第七章 GPS绝对定位原理
§ 6.1绝对定位方法概述
绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直
接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标
的一种方法。
“绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对定位和相
对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范
围等方面均有原则区别。
绝对定位的基本原理：以 GPS卫星和用户接收机天线之间
的距离（或距离差）观测量为基础，根据已知的卫星
瞬时坐标，来确定接收机天线所对应的点位，即观测
站的位置。 GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空
间距离后方交会。原则上观测站位于以 3颗卫星为球心，
相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。
由于 GPS采用单程测距原理，实际观测的站星距离均含有
卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差
可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而
接收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知
参数，在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观
测站实时求解 4个未知数，至少需要 4个同步伪距观测
值，即 4颗卫星。
绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静
态绝对定位。无论动态还是静态，所依据的观测量都
是所测的站星伪距。根据观测量的性质，伪距有测码
伪距和测相伪距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定
位和测相伪距绝对定位。
§ 6.2动态绝对定位原理
1.测码伪距动态绝对定位法
如果于历元 t观测站至所测卫星之间的伪距已经经过卫星
钟差改正,
取
则测码伪距观测方程可写为
或
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?j(t)=[Xj(t) Yj(t) Zj(t)]T为卫星 Sj在协议地球坐标系中的瞬
时空间直角坐标向量,?i=[Xi Yi Zi]T为观测站 Ti在协
议地球坐标系中的空间直角坐标向量。为了确定观测
站坐标和接收机钟差，至少需要 4个伪距观测量。假设
任一历元 t由观测站 Ti同步观测 4颗卫星分别为 j=1,2,3,4，
则有 4个伪距观测方程
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ρρ
ρρ
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若取观测站坐标的初始（近似）向量为 Xi0=(X0 Y0 Z0)T，
改正数向量为 ?Xi=(?X ?Y ?Z)iT，则线性化取至一次微
小项后得
或写为
式中
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其中
由此可得
上式的求解一般采用迭代法，根据所取观测站坐标的初
始值，在一次求解后，利用所求坐标的改正数，更新
观测站坐标初始值，重新迭代，通常迭代 2-3次即可获
得满意结果。
当仅观测 4颗卫星时，无多余观测量，解算是唯一的。如
果同步观测的卫星数 nj大于 4颗时，则需利用最小二乘
法平差求解。
212020200 }])([])([])({[)( ijijijji ZtZYtYXtXt ???????
)()( 1 tt iii laZ ????
误差方程组的形式为
根据最小二乘法平差求解
解的精度为,
mz为解的中误差,?0为伪距测量中误差,Qii为权系数阵
Qz主对角线的相应元素。
在 GPS中，同时出现在地平线以上的可见卫星数不会多于
12个。测码伪距绝对定位模型广泛用于船只、飞机、车
辆等运动目标的导航、监督和管理。
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2.测相伪距动态绝对定位法
在协议地球坐标系中，测相伪距的观测方程为为,
如果设
并考虑卫星钟差可利用导航电文中给出的参数加以修正，
则观测方程可改写成
其中
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jiiijijijijiji NttntmtlttR ???? )()]()()([)()(~ 0 ???? X
)()]()([)]()([
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于历元 t，由观测站 Ti至卫星 sj的距离误差方程可写为,
其中
与测码伪距的误差方程相比，测相伪距误差方程仅增加
了一个新的未知数 Nij，其余的待定参数和系数均相同。
如果在起始历元 t0卫星 sj被锁定（跟踪）后，观测期间
没有发生失锁现象，则整周待定参数 Nij只是与该起始
历元 t0有关的常数。
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若于历元 t同步观测 nj颗卫星，则可列出 nj个误差方程,
观测量总数与所观测的卫星数 nj相等，而待定未知数为
4+nj，因此 利用测相伪距进行动态定位一般无法实时求
解。获得动态实时解的关键在于能否预先或在运动中
可靠地确定载波相位观测值的整周未知数 。
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如果初始整周未知数 Nij(t0)为已知，且在观测过程中接收
机保持对所测卫星的连续跟踪，则上式可简化为
其中
此时，若同步观测卫星数大于等于 4时，也可获得唯一实
时解。
但载体在运动过程中，要始终保持对所测卫星的连续跟
踪，目前在技术上尚有一定困难，同时目前动态解算
整周未知数的方法，在应用上也有局限性。因此 实时
动态定位中目前主要采用测码伪距为观测量的方法 。
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§ 6.3静态绝对定位原理
