第四节 天然气的高压物性
一、天然气的视相对分子量和相对密度
1,天然气的视相对分子量 (平均相对分子量 )
标准状况下 1摩尔天然气的质量。定义,
根据 Kay混合规则,
?
?
?
k
i
iig MyM
1
Mi—— 天然气组分 i的相对分子量,g/mol,或 kg/kmol。
Mg—— 天然气的视相对分子量,g/mol,或 kg/kmol；
yi—— 天然气的组分 i摩尔分数,小数；
2,天然气的相对密度
定义,在标准状态下,天然气密度与干燥空气密度的比值 。
2997.28
gg
a
g
a
g
g
MM
M
M
????
?
?
?
ρa—— 干燥空气的密度,kg/m3。
γg—— 天然气的相对密度；
ρg—— 天然气的密度,kg/m3；
Ma—— 干燥空气的摩尔质量,kg/mol。
Mg—— 天然气的摩尔质量,kg/mol；
表 1.3.1 典型天然气组成 ( 体积 %) 数据
组分 干气 凝析气 油田伴生气
c
1
96.00 75.00 27.52
c
2
2.00 7.00 16.34
c
3
0.60 4.50 29.18
c
4
0.30 3.00 22.55
c
5
0.20 2.00 3.90
c
6
0.10 2.50 0.47
c
7
+
0.80 6.00 0.04
合计
100.00
M
g
=17.584
γ
g
=0.607
100.00
M
g
=27.472
γ
g
=0.948
100.00
M
g
=38.568
γ
g
=1.331
注,Mg 表示天然气的视分子量,γ g 为天然气的相对密度。
二、天然气的临界参数
视临界参数为：
Tci—— 天然气组分 i的临界温度,(273+t)° K。
—— 天然气的视临界压力 (绝 ),MPa；
—— 天然气的视临界温度,(273+t)° K；
yi—— 天然气组分 i的摩尔分数；
pci—— 天然气组分 i的临界压力 (绝 ),MPa；
cp
cT
?
?
?
k
i
ciic TyT
1
?
?
?
k
i
ciic pyp
1
2.Kay法则
1.实验方法
3,经验公式方法
g?
7.06 6 6 7.1 7 62 2 2 2.92
2 4 8 2.07 7 8 0.4
7.06 6 6 7.1 7 62 2 2 2.92
3 8 6 1.08 8 1 5.4
???
??
???
??
ggc
gc
ggc
gc
T
P
T
P
??
?
??
?
7.02 2 2 2.1 5 21 1 1 1.1 0 6
2 4 8 2.07 7 8 0.4
7.06 6 6 7.1 7 62 2 2 2.1 3 2
6 8 9 5.01 0 2 1.5
???
??
???
??
ggc
gc
ggc
gc
T
P
T
P
??
?
??
?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
22
222
4944.19333.04944.1889389.84
100612.3101583.103.02102.07546.4 22
NCOgc
SHNCOgc
T
P
???
????
????
??????? ??
干气
湿气
含有 CO2,N2和 H2S气体：
1970年 Thomas等人发表了二次方程 式：
2
2
71 813.93
25.01 03.06 66.4
ggc
ggc
T
P
??
??
???
???
2
2
7.393.1 839.1 03
7.393 56.08 68.4
ggc
ggc
T
P
??
??
???
???
