西安科技大学材料科学与工程系
第五章
主要内容
?第一节 材料的形变
?第二节 材料的塑性、蠕变与粘弹性
?第三节 材料的断裂与机械强度
?第四节 材料的量子力学基础
?专题 材料的力学与显微结构
1.1材料的形变
?形变（ Deformation）
?材料在外力的作用下发生形状与尺寸的变化
?力学性能或机械性能（ Mechanical Property）
?材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破
坏规律
不同材料的应力 — 应变关系示意图
1.1.1 应力
?应力（ Stress）,材料单位面积上所受的附加
内力
?其值等于单位面积上所受的外力 ?=F/A
?在国际单位制中，应力的单位为牛顿 /米 2，
?即 N/m2,又写为 Pa
体积元单位面积上的力可分解为法向
应力和剪切应力，见图,
1.1.1应力
? 若材料受力前的面积为 A0,
则 ?0=F/A0称为名义应力；
?若材料受力后面积为 A,
则 ?T=F/A0称为真实应力。
应力张量（ Tensor）
? ?xx ?xy ?xz
?ij = ?yx ?yy ?yx
?zx ?zy ?zz
? 法向应力 ?导致材料的伸长或缩短，
而切向应力 ?引起材料的切向畸变。
? 根据剪切应力互等的原理可知,?xy=?yx，
故某点的应力状态由 6个应力分量来决定
1.1.2应变
?应变（ Strain）：
材料受力时内部各质点之间的相对位移
?对于各向同性的材料，有三种基本应变
类型：
拉伸应变 ?,剪切应变 ?和压缩应变△
拉伸应变
? 拉伸应变是指材料受到垂直于截面积的
大小相等、方向相反并作用在同一条
直线上的两个拉伸应力时材料
发生的形变
? 一根长度为 L0的材料，在拉
应力的作用下被拉长到 l1,
则在小伸长时，其拉伸应变为
00
01
l
l
l
ll ?????
真实应变 ?T
?橡胶类弹性体大伸长的拉伸应
变为：
[(l/l0)-(l0/l)2]3
0
1
n
l
lT l
ll
l
dl1
0
?? ??
剪切应变
?剪切应变
是指材料受到平行于截面积的大小相等、
方向相反的两个剪切力时发生的形变：
? ?=tan?
? 在小剪切力应变时 ?≈0
压缩应变
?压缩应变是指材料周围受到均匀应力 P时，
其体积从开始时的 V0变化为 V1=V0-V的
形变,
00
10
V
V
V
VV ?????
应变张量
? ?xx ?xy ?xz
??ij = ?yx ?yy ?yx
? ?zx ?zy ?zz
其中 ?xy=?yx，应变也由 6个独立分量决定
1.1.3弹性形变
?对于理想的弹性材料，在应力的作用下
会发生弹性形变（ Elastic Deformation）,
?其应力与应变关系服从 Hook定律,
?三种应变类型的弹性模量
杨氏模量 E、剪切模量 G、体积模量 B
Hook定律
??=E?
?比例系数 E成为弹性模量（ Elastic Modulus）,
又称弹性刚度
?三种应变类型的弹性模量
? 杨氏模量 E；剪切模量 G； 体积模量 B。
泊松比（ Poisson’s Ration）
? 泊松比 μ
? 在拉伸试验中，材料横向单位面积的减少
与纵向单位面积长度的增加之比值，即
在 E,G,B和 μ四个参数中只有两个
独立：
E=2G(1+μ) =3B(1-2μ)
弹性模量
?（原子间结合强度的标志之一）
? 两类原子间结合力与原子间距关系曲线
? 弹性模量实际与曲线上受力点的曲线斜率成
正比
两相复合材料
?上限弹性模量 EH：
下限弹性模量 EL：
?对于连续基体内含有封闭气孔时，总弹性模
量的经验公式为：
E=E0(1-1.9P+0.9P2)
E0为无气孔时的弹性模量
P为气孔率
2211H VEVEE ??
2211L /EV/EV1 /E ??
广义的 Hook定律
?同时受到三维方向上的应力作用时，描述弹
性形变采用广义的 Hook定律
i和 j分别取值为 1,2,…, 6，为
?弹性刚度（ Elastic Stiffness）,属四阶张量
?采用缩写命名法变为
klijklij C ?? ?
qpqP C ?? ?
对应的矩阵表达式为
1.4粘性形变
? 粘性形变（ Viscous Deformation）
? 粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆转的流动
变形，该形变随时间增加而增大。理想粘性形变行
为遵循牛顿粘性定律，即剪切应力与应变率或流动
速度梯度成成正比
?
? ?称为粘性系数（单位,Pa·S）
? 简称为粘度（ Viscosity）
dx
dv
dt
d ???? ??
牛顿流体
? 牛顿流体
? 在足够的剪切力下或温度足够高时，无机
? 材料中的陶瓷晶界、玻璃和高分子的非晶
? 部分均匀产生粘性形变，因此高温下的氧
? 化物流体、低分子溶液或高分子稀溶液大
? 多属于牛顿流体
? 非牛顿流体
? 而高分子浓溶液或高分子熔体不符合
? 牛顿粘性定律，为非牛顿流体。
绝对速率理论的粘性流动模型
? 认为液体流动是一种速率过程，某一液体层相
对于邻层液体流动时，液体分子从一种平衡态
越过势垒到达另一种平衡状态。在无剪切力的
作用时，势能高度为 E；有剪切应力的作用时，
沿流动方向上的势垒降低△ Em，根据绝对反
应速率理论，算得流动速度 V为：
?
)2 K T(s in heV 321KT/E0 ?????? ??
粘度表达式
?（粘度 ?随温度 T的升高而指数下降）
根据牛顿粘性定律，可得
?可近似认为 ?=?1=?2=?3，则流动体积 V0=?3
与分子体积大小相当，上式成为
? ～
)
2 k T
(0 s i n h2
)kT/E(e x p
321
1
????
??
??
? ?
)2kTV(s in h2
)kT/E(ex p
0
0
???
?? ? kT/E
0
E / k T
00
eeVkT ?? ?