静态绝对定位时观测站是固定的，可以于不同历
元同步观测不同卫星，取得充分多的伪距观测
量，通过最小二乘平差，提高定位精度。
1.测码伪距静态绝对定位
若 nt为观测历元数，在忽略接收机钟差随时间变
化的情况下，可得相应的误差方程,
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按最小二乘法求解,
在不同历元观测的卫星数一般不同，在组成上列系数阵
时应注意。 如果观测的时间较长，接收机钟差的变化
往往不能忽略。根据不同情况，或者将钟差表示为多
项式形式，把多项式系数作为未知数在平差计算中求
解（待求未知参数总量为 3+nc,nc为钟差模型系数个
数）；或简单地对不同观测历元引入相异的独立钟差
参数（待求未知参数总量为 3+nt,nt为观测的历元数）
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2.测相伪距静态绝对定位
假设在测站 Ti于历元 t同步观测的卫星数为 nj，根据动态绝
对定位可写出误差方程组,
其中
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其中
如果在观测站 Ti于不同历元 t=t1,t2,…t nt，对相同的卫星进
行观测，则相应的误差方程组为
或
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注意事项,
（ 1）由于未知数 Nij与所观测的卫星有关，在不同历元观
测不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数
据处理变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此 在
一个测站的观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的 。
（ 2）当观测卫星数为 nj，观测历元数为 nt时，在任一观测
站 Ti可得观测量的总数为 nj ? nt，同时待解的未知数包
括：观测站的 3个坐标分量,nt个接收机钟差参数和与
所测卫星相应的 nj个整周未知数。为了求解，观测量总
数必须满足,
1
33
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j
j
tt
j
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j
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nnnnnn 即
从上式可见，当所测卫星数为 4，则观测历元数应大于 3。
说明 应用测相伪距法进行静态绝对定位时，由于存在
整周不确定性，在同样观测 4颗卫星的情况下，至少于
3个不同历元对 4颗相同卫星进行同步观测 。当观测时
间较短，定位精度要求不高时，可把接收机钟差视为
常数，则有
即在观测 4颗卫星的情况下，理论上至少必须对相同卫星
同步观测 2个历元。
j
j
t
j
t
j
n
nnnnn ???? 44 即
测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高的定位结
果。但定位精度仍受卫星轨道误差和大气折射误差等
影响，只有当卫星轨道精度较高，并以必要的精度对
观测量加入电离层和对流层等项修正，才能发挥测相
法绝对定位潜能；同时 如何防止和修复整周变跳,对
保障定位精度十分重要。
另外，整周未知数 Nij(t0),理论上是整数，但由于观测误差
和各修正量误差的影响，平差求解后不再是整数。如
果把非整数的整周未知数调整为相近的整数，作为固
定值代入重新求解其它未知参数，所得的解称为 固定
解,而相应整周未知数为非整数的解成为 浮动解 。
§ 6.4观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响
利用 GPS进行绝对定位或单点定位时，定位精度主要取决于
（ 1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几
何图形）
（ 2）观测量精度。
1.绝对定位精度的评价
当以测码伪距为观测量，进行动态绝对定位时，其权系数阵
可一般地表示为
? ? 1)()( ?? tt iTiz aaQ
如下矩阵,
其中元素 qij表达了全部解的精度及其相关性信息，是评价
定位结果的依据。上述权系数阵一般是在空间直角坐
标系中给出的，而实际为了估算观测站的位置精度，
常采用其在大地坐标系中的表达式。假设在大地坐标
系中的相应点坐标的权系数阵为
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根据方差与协方差传播定律,
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232221
131211
H
Q
HHQQ
为了评价定位结果，在导航学中，一般采用有关精度因
子（精度衰减因子、精度系数、精度弥散） DOP
（ Dilution Of Precision）的概念，其定义,mx=DOP?0，
DOP是权系数阵主对角线元素的函数,?0伪距测量中
误差 。在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度
评价模型和相应的精度因子，通常有,
?平面位置精度因子 HDOP(horizontal DOP)：相应的平面
位置精度
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2211
0
)( qqH D OP
H D OPm H
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? 高程精度因子 VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为,
? 空间位置精度因子 PDOP(Position DOP)：相应的三维定
位精度,
? 接收机钟差精度因子 TDOP(Time DOP)，钟差精度,
? 几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)，描述空间位置
误差和时间误差综合影响的精度因子，相应的中误差,
21
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G D O Pm G
??????
