2011-7-17 1
第二章 模拟信号的数字化传输
2.1 引言
2.2 脉冲编码调制
2.3 增量调制
2.4 时分复用和多路数字电话系统
2
2.1 引言
通信系统可以分为模拟通信系统和数字通
信系统两类，本章在介绍抽样定理和脉冲振幅调
制的基础上，将着重讨论用来传输模拟语音信号
常用的脉冲编码调制 (PCM)和增量调制 (Δ M)原理
及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系
统原理的基本概念。
3
? 脉冲编码调制的概念是 1937年，由法国工程
师 Alec Reeres 最早出来的。 1946年美国 Bell实验室实
现了第一台 PCM数字电话终端机。
? 1962年，晶体管 PCM终端机大量应用于市话网
中 局间 中继线，使市话电缆传输电话路数扩大 24－
30倍。
? 70年代后期，超大规模集成电路的 PCM编、解
码器的出现，使光纤通信、数字微波通信、卫星通信
获得了更广泛的应用
4
2.2 脉冲编码调制
模数转换要经过 抽样, 量化 和 编码 三个步骤。
抽样,时间离散化
量化,幅度离散化
编码,转换为二进制码
模拟信
息源
抽
样
量
化
编
码
数字通
信系统
译
码
低
通
x(t )
模拟随机信号
? ?t
T
?
? ?tx
s
? ?tx
q
? ?
k
s ? ?
k
s? ? ?tx q
?
? ?tx?
A/ D 模数转换 D/ A 数 模转换
图 6-1 模拟信号的数字传输
5PCM单路抽样、量化、编码波形图
6
一、抽样定理
抽样定理的具体内容如下：
一个频带限制在 (0,fH)内的时间连续信号 x(t)，
如果以不大于（ 1/2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽
样 (也就是 fS≥2fH )，则 x(t)将被所得到的抽样值完全
确定。
信号,最高频率 fH,限带 (0,f H)描述。
无失真恢复条件：
2sHff?
7
H
f
H
f?
? ??X
? ???
T
? ??
s
X
s
f
s
f2
s
f?
s
f2?
H
f
s
f
s
f2
s
f?
s
f2?
H
f?
s
T1
(a)
(b )
(c )
抽样定理 FLASH演示
8
关于抽样的结论：
（ 1） XS (ω)具有无穷大的带宽；
（ 2）只要抽样频率 fS≥2fH, XS (ω) 中 n值不同的频谱
函数就不会出现重叠的现象；
（ 3） XS (ω) 中 n = 0时的成分是 X (ω)/T,因此只要用
一个带宽 B 满足的理想低通滤器，
就可以取出的成分，以 不失真地恢复 x(t)的波形。
HsH ffBf ???
抽样定理仿真演示
9
二、脉冲振幅调制 (PAM)
t
0
? ?tx
t
0
基带信号
PAM
t
0
PDM
t
0
PPM
10
? ?tx
s
? ?tx
? ?ts
(a )
t ?
? ?tx
? ?ts
? ?tx
s
(b)
(c )
(d)
? ??X
? ??S
? ??
S
X
??2??2?
H
?
H
?5
H
?5?
s
T
?
H
?4?
H
?4
t
t
?
?