1.2 材料的塑性、蠕变与粘弹性
1.2.1 材料的塑性
? 塑性（ Plasticity）：
材料在外力去除后仍保持部分应变的特性
?延展性（ Ductility）：
材料发生塑性形变而不断裂的能力
塑性形变
?在足够大的剪切应力 ?作用下或温度 T较高
时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系
统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为
材料的塑性形变。
?滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式
滑移
? 滑移是指在剪切应力作用下晶体一部分
相对于另部分发生平移滑动。在显微镜
下可观察到晶体表面出现宏观裂纹，并
构成滑移带。
? 滑移一般发生在原子密度大的晶面和晶
面指数小的晶向上。
? 例如,NaCl型结构的离子晶体，其滑移
系统包括 {110}晶面和 {1ī0}晶向等。
孪晶
?孪晶是晶体材料中原子格点排列一部分
与另部分呈镜像对称的现象。镜界两侧
的晶格常数可能相同、也可能不同。
实际晶体材料的滑移
? 由于使位错运动所需的剪切应力比使晶体两部分
整体相互滑移所需的应力小得多
? 因此实际晶体材料的滑移是位错缺陷在滑移面上
沿滑移方向运动的结果，
? 温度高时，位错运动的速度快，使得诸如氧化铝
等在室温下不易滑移的脆性材料，在一千度以上的
高温时也能产生一定程度的塑性形变而呈现一定
程度的韧性。
1.2.2 材料的蠕变
? 蠕变（ Creep）是在恒定的应力作用下材料的应变 ?
随时间 t增加而逐渐增大的现象。
? 影响蠕变的因素有：温度、应力、组分、晶体键型、
气孔、晶粒大小和玻璃相等。
? 低温表现脆性的材料，在高温时往往具有不同程度
的蠕变行为，有关无机材料的蠕变理论有
位错蠕变理论、扩散蠕变理论和
晶界蠕变理论等。
位错蠕变理论
?认为在低温时受到阻碍而难以发生运动的位
错，在高温时由于热运动增大了原子的能量，
使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的
蠕变。温度越高，位错运动的速度越高，蠕
变也越大。
扩散蠕变理论
?认为材料在高温下的蠕变现象与晶
体中的扩散现象类似，蠕变过程是
在应力作用下空位沿应力作用方向
（或晶粒沿相反方向）扩散的一种
形式
晶界蠕变理论
?认为多晶界材料由于存在大量的晶界，
当晶界位相差大时，可把晶界看成非
晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速
下降，应力使得晶界发生粘性流动而
导致蠕变。
1.2.3 材料的粘弹性
?自然界中实际存在的材料，其形变一般介于
理想弹性固体与理想粘性液体之间，即具有
固体的弹性又具有液体的粘性，即粘弹性
（ Visoelasticity）,
?最典型的是高分子材料
? 粘弹性材料的力学性质与时间有关,具有力学
松弛的特征,常见的力学松弛现象有蠕变、应
力松弛、滞后和力损耗等。
材料的蠕变
?高分子材料的总应变包括三部分：
??1为普弹应变（对应分子内部链长和键角在
受力时的瞬时形变）,?2为高弹应变（对应
分子链段在受力时的逐渐伸展的形变）,?3
为粘性应变（对应没有化学交联的线性分子
链受力时的相对滑移形）。 E1为普弹应变模
量,E2为高弹应变模量,?3为材料的粘度,?
为松弛时间或称推迟时间。
材料蠕变与回复曲线
材料的应力松弛
?应力松弛是指在恒定的应变时，材料的内部
的应力随时间增长而减小的现象。其本质与
蠕变原因相同，同样反映高分子材料分子链
的三种形变：
?式中,?0为初始应力,?为松弛时间,t为时间
??? /t0e ??
滞后
? 滞后
交变应力作用下形变落后于应力变化的现象
? 原因：在外力作用和去除中，大分子的形变使大分
子链段发生重排，这种过程需要一定的时间，导致
应变的产生滞后于应力的作用。
? 若应力表达式为
则应变为 ?为
? 应变滞后于应力的相位差,?越大则应变
落后于应力
tsin)t( 0 ??? ?
)t(sin)t( 0 ???? ??
力损耗
?力损耗 W：当应变滞后于应力时每一循环周
期损失的能量。
?这种损失的能量转变为热能，若来不及散，
则会导致材料内部温度上升，影响材料的使
用寿命
?
??称为力学损耗角，常用力学损耗角正切 tan?
表示力损耗
dtdt )t(d)t(W ??? ? ??
力学损耗角正切 tan?
?力学损耗角正切 tan?与 log?的关系图
?力学损耗角正切 tan?与温度的关系
静态力学松弛
? 蠕变和应力松弛：静态力学松弛过程或静态粘
弹性。
? 在实际生产中，作为工程材料，蠕变越小越好。
如聚四氟乙烯的蠕变严重，不能作为机械零件，
但具有很好的自润滑特性，是很好的密封材料；
而橡胶材料硫化交联的方法是为了防止因分子
间滑移的粘性形变而引起的蠕变；又如材料加
工时会产生内应力，常用升温退火的方法来消
除，以防止产品弯曲或开裂。
动态力学松弛
?滞后和力损耗：动态力学松弛或动态粘弹性，
此时应力和应变均匀为时间的函数。
?在实际的应用中，对于在交变应力作用下工
作的轮胎和传动皮带等橡胶制品，希望其
tan ?越小越好。以便吸收更多的能量，以增
强防震和隔音效果。
时效等温原理
?材料的粘弹性力学松弛现象，不仅与时间有
关，而且与温度有关。升高温度与延长时时
间对分子运动及其引起的粘弹性行为是等效
的，可借助转换因子 ?T将某一温度测定的粘
弹性数据转换为另一温度 T0的对应数据，这
就是时温等效原理。
?对于非晶态高聚物，转换因子 ?T与温度 T的关
系符合 WLF经验方程：
)TT(C2
)TT(CL o g
0
01
t ??
????
Baltzmann叠加原理
?粘弹性材料的力学松弛行为是其整个历史上
各个应力贡献的线性加和的结果，这称为
Baltzmann叠加原理。据此原理可用有限的实
验数据，去预测很宽范围内材料的力学性质。
模拟材料粘弹性的力学元件
?理想弹簧
代表理想弹性体，
其力学性质服从
Hook定律
?理想粘壶
代表理想粘性体，
服从牛顿粘性定律
Maxwell模型
?由一个理想弹簧和理想粘壶串联成为 Maxwell
模型：
?在保持应变恒定时，应力 ?随
时间按指数规律衰减
?
?
?
??
???
???
/t
00
21
21
et)
E
e x p ( -)t(
?
??
??
??
?Voigt模型
?由一个理想弹簧和理想粘壶并联成为 Voigt模
型,
? 在保持应力恒定时，
应变随时间的增大
而增大
21
21
???
???
??
??
)e1(E)t( /t0 ??? ???
实际材料的粘弹性广义模型
广义的 Maxwell模型 广义的 Voigt模型
由几个并联的 Maxwell模型组成,由几个串联的 Voigt模型组成：
?
