习题五 1. 已知某超外差接受机与射频调谐晶体视频接收机的组成分别如下图，其中的滤波器均为 无冤源网络，试求它们的切线信号灵敏度。 解：应用公式， 当 VV ffRf ?≤?≤? 2 时 [ ]2222 56.125.21.3lg10114 RR V RVVRRRss FG fAfffffFP ?+?+????+?++?= t wdBm 当 VR ff ?≥? 2 时 馈线及宽带滤波器 混频器 中放 检波器 视放 G=0.2 G=0.4,F=5 MHzfR 5=? G=100dB, F=6 A=10 13 vf? =2.5MHz 前选滤波器 射频放大 后选通放大 视放 G=0.2, MHzfR 5001 =? G=50dB,F=7 G=0.4, MHzfR 5002 =? A=10 13 MHzfV 5.2=? 检波器 [ ]2222 56.025.21.3lg10114 RR V RVVRRRss FG fAfffffFP ?+?+????+?++?= t wdBm （ 1） MHzfMHzf VR 5.2,5 =?=? 属于 VV ffRf ?≤?≤? 2 dBFR 25.1707.53)4.0 11010(2.01 6.0 5.0 ==?+= GR 810 108104.02.0 ×=××= MHzfR 5=? MHzfV 5.2=? 1310=A ( ) ??? ? ? ? ? ? ×× ×+×+?××+×++?= 228 13 22 07.53108 5.210556.15.25.2525.251.3lg1025.17114 ssPt wdBm87.81?= （ 2） 135 108104.02.0 ×=××=RG dBFR 99.1306.2510 14.01 102.01 57.0 == ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? += MHzfR 500=? MHzfV 5.2=? 1310=A 属于 VR ff ?≥? 2 ( ) ??? ? ? ? ? ? ×× ×+×+××+×++?= 223 13 2 06.25108 5.2105.256.05.250025.25.21.3lg1099.13114 ssPt wdBm32.78?= 2. 某瞬时测频接收机的测频范围为 GHz1 ~ ,8GHz 检波后的视频带宽为 ,10MHz 检波前的噪声系数为 dB6 ，检波前增益为 2.0 ，检波器常数 1310=A 。试求其切线信号灵敏度。如果在检波前加装增益为 dB50 、 噪声系数 为 6 的射频放大器，则其切线信号的灵敏度有什么变化？ 解： MHzfV 100=? 1310=A （ 1） 46 == dBFR G 2.0=R 瞬时测频 MHzGHzfffR 700712 ==?=? ， VR ff ?≥? 2 ??? ? ??? ? × ×+×+××+×++?= 22 13 2 42.0 10101056.01070025.2101.3lg106114 ssPt wdBm05.33?= （ 2） 510=RG ， MHzfE 700=? ， MHzfV 10=? ， dBFR 78.76 == ( ) ??? ? ? ? ? ? × ×+×+×+++?= 225 13 25 610 10101056.0104.15.231lg1078.7114 ssPt wdBm36.73?= 3. 某导弹快艇的水面高度为 m1 ，雷达截面积为 2400m ，侦察天线架设在艇上 m10 高的桅杆顶端， ,0dBGr = 接收机灵敏度为 40? dBm 。试求该侦察机对下面两种雷达作用距离的优势 r ： （ 1）海岸警戒雷达，频率为 GHz3 ，天线架设高度为 m310 ，天线增益为 dB46 ，发射脉冲功率为 W610 ， 接收机灵敏度为 dBm90? 。 （ 2）火控雷达，频率为 GHz10 ，天线架设高度为 m200 ，天线增益为 dB30 ，发射脉冲功率为 W510 ，接 收机灵敏度为 dBm90? 。 解： mhr 10= ， 2400m=s ， G 10 == dBr w7min 1040 ?=?= dBmPr （ 1） 46.490 10981.31046,310,1.0,103 ×=====×= dBGmhamf tl mhPP tdBmat 1,1090,10 12min6 ==?== ? w ( ) ( ) kmPGGPR r rtt r 5021104 01.0110981.310 4 2 1 72 462 1 min 2 2 =? ? ? ?? ? × ××××=? ? ? ? ? ?= ?pp l ( ) kmRsr 2.85310101.4 =+×= { } kmRRrR srr 2.85,min` == ( ) ( )( ) kmPGPR a tt a 34.945104 01.040010981.310 4 41 123 24641 min 3 22 = ? ? ? ? ? ? ? ? × ××××= ??? ? ??? ?= ?pp sl ( ) ( ) kmhthaRsa 3.7613101.41.4 =+=+= { } kmRRR saaa 3.76,min` == 12.13.76 2.85`` === a r R Rr （ 2） mGHzf 03.01010 105,10 9 8 0 =× ×== l www 129min53 1010,10,1030,200 ?? ====== mPPdBGmha att ( ) =? ? ? ? ? ?= 2 1 min 2 2 4 r rtt r P GGPR p l ( ) kmm 5.751055.7104 03.011010 42 1 72 235 =×=? ? ? ?? ? × ××× ?p ( ) kmRsr 95.70200101.4 =+×= kmRr 95.70`= ( ) ( ) kmmPGPR a tt a 26.6510526.6104 03.04001010 4 4 41 123 2654 1 min 3 22 =×=? ? ? ?? ? × ×××= ??? ? ??? ?