第三章 雷达的方向测量和定位 § 3 .1 概述 测量电磁波信号的等相位波前 一．目的 1． 信号分选识别 2． 引导干扰机 3． 引导武器系统 4． 威胁告警 5． 辐射源定位，确定威胁雷达在空间中的位置。 二．测向方法 1． 振幅法，相位法（根据测向原理分类） 2． 顺序波束法，同时波束法 (根据波束扫描分类 ) 三． 系统指标 1．测向精度 Ad ，角度分辩力 A? Ad ：一般用测量角误 差的均值和放差来度量 A? ：是指能够被区分开的两个辐射源的最小角度 2． 向范围 AoA? 、瞬时视野 AoA1? 、角度搜索概率 )(TPA 和搜索时间 T （ 1） 天线口面上最小输入信号功率密度 D（ 2dBmv/m ） （ 2） 测向接收机灵敏度 )(min dBmPR RA ：接收面积 RG ：天线增益 3． 向系统灵敏度 § 3 . 2 振幅法测向 一． 波束所搜测向法 )(21 21 qqq ))) += 1． 慢速可靠搜索 ：侦察机检测雷达方向信息需要 z 个连续脉冲 radar： )(0aq ， )/(0 sva ， )( 0a? ， )(sTa , r AoAa vT ?= . receiver： rq ， rv ， AoA? ， RT ， r AoAr vT ?= 条件： （ 1） 在天线扫描一周的时间 aT 内，侦察天线最多只扫描一个波束宽度 rq ，即 （ 2） 在天线指向侦察机的时间 sT 内，至少收到 Z 个连续的雷达发射脉冲，即 a a r AoA r R ZTT q q ?≥ ? ar aAoA rR ZTT qq ??≥ 2． 快速可靠搜索 (1) (2) ar aAoA ra ZTT qq ??≥ 。 3．测向精度 Αd 和角度分辩力 ?Α 11)( qq =)E , 22 )( qq =)E , )(21)(21)( 2121 qqqqq +=+= ))) EE 。 22222112212212 21])()([41])2()2[( qq sqqqqqqqqs =?+?=+?+= )) )) EEE 2 qs 反映测向系统中的噪声 NSA r r n q q ss q == / ------高斯方向图 其中： A： 门限处信号电压 ns ：噪声电压均方根 ∴ )(2 2 2 NS rqs q =) 二． 全向振幅单脉冲测向 技术 1． 组成 P49。 Fig 3－ 4 )()( si iFF qqq ?= ， Ns o360=q I＝ 0， 1， … N-1. sq ：相邻天线方向图主瓣间夹角，相邻天线张角。 2. 相邻比幅法 )()( qq ?= FF 书上 P50 图 3－ 5 )]()2(lg[)( 11 tAFktS s fq ?= )]()2(lg[)( 22 tAFktS s fq += f ：雷达方向偏离俩天线等信号方向 的夹角 21 KK = 2 )(3863.1)( reF q q q ?= fqq212 r sR = ， R s r q qf 12 2 = R的单位为（ dB） 波束交点损失 22 )(3)360(3))0( )2( lg(20 r s r s NF F L qqq q ?=?== L：相邻波束交点方向（等信号方向）增益与最大信号方向增益 F(0)的比 ，以 dB 表示。 Lsr 3?= qq L：以 dB 表示 当 L＝－ 3dB 时， sr qq = dRNdRsRd sr 12360126 +?= qqf N↑ ，误差越小。 强信号容易在 其它 方向造成虚假信号。 3．全方向比幅法 nABD ∑ ∞ = = 0 cos)( k k kaF qq ∫= p qqq 0 cos)(2 dkFak 对各天线输出信号加权取和 ??? ??? ? ?= ?= ∑ ∑ ? = ? = 1 0 1 0 sin)()( cos)()( N i si N i si iFs iFc qqq qqq ∑∑ ∞ = ? ∞ = + ?++= 1 1 0 1 )1cos(2)1cos(2)( i iN i iN iNa NiNaNc qqq ∑∑ ∞ = ? ∞ = + ?++= 1 1 0 1 )1sin(2)1sin(2)( i iN i iN iNa NiNaNs qqq 当 N 较大时，则交次展开系数较小 qq cos2)( 1aNc ≈ qq sin2)( 1aNs ≈ ])( )([ qqq csarctg=∧ 4．