è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
1
? ? `D
± I5D 5"
v SD<
a¨
ù S ü I `
? ? ? y ? D y
v S D " `
= 0 0B M
BI
= 0 0? M??è
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
2
"
c `
B av H?a
= av ?
D `
? av o?
1 a1
a?V?
? av o?￥?×? ?
? `
B a??v ? ?D$
?
c " μ¨￥è
?
?
c # è¨?ê￥D
? `
?
c $ è¨￥
O
?
T ` `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
3
B a v H?a `
± I5 ` `
B M3
d `
`??H?a 1 # -
`? X
￡ & L N B O
a `
?H?a `1
?H?a `
V
?a ` ? v? ? ` ? μ+ 1 S B O E U M
?é `u
@ ? ? `?￥
?s
p `?￥·
?s?
p `? X
￡
?L `? X
￡ú `0?ú
? X
￡ `B)ì
@ `=)ì
@ ` ?)ì
@ `èh D `?
X
￡
? ` ?°à 3 J D I B S E T P O
? ` ?
? `1VY? ` d bu
@ $ " 5
`
=
3
d aísù5 `
`Y?￥t ?il
^
I
1 3
d/
4?
Y
L [ a2×?
! [ ??
! [ a
2?×?
`
`Vt ?
3
d í1a?]a2/?
?s?￥μs b `
` ??V
￡ ü a0 ? a S
f ?#u
@ ? ? ?? ü?￥e ?
a
ü? o?
ê_?a?_
?ú_· ê b `
`u
@ ? ?￥vl?Z_ ? X
￡ ?
??
^ ??M?￥ `
`
I
1?=)ì
@ ? X
￡ 1
I
1?/?èh D `
`? X
￡ ?
?? [ ? [ I #
?ú
u
@ ? ???￥1" ??
kT
m
a
ü b `
` $
@???
4?? d bu
@??L$
@￥
Z/Z ?üè V4?
? d bu
@ b `
5 ` `
`
L=?·_1?￥·Z ￠ ?T1?1
ü·
e
ù?
?￥M
q
^
! G
e
b `
` ?T1?
?1
ü·
e
71 êμD1?<°i O11?l
k p ￠ /)?êé
b ±v? ?￥M? b `
` ?? 1
? $
ü￥ a =?
O
D?aL￥C??1 ￠ ?i
? ?￥ f ?/
k9
?E D[ -kV
J G
P
￡ ü?
?hl? F
?3￥
HW b `
`L? í1a? ? v? ? 5 ; 91è
??é
2
2
u
z
lk
u
z
?
?
=?
?
?
i O /H? [
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
4
)
u
z
?
?
1 ?
k p?
?
?ú￥s? b `
`X???u
@ ?? ￥H?a??￥<°
?1 `
X * H L G
`
kw?av ???u
@ ?? ￥=)ì
@? ?è￥èh D
HW7 F￥
T b `
?u
@"
? L
ü
·
e
G
e
?è?? X ￥ú1 $
ü
k9
?7 F1
`
`
k￡ (é a?a
@8?D1?èM2?￥=)?_ì
@ <?
?ú7
M b `
`L? ￠ / ) b ±v￥
?1 $
ü·l
H
?
L=? ê_?a OD
1?? ￠???
L=?11?v
k p b ±vM?
?
q￥M?i p
1 êμ#D?aL￥C? b `
` 1?? ü (?
?
?ú￥s?¤? ?/2TL??
?s?
?@
??
p
k9
? [ V # 5 | 5
￡è
?1
`
ú
ü
ü (?
?
ü·
e
`
` `
`
`
`
`_?c ú?
￡
úr
ü
i
P
?sòè
k9
?? X
￡H?a￥
¨?è
?h￥
HW bL
!?
^a
@
?i |
￡￥T?"
?8
ü
·
e
b
`
!μB?ú b?{ ??1í? , ￥??s?'??h
q1
, b
?￥ #° MM1
ü·
e
· $
ü
b `
9
? ?°à
? 3 J b `
N a = μ?? 3 J′ü d bu
@ $ " 5
C￥ V ?? ?
ai?"
I
1
`L? 1
??_D?aL? ￠? ￠ / )
üú
￥?BQ4?
??_D1?Z_M?
k pu
@?D"
?
! b
á5 $ X·
ü
b `
` ?è￥
￡ ü??L?1
? ? ???
?￥vl??17Z_MQ?
b ±vT°L?
H
k p `
?
?? a0￥1" `
?_? a0-W￥C?# `
￠ /)#￥4?′1 ￠
H￥ ?"
? b `
` ?è￥?
?
￡ ü??L? ? ?vl??
?vl??1T¨Z_ ?
_MQZ_PH?B?l? ￠?￥&??
! b ±vT°L?
k p `
?
?D a0￥1" `
?D?aL￥ ê? `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
5
9 ￠ /?
?1
ü·
e
, ￠ a0′1 ? ? $
ü
5 $ X·
ü
p&? ?"
? b `
`??￥? X
￡
?L `
-z
g
-z
g
u=u [1- 2sina e cos( z- + /4)]
v=u 2sina e sin( z- + /4)]
γ
γ
γαπ
γαπ
?La?￥ M? ? `
zx zy
z=0
k(u+iv)
z
iττρ
?
+=
?