?? ?
2.卫星分布的几何图形对精度因子的影响
GPS绝对定位的误差与精度因子 DOP的大小成正比，在伪
距观测精度 ?0确定的情况下，如何使精度因子的数值
尽可能减小，是提高定位精度的一个重要途径。
由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观
测卫星的 图形强度因子 。由于卫星的运动以及观测卫
星的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变
化的，导致精度因子的数值也是变化的。
假设观测站与 4颗观测卫星所构成的六面体体积为 ?，研
究表明，精度因子 GDOP与该六面体体积的倒数成正比。
GDOP ? 1/?。
六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越
大,GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小,GDOP
值越大。
理论分析得出：在由观测站至 4颗卫星的观测方向中，当
任意两方向之间的夹角接近 109.50时，其六面体的体积
最大。但实际观测中，为减弱大气折射的影响，所测
卫星的高度角不能过低。因此在满足卫星高度角要求
的条件下，尽可能使六面体体积接近最大。
实际工作中选择和评价观测卫星分布图形：一颗卫星处
于天顶，其余 3颗卫星相距 1200时，所构成的六面体体
积接近最大。
§ 6.5GPS接收机载体航速的测定
对于动态 GPS用户，除了需要确定 GPS接收机载体的实时
位置，往往还要测定载体的实时航行速度。假设于历元
t1和 t2测定的载体实时位置分别为 X1(t1)和 X2(t2)，则其运
动速度可简单地表示为
由此可得载体运行方向的速度为
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上述测定航速的方法，不需要新的观测量，计算简单，
测速的实质仍是定位。上述计算是在时间段 ?t内的平
均速度，如果计算过程中所取时间间隔过短或过长，
都难以正确描述载体的实时运行速度。因此可以采用
观测载波多普勒频移的方法，来实时测定载体运行速
度。
由于 GPS用户接收机载体和 GPS卫星之间的相对运动，接
收机接收到的 GPS载波信号与卫星发射的载波信号频
率不同，其间的频率差称为 多普勒频移 。频移的大小
与接收机与卫星之间距离的变率有关。
假设 df为多普勒频移（已知观测量）,f为卫星发射的载
波频率,c为光速，则有
如果大气折射对伪距观测量的影响已改正，则站星伪距
观测方程,
考虑卫星钟差可由导航电文给出的参数加以修正，则伪
距的时间变率为,
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jijiji tctc ???? ???~
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如果卫星的运动速度已知，则有误差方程,
当同步观测的卫星数大于 4时，相应的误差方程组为,
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式中
由此得,
上述计算的条件是卫星的运行速度已知（根据导航电文
所提供的数据进行计算）。
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§ 6.6 GPS测时
GPS测时主要有以下两种方法
1.单站单机测时：应用一台 GPS接收机在一个已知坐标的
观测站上进行测时的方法。
假设于历元 t由观测站 Ti至观测卫星 sj所得伪距
由于站星在协议地球坐标系中的坐标已知，几何距离已
知，卫星钟差和大气折射改正可根据导航电文中给出
的参数推算，则接收机钟差为
)()()()()()(~ tTtIttcttctt jijijijiji ??????? ????
)]()([1)()]()(~[1)( tTtIcttttctt jijijjijii ??????? ????