多波速测向技术 )(,),(),( 110 qqq ???? NFFF 天线输出： jjio etsts )()( = qlpj sin2 d= 天线－ >聚焦区口： ii Llpy 2= 聚焦区口 i－ >输出口 j： jiij d ,2 lpf = 通过 jii dLd ,,, 的调整，使 1-N,0,1,j )( )(sin )( 1 0 , ???= ? ? == ∑ ? = ++ j iN i ji j N eF jii qqlp qqlp q fyj 例 1 某侦察设备采用单波束搜索法在 [0， 360°]范围内测向，检测只需一个脉冲，被测雷达 天线扫描范围也在 [0， 360°]，波束宽度为 2°，扫描周期为 6s，脉冲重复周期为 1000HZ，试 求： 1）采用方位慢可靠搜索，在 60s 内可靠测向时的搜索周期和最窄波束宽度； 2）采用方 位快可靠时的搜索周期和最窄波 束宽度 解： 1）根据慢可靠搜索的要求： 3101 36 1 360 25, 3605 ?×≥= ° ° °≤ ssTs r R q 满足可靠要求， 选择 sTR 60= ，则 °=°×≥ 30603605rq ，因此 °= 30minrq 2）根据快可靠搜索要求： ssTR 36136025 =°°≤ ，选择 sTR 361= °=××°≥ ? 96.12361 101360 3 rq ，因此 °= 96.12minrq 例 2 某侦察设备采用振幅单脉冲 测向，高斯天线方向图，试求： 1）采用相邻比幅法，交点 损失为－ 5dB 时的波束宽度， 1dB通道失衡引起的测角误差； 2）采用全向比幅法，计算 60° 波束宽度下，在 30°方向上的测角误差 解： 1） °=??°= 4758.46536360rq ， °=××= 3160124758.46 2 jd 2） ( ) ( ) ( ) ( ) 060399736.160cos30 612222072.060sin30 3 2 60 30603863.1 3 2 60 30603863.1 2 2 =°×=° =°×=° ∑ ∑ ?= ?????? ?×? ?= ?????? ?×? i i i i ieC ieS ( ) q?9999999.29060399736.1612222072.01 =°=?tg § 3.3 相位法测向 一．数字式相位干涉仪测向技术 P54， Fig3-10 1．单基线： qlpf sin2 l= fcoskvc = fsinkvs = c s v varctg=∧f lp flq 2arcsin= ∧ l2arcsin],,[),,[ maxmaxmax lqqqqppf =?∈?∈ ll qpqqlpf ?????=? 2sin2cos2 ll llq qlp fq ??+?=? tg l cos2 ↓?↓↑→ qql ,maxl 2．一维多基线 11max2 ??= mknJ qq 基线数为 k，相邻基线长 度比为 n，角度量化器位数为 m 二．线性相位多模圆阵测向技术 1． 组成：圆阵天线，馈电网络（ Butler 矩阵），鉴相器，极性量化器，编码、校码电路 2． 信号： rjr UeU j= ， 1-N,0,1,r )2cos(2 ???=?= NrRr pqlpj 对 rU 加权合成： 2,,12, R2 )( 1 0 )]2cos(2[1 0 2 NN keUeUF N r N rk N rjN r kNrj rk ???+?==== ∑∑ ? = ?+? = l pwq pqwpp )(qkF 称为 k 阶模，当 N>>k 时， )()( 00 wq JUF N= qwq jkkkNk eJjUF )()( = 它代表了输入信号的傅氏变换，通常取 4,1,0,2 Nik i ±±== 的模用于测向。 对 0， 1 阶模的鉴相处理，测向全方位内的无模糊测相 对 4/N± 模的鉴相处理，可使系统达到最高的测向精度， 122 ??= mN pdq ， m 为最 高阶量化位数 3． 缺点：同时多信号到达不能解决 § 3.4 对雷达的定位 平面定位是指确定雷达辐射源在某一特定平面上上的位置，空间定位是指精确雷达定位辐射 源在某一空间的位置 一． 单平台定位 1．飞跃目标定位 22 )2( riii tgHRs qpp == 2 ．方位 / 仰角定位法 2)(csc riii tgHa qb ?= ， )]2()2([2 bb qbqb +??= iiii ctgctgHb ， iii bas p= 3．角度测量定位（三角定位）： DD， TDOA， DOA 4． 联合定位： DD-DOA， DOA-PRC 5． 