??1
?? ? b
k￡N1
?? ? V[¨1?V
U1
1
2
0g
= u sin (2fk)τρ α b `
`
! 1￥1?1
ü·
e
￥?
ksY¨ ?X￥? X
￡3???￥? X
￡3 p? X
￡a?, ?aL￥é
{
? bX? L
ü
·
e
% 4 5 $
X·
ü
? G
e
b `
`?÷B? f ?/'1? μ Y ? Z
?s
V H? W H
H￥? X
￡
?L3 b `
` ?è a ( ￥
@? #°Z_)?á ? ü?￥ b é?
s?
￡ ü a0
? a
￡ ü1 ê_ ??
￡ ü ? ?￥T¨L?a?D?
?
OZ_MQ avl?1
è
k p?a?-W￥1"iTm
a
ü b ` `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
6
= av ?
D `
± I5 ` `
B
M3
d `
` = ? `a ? ? `ê ? `? ? `? `? `
A? ` `2ú
LM?ê? `?×? ?
`μrê ? " 1 &
`μr?
`
t è
?
` . ￡ ? `
Aá ? ` V? ￡ ? `?á ? `9 ?
`ê ? `
L
A ' ￡V? ` ￡ ?D
?
?
? `{
? ` ?
￥1){ ? `μT?
{
? `|￠ >
T￠ `?
T￠ `?ì
@°¤ì
@ `Qì
@W
¤ì
@ `W￡ ? ) B E M F Z
ì
@ `n ?: ' F S S F M
ì
@ ` ?ê ? `K
l ?ê ? `
?è??o ` ??{ `
=
3
d aísù5 `
`1
I
1 ???
?èF <7 °
?a?
?h D `
`1
I
1 . ￡￥
dbi??Y
Aá ? `
` ?
@?￠L? 2_??
￥ü_
{
? ?? ?
^ `|￠? ?? `
`
k
a
üv ì
@￥ = dB b `
`
k
?v ì
@
?′ E￥C b `
`3
d+? ?
Df
?￥il b `
`v ?? ?v?s
?? ü???aL￥
@ b `
`
d1
1
??
? @WKl?a?òü9v?Kv b? 1
?[
B $
ü)￥?
?5
^@ úKv?a?ò ?Kl b `
`?? 1￥?01?
ü?
H￥?0l¤ b `
`? I
nv ì
@ ? o ?
ü??￥T¨
H-
{? ?￥
{
?
^
?￥ b `
`W￡ ?ì
@ü? ￡? . ￡
{_? ?ü9 ?
{_ 1 b
` `
5 ` `
`1
á
3@￥? ?
P (Z??
?V
,9F?
ü·
e
v ￥×??/
?
`
`üB?
á
^è
?￥ (
@8b? μ ü￥? a #°￥ C a?
àμ?￥
￡
Q = `
k￡
ü
??ê
?
￥ ü (ê ???
2
1
2
gzρ ? z 1A81?
?
￡Q?[
￥ú
b `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
7
k￡
ü
??ê
?￥ ü (μrê ???
'2
1
2
gzρ ? [ [ z b `
k￡
üVê ???? ?￥ ü (D
q1 5 H X [ b ? X 11?V
?￥ #°
?
bi?
￡ ü
@, ?aL￥C`N2TT??3
d b `
`
!YVv ￡ ?°¤ì
@ ? o ü (? ?á
3￥
?
q?1 ?+·
ü
b `
L?vv ?￥ (Z?
?1
ü·
e
k9
?1? ??êv ì
@
￥? ?31 é
HW `
k9
?v ￡￥ ￡r
q b `
k9
?v ￡÷D ￡?W￥?μ b `
` ?
?@á ? ü?￡
ü[1
?1? a1 Q
ú1 I a1 Q I
￥?ê?
?
? ê ?!
= ? *
?ê ? 1
#? ? ,
-W
?@/
1" `
00
**
**
*2*
00
(1)
(2)
1
(3) ( 1)
2
11
(, ,)
hh
h
v
P
h
v
PP
a
vv
pp
P
aLL
vL
R
hp I
C
C
Php I
C
CC
KMI
CC
CV
M V Vdp C C dp C RT
pp pp CC
Φ=? +
=? +
=?
== = =
??
∫∫
?
?i?
?1"?
^
?
￥í
?1" b `
` ?¨? X
￡
T???H?a?￥?ê?
? ?L? b
á51è
?
k p `
a0 ?T? u
@ ?{
?
?
?
M?
`
ü (?? ? `
ü (?? ?D ??? ?-W￥M
q b `
`
5 ?L? b
á
0
(0)
z
e
α
ρρ α
?
=>2T? ?? `
`B vV ? ? - a1 Q ?1 5 1
A1 R ?a a1 Q ?1
5 1
A1 R b
k·¨
I
1e5 ?Y
?1]B vi9
?
T b `
`e
???v ì
@ ??{￥+?'y0 b `
`
k9
??ê?
?￥v ?ê ? bX?v μ ' ￡°h
qi O1
? a Q
?? 5 L b `
`
kV1?Z???_ ü (? ?￥Z? `
{}{}
'
,,
dk
kk pk
dt
ε=+?
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
8
iTe?3
d b `
`￡
üíK ??? ?D ?ê ?-1?1? 7 $ -
? 7 1 ü (?
? $ -1
2
? b `
`
k[???
Y
.
''
uv 1?′￥Hqó
￡ ü
?
@?￥
Uimi
a
ü ? ?Dil b `
` á ? ü?Hq/??v ￡
ü? ?M?
q1 `
M
K
VdM D
t
?
=Φ?? +
?
∫
J G
? , 7
. 1v é
! H [ % V
U ?? ?￥h{[ bi?N
a
üv
? ?￥??1 púa u? ??a u?? b `
`X??êé
b v￥ = ?1 $ W 5?êé
v￥ê ?1 H [ b
k￡
ü?ê?