上述计算可见，当观测站坐标已知时，只需观测
1颗卫星，即可确定未知钟差差数；如果观测
站坐标未知，则至少同步观测 4颗卫星，以便
在确定观测站位置的同时，确定接收机钟差
（如前述的实时绝对定位）。
单站单机测时的目的在于确定用户时钟相对 GPS
时的偏差，进一步根据导航电文给出的信息，
计算相应的协调时（ UTC）。
2.共视法：在两个测站上各设一台 GPS接收机，同步观测
同一卫星，来测定两用户时钟的相对偏差，达到高精
度时间比对的目的。
观测量之差为,
当观测站坐标已知时，两站用户时钟的相对钟差为,
共视法可消除卫星钟差影响，同时卫星轨道误差和大气
折射误差也将明显减弱，相对钟差精度较高。误差大
小与观测站间的距离和使用的测距码（ P码,C/A码）
有关，一般估计测时精度达数十 ns。
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§ 6.1绝对定位方法概述
绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直
接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标
的一种方法。
“绝对”一词主要是为了区别相对定位，绝对定位和相
对定位在观测方式、数据处理、定位精度以及应用范
围等方面均有原则区别。
绝对定位的基本原理：以 GPS卫星和用户接收机天线之间
的距离（或距离差）观测量为基础，根据已知的卫星
瞬时坐标，来确定接收机天线所对应的点位，即观测
站的位置。 GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空
间距离后方交会。原则上观测站位于以 3颗卫星为球心，
相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。
由于 GPS采用单程测距原理，实际观测的站星距离均含有
卫星钟和接收机钟同步差的影响（伪距），卫星钟差
可根据导航电文中给出的有关钟差参数加以修正，而
接收机的钟差一般难以预料。通常将其作为一个未知
参数，在数据处理中与观测站坐标一并求解。一个观
测站实时求解 4个未知数，至少需要 4个同步伪距观测
值，即 4颗卫星。
绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静
态绝对定位。无论动态还是静态，所依据的观测量都
是所测的站星伪距。根据观测量的性质，伪距有测码
伪距和测相伪距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定
位和测相伪距绝对定位。
§ 6.2动态绝对定位原理
1.测码伪距动态绝对定位法
如果于历元 t观测站至所测卫星之间的伪距已经经过卫星
钟差改正,
取
则测码伪距观测方程可写为
或
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)()()(~ tTtIttc jigjiijiji ?????? ???
?j(t)=[Xj(t) Yj(t) Zj(t)]T为卫星 Sj在协议地球坐标系中的瞬
时空间直角坐标向量,?i=[Xi Yi Zi]T为观测站 Ti在协
议地球坐标系中的空间直角坐标向量。为了确定观测
站坐标和接收机钟差，至少需要 4个伪距观测量。假设
任一历元 t由观测站 Ti同步观测 4颗卫星分别为 j=1,2,3,4，
则有 4个伪距观测方程
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ρρ
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若取观测站坐标的初始（近似）向量为 Xi0=(X0 Y0 Z0)T，
改正数向量为 ?Xi=(?X ?Y ?Z)iT，则线性化取至一次微
小项后得
或写为
式中
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由此可得
上式的求解一般采用迭代法，根据所取观测站坐标的初
始值，在一次求解后，利用所求坐标的改正数，更新
观测站坐标初始值，重新迭代，通常迭代 2-3次即可获
得满意结果。
当仅观测 4颗卫星时，无多余观测量，解算是唯一的。如
果同步观测的卫星数 nj大于 4颗时，则需利用最小二乘
法平差求解。
212020200 }])([])([])({[)( ijijijji ZtZYtYXtXt ???????
)()( 1 tt iii laZ ????
误差方程组的形式为
根据最小二乘法平差求解
解的精度为,
mz为解的中误差,?0为伪距测量中误差,Qii为权系数阵
Qz主对角线的相应元素。
在 GPS中，同时出现在地平线以上的可见卫星数不会多于
12个。测码伪距绝对定位模型广泛用于船只、飞机、车
辆等运动目标的导航、监督和管理。
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2.测相伪距动态绝对定位法
在协议地球坐标系中，测相伪距的观测方程为为,
如果设
并考虑卫星钟差可利用导航电文中给出的参数加以修正，
则观测方程可改写成
其中
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jiiijijijijiji NttntmtlttR ???? )()]()()([)()(~ 0 ???? X
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于历元 t，由观测站 Ti至卫星 sj的距离误差方程可写为,
其中
与测码伪距的误差方程相比，测相伪距误差方程仅增加
了一个新的未知数 Nij，其余的待定参数和系数均相同。
如果在起始历元 t0卫星 sj被锁定（跟踪）后，观测期间
没有发生失锁现象，则整周待定参数 Nij只是与该起始
历元 t0有关的常数。
