第三章 模拟相乘器和混频器
§ 3-1 模拟相乘器
§ 3-2 混频器
§ 3-1 模拟相乘器一、基本特性二,模拟相乘器的实现方法三、二极管相乘器四、晶体管相乘器五,集成模拟相乘器六,电流模相乘器七,集成 MOS模拟相乘器八,相乘器的应用第三章 模拟相乘器和混频器
§ 3-1 模拟相乘器一、基本特性
1,基本概念含义：可实现任意两个互不相关模拟信号相乘的三端口的非线性电子器件
①
（ AM为相乘增益,亦称比例系数或标尺因子）
0 M 1 2v v v A
② 工作区域单象限二象限四象限
2．传输特性
① 直流和低频传输特性零输入响应,零输入状态时，是非零的输出，存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）
●
直流传输特性 （一个输入为直流时）●
平方律特性（ ）●
② 非线性传输特性
③ 正弦信号传输特性
12v = v
3．误差分析 误差引起误差原因：
二．模拟相乘器的实现方法二极管相乘器技术●
四分之一相乘技术●
三角波相乘技术●
对数反对数相乘技术●
脉冲高度宽度的相乘技术●
可变跨导的相乘技术（晶体管）●
12vv
12vv
0 M 1 2A?v v v
三、二极管相乘器
(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器 )
1．分析方法 ―― 开关函数分析
① 余弦型 若
i 单向正相余弦开关函数
ii 单向反相余弦开关函数
iii 双向开关函数
② 正弦型 若
i 单向正相正弦开关函数
ii 单向反相正弦开关函数
iii 双向开关函数
★ 大信号控制二极管开关工作，二极管等效导通电阻 RD与开关 K串联。
2,二极管平衡相乘器
① 电路及特点电路●
特点：●
v1(t)=V1msinω1t
v2(t)=V2msinω2t
a) D1,D2为近似理想开关二极管
b) v1同相加到 D1,D2上,v2反相加到 D1,D2上
c) Tr1二次与 Tr2一次绕组具有中心抽头，并上下严格对称
d) 电流差分输出 i=iD1- iD2
② 工作原理
V1m>>V2m V1m>>VD(on) v1控制 D1,D2开关工作若 v1>0,D1,D2导通 ；若 v1<0,D1,D2截止根据等效电路，可以列出回路方程求得
●
●
LD )RR( 因
12
实现相乘条件应在 RL两端并上 LC带通滤波器 (满足 中心频率谐振在
)
3,二极管双平衡相乘器（环形相乘器）
① 电路及特点在负载上选出
1212 1
2
L m
i RV
2 1211
2
L mo ViR
●
●
输出电压
1 3 d b 22BW上,
电路：
特点：
i D1-D4理想开关二极管
ii Tr1次级 Tr2初级具有中心抽头，上下严格对称
iii v1同相,v2反相加到 D1,D2或 D3,D4上
iv 差分输出
i i i?= Ⅰ Ⅱ
●
●
② 工作原理实现相乘条件：
在 RL两端并上 LC带通滤波器 （满足 中心频率谐振在 ）
●
1 3 d b 22BW上,
●
●
●
12
4,二极管环形组件相乘器：
★ 二极管环形相乘器与平衡相乘器相比 不仅频谱更纯净，而且相乘效率提高一倍，得到了广泛应用,所以把环形电路接成环形电路组件。
电路：
●
工作原理由同学自己完成。
●
●
o 1 2
1m
22
Vv v v
四,晶体管相乘器
1,差分特性分析法电路：●
差分特性,●
●
●
1
2
q
kT
v
1 1 m 1 m
1 1 3 1t h 2 [ ( c o s ( ) c o s 32
q q qtt
k T k T k T … ]
v V V
2
1
1th 2 ()
q
kT Kt
v
对 近似方法
① 若 V1m<26mv，
② 若 26mv<V1m<260mv
③ 若 V1m≥260mv，
双曲正切函数表示欲实现理想相乘时存在的问题,
a) 相乘增益与温度 T成反比（即 AM∝ ）不稳定
b) 动态范围受 V1m<26mv的限制
2．单差分对管相乘器
① 电路
② 工作原理
●
●
分别在 V1m<26mv,26mv<V1m<260mv,V1m>260mv时，对 进行频谱分析讨论,通过 LC 带通滤波器（中心频率谐振在,3dB
带宽为 2 ），即可实现 不失真的相乘。
●
●
ci
2? 12、
1?