?VZ ü
??v a?￥ ??ê ?D = ?￥1′1 b `
`?aí? ??Z?1 `
22
(, ) 0J
tx
?
???β
??
?+ ? + =
?91
@f
? b
!v K? B??WY? =Y?￥ 2?1 Z %H?H
q1 `
2
,0, 0yDv
xtxy
?? ????
=± = = =? =
???
b
k p??Y? =￥? ? ü?Z? b
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
9
? av o? `
± I5
B
M3
d `
`M
? `l??o `μK??o `:o `?o `× ??o `V
?o ` 0
￡o `
'
￡o `× ? =o `8? i× ??o
??:￡
Z ?
4 W F S E S V Q
oùF ? 1 P J O D B S F
o éo??o ` ?o `?éo
`
￡ üí? ?￥
?
? o `μ
￡ ü? ?￥
?
? o `a2
?
? o `
?a
?
? o `|a
?
? o `8? i
￡ ü
2o § - B N C
o `?
2
o `Q
2o `<°
2o `?èo `oé `o
? `o? `
oá?o ` ?o L?o `dL?o ` ü
?o ` o
?o
èo `?
?o `? =
? X # P V T T J O F T H
í
? `d ì
??í
?
? μ+ ié ó ? # S V O U 7 B J T B M B
?
q `o `1ê? `uì
# V S H F S
í
? ` ` o.{ p `?o ` ?o ` ?
? `o￥ ?
? ` ? ?o ` ? ?oé `o `o `
a /3r? `o ?
`o ?Y
O
`o ?
á `o ?Y
á
O
`oT¨
& 1 & M J B T T F O 1 B M N
Y
` ü
@a??9? 4 4 8
`= f? : F I
éo
, ) o `a
êo ` 0
￡
T `
=
3
d aísù5 `
I
1
^?o
I
1
^:o '￥ v o?? 't
???o 't
??:o 't
?? ? ?o 't?
??d ? ?o `
`l??o?μK??o
^¨
I
1 ? us￥ `
`? ü
?ù5
!o?31
i(kx- t)
A(y)
ω
D
i(kx+ly- t)
A(y)
ω
μ??] `
`Vt ??
a
üá ? ü?1
I
1 ?
r ?<°
2o[#1í
? a
￡ üí
? ?í
?1
I
1 V
r ?8?× ?o
`× ??oD× ? =oμ??] `
`
k
a
ü× ?o?
?
? o?é￥μs b
L=v ?× ?o?
?
? o￥ è0 b `
`
k
a
üé??￥
?Do￥êM
?? ?
?￥μs b `
`
?
? o
"?oé
?
? o?
I
1T¨ `
`v a2
?
? oμ??Y `
`a2
?
? oμ??1+? `
`
￡ üí? ?￥
?
? oD
￡ üμ? ?￥
?
? oμ??] `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
10
`
￡ üí? ?Hq/
?
? oμí/3r? `
`
I
1? ? à % P Q Q M F S
?
q '?_
@ o
??
I
1T¨ `
`?éoDéo ?é
μ 'ts] `
` ?
?DM
?μ? uY ?
H=?Bá `
`
a/3r?￥t ?'é
^
I
1 ? ?? ???¨ `
` ?R￥v ?Z?F? ? '+ ?o? `
`
I
1
^o ?
á
o?e ? t ?'é
^
I
1 ` `
5
`?o?Z? `
22
2
22
c
tx
ψ ψ??
=
??
￡
ü G Y D U
^
?￥B?3 b `
`L? `
?
?E
^è
?
àμ MM? `
??è `
S b ±v￥E w
q1
, `
G G & Z `
? G 1 ?￥ S
f?
?
f
y
β
?
=
?
1è
? b
k￡
ü '?
o?￥Hq/
b ±vTe~o? Ooé 2
v
Lx
β
= b?i | Y ) Z b `
` Q US"? ?
! `
'' ' '
() , , , (, ) ,uuy uvv ypωω=+==Φ=Φ +Φ? I
n?
^
￡ üí? ?￥ O
àμ
? ?
k|
￡ ü?Z???Z?L?? b `
`¨sE￡
ü ?T
￡ üoéùv?
@8￥
'5=?× ?V
?o
^á
? ü?￥y7 o 0
￡ pí
?
a¨ b `
`)
??a ?μ
￡ ü? ?
f ?/￥v éo V I
nB¨1 I ) I
￥ (
? Vav
! ??
? V D Z í1 O ??
? W
^1￥ b
4
U | ??Z??1
'''
()0
huv
H
txy
???
+ +=
???
3 I ￥± ?Z? b `
`9??v éoo￥
? " |9 ￠ / u
ü·
e
b `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
11
` ?¨& ü
?í
?? ü (
'1 ) ￥ (é? Va
êZ ?
?
? o￥o
?
L
!'
?
^á?￥7l ?? V ?D Y ? Uμ1' `
V V Y
U
W W Y
Z
U
I ) I Y
Z
U
`
? )
^Z ￥ ü (
' b ?¨ (é
@8￥ ??Z?
'' ''
()0
hh uv
uH
tx xy
?? ??
+ ++=
?? ??
?1?1"
T
'
'
0
gh
v
f x
?
=
?
￡
ü ???Z? V1 `
22 '
'
2
() 0
fh
h
tx gH x
β
?? ?
?+=
?? ?
?
2
2
()
c
f
k
gH
β
=?