使用条件, H2S含量＜ 3%,N2含量 <5%,或非烃含量少于 7%。
干气
湿气
表 1.3.2 天然气常见组分的主要物理化学性质
组分 分子式 相对分子质量 临界温度 (K) 临界压力 (MPa) 沸点 ℃ (0.101325MPa)
甲烷 CH4 16.043 190.55 4.604 -161.52
乙烷 C2H6 30.070 305.43 4.880 -88.58
丙烷 C3H8 44.097 369.82 4.249 -42.07
丁烷 n-C4H10 58.124 425.16 3.797 -0.49
异丁烷 i- C4H10 58.124 408.13 3.648 -11.81
正戊烷 n-C5H12 72.151 469.6 3.369 36.06
异戊烷 i- C5H12 72.151 460.39 3.381 27.84
已烷 C6H14 86.178 507.4 3.012 68.74
庚烷 C7H16 100.205 540.2 2.736 98.42
氦 He 4.003 5.2 0.277 -268.93
氮 N2 28.013 126.1 3.399 -195.80
氧 O2 31.999 154.7 5.081 -182.962
氢 H2 2.016 33.2 0.297 -252.87
二氧化碳 CO2 44.010 304.14 7.382 -78.51
一氧化碳 CO 28.010 132.92 3.499 -191.49
硫化氢 H2S 34.076 373.5 9.005 -60.31
水汽 H2O 18.015 647.3 22.118 100.00
三、天然气的 偏差 因子方程
理想气体的假设条件：
1.气体分子无体积，是个质点 ；
2.气体分子间无作用力；
3.气体分子间是弹性碰撞；
理想气体状态方程：
n R TpV ＝
天然气处于 高温、高压 状态 多组
分 混合物,不是理想气体
偏差 因子
偏差因子,一定温度和压力条件下，一定质量
气体实际占有的体积与在相同条件下理想气体占
有的体积之比。
理想
实际＝
V
V
Z
p
nR T
V
实际
＝
Z n R TpV ?
实际气体的状态方程：
Z<1 实际气体较理想气体易压缩
Z>1 实际气体较理想气体难压缩
Z＝ 1 实际气体成为理想气体
偏差因子 Z的物理意义：
实际气体与理想气体的差别 。
RT
M
m
ZpV
g
??
Z R T
Mp
Z R T
pM
V
m agg
g
?
? ???
则：
ZT
p
ZT
p gg
g
??
? 4.3 4 8 4
0 0 8 3 1 4.0
97.28 ???
若,p=0.101325MPa,T=Tsc=293KZ=1,
3/205.1
293008314.0
101325.097.28 mkg
a ??
???
gg ?? 205.1?
偏差 因子 Z的求取：
(1)实验方法直接测定
scscsc n R TVp ?
Z n R TpV ?
scsc
sc
Vp
T
T
pVZ ??
缺点,测试过程冗长,测得的结果应用范围有限 。
甲烷的偏差因子等温线
对应状态定律,在相同的对应温度和对应压力下，所
有的纯烃气体具有相同的压缩因子。
(2)SK图版法 (Standing和 Katz图版 ) 1941年
（ Pottman和 Carpenter函数表 1952年）
适用条件：组分间化学性质差异不大的混合气体。
c
r
c
r T
TT
p
pp ??
p, T―― 为油藏压力和油藏温度。
―― 为天然气的对应压力和对应温度 。
rTrp
求 Z 步 骤：
(1)求天然气的视临
界参数；
(2)求视对应参数；
(3)查 SK图版，得
Z。
H2S和 CO2校正：
??? cc TT '
? ??BBT
Tpp
c
cc
c ??? 1
'
'
? ? ? ?? ? 8.1/151 2 0 45.06.19.0 BBAA ?????
