英国物理学家,
数学家 。 11月 13日出
生时, 是法拉第发现
电磁感应后 2个多月 。
15岁在, 爱丁堡皇家
学报, 发表 论 文,
1854年从剑桥大学毕
业, 卡文迪什试验室
首任主任 。
麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立
麦
克
斯
韦
像
一,麦克斯韦（ 1831-1879）简介
麦克斯韦是一位可以与牛顿, 爱因斯
坦相提并论的科学家 。
麦克斯韦虽然只活了 49 岁, 但他却写
了 100多篇有价值的论文 。
麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立
包含电阻、电感线圈的电
路,电流是连续的,
R
LI I
电流的连续性问题,
包含有电容的电流
是否连续 I I
++
++
++
一, 与变化电场相联系的磁场
1,问题
?安培环路定理 在 恒定 电流的情况下 成立 。
IrdBL? ?? 0???
?? ?? 1S SdjI ??
?? ?? 2S Sdj ??
此时, 电流与闭合回路 铰链 。0?
IldB
l 0
???? ?
在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?
对 面S
对 面S?
0???l ldB ?
矛盾
++
++
++
S
S?
II
l
电容器破坏了电路中传导电流的连续性。
+
+
+
+++
+
+
+
II
E0q? 0q?
电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷
积累随时间变化。
S
QE
00 ??
? ?? 电通量
0?
QES
e ???
单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入
（或流出）极板的电流
dt
dES
dt
d
dt
dQI e
00 ?? ?
???
?麦克斯韦把这种电流称为位移电流。
变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁
场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。
SdtdEdtddtdQI e 00 ?? ????
+
+
+
+++
+
+
+
II
E0q? 0q?
麦克斯韦认为,变化的
电场产生磁场。
位移电流的方向, 位移电流与传导电流方向相同
定义
? （位移电流密度）
dt
EdJ
d 0??
dt
dI e
d
??
0?
(位移电流 )
SdEdtd
s
?? ??0?
+
+
+
+++
+
+
+
II
E0q? 0q?
dI
SdtdEdtddtdQI e 00 ?? ????
?
cI
R
dI位移电流与传导电
流连接起来恰好构
成连续的闭合电流
在普遍情形下，全电流在空间永远是连续
不中断的，并且构成闭合回路
一, 与变化电场相联系的磁场
?全电流
dc III ??
?? ????? S c SdtEJ
??
)( 0?
???? ???? S dS c SdJSdJ ??
2,普遍的 安培环路定理
通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导
电流、位移电流的 代数和,
在任一时刻,电路中的全电流总是连续的,
① 仅有传导电流存在时：
② 仅有位移电流存在时：
③ 位移电流和传导电流同时存在时：
??? ???? SL d SdEdtdIrdB
????
000 ???
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)( 00 ??? ????
SL c
SdEdtdIrdB
????
??
位移电流 Id全电流 I
?磁场由传导电流和变化电场共同产生
? ?dcL IIrdB ???? 0?
称 推广的或普遍的 安培环路定理 (全电流定律 )
四、与变化电场相联系的磁场
位移电流
密度 Jd
)SdEdtdI(rdB
SL c ???
????
????
00 ??
或
??? ?????? S cL Sd)tEJ(rdB
??
00 ??
或
物理意义,沿任意闭合曲线的线积分等于穿过
以该曲线为边界的曲面的全电流的 倍。
B
0?
二, 麦克斯韦方程组
1,工作基础
?在前人成就的基础上, 麦克斯韦提出了 感应
电场 （ 涡旋电场 ） 和 位移电流 的假说 。
?其核心思想是,变化的磁场可以激发涡旋电
场；变化的电场可以激发涡旋磁场 。
? ? 感含稳恒电场静 EEE
??? ?? ? ?
位含磁化电流传 BBB
??? ??
ED ?? ?? EJ ?? ??
?
BH
??
?
2,真空中的麦克斯韦方程组积分形式
二, 麦克斯韦方程组
?电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律 。
???? S SdE ??
? I,电场的高斯定律
?在 1865年, 麦克斯韦将这些规律归纳为一组
基本方程, 即麦克斯韦方程组 。
???? V dV??
0
1
0?
?q
?尽管电场和磁场的变化有关系, 但总的电场
和电荷的关系总服从这一高斯定律 。
二, 麦克斯韦方程组
???? S SdB ??
? II,磁场的高斯定律
0
???L rdE ??
? III,电场的环路定律
SdtB
S
??
????? ??dtd??
?即法拉第电磁感应定律, 虽然电场和电荷有关
系, 但总的电场和磁场的关系总符合这一定律 。
?也是磁通连续定理, 说明在自然界中没有磁单
极子存在 。
二, 麦克斯韦方程组
???L rdB ??
? IV,磁场的环路定律
SdtEJ
S
???
????? ?? )( 00 ??dtdcI e?? 20 1?
?即一般形式下的安培环路定理, 它说明磁场
和电流以及变化的电场之间的联系 。
3,电磁场对带电粒子的作用
二, 麦克斯韦方程组
?F? Bvq ?? ??Eq?