+
5 I
i(kx- t)
A(y)
ω
L
^B?3 b ?TZ ￥
'1 $
ü
k
ù ￠ /)?_oé1 $
ü￥Z
?
? o￥o
?
^
`
`??a
?
? o￥ ?
?Vr
TiD M
?T1? b `
`?a aí? ?v ? |& ü
?í
?
!'
@ u
ü·
e
?? W ?G
?? Z ?o Y Z_.l￥M
?1
ü·
e
po ?￥ ?
? b `
`× ? =o p ?
?
O ,
g g
CCC⊥
J J G J J G J J G
i￡
ü b `
`￡
ü B? ?o `
g
dC
CCL
dL
=? `
2
g
C
C
dC
C
d
ω
ω
=
?
`
`L?v
^ Va
ê?á ? ü?￥? I
n1 o1K?? 0 9 1 ü
?
!
'
@ u è
? p× ?o￥M
? b |/H?Hq1 Q Q X ￡ |
H?Hq
1 Q p
∞
1 < ￡ b? ?/H?Hq?1< ￡ 2T| ?? `
`
!μ/
?Z?F `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
12
''
''
1
0
1
0
up
tx
wp
tz
ρ
ρ
??
+=
??
??
+=
??
H?Hq1 [ X [ )
'
0
p
t
?
=
?
L??Z?1
''
'
0
ppp
wgw
tzt
ρ
???
+ =? =
???
k￡
ü ?? f ?/M
?
2
tanh( )
g
CKH
k
= b `
￡
ü ? L )!! 0
￡
H $
H ) ? L )##
'
￡
H $
H L b `
`? Z?F `
2
2
0
2
0
() 0
f
xp
Cu
u
txppxp
ω
β
ω
?Φ ?
?=
??
???Φ??Φ
+?+=
?????
?!
^ê
]
2
0
C 1Bè
?<
dp
dt
&
df
dy
L?
Tv ? Q
??
Q Q T I 1 B
< p
a
T??éo￥M
? b `
` p
àμ ??? ?'? S
f ?T¨/￥8?o￥o
? b `
` ?o￥3D D P T 4 0 Z
??1 ? Z
^üLUS 0
^{é
?￥?
?
k??? f?/
?
? o￥M
?
T b??
?
? o9??1í ) B V S X J U [
o b
` p?1ío￥á?oéi??1ío￥ ?
?
T b `
` ×? a? ??
3 ?? b ±v|?
/?? ?' ￥
ü b
±v
S
H?1 ￥
6
?1
ü
e
k p ??? ù??? bL?V?
^ ? ' ￡ f ?/é?￥ b `
`L?v 1B¨?? I ) I
￥ ( ? Va
ê
@8 ?i?"
r ?
2o
?1B1?
?/?1 ?XD8<°Z_
?@á ? ü?
!? ?￥'
@
1è
? 2#<°
?￥'
?1
,?
!
? ??D Z í1 p I
n G M
?
HN?v ?
?c￥o? b `
4
U ???Z??1
''
''
()() 0
uvfu
uhH v
tx xyg
?? ??
+ ++?=
?? ??
? V W I
￥ ??Z? ?? ?
qZ? ?
qZ??sY¨
2
2
() ;2 , ,cu gH cu cu u
k
β
?<< ?> ?>
p¤
??
T￥o? b `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
13
`￡
ü
5sY
1
￡ üí? ?Hq/ V[
r ?
?c￥ yo
isY)
?N
?
roZE?
¤o￥?Y b `
`
! $
è
? u G è
?￡
üL??a
TZ?F V[?1 `
2
22 2
0
2
22
2
22
0( )
,
h
h
D
C D f D Klein Gordon
t
uv u v
D
xy y y
?
??+ = ?
?
?? ? ?
=+?= +
?? ? ?
Z?
?
`￡
ü QUS"?
￡ ü? O
￡ üí? ?￥?Z? V1 `
2
()0uv
txy x
ψ
ψβ
??? ?
++?+ =
??? ?
?#1
@f
? b `
`￡
üμ
￡ ü? ?Hq/￥
?
? oD
H￥ K ?
q< N & /
M?
￥oé1 - N 4 - ? - $ G ?1
?
? oM??? b `
`￡
üμ
￡ ü? ?￥
?
? o? L
M
/
H $ H Yr?Kv?′ $ H Y
& < M
/
> ? L
H $ H Y r?Kvμ′ $ H Y & M
/
b `
`μ
￡ ü? ?￥
?
? o￡
ü ê ?D? ?-1
^0
b ?0
-
-
- $ G -
^
￡ ü b `
`? I
n G ?Y￥=? ' ￡ aí ?v ?Z?F1 `
0
() () 0
s
du
dt x
u
xp
u
tp xp
φ
ω
σω
?
=?
?
??
+=
??
??Φ ??Φ
++=
?? ??
?6 T 6 T Q
! H [ bH?Hq1 Q ? ?< Q < b ?v '
?1á?v
k p
a
T?L?o?￥ ? ?1"ie
?
Tv ?o?
￥?é b ?6 T ?
d·
ü
·
e
k p?o?￥M
? b `
`
! B°?US"?v ￥1?
?ú1 I ü (¨1 ) i
?@/
Z?
F b
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
14
0
0
() ()0
()0
vu uv
vf
tx y x y
uh
fv g
tx
huv
H
txy
β
?? ? ? ?
?++ +=
?? ? ? ?
?=?
??
???
++=
???
