第八章 长期天气统计预报
?众所周知，数理统计是从大量偶然的事件中寻
找内在的统计规律，因此既要根据不同的预报对
象选取合适的数字模型，又要选择有物理意义的
因子。
?而长期预报中的预报对象一般认为是一些气象
要素的平均值（如月平均气温，月总降水量等），
所以统计分析在长期预报中是必不可少的。 统计
学方法在长期预报方面有其它预报方法不能代替
的作用 。
?本章将分别介绍长期天气预报中的三种统计学
方法。
第一节 韵律分析法
? 韵律：是长期天气预报中应用较广的一
个概念。从广义上讲，韵律可以看作相
距一定时间的两种天气现象或天气过程
之间的联系。
? 韵律分析：就是反映某种天气现象或天
气过程规律性的方法之一。
韵律的意义,
? 从 天气学 的角度研究大型天气过程的韵律活动
时，它的含义 一般指经过一定的但又不完全相
等的时间间隔，某种相似天气形势（或相似的
环流机制）的重演的现象。
? 从 统计学 的角度分析各种气象要素时间上的自
相关性时，韵律又被理解为自相关函数曲线上
出现峰和谷的现象。也有部分工作者把韵律理
解为除日变化和年变化以外，气象要素随时间
变化的 准周期 现象。
韵律活动的产生原因,
? 目前还没完全弄清楚，大致上存在三种看法。
? 第一种认为大气活动中心制约大气过程韵律
活动的客体，亦即韵律反映了大气活动中心
发展的相位；
? 第二种从理论研究工作中得到韵律与带状环
流的自振有关；
? 第三种从研究太阳活动角度出发，发现地球
大气中的韵律和太阳活动的某些韵律相符，
因而认为地球大气韵律是太阳活动的韵律引
起的 。
一,从天气谚语中确定韵律
我国地域辽阔，有用天象和物象来预测天
气变化的，如：,终雷迟，夏雨多” （华北）；
有用前期天气，气候变化的特点来预测后期天
气变化趋势的，如“秋后雨水多，来年淹山坡”
（辽宁）,“春风大，夏雨多” （长江流域）；
也有用干支，历法，节气的对应关系预测各种
天气变化的，如：“清明无雨旱黄梅”（长江
流域）；有的谚语是预报旱涝，冷暖趋势的，
如“腊月里多雪水煮梅”（长江中下游）；有
的是预报冷空气, 台风特殊天气天气的，如
“冬季北风多，来年台风多”（广东）。
? 收集
? 整理
? 归类
? 验证：就是要在弄清天气谚语含义的基础上，
对天气谚语所反映的天气变化规律，用气象
资料进行统计学的对比分析、相似分析来进
行检验和考证，以便去粗取精，去伪存真，
从而得到具体预报规则或制成可供预报参考
的图表，确定使用的地区、季节，并不断了
解使用效果，在使用中不断的加以改进。
? 注意气候背景,比如华北地区“冬暖来年涝，
冬寒来年旱”,现在不适用了。
二．利用气象要素演变曲线确定韵律
? 比如,北方一些地区往往有 150天左右的韵
律关系，预报人员发现北京 2月的冷空气与 7
月降水有一定的关系，往往在气压很高，而
气温很低时（ A类）或者在气温很高，而气
压很低时（ B类）,150天之后有一次降水。
? 为了验证 150天韵律是否存在，首先把前期
2月日平均气压 P及日平均温度 T点绘成曲线，
并表明天气，然后在每天的下边将 150天后
的降水标出，分析曲线，找出韵律关系。
2月份气压 P曲线
2月份气温 T曲线
150天后的降水量 20
毫
米
30
毫
米
10
毫
米
选择多个 150天后有降水的个例
气压 P
气温 T
气温 T
气压 P
+4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 +4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4
B型 A型
根据上面选的个例,
分别取大雨前 150天前后各 4天,
共 9天的气温和气压，绘制下面图形
三, 利用天气现象或天气过程
时间间隔频数分布表确定韵律
以北京地区寒潮过程韵律为例,
1, 资料处理及冷空气过程的 奇异点
奇异点的确定要根据两点,
?一是冷空气的强度：北京逐日平均温度连续降
温达 30C 以上 。
?二是冷空气的开始时间：以出现降温的第一天
作为冷空气的起始日, 定为冷空气过程的 奇异
点 。
2、普查韵律,
?奇异点确定后，两次寒潮过程的时间间隔也
就确定了。
?根据上一步得到的寒潮过程时间间隔频数，
绘制频数图。
?在频数图上查看峰谷值，这些峰谷值就是韵
律关系。
150
100
50
10
1
峰值 峰值 峰值
峰值
频数
间隔天数：韵律 55天 96天 82天 109天
?用上游台站（指标站）资料确定韵律。
?多韵律叠加预报。
第二节 秩相关秩相似法
（统计得缺陷 — Lorenz故事 2）
? 相关系数：局部相关较好，掩盖总体相
关较差的特征；相关系数不稳定。
? 概率相关：只反映趋势相关性，不能反
映数量上的紧密程度。
相关
系数
的
缺点
概率
相关
的
缺点
变
量
1
变
量
2
秩相关系数求法
? 相关系数计算公式,
1
22
11
( ) ( )
( ) ( )
n
ii
i
XY
nn
ii
ii
X X Y Y
R
X X Y Y
?