= ?pp sl ( ) kmRsa 08.6212001.4 =+×= kmRa 08.62`= 143.108.62 95.70`` === a r R Rr 4. 已知敌舰载雷达的发射脉冲功率为 5105 × W，天线的增益为 dB30 ，高度为 20 m ，工作频率为 GHZ3 ， 接收机灵敏度为 dBm90? 。我舰装有一部侦察警告系统，其接收天线增益为 dB10 ，高度为 ,30m 接收机灵 敏度为 dBm45? ，系统损耗为 dB13 。我舰的水面高度为 m4 ，雷达截面积为 22500m ，试求： （ 1）敌、我双方的警告距离； （ 2）如果将该雷达装在飞行高度为 m1000 的巡逻机上，敌我双方的警告距离有什么变化？ （ 3）如果将警告系统装在飞行高度为 m1000 的巡逻机上，敌我双方的警告距离有什么变化？ 解： 035 ,20,1030,105 fmhadBGP tt ===×= mGhz 1.0,3 == l 1010,30,1010 1129min ===== ?? ra GmhrmP ww 95.1910,10162.310 3..185.4min ==×== ?? LmPr ww 22500,4 mmht == s （ 1） ( ) ( ) kmPGGPR r rtt r 4.70810162.34 01.01010105 4 21 82 35 min 2 2 21 =? ? ? ?? ? ×× ××××=? ? ? ? ? ?= ?pp l ( ) ( ) kmPGPR a tt a 7.281104 01.0250010105 4 41 123 654 1 min 3 22 =? ? ? ?? ? × ××××= ??? ? ??? ?= ?pp sl ( ) ( ) kmhrhaRsr 8.4030201.41.4 =+=+×= ( ) ( ) kmhthaRsa 5.264201.41.4 =+=+×= kmRr 8.40`= kmRa 5.26`= 54.1`` == a r R Rr （ 2） mha 1000= ( ) kmRsr 11.1523010001.4 =+×= ( ) kmRsa 85.137410001.4 =+×= 103.185.137 11.152,85.137`,11.152` ==== rkmRkmR ar 雷达位置升高， r 减小，侦察距离优势减小。 （ 3） mhr 1000= ( ) kmRsr 1481000201.4 =+×= ( ) kmRsa 5.264201.4 =+×= kmRr 148`= ， 58.5``,5.26` === a r a R RrkmR 侦察系统距离变高，侦察距离优势增大 5. 某侦察卫星的飞行高度为 km850 ，下视侦察天线增益为 dB10 ，工作频率为 GHz5 ，系统损耗为 dB9 ； 若被侦察的雷达发射脉冲功率为 W4105 × ，平均旁瓣电平为 dB15? 。试问在旁瓣侦察的条件下，应如何 要求侦察接收机的灵敏度？ 解： mhr 310850 ×= 1010 == dBGr Hzf 90 105×= m06.0105 103 9 8 =××=l 943.7109 9.0 === dBL WPt 4105×= 0316.015 =?= dBGsave ( ) 21 min 2 2 4 ?? ? ? ? ?= LP GGPR r rsavet r p l 当用卫星侦察时，只是下视侦察 mhrRr 310850×== ( ) ==∴ LR GGPP r rsavet r 22 2 min 4p l ( ) ( ) 943.7108504 06.0100316.0105 232 24 ××× ×××× p = mww 1114 1028.61028.6 ?? ×=× dBmwdBw 102132 ?=?= 6. 已知侦察天线的水平波束宽度为 °1 ，天线转速为 min60r ，雷达天线的水平波束宽度为 °2 ，天线转速 为 min10r ，侦察机只能侦收雷达天线主瓣的发射信号，截获只需要一个脉冲且不需要进行频率搜索。试 求达到搜索概率分别为 3.0 、 5.0 、 7.0 和 9.0 所需的搜索时间。 解： 侦察机： ssT 160601 == 雷达： ssT 610602 == ss 3601136011 =×°°=t s301360262 =°°×=t 1=k 时， T 时间内发生 1 次重合的概率为： ( ) ( ) 001 11 TTT ePP ???= ( ) ?? ? ? ??? ? ? ?×?=∴ 0 1 0 1 1ln P TPTT ∑ ∏ = == 2 1 2 1 0 1 i i i i iT T t t ∏ = = 2 1 0 i i i TP t 通过上述公式，可以求出 ( ) 9.0,7.0,5.0,3.01 =TP 时的 T 7. 某侦察机采用全向天线测向、搜索法测频，搜索周期为 ms100 以 MHz10 瞬时接收带宽搜索 GHz2 频 率范围；雷达信号为固定频率。试求其对以下两种雷达信号截获概率，截获条件是在 s10 内测得 5 个以上 脉冲。 （ 1）脉冲重复周期为 ms1 ，脉冲宽度为 sm1 ； （ 2）脉冲重复周期为 ms2.2 ，脉冲宽度为 sm12 。 解： msT 1001 = msGMms 5.02101001 =×=t （ 1） msT 12 = smt 12 = （ 2） msT 2.22 = smt 122 = sT 10= 5≥k ( ) ( )∑∑ = ∞ = ?== 4 05 5 ,1,)( ii iTPkTPTP 求解 ( )iTP , 0=i 时 ( ) ( ) 0010, TTePTP ??= 0≠i 时 ( ) ( ) ( ) 00 !1!1, 00 1 0 0 T T T T i eiT T Pei T T PiTP ?? ? ?????? ?+? ? ? ?? ? ? = ∑ ∏ = == 2 1 2 1 0 1 i i i i iT T t t ∏ = = 2 1 0 i i i TP t sT 10= 代入公式求出 ( )0,TP ， ( )1,TP ， ( )2,TP ， ( )3,TP ， ( )4,TP 分别得出（ 1），（ 2）两种情况下的 ( )TP5