i V1m>26mv,V2m>26mv 无意义，说明 必须为小信号
a) 交叉地加到 T1、
T2与 T3,T4基极上特点
b) i=iI - iII差分输出
② 工作原理分类讨论电路：
3．双差分对管相乘器
① 电路及其特点
●
●
●
●
ii V1m<26mv,V2m<26mv 实现近似理想相乘
iii 26mv<V1m<260mv,V2m<26mv
iv V1m≥260mv,V2m<26mv
输出 i经 LC带通滤波器，
（中心频率谐振在,）
可实现 不失真的相乘欲实现理想相乘时存在的问题：
i 实现理想相乘,要受到 V1m<26mv,V2m<26mv的限制
ii 相乘增益与温度 T2成反比（即 AM∝ ）
4,三差分对管相乘器（线性化四象限可变跨导相乘器或模拟相乘器）
目的,扩大 的动态范围，实现任意两个模拟信号的相乘。
框图：
12、
●
●
1? 3d b 22BW
12υ,υ 12υ,υ
电路●
① 流控吉尔伯特电路电路 （由 T1～ T4,T7,T8构成）
v'= vBE7 – vBE8
实现：
●
●
② 电压 — 电流线性变换器电路实现,；
实现方法,分别在差分对管 T5,T6 与 T9,T10的两个射极间分别加一个大电阻 RE2与 RE1,实现深度负反馈；
优点,a) 实现 任意两个模拟信号的相乘
b) AM=4Rc /Io’RE1RE2与 T无关，所以 电路特性稳定实现 相乘条件：,
结论,；
●
3)
●
●
●
12
0 1 2
4
EE
i i i I R R= Ⅰ ⅡC1C 20 1 2
0 1 2
4
EE
Ri
RRR I
●
五,集成模拟相乘器
1,MC1596 相乘器 (或 XFC1596)
2,MC1595(或 BG314）相乘器
① 电路与工作原理
● 内部电路外部连接图
② 工程估算已知：
估算,（设计）
a) RE1,RE2,估算时，
工作原理,v0=AMv1v2，
●
●
●
●
其中
C
M '
0 E1 E2
4 RA
I R R?
d) R3,R13:
e) Rk:
c) 估算 +VCC,-VEE：
从 V2max,-V2max分别往上，往下估算，遇 C-B结，用 2.5V
估算，遇 B-E结用 0.7V估算，加适当的裕量即可。
b) Rc:
③ 调零技术（调整）
电路,(F007为单位倒相增益放大器 )
调整,在输出端接示波器（或计数器）
i) 调零,零输入状态下，使 。反复调 ）
ii) 调 AM,调 RW4 (调 I0' )
调整目的,克服输入输出失调电压引起相乘误差。
●
●
●
1 2 3,,P P PR R R
六,电流模相乘器
1,概念用 电流的分量处理模拟信号的电路 称为 电流模电路在电流模电路中晶体管 有用的频率高达 fT，具有 频带宽速度高的传输特性
2,基本电流模电路形式跨导线性电路（ TL电路）
电流镜（ CM）与电流传输特器（ CC）
●
●
●
开关电流电路（ SCC）
砷化镓高速电路（ ）
模拟神经网络电路（ AN）
支撑电路（ SC）
3,特点
① 频带宽速度高电路是低阻节点，极点频率很高，接近特征频率 fT
电路中电流变化影响电压分量 VBE(on) 变化很小；向 Cbe‘
充电电流很大，时间短。
② 动态范围很大电源电压很低（ 0.7～ 1.5V）
输出电流达到（ 10-9 ～ 10-3mA级）
●
●
●
●
●
●
●
●
G Asａ
输出最大电流受晶体管限制
③ 易于实现电流的存贮与转移动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流 1,1拷贝倍乘或整除。
广泛用在开关电流滤波器、开关电流 A/D,D/A转换器中
●
●
●
④ 便于实现电流与电压的线性与非线性转换作为电压 —— 电流线性转换器●
⑤ 非线性失真很小电流传输特性影响器件的伏安特性易于处理高精度的模拟信号处理
●
●
4,TL回路原理
① TL基本概念说明 gm是集电极电流线性比例系数，提出跨导线性 TL概念。
e xp CI SBEi I g Ic s mVI
TT
→得到
② TL原理：
条件：l
a) 有偶数个 PN结
b) 顺时针排列（ CW）个数 =逆时针排列（ CCW）个数结论,顺时针发射结电流密度之积等于逆时针发射结电流密度之积
l
若 (ΠJ)Cw= (ΠJ)CCW
5,TL回路构成电流放大器
TL跨导线性回路原理：
在一个包含偶数个正偏发射结的 闭合回路 中，若 顺时针 方向排列的 PN结 的数目等于 逆时针 方向排列的 PN结的 数目，
则顺时针方向发射极电流密度之积等于逆时针方向发射极电流密度之积
★
举例一可变增益电流放大器
（与 β无关）
已知,输入管的偏置电流 I,差分管偏置电流 IE,x 为信号电流与偏置电流比值，称为调制度，满足 -1< x <1。
求,1) 差模输出电流
2) 差模电流的增益解,λ=1
得：
说明：若考虑 ib1,ib2效应,得
★ 结论：
电流增益取决于 差分管的偏置电流 IE与输入管的偏置电流
I的比值,输入与输出是线性关系，与温度 T无关。
l
l 改变 IE或 I可调节电流增益,所以它为可变增益电流放大单元电路。不受 β大小的影响。
举例二可变增益电流放大器