??
??
?
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?
??
秩相关系数求法
? 将 X和 Y由小到大排序，其序号就是它们的秩。
比如,X=（ 2,5,1,6,3）
排序后,X的秩为：（ 2,4,1,5,3）
? 用 X和 Y的秩代替原来的 X和 Y，代入上面计
算相关系数的公式中，计算后得到的就是秩
相关系数。
秩相似分析计算步骤
1,利用秩相关普查预报因子
2、计算当前各因子与其历年的秩
? 将 由小到大排序，获得秩 。
3、计算秩号总和和秩平均值,
0ij j ijXXX? ? ?
ijX?
11
1 mn
ij
ji
HH
mn ??
? ??
ijH
秩相似分析计算步骤
4,计算秩号和,
5、计算秩相似系数,
6、根据上一步计算的秩相似系数，选取最
大的几个，建立预报方程,
1
m
i ij
j
LH
?
? ?
i
i
HLK
H
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1 1 2 2,.,nnY K Y K Y K Y? ? ? ?
第三节 多层递阶预报方法
? 用统计的方法作气象预报，就是先根据历史
资料建立预报方程（或关系式），然后利用
这些方程作预报。
? 一般而言，方程建立之后就不再改变了。但
我们知道，随着时间的推移，物理量之间的
关系是要改变的。也就是说，随着时间推移
（资料增加），预报方程也是要改变的。
? 因此，应该先预报预报方程，再做气象预报。
而预报预报方程，就是要预报该方程的系数。
多层递阶预报模型
1、基本数学模型,
? 可改写为,
其中
12( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 2 ),,, ( ) ( )ny t t y t t y t t y t n? ? ?? ? ? ? ? ? ?
1 1 2( ) ( ) ( ) ( ),,, ( ) ( ) ( )mmt u t t u t t u t e t? ? ?? ? ? ? ?
自身变化规律
各因子与 Y的关系 白噪音
( ) ( ) ( ) ( )Ty t t t e t?? ? ?
1( ) [ ( 1 ),.,,,( ),( ),.,,,( ) ]T mt y t y t n u t u t? ? ? ?
11( ) [ ( ),.,,,( ),( ),.,,,( ) ]T nmt t t t t? ? ? ? ??
已知
未知，需先预报
多层递阶预报模型
? 时变参数由下式计算,
? 给定,可得参数值,
? 根据所的参数值（系数）规律，可以获得参
数值的预报值,
? 由此得到预报的预报方程,
? 由此可得到 Y的预报 。
2
1( ) ( 1 ) ( ) { ( ) ( ) ( 1 ) }
()
Tt t t y t t t
t
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(0 ) 0? ? ( 1 ),( 2 ),.,,,( )N? ? ?
* ( 1)N? ?
**( 1 ) ( 1 ) ( 1 )Ty N N N?? ? ? ? ?
多层递阶预报模型
2,时变参数 的预报,
（ 1）均值近似法：如果 变化不大，可用平
均值预报
（ 2）周期变量法：如果 呈周期变化，可用
周期变量法预报
（ 3）多层 AR模型递阶法（多层递阶思想的体
现）,
重复前面步骤。可多次重复。
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找内在的统计规律，因此既要根据不同的预报对
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因子。
?而长期预报中的预报对象一般认为是一些气象
要素的平均值（如月平均气温，月总降水量等），
所以统计分析在长期预报中是必不可少的。 统计
学方法在长期预报方面有其它预报方法不能代替
的作用 。
?本章将分别介绍长期天气预报中的三种统计学
方法。
第一节 韵律分析法
? 韵律：是长期天气预报中应用较广的一
个概念。从广义上讲，韵律可以看作相
距一定时间的两种天气现象或天气过程
之间的联系。
? 韵律分析：就是反映某种天气现象或天
气过程规律性的方法之一。
韵律的意义,
? 从 天气学 的角度研究大型天气过程的韵律活动
时，它的含义 一般指经过一定的但又不完全相
等的时间间隔，某种相似天气形势（或相似的
环流机制）的重演的现象。
? 从 统计学 的角度分析各种气象要素时间上的自
相关性时，韵律又被理解为自相关函数曲线上
出现峰和谷的现象。也有部分工作者把韵律理
解为除日变化和年变化以外，气象要素随时间
变化的 准周期 现象。
韵律活动的产生原因,
? 目前还没完全弄清楚，大致上存在三种看法。
? 第一种认为大气活动中心制约大气过程韵律
活动的客体，亦即韵律反映了大气活动中心
发展的相位；
? 第二种从理论研究工作中得到韵律与带状环
流的自振有关；
? 第三种从研究太阳活动角度出发，发现地球
大气中的韵律和太阳活动的某些韵律相符，
因而认为地球大气韵律是太阳活动的韵律引
起的 。
一,从天气谚语中确定韵律
我国地域辽阔，有用天象和物象来预测天
气变化的，如：,终雷迟，夏雨多” （华北）；
有用前期天气，气候变化的特点来预测后期天
气变化趋势的，如“秋后雨水多，来年淹山坡”
（辽宁）,“春风大，夏雨多” （长江流域）；
也有用干支，历法，节气的对应关系预测各种
天气变化的，如：“清明无雨旱黄梅”（长江