ε—— 视临界温度校正系数。
Tc—— 用 Kay混合法则计算的天然气的视临界温度,K；
pc—— 用 Kay混合法则计算的天然气的视临界压力,MPa；
Tc’ —— 校正后的视临界温度,K；
pc’ —— 校正后的视临界压力,MPa；
A—— 天然气中 H2S和 CO2摩尔分数之和；
B—— 天然气中 H2S摩尔分数；
非烃组分校正
? ? NNNgN yZyZZ ＋?? 1'
含氮：
? ?? ?NNNg yZyZCZ ??1＝
T＝ 21～ 138℃, p＝ 1～ 34MPa时,C＝ 1.00 ～ 1.04
C—— 叠加体积校正系数,它决定于氮气的浓度、温度
和压力。
Z’ N—— 含氮气的天然气 偏差 因子；
Zg—— 纯烃气体 偏差 因子；
ZN—— 氮气的 偏差 因子；
yN—— 含氮天然气中氮气的摩尔分数；
Z—— 含氮天然气的 偏差 因子；
表 1.3.6 两种不同浓度的氮气体积校正系数
含氮 1 8, 2 8 % m o l 含氮 7, 9 0 7 % ( mol)
温度℃ 压力
( MPa)
叠加体积校
正系数 ( C )
压力 ( M P a )
叠加体积校
正系数 ( C )
21.1 12.255 1.0322 14.97 1.0165
37.8 13.61 1.0250 12.25 1.0135
54.4 14.97 1.0202 19.05 1.0110
71.1 16.33 1.0175 14.97-19,05 1.0086
87.8 17.69 1.0153 13.61-14,97 1.0081
104.4 19.05 1.0134 13.61 1.0068
121.1 25.52 1.0115 14.97-17,69 1.0055
137.8 23.84 1.0095 16.32 1.0056
4)从 SK图版或 Poettman－ Carpenter函数表查得 Z值；
SK方法确定天然气 偏差 因子的条件和步骤
已知条件：
1)天然气组成或相对密度；
2)SK图版或 Poettman－ Carpenter函数表；
3)天然气的状态参数 p,T。
计算步骤：
1)由 Kay方法、经验公式等求天然气的视临界参数 pc,Tc；
2)若非烃（ CO2,H2S）含量大于 5%,校正视临界参数；
3)由公式和状态参数 p,T,计算视对应参数 pr,Tr；
5)如果含 N2且含量大于 5%,校正偏差因子。
(3)直接计算方法
Hall和 Yarborugh方法 (1973)
Dranchuk,Durvis,Robinson方法 (1974)
Gopal方法 (1977)
四、天然气的等温压缩系数
定义, 在等温条件下单位体积气体随压力变
化的体积变化值。 (或：在 等温 条件下 气体 随 压
力变化 的体积变化率,)
T
g P
V
VC ??
??
?
?
?
??? 1
V—— 气体体积,m3；
Cg—— 气体压缩系数,1/MPa；
—— 温度为 T时气体体积随压力的变化率，
m3/Mpa；TP
V?
?
??
?
?
?
?
负号说明气体压缩系数与压力变化的方向相反。
T
g P
V
VC ??
??
?
?
?
??? 1
Zn R TPV ?
2P
ZPZP
n R TPV
???
???
P
Z
ZpC g ?
??? 11
实际气体,
理想气体：
PC g
1?
高压下：
P↗, Z↗
0?PZ??
理想实际 gg CC ?
则：
P
Z
ZpC g ?
??? 11
理想实际 gg CC ?
则：
低压下：
P↗, Z ↘
0?PZ??
应用对应状态原理：
c
r
PP
P 1?
?
?
rc P
Z
PP
Z
?
??
?
? 1
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
?
?
????
?
?
??
?
?
?
?
??
rr T
rrcTrccr
g P
Z
ZPPP
Z
PZPP
C
11111
P
Z
ZPC g ?
??? 11
或
rTrr
cggr P
Z
ZP
PCC ??
?
?
???
?
?
???? 11
? ? ? ?rcrgr TPTCCg /??
五、天然气的体积系数
定义, 地面标准状态下单位体积天然气在地
层条件下的体积。
sc
g
g V
V
B ?
Vg—— 地层条件下 nmol气体的体积,m3；
Vsc—— 地面标准状态下 nmol气体的体积,m3；
Bg—— 天然气的体积系数,m3/m3(标 )。
g
g BE
1
?
膨胀系数
P
t
Z
PT
TZP
B
sc
sc
g
?
??? ?
2 7 3
104 5 8.3 4
sc
sc
sc P
n R T
V ?