（与 β有关）
C 1 C 2C 2 C 1 C 2 C 11 1 1 1iix I i x I i x I i x I i 近 似 得因为举例三 吉尔伯特电流放大器电路结构与例二相似，只有在输出端将 T2,T3集电极,T1,T4集电极连在一起。
该增益单元是超高速、超高频率集成电路形式，适合多级级联。
电流增益不宜太大，一般为 1~10，
否则体电阻影响太大。
●
●
●
C 2 C 1C 2 C 111iix I i x I i
C 1 C 211x I i x I i只 要 很 大,得,
① DC—— 0.5~1GHz
6,电流模相乘器电路：●
例如,图中 T11,T22输出电流 iC11-iC22未加失真抵消电路时是非线性隐函数加入失真抵消电路,同理：
② 电流模相乘器比电压模相乘器 性能好，频带宽 的原因是：
采用 CB工艺，使 fT=1～ 2.5 GHz
为了宽频带，要减少带内噪声l
为减少 v1,v2的 V-I变换器的负反馈电阻，减到 Rx=Ry=285Ω,
所以 必须加入失真抵消电路
a)
b) 减少输入电压摆幅
c) 输出级采用 基本无电压摆幅的 电流模放大器与电压模相乘器相比较的不同点
a) 由输出有摆幅的电压信号变换成 无摆幅的电流信号
b) x,y加入 失真抵消电路
●
C 1 1C 1 1 C 1 2
C 1 2
2 ln
XT
X
iii
iR
l
1,CMOS四象限相乘器七,集成 MOS模拟相乘器
① 电压电流变换器工作原理
D 1 D 2 1 2 2 G S( th)( 2 ) ( 2 )i i i Vk v v v
2 2 2 G S ( t h ) 1 G S ( t h ) 1 2( 2 4 2 )VV= - k v v v v v
② 相乘器的工作原理相乘器输出电流
''D 1 8 D 1 7 2 2 1 12 ( ) ( ) 2 xyi i k kv v v v v v
2,CMOS 四象限模拟相乘器八,相乘器的应用在通信电路中应用：可以来用相乘器实现 混频、调幅、同步检波、乘积型相位鉴频、乘积型鉴 相等。
在模拟运算中应用：运算放大器与相乘器配合，可以实现 除法、乘方、开方、开立方 以及各种 函数发生器等运算。
1.
2.
§ 3-2 混频器一、混频概念和实现模式二,晶体管混频器三,二极管混频器四、集成混频器五,组合频率干扰与非线性失真
*六,参量电路
§ 3-2 混频器一、混频概念和实现模式
1,定义混频是将 已调波中载波频率 变换为 中频频率,而保持调制规律不变 的频率变换过程。
fI = fL - fC 或 fI = fL+fC （其中 fI表示中频频率,fL表示本振频率,fC表示载波频率。一般 取差频）If
2,框图与功能 （以输入 vs(t)为标准调幅波为例）
① 框图中频调幅波上下边带与原调幅波上下边带是 倒置的本地振荡信号为 高频等幅波
（称为下混频）
（称为上混频） C L Cc L I L C I Cf f f ff f f f f f f f或 >>
●
●
混频 增益混频 功率增益
3,混频器的 性能指标非线性器件包括 二极管、晶体管、场效晶体管、差分对管及 相乘器中频带通滤波器 中心频率谐振在 ωI,BW3dB=2Ω（以单音
vΩ的调幅信号为例）
混频是实现 频谱的线性搬移减少 非线性失真的 各种组合频率干扰 （选择器件特性接近平方律或近似理想相乘器）
中频输出回路有 良好的选择性 （理想为矩形滤波）
●
●
●
●
●
●
② 功能工作稳定性,主要是 本振频率稳定,才能保证中频频率稳定混频 噪声系数 尽量 小
4.混频器的 类型,晶体管混频器、场效晶体管混频器、二 极管平衡混频器、二极管环形混频器 及 集成模拟混频器 等二,晶体管混频器工作原理：
（输入高频信号）
（本地振荡信号）
（中频频率）
1.电路与工作原理：
● 电路
●
●
●
2,分析方法（有开关函数法、等效线性时变系统分析法，在等效线性时变系统分析法在时变偏置下，对输入信号 vs可采用时变偏置下的小信号谐振放大器的分析方法，称为等效线性时变系统分析方法分析步骤：
a) 写出混频时变方程
b) 画出时变 y参数混频管等效电路
c) 画出混频器 Y参数 折合参数等效电路
●
●
0B B i si t I t g t
C C 0 f si t I t g t
此仅介绍后一种方法）
在工程上，除了 gfc以外,其他折合参数均与静态参数相等，
所以 分析混频的问题归结为求变频跨导 gfc
d)
晶体管混频折合参数小信号等效电路
sm
ic io
sm
1m
f c f 1
sm
1
2
I
gg
V
I
gg
V
icg
fcg
iog
f1g
混频器输入电导混频跨导（变频跨导）
i()gt
的支流分量
——
的基波分量的振幅
f ()gt
——
——
——
3,求变频跨导 gfc的方法
① gfc的定义：
② 求 gfc的方法首先根据晶体管静态转移特性曲线 ic—vBE,求正向传输电导 gf(v) ～ v特性曲线画出正向传输电导曲线在 VBB(t)作用下，得到 时变跨导 gf(t)
的波形确定积分上下限用傅里叶级数求出 基波分量的振幅 gf1
或
gfc=gf1/2
●
●
●
●
●
Im
fC
sm
Ig
V?
