土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
1
第 3章 砂石材料
砂石材料是道路与桥梁建筑中用量最大的一种
建筑材料, 按照用途不同, 砂石材料可以分为石料,
集料和矿质混合料 。
3.1 石料
3.2 集料
3.3 矿质混合料
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第三章 砂石材料
2
3.1 石 料
3.1.1 石料的技术性质
石料主要指可以加工成一定规则形状的, 块石可以直接
用于土木工程建筑 。
石料的技术性质
物理性质
力学性质
化学性质
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第三章 砂石材料
3
1.物理性质
石料的物理性质包括：物理常数, 吸水性, 以及耐候性 。
（ 1） 物理常数
石料的物理常数是石料矿物组成结构状态的反映 。
矿物实体
闭口孔隙
开口孔隙
三部分组成
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第三章 砂石材料
4
1） 密度
—— 石料在规定条件 （ 105土 5℃ 烘干至恒重, 温度 20℃ ）
下, 单位实体体积 （ 闭口孔隙 +矿质实体的体积 ） 的质量 。
公式：
s
s
t v
m??
式中,?t—— 石料的真实密度, g/cm3；
ms—— 石料矿质实体的质量, g；
vs—— 石料矿质实体的体积, cm3。
在空气中称量石料质量，
m0=0,ms=M
sv
M?
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第三章 砂石材料
5
2） 毛体积密度
—— 指在规定条件下, 石料单位毛体积 （ 矿质实体 +孔隙的
体积 ） 的质量 。
公式：
式中,?h—— 石料的毛体积密度, g/cm3；
ms, vs—— 意义同前式；
vi—— 石料开口孔隙的体积, cm3；
vn—— 石料闭口孔隙的体积, cm3。
V—— 石料的毛体积, cm3。
ins
s
h vvv
m
???? V
M?
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第三章 砂石材料
6
3） 孔隙率
—— 石料的孔隙体积占其总体积的百分率 。
定义式为：
式中,n—— 石料的孔隙率, ％ ；
V0—— 石料的孔隙 （ 开口 +闭口孔隙 ） 的体积, cm3；
V—— 石料的总体积, cm3。
1000 ?? VVn
100)1( ???
t
hn
?
?计算式：
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第三章 砂石材料
7
（ 2） 吸水性
—— 石料在规定的条件下吸水的能力 。
工程上常采用 吸水率 和 饱水率 这两项指标表征 。
1） 吸水率
吸水率是指在室内常温和大气压条件下，石料试件最大
的吸水质量占烘干（ 105土 5℃ 干燥至恒重）石料试件质量的
百分率。
100
1
12 ???
m
mmW
式中,W—— 石料吸水率, ％ ；
m1—— 石料烘干至恒量时的质量, g；
m2—— 石料试件吸水至恒量时的质量, g。
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第三章 砂石材料
8
2）饱水率
—— 在 内 常温（ 20± 2℃ ） 和 真空（真空度为 2.67kPa） 条
件下，石料试件的最大吸水质量占烘干石料试件质量的百分
率。
计算方法与吸水率相似，但饱水率 ＞ 吸水率。
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第三章 砂石材料
9
（ 3） 耐候性
—— 石料抵抗大气等自然因素作用的性能称为耐候性 。
试验方法：抗冻性和坚固性 。
1） 抗冻性
—— 石料在饱水状态下, 能抵抗多次冻结和融化作用而
不破坏的性能 。
表征指标：
① 抗冻损失率 （质量损失率）
按下式计算：
1 0 0
1
21 ???
m
mmQ
fr
式中：
Qfr—— 抗冻质量损失率 ％ ；
m1 —— 试验前烘干试件质量,g；
m2 —— 试验后烘干试件质量,g。
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第三章 砂石材料
10
② 耐冻系数
计算公式：
sc
frsc
fr f
f
K )(?
式中：
Kfr—— 试件的耐冻系数；
fsc—— 试验前石料试件饱水抗压强度, MPa；
fsc(fr)—— 经冻融循环试验后石料试件饱水抗压强度, MPa。
公路工程用石料技术要求,
一般要求其耐冻系数大于 0.75；质量损失率不大于 5%。
同时试件应无明显缺损 (包括剥落, 裂缝和边角损坏等情况 )
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第三章 砂石材料
11
2） 坚固性
测定方法,采用硫酸钠坚固性法, 将硫酸钠饱和溶液浸入石
料孔隙后, 经烘干, 硫酸钠结晶体积膨胀, 产生有如水结冻
相似的作用, 使石料孔隙周壁受到张应力, 经过多次循, 引
起石料破坏 。
坚固性 是测定石料耐候性的一种 简易, 快速 的方法 。
有条件者均应采用直接冻融法 。
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12
2.力学性质
—— 主要讨论确定石料等级的 抗压强度 和 磨耗率 两项性质 。
（ 1） 单轴抗压强度
石料的工程用途不同，抗压强度的测试方法也不相同。
道路工程、建筑工程用石料的单轴抗压强度按下式计算：
A
Ff
sc
m a x?
式中,fsc—— 石料的抗压强度, MPa；
Fmax—— 极限破坏时的荷载, N；
A —— 试件的截面积, mm2。
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第三章 砂石材料
13
（ 2） 磨耗性
—— 石料抵抗冲击, 边缘剪切和摩擦等的联合作用的性能 。
也是评定石料等级的依据之一 。
测定方法：可采用 洛杉矾试验法 或 狄法尔试验法 确定 。
1） 洛杉矶试验法
石料磨耗率计算公式：
式中,Q磨 —— 石料的磨耗率,％ ；
m1—— 装入磨耗机的试样质量, g；
m2—— 试验后洗净烘干 的 试样质量, g。
1 0 0
1
21 ???