`
k￡
üNv ?o?￥ ?
qZ?1 `
6 L &
6
L
H )
6 L M
H ) L6 G
`
s36
!! L
H )?6##& L ￥o? p ?
qi
a
üò1￥?é b `
?Nv
^í? ?￥
k p
?Z?F
?c￥o? b `
?Nv
^1￥ p
?Z?F
?c￥o? b
` ?'
@1 u
ü
e?M
?
T? p ￠ / )oé1 $
ü￥?a í? ?
?
? o￥ ?
? b `
`v ?
?@/
Z?F `
'
''
''
'
'2
0
()
() 0
() 0
uufv
tx x
uvfu
tx
u
uC
tx x
? ?? ?Φ
+?=?
?
?? ?
?
???
++=
?
??
?
?
?? ?
+Φ+ =
?
?? ?
?
? u ? $
1è
? p o
?
Ti·??o?￥?é b `
`
k￡° ú=s
' Y
3 F` $ F
J N Y
b V[1 ' Y
a $a D P T N Y Y
?
Y N
T J O
@ $ J a $aB $ J
^ $ ￥′? b `
` v o?￥ù??è31 I
n9éo?
?ho5 V
!3￥?
T1 `
# " D P T L Y < U L Y
F
B U
` `
? "
^
S?? B
^9?y0 Y
^
SêM b￡
ü# V1÷B?￥?
T `
# 3 F` # F
J L
Y D U
b `
? # ? $
^ˉè
?i¨ " B L<? Y V
U # ? $ ￥
L??′? b `
`￡
ü??? I 5 I U
2o￥o
?1 gH ? ) 3 5 H
^v Sú b
`? 0
￡× ?o ?TV
?ú ??V
U1 `
I 3 F` " F
J L
Y D U
b `
k pM?￥
? ?? V Y
U
b?_ê.l￥o)
? I ? V ￥êM1" b `
`?
@ V???1?7 < ?á
3￥?è× ?o
k p
￡ ü ???<° ??
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
15
?? bX?/
Hq 1?ú1 I I D P T L Y ? I
ü / ?
e
u
ü·
e
L ?
ü
b `
4
U l??1? I ,!!
/H?Hqí
?1 [ )
'
dh h
wu
dt x
?
==
?
`B VMú ) Y
Z
# ￥ ?
?
k￡v ￥ ??Z?1 `
[(,)]
h
h
hHxyV
t
?
=??? ?
?
J J G
? I )
^ (év ￥?
L¨ b `
`μ? ?
?
? o `
2
2
2
22
0
()
4
(1 )
4
L
u
C
L
L
β
π
π
?
=
+
k? ?
? $ Hi| ? $ $ H $ V
U1 - ￥f
? ?a)
? ? $ D - ￥1" b `
`
k???v 'o?￥o
?D ?
q￥1"m b `
`X?μ/
? ?DZ?F `
0
uuu
uvfv
txy x
vvv
uvfu
txy y
uv
xy
???? ?Φ
++?=?
?
??? ?
?
???? ?Φ
+++=?
?
??? ?
?
?
??
+=
?
??
?
?T V U V W W ! ()yΦ ! ?'
@ U D P O T U i O
?@1
1" b
! ??
?D Z í1
k|?Z?L??i￡
üL???Z?1 ?
¨& ü
?í
?
2' '
2
() 0U
txx x
β
???Ψ?Ψ
++=
??? ?
`
po?￥M
?? ?
?i·??o?￥ ??'?é b `
)
?o? ?
.l￥+?3
dNooμ
3r?￥ey b `
`L
!v ?
?@/
Z?F `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
16
0
()0
uuu
uv fv
txy x
vvv
uv fu
txy y
uv
uvgH
txy xy
???? ?Φ
++=?
?
??? ?
?
???? ?Φ
++=??
?
??? ?
?
?
?Φ ?Φ ?Φ ? ?
+++ +=
?
??? ??
?
ó
?v V?
?@￥ ??Z?F `
ó ??
￥?
T3 `
pM
? $ Y $ Z￥
TiF[
a
ü `
`?/
Z?F `
()0
uuu
uvfv
txy x
vvv
uvfu
txy y
uv
uv
txy xy
???? ?Φ
++?=?
?
??? ?
?
???? ?Φ
+++=?
?
??? ?
?
?
?Φ ?Φ ?Φ ? ?
+++Φ+=
?
??? ??
?
)
?L?B× ??o￥ ?
.lZ_Do?.lZ_￥1" b
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
17
1 a1
a?V?
± I5
B
M3
d `
`1
a?V? `1MV? `
?
? M??? `1
a?
HW
HWH?a `1 êμ `Ma? `Mú? `è
a? `á ?
a?
1?
a? `1
a?
? `
=
3
d aísù5 `
`1￥MV??1
a?V?
^ ?? us￥ `
`1
I
1 1?v ?? ?üè4???v￥1 êμ `
`1
a?V??8? i× ?o
^8"$? ?￥ ?
^ ??$ oh
? p￥
` 1
a?V?? S
f ? ?T¨ o￥ ? ?? ?T¨ `
`3
d - $ G ￥iliVt ??
a
ü
a?D
S ?÷￥1" b
` a?
a?
@??
@?
a? a? ? "d￥
3???Z?òV?
I
1il
`1 êμ
￡ ü? ??<°?μ?T¨ `
`
a
ü
'
,,
g
VV V
J J G
J G J J G
? ?
?Mo ü?|
àμ? ?￥M? b `
`t ?
3
dμMa??èμê? b ` `
5
`L?
S
àμ
￡ ü a????l ? v ?μ
￡ ü??y ?
k)
? ?
? f?/??? a?￥
a?V? b `
`
k￡
ü B?
a?V??