?
?
?
n
t
t/-
t
t/-
n
t
t0
eE)t(E
eE)t(
?
???
)e1)(()t( /tn
t i
??? ???? ?
)e1(SS ( t ) /tn
t
i
???? ?
?? ? d lne)(L /t?????? ?? ? ) d lne1)((L /t???
??? ?
粘弹性的微观分子理论
? 把高分子材料的分子看成有许多亚单元组成，每一个
亚单元的末端距 ri(指连接理想的分子链两端的矢量长度 )
的分布都属于高斯分布（均方末端距为 a2）,亚单元的
质量集中在由 Hook弹簧连接在一起的珠子上。由于高
分子材料的分子链是新型的，并且要考虑的形变是单
轴方向的，因此可以采用在 X方向上的‘有效弹性系数’
而把体系描述成在一维方向上的分子链。
? 每一个亚单元的末端距 ri(指连接理想的分子链两端
的矢量长度 )的分布都属于高斯分布（均方末端距为
a2）,亚单元的质量集中在由 Hook弹簧连接在一起
的珠子上。由于高分子材料的分子链是新型的，并
且要考虑的形变是单轴方向的，因此可以采用在 X
方向上的‘有效弹性系数’而把体系描述成在一维
方向上的分子链。
1.3 材料的断裂与机械强度
? 机械强度（ Mechanical Strength）：
? 材料在外力作用下抵抗形变及断裂破坏的能力根据
外力作用的形式，可分为抗拉强、抗冲强度、抗压
强度、抗弯强度、抗剪强度等。
? 例如，抗拉强度是指在拉伸试验机上，在规定的试
验温度、温度和拉伸速率下，在哑铃形材料标准试
样上施加拉伸负荷，直至试样断裂时所承受的最大
应力 σf。
?1.3.1 材料的理论结合强度
?（材料原子间结合力的最大值 σth）
? 由
? 有
?
?
??? x
th
2sin?
?
??
?
??? ? th
th dx
x ?? ? 2s in2 2
0
axEE ?? ??
?
?
?
? xx 22sin ?
2/1)( aEth ?? ?
1.3.2材料的脆性断裂与韧性断裂
?材料的应力 ---应变图
?实验表明：材料实际断裂强度
一般比理论结合强
度低几个数量级，
仅晶须或纤维材料
具有接近于理论
强度的实际强度。
1.3.3 材料的裂纹断裂理论
? （裂纹并不是两部分晶体同时沿整个界面断开，而
是裂纹扩展的结果）
? 根据弹性理论求出裂纹尖端应力：
? 因为一般 C>a,则 σA>σ,即在裂纹
尖端存在应力集中效应，当
σA>σth时，裂纹就被拉开而扩展，
是裂纹长度 C增大，导致 σA更大，
如此恶性循环，材料很快断裂。
2121 )/(2))/((2])/(21[ aCRCRCA ?????
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度
低于理论结合强度
? 由 σA>σth，有
? 有考虑到裂纹扩展的临界外加应力 σ=σf，
由材料的断裂强度：
可知 σf<σth，
?即：裂纹的存在使得实际材料的断裂强度
σf低于理论结合强 σth
2/12/1 )/()/(2 aEaC ?? ?
2/1)4/( CEf ?? ?
材料强度的尺寸效应
? Griffith从能量平衡的观点出发，认为裂纹扩展的条
件食物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开
列形成两个新表面所需增加的表面能，并推导得出
平面应变状态下的断裂强度为：
? 可知，制备高强度材料的措施是,E和 γ要大，而裂
纹尺寸 C要小。
? 由于同种材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂
纹数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低，这
就是材料强度的尺寸效应。
C
E
f ??
??
)1(
2
2??
延性材料的断裂强度
? 金属和非晶态高聚物类延性材料受力时产生塑性形变时消耗
大量的能量，使得断裂强度提高，引入扩展单位面积裂纹所
需的塑性功 γp，可得延性材料的断裂强度 σf为,
? 一般 γp〉〉 γ，即延性材料中塑性功 γp控制着断裂的过程，
因此塑性功是阻止断裂的一个重要的因素。
? 陶瓷、玻璃等脆性材料有微米级微观线度的裂纹时，就会发
生低于理论结合强度的断裂；而金属和非晶态高聚物则在毫
米级宏观尺寸的裂纹时，才会发生地应力的断裂。
C
E p
f ?
??? )( ??
1.3.4 材料的断裂韧性
? Irwin应用弹性力学的应力场理论，得出掰开性（ I型）
裂纹尖端的应力 σA为：
? 又因,代入上式，有
? 按照断裂力学的观点，引入一个考虑裂纹尺寸并
表征材料特性的常数 KIC,成为平面应变断裂韧性，
当
? 时，所设计的构件才安全，
不致发生低应力下的脆性断裂
??? 2
I
A
K?
2/1)/(2 RCA ??
CYCRK AI ????? ? ? ???? 222
ICI KCYK ?? ?
按照断裂力学观点的设计实例
? 有一实际使用应力 σ=1.30× 109Pa的构件，可选用
两种钢材参数为：
? 甲钢,σys=1.95× 109Pa,KIC=4.5× 107Pa·m1/2
? 乙钢,σys=1.56× 109Pa,KIC=7.5× 107Pa·m1/2
? 传统设计观点：
使用应力 σ× 安全系数 n≦ 屈服强度 σys
甲钢：
乙钢：
? 认为选用甲钢比乙钢安全
5.11030.1 1095.1 99 ????? ?? ysn
2.11030.1 1056.1 99 ????? ?? ysn
根据断裂力学
? 甲钢：
乙钢：
?可见：甲钢的 σf<σ,而乙钢的 σf>σ,选用甲钢不
安全，会发生低应力下的脆性断裂，而选用
乙钢却更安全可靠。
)(100.1 9 PaCYK ICf ????
)(106 7 0.1 9 PaCYK ICf ????
1.3.5 材料的硬度
? 硬度没有统一的定义，各种硬度单位也不
同，彼此间没有固定的换算关系。常用晶
体材料的划痕硬度称为莫氏硬度，它不表
示软硬的程度，只表示硬度有效到大的顺
序，顺序在后面的材料能划破前面材料的
表面。
1.4 材料的量子力学基础
?量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原
子核、基本粒子等）运动规律的理论
?它是 1920年代在总结大量实验事实和旧量子
论的基础上建立起来的。
? 固体材料的许多性质都能从以量子力学为基
础的现代理论中得到阐明。
? 在本书中仅介绍量子力学的部分主要内容，
将有利于对材料电学、磁学和光学的理解。
古典量子论
? 稳定椭圆轨道
? 索默菲尔（ Sommerfeld）把波尔的假设加以推广，
认为电子绕核有作椭圆运动的可能性，同时还考虑
了轨道平面在空间取向的可能性，必须满足下列两
个量子条件：
? 电子自旋理论
? 1925年乌伦贝克和高兹米特提出“电子的自旋假
设”：电子本身具有机械量矩与磁矩。
hnDP
hnDP
???