P
Z n R TV
g ?
T=273+t
Psc=0.101325MPa
Tsc=273+20℃
六、天然气的粘度
1.定义
牛顿内摩擦定律
y
u x
xy ?
??? /??
τxy—— 剪切应力,N/m2；
ux—— 在施加剪切应力方向上的流体速度,m/s；
?ux/?y—— 在与 x垂直的 y方向上的速度 ux梯度,1/s；
μ—— 动力粘度,也称绝对粘度,Ns/m2(帕秒 )。
运动粘度
?
?? ?
ρ—— 气体的密度,kg/m3；
μ—— 动力粘度,Pa﹒s ； ν—— 运动粘度,m2/s。
动力粘度
绝对粘度
2,烃类气体粘度的计算
(1)低压气体混合物粘度计算方法
已知气体混合物的组成,可用下面公式计算对比压力
小于 0.6时地层温度下的气体粘度：
?
??
?
?
?
n
i
n
i i
j
ij
i
m
x
x1
1
1 ?
?
?
φij— 组分 i与组分 j的结合因子,用 Mi/Mj(Mi,Mj— 组分 i、
j的分子量 )比值,由结合因子图查得。
?m— 混合物粘度,mPa﹒s ；
?i— 组分 i的粘度,mPa﹒s ；n— 混合物的组分数；
xi— 组分 i摩尔分数；
xj— 组分 j摩尔分数；
2
12
4
1
2
1
181
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
j
i
i
j
j
i
ij
M
M
M
M
?
?
?
? ? ? ???
??
?
n
i
ii
n
i
iiim MxMx
11
??
API推荐的计算结合因子的公式：
Herning F和 Zipperer L计算
低压混合物粘度方法：
(2)高压气体混合物粘度计算方法
临界温度以上的任一压力；低于临界温度
时,则可用饱和压力。
适用条件：
? ? ? ? ? ?? ?858.111.1e x p4 3 9.1e x p08.1 rr ????? ??? ?
粘度对比参数
3
2
2
1
6
1
2 1 7 3.0
cg
c
PM
T
??
?— 粘度,mPa﹒s ； ?*— 低压下气体粘度,mPa﹒s ；
?r— 对应密度,ρ/ρc； ?— 气体密度,kg/m3；
?c— 气体临界密度,ρc=1/Vc,kg/m3；
Vc— 气体临界体积,m3/kg；
Tc— 天然气视临界温度,K；Mg— 天然气视分子量；
Pc— 天然气视临界压力,MPa。
粘度对比参数法：
(4)计算气体混合物粘度。
计算步骤：
(1)确定气体混合物的视临界参数和气体分子量 Mg；
(2)求低压下气体混合物粘度；
(3)计算粘度对比参数 λ；
无因次气体粘度与对应参数图版方法
（ Herning F.和 Zipperer L.(1939)）
(4)由 ?g1× ［ ?/?g1］,求 ?。
(1)由公式计算 1个大气压、给
定温度下的气体粘度 ?g1；
求取混合物粘度步骤,
(2)确定气体的视对应压力、温
度；
(3)查图版,求［ ?/?g1］；
1,低压下
3.天然气粘度的特点
① 气体的粘度随温度
的增加而增加；
② 气体的粘度随气体分
子量的增大而减小；
③ 低压范围内，气体的
粘度几乎与压力无关。
大气压下天然气的粘度曲线
2,高压下
① 气体的粘度随压力的增加而增加；
在高压下，气体密度变大，气体分子间的相互作用
力起主要作用，气体层间产生单位速度梯度所需的
层面剪切应力很大。
② 气体的粘度随温度的增加而减小；
③ 气体的粘度随气体分子量的增加而增加。
高压下，气体的粘度具有类似于液态粘度的特点。
1.天然气的偏差因子Ｚ和天然气
的体积系数 Ｂ g在概念上有何异同点？
作业题,P1-23
一、天然气的视相对分子量和相对密度
1,天然气的视相对分子量 (平均相对分子量 )
标准状况下 1摩尔天然气的质量。定义,
根据 Kay混合规则,
?