③ 结论：
三极管混频器一般采用分压偏置，当 VLm增加到一定值后，
由于特性的非线性，会产生自己偏置效应，使 VBB(t)中的静态值 VBB(t)向截止方向移动，
相应的 gfc会小于恒定值，有
gfcmax存在，对应 VLm(opt)
静态 IEQ变化，也会导致 gfc的变化，中波收音机约 0.2 ～
1mA
●
●
4,晶体管混频器实际电路
① 基本组态：
vc (t)为信号电压,vL (t)为本地振荡电压电路
a) 共发射极混频电路
●
●
b) 共基混频电路对 vc,vL分别加在不同的电极上，电路工作稳定（经常被采用）
l
对 vc,vL均加在同一电极上，对本振呈现较大阻抗，使本地振荡负载轻，易自激振荡，相互牵制大。
l
三,二极管混频器
1,电路
① 二极管平衡混频器电路,
VLm>>VSm
采用 二极管平衡相乘器 实现混频其中 vL为本振信号 vL=VLmcosωLt 为大信号令 vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct 为小信号
●
●
●
（属小信号混频 —— 本地振荡 vL为大信号，输入高频信号 vS为小信号）
i经 LC中频带通滤波器,中心频率谐振在 ωI = ωL- ωc上,
实现 混频,(RL>>RD)
② 二极管环形混频器电路,
其中 vL为本振信号
vL=VLmcosωLt
令 vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct
VLm>>VSm
●
●
●
●
BW3dB=2Ω
sm aI11 c os c os2V M ttt
I Ω
由两个二极管平衡混频器构成
a) vL控制 D1,D2开关函数为 K1(ωLt),iI=
b) vL控制 D3,D4的开关函数为 K1(ωLt-π),iII=
i经 LC中频带通滤波器，中心频率谐振在 上,
BW3dB=2
环形组件混频器 (由于环形的比平衡的更优越，所以环形得到广泛的应用，将它制作为组件 )
③
●
●
●
●
I L C
电路
vL>0时,D2D3导通,D1D4截止
vL<0时,D1D4导通,D2D3截止
LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在
BW3dB=2
●
●
●
上，
此电路作为作业题，求,① i表示式并分析所含频谱分量
② 求输出电压 vI(t)的表达式
2,二极管混频 性能指标
L称为 变频损耗
L值越小，混频性能越好
3,二极管混频的 优点电路简单，噪声低，组合频率分量少，工作频率高，频带宽用肖特基二极管，工作频率可扩展到微波段环形组件中工作频率达到几十 kHz ～几 GHz l
l
l
1,框图：
2,举例：
电路l
四、集成混频器无需在混频 2,3端接负反馈电阻混频增益高，输入频率可高达 200MHz ～ 300MHz
3,优点：
组合频率少，寄生干扰小对 vL没有要求具有高的混频增益
vs与 vL之间隔离好，相互牵制小
VIm与 VSm有很大的线性动态范围五,组合频率干扰与非线性失真
1,组合频率干扰,若令
●
●
●
●
●
●
●
s sm cc osVt L L m Lc o sVt
● 说明当混频器输入端加入 v=vL+vS时,由于混频器件伏安特性 i =
a0+a1v + a2v2 + a3v3 + … 的非线性，在 i中出现 fp,q=|± pfL
± qfC|的组合频率分量。其中只有 p =q=1对应的 fI = ( fL - fC ) 的分量为有用中频频率，其余的均是无用分量,有的甚至有害，将有害的分量造成的干扰统称为组合频率干扰。
①
② 分类 （干扰哨声、寄生通道干扰）
i 干扰哨声现象,产生音频哨叫原因,由 fS通过寄生通道形成干扰哨声产生条件,|± pfL ± qfS|= fI+F'
●
●
●
定义,
特点：l
a) 产生干扰哨声频率 fS有无穷多个不连续的点
b) 若频段确定了，落在频段内仍是有限个
c) 最强的两个干扰哨声：
p =0,q=1时,fS= fI；
p =1,q=1时,fS= 2fI
▲
▲
ii 寄生通道干扰现象,接收某台信号时，同时收到干扰台的信息
a) 能产生寄生通道干扰的仍然为无限多个不连续点称为 中频干扰称为 镜像频率干扰
d) 若 fM确定了，在频段内可以确定收到干扰台的信息 fS
的频率点特点：
形成条件：
原因,干扰频率 fM通过寄生通道形成
c) 最强的两个寄生通道干扰
b) 若频段确定了，落在其中干扰点仍为有限个
p=0,q=1时,fM= fI
p=0,q=1时,fM= fI+ fL
●
●
●
●
S M I
1qpf f f
pp
▲
▲
*2,非线性失真 (包络失真、强信号阻塞失真、交调失真、互调失真倒易失真）
3,减少干扰和非线性失真的 措施
① 压低前级输入信号强度
② 中频频率应选择在频段外低中频高中频二次变频
③ 减少组合频率分量采用平方律器件工作点设计应接近平方律部分电路采用平衡推挽的形式采用相乘器实现混频