???
?
?
?
?
1.4.2 量子力学的假设
?1924年德布罗意（ De Broglie）提出“物质
波”概念：认为不仅光具有波粒“二象性”，
而且所有的基本粒子（如电子、质子、中子、
原子、分子等）都具有“二像性”。
?并假设在整个空间自由运动的每个粒子，都
具有一单色平面物质波，其频率 γ和波长 λ与
粒子的能量 E和动量 P之间的关系如下（德布
罗意关系式）：
?
?
/
2
hmvP
hmcE
??
??
波函数的统计意义
? 自由粒子的平面波（波函数）科写成：
? 空间某处物质波的强度（振幅的平方）或代表能
够在该处找到这一粒子的几率密度在任何给定情况
下运动的粒子都具有一波函数与它相联系，这波函
数在空间某处的振幅的平方与粒子在该处出现的几
率成正比，这就是波函数的统计意义，因此“德布
罗意波”也称“几率波”。
)e x p (),,()](e x p [ EthizyxrpEthiA ?????? ??
1.4.3 薛定谔方程
? 将波函数对空间位置 x,y,z二次求导，得
? 将波函数对时间 t一次求导，得
? 整理并比较，得薛定谔方程（ Schrodinger）,
? 薛定谔定态方程：
? 只有适合薛定谔方程的单值、连续（一阶导数也连
续）、有限的函数，方为粒子物质波的波函数
????? 222 2
22
22
2
22
2
22
2
h
p
h
PzPP
zyx
yx ????
?
?
???
? ????
?
??
?
??
?
?
?? ???????? ????? Epmphit 2 2
????? Ezyxmht ????????? ??????????? 22222222222
?? )(2 22 EpEmh ????
1.4.4量子力学的应用
?例如 1：一维势阱问题
?电子原子内运动时，能
量量子化显著
md
hnEEE
nn 8)12(
2
1 ????? ?
例 2：线性谢振子的问题
? 其中 n=0,1,2,…
?谐振子能量 En也是量子化的
?hnE n )2/1( ??
例 3：贯穿势垒的问题
?粒子可以由区域 Ⅰ 穿过势垒
Ⅱ 到达区域 Ⅲ 中，并且粒子
穿过势垒后能量并不减少，
仍然保持在区域 Ⅰ 的能量，
这种现象被形象化的称为
“隧道效应”。
1.5 专题：材料的力学与显微结构
? 纳米陶瓷复合材料显微结构对力学性能的影响：
? 纳米陶瓷材料根据弥散相的不同和基体尺寸为
? 晶内型、晶间型、晶向 /晶间型和纳米 /纳米型。
? 陶瓷纳米复合材料的室温性能（如硬度、强度、
? 断裂韧性等）得到显著改善。
? 纳米复合材料在提高室温力学性能的同时，也显
著的改善了高温性能。相对而言，陶瓷纳米材料在
高温力学性能方面的改进更引人注目。
微米陶瓷复合材料结构对力学性能的影响：
? 1,SiC晶须对复合材料的微观结构及力学性能的影响：
? 目前，国内外采用 SiC晶须增韧 Al2O3已作了大量工作，另
外也有在 SiCw/ Al2O3中加入弥散粒子的方法，从而运用
晶须增韧与弥散增韧的协同手段，使 Al2O3陶瓷的性能得
到改善。另一方面,SiC晶须特性也直接影响着复合材料
的力学性能许多研究都表明 SiC完整的单晶含量与晶须表
面物理状态有密切关系。表面光滑的 SiC晶须有利于拉拨
效应，而竹节状或表面粗糙的晶须则会增加与基体的摩擦。
2.纤维增强复合材料的微观结构与力学性能
?长纤维增强效果明显但是形状复杂的零件用
长纤维比较困难。短纤维的效果不太理想。
?基体上所有优良的纤维增强复合材料的显微
结构特点是纤维的取向大致相同，分散均匀，
没有团聚、交叉、扭曲等制造缺陷，所有纤
维基本上被基体包裹。
?从一些研究成果来看，纤维长度对复合材料
的强度的影响一般随着长度增加而增大。
3.颗粒增强复合材料对材料力学性能的影响
? 复合材料的断裂韧性随增强剂颗粒尺寸的变化并不
呈现单调变化规律。
? 当颗粒尺寸很小时，断裂韧性随颗粒尺寸的增加而
增加，但当颗粒尺寸本身很大时，复合材料的断裂
韧性都随着颗粒的增加而减少。
? 大量研究表明，复合材料的力学性能很大程度上
取决于分散相在基体相中的分散质量和二者形成的
界面情况，而无机刚性粒子的加入正好产生特殊的
界面结构，从而产生增强增韧的力学性能。
1.5.3 层状结构复合材料显微结构
对力学性能的影响
? 层状材料的结构是两层相同或多层相同或不相
同的材料组成，界面可以是强结合，也可以是
弱结合的力学性能材料 经过设计的层状材料
可具有在特定方向上对裂纹的容忍性，包括最
具破坏性的表面裂纹 层状结构陶瓷复合材料
分成两类：弱界面结合和强界面结合
层状结构陶瓷复合材料
1.5.4 相变增韧复合材料结构对力学性能的影响
?相变增韧陶瓷实质上是利用多晶多相陶瓷某
些相成分在不同温度的相变，达到改了材料
的微观结构，从而产生增韧效果。
? 相变增韧的材料中，多相成分有时无法按照
某一尺寸或线度去描述，不同的相变陶瓷内
部是可以出现不同情况的线度统计。
? 从上可以看出材料的力学性能与显微结构关系是十
分密切的，在绝大数情况下可以说正是微观结构决
定了材料的力学性能。当然，这种决定关系并不是
一目了然的，需要深入的研究其决定机理已进行定
量计算，以指导材料的研究开发和生产应用。
? 随着显微技术的发展及高速摄影技术的发展，对材
料的微观动态研究已成可能并富有实际意义的。同
时，力学性能与其它物理功能相结合也将是新型材
料研究中一件有意义的工作。
第五章
主要内容
?第一节 材料的形变
?第二节 材料的塑性、蠕变与粘弹性
?第三节 材料的断裂与机械强度
?第四节 材料的量子力学基础
?专题 材料的力学与显微结构
1.1材料的形变
?形变（ Deformation）
?材料在外力的作用下发生形状与尺寸的变化
?力学性能或机械性能（ Mechanical Property）
?材料承受外力作用、抵抗形变的能力及其破
坏规律
不同材料的应力 — 应变关系示意图
1.1.1 应力
?应力（ Stress）,材料单位面积上所受的附加
内力
?其值等于单位面积上所受的外力 ?=F/A
?在国际单位制中，应力的单位为牛顿 /米 2，
?即 N/m2,又写为 Pa
体积元单位面积上的力可分解为法向
应力和剪切应力，见图,
1.1.1应力
? 若材料受力前的面积为 A0,
则 ?0=F/A0称为名义应力；
?若材料受力后面积为 A,
则 ?T=F/A0称为真实应力。
应力张量（ Tensor）
? ?xx ?xy ?xz
?ij = ?yx ?yy ?yx
?zx ?zy ?zz
? 法向应力 ?导致材料的伸长或缩短，
而切向应力 ?引起材料的切向畸变。
? 根据剪切应力互等的原理可知,?xy=?yx，
故某点的应力状态由 6个应力分量来决定
1.1.2应变
?应变（ Strain）：
材料受力时内部各质点之间的相对位移
?对于各向同性的材料，有三种基本应变
类型：
拉伸应变 ?,剪切应变 ?和压缩应变△
拉伸应变
? 拉伸应变是指材料受到垂直于截面积的
大小相等、方向相反并作用在同一条
直线上的两个拉伸应力时材料
发生的形变
? 一根长度为 L0的材料，在拉
应力的作用下被拉长到 l1,
则在小伸长时，其拉伸应变为
00
01
l
l
l
ll ?????