脉幅调制的工作原理：
就是脉冲载波的幅度随
基带信号变化的一种调
制方式。
11
三、模拟信号的量化
量化,用有限个电平来表示模拟信号抽样值被
称为量化。
量化误差, 量化后的信号和原来信号存在误差，
这种误差被称为量化误差。
均匀量化,把原来信号的值域按等幅值分割的
量化过程被称为均匀量化。量化阶的 Q 值越大，
用以表述的二进制码组越长，得到的量化信噪比
越大，信号的逼真度 就越好。
12
信号的实际值
信号的量化值
量化误差
m
6
m
5
m
4
m
3
m
2
m
1
T
s
2 T
s
3 T
s
4 T
s
5 T
s
6 T
s
7 T
s
m
q
(6 T
s
)
m (6 T
s
)
t
7
m
6
x
5
x
4
x
3
x
2
x
1
x
? ?tx
? ?tx
q
13
非均匀量化,
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化
间隔的。对于信号取值小的区间,其量化间隔也小，
反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量
化信噪比，适当减小大信号时的信噪功率比。
优点：
适合于非均匀分布信号情况；量化噪声对大、
小信号的影响大致相同，即改善了小 信号时 的量化
信噪比。
14
四, 编码和译码
编码, 译码：
把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过
程称为编码, 逆过程称为解码 。
量化与编码的组合称为模 /数变换器 (A/D变换
器 ),译码与低通滤波的组合称为数 /模变换器 (D/A变
换器 )。
PCM编译码系统仿真演示
15
2.3 增量调制
一、编码的基本思想
假设一个模拟信号 x(t)，我们用一时间间隔为 Δt，
幅度差为 ± σ的阶梯波形 x′(t)去逼近它,如图所示。
只要 Δt足够小，即抽样频率 fs=1/Δt足够高,且 σ足够
小，则 x′(t)可以相当近似于 x(t)。我们把 σ称作量阶，
Δt=Ts称为抽样间隔。
16
用阶梯或锯齿波逼近模拟信号
17
二,译码的基本思想
收到,1”码上升一个量化阶，收到,0”码下降
一个量化阶，这样就可以把二进制代码经过译码变
成 这样的阶梯波。
三、简单增量调制系统框图
判决器是用来比较 x(t)与 x0(t) 大小，在定时抽
样时刻如果 x(t)-x0(t)＞ 0输出’ 1’； x(t)-x0(t) ＜ 0
输出’ 0’。
18
三、简单增量调制系统框图
??
判决器
( 比较器)
消息信号 ￡?
￡
e ( t )
积分器
脉冲
发生器
发送端编码器
抽样定时
增量调制
信号输出
脉 冲
发生器
积分器
E
￡ E
低 通
滤波器
消息信号
接收端译码器
? ?tx
0
? ?tx
0
?
? ?tx
? ?tx?
? ?tp
? ?tp?
增量调制系统仿真演示
19
bR
四, 脉码增量调制 (DPCM)
综合了增量调制和脉冲编码调制两者特
点的调制方法进行编码, 这种编码方式被简
称为脉码增量调制 。
定时脉冲
x ( t )
相减器 量化器 脉幅调制器
D PCM 代码
PCM 编码器
e ( t )
e
q
( t )
积分器
x
q
( t )
( a )
译码 积分器 低通
( PCM 译码器)
( b )
20
2.4 时分复用和多路数字电话系统
多路复用通信方式定义,
在一个信道上同时传输多个话音信号的技术。
复用技术有多种工作方式，例如频分复用、时分复
用以及码分复用等。
一,PAM时分复用原理
21
传输系统
旋转开关
11
2 2
33
低 通
x
2
( t )
低 通
x
1
( t )
x
3
( t )
低 通
低 通
x
2
( t )
低 通
x
1
( t )
x
3
( t )
低 通
? ?tx
1
? ?tx
2
? ?tx
3
tST S
T2
S
T3
S
T4
S
T5
? ?tx
s 1
? ?tx
s 2 ? ?