●
●
●
●
●
●
●
1.非线性电容器间的能量转换原理
① 门雷罗威关系式
,
0 12
,
0 12
0
0
mn
nm
mn
mn
mp
m f n f
np
m f n f
表明理想无耗的非线性电容器件在各组合频率分量之间平均功率的分配关系。
② 门雷罗威关系式的应用
*六,参量电路参量倍频
1 0nnpp
f n f
参数混频
●
●
上边带混频器
S I
C L C
LI
L L C
0
0
p p
f f f
pp
f f f
S I
S L C
LI
L L C
0
0
p p
f f f
pp
f f f
▲
下边带混频器▲
参数放大电路
2,参量混频电路
●
§ 3-1 模拟相乘器
§ 3-2 混频器
§ 3-1 模拟相乘器一、基本特性二,模拟相乘器的实现方法三、二极管相乘器四、晶体管相乘器五,集成模拟相乘器六,电流模相乘器七,集成 MOS模拟相乘器八,相乘器的应用第三章 模拟相乘器和混频器
§ 3-1 模拟相乘器一、基本特性
1,基本概念含义：可实现任意两个互不相关模拟信号相乘的三端口的非线性电子器件
①
（ AM为相乘增益,亦称比例系数或标尺因子）
0 M 1 2v v v A
② 工作区域单象限二象限四象限
2．传输特性
① 直流和低频传输特性零输入响应,零输入状态时，是非零的输出，存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）
●
直流传输特性 （一个输入为直流时）●
平方律特性（ ）●
② 非线性传输特性
③ 正弦信号传输特性
12v = v
3．误差分析 误差引起误差原因：
二．模拟相乘器的实现方法二极管相乘器技术●
四分之一相乘技术●
三角波相乘技术●
对数反对数相乘技术●
脉冲高度宽度的相乘技术●
可变跨导的相乘技术（晶体管）●
12vv
12vv
0 M 1 2A?v v v
三、二极管相乘器
(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器 )
1．分析方法 ―― 开关函数分析
① 余弦型 若
i 单向正相余弦开关函数
ii 单向反相余弦开关函数
iii 双向开关函数
② 正弦型 若
i 单向正相正弦开关函数
ii 单向反相正弦开关函数
iii 双向开关函数
★ 大信号控制二极管开关工作，二极管等效导通电阻 RD与开关 K串联。
2,二极管平衡相乘器
① 电路及特点电路●
特点：●
v1(t)=V1msinω1t
v2(t)=V2msinω2t
a) D1,D2为近似理想开关二极管
b) v1同相加到 D1,D2上,v2反相加到 D1,D2上
c) Tr1二次与 Tr2一次绕组具有中心抽头，并上下严格对称
d) 电流差分输出 i=iD1- iD2
② 工作原理
V1m>>V2m V1m>>VD(on) v1控制 D1,D2开关工作若 v1>0,D1,D2导通 ；若 v1<0,D1,D2截止根据等效电路，可以列出回路方程求得
●
●
LD )RR( 因
12
实现相乘条件应在 RL两端并上 LC带通滤波器 (满足 中心频率谐振在
)
3,二极管双平衡相乘器（环形相乘器）
① 电路及特点在负载上选出
1212 1
2
L m
i RV
2 1211
2
L mo ViR
●
●
输出电压
1 3 d b 22BW上,
电路：
特点：
i D1-D4理想开关二极管
ii Tr1次级 Tr2初级具有中心抽头，上下严格对称
iii v1同相,v2反相加到 D1,D2或 D3,D4上
iv 差分输出
i i i?= Ⅰ Ⅱ
●
●
② 工作原理实现相乘条件：
在 RL两端并上 LC带通滤波器 （满足 中心频率谐振在 ）
●
1 3 d b 22BW上,
●
●
●
12
4,二极管环形组件相乘器：
★ 二极管环形相乘器与平衡相乘器相比 不仅频谱更纯净，而且相乘效率提高一倍，得到了广泛应用,所以把环形电路接成环形电路组件。
电路：
●
工作原理由同学自己完成。
●
●
o 1 2
1m
22
Vv v v
四,晶体管相乘器
1,差分特性分析法电路：●
差分特性,●
●
●
1
2
q
kT
v
1 1 m 1 m
1 1 3 1t h 2 [ ( c o s ( ) c o s 32
q q qtt
k T k T k T … ]
v V V
2
1
1th 2 ()
q
kT Kt
v
对 近似方法
① 若 V1m<26mv，
② 若 26mv<V1m<260mv
③ 若 V1m≥260mv，
双曲正切函数表示欲实现理想相乘时存在的问题,
a) 相乘增益与温度 T成反比（即 AM∝ ）不稳定
b) 动态范围受 V1m<26mv的限制
2．单差分对管相乘器
① 电路
② 工作原理
●
●
分别在 V1m<26mv,26mv<V1m<260mv,V1m>260mv时，对 进行频谱分析讨论,通过 LC 带通滤波器（中心频率谐振在,3dB
带宽为 2 ），即可实现 不失真的相乘。
●
●
ci
2? 12、
1?