真实应变 ?T
?橡胶类弹性体大伸长的拉伸应
变为：
[(l/l0)-(l0/l)2]3
0
1
n
l
lT l
ll
l
dl1
0
?? ??
剪切应变
?剪切应变
是指材料受到平行于截面积的大小相等、
方向相反的两个剪切力时发生的形变：
? ?=tan?
? 在小剪切力应变时 ?≈0
压缩应变
?压缩应变是指材料周围受到均匀应力 P时，
其体积从开始时的 V0变化为 V1=V0-V的
形变,
00
10
V
V
V
VV ?????
应变张量
? ?xx ?xy ?xz
??ij = ?yx ?yy ?yx
? ?zx ?zy ?zz
其中 ?xy=?yx，应变也由 6个独立分量决定
1.1.3弹性形变
?对于理想的弹性材料，在应力的作用下
会发生弹性形变（ Elastic Deformation）,
?其应力与应变关系服从 Hook定律,
?三种应变类型的弹性模量
杨氏模量 E、剪切模量 G、体积模量 B
Hook定律
??=E?
?比例系数 E成为弹性模量（ Elastic Modulus）,
又称弹性刚度
?三种应变类型的弹性模量
? 杨氏模量 E；剪切模量 G； 体积模量 B。
泊松比（ Poisson’s Ration）
? 泊松比 μ
? 在拉伸试验中，材料横向单位面积的减少
与纵向单位面积长度的增加之比值，即
在 E,G,B和 μ四个参数中只有两个
独立：
E=2G(1+μ) =3B(1-2μ)
弹性模量
?（原子间结合强度的标志之一）
? 两类原子间结合力与原子间距关系曲线
? 弹性模量实际与曲线上受力点的曲线斜率成
正比
两相复合材料
?上限弹性模量 EH：
下限弹性模量 EL：
?对于连续基体内含有封闭气孔时，总弹性模
量的经验公式为：
E=E0(1-1.9P+0.9P2)
E0为无气孔时的弹性模量
P为气孔率
2211H VEVEE ??
2211L /EV/EV1 /E ??
广义的 Hook定律
?同时受到三维方向上的应力作用时，描述弹
性形变采用广义的 Hook定律
i和 j分别取值为 1,2,…, 6，为
?弹性刚度（ Elastic Stiffness）,属四阶张量
?采用缩写命名法变为
klijklij C ?? ?
qpqP C ?? ?
对应的矩阵表达式为
1.4粘性形变
? 粘性形变（ Viscous Deformation）
? 粘性物体在剪切应力作用下发生不可逆转的流动
变形，该形变随时间增加而增大。理想粘性形变行
为遵循牛顿粘性定律，即剪切应力与应变率或流动
速度梯度成成正比
?
? ?称为粘性系数（单位,Pa·S）
? 简称为粘度（ Viscosity）
dx
dv
dt
d ???? ??
牛顿流体
? 牛顿流体
? 在足够的剪切力下或温度足够高时，无机
? 材料中的陶瓷晶界、玻璃和高分子的非晶
? 部分均匀产生粘性形变，因此高温下的氧
? 化物流体、低分子溶液或高分子稀溶液大
? 多属于牛顿流体
? 非牛顿流体
? 而高分子浓溶液或高分子熔体不符合
? 牛顿粘性定律，为非牛顿流体。
绝对速率理论的粘性流动模型
? 认为液体流动是一种速率过程，某一液体层相
对于邻层液体流动时，液体分子从一种平衡态
越过势垒到达另一种平衡状态。在无剪切力的
作用时，势能高度为 E；有剪切应力的作用时，
沿流动方向上的势垒降低△ Em，根据绝对反
应速率理论，算得流动速度 V为：
?
)2 K T(s in heV 321KT/E0 ?????? ??
粘度表达式
?（粘度 ?随温度 T的升高而指数下降）
根据牛顿粘性定律，可得
?可近似认为 ?=?1=?2=?3，则流动体积 V0=?3
与分子体积大小相当，上式成为
? ～
)
2 k T
(0 s i n h2
)kT/E(e x p
321
1
????
??
??
? ?
)2kTV(s in h2
)kT/E(ex p
0
0
???
?? ? kT/E
0
E / k T
00
eeVkT ?? ?