问题：时间精度， PLAID 二．多平台定位 1．方 向 测量定位 i i i xx yytg ? ?= ?1b iiii ytgxyxtg ?=?? bb Ni ,,1 ???= DAx = DAx *= *1** )( AAAA ?= 2,1=i ??? ??? ? ? +??= ? +??= 12 2122111221 12 221121 bb bbbbbb bb bb tgtg tgtgxtgtgxtgytgyy tgtg tgxtgxyyx nxHBB +?+= 0 ? ? ? ?? ? ? ?= NNNN H 0000 01010101 /cos/sin /cos/sin gbgb gbgb nPHHPHxx nTnT 111 )( ???∧ += ??? ? ??? ? ? ?=??= ∧∧ 2 2 ]))([( y xT x xxxxEP s s 2 2 vu u x ?= ls 2 2 vuy ?= l ls ∑ = = N i ii iu 1 22 0 0 2cos sg j ∑ = = N i ii iN 1 22 0 0 2sin 2 sg jl ∑ = = w sg jjg 1 22 0 00 cossin i ii ii 22 yxGDOP ss += 2275.0 yxCEP ss +?= 双站： 22222121 12 )sin( 1 bb ssbb rrGDOP +?= MGrrrrGDOP xy ?=++?+= 22 2 2 1 2 12 2 2 2 1 2 )sin( ssbb b 最佳布站，当 d 一定时， 0201 27.125,73.54 == bb bdJGDOP 84.1min = 2．时差定位 ⑴ ?? ??? =?+???+?=? =?+???+?=? 31 2 1 2 1 2 3 2 313 21 2 1 2 1 2 2 2 212 )()()()()( )()()()()( dyyxxyyxxttc dyyxxyyxxttc 1331133112211221 ,,, yyyxxxyyyxxx ?=?=?=?= ?? ? += += 1 1 sin cos yry xrx q q ? ?? +??=?? +??=?? rdyxdryrx rdyxdryrx 31 2 31 2 31313131 21 2 21 2 21212121 2cos2cos2 2cos2cos2 qq qq )sincos(2)sincos(2 313131 2 31 2 31 2 31 212121 2 21 2 21 2 21 qqqq yxd dyx yxd dyxr ++ ?+= ++ ?+= cba =+ qq sincos 31 2 21 2 21 2 2121 2 31 2 31 2 31 )()( xyxdxyxda ?????= 31 2 21 2 21 2 2121 2 31 2 31 2 31 )()( yyxdyyxdb ?????= 31 2 21 2 21 2 2121 2 31 2 31 2 31 )()( dyxddyxdc ??+??= ),(arcsin 22 ba ba c Φ? + =q ),( xyΦ 表（ r,y）相角 或 ),(arcsin 22 ba ba c Φ? + ?= pq ⑵辐射源（ x,y,z）， e ，接收机 ),,( iii zyx ， ir ， ii red ?= 1212 ddd ?= ， 1212 dds += errrrrereddds )(2 1221221221221212 ???=???=?= ed rrd rr s 12 12 12 2 1 2 2 12 )(2 ???= ed rrd rr s 23 23 23 2 2 2 3 23 )(2 ???= 231223123131 )()( ssddddddd +=+?+=?= erdrdrdrdrdrdddd )(2)( 231123312213122232312312312 +++++?= 123123123123 DzCyBxA =++ 123312231123 dxdxdxxA ++= 123312231123 dydydyxB ++= 123312231123 dzdzdzxC ++= 12 2 331 2 223 2 1312312123 (2 1 drdrdrdddxD +++= DAx = DAx *= 3． DD 测量定位 4． DOA， TDOA， DOA－ DD 测量定位 ex： 2， 3， 4， 6， 7