例 】,教材 P.84的例 4-20或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价
1,现值法 （注意此时）
NPVi≥0且 max（ NPVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ PCi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】
【 例 】,教材 P.86的例 4-22或随机举例说明
2,年值法 （注意此时）
NAVi≥0且 max（ NAVi）所对应的方案为最优方案
判别准则：
min（ ACi）所对应的方案为最优方案 【 当仅需计算费用时，可用之 】
【 例 】,教材 P.87的例 4-23或随机举例说明
第四章 经济效果评价指标与方法
四、相关方案的经济效果评价
（一）现金流量相关型方案的选择
应先用“互斥方案组合法”将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，然后再按
互斥方案的评价方法进行比选。 【 例 】,教材 P.88的例 4-24或随机举例说明
（二）资金有限相关型方案的选择
1,净现值指数排序法
按 NPVI由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方法简便易行，但不能保证限额
资金的充分利用。 【 例 】,教材 P.89的例 4-25或随机举例说明
2,互斥方案组合法
通过教材 P.90的例 4-26或随机举例来说明该法的操作步骤：
（ 1）对备选的 m个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（ 2m－ 1）个；
（ 2）初选方案。准则：（投资额） i≤资金限额，保留；反之，淘汰；
（ 3）选优。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优。
（三）从属型方案的选择
采用“互斥方案组合法”进行选优。通过教材 P.91的例 4-27或随机举例来说明。
※ 本章小结：（略）
※ 本章作业,教材 P.92“习题”的第 1,2,4的（ 1）,7、
8,9,10,11,12题