tx
s 3
22
3
(a) 第 1 路； (b) 第 2 路； (c) 第 3 路； (d) 3路合成的波形
23
二,时分复用的 PCM系统
放大和低通滤波
x
1
( t )
取 样
发定时
( 1 路)
话音1
放大和低通滤波
x
2
( t )
取 样
发定时
( 2 路)
话音2
放大和低通滤波
x
3
( t )
取 样
发定时
( 3 路)
话音3
量化和编码 码型变换
去信道
发端定时
1路 2路 3路
( a )
x
s 3
( t )
x
s 2
( t )
x
s 1
( t )
码型反变换 译码
来自信道
分离 放大和低通滤波
收定时
( 1 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 2 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 3 路)
1 路输出
2 路输出
3 路输出
( b )
收端定时
1路 2路 3路
24
时分复用 PCM系统 FLASH演示
放大和低通滤波
x
1
( t )
取 样
发定时
( 1 路)
话音1
放大和低通滤波
x
2
( t )
取 样
发定时
( 2 路)
话音2
放大和低通滤波
x
3
( t )
取 样
发定时
( 3 路)
话音3
量化和编码 码型变换
去信道
发端定时
1路 2路 3路
( a )
x
s 3
( t )
x
s 2
( t )
x
s 1
( t )
码型反变换 译码
来自信道
分离 放大和低通滤波
收定时
( 1 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 2 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 3 路)
1 路输出
2 路输出
3 路输出
( b )
收端定时
1路 2路 3路
25
带宽设计：
TDM— PCM的信号代码在每一个抽样周期内
有 Nk个，这里 N表示复用路数,k表示每个抽样值
编码的二进制码元位数。
在 32路 PCM系统中，只计话音信息码，它有 30
路，当 fs=8k,k＝ 8时，话音信息的码元速率为：
30× 8× 8000＝ 1920千波特。但是，当考虑振铃码
和同步码后 2048千波特，也就是相当于 32个话路。
带宽为 2MHz。
26
三,32路 PCM的帧结构
1 2 3 4
0
TS
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
F
0
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
F
7
F
8
F
9
F
10
F
11
F
12
F
13
F
14
F
15
16帧、2 ms
32时隙256 bit,125 μs
1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1
0
1
0
1
1 1 1 1 1
帧定位时隙
复帧定位码组
保留给国际用
(目前固定为1)
保留给国内用
奇
帧
识
别
码
帧
对
告
码
奇帧 TS
0
偶帧 TS
0
TS
1
～ TS
15
用于 话路
标志信号时隙
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
段内码
极
性
码
复帧定
位码组
复帧对
告和备
用比特
a b c d a b c d
第1路 第16路
a b c d a b c d
第2路 第17路
a b c d a b c d
… …
…
第15路 第30路
F
15
F
2
F
1
F
0
段落码
TS
17
～ TS
30
用于 话路
TS
31
用于 话路
(目前固定为1)
27
从时间上讲：
抽样频率为 8KHz，抽样周期 125μS, 这也就是
PCM 30/32的帧周期；
一复帧由 16个帧组成，复帧周期为 2ms；
一帧内要时分复用 32路，每时隙包含 8位码组。
从传码率上讲：
每秒钟传送 8000帧，每帧 32× 8＝ 256bit，总码
率为 256比特 /帧 × 8000帧 /秒＝ 2048kb/s。
28
时隙分配,
在 PCM 30/32路的制式中抽样周期为 125μs,125
μs为一帧 。
一帧内要时分复用 32路, 每路占用的时隙为 13.9
μs,称为一个时隙 。
因此一帧有 32个时隙, 按顺序编号为 TS0,
TS1,……,TS31。 时隙的使用分配为,
① TS1~TS15,TS17~TS31为 30个话路时隙 。
② TS0为帧同步码, 监视码时隙 。
③ TS16为信令 (振铃、占线、摘机 …… 等各种标志
信号 )时隙。
29
话路比特的安排 。
每个话路时隙内要将样值编为 8位二元码, 每个码
元占 488 ns,称为一比特 。
TS0时隙比特分配 。
为了使收发两端严格同步, 每帧都要传送一组特
定标志的帧同步码组或监视码组 。 帧同步码组为
,0011011”。
TS16时隙的比特分配 。
若将 TS16时隙的码位按时间顺序分配给各话路传
送信令，需要用 16帧组成一个复帧，分别用 F0、
F1,…… F15表示。
30
四,PCM的高次群
30?
4?
30 路
2,04 8 Mb/s
120 路
8,44 8 Mb/s
16?
480 路
34,3 86 Mb/s
1920 路
13 9,26 4 Mb/s
7680 路
565 Mb/s
4?
4?
4?