2
0
()
uf
qy
yC
? Φ
+=
?
1B
HW?M
b
`￡
ü B?
a?V??× ??o￥o
? $
H )
^ ?o
?￥Kv′9
^?oo
?￥Kl′ b `
` ?av ?
￡ üS?1 $
ü￥
S ??oμ
￡ ü? ??7í a? b
k
a
ü1
a?V?￥K?
? ??ie
? ?? b `
`￡
ü/
B?
a?Z?F `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
18
2
0
0
0
u
fv
tx
v
fu
t
u
C
tx
??Φ
?
?=?
?
?
??
+=
?
?
?
?Φ ??
+=
?
??
?
i B?
HW?M
()
v
qx f
x
π
?
=?
?
?4 ! $
b `
` ?¨
5B?1
a?Z?Fs?
S?μ a?
0
0,
t
x
=
?Φ
≠
?
a Ya!
-
7í
@? Va U
￥d1
?/1 ü?￥y ?V? b `
`? 5￥Z?F
k￡
ü ?
SHq1 `
Wa U !a U ! Y
0
0
x L
x L
?Φ≤
?
?
>
?
?
5 Y )
a??
?1 `
0
0
(1 )
L
L
e
?
∞
Φ=Φ ?
`￡
ü|aV?￥
HW?M
1 ` `
2
0
()(,,)
f
p qxyp
Cp p
?
??Φ
+=
??
`
k
a
ü
I
1
^1?
a?V?DMV? b /
?Z?? `
uuu
uvfv
txy x
vvv
uvfu
txy y
??? ?Φ
?
++?=?
?
??? ?
?
?
??? ?Φ
?
+++=?
?
??? ?
?
￡
üv1
a?V?￥+?
HW1 5 G b `
` I
n
'1 ) ￥Ba?a
@8 L?Z?1 `
0
0
0
u
fv
t
vh
fu g
ty
hv
H
ty
?
?
?=
?
?
?
???
++ =
?
?
?
??
+=
?
??
?
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
19
?
SHq U
H
1 `
V V a Za ? E V a Za# E ` b
00
0( ) 0vh= ?=
k￡§_
?μ3 `
0
2sinsin
(,) cos
fu kd t
vyt kydk
k
ω
πω
ω
∞
=?
±
∫
? " G H ) L b
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
20
? av o?￥?×? ?
? `
± I5 ` `
B
M3
d `
`9?o `??o `
?ho `Kv?×?o `Kv?×?L `B?
a B|a `8??×? `?a?×? `|a?×? `|a
a
T
`Kv?×?oé `?ao `|ao `?×?o `×?o 7
:ó ? % , F M W J O ) F M N I P M U [
?×? , ) ?×? `Rk′ , V P
? ?
D $ I B S O F Z
? ? `H° & B E Z
? ? `????+ ' K P S U P G U
? ?
?￡ ) P X B S E
?ó? ? `?|a??×? `$
@ =?×? `?
??×
? a2×? Hq×? `
@ ê
]
×? `?×?9é
q
? ? 3 B Z M F J H I
? ? `
=
ísù5 `
` ?? ?3 ???Z31 ?
??￥ ?
?1μ 't `
`á ?×? a8?×? ao￥×? ??μ??] `
`
a
ü
@￥
￡ ü MM a
@￥<° MM a H a& a /
3 P T T C Z o×?ò
I
1
T¨ `
`?a?×??|a?×?
? ?÷ó
μ??] `
`?a?×?￥A1Hq
^
I
1 `
` ?av ?
@? μ
I
1"￥2^á
3?×? |av ? ?? ` `
5 ` `
L??1?Z?? ￡ ?DZ?1 `
2
()
()
uf
tx x p
u
u
txppx f
ψ ω
ψβ
ψ ψσω
?? ? ?
+?+ =
?? ? ?
?????
+?=?
?????
!v ? Q
?? Q Q
￥< u ?G ?? Z G1è
? b `
k?o?￥M
?Vr
T b `
p
a
T?|a?×?￥ ? b `
￡
ü &
H ? L
2
/
5|a?×?￥9é
qrKv b `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
21
?T/ 2 ?
ü
TU
ü·
e
ù9éK y￥o? ??9 <?
eo?￥ F
H31
HW `
`
!μB? ? 1<°à??￥? Va
êó??è
￡ ü?Z?1 `
2
1
0
r
r
vdv p
dt r r
dv v v
dt r
θ
θθ
ρ
?
?=?
?
+=
? ,
r
vv
θ
sY1?_
?? M_
? S
^ ? 1<°à￥ ? b
k¨ vE￡
ü
?
2
0
M
M rv
r
θ
?
<=
?
H
^'
@￥??
N?è18??×? b `
4
U ü?Z??￥ v
θ
D1 . b `
` ?T
5 I
n S
f ?￥T¨?
! G 1è
?2T|μ??M `
` I
n[/￥ ü (?_
@s? `
u Z
V U B O I@ Z Z
B `
u Z
V T J O
@ Z Z
B ? V Z ? M 1è
?7 Z 1 ??￥ ? b
k ?
?
??s?1?a?×?￥A1Hq b `
`
!μL?? ??Z? `
2'
2'
2
22
2
22
()()0
,,2sin
u
u
tx yx
f
f
xy y
ψ
ψβ
β ?
?? ??
+?+? =
?? ??
?? ?
?==?
?? ?
T? " b
i O ??￥
?s
1
''
''
,uv
yx
ψ ψ? ?
=? =
??
7# 1 ??
@￥
@f
??