?
?
k
i
iig MyM
1
Mi—— 天然气组分 i的相对分子量,g/mol,或 kg/kmol。
Mg—— 天然气的视相对分子量,g/mol,或 kg/kmol；
yi—— 天然气的组分 i摩尔分数,小数；
2,天然气的相对密度
定义,在标准状态下,天然气密度与干燥空气密度的比值 。
2997.28
gg
a
g
a
g
g
MM
M
M
????
?
?
?
ρa—— 干燥空气的密度,kg/m3。
γg—— 天然气的相对密度；
ρg—— 天然气的密度,kg/m3；
Ma—— 干燥空气的摩尔质量,kg/mol。
Mg—— 天然气的摩尔质量,kg/mol；
表 1.3.1 典型天然气组成 ( 体积 %) 数据
组分 干气 凝析气 油田伴生气
c
1
96.00 75.00 27.52
c
2
2.00 7.00 16.34
c
3
0.60 4.50 29.18
c
4
0.30 3.00 22.55
c
5
0.20 2.00 3.90
c
6
0.10 2.50 0.47
c
7
+
0.80 6.00 0.04
合计
100.00
M
g
=17.584
γ
g
=0.607
100.00
M
g
=27.472
γ
g
=0.948
100.00
M
g
=38.568
γ
g
=1.331
注,Mg 表示天然气的视分子量,γ g 为天然气的相对密度。
二、天然气的临界参数
视临界参数为：
Tci—— 天然气组分 i的临界温度,(273+t)° K。
—— 天然气的视临界压力 (绝 ),MPa；
—— 天然气的视临界温度,(273+t)° K；
yi—— 天然气组分 i的摩尔分数；
pci—— 天然气组分 i的临界压力 (绝 ),MPa；
cp
cT
?
?
?
k
i
ciic TyT
1
?
?
?
k
i
ciic pyp
1
2.Kay法则
1.实验方法
3,经验公式方法
g?
7.06 6 6 7.1 7 62 2 2 2.92
2 4 8 2.07 7 8 0.4
7.06 6 6 7.1 7 62 2 2 2.92
3 8 6 1.08 8 1 5.4
???
??
???
??
ggc
gc
ggc
gc
T
P
T
P
??
?
??
?
7.02 2 2 2.1 5 21 1 1 1.1 0 6
2 4 8 2.07 7 8 0.4
7.06 6 6 7.1 7 62 2 2 2.1 3 2
6 8 9 5.01 0 2 1.5
???
??
???
??
ggc
gc
ggc
gc
T
P
T
P
??
?
??
?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
22
222
4944.19333.04944.1889389.84
100612.3101583.103.02102.07546.4 22
NCOgc
SHNCOgc
T
P
???
????
????
??????? ??
干气
湿气
含有 CO2,N2和 H2S气体：
1970年 Thomas等人发表了二次方程 式：
2
2
71 813.93
25.01 03.06 66.4
ggc
ggc
T
P
??
??
???
???
2
2
7.393.1 839.1 03
7.393 56.08 68.4
ggc
ggc
T
P
??
??
???
???