1.2 材料的塑性、蠕变与粘弹性
1.2.1 材料的塑性
? 塑性（ Plasticity）：
材料在外力去除后仍保持部分应变的特性
?延展性（ Ductility）：
材料发生塑性形变而不断裂的能力
塑性形变
?在足够大的剪切应力 ?作用下或温度 T较高
时，材料中的晶体部分会沿着最易滑移的系
统在晶粒内部发生位错滑移，宏观上表现为
材料的塑性形变。
?滑移和孪晶：晶体塑性形变两种基本形式
滑移
? 滑移是指在剪切应力作用下晶体一部分
相对于另部分发生平移滑动。在显微镜
下可观察到晶体表面出现宏观裂纹，并
构成滑移带。
? 滑移一般发生在原子密度大的晶面和晶
面指数小的晶向上。
? 例如,NaCl型结构的离子晶体，其滑移
系统包括 {110}晶面和 {1ī0}晶向等。
孪晶
?孪晶是晶体材料中原子格点排列一部分
与另部分呈镜像对称的现象。镜界两侧
的晶格常数可能相同、也可能不同。
实际晶体材料的滑移
? 由于使位错运动所需的剪切应力比使晶体两部分
整体相互滑移所需的应力小得多
? 因此实际晶体材料的滑移是位错缺陷在滑移面上
沿滑移方向运动的结果，
? 温度高时，位错运动的速度快，使得诸如氧化铝
等在室温下不易滑移的脆性材料，在一千度以上的
高温时也能产生一定程度的塑性形变而呈现一定
程度的韧性。
1.2.2 材料的蠕变
? 蠕变（ Creep）是在恒定的应力作用下材料的应变 ?
随时间 t增加而逐渐增大的现象。
? 影响蠕变的因素有：温度、应力、组分、晶体键型、
气孔、晶粒大小和玻璃相等。
? 低温表现脆性的材料，在高温时往往具有不同程度
的蠕变行为，有关无机材料的蠕变理论有
位错蠕变理论、扩散蠕变理论和
晶界蠕变理论等。
位错蠕变理论
?认为在低温时受到阻碍而难以发生运动的位
错，在高温时由于热运动增大了原子的能量，
使得位错能克服阻碍发生运动而导致材料的
蠕变。温度越高，位错运动的速度越高，蠕
变也越大。
扩散蠕变理论
?认为材料在高温下的蠕变现象与晶
体中的扩散现象类似，蠕变过程是
在应力作用下空位沿应力作用方向
（或晶粒沿相反方向）扩散的一种
形式
晶界蠕变理论
?认为多晶界材料由于存在大量的晶界，
当晶界位相差大时，可把晶界看成非
晶体，在温度较高时，晶界粘度迅速
下降，应力使得晶界发生粘性流动而
导致蠕变。
1.2.3 材料的粘弹性
?自然界中实际存在的材料，其形变一般介于
理想弹性固体与理想粘性液体之间，即具有
固体的弹性又具有液体的粘性，即粘弹性
（ Visoelasticity）,
?最典型的是高分子材料
? 粘弹性材料的力学性质与时间有关,具有力学
松弛的特征,常见的力学松弛现象有蠕变、应
力松弛、滞后和力损耗等。
材料的蠕变
?高分子材料的总应变包括三部分：
??1为普弹应变（对应分子内部链长和键角在
受力时的瞬时形变）,?2为高弹应变（对应
分子链段在受力时的逐渐伸展的形变）,?3
为粘性应变（对应没有化学交联的线性分子
链受力时的相对滑移形）。 E1为普弹应变模
量,E2为高弹应变模量,?3为材料的粘度,?
为松弛时间或称推迟时间。
材料蠕变与回复曲线
材料的应力松弛
?应力松弛是指在恒定的应变时，材料的内部
的应力随时间增长而减小的现象。其本质与
蠕变原因相同，同样反映高分子材料分子链
的三种形变：
?式中,?0为初始应力,?为松弛时间,t为时间
??? /t0e ??
滞后
? 滞后
交变应力作用下形变落后于应力变化的现象
? 原因：在外力作用和去除中，大分子的形变使大分
子链段发生重排，这种过程需要一定的时间，导致
应变的产生滞后于应力的作用。
? 若应力表达式为
则应变为 ?为
? 应变滞后于应力的相位差,?越大则应变
落后于应力
tsin)t( 0 ??? ?
)t(sin)t( 0 ???? ??
力损耗
?力损耗 W：当应变滞后于应力时每一循环周
期损失的能量。
?这种损失的能量转变为热能，若来不及散，
则会导致材料内部温度上升，影响材料的使
用寿命
?
??称为力学损耗角，常用力学损耗角正切 tan?
表示力损耗
dtdt )t(d)t(W ??? ? ??
力学损耗角正切 tan?
?力学损耗角正切 tan?与 log?的关系图
?力学损耗角正切 tan?与温度的关系
静态力学松弛
? 蠕变和应力松弛：静态力学松弛过程或静态粘
弹性。
? 在实际生产中，作为工程材料，蠕变越小越好。
如聚四氟乙烯的蠕变严重，不能作为机械零件，
但具有很好的自润滑特性，是很好的密封材料；
而橡胶材料硫化交联的方法是为了防止因分子
间滑移的粘性形变而引起的蠕变；又如材料加
工时会产生内应力，常用升温退火的方法来消
除，以防止产品弯曲或开裂。
动态力学松弛
?滞后和力损耗：动态力学松弛或动态粘弹性，
此时应力和应变均匀为时间的函数。
?在实际的应用中，对于在交变应力作用下工
作的轮胎和传动皮带等橡胶制品，希望其
tan ?越小越好。以便吸收更多的能量，以增
强防震和隔音效果。
时效等温原理
?材料的粘弹性力学松弛现象，不仅与时间有
关，而且与温度有关。升高温度与延长时时
间对分子运动及其引起的粘弹性行为是等效
的，可借助转换因子 ?T将某一温度测定的粘
弹性数据转换为另一温度 T0的对应数据，这
就是时温等效原理。
?对于非晶态高聚物，转换因子 ?T与温度 T的关
系符合 WLF经验方程：
)TT(C2
)TT(CL o g
0
01
t ??
????
Baltzmann叠加原理
?粘弹性材料的力学松弛行为是其整个历史上
各个应力贡献的线性加和的结果，这称为
Baltzmann叠加原理。据此原理可用有限的实
验数据，去预测很宽范围内材料的力学性质。
模拟材料粘弹性的力学元件
?理想弹簧
代表理想弹性体，
其力学性质服从
Hook定律
?理想粘壶
代表理想粘性体，
服从牛顿粘性定律
Maxwell模型
?由一个理想弹簧和理想粘壶串联成为 Maxwell
模型：
?在保持应变恒定时，应力 ?随
时间按指数规律衰减
?
?
?
??
???
???
/t
00
21
21
et)
E
e x p ( -)t(
?
??
??
??
?Voigt模型
?由一个理想弹簧和理想粘壶并联成为 Voigt模
型,
? 在保持应力恒定时，
应变随时间的增大
而增大
21
21
???
???
??
??
)e1(E)t( /t0 ??? ???