?这一公式实际上是电场和磁场的定义 。
二, 麦克斯韦方程组
?麦克斯韦方程组概括了
电磁场的基本规律。
?麦克斯韦方程组说明了
电磁场是统一的整体。
?麦克斯韦方程组满足
相对性原理 (洛仑兹变换不变性 )。
4.说明
三, 电磁波
1.电磁波的产生 与发射
?LC 振荡回路 。
? L
L
i
?
u c
+q
- q
K
?K合向右，回路中电流的大小和方向交替变化。
tIi m ?s i n?
振荡电流 ?变化的磁场
?变化的电场
?变化的磁场
???
?发射电磁波
三, 电磁波
三, 电磁波
?电磁波的电场, 磁场
与传播方向三者相互
垂直, 因而电磁波是
横波 。
三, 电磁波
2.电磁波的传播速度
?麦克斯韦方程组满足波动方程的形式, 对比
波动方程中的速度项, 可得到 电磁波的传播速
度 为
smc /10998.21 8
00
???
??
n
ccv
rr
???
????
1
?真空中,
?介质中,
?麦克斯韦预言：光就是电磁波。
?二十年以后他的预言被赫兹的实验证实。
三, 电磁波
3.电磁波谱
数学家 。 11月 13日出
生时, 是法拉第发现
电磁感应后 2个多月 。
15岁在, 爱丁堡皇家
学报, 发表 论 文,
1854年从剑桥大学毕
业, 卡文迪什试验室
首任主任 。
麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立
麦
克
斯
韦
像
一,麦克斯韦（ 1831-1879）简介
麦克斯韦是一位可以与牛顿, 爱因斯
坦相提并论的科学家 。
麦克斯韦虽然只活了 49 岁, 但他却写
了 100多篇有价值的论文 。
麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论 的 建 立
包含电阻、电感线圈的电
路,电流是连续的,
R
LI I
电流的连续性问题,
包含有电容的电流
是否连续 I I
++
++
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一, 与变化电场相联系的磁场
1,问题
?安培环路定理 在 恒定 电流的情况下 成立 。
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此时, 电流与闭合回路 铰链 。0?
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在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否正确?
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积累随时间变化。
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单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入
（或流出）极板的电流
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电场产生磁场。
位移电流的方向, 位移电流与传导电流方向相同
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? （位移电流密度）
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在普遍情形下，全电流在空间永远是连续
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2,普遍的 安培环路定理
通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导
电流、位移电流的 代数和,
在任一时刻,电路中的全电流总是连续的,
① 仅有传导电流存在时：
② 仅有位移电流存在时：
③ 位移电流和传导电流同时存在时：
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以该曲线为边界的曲面的全电流的 倍。
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二, 麦克斯韦方程组
1,工作基础
?在前人成就的基础上, 麦克斯韦提出了 感应
电场 （ 涡旋电场 ） 和 位移电流 的假说 。
?其核心思想是,变化的磁场可以激发涡旋电
场；变化的电场可以激发涡旋磁场 。
? ? 感含稳恒电场静 EEE
??? ?? ? ?
位含磁化电流传 BBB
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2,真空中的麦克斯韦方程组积分形式
二, 麦克斯韦方程组
?电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律 。
???? S SdE ??
? I,电场的高斯定律
?在 1865年, 麦克斯韦将这些规律归纳为一组
基本方程, 即麦克斯韦方程组 。
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?尽管电场和磁场的变化有关系, 但总的电场
和电荷的关系总服从这一高斯定律 。
二, 麦克斯韦方程组
???? S SdB ??
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? III,电场的环路定律
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?即法拉第电磁感应定律, 虽然电场和电荷有关
系, 但总的电场和磁场的关系总符合这一定律 。
?也是磁通连续定理, 说明在自然界中没有磁单
极子存在 。
二, 麦克斯韦方程组
???L rdB ??
? IV,磁场的环路定律
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?即一般形式下的安培环路定理, 它说明磁场
和电流以及变化的电场之间的联系 。
3,电磁场对带电粒子的作用
二, 麦克斯韦方程组
?F? Bvq ?? ??Eq?
?这一公式实际上是电场和磁场的定义 。
二, 麦克斯韦方程组
?麦克斯韦方程组概括了
电磁场的基本规律。
?麦克斯韦方程组说明了
电磁场是统一的整体。
?麦克斯韦方程组满足
相对性原理 (洛仑兹变换不变性 )。
4.说明
三, 电磁波
1.电磁波的产生 与发射
?LC 振荡回路 。
? L
L
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K
?K合向右，回路中电流的大小和方向交替变化。
tIi m ?s i n?
振荡电流 ?变化的磁场
?变化的电场
?变化的磁场
???
?发射电磁波
三, 电磁波
三, 电磁波
?电磁波的电场, 磁场
与传播方向三者相互
垂直, 因而电磁波是
横波 。
三, 电磁波
2.电磁波的传播速度
?麦克斯韦方程组满足波动方程的形式, 对比
波动方程中的速度项, 可得到 电磁波的传播速
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?麦克斯韦预言：光就是电磁波。
?二十年以后他的预言被赫兹的实验证实。
三, 电磁波
3.电磁波谱