使用条件, H2S含量＜ 3%,N2含量 <5%,或非烃含量少于 7%。
干气
湿气
表 1.3.2 天然气常见组分的主要物理化学性质
组分 分子式 相对分子质量 临界温度 (K) 临界压力 (MPa) 沸点 ℃ (0.101325MPa)
甲烷 CH4 16.043 190.55 4.604 -161.52
乙烷 C2H6 30.070 305.43 4.880 -88.58
丙烷 C3H8 44.097 369.82 4.249 -42.07
丁烷 n-C4H10 58.124 425.16 3.797 -0.49
异丁烷 i- C4H10 58.124 408.13 3.648 -11.81
正戊烷 n-C5H12 72.151 469.6 3.369 36.06
异戊烷 i- C5H12 72.151 460.39 3.381 27.84
已烷 C6H14 86.178 507.4 3.012 68.74
庚烷 C7H16 100.205 540.2 2.736 98.42
氦 He 4.003 5.2 0.277 -268.93
氮 N2 28.013 126.1 3.399 -195.80
氧 O2 31.999 154.7 5.081 -182.962
氢 H2 2.016 33.2 0.297 -252.87
二氧化碳 CO2 44.010 304.14 7.382 -78.51
一氧化碳 CO 28.010 132.92 3.499 -191.49
硫化氢 H2S 34.076 373.5 9.005 -60.31
水汽 H2O 18.015 647.3 22.118 100.00
三、天然气的 偏差 因子方程
理想气体的假设条件：
1.气体分子无体积，是个质点 ；
2.气体分子间无作用力；
3.气体分子间是弹性碰撞；
理想气体状态方程：
n R TpV ＝
天然气处于 高温、高压 状态 多组
分 混合物,不是理想气体
偏差 因子
偏差因子,一定温度和压力条件下，一定质量
气体实际占有的体积与在相同条件下理想气体占
有的体积之比。
理想
实际＝
V
V
Z
p
nR T
V
实际
＝
Z n R TpV ?
实际气体的状态方程：
Z<1 实际气体较理想气体易压缩
Z>1 实际气体较理想气体难压缩
Z＝ 1 实际气体成为理想气体
偏差因子 Z的物理意义：
实际气体与理想气体的差别 。
RT
M
m
ZpV
g
??
Z R T
Mp
Z R T
pM
V
m agg
g
?
? ???
则：
ZT
p
ZT
p gg
g
??
? 4.3 4 8 4
0 0 8 3 1 4.0
97.28 ???
若,p=0.101325MPa,T=Tsc=293KZ=1,
3/205.1
293008314.0
101325.097.28 mkg
a ??
???
gg ?? 205.1?
偏差 因子 Z的求取：
(1)实验方法直接测定
scscsc n R TVp ?
Z n R TpV ?
scsc
sc
Vp
T
T
pVZ ??
缺点,测试过程冗长,测得的结果应用范围有限 。
甲烷的偏差因子等温线
对应状态定律,在相同的对应温度和对应压力下，所
有的纯烃气体具有相同的压缩因子。
(2)SK图版法 (Standing和 Katz图版 ) 1941年
（ Pottman和 Carpenter函数表 1952年）
适用条件：组分间化学性质差异不大的混合气体。
c
r
c
r T
TT
p
pp ??
p, T―― 为油藏压力和油藏温度。
―― 为天然气的对应压力和对应温度 。
rTrp
求 Z 步 骤：
(1)求天然气的视临
界参数；
(2)求视对应参数；
(3)查 SK图版，得
Z。
H2S和 CO2校正：
??? cc TT '
? ??BBT
Tpp
c
cc
c ??? 1
'
'
? ? ? ?? ? 8.1/151 2 0 45.06.19.0 BBAA ?????