实际材料的粘弹性广义模型
广义的 Maxwell模型 广义的 Voigt模型
由几个并联的 Maxwell模型组成,由几个串联的 Voigt模型组成：
?
?
?
?
n
t
t/-
t
t/-
n
t
t0
eE)t(E
eE)t(
?
???
)e1)(()t( /tn
t i
??? ???? ?
)e1(SS ( t ) /tn
t
i
???? ?
?? ? d lne)(L /t?????? ?? ? ) d lne1)((L /t???
??? ?
粘弹性的微观分子理论
? 把高分子材料的分子看成有许多亚单元组成，每一个
亚单元的末端距 ri(指连接理想的分子链两端的矢量长度 )
的分布都属于高斯分布（均方末端距为 a2）,亚单元的
质量集中在由 Hook弹簧连接在一起的珠子上。由于高
分子材料的分子链是新型的，并且要考虑的形变是单
轴方向的，因此可以采用在 X方向上的‘有效弹性系数’
而把体系描述成在一维方向上的分子链。
? 每一个亚单元的末端距 ri(指连接理想的分子链两端
的矢量长度 )的分布都属于高斯分布（均方末端距为
a2）,亚单元的质量集中在由 Hook弹簧连接在一起
的珠子上。由于高分子材料的分子链是新型的，并
且要考虑的形变是单轴方向的，因此可以采用在 X
方向上的‘有效弹性系数’而把体系描述成在一维
方向上的分子链。
1.3 材料的断裂与机械强度
? 机械强度（ Mechanical Strength）：
? 材料在外力作用下抵抗形变及断裂破坏的能力根据
外力作用的形式，可分为抗拉强、抗冲强度、抗压
强度、抗弯强度、抗剪强度等。
? 例如，抗拉强度是指在拉伸试验机上，在规定的试
验温度、温度和拉伸速率下，在哑铃形材料标准试
样上施加拉伸负荷，直至试样断裂时所承受的最大
应力 σf。
?1.3.1 材料的理论结合强度
?（材料原子间结合力的最大值 σth）
? 由
? 有
?
?
??? x
th
2sin?
?
??
?
??? ? th
th dx
x ?? ? 2s in2 2
0
axEE ?? ??
?
?
?
? xx 22sin ?
2/1)( aEth ?? ?
1.3.2材料的脆性断裂与韧性断裂
?材料的应力 ---应变图
?实验表明：材料实际断裂强度
一般比理论结合强
度低几个数量级，
仅晶须或纤维材料
具有接近于理论
强度的实际强度。
1.3.3 材料的裂纹断裂理论
? （裂纹并不是两部分晶体同时沿整个界面断开，而
是裂纹扩展的结果）
? 根据弹性理论求出裂纹尖端应力：
? 因为一般 C>a,则 σA>σ,即在裂纹
尖端存在应力集中效应，当
σA>σth时，裂纹就被拉开而扩展，
是裂纹长度 C增大，导致 σA更大，
如此恶性循环，材料很快断裂。
2121 )/(2))/((2])/(21[ aCRCRCA ?????
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度
低于理论结合强度
? 由 σA>σth，有
? 有考虑到裂纹扩展的临界外加应力 σ=σf，
由材料的断裂强度：
可知 σf<σth，
?即：裂纹的存在使得实际材料的断裂强度
σf低于理论结合强 σth
2/12/1 )/()/(2 aEaC ?? ?
2/1)4/( CEf ?? ?
材料强度的尺寸效应
? Griffith从能量平衡的观点出发，认为裂纹扩展的条
件食物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开
列形成两个新表面所需增加的表面能，并推导得出
平面应变状态下的断裂强度为：
? 可知，制备高强度材料的措施是,E和 γ要大，而裂
纹尺寸 C要小。
? 由于同种材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂
纹数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低，这
就是材料强度的尺寸效应。
C
E
f ??
??
)1(
2
2??
延性材料的断裂强度
? 金属和非晶态高聚物类延性材料受力时产生塑性形变时消耗
大量的能量，使得断裂强度提高，引入扩展单位面积裂纹所
需的塑性功 γp，可得延性材料的断裂强度 σf为,
? 一般 γp〉〉 γ，即延性材料中塑性功 γp控制着断裂的过程，
因此塑性功是阻止断裂的一个重要的因素。
? 陶瓷、玻璃等脆性材料有微米级微观线度的裂纹时，就会发
生低于理论结合强度的断裂；而金属和非晶态高聚物则在毫
米级宏观尺寸的裂纹时，才会发生地应力的断裂。
C
E p
f ?
??? )( ??
1.3.4 材料的断裂韧性
? Irwin应用弹性力学的应力场理论，得出掰开性（ I型）
裂纹尖端的应力 σA为：
? 又因,代入上式，有
? 按照断裂力学的观点，引入一个考虑裂纹尺寸并
表征材料特性的常数 KIC,成为平面应变断裂韧性，
当
? 时，所设计的构件才安全，
不致发生低应力下的脆性断裂
??? 2
I
A
K?
2/1)/(2 RCA ??
CYCRK AI ????? ? ? ???? 222
ICI KCYK ?? ?
按照断裂力学观点的设计实例
? 有一实际使用应力 σ=1.30× 109Pa的构件，可选用
两种钢材参数为：
? 甲钢,σys=1.95× 109Pa,KIC=4.5× 107Pa·m1/2
? 乙钢,σys=1.56× 109Pa,KIC=7.5× 107Pa·m1/2
? 传统设计观点：
使用应力 σ× 安全系数 n≦ 屈服强度 σys
甲钢：
乙钢：
? 认为选用甲钢比乙钢安全
5.11030.1 1095.1 99 ????? ?? ysn
2.11030.1 1056.1 99 ????? ?? ysn
根据断裂力学
? 甲钢：
乙钢：
?可见：甲钢的 σf<σ,而乙钢的 σf>σ,选用甲钢不
安全，会发生低应力下的脆性断裂，而选用
乙钢却更安全可靠。
)(100.1 9 PaCYK ICf ????
)(106 7 0.1 9 PaCYK ICf ????
