5,快滤的理论和模型
5.1 过滤机理
在颗粒床快滤中，颗粒的去除主要在滤层内部，一般称
为 深床过滤 。
深床过滤的机理包括：输送机理和附着机理
输送机理,将孔隙水流中的小颗粒带到滤料表面。输送
机理可能包括沉淀、布朗扩散、拦截、惯性和水动力。
附着机理,到达滤料表面的颗粒被粘附于滤料表面，或
粘附在沉积物表面。粘附作用是一种物理化学作用，主
要决定于滤料和水中颗粒的表面物理化学性质。
a.沉淀
b.惯性
c.阻截
d.扩散
e.水动力
5.2 过滤过程的数学描述
过滤的模型可以分为两类：
原理（微观）模型（ Fundamental (Microscopic) Models.）
现象学（宏观）模型（ phenomenological (macroscopic) models）
①原理（微观）模型
出发点：研究不同的可能输送机理的模型 。
单个球体捕捉效率 η,等于在捕捉器投影截面内成功碰撞的颗粒
数与总的可能碰撞颗粒数之比。
a,沉淀输送效率：
? ?
V
gd
V
V pss
s ?
???
18
2?
??
b,拦截输送效率：
c,扩散输送效率：
总的输送效率：
单个收集器去除效率,
以上的关系式说明影响颗粒去除的因素包括：
滤速（ V-1或 V-2/3）（除了阻截，其与滤速无关）、粒径（ dc-2
或 dc-2/3）、粘度（ μ -1或 μ -2/3），密度（ dp2和 ρ s-ρ ）。
2
c
p
I )d
d(
2
3??
3/2)(9.0 VddKT
cp
D ?? ?
DIsO ???? ???
o????
基于轨迹分析的经验公式：
均一球体构成的清洁滤床的去除效率,
4.02.138/158/13/1 1038.3)(0.4 ??? ???? RNARNAVdDA GsLOs
c
so?
c
o
o d
L
C
C ??? )1(
2
3)ln ( ???
（ 1） （ 2）
（ 3） （ 4）
② 现象学（宏观）模型
现象模型不去考虑考虑输送和附着的机理，而通过物料平衡方程和
一个经验速率表达式的联解，来描述考虑沉积的速率，这个速率是
过滤时间和穿透深度的一个函数。
物料平衡方程,滤池中，从悬浊液中去除的颗粒质量或体积，
必然等于在孔隙中积累的固体的质量或体积。
注：
θ＝修正时间，等于
0))(()( ??? zt CzCV ?? ?????
?? zVdzt 0 ?
不同的经验速率表达式：
a,
b.
c.
VC????? ?
VCkt o )(1 ????? ??
JkFVCkt ????? 21 )( ???
5.3 过滤参数对滤池运行的影响
Ives和 Sholji试验发现：过滤系数 λ 反比于滤速、滤料粒径以及粘度
的平方 。与以上几个理论式不是完全的统一 。
5.4 影响过滤过程的因素
（ 1）滤层的厚度和粒径
与欧洲的实践相比，中国所用的滤层较薄，但粒径较细。
滤层厚度和粒径的影响表现为，单位面积的滤层所提供的表面积须
满足某一最低数值的要求。
单位滤池面积滤料的表面积
? ? ? ?? ? ? ?
VV
V d
L
d
LdS 00
3
002
0
16
6
1
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??? ?????
（ 2）滤层的有效粒径和均匀系数
有效粒径 d10值大和均匀系数 UC小的滤料，过滤效果好，与滤层结构
有关系。
（ 3）滤料的层数
与相同 L/de值的单层滤料相比，多层滤料中每一层都起去除悬浮固体
的作用，水头损失的增长很缓慢。
（ 4）流速
在流速增加的情况下，滤后水水质有所下降。
（ 5）水力波动
当水力波动引起流速的瞬变值过大时，会产生滤后水水质显著恶化
的现象（应该慢速变化）。
(6)化学因素
试验结论：
a,未经化学处理的水，滤后水水质不合格；
b,仅加硫酸铝处理，容易出现浊度泄漏，高滤速不能用；
c,采用阳离子聚合物作为混凝剂时，滤后水不出现泄漏现象。
5.1 过滤机理
在颗粒床快滤中，颗粒的去除主要在滤层内部，一般称
为 深床过滤 。
深床过滤的机理包括：输送机理和附着机理
输送机理,将孔隙水流中的小颗粒带到滤料表面。输送
机理可能包括沉淀、布朗扩散、拦截、惯性和水动力。
附着机理,到达滤料表面的颗粒被粘附于滤料表面，或
粘附在沉积物表面。粘附作用是一种物理化学作用，主
要决定于滤料和水中颗粒的表面物理化学性质。
a.沉淀
b.惯性
c.阻截
d.扩散
e.水动力
5.2 过滤过程的数学描述
过滤的模型可以分为两类：
原理（微观）模型（ Fundamental (Microscopic) Models.）
现象学（宏观）模型（ phenomenological (macroscopic) models）
①原理（微观）模型
出发点：研究不同的可能输送机理的模型 。
单个球体捕捉效率 η,等于在捕捉器投影截面内成功碰撞的颗粒
数与总的可能碰撞颗粒数之比。
a,沉淀输送效率：
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b,拦截输送效率：
c,扩散输送效率：
总的输送效率：
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以上的关系式说明影响颗粒去除的因素包括：
滤速（ V-1或 V-2/3）（除了阻截，其与滤速无关）、粒径（ dc-2
或 dc-2/3）、粘度（ μ -1或 μ -2/3），密度（ dp2和 ρ s-ρ ）。
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② 现象学（宏观）模型
现象模型不去考虑考虑输送和附着的机理，而通过物料平衡方程和
一个经验速率表达式的联解，来描述考虑沉积的速率，这个速率是
过滤时间和穿透深度的一个函数。
物料平衡方程,滤池中，从悬浊液中去除的颗粒质量或体积，
必然等于在孔隙中积累的固体的质量或体积。
注：
θ＝修正时间，等于
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不同的经验速率表达式：
a,
b.
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5.3 过滤参数对滤池运行的影响
Ives和 Sholji试验发现：过滤系数 λ 反比于滤速、滤料粒径以及粘度
的平方 。与以上几个理论式不是完全的统一 。
5.4 影响过滤过程的因素
（ 1）滤层的厚度和粒径
与欧洲的实践相比，中国所用的滤层较薄，但粒径较细。
滤层厚度和粒径的影响表现为，单位面积的滤层所提供的表面积须
满足某一最低数值的要求。
单位滤池面积滤料的表面积
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（ 2）滤层的有效粒径和均匀系数
有效粒径 d10值大和均匀系数 UC小的滤料，过滤效果好，与滤层结构
有关系。
（ 3）滤料的层数
与相同 L/de值的单层滤料相比，多层滤料中每一层都起去除悬浮固体
的作用，水头损失的增长很缓慢。
（ 4）流速
在流速增加的情况下，滤后水水质有所下降。
（ 5）水力波动
当水力波动引起流速的瞬变值过大时，会产生滤后水水质显著恶化
的现象（应该慢速变化）。
(6)化学因素
试验结论：
a,未经化学处理的水，滤后水水质不合格；
b,仅加硫酸铝处理，容易出现浊度泄漏，高滤速不能用；
c,采用阳离子聚合物作为混凝剂时，滤后水不出现泄漏现象。