基 群
二次群
三次群
四次群
五次群
第二章 模拟信号的数字化传输
2.1 引言
2.2 脉冲编码调制
2.3 增量调制
2.4 时分复用和多路数字电话系统
2
2.1 引言
通信系统可以分为模拟通信系统和数字通
信系统两类，本章在介绍抽样定理和脉冲振幅调
制的基础上，将着重讨论用来传输模拟语音信号
常用的脉冲编码调制 (PCM)和增量调制 (Δ M)原理
及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系
统原理的基本概念。
3
? 脉冲编码调制的概念是 1937年，由法国工程
师 Alec Reeres 最早出来的。 1946年美国 Bell实验室实
现了第一台 PCM数字电话终端机。
? 1962年，晶体管 PCM终端机大量应用于市话网
中 局间 中继线，使市话电缆传输电话路数扩大 24－
30倍。
? 70年代后期，超大规模集成电路的 PCM编、解
码器的出现，使光纤通信、数字微波通信、卫星通信
获得了更广泛的应用
4
2.2 脉冲编码调制
模数转换要经过 抽样, 量化 和 编码 三个步骤。
抽样,时间离散化
量化,幅度离散化
编码,转换为二进制码
模拟信
息源
抽
样
量
化
编
码
数字通
信系统
译
码
低
通
x(t )
模拟随机信号
? ?t
T
?
? ?tx
s
? ?tx
q
? ?
k
s ? ?
k
s? ? ?tx q
?
? ?tx?
A/ D 模数转换 D/ A 数 模转换
图 6-1 模拟信号的数字传输
5PCM单路抽样、量化、编码波形图
6
一、抽样定理
抽样定理的具体内容如下：
一个频带限制在 (0,fH)内的时间连续信号 x(t)，
如果以不大于（ 1/2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽
样 (也就是 fS≥2fH )，则 x(t)将被所得到的抽样值完全
确定。
信号,最高频率 fH,限带 (0,f H)描述。
无失真恢复条件：
2sHff?
7
H
f
H
f?
? ??X
? ???
T
? ??
s
X
s
f
s
f2
s
f?
s
f2?
H
f
s
f
s
f2
s
f?
s
f2?
H
f?
s
T1
(a)
(b )
(c )
抽样定理 FLASH演示
8
关于抽样的结论：
（ 1） XS (ω)具有无穷大的带宽；
（ 2）只要抽样频率 fS≥2fH, XS (ω) 中 n值不同的频谱
函数就不会出现重叠的现象；
（ 3） XS (ω) 中 n = 0时的成分是 X (ω)/T,因此只要用
一个带宽 B 满足的理想低通滤器，
就可以取出的成分，以 不失真地恢复 x(t)的波形。
HsH ffBf ???
抽样定理仿真演示
9
二、脉冲振幅调制 (PAM)
t
0
? ?tx
t
0
基带信号
PAM
t
0
PDM
t
0
PPM
10
? ?tx
s
? ?tx
? ?ts
(a )
t ?
? ?tx
? ?ts
? ?tx
s
(b)
(c )
(d)
? ??X
? ??S
? ??
S
X
??2??2?
H
?
H
?5
H
?5?
s
T
?
H
?4?
H
?4
t
t
?
?