^
V u Z
V W W b
kw '
@ u Z
??
@ V W
?Z￥?×?
?A1Hqi?
?@???×?Hq￥'
@￥s? b `
`?a?×?o $ J ?
k￡
ü `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
22
2
2
2
2
()
0
L
L
du
u
dy
dy
uc
βψ
+
?
?
>
?
∫
'u ? '?￥0A??M1 b `
`
! (é?a
@8K?
D?
￡ ü?
? =?[?
T
r
FVμ=?
J J G J G
I
n ?
H ?
ú0
^è′?>"
?
r
F
J J G
V
U
￡ ü ? ?
k?
?
? oM
?￥
Ti??
a
ü? ?o?￥?é b `
` B?
àμ&r?￥
a
@8? o￥M
?1 `
22
1/2
22
2
()
2
mT
k
CU U
k
λ
λ
?
=±
+
? 6 N? 6 5sY
^N
a
@8
@￥ ü (
?D MM/ ?
ü
b
k p `
N
a
@8á
3|a?×?￥
"?oé
^
`
? 6 5 3
ü·
e
L /
Ho￥9é
q
^
` `
`
!μ/
?Z?
k1??
?Z?
?
í
?￥o?i
a
ü=?μ 't?]
￥+? b
3
2
3
2
2
2
0
0
uu u
ua
tx x
uu u
ub
tx x
?? ?
++ =
?? ?
?? ?
++ =
?? ?
? u 1è
? B a C 9 (1è
? b `
`￡
ü 5 5
H , ) o￥o
?
?@ `
22 2
11[()] ()
24
ri
CuuC uu?++=?
' $ ü
? $ S $ J
^[ 1
2
1
[( ),0]
2
uu+ 1ó???1 1
2
1
[( )]
2
uu? ￥ó b `
` p?
min
()Tcuu=
H|a
a
T?
?
? o￥o
? b
`?
24
22
444
(4 )
Tc
uu
kk
βλ
λ
>=
?
poé -
??
?@￥Hq b `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
23
`￡
ü
H|a
?
? oK?×?o
?@ `
24 2 2
2
622
()
(4 )
T
k
u
kk
β λλ
λ
+
=
?
`
`X?o
?
T1 `
2
12 1212
2
12 12
()()
()()
guu
cu
kk
ρρ ρρ
ρρ ρρ
??
=± ?
++
?
12
12
uu
u
ρρ
ρρ
+
=
+
b
k·
?o?
^???é￥o? `
o?×??￥ ?
^
I
1 `
? u "u
H ?5 5 pN? f?/o￥ ?
? b
`
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
24
B a??v ? ?D$
± I5
B
M3
d `
` 7:óo `?
?
? × ?o
?Y : B O B J
o
?7 . B U T V O P
o `?
?
?
? oê?o ` ￡{??{ * 5 $ ;
`?o ￡{o `?= ?H
q?×? $ * 4 ,
M?? 2 # 0
`? X 8 B M L F S
ì
@ ` 2Z!? 4 0
`1: D v & M / J O P
`6
ì & / 4 0
`
@?
?? `
@??
` ? D + - B / J O B
`? ??? ` ? p? ￡{ è ??è
5 $ - 7
@a?a è
. 5 $ ?
@ˉ?8
. $ $ ￡{
@a
?￠
5 6 5 5
=
ísù5 `
`?= ?Hq?×?D?B ?Hq?×?μ??] `
`
k¨ $ * 4 , ?
a
üv ??? ￡{ è]
H?Z￥V? b `
`??v ?μ 't+? `
`
I
1
^ 7:óo ?? a a?μ 't+? `
`
I
1
^?
?
? × ?o ?? a a?μ 't+? `
`
I
1
^ * 5 $ ;
? ??
I
1T¨ ` `
5
`9
???v?￥
?
?
? 3 ? ?°à
? 3 JiD??￥M?′T1? b
`
k￡
ü ?? ???￥
)M? b `
` ?¨?US"￥ ￡??Z?￡
ü
?? μ p?2 b `
`¨??
o?e ?￡
ü
??￥i b `
`v 7:óo?￥ a??
￡ ü?? ?m
?
U bN 7:óo?T?_.l b
a#?_?
?ü?
HW???Z
T?? Oò)￥ W
k￡
ü `
o
^_ê.l￥ `
?_?? a? ?
a)?1 ü? b ` ` ` ` ` ` ` ` `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
25
`¨ Q US"￥Z?F `
''
'
'
''
'
'
0
() 0
s
u
tx
yu
y
u
xp
tp
β
ω
σω
???Φ
=?
?
??
?
?Φ?
=?
?
?
?
?
??
?
+=
?
??
?
??Φ
?
+=
?
??
?
p3 7:óo
! Z 1 ?!
b `
` ??¨?& ü
?í
?i
! W 5¤??í 7:óo￥Z?F1 `
''
'
'
''
0
uh
g
tx
h
yu
y
hu
H
xx
β
???
=?
?
??
?
??
=?
?
?
?
?
??
+=?
???
k p3 7:óo
! Z 1 ? I 1
b `
`X? Q US"Z?F `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
26
''
'
''
'
'' '
'
'
0
() 0
s
u
yv
tx
v
yu
ty
uv
xyp
tp
β
β
ω
σω
???Φ
?=?
?
?
??Φ?
+=?
?
?
?
???
?
++ =
?
???
?
??Φ
?
+=
?
??
?
p3??v o?