i V1m>26mv,V2m>26mv 无意义，说明 必须为小信号
a) 交叉地加到 T1、
T2与 T3,T4基极上特点
b) i=iI - iII差分输出
② 工作原理分类讨论电路：
3．双差分对管相乘器
① 电路及其特点
●
●
●
●
ii V1m<26mv,V2m<26mv 实现近似理想相乘
iii 26mv<V1m<260mv,V2m<26mv
iv V1m≥260mv,V2m<26mv
输出 i经 LC带通滤波器，
（中心频率谐振在,）
可实现 不失真的相乘欲实现理想相乘时存在的问题：
i 实现理想相乘,要受到 V1m<26mv,V2m<26mv的限制
ii 相乘增益与温度 T2成反比（即 AM∝ ）
4,三差分对管相乘器（线性化四象限可变跨导相乘器或模拟相乘器）
目的,扩大 的动态范围，实现任意两个模拟信号的相乘。
框图：
12、
●
●
1? 3d b 22BW
12υ,υ 12υ,υ
电路●
① 流控吉尔伯特电路电路 （由 T1～ T4,T7,T8构成）
v'= vBE7 – vBE8
实现：
●
●
② 电压 — 电流线性变换器电路实现,；
实现方法,分别在差分对管 T5,T6 与 T9,T10的两个射极间分别加一个大电阻 RE2与 RE1,实现深度负反馈；
优点,a) 实现 任意两个模拟信号的相乘
b) AM=4Rc /Io’RE1RE2与 T无关，所以 电路特性稳定实现 相乘条件：,
结论,；
●
3)
●
●
●
12
0 1 2
4
EE
i i i I R R= Ⅰ ⅡC1C 20 1 2
0 1 2
4
EE
Ri
RRR I
●
五,集成模拟相乘器
1,MC1596 相乘器 (或 XFC1596)
2,MC1595(或 BG314）相乘器
① 电路与工作原理
● 内部电路外部连接图
② 工程估算已知：
估算,（设计）
a) RE1,RE2,估算时，
工作原理,v0=AMv1v2，
●
●
●
●
其中
C
M '
0 E1 E2
4 RA
I R R?
d) R3,R13:
e) Rk:
c) 估算 +VCC,-VEE：
从 V2max,-V2max分别往上，往下估算，遇 C-B结，用 2.5V
估算，遇 B-E结用 0.7V估算，加适当的裕量即可。
b) Rc:
③ 调零技术（调整）
电路,(F007为单位倒相增益放大器 )
调整,在输出端接示波器（或计数器）
i) 调零,零输入状态下，使 。反复调 ）
ii) 调 AM,调 RW4 (调 I0' )
调整目的,克服输入输出失调电压引起相乘误差。
●
●
●
1 2 3,,P P PR R R
六,电流模相乘器
1,概念用 电流的分量处理模拟信号的电路 称为 电流模电路在电流模电路中晶体管 有用的频率高达 fT，具有 频带宽速度高的传输特性
2,基本电流模电路形式跨导线性电路（ TL电路）
电流镜（ CM）与电流传输特器（ CC）
●
●
●
开关电流电路（ SCC）
砷化镓高速电路（ ）
模拟神经网络电路（ AN）
支撑电路（ SC）
3,特点
① 频带宽速度高电路是低阻节点，极点频率很高，接近特征频率 fT
电路中电流变化影响电压分量 VBE(on) 变化很小；向 Cbe‘
充电电流很大，时间短。
② 动态范围很大电源电压很低（ 0.7～ 1.5V）
输出电流达到（ 10-9 ～ 10-3mA级）
●
●
●
●
●
●
●
●
G Asａ
输出最大电流受晶体管限制
③ 易于实现电流的存贮与转移动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流 1,1拷贝倍乘或整除。
广泛用在开关电流滤波器、开关电流 A/D,D/A转换器中
●
●
●
④ 便于实现电流与电压的线性与非线性转换作为电压 —— 电流线性转换器●
⑤ 非线性失真很小电流传输特性影响器件的伏安特性易于处理高精度的模拟信号处理
●
●
4,TL回路原理
① TL基本概念说明 gm是集电极电流线性比例系数，提出跨导线性 TL概念。
e xp CI SBEi I g Ic s mVI
TT
→得到
② TL原理：
条件：l
a) 有偶数个 PN结
b) 顺时针排列（ CW）个数 =逆时针排列（ CCW）个数结论,顺时针发射结电流密度之积等于逆时针发射结电流密度之积
l
若 (ΠJ)Cw= (ΠJ)CCW
5,TL回路构成电流放大器
TL跨导线性回路原理：
在一个包含偶数个正偏发射结的 闭合回路 中，若 顺时针 方向排列的 PN结 的数目等于 逆时针 方向排列的 PN结的 数目，
则顺时针方向发射极电流密度之积等于逆时针方向发射极电流密度之积
★
举例一可变增益电流放大器
（与 β无关）
已知,输入管的偏置电流 I,差分管偏置电流 IE,x 为信号电流与偏置电流比值，称为调制度，满足 -1< x <1。
求,1) 差模输出电流
2) 差模电流的增益解,λ=1
得：
说明：若考虑 ib1,ib2效应,得
★ 结论：
电流增益取决于 差分管的偏置电流 IE与输入管的偏置电流
I的比值,输入与输出是线性关系，与温度 T无关。
l
l 改变 IE或 I可调节电流增益,所以它为可变增益电流放大单元电路。不受 β大小的影响。
举例二可变增益电流放大器