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若于历元 t同步观测 nj颗卫星，则可列出 nj个误差方程,
观测量总数与所观测的卫星数 nj相等，而待定未知数为
4+nj，因此 利用测相伪距进行动态定位一般无法实时求
解。获得动态实时解的关键在于能否预先或在运动中
可靠地确定载波相位观测值的整周未知数 。
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如果初始整周未知数 Nij(t0)为已知，且在观测过程中接收
机保持对所测卫星的连续跟踪，则上式可简化为
其中
此时，若同步观测卫星数大于等于 4时，也可获得唯一实
时解。
但载体在运动过程中，要始终保持对所测卫星的连续跟
踪，目前在技术上尚有一定困难，同时目前动态解算
整周未知数的方法，在应用上也有局限性。因此 实时
动态定位中目前主要采用测码伪距为观测量的方法 。
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§ 6.3静态绝对定位原理
静态绝对定位时观测站是固定的，可以于不同历
元同步观测不同卫星，取得充分多的伪距观测
量，通过最小二乘平差，提高定位精度。
1.测码伪距静态绝对定位
若 nt为观测历元数，在忽略接收机钟差随时间变
化的情况下，可得相应的误差方程,
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按最小二乘法求解,
在不同历元观测的卫星数一般不同，在组成上列系数阵
时应注意。 如果观测的时间较长，接收机钟差的变化
往往不能忽略。根据不同情况，或者将钟差表示为多
项式形式，把多项式系数作为未知数在平差计算中求
解（待求未知参数总量为 3+nc,nc为钟差模型系数个
数）；或简单地对不同观测历元引入相异的独立钟差
参数（待求未知参数总量为 3+nt,nt为观测的历元数）
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2.测相伪距静态绝对定位
假设在测站 Ti于历元 t同步观测的卫星数为 nj，根据动态绝
对定位可写出误差方程组,
其中
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其中
如果在观测站 Ti于不同历元 t=t1,t2,…t nt，对相同的卫星进
行观测，则相应的误差方程组为
或
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注意事项,
（ 1）由于未知数 Nij与所观测的卫星有关，在不同历元观
测不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数
据处理变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此 在
一个测站的观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的 。
（ 2）当观测卫星数为 nj，观测历元数为 nt时，在任一观测
站 Ti可得观测量的总数为 nj ? nt，同时待解的未知数包
括：观测站的 3个坐标分量,nt个接收机钟差参数和与
所测卫星相应的 nj个整周未知数。为了求解，观测量总
数必须满足,
1
33
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j
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j
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nnnnnn 即
从上式可见，当所测卫星数为 4，则观测历元数应大于 3。
说明 应用测相伪距法进行静态绝对定位时，由于存在
整周不确定性，在同样观测 4颗卫星的情况下，至少于
3个不同历元对 4颗相同卫星进行同步观测 。当观测时
间较短，定位精度要求不高时，可把接收机钟差视为
常数，则有
即在观测 4颗卫星的情况下，理论上至少必须对相同卫星
同步观测 2个历元。
j
j
t
j
t
j
n
nnnnn ???? 44 即
测相伪距观测量精度高，有可能获得精度较高的定位结
果。但定位精度仍受卫星轨道误差和大气折射误差等
影响，只有当卫星轨道精度较高，并以必要的精度对
观测量加入电离层和对流层等项修正，才能发挥测相
法绝对定位潜能；同时 如何防止和修复整周变跳,对
保障定位精度十分重要。
另外，整周未知数 Nij(t0),理论上是整数，但由于观测误差
和各修正量误差的影响，平差求解后不再是整数。如
果把非整数的整周未知数调整为相近的整数，作为固
定值代入重新求解其它未知参数，所得的解称为 固定
解,而相应整周未知数为非整数的解成为 浮动解 。
§ 6.4观测卫星的几何分布及其对绝对定位精度的影响
利用 GPS进行绝对定位或单点定位时，定位精度主要取决于
（ 1）所测卫星在空间的几何分布（通常称为卫星分布的几
何图形）
（ 2）观测量精度。
1.绝对定位精度的评价
当以测码伪距为观测量，进行动态绝对定位时，其权系数阵
可一般地表示为
? ? 1)()( ?? tt iTiz aaQ
如下矩阵,
其中元素 qij表达了全部解的精度及其相关性信息，是评价
定位结果的依据。上述权系数阵一般是在空间直角坐
标系中给出的，而实际为了估算观测站的位置精度，
常采用其在大地坐标系中的表达式。假设在大地坐标
系中的相应点坐标的权系数阵为
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根据方差与协方差传播定律,
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232221
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为了评价定位结果，在导航学中，一般采用有关精度因