! Z 1 ? W
`
`?¨?& i ü
?í
?i
! u 5
í
??o￥ ??Z?F1 `
''
'
''
'
'''
()0
u
yv
tx
v
yu
ty
uv
gH
txy
β
β
?
??Φ
?=?
?
?
?
??Φ?
+=?
?
?
?
?Φ ? ?
++=?
????
?
!H?Hq1 Z 1 ? W 1
k p
?Z?F?c￥?o? b `
`
k? ￡{o?￥o
?D ?
q￥1"m b
k)
? ￡{o? ￡{
?
? o?
?
? × ?o? 7:óo
??
?￥ a
?D??￥1"iTmV
U b
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
27
?
c " μ¨￥è
? ` `
S=?ê?' 4 * ? .· , H· 4?
`
? ?è
? ( ?
d·
ü
· $ X
` `
Z ü
?)￥× ?F
? H
ü·
e
` `
ü (1 o?? B ?
ü `
1 o1?
? $ ?
?
e
` `
1 o￥é
. ?
$ X `
Y¨ 8è
? 3
?
?9· 7:ó
· $ :
` `
? b ￥1 8è
? 3 ?:· 7:ó
· $ X
` `
? b ￥?a1 ￡ $ Q ?:· 7:ó
· $ X
` `
? b ￥? ?1 ￡ $ W ?:· 7:ó
· $ X
` `
1 ￡￥1
q 1 P J T T P O
?
. $ Q $ W `
￡￥s0
` W $ X· $ :
` `
￥
H￥ `2 . ￡ - D ?
?9· $ X
` `
S￥Z ü
? a Q $ ?
? 5 `
S￥Z ü
? ? 5 7:ó `
S￥Z ü
?
á 5 $ X·
ü
` `
t è
? + ?+·
ü
5· D
ü
·s
` `
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
28
?
c # è¨?ê￥D
? ` `
`é `
ü N
$
ü L N
ú ?
`
$
ü L N
ü N
s
ü E N
D
ü D N
`
`
`
? `
ü·
e
` $
ü·l
H
` ú·l
H
`? ·?
`
`
`? `
, 7:ó
￥
f
`
` a `
x? N C
x
ü?ú ry· D
ü
d·
ü
/· N
? x? N C
? ? I 1 B
$ ? L 1 B
? 1 B
d·
ü
/· N
`
` ?
`
:ì ?: +
?+·l
H 8· I S
5 $ B M
` ?
?
? ry X· D
ü·
e
d $ X·
ü·
e
:ì X· D
ü
·
e
?9 $ X·
ü
·
e
?+ ?9·
e
`
`ò?'t ?
￥S?ê `
é é
HW
? ? ? a ?
?
q
ü
N
$ X
L H
e
T
ü·
e
N· T
7:ó
,
d
/
?
1 B
?9
+
?+
8
`ê
]ú? a￥D
?1" Sv
`
a ? ?
[ L N
è0ó??T ???y?Dy v SD" ùS ü
?
q 2005 M 8
29
?
c $ è¨￥
O
?
T
2
1.()()()
2.(1) ( ) ( ) ( )
(2)( ) ( ) ( )
3.
4. 0
5. ( ) 0
6. ( )
7. (
ABC CAB BCA
ABC BACCAB
AB C BAC ABC
A
AAA
A
???
?
?? ?
?
?×=?×=?×
××= ?? ?
××= ?? ?
??? =? =?
?×? =
?? ?× =
?? = ?? + ??
?×
J G J G J G J G J G J G J G J G J G
J G J G J G J G J G J J G J G J G J G
J G J G J G J G J J G J J G J G J J G J G
J G
J G J G J G
J G
2
)()
8. ( ) ( )
9.()()() ( ) ( )
10.( )()() ()()
11. ( ) ( )
12.
AA
AB B A A B
AB A B B A A B B A
ABABBABAAB
AAA
??=?×+? ×
?? × = ? ?× ? ??×
??= ??+ ??+×?× +×?×
?× × = ?? + ?? ? ?? ? ??
?× ?× =??? ??
J G J G
J G J G J G J G J G J G
J J G J J G J G J G J G J G J G J G J G J G
J G J G J G J G J G J G J G J G J G J G
J G J G J G
()() ()()
13.( ) ( ) ( )( ) ( )( )
14.( ) ( ) [ ( )] [ ( )]
15.( ) ( ) ( ) [
ABABABAB
AB CD ACBD ADBC
AB CD BACD ABCD
AB BC CA
×?× ? ×?× = ?? ? ??
×?×=? ??? ?
×××= ?× ? ?×
×?×××=
J G J G J G J G J G J G J G J G
J G J G J G J G J G J G J G J G J G J G J J G J G
J G J G J G J G J G J G J G J G J G J G J G J G
J G J G J G J G J G J G
2
()]
()
16.
()
17.
18. ( ) ( )
19. ( )
20.
LL
L
ABD
dAB dA dB
BA
dt dt dt
dA B dA dB
BA
dt dt dt
Green F dr k F d F nds F d
Stokes F dr F nd
Gauss
σσ
σ
σ σ
σ
?×
?
=?+?
×
=×+×
?= ??× ? = ??
?= ?×?
∫∫∫ ∫∫
∫∫∫
J G J G J G
J G J G J G J G
J G J G
J G J G J G J G
J G J G
J G G G J G J G G J G
J G G J G G
v v
v
? ?
? ?
? ()
21. ) ( )
L
Fnd Fd
Fndr Fd
στ
σ
στ
σ
?=??
×? = ??
∫∫ ∫∫∫
∫∫∫
J G G J G
J G G G J G
v
?
ü
? ?? ?