m
mmQ
磨
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14
2） 狄法尔试验法
石料的磨耗率同样是以通过 2mm圆孔筛或 1.6mm方孔
筛的质量损失百分率来表示。
计算公式同上。
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第三章 砂石材料
15
3.化学性质
（ 1） 石料化学性质
石料按 SiO2的含量划分为：
酸性石料,SiO2 > 65%
性石料,SiO2=52%～ 65%
碱性石料,SiO2 < 52%
（ 2） 石料与沥青粘附性测定方法
按照我国现行标准, 可采用 水煮法 和 水浸法 。
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16
3.1.2 石料的技术标准
1.石料的技术分级
根据公路工程对岩石的不同要求,
自然界的岩石可划分为四个岩类：
2.石料的技术标准
道路建筑用石料按其技术性质（饱水后
的抗压强度和磨耗率）划分为四个等级：
Ⅰ 类 —— 岩浆岩类
Ⅱ 类 —— 石灰岩类
Ⅲ 类 —— 砂岩和片岩类
Ⅳ 类 —— 砾石类
1级 —— 最坚硬岩石
2级 —— 坚硬岩石
3级 —— 中等强度的岩石
4级 —— 较软的岩石
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第三章 砂石材料
17
公路工程用石料的技术标准
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3.2 集料
3.2.1 集料的分类
集料包括岩石天然风化而成的砾石 （ 卵石 ） 和砂等, 岩石
经机械和人工轧制的各种尺寸的碎石, 以及工业冶金矿渣 。
根据集料在工程混合料中的不同作用，可以按粒径将其划
分为 粗集料 和 细集料 两种 。
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19
集料
粗集料：
在混合料中起骨架作用
（ 碎石, 砾石等 ）
细集料：
在混合料中起填充作用
（ 天然砂, 人工砂和石屑 ）
在 水泥混凝土 中, 粒径 ＞ 5mm（ 以圆孔筛计 ）
在 沥青混合料 中, 粒径＞ 2.36mm（ 以方孔筛计 ）
在 水泥混凝土 中, 粒径 ＜ 5mm（ 以圆孔筛计 ）
在 沥青混合料 中, 粒径 ＜ 2.36mm（ 以方孔筛计 ）
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20
3.2.2 集料的技术性质
1.粗集料的技术性质
（ 1） 物理性质
1） 物理常数
集料的物理常数, 要考虑到集料颗粒中的孔隙 （ 开口孔隙
或闭口孔隙 ）, 以及颗粒间的空隙 。
① 表观密度 （ 简称视密度 ）
———指在规定条件 （ 105± 5℃ 烘干至恒重 ） 下, 单位表观体
积 （ 包括矿质实体和闭口孔隙的体积 ） 的质量 。
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第三章 砂石材料
21
由右图体积与质量的关系,
可表示为：
ns
s
t VV
m
?
?'?
式中：
?′ t——粗集料的表观密度, g/cm3；
ms——矿质实体质量, g；
Vs——矿质实体体积, cm3；
Vn——矿质实体中闭口孔隙体积, cm3。
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22
② 毛体积密度
粗集料的毛体积密度指在规定的条件下, 单位毛体积 （ 包括矿
质实体, 闭口孔隙和开口孔隙 ） 的质量 。 可由下式求得：
式中,?h—— 粗集料的毛体积密度, g/cm3；
ms—— 矿质实体质量, g；
vs,vi,vn—— 分别为粗集料矿质实体, 闭口孔隙和开口孔隙
体积, cm3 。
ins
s
h vvv
m
????
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23
③ 堆积密度
————将集料装填于容器中包括集料空隙 （ 颗粒之间的 ） 和孔
隙 （ 颗粒内部的 ） 在内的单位体积的质量 。
计算公式：
式中,?f—— 粗集料的堆积密度, g/cm3 ；
ms—— 矿质实体质量, g；
vs,vp,vv—— 分别为粗集料矿质实体, 孔隙和空隙的体积,cm3。
按堆积的松紧程度不同分类,自然堆积密度 与 振实堆积密度 。
vps
s
f VVV
m
????
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24
④ 空隙率
————指集料在自然堆积 （ 或紧密堆积 ） 时空隙体积占总体积
的百分率 。 计算公式：
式中,n —— 粗集料的空隙率,％ ；
?′ t —— 粗集料的表观密度, g/cm3 ；
? ′ f —— 粗集料的自然 （ 或紧密 ） 堆积密度, g/cm3 。
100)1( '
'
???
t
fn
?
?
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25
2） 级配
————指粗集料中各组成颗粒的分级和搭配 。
可通 过筛析试验 来确定 。
级配的三参数,① 分计筛余百分率；
② 累计筛余百分率；
③ 通过百分率 。
3） 坚固性
可参照石料的抗冻性和坚固性试验 。 对已碎石或卵石, 可
采用规定级配的各粒级集料试验 。
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第三章 砂石材料
26
（ 2） 路用粗集料的力学性质
————主要是压碎值和磨耗度；其次磨光值, 道瑞磨耗值和
冲击值 。
1） 集料压碎值
————指集料在连续增加的荷载下, 抵抗压碎的能力 。
计算公式：
100
0
1' ??
m
mQ
a
式中,m0—— 试验前试样质量, g ；
m1—— 试验后通过 2.36mm筛孔
细料质量, g 。
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第三章 砂石材料
27
2） 集料磨光值
高速公路要求的力学性质：集料的抗磨光性 。
按我国现行试验规程, 是采用石料 磨光值 （ Polished
Stone Value简称 PSV） 来表示 。
意义,石料磨光值愈高, 表示其抗滑性愈好 。
抗滑面层应选用磨光值高的集料, 如玄武岩, 安山岩,
砂岩和花岗岩等 。
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第三章 砂石材料
28
3） 集料冲击值
集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能, 称为抗冲击韧性 。
指标,冲击值 。
计算公式：
式中：
LSV —— 集料的冲击值, %
m1—— 试验后通过 2.36mm的试样质量, g ；
m —— 原试样质量, g 。
1 0 01 ?? mmL S V
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29
4） 集料磨耗值 （ 道瑞试验 ）
————用于评定抗滑表层所用粗集料抵抗车轮撞击及磨耗的能力 。
磨耗值的 计算公式：
式中,AAV —— 集料磨耗值；
m1—— 磨耗前试件的质量, g；
m2—— 磨耗后试件的质量, g；
?s—— 集料表干密度,g/cm3。
s
mmAAV
?
)(3 21 ??