子（精度衰减因子、精度系数、精度弥散） DOP
（ Dilution Of Precision）的概念，其定义,mx=DOP?0，
DOP是权系数阵主对角线元素的函数,?0伪距测量中
误差 。在实践中，根据不同要求，可选用不同的精度
评价模型和相应的精度因子，通常有,
?平面位置精度因子 HDOP(horizontal DOP)：相应的平面
位置精度
21
2211
0
)( qqH D OP
H D OPm H
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? 高程精度因子 VDOP(Vertical DOP):相应的高程精度为,
? 空间位置精度因子 PDOP(Position DOP)：相应的三维定
位精度,
? 接收机钟差精度因子 TDOP(Time DOP)，钟差精度,
? 几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)，描述空间位置
误差和时间误差综合影响的精度因子，相应的中误差,
21
33
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V D O Pm V
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G D O Pm G
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2.卫星分布的几何图形对精度因子的影响
GPS绝对定位的误差与精度因子 DOP的大小成正比，在伪
距观测精度 ?0确定的情况下，如何使精度因子的数值
尽可能减小，是提高定位精度的一个重要途径。
由于精度因子与所测卫星的空间分布有关，因此也称观
测卫星的 图形强度因子 。由于卫星的运动以及观测卫
星的选择不同，所测卫星在空间分布的几何图形是变
化的，导致精度因子的数值也是变化的。
假设观测站与 4颗观测卫星所构成的六面体体积为 ?，研
究表明，精度因子 GDOP与该六面体体积的倒数成正比。
GDOP ? 1/?。
六面体的体积越大，所测卫星在空间的分布范围也越
大,GDOP值越小；反之，卫星分布范围越小,GDOP
值越大。
理论分析得出：在由观测站至 4颗卫星的观测方向中，当
任意两方向之间的夹角接近 109.50时，其六面体的体积
最大。但实际观测中，为减弱大气折射的影响，所测
卫星的高度角不能过低。因此在满足卫星高度角要求
的条件下，尽可能使六面体体积接近最大。
实际工作中选择和评价观测卫星分布图形：一颗卫星处
于天顶，其余 3颗卫星相距 1200时，所构成的六面体体
积接近最大。
§ 6.5GPS接收机载体航速的测定
对于动态 GPS用户，除了需要确定 GPS接收机载体的实时
位置，往往还要测定载体的实时航行速度。假设于历元
t1和 t2测定的载体实时位置分别为 X1(t1)和 X2(t2)，则其运
动速度可简单地表示为
由此可得载体运行方向的速度为
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上述测定航速的方法，不需要新的观测量，计算简单，
测速的实质仍是定位。上述计算是在时间段 ?t内的平
均速度，如果计算过程中所取时间间隔过短或过长，
都难以正确描述载体的实时运行速度。因此可以采用
观测载波多普勒频移的方法，来实时测定载体运行速
度。
由于 GPS用户接收机载体和 GPS卫星之间的相对运动，接
收机接收到的 GPS载波信号与卫星发射的载波信号频
率不同，其间的频率差称为 多普勒频移 。频移的大小
与接收机与卫星之间距离的变率有关。
假设 df为多普勒频移（已知观测量）,f为卫星发射的载
波频率,c为光速，则有
如果大气折射对伪距观测量的影响已改正，则站星伪距
观测方程,
考虑卫星钟差可由导航电文给出的参数加以修正，则伪
距的时间变率为,
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当同步观测的卫星数大于 4时，相应的误差方程组为,
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式中
由此得,
上述计算的条件是卫星的运行速度已知（根据导航电文
所提供的数据进行计算）。
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卫星运行速度计算的实用公式,
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§ 6.6 GPS测时
GPS测时主要有以下两种方法
1.单站单机测时：应用一台 GPS接收机在一个已知坐标的
观测站上进行测时的方法。
假设于历元 t由观测站 Ti至观测卫星 sj所得伪距
由于站星在协议地球坐标系中的坐标已知，几何距离已
知，卫星钟差和大气折射改正可根据导航电文中给出
的参数推算，则接收机钟差为
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上述计算可见，当观测站坐标已知时，只需观测
1颗卫星，即可确定未知钟差差数；如果观测
站坐标未知，则至少同步观测 4颗卫星，以便
在确定观测站位置的同时，确定接收机钟差
（如前述的实时绝对定位）。
单站单机测时的目的在于确定用户时钟相对 GPS
时的偏差，进一步根据导航电文给出的信息，
计算相应的协调时（ UTC）。
2.共视法：在两个测站上各设一台 GPS接收机，同步观测
同一卫星，来测定两用户时钟的相对偏差，达到高精
度时间比对的目的。
观测量之差为,
当观测站坐标已知时，两站用户时钟的相对钟差为,
共视法可消除卫星钟差影响，同时卫星轨道误差和大气
折射误差也将明显减弱，相对钟差精度较高。误差大
小与观测站间的距离和使用的测距码（ P码,C/A码）
有关，一般估计测时精度达数十 ns。
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