（与 β有关）
C 1 C 2C 2 C 1 C 2 C 11 1 1 1iix I i x I i x I i x I i 近 似 得因为举例三 吉尔伯特电流放大器电路结构与例二相似，只有在输出端将 T2,T3集电极,T1,T4集电极连在一起。
该增益单元是超高速、超高频率集成电路形式，适合多级级联。
电流增益不宜太大，一般为 1~10，
否则体电阻影响太大。
●
●
●
C 2 C 1C 2 C 111iix I i x I i
C 1 C 211x I i x I i只 要 很 大,得,
① DC—— 0.5~1GHz
6,电流模相乘器电路：●
例如,图中 T11,T22输出电流 iC11-iC22未加失真抵消电路时是非线性隐函数加入失真抵消电路,同理：
② 电流模相乘器比电压模相乘器 性能好，频带宽 的原因是：
采用 CB工艺，使 fT=1～ 2.5 GHz
为了宽频带，要减少带内噪声l
为减少 v1,v2的 V-I变换器的负反馈电阻，减到 Rx=Ry=285Ω,
所以 必须加入失真抵消电路
a)
b) 减少输入电压摆幅
c) 输出级采用 基本无电压摆幅的 电流模放大器与电压模相乘器相比较的不同点
a) 由输出有摆幅的电压信号变换成 无摆幅的电流信号
b) x,y加入 失真抵消电路
●
C 1 1C 1 1 C 1 2
C 1 2
2 ln
XT
X
iii
iR
l
1,CMOS四象限相乘器七,集成 MOS模拟相乘器
① 电压电流变换器工作原理
D 1 D 2 1 2 2 G S( th)( 2 ) ( 2 )i i i Vk v v v
2 2 2 G S ( t h ) 1 G S ( t h ) 1 2( 2 4 2 )VV= - k v v v v v
② 相乘器的工作原理相乘器输出电流
''D 1 8 D 1 7 2 2 1 12 ( ) ( ) 2 xyi i k kv v v v v v
2,CMOS 四象限模拟相乘器八,相乘器的应用在通信电路中应用：可以来用相乘器实现 混频、调幅、同步检波、乘积型相位鉴频、乘积型鉴 相等。
在模拟运算中应用：运算放大器与相乘器配合，可以实现 除法、乘方、开方、开立方 以及各种 函数发生器等运算。
1.
2.
§ 3-2 混频器一、混频概念和实现模式二,晶体管混频器三,二极管混频器四、集成混频器五,组合频率干扰与非线性失真
*六,参量电路
§ 3-2 混频器一、混频概念和实现模式
1,定义混频是将 已调波中载波频率 变换为 中频频率,而保持调制规律不变 的频率变换过程。
fI = fL - fC 或 fI = fL+fC （其中 fI表示中频频率,fL表示本振频率,fC表示载波频率。一般 取差频）If
2,框图与功能 （以输入 vs(t)为标准调幅波为例）
① 框图中频调幅波上下边带与原调幅波上下边带是 倒置的本地振荡信号为 高频等幅波
（称为下混频）
（称为上混频） C L Cc L I L C I Cf f f ff f f f f f f f或 >>
●
●
混频 增益混频 功率增益
3,混频器的 性能指标非线性器件包括 二极管、晶体管、场效晶体管、差分对管及 相乘器中频带通滤波器 中心频率谐振在 ωI,BW3dB=2Ω（以单音
vΩ的调幅信号为例）
混频是实现 频谱的线性搬移减少 非线性失真的 各种组合频率干扰 （选择器件特性接近平方律或近似理想相乘器）
中频输出回路有 良好的选择性 （理想为矩形滤波）
●
●
●
●
●
●
② 功能工作稳定性,主要是 本振频率稳定,才能保证中频频率稳定混频 噪声系数 尽量 小
4.混频器的 类型,晶体管混频器、场效晶体管混频器、二 极管平衡混频器、二极管环形混频器 及 集成模拟混频器 等二,晶体管混频器工作原理：
（输入高频信号）
（本地振荡信号）
（中频频率）
1.电路与工作原理：
● 电路
●
●
●
2,分析方法（有开关函数法、等效线性时变系统分析法，在等效线性时变系统分析法在时变偏置下，对输入信号 vs可采用时变偏置下的小信号谐振放大器的分析方法，称为等效线性时变系统分析方法分析步骤：
a) 写出混频时变方程
b) 画出时变 y参数混频管等效电路
c) 画出混频器 Y参数 折合参数等效电路
●
●
0B B i si t I t g t
C C 0 f si t I t g t
此仅介绍后一种方法）
在工程上，除了 gfc以外,其他折合参数均与静态参数相等，
所以 分析混频的问题归结为求变频跨导 gfc
d)
晶体管混频折合参数小信号等效电路
sm
ic io
sm
1m
f c f 1
sm
1
2
I
gg
V
I
gg
V
icg
fcg
iog
f1g
混频器输入电导混频跨导（变频跨导）
i()gt
的支流分量
——
的基波分量的振幅
f ()gt
——
——
——
3,求变频跨导 gfc的方法
① gfc的定义：
② 求 gfc的方法首先根据晶体管静态转移特性曲线 ic—vBE,求正向传输电导 gf(v) ～ v特性曲线画出正向传输电导曲线在 VBB(t)作用下，得到 时变跨导 gf(t)
的波形确定积分上下限用傅里叶级数求出 基波分量的振幅 gf1
或
gfc=gf1/2
●
●
●
●
●
Im
fC
sm
Ig
V?