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第三章 砂石材料
30
意义,磨耗值愈高, 表示集料耐磨性愈差 。
要求,不同道路等级对抗滑表层集料的磨光值, 道瑞磨耗值
和冲击值的技术要求见下表 。
抗滑表层用集料技术要求
指 标 高速公路、一级公路 其他公路
石料磨光值 不小于 42 35
道瑞磨耗值 不大于 14 16
集料冲击值 不大于 /% 28 30
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第三章 砂石材料
31
2.细集料的技术性质
（ 1） 物理常数
————包括表观密度, 堆积密度和空隙率等物理常数,
其含义与粗集料完全相同, 但是由于它的粒径较小, 测定与
计算的方法稍有不同 。
（ 2） 级配
————各级粒径颗粒的分配情况, 可通过砂的筛分试验确定 。
筛分试验,将 500g试样, 置于一套标准筛进行筛分, 分别称出
试样存留在各筛上质量, 并计算其级配有关参数：
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第三章 砂石材料
32
1） 分计筛余百分率
————某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率 。
计算公式：
式中,ai—— 某号筛的分计筛余, ％ ；
mi—— 存留在某号筛上的质量, g；
M —— 试样总质量, g。
100?? Mma ii
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第三章 砂石材料
33
2） 累计筛余百分率
————某号筛的分计筛余百分率和大于某号筛的各筛分计筛
余百分率之总和 。
计算公式：
式中,Ai—— 累计筛余, ％ ；
a1,a2,… ai—— 从 5mm,2.5mm,…… 至计算的
某号筛的分计筛余 （ 圆孔筛 ）, ％ 。
ii aaaA ???? ?21
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第三章 砂石材料
34
3） 通过百分率
————通过某筛的质量占试样总质量的百分率, 即 100与累计
筛余百分率之差 。
计算公式：
式中,Pi—— 通过百分率, ％ ；
Ai—— 累计筛余, ％ 。
ii AP ?? 100
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第三章 砂石材料
35
（ 3） 粗度
粗度是评价砂粗细程度的一种指标 。
指标,细度模数 （ 或细度模量 ）, 是各号筛的累计筛余百分率
之和除以 100之商 。 可按下式计算：
100
16.0315.063.025.15.2 AAAAAM
x
?????
当砂中含有大于 5mm的颗粒时, 则按下式计算：
5
516.03 1 5.063.025.15.2
1 0 0
5
A
AAAAAAM
x ?
?????? ）（
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第三章 砂石材料
36
按细度模数可将砂分为下列三级：
式中,Mx—— 细度模数 ；
A5,A2.5,A1.25,A0.63,A0.316,A0.16 ——
5mm,2.5mm,……, 0.16mm各筛累计筛余, ％ 。
Mx =3.7～ 3.1为粗砂
Mx =3.0～ 2.3为中砂
Mx =2.2～ 1.6为细砂
结论,细度模数越大，表示细集料越粗。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
37
3.3 矿质混合料
3.3.1 矿质混合料的级配类型
砂石集料在土木工程中, 主要以矿质混合料的形式与结合料组配使用 。
组配要求,多种集料按照一定的比例搭配起来, 以达到
较高的密实度 和 较大的摩擦力 。
可采用的 级配类型,有 连续级配 和 间断级配 两种 。 如图所示,
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
38
3.3.2 矿质混合料的级配理论
1.最大密度曲线理论 （ 富勒理论 ）
观点,矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线, 则其密度愈大 。
当矿质混合料的级配曲线为抛物线时, 具有最大密实度 。
a） b）
a）常坐标； b）半对数坐标
理想最大密度级配曲线
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
39
最大密度级配曲线公式：
可用矿料颗粒粒径 （ d） 与通过量 （ p） 表示 。
式中,d —— 矿质混合料各级颗粒粒径, mm；
p —— 各级颗粒粒径集料的通过量, %；
k —— 常数 。
kdp ?2
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第三章 砂石材料
40
2.最大密度曲线 n幂公式 （ 泰波理论 ）
观点,最大密度曲线是一种理论的级配曲线, 实际上, 级配
曲线应该有一定的波动范围 。
公式：
式中,p,d 和 D —— 意义同前； n —— 实验指数 。
实际研究认为,在沥青混合料中应用, 当 n=0.45时密度最大；
在水泥混凝土中应用, 当 n=0.25～ 0.45时工作性较好 。
通常使用的矿质混合料的级配范围 （ 包括密级配和开级配 ）
n=0.3～ 0.7
n
D
dp ?
?
??
?
?? 100
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第三章 砂石材料
41
3.粒子干涉理论
式中,t —— 前粒级的间隙距离, 即等于次粒级的粒径；
D —— 前粒级的粒径；
?0 —— 次粒级的理论实积率 （ 即堆积密度与表观密度之比 ） ；
?s —— 次粒级的实用实积率 。
3
0
1 ?
?
?
?
?
? ?
?
D
d
s
?
?
公式：
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
42
3.3.3 矿质混合料的组成设计方法
目前矿质混合料的组成设计方法主要有 数解法 与 图解法 两大类 。
1.数解法
用数解法解矿质混合料组成的方法很多, 最常用的方法有
试算法和正规方程法 。
试算法适用于 3～ 4种矿料组配, 正规方程法可用于多种矿
料组成, 所得结果准确, 但计算较为繁杂, 不如图解法简便 。
下面 主要介绍试算法 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
43
（ 1） 试算法
1） 按题意作下列 两点假设,
① 设 A,B,C三种集料在混合料 M中的用量比例分别为 X,Y,Z,则
100??? ZYX
② 又设混合料 M中某一级粒径 （ i） 要求的含量为 M（ i）, A,B,C三种集料
中该粒径的含量分别为 ?A(i),?B(i), ?C(i) 。 则：
)()()()( iMiCiBiA aZaYaXa ??????2） 计算步骤
① 计算 A集料在矿质混合料中的用量比例
首先, 找出 A集料占优势含量的某一粒径, 如粒径 （ i）, 而忽略 B,C
集料在此粒径的含量, 即 B集料和 C集料该粒径的含量 aB(i)和 aC(i)均等于零 。
A集料在混合料中的用量：
100
)(
)( ??
iA
iM
a
aX
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第三章 砂石材料
44
② 计算 C集料在矿质混合料中的用量比例
原理同前, 设 C集料的优势粒径为 j（ mm）, 则 A集料和 B集料在该粒径的
含量 aA(j)和 aB(j)均等于零 。
C集料在混合料中的用量：
③ 计算 B集料在矿质混合料中的用量比例
由前式得出 B集料在矿质混合料中的用量：
100
)(
)( ??
jC
jM
a
aZ
)(100 ZXY ???