1.3.5 材料的硬度
? 硬度没有统一的定义，各种硬度单位也不
同，彼此间没有固定的换算关系。常用晶
体材料的划痕硬度称为莫氏硬度，它不表
示软硬的程度，只表示硬度有效到大的顺
序，顺序在后面的材料能划破前面材料的
表面。
1.4 材料的量子力学基础
?量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原
子核、基本粒子等）运动规律的理论
?它是 1920年代在总结大量实验事实和旧量子
论的基础上建立起来的。
? 固体材料的许多性质都能从以量子力学为基
础的现代理论中得到阐明。
? 在本书中仅介绍量子力学的部分主要内容，
将有利于对材料电学、磁学和光学的理解。
古典量子论
? 稳定椭圆轨道
? 索默菲尔（ Sommerfeld）把波尔的假设加以推广，
认为电子绕核有作椭圆运动的可能性，同时还考虑
了轨道平面在空间取向的可能性，必须满足下列两
个量子条件：
? 电子自旋理论
? 1925年乌伦贝克和高兹米特提出“电子的自旋假
设”：电子本身具有机械量矩与磁矩。
hnDP
hnDP
???
???
?
?
?
?
1.4.2 量子力学的假设
?1924年德布罗意（ De Broglie）提出“物质
波”概念：认为不仅光具有波粒“二象性”，
而且所有的基本粒子（如电子、质子、中子、
原子、分子等）都具有“二像性”。
?并假设在整个空间自由运动的每个粒子，都
具有一单色平面物质波，其频率 γ和波长 λ与
粒子的能量 E和动量 P之间的关系如下（德布
罗意关系式）：
?
?
/
2
hmvP
hmcE
??
??
波函数的统计意义
? 自由粒子的平面波（波函数）科写成：
? 空间某处物质波的强度（振幅的平方）或代表能
够在该处找到这一粒子的几率密度在任何给定情况
下运动的粒子都具有一波函数与它相联系，这波函
数在空间某处的振幅的平方与粒子在该处出现的几
率成正比，这就是波函数的统计意义，因此“德布
罗意波”也称“几率波”。
)e x p (),,()](e x p [ EthizyxrpEthiA ?????? ??
1.4.3 薛定谔方程
? 将波函数对空间位置 x,y,z二次求导，得
? 将波函数对时间 t一次求导，得
? 整理并比较，得薛定谔方程（ Schrodinger）,
? 薛定谔定态方程：
? 只有适合薛定谔方程的单值、连续（一阶导数也连
续）、有限的函数，方为粒子物质波的波函数
????? 222 2
22
22
2
22
2
22
2
h
p
h
PzPP
zyx
yx ????
?
?
???
? ????
?
??
?
??
?
?
?? ???????? ????? Epmphit 2 2
????? Ezyxmht ????????? ??????????? 22222222222
?? )(2 22 EpEmh ????
1.4.4量子力学的应用
?例如 1：一维势阱问题
?电子原子内运动时，能
量量子化显著
md
hnEEE
nn 8)12(
2
1 ????? ?
例 2：线性谢振子的问题
? 其中 n=0,1,2,…
?谐振子能量 En也是量子化的
?hnE n )2/1( ??
例 3：贯穿势垒的问题
?粒子可以由区域 Ⅰ 穿过势垒
Ⅱ 到达区域 Ⅲ 中，并且粒子
穿过势垒后能量并不减少，
仍然保持在区域 Ⅰ 的能量，
这种现象被形象化的称为
“隧道效应”。
1.5 专题：材料的力学与显微结构
? 纳米陶瓷复合材料显微结构对力学性能的影响：
? 纳米陶瓷材料根据弥散相的不同和基体尺寸为
? 晶内型、晶间型、晶向 /晶间型和纳米 /纳米型。
? 陶瓷纳米复合材料的室温性能（如硬度、强度、
? 断裂韧性等）得到显著改善。
? 纳米复合材料在提高室温力学性能的同时，也显
著的改善了高温性能。相对而言，陶瓷纳米材料在
高温力学性能方面的改进更引人注目。
微米陶瓷复合材料结构对力学性能的影响：
? 1,SiC晶须对复合材料的微观结构及力学性能的影响：
? 目前，国内外采用 SiC晶须增韧 Al2O3已作了大量工作，另
外也有在 SiCw/ Al2O3中加入弥散粒子的方法，从而运用
晶须增韧与弥散增韧的协同手段，使 Al2O3陶瓷的性能得
到改善。另一方面,SiC晶须特性也直接影响着复合材料
的力学性能许多研究都表明 SiC完整的单晶含量与晶须表
面物理状态有密切关系。表面光滑的 SiC晶须有利于拉拨
效应，而竹节状或表面粗糙的晶须则会增加与基体的摩擦。
2.纤维增强复合材料的微观结构与力学性能
?长纤维增强效果明显但是形状复杂的零件用
长纤维比较困难。短纤维的效果不太理想。
?基体上所有优良的纤维增强复合材料的显微
结构特点是纤维的取向大致相同，分散均匀，
没有团聚、交叉、扭曲等制造缺陷，所有纤
维基本上被基体包裹。
?从一些研究成果来看，纤维长度对复合材料
的强度的影响一般随着长度增加而增大。
3.颗粒增强复合材料对材料力学性能的影响
? 复合材料的断裂韧性随增强剂颗粒尺寸的变化并不
呈现单调变化规律。
? 当颗粒尺寸很小时，断裂韧性随颗粒尺寸的增加而
增加，但当颗粒尺寸本身很大时，复合材料的断裂
韧性都随着颗粒的增加而减少。
? 大量研究表明，复合材料的力学性能很大程度上
取决于分散相在基体相中的分散质量和二者形成的
界面情况，而无机刚性粒子的加入正好产生特殊的
界面结构，从而产生增强增韧的力学性能。
1.5.3 层状结构复合材料显微结构
对力学性能的影响
? 层状材料的结构是两层相同或多层相同或不相
同的材料组成，界面可以是强结合，也可以是
弱结合的力学性能材料 经过设计的层状材料
可具有在特定方向上对裂纹的容忍性，包括最
具破坏性的表面裂纹 层状结构陶瓷复合材料
分成两类：弱界面结合和强界面结合
层状结构陶瓷复合材料
1.5.4 相变增韧复合材料结构对力学性能的影响
?相变增韧陶瓷实质上是利用多晶多相陶瓷某
些相成分在不同温度的相变，达到改了材料
的微观结构，从而产生增韧效果。
? 相变增韧的材料中，多相成分有时无法按照
某一尺寸或线度去描述，不同的相变陶瓷内
部是可以出现不同情况的线度统计。
? 从上可以看出材料的力学性能与显微结构关系是十
分密切的，在绝大数情况下可以说正是微观结构决
定了材料的力学性能。当然，这种决定关系并不是
一目了然的，需要深入的研究其决定机理已进行定
量计算，以指导材料的研究开发和生产应用。
? 随着显微技术的发展及高速摄影技术的发展，对材
料的微观动态研究已成可能并富有实际意义的。同
时，力学性能与其它物理功能相结合也将是新型材
料研究中一件有意义的工作。