ε—— 视临界温度校正系数。
Tc—— 用 Kay混合法则计算的天然气的视临界温度,K；
pc—— 用 Kay混合法则计算的天然气的视临界压力,MPa；
Tc’ —— 校正后的视临界温度,K；
pc’ —— 校正后的视临界压力,MPa；
A—— 天然气中 H2S和 CO2摩尔分数之和；
B—— 天然气中 H2S摩尔分数；
非烃组分校正
? ? NNNgN yZyZZ ＋?? 1'
含氮：
? ?? ?NNNg yZyZCZ ??1＝
T＝ 21～ 138℃, p＝ 1～ 34MPa时,C＝ 1.00 ～ 1.04
C—— 叠加体积校正系数,它决定于氮气的浓度、温度
和压力。
Z’ N—— 含氮气的天然气 偏差 因子；
Zg—— 纯烃气体 偏差 因子；
ZN—— 氮气的 偏差 因子；
yN—— 含氮天然气中氮气的摩尔分数；
Z—— 含氮天然气的 偏差 因子；
表 1.3.6 两种不同浓度的氮气体积校正系数
含氮 1 8, 2 8 % m o l 含氮 7, 9 0 7 % ( mol)
温度℃ 压力
( MPa)
叠加体积校
正系数 ( C )
压力 ( M P a )
叠加体积校
正系数 ( C )
21.1 12.255 1.0322 14.97 1.0165
37.8 13.61 1.0250 12.25 1.0135
54.4 14.97 1.0202 19.05 1.0110
71.1 16.33 1.0175 14.97-19,05 1.0086
87.8 17.69 1.0153 13.61-14,97 1.0081
104.4 19.05 1.0134 13.61 1.0068
121.1 25.52 1.0115 14.97-17,69 1.0055
137.8 23.84 1.0095 16.32 1.0056
4)从 SK图版或 Poettman－ Carpenter函数表查得 Z值；
SK方法确定天然气 偏差 因子的条件和步骤
已知条件：
1)天然气组成或相对密度；
2)SK图版或 Poettman－ Carpenter函数表；
3)天然气的状态参数 p,T。
计算步骤：
1)由 Kay方法、经验公式等求天然气的视临界参数 pc,Tc；
2)若非烃（ CO2,H2S）含量大于 5%,校正视临界参数；
3)由公式和状态参数 p,T,计算视对应参数 pr,Tr；
5)如果含 N2且含量大于 5%,校正偏差因子。
(3)直接计算方法
Hall和 Yarborugh方法 (1973)
Dranchuk,Durvis,Robinson方法 (1974)
Gopal方法 (1977)
四、天然气的等温压缩系数
定义, 在等温条件下单位体积气体随压力变
化的体积变化值。 (或：在 等温 条件下 气体 随 压
力变化 的体积变化率,)
T
g P
V
VC ??
??
?
?
?
??? 1
V—— 气体体积,m3；
Cg—— 气体压缩系数,1/MPa；
—— 温度为 T时气体体积随压力的变化率，
m3/Mpa；TP
V?
?
??
?
?
?
?
负号说明气体压缩系数与压力变化的方向相反。
T
g P
V
VC ??
??
?
?
?
??? 1
Zn R TPV ?
2P
ZPZP
n R TPV
???
???
P
Z
ZpC g ?
??? 11
实际气体,
理想气体：
PC g
1?
高压下：
P↗, Z↗
0?PZ??
理想实际 gg CC ?
则：
P
Z
ZpC g ?
??? 11
理想实际 gg CC ?
则：
低压下：
P↗, Z ↘
0?PZ??
应用对应状态原理：
c
r
PP
P 1?
?
?
rc P
Z
PP
Z
?
??
?
? 1
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
?
?
????
?
?
??
?
?
?
?
??
rr T
rrcTrccr
g P
Z
ZPPP
Z
PZPP
C
11111
P
Z
ZPC g ?
??? 11
或
rTrr
cggr P
Z
ZP
PCC ??
?
?
???
?
?
???? 11
? ? ? ?rcrgr TPTCCg /??
五、天然气的体积系数
定义, 地面标准状态下单位体积天然气在地
层条件下的体积。
sc
g
g V
V
B ?
Vg—— 地层条件下 nmol气体的体积,m3；
Vsc—— 地面标准状态下 nmol气体的体积,m3；
Bg—— 天然气的体积系数,m3/m3(标 )。
g
g BE
1
?
膨胀系数
P
t
Z
PT
TZP
B
sc
sc
g
?
??? ?
2 7 3
104 5 8.3 4
sc
sc
sc P
n R T
V ?