④ 校核调整
按以上计算的配合比计算合成级配, 如不在要求的级配范围内, 应调整 。
重新计算和复核配合比, 经几次调整, 直到符合要求为止 。
如经计算确不能满足级配要求时, 可掺加某些单粒级集料, 或调换其它
原始集料 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
45
（ 2） 正规方程法
基本原理,根据各种集料的筛分数据和规范要求的级配中值
列出正规方程, 然后用数学回归的方法或电算的方法求解 。
方法,① 设有 k种集料,各集料在 n级筛分的通过百分率为 Pi（ j）,
欲配制为符合级配范围中值要求的矿质混合料 。
② 设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为 P（ j）,它等于
由各种组成集料在该级的通过百分率 Pi乘各种集料在
混合料中的用量 （ xi） 之和, 即
)()( jiji pxp? ??
式中,i—— 集料种类,=1,2,… k； j—— 筛孔数,=1,2,… n。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
46
③ 按下式列出方程组
方程组可用数学回归法或电算法求解
)1()1(3)1(32)1(21)1(1 pxpxpxpxp kk ????????? ?
)2()2(3)2(32)2(21)2(1 pxpxpxpxp kk ????????? ?
)()(3)(32)(21)(1 nknknnn pxpxpxpxp ????????? ?
………………
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
47
2.图解法
（ 1） 基本原理
通常级配曲线图采用半对数坐标图绘制, 所绘出的级配范围中值为一
抛物线 。 图解法中, 为使要求级配中值呈一直线, 采用纵坐标的通过量 （ Pi）
为算术坐标, 而横坐标的粒径采用 (d/D)n表示, 则绘出的级配曲线中值为直线 。
如图：
a） b）
图解法级配曲线坐标图
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
48
（ 2） 计算步骤
1） 绘制级配曲线坐标图
2） 确定各种集料用量
① 两相邻级配曲线重叠, 等分；
② 两相邻级配曲线相接, 连分；
③ 两相邻级配曲线相离, 平分 。
3） 校核
按图解所得的各种集料用量, 校核计算所得合成级配是否
符合要求 。 如不能符合要求, 即超出级配范围, 应调整各集料
的用量 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
49
矿质混合料配合比设计工程实例
试采用图解法设计某高速公路用细粒式沥青混凝土的矿质混合料配合比 。
1.原始资料
（ 1） 现有碎石, 石屑, 砂和矿粉四种矿质集料, 现场取样进行筛分如下表：
材料名称
筛孔尺寸（方筛孔） /mm
16.O 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
通过百分率 /%
碎 石 100 94 26 O O O O O O O
石 屑 100 100 100 80 40 17 O O O O
砂 100 100 100 100 94 90 76 38 17 O
矿 粉 100 100 100 100 100 100 100 100 100 83
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第三章 砂石材料
50
（ 2） 确定矿质混合料的工程级配范围如下表：
级配类型 筛孔尺寸 (方孔筛 )/mm
16.O 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
细粒式沥青混
凝土（ AC-13） 100
95～
100
70～
88
48～
68
36～
53
24～
41
18～
30
12～
22
8～
16 4～ 8
级配中值 100 98 79 57 45 33 24 17 12 6
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第三章 砂石材料
51
2.设计步骤
（ 1）绘制级配曲线图，在纵坐标上按算术坐标绘出通过百分率 Pi,如下图 。
（ 2）连对角线 OO′ 作为级配范围通过率中值。在纵坐标上找出各个筛孔通过
率中值作水平线，通过与对角线 OO′ 的交点作垂线，与横坐标的交点，即
为相应的筛孔在横坐标上的位置。
（ 3）将碎石、石屑、砂和矿粉四种集料的级配曲线绘于下图。
（ 4）从碎石、石屑、砂和矿粉四条级配曲线依次分析，均为重叠的位置关系。
在其重叠部分分别作垂线 AA′, BB′, CC′ 与对角线 OO′ 依次相交于 M,N、
R；过 M,N,R分别引水平线，可以确定
碎石,石屑,砂,矿粉 = 36%:31%:25%:8%。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
52
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pi
(%)
di（ mm）
98
79
57
45
33
24
17
12
6
16.013.29.54.752.361.180.60.3
0.15
0.075
碎石石屑砂矿粉
碎石 36%
石屑 31%
砂 25%
矿粉 8%
A
A′
B
B′
C
C′
M
N
R
级配中值线
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
53
3.校核
（ 1）计算得合成级配结果，并绘制合成级配曲线；
（ 2）调整配合比。
配合比调整原则：
对高速公路和一级公路，宜在工程设计级配范围内计算
1～ 3组粗细不同的配合比，绘制设计级配曲线，分别位于工程
设计级配范围的上方、中值及下方。设计合成级配不得有太多
的锯齿形交错，且在 0.3～ 0.6mm范围内不出现, 鸵峰, 。当反
复调整不能满意时，宜更换材料设计。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
54
筛孔尺寸（方孔筛） / mm
16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 材料名称
通过百分率 /%
碎石 100% 100 94 26 O O O O O O O
石屑 100% 100 100 100 80 40 17 O O O O
砂 100% 100 100 100 100 94 90 76 38 17 O
原材
料级
配
矿粉 100% 100 100 100 100 100 100 100 100 100 83
碎石 3 6 %
(41%)
36,0
(41,0)
33.8
(38,5 )
9.4
(10.7)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
石屑 3 1 %
( 3 6%)
31,0
(36,0)
31,0
(36,0)
31,0
(36,0 )
24.8
(28.8)
12,4
(14.4)
4,3
( 6.1 )
0
(0 )
0
(0)
0
(0)
0
(0)
砂 25%
( 15 % )
25,0
( 15,0)
25,0
( 15,0)
25,0
(15.0)
25,0
( 15.0)
23.5
(14,1 )