脉幅调制的工作原理：
就是脉冲载波的幅度随
基带信号变化的一种调
制方式。
11
三、模拟信号的量化
量化,用有限个电平来表示模拟信号抽样值被
称为量化。
量化误差, 量化后的信号和原来信号存在误差，
这种误差被称为量化误差。
均匀量化,把原来信号的值域按等幅值分割的
量化过程被称为均匀量化。量化阶的 Q 值越大，
用以表述的二进制码组越长，得到的量化信噪比
越大，信号的逼真度 就越好。
12
信号的实际值
信号的量化值
量化误差
m
6
m
5
m
4
m
3
m
2
m
1
T
s
2 T
s
3 T
s
4 T
s
5 T
s
6 T
s
7 T
s
m
q
(6 T
s
)
m (6 T
s
)
t
7
m
6
x
5
x
4
x
3
x
2
x
1
x
? ?tx
? ?tx
q
13
非均匀量化,
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化
间隔的。对于信号取值小的区间,其量化间隔也小，
反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量
化信噪比，适当减小大信号时的信噪功率比。
优点：
适合于非均匀分布信号情况；量化噪声对大、
小信号的影响大致相同，即改善了小 信号时 的量化
信噪比。
14
四, 编码和译码
编码, 译码：
把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过
程称为编码, 逆过程称为解码 。
量化与编码的组合称为模 /数变换器 (A/D变换
器 ),译码与低通滤波的组合称为数 /模变换器 (D/A变
换器 )。
PCM编译码系统仿真演示
15
2.3 增量调制
一、编码的基本思想
假设一个模拟信号 x(t)，我们用一时间间隔为 Δt，
幅度差为 ± σ的阶梯波形 x′(t)去逼近它,如图所示。
只要 Δt足够小，即抽样频率 fs=1/Δt足够高,且 σ足够
小，则 x′(t)可以相当近似于 x(t)。我们把 σ称作量阶，
Δt=Ts称为抽样间隔。
16
用阶梯或锯齿波逼近模拟信号
17
二,译码的基本思想
收到,1”码上升一个量化阶，收到,0”码下降
一个量化阶，这样就可以把二进制代码经过译码变
成 这样的阶梯波。
三、简单增量调制系统框图
判决器是用来比较 x(t)与 x0(t) 大小，在定时抽
样时刻如果 x(t)-x0(t)＞ 0输出’ 1’； x(t)-x0(t) ＜ 0
输出’ 0’。
18
三、简单增量调制系统框图
??
判决器
( 比较器)
消息信号 ￡?
￡
e ( t )
积分器
脉冲
发生器
发送端编码器
抽样定时
增量调制
信号输出
脉 冲
发生器
积分器
E
￡ E
低 通
滤波器
消息信号
接收端译码器
? ?tx
0
? ?tx
0
?
? ?tx
? ?tx?
? ?tp
? ?tp?
增量调制系统仿真演示
19
bR
四, 脉码增量调制 (DPCM)
综合了增量调制和脉冲编码调制两者特
点的调制方法进行编码, 这种编码方式被简
称为脉码增量调制 。
定时脉冲
x ( t )
相减器 量化器 脉幅调制器
D PCM 代码
PCM 编码器
e ( t )
e
q
( t )
积分器
x
q
( t )
( a )
译码 积分器 低通
( PCM 译码器)
( b )
20
2.4 时分复用和多路数字电话系统
多路复用通信方式定义,
在一个信道上同时传输多个话音信号的技术。
复用技术有多种工作方式，例如频分复用、时分复
用以及码分复用等。
一,PAM时分复用原理
21
传输系统
旋转开关
11
2 2
33
低 通
x
2
( t )
低 通
x
1
( t )
x
3
( t )
低 通
低 通
x
2
( t )
低 通
x
1
( t )
x
3
( t )
低 通
? ?tx
1
? ?tx
2
? ?tx
3
tST S
T2
S
T3
S
T4
S
T5
? ?tx
s 1
? ?tx
s 2 ? ?