P
Z n R TV
g ?
T=273+t
Psc=0.101325MPa
Tsc=273+20℃
六、天然气的粘度
1.定义
牛顿内摩擦定律
y
u x
xy ?
??? /??
τxy—— 剪切应力,N/m2；
ux—— 在施加剪切应力方向上的流体速度,m/s；
?ux/?y—— 在与 x垂直的 y方向上的速度 ux梯度,1/s；
μ—— 动力粘度,也称绝对粘度,Ns/m2(帕秒 )。
运动粘度
?
?? ?
ρ—— 气体的密度,kg/m3；
μ—— 动力粘度,Pa﹒s ； ν—— 运动粘度,m2/s。
动力粘度
绝对粘度
2,烃类气体粘度的计算
(1)低压气体混合物粘度计算方法
已知气体混合物的组成,可用下面公式计算对比压力
小于 0.6时地层温度下的气体粘度：
?
??
?
?
?
n
i
n
i i
j
ij
i
m
x
x1
1
1 ?
?
?
φij— 组分 i与组分 j的结合因子,用 Mi/Mj(Mi,Mj— 组分 i、
j的分子量 )比值,由结合因子图查得。
?m— 混合物粘度,mPa﹒s ；
?i— 组分 i的粘度,mPa﹒s ；n— 混合物的组分数；
xi— 组分 i摩尔分数；
xj— 组分 j摩尔分数；
2
12
4
1
2
1
181
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
j
i
i
j
j
i
ij
M
M
M
M
?
?
?
? ? ? ???
??
?
n
i
ii
n
i
iiim MxMx
11
??
API推荐的计算结合因子的公式：
Herning F和 Zipperer L计算
低压混合物粘度方法：
(2)高压气体混合物粘度计算方法
临界温度以上的任一压力；低于临界温度
时,则可用饱和压力。
适用条件：
? ? ? ? ? ?? ?858.111.1e x p4 3 9.1e x p08.1 rr ????? ??? ?
粘度对比参数
3
2
2
1
6
1
2 1 7 3.0
cg
c
PM
T
??
?— 粘度,mPa﹒s ； ?*— 低压下气体粘度,mPa﹒s ；
?r— 对应密度,ρ/ρc； ?— 气体密度,kg/m3；
?c— 气体临界密度,ρc=1/Vc,kg/m3；
Vc— 气体临界体积,m3/kg；
Tc— 天然气视临界温度,K；Mg— 天然气视分子量；
Pc— 天然气视临界压力,MPa。
粘度对比参数法：
(4)计算气体混合物粘度。
计算步骤：
(1)确定气体混合物的视临界参数和气体分子量 Mg；
(2)求低压下气体混合物粘度；
(3)计算粘度对比参数 λ；
无因次气体粘度与对应参数图版方法
（ Herning F.和 Zipperer L.(1939)）
(4)由 ?g1× ［ ?/?g1］,求 ?。
(1)由公式计算 1个大气压、给
定温度下的气体粘度 ?g1；
求取混合物粘度步骤,
(2)确定气体的视对应压力、温
度；
(3)查图版,求［ ?/?g1］；
1,低压下
3.天然气粘度的特点
① 气体的粘度随温度
的增加而增加；
② 气体的粘度随气体分
子量的增大而减小；
③ 低压范围内，气体的
粘度几乎与压力无关。
大气压下天然气的粘度曲线
2,高压下
① 气体的粘度随压力的增加而增加；
在高压下，气体密度变大，气体分子间的相互作用
力起主要作用，气体层间产生单位速度梯度所需的
层面剪切应力很大。
② 气体的粘度随温度的增加而减小；
③ 气体的粘度随气体分子量的增加而增加。
高压下，气体的粘度具有类似于液态粘度的特点。
1.天然气的偏差因子Ｚ和天然气
的体积系数 Ｂ g在概念上有何异同点？
作业题,P1-23