2 3.0
( 1 3,5)
1 9,0
(1 1.4 )
9,5
( 5,7)
4.3
( 2.6 )
0
(0 )
各种
矿料
在混
合料
中的
级配
矿粉 8%
( 8 %)
8.0
(8.0)
8, 0
(8.0)
8.0
(8.0)
8.0
( 8,0)
8.0
( 8,0)
8.0
( 8,0)
8.0
( 8,0 )
8.0
( 8,0 )
8.0
(8,0)
6.6
(6.6 )
合成级配
100
(100 )
97.5
(97.5)
73.0
( 69,7 )
57, 8
(51.8)
4 3.9
(36,5 )
35.3
( 27, 6)
27,0
( 1 9, 4 )
17.5
(13.7)
12.3
( 10.6)
6.6
(6.6)
AC - 13 级配范围 100 95 ～ 100 70 ～ 88 48 ～ 68 36 ～ 53 24 ～ 41 18 ～ 30 1 2 ～ 22 8 ～ 16 4 ～ 8
级配中值 100 98 79 58 45 33 24 17 12 6
（ 1）计算合成级配结果表 （表 3.4）
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
55
（ 2）绘制级配曲线，并调整配合比
从图中可以看出，计算的合成级配曲线接近级配范围中值。由于高速公路
交通量大、轴载重，为使沥青混合料具有较高的高温稳定性，合成级配曲线应
偏向级配曲线范围的下限，因此需要调整。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
56
经调整，各种材料用量为碎石,石屑,砂,矿粉 =41%:36%:15%:8%。
按此结果重新计算合成级配，计算结果如表 3.4(表中括号部分 )
并绘图，可见调整后的合成级配曲线光滑、平顺，且接近级配
曲线的下限。
结 论
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
57
The End of This Part
第三章 砂石材料
1
第 3章 砂石材料
砂石材料是道路与桥梁建筑中用量最大的一种
建筑材料, 按照用途不同, 砂石材料可以分为石料,
集料和矿质混合料 。
3.1 石料
3.2 集料
3.3 矿质混合料
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
2
3.1 石 料
3.1.1 石料的技术性质
石料主要指可以加工成一定规则形状的, 块石可以直接
用于土木工程建筑 。
石料的技术性质
物理性质
力学性质
化学性质
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
3
1.物理性质
石料的物理性质包括：物理常数, 吸水性, 以及耐候性 。
（ 1） 物理常数
石料的物理常数是石料矿物组成结构状态的反映 。
矿物实体
闭口孔隙
开口孔隙
三部分组成
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
4
1） 密度
—— 石料在规定条件 （ 105土 5℃ 烘干至恒重, 温度 20℃ ）
下, 单位实体体积 （ 闭口孔隙 +矿质实体的体积 ） 的质量 。
公式：
s
s
t v
m??
式中,?t—— 石料的真实密度, g/cm3；
ms—— 石料矿质实体的质量, g；
vs—— 石料矿质实体的体积, cm3。
在空气中称量石料质量，
m0=0,ms=M
sv
M?
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
5
2） 毛体积密度
—— 指在规定条件下, 石料单位毛体积 （ 矿质实体 +孔隙的
体积 ） 的质量 。
公式：
式中,?h—— 石料的毛体积密度, g/cm3；
ms, vs—— 意义同前式；
vi—— 石料开口孔隙的体积, cm3；
vn—— 石料闭口孔隙的体积, cm3。
V—— 石料的毛体积, cm3。
ins
s
h vvv
m
???? V
M?
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
6
3） 孔隙率
—— 石料的孔隙体积占其总体积的百分率 。
定义式为：
式中,n—— 石料的孔隙率, ％ ；
V0—— 石料的孔隙 （ 开口 +闭口孔隙 ） 的体积, cm3；
V—— 石料的总体积, cm3。
1000 ?? VVn
100)1( ???
t
hn
?
?计算式：
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
7
（ 2） 吸水性
—— 石料在规定的条件下吸水的能力 。
工程上常采用 吸水率 和 饱水率 这两项指标表征 。
1） 吸水率
吸水率是指在室内常温和大气压条件下，石料试件最大
的吸水质量占烘干（ 105土 5℃ 干燥至恒重）石料试件质量的
百分率。
100
1
12 ???
m
mmW
式中,W—— 石料吸水率, ％ ；
m1—— 石料烘干至恒量时的质量, g；
m2—— 石料试件吸水至恒量时的质量, g。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
8
2）饱水率
—— 在 内 常温（ 20± 2℃ ） 和 真空（真空度为 2.67kPa） 条
件下，石料试件的最大吸水质量占烘干石料试件质量的百分
率。
计算方法与吸水率相似，但饱水率 ＞ 吸水率。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
9
（ 3） 耐候性
—— 石料抵抗大气等自然因素作用的性能称为耐候性 。
试验方法：抗冻性和坚固性 。
1） 抗冻性
—— 石料在饱水状态下, 能抵抗多次冻结和融化作用而
不破坏的性能 。
表征指标：
① 抗冻损失率 （质量损失率）
按下式计算：
1 0 0
1
21 ???
m
mmQ
fr
式中：
Qfr—— 抗冻质量损失率 ％ ；
m1 —— 试验前烘干试件质量,g；
m2 —— 试验后烘干试件质量,g。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
10
② 耐冻系数
计算公式：
sc
frsc
fr f
f
K )(?
式中：
Kfr—— 试件的耐冻系数；
fsc—— 试验前石料试件饱水抗压强度, MPa；
fsc(fr)—— 经冻融循环试验后石料试件饱水抗压强度, MPa。
公路工程用石料技术要求,
一般要求其耐冻系数大于 0.75；质量损失率不大于 5%。
同时试件应无明显缺损 (包括剥落, 裂缝和边角损坏等情况 )
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
11
2） 坚固性
测定方法,采用硫酸钠坚固性法, 将硫酸钠饱和溶液浸入石
料孔隙后, 经烘干, 硫酸钠结晶体积膨胀, 产生有如水结冻
相似的作用, 使石料孔隙周壁受到张应力, 经过多次循, 引
起石料破坏 。
坚固性 是测定石料耐候性的一种 简易, 快速 的方法 。
有条件者均应采用直接冻融法 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
12
2.力学性质
—— 主要讨论确定石料等级的 抗压强度 和 磨耗率 两项性质 。
（ 1） 单轴抗压强度
石料的工程用途不同，抗压强度的测试方法也不相同。
道路工程、建筑工程用石料的单轴抗压强度按下式计算：
A
Ff
sc
m a x?