流域）；有的谚语是预报旱涝，冷暖趋势的，
如“腊月里多雪水煮梅”（长江中下游）；有
的是预报冷空气, 台风特殊天气天气的，如
“冬季北风多，来年台风多”（广东）。
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? 归类
? 验证：就是要在弄清天气谚语含义的基础上，
对天气谚语所反映的天气变化规律，用气象
资料进行统计学的对比分析、相似分析来进
行检验和考证，以便去粗取精，去伪存真，
从而得到具体预报规则或制成可供预报参考
的图表，确定使用的地区、季节，并不断了
解使用效果，在使用中不断的加以改进。
? 注意气候背景,比如华北地区“冬暖来年涝，
冬寒来年旱”,现在不适用了。
二．利用气象要素演变曲线确定韵律
? 比如,北方一些地区往往有 150天左右的韵
律关系，预报人员发现北京 2月的冷空气与 7
月降水有一定的关系，往往在气压很高，而
气温很低时（ A类）或者在气温很高，而气
压很低时（ B类）,150天之后有一次降水。
? 为了验证 150天韵律是否存在，首先把前期
2月日平均气压 P及日平均温度 T点绘成曲线，
并表明天气，然后在每天的下边将 150天后
的降水标出，分析曲线，找出韵律关系。
2月份气压 P曲线
2月份气温 T曲线
150天后的降水量 20
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选择多个 150天后有降水的个例
气压 P
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气压 P
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B型 A型
根据上面选的个例,
分别取大雨前 150天前后各 4天,
共 9天的气温和气压，绘制下面图形
三, 利用天气现象或天气过程
时间间隔频数分布表确定韵律
以北京地区寒潮过程韵律为例,
1, 资料处理及冷空气过程的 奇异点
奇异点的确定要根据两点,
?一是冷空气的强度：北京逐日平均温度连续降
温达 30C 以上 。
?二是冷空气的开始时间：以出现降温的第一天
作为冷空气的起始日, 定为冷空气过程的 奇异
点 。
2、普查韵律,
?奇异点确定后，两次寒潮过程的时间间隔也
就确定了。
?根据上一步得到的寒潮过程时间间隔频数，
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?在频数图上查看峰谷值，这些峰谷值就是韵
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间隔天数：韵律 55天 96天 82天 109天
?用上游台站（指标站）资料确定韵律。
?多韵律叠加预报。
第二节 秩相关秩相似法
（统计得缺陷 — Lorenz故事 2）
? 相关系数：局部相关较好，掩盖总体相
关较差的特征；相关系数不稳定。
? 概率相关：只反映趋势相关性，不能反
映数量上的紧密程度。
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秩相关系数求法
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算相关系数的公式中，计算后得到的就是秩
相关系数。
秩相似分析计算步骤
1,利用秩相关普查预报因子
2、计算当前各因子与其历年的秩
? 将 由小到大排序，获得秩 。
3、计算秩号总和和秩平均值,
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4,计算秩号和,
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大的几个，建立预报方程,
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第三节 多层递阶预报方法
? 用统计的方法作气象预报，就是先根据历史
资料建立预报方程（或关系式），然后利用
这些方程作预报。
? 一般而言，方程建立之后就不再改变了。但
我们知道，随着时间的推移，物理量之间的
关系是要改变的。也就是说，随着时间推移
（资料增加），预报方程也是要改变的。
? 因此，应该先预报预报方程，再做气象预报。
而预报预报方程，就是要预报该方程的系数。
多层递阶预报模型
1、基本数学模型,
? 可改写为,
其中
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1 1 2( ) ( ) ( ) ( ),,, ( ) ( ) ( )mmt u t t u t t u t e t? ? ?? ? ? ? ?
自身变化规律
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未知，需先预报
多层递阶预报模型
? 时变参数由下式计算,
? 给定,可得参数值,
? 根据所的参数值（系数）规律，可以获得参
数值的预报值,
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多层递阶预报模型
2,时变参数 的预报,
（ 1）均值近似法：如果 变化不大，可用平
均值预报
（ 2）周期变量法：如果 呈周期变化，可用
周期变量法预报
（ 3）多层 AR模型递阶法（多层递阶思想的体
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