tx
s 3
22
3
(a) 第 1 路； (b) 第 2 路； (c) 第 3 路； (d) 3路合成的波形
23
二,时分复用的 PCM系统
放大和低通滤波
x
1
( t )
取 样
发定时
( 1 路)
话音1
放大和低通滤波
x
2
( t )
取 样
发定时
( 2 路)
话音2
放大和低通滤波
x
3
( t )
取 样
发定时
( 3 路)
话音3
量化和编码 码型变换
去信道
发端定时
1路 2路 3路
( a )
x
s 3
( t )
x
s 2
( t )
x
s 1
( t )
码型反变换 译码
来自信道
分离 放大和低通滤波
收定时
( 1 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 2 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 3 路)
1 路输出
2 路输出
3 路输出
( b )
收端定时
1路 2路 3路
24
时分复用 PCM系统 FLASH演示
放大和低通滤波
x
1
( t )
取 样
发定时
( 1 路)
话音1
放大和低通滤波
x
2
( t )
取 样
发定时
( 2 路)
话音2
放大和低通滤波
x
3
( t )
取 样
发定时
( 3 路)
话音3
量化和编码 码型变换
去信道
发端定时
1路 2路 3路
( a )
x
s 3
( t )
x
s 2
( t )
x
s 1
( t )
码型反变换 译码
来自信道
分离 放大和低通滤波
收定时
( 1 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 2 路)
分离 放大和低通滤波
收定时
( 3 路)
1 路输出
2 路输出
3 路输出
( b )
收端定时
1路 2路 3路
25
带宽设计：
TDM— PCM的信号代码在每一个抽样周期内
有 Nk个，这里 N表示复用路数,k表示每个抽样值
编码的二进制码元位数。
在 32路 PCM系统中，只计话音信息码，它有 30
路，当 fs=8k,k＝ 8时，话音信息的码元速率为：
30× 8× 8000＝ 1920千波特。但是，当考虑振铃码
和同步码后 2048千波特，也就是相当于 32个话路。
带宽为 2MHz。
26
三,32路 PCM的帧结构
1 2 3 4
0
TS
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
F
0
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
F
7
F
8
F
9
F
10
F
11
F
12
F
13
F
14
F
15
16帧、2 ms
32时隙256 bit,125 μs
1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1
1 1
0
1
0
1
1 1 1 1 1
帧定位时隙
复帧定位码组
保留给国际用
(目前固定为1)
保留给国内用
奇
帧
识
别
码
帧
对
告
码
奇帧 TS
0
偶帧 TS
0
TS
1
～ TS
15
用于 话路
标志信号时隙
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
段内码
极
性
码
复帧定
位码组
复帧对
告和备
用比特
a b c d a b c d
第1路 第16路
a b c d a b c d
第2路 第17路
a b c d a b c d
… …
…
第15路 第30路
F
15
F
2
F
1
F
0
段落码
TS
17
～ TS
30
用于 话路
TS
31
用于 话路
(目前固定为1)
27
从时间上讲：
抽样频率为 8KHz，抽样周期 125μS, 这也就是
PCM 30/32的帧周期；
一复帧由 16个帧组成，复帧周期为 2ms；
一帧内要时分复用 32路，每时隙包含 8位码组。
从传码率上讲：
每秒钟传送 8000帧，每帧 32× 8＝ 256bit，总码
率为 256比特 /帧 × 8000帧 /秒＝ 2048kb/s。
28
时隙分配,
在 PCM 30/32路的制式中抽样周期为 125μs,125
μs为一帧 。
一帧内要时分复用 32路, 每路占用的时隙为 13.9
μs,称为一个时隙 。
因此一帧有 32个时隙, 按顺序编号为 TS0,
TS1,……,TS31。 时隙的使用分配为,
① TS1~TS15,TS17~TS31为 30个话路时隙 。
② TS0为帧同步码, 监视码时隙 。
③ TS16为信令 (振铃、占线、摘机 …… 等各种标志
信号 )时隙。
29
话路比特的安排 。
每个话路时隙内要将样值编为 8位二元码, 每个码
元占 488 ns,称为一比特 。
TS0时隙比特分配 。
为了使收发两端严格同步, 每帧都要传送一组特
定标志的帧同步码组或监视码组 。 帧同步码组为
,0011011”。
TS16时隙的比特分配 。
若将 TS16时隙的码位按时间顺序分配给各话路传
送信令，需要用 16帧组成一个复帧，分别用 F0、
F1,…… F15表示。
30
四,PCM的高次群
30?
4?
30 路
2,04 8 Mb/s
120 路
8,44 8 Mb/s
16?
480 路
34,3 86 Mb/s
1920 路
13 9,26 4 Mb/s
7680 路
565 Mb/s
4?
4?
4?
基 群
二次群
三次群
四次群
五次群