式中,fsc—— 石料的抗压强度, MPa；
Fmax—— 极限破坏时的荷载, N；
A —— 试件的截面积, mm2。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
13
（ 2） 磨耗性
—— 石料抵抗冲击, 边缘剪切和摩擦等的联合作用的性能 。
也是评定石料等级的依据之一 。
测定方法：可采用 洛杉矾试验法 或 狄法尔试验法 确定 。
1） 洛杉矶试验法
石料磨耗率计算公式：
式中,Q磨 —— 石料的磨耗率,％ ；
m1—— 装入磨耗机的试样质量, g；
m2—— 试验后洗净烘干 的 试样质量, g。
1 0 0
1
21 ???
m
mmQ
磨
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
14
2） 狄法尔试验法
石料的磨耗率同样是以通过 2mm圆孔筛或 1.6mm方孔
筛的质量损失百分率来表示。
计算公式同上。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
15
3.化学性质
（ 1） 石料化学性质
石料按 SiO2的含量划分为：
酸性石料,SiO2 > 65%
性石料,SiO2=52%～ 65%
碱性石料,SiO2 < 52%
（ 2） 石料与沥青粘附性测定方法
按照我国现行标准, 可采用 水煮法 和 水浸法 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
16
3.1.2 石料的技术标准
1.石料的技术分级
根据公路工程对岩石的不同要求,
自然界的岩石可划分为四个岩类：
2.石料的技术标准
道路建筑用石料按其技术性质（饱水后
的抗压强度和磨耗率）划分为四个等级：
Ⅰ 类 —— 岩浆岩类
Ⅱ 类 —— 石灰岩类
Ⅲ 类 —— 砂岩和片岩类
Ⅳ 类 —— 砾石类
1级 —— 最坚硬岩石
2级 —— 坚硬岩石
3级 —— 中等强度的岩石
4级 —— 较软的岩石
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
17
公路工程用石料的技术标准
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
18
3.2 集料
3.2.1 集料的分类
集料包括岩石天然风化而成的砾石 （ 卵石 ） 和砂等, 岩石
经机械和人工轧制的各种尺寸的碎石, 以及工业冶金矿渣 。
根据集料在工程混合料中的不同作用，可以按粒径将其划
分为 粗集料 和 细集料 两种 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
19
集料
粗集料：
在混合料中起骨架作用
（ 碎石, 砾石等 ）
细集料：
在混合料中起填充作用
（ 天然砂, 人工砂和石屑 ）
在 水泥混凝土 中, 粒径 ＞ 5mm（ 以圆孔筛计 ）
在 沥青混合料 中, 粒径＞ 2.36mm（ 以方孔筛计 ）
在 水泥混凝土 中, 粒径 ＜ 5mm（ 以圆孔筛计 ）
在 沥青混合料 中, 粒径 ＜ 2.36mm（ 以方孔筛计 ）
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
20
3.2.2 集料的技术性质
1.粗集料的技术性质
（ 1） 物理性质
1） 物理常数
集料的物理常数, 要考虑到集料颗粒中的孔隙 （ 开口孔隙
或闭口孔隙 ）, 以及颗粒间的空隙 。
① 表观密度 （ 简称视密度 ）
———指在规定条件 （ 105± 5℃ 烘干至恒重 ） 下, 单位表观体
积 （ 包括矿质实体和闭口孔隙的体积 ） 的质量 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
21
由右图体积与质量的关系,
可表示为：
ns
s
t VV
m
?
?'?
式中：
?′ t——粗集料的表观密度, g/cm3；
ms——矿质实体质量, g；
Vs——矿质实体体积, cm3；
Vn——矿质实体中闭口孔隙体积, cm3。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
22
② 毛体积密度
粗集料的毛体积密度指在规定的条件下, 单位毛体积 （ 包括矿
质实体, 闭口孔隙和开口孔隙 ） 的质量 。 可由下式求得：
式中,?h—— 粗集料的毛体积密度, g/cm3；
ms—— 矿质实体质量, g；
vs,vi,vn—— 分别为粗集料矿质实体, 闭口孔隙和开口孔隙
体积, cm3 。
ins
s
h vvv
m
????
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
23
③ 堆积密度
————将集料装填于容器中包括集料空隙 （ 颗粒之间的 ） 和孔
隙 （ 颗粒内部的 ） 在内的单位体积的质量 。
计算公式：
式中,?f—— 粗集料的堆积密度, g/cm3 ；
ms—— 矿质实体质量, g；
vs,vp,vv—— 分别为粗集料矿质实体, 孔隙和空隙的体积,cm3。
按堆积的松紧程度不同分类,自然堆积密度 与 振实堆积密度 。
vps
s
f VVV
m
????
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
24
④ 空隙率
————指集料在自然堆积 （ 或紧密堆积 ） 时空隙体积占总体积
的百分率 。 计算公式：
式中,n —— 粗集料的空隙率,％ ；
?′ t —— 粗集料的表观密度, g/cm3 ；
? ′ f —— 粗集料的自然 （ 或紧密 ） 堆积密度, g/cm3 。
100)1( '
'
???
t
fn
?
?
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
25
2） 级配
————指粗集料中各组成颗粒的分级和搭配 。
可通 过筛析试验 来确定 。
级配的三参数,① 分计筛余百分率；
② 累计筛余百分率；
③ 通过百分率 。
3） 坚固性
可参照石料的抗冻性和坚固性试验 。 对已碎石或卵石, 可
采用规定级配的各粒级集料试验 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
26
（ 2） 路用粗集料的力学性质
————主要是压碎值和磨耗度；其次磨光值, 道瑞磨耗值和
冲击值 。
1） 集料压碎值
————指集料在连续增加的荷载下, 抵抗压碎的能力 。
计算公式：
100
0
1' ??
m
mQ
a
式中,m0—— 试验前试样质量, g ；
m1—— 试验后通过 2.36mm筛孔
细料质量, g 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
27
2） 集料磨光值
高速公路要求的力学性质：集料的抗磨光性 。
按我国现行试验规程, 是采用石料 磨光值 （ Polished
Stone Value简称 PSV） 来表示 。
意义,石料磨光值愈高, 表示其抗滑性愈好 。
抗滑面层应选用磨光值高的集料, 如玄武岩, 安山岩,
砂岩和花岗岩等 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
28
3） 集料冲击值
集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能, 称为抗冲击韧性 。
指标,冲击值 。
计算公式：
式中：
LSV —— 集料的冲击值, %
m1—— 试验后通过 2.36mm的试样质量, g ；
m —— 原试样质量, g 。
1 0 01 ?? mmL S V
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
29
4） 集料磨耗值 （ 道瑞试验 ）
————用于评定抗滑表层所用粗集料抵抗车轮撞击及磨耗的能力 。
磨耗值的 计算公式：
式中,AAV —— 集料磨耗值；
m1—— 磨耗前试件的质量, g；
m2—— 磨耗后试件的质量, g；
?s—— 集料表干密度,g/cm3。
s
mmAAV
?