③ 结论：
三极管混频器一般采用分压偏置，当 VLm增加到一定值后，
由于特性的非线性，会产生自己偏置效应，使 VBB(t)中的静态值 VBB(t)向截止方向移动，
相应的 gfc会小于恒定值，有
gfcmax存在，对应 VLm(opt)
静态 IEQ变化，也会导致 gfc的变化，中波收音机约 0.2 ～
1mA
●
●
4,晶体管混频器实际电路
① 基本组态：
vc (t)为信号电压,vL (t)为本地振荡电压电路
a) 共发射极混频电路
●
●
b) 共基混频电路对 vc,vL分别加在不同的电极上，电路工作稳定（经常被采用）
l
对 vc,vL均加在同一电极上，对本振呈现较大阻抗，使本地振荡负载轻，易自激振荡，相互牵制大。
l
三,二极管混频器
1,电路
① 二极管平衡混频器电路,
VLm>>VSm
采用 二极管平衡相乘器 实现混频其中 vL为本振信号 vL=VLmcosωLt 为大信号令 vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct 为小信号
●
●
●
（属小信号混频 —— 本地振荡 vL为大信号，输入高频信号 vS为小信号）
i经 LC中频带通滤波器,中心频率谐振在 ωI = ωL- ωc上,
实现 混频,(RL>>RD)
② 二极管环形混频器电路,
其中 vL为本振信号
vL=VLmcosωLt
令 vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct
VLm>>VSm
●
●
●
●
BW3dB=2Ω
sm aI11 c os c os2V M ttt
I Ω
由两个二极管平衡混频器构成
a) vL控制 D1,D2开关函数为 K1(ωLt),iI=
b) vL控制 D3,D4的开关函数为 K1(ωLt-π),iII=
i经 LC中频带通滤波器，中心频率谐振在 上,
BW3dB=2
环形组件混频器 (由于环形的比平衡的更优越，所以环形得到广泛的应用，将它制作为组件 )
③
●
●
●
●
I L C
电路
vL>0时,D2D3导通,D1D4截止
vL<0时,D1D4导通,D2D3截止
LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在
BW3dB=2
●
●
●
上，
此电路作为作业题，求,① i表示式并分析所含频谱分量
② 求输出电压 vI(t)的表达式
2,二极管混频 性能指标
L称为 变频损耗
L值越小，混频性能越好
3,二极管混频的 优点电路简单，噪声低，组合频率分量少，工作频率高，频带宽用肖特基二极管，工作频率可扩展到微波段环形组件中工作频率达到几十 kHz ～几 GHz l
l
l
1,框图：
2,举例：
电路l
四、集成混频器无需在混频 2,3端接负反馈电阻混频增益高，输入频率可高达 200MHz ～ 300MHz
3,优点：
组合频率少，寄生干扰小对 vL没有要求具有高的混频增益
vs与 vL之间隔离好，相互牵制小
VIm与 VSm有很大的线性动态范围五,组合频率干扰与非线性失真
1,组合频率干扰,若令
●
●
●
●
●
●
●
s sm cc osVt L L m Lc o sVt
● 说明当混频器输入端加入 v=vL+vS时,由于混频器件伏安特性 i =
a0+a1v + a2v2 + a3v3 + … 的非线性，在 i中出现 fp,q=|± pfL
± qfC|的组合频率分量。其中只有 p =q=1对应的 fI = ( fL - fC ) 的分量为有用中频频率，其余的均是无用分量,有的甚至有害，将有害的分量造成的干扰统称为组合频率干扰。
①
② 分类 （干扰哨声、寄生通道干扰）
i 干扰哨声现象,产生音频哨叫原因,由 fS通过寄生通道形成干扰哨声产生条件,|± pfL ± qfS|= fI+F'
●
●
●
定义,
特点：l
a) 产生干扰哨声频率 fS有无穷多个不连续的点
b) 若频段确定了，落在频段内仍是有限个
c) 最强的两个干扰哨声：
p =0,q=1时,fS= fI；
p =1,q=1时,fS= 2fI
▲
▲
ii 寄生通道干扰现象,接收某台信号时，同时收到干扰台的信息
a) 能产生寄生通道干扰的仍然为无限多个不连续点称为 中频干扰称为 镜像频率干扰
d) 若 fM确定了，在频段内可以确定收到干扰台的信息 fS
的频率点特点：
形成条件：
原因,干扰频率 fM通过寄生通道形成
c) 最强的两个寄生通道干扰
b) 若频段确定了，落在其中干扰点仍为有限个
p=0,q=1时,fM= fI
p=0,q=1时,fM= fI+ fL
●
●
●
●
S M I
1qpf f f
pp
▲
▲
*2,非线性失真 (包络失真、强信号阻塞失真、交调失真、互调失真倒易失真）
3,减少干扰和非线性失真的 措施
① 压低前级输入信号强度
② 中频频率应选择在频段外低中频高中频二次变频
③ 减少组合频率分量采用平方律器件工作点设计应接近平方律部分电路采用平衡推挽的形式采用相乘器实现混频
●
●
●
●
●
●
●
1.非线性电容器间的能量转换原理
① 门雷罗威关系式
,
0 12
,
0 12
0
0
mn
nm
mn
mn
mp
m f n f
np
m f n f
表明理想无耗的非线性电容器件在各组合频率分量之间平均功率的分配关系。
② 门雷罗威关系式的应用
*六,参量电路参量倍频
1 0nnpp
f n f
参数混频
●
●
上边带混频器
S I
C L C
LI
L L C
0
0
p p
f f f
pp
f f f
S I
S L C
LI
L L C
0
0
p p
f f f
pp
f f f
▲
下边带混频器▲
参数放大电路
2,参量混频电路
●