)(3 21 ??
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
30
意义,磨耗值愈高, 表示集料耐磨性愈差 。
要求,不同道路等级对抗滑表层集料的磨光值, 道瑞磨耗值
和冲击值的技术要求见下表 。
抗滑表层用集料技术要求
指 标 高速公路、一级公路 其他公路
石料磨光值 不小于 42 35
道瑞磨耗值 不大于 14 16
集料冲击值 不大于 /% 28 30
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
31
2.细集料的技术性质
（ 1） 物理常数
————包括表观密度, 堆积密度和空隙率等物理常数,
其含义与粗集料完全相同, 但是由于它的粒径较小, 测定与
计算的方法稍有不同 。
（ 2） 级配
————各级粒径颗粒的分配情况, 可通过砂的筛分试验确定 。
筛分试验,将 500g试样, 置于一套标准筛进行筛分, 分别称出
试样存留在各筛上质量, 并计算其级配有关参数：
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
32
1） 分计筛余百分率
————某号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率 。
计算公式：
式中,ai—— 某号筛的分计筛余, ％ ；
mi—— 存留在某号筛上的质量, g；
M —— 试样总质量, g。
100?? Mma ii
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
33
2） 累计筛余百分率
————某号筛的分计筛余百分率和大于某号筛的各筛分计筛
余百分率之总和 。
计算公式：
式中,Ai—— 累计筛余, ％ ；
a1,a2,… ai—— 从 5mm,2.5mm,…… 至计算的
某号筛的分计筛余 （ 圆孔筛 ）, ％ 。
ii aaaA ???? ?21
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
34
3） 通过百分率
————通过某筛的质量占试样总质量的百分率, 即 100与累计
筛余百分率之差 。
计算公式：
式中,Pi—— 通过百分率, ％ ；
Ai—— 累计筛余, ％ 。
ii AP ?? 100
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
35
（ 3） 粗度
粗度是评价砂粗细程度的一种指标 。
指标,细度模数 （ 或细度模量 ）, 是各号筛的累计筛余百分率
之和除以 100之商 。 可按下式计算：
100
16.0315.063.025.15.2 AAAAAM
x
?????
当砂中含有大于 5mm的颗粒时, 则按下式计算：
5
516.03 1 5.063.025.15.2
1 0 0
5
A
AAAAAAM
x ?
?????? ）（
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
36
按细度模数可将砂分为下列三级：
式中,Mx—— 细度模数 ；
A5,A2.5,A1.25,A0.63,A0.316,A0.16 ——
5mm,2.5mm,……, 0.16mm各筛累计筛余, ％ 。
Mx =3.7～ 3.1为粗砂
Mx =3.0～ 2.3为中砂
Mx =2.2～ 1.6为细砂
结论,细度模数越大，表示细集料越粗。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
37
3.3 矿质混合料
3.3.1 矿质混合料的级配类型
砂石集料在土木工程中, 主要以矿质混合料的形式与结合料组配使用 。
组配要求,多种集料按照一定的比例搭配起来, 以达到
较高的密实度 和 较大的摩擦力 。
可采用的 级配类型,有 连续级配 和 间断级配 两种 。 如图所示,
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
38
3.3.2 矿质混合料的级配理论
1.最大密度曲线理论 （ 富勒理论 ）
观点,矿质混合料的颗粒级配曲线愈接近抛物线, 则其密度愈大 。
当矿质混合料的级配曲线为抛物线时, 具有最大密实度 。
a） b）
a）常坐标； b）半对数坐标
理想最大密度级配曲线
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
39
最大密度级配曲线公式：
可用矿料颗粒粒径 （ d） 与通过量 （ p） 表示 。
式中,d —— 矿质混合料各级颗粒粒径, mm；
p —— 各级颗粒粒径集料的通过量, %；
k —— 常数 。
kdp ?2
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
40
2.最大密度曲线 n幂公式 （ 泰波理论 ）
观点,最大密度曲线是一种理论的级配曲线, 实际上, 级配
曲线应该有一定的波动范围 。
公式：
式中,p,d 和 D —— 意义同前； n —— 实验指数 。
实际研究认为,在沥青混合料中应用, 当 n=0.45时密度最大；
在水泥混凝土中应用, 当 n=0.25～ 0.45时工作性较好 。
通常使用的矿质混合料的级配范围 （ 包括密级配和开级配 ）
n=0.3～ 0.7
n
D
dp ?
?
??
?
?? 100
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
41
3.粒子干涉理论
式中,t —— 前粒级的间隙距离, 即等于次粒级的粒径；
D —— 前粒级的粒径；
?0 —— 次粒级的理论实积率 （ 即堆积密度与表观密度之比 ） ；
?s —— 次粒级的实用实积率 。
3
0
1 ?
?
?
?
?
? ?
?
D
d
s
?
?
公式：
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
42
3.3.3 矿质混合料的组成设计方法
目前矿质混合料的组成设计方法主要有 数解法 与 图解法 两大类 。
1.数解法
用数解法解矿质混合料组成的方法很多, 最常用的方法有
试算法和正规方程法 。
试算法适用于 3～ 4种矿料组配, 正规方程法可用于多种矿
料组成, 所得结果准确, 但计算较为繁杂, 不如图解法简便 。
下面 主要介绍试算法 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
43
（ 1） 试算法
1） 按题意作下列 两点假设,
① 设 A,B,C三种集料在混合料 M中的用量比例分别为 X,Y,Z,则
100??? ZYX
② 又设混合料 M中某一级粒径 （ i） 要求的含量为 M（ i）, A,B,C三种集料
中该粒径的含量分别为 ?A(i),?B(i), ?C(i) 。 则：
)()()()( iMiCiBiA aZaYaXa ??????2） 计算步骤
① 计算 A集料在矿质混合料中的用量比例
首先, 找出 A集料占优势含量的某一粒径, 如粒径 （ i）, 而忽略 B,C
集料在此粒径的含量, 即 B集料和 C集料该粒径的含量 aB(i)和 aC(i)均等于零 。
A集料在混合料中的用量：
100
)(
)( ??
iA
iM
a
aX
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
44
② 计算 C集料在矿质混合料中的用量比例
原理同前, 设 C集料的优势粒径为 j（ mm）, 则 A集料和 B集料在该粒径的
含量 aA(j)和 aB(j)均等于零 。
C集料在混合料中的用量：
③ 计算 B集料在矿质混合料中的用量比例
由前式得出 B集料在矿质混合料中的用量：
100
)(
)( ??
jC
jM
a
aZ
)(100 ZXY ???
④ 校核调整
按以上计算的配合比计算合成级配, 如不在要求的级配范围内, 应调整 。
重新计算和复核配合比, 经几次调整, 直到符合要求为止 。
如经计算确不能满足级配要求时, 可掺加某些单粒级集料, 或调换其它
原始集料 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
45
（ 2） 正规方程法
基本原理,根据各种集料的筛分数据和规范要求的级配中值
列出正规方程, 然后用数学回归的方法或电算的方法求解 。
方法,① 设有 k种集料,各集料在 n级筛分的通过百分率为 Pi（ j）,
欲配制为符合级配范围中值要求的矿质混合料 。
② 设矿质混合料任何一级筛孔的通过率为 P（ j）,它等于
由各种组成集料在该级的通过百分率 Pi乘各种集料在
混合料中的用量 （ xi） 之和, 即
)()( jiji pxp? ??
式中,i—— 集料种类,=1,2,… k； j—— 筛孔数,=1,2,… n。
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第三章 砂石材料
46
③ 按下式列出方程组
方程组可用数学回归法或电算法求解
)1()1(3)1(32)1(21)1(1 pxpxpxpxp kk ????????? ?
)2()2(3)2(32)2(21)2(1 pxpxpxpxp kk ????????? ?
)()(3)(32)(21)(1 nknknnn pxpxpxpxp ????????? ?
………………
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
47
2.图解法
（ 1） 基本原理
通常级配曲线图采用半对数坐标图绘制, 所绘出的级配范围中值为一
抛物线 。 图解法中, 为使要求级配中值呈一直线, 采用纵坐标的通过量 （ Pi）
为算术坐标, 而横坐标的粒径采用 (d/D)n表示, 则绘出的级配曲线中值为直线 。
如图：
a） b）
图解法级配曲线坐标图
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第三章 砂石材料
48
（ 2） 计算步骤
1） 绘制级配曲线坐标图
2） 确定各种集料用量
① 两相邻级配曲线重叠, 等分；
② 两相邻级配曲线相接, 连分；
③ 两相邻级配曲线相离, 平分 。
3） 校核
按图解所得的各种集料用量, 校核计算所得合成级配是否
符合要求 。 如不能符合要求, 即超出级配范围, 应调整各集料
的用量 。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
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矿质混合料配合比设计工程实例
试采用图解法设计某高速公路用细粒式沥青混凝土的矿质混合料配合比 。
1.原始资料
（ 1） 现有碎石, 石屑, 砂和矿粉四种矿质集料, 现场取样进行筛分如下表：
材料名称
筛孔尺寸（方筛孔） /mm
16.O 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
通过百分率 /%
碎 石 100 94 26 O O O O O O O
石 屑 100 100 100 80 40 17 O O O O
砂 100 100 100 100 94 90 76 38 17 O
矿 粉 100 100 100 100 100 100 100 100 100 83
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第三章 砂石材料
50
（ 2） 确定矿质混合料的工程级配范围如下表：
级配类型 筛孔尺寸 (方孔筛 )/mm
16.O 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075
细粒式沥青混
凝土（ AC-13） 100
95～
100
70～
88
48～
68
36～
53
24～
41
18～
30
12～
22
8～
16 4～ 8
级配中值 100 98 79 57 45 33 24 17 12 6
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第三章 砂石材料
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2.设计步骤
（ 1）绘制级配曲线图，在纵坐标上按算术坐标绘出通过百分率 Pi,如下图 。
（ 2）连对角线 OO′ 作为级配范围通过率中值。在纵坐标上找出各个筛孔通过
率中值作水平线，通过与对角线 OO′ 的交点作垂线，与横坐标的交点，即
为相应的筛孔在横坐标上的位置。
（ 3）将碎石、石屑、砂和矿粉四种集料的级配曲线绘于下图。
（ 4）从碎石、石屑、砂和矿粉四条级配曲线依次分析，均为重叠的位置关系。
在其重叠部分分别作垂线 AA′, BB′, CC′ 与对角线 OO′ 依次相交于 M,N、
R；过 M,N,R分别引水平线，可以确定
碎石,石屑,砂,矿粉 = 36%:31%:25%:8%。
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
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100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pi
(%)
di（ mm）
98
79
57
45
33
24
17
12
6
16.013.29.54.752.361.180.60.3
0.15
0.075
碎石石屑砂矿粉
碎石 36%
石屑 31%
砂 25%
矿粉 8%
A
A′
B
B′
C
C′
M
N
R
级配中值线
土 木 工 程 系
第三章 砂石材料
53
3.校核
（ 1）计算得合成级配结果，并绘制合成级配曲线；
（ 2）调整配合比。
配合比调整原则：
对高速公路和一级公路，宜在工程设计级配范围内计算
1～ 3组粗细不同的配合比，绘制设计级配曲线，分别位于工程
设计级配范围的上方、中值及下方。设计合成级配不得有太多
的锯齿形交错，且在 0.3～ 0.6mm范围内不出现, 鸵峰, 。当反
复调整不能满意时，宜更换材料设计。
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第三章 砂石材料
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筛孔尺寸（方孔筛） / mm
16.0 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 材料名称
通过百分率 /%
碎石 100% 100 94 26 O O O O O O O
石屑 100% 100 100 100 80 40 17 O O O O
砂 100% 100 100 100 100 94 90 76 38 17 O
原材
料级
配
矿粉 100% 100 100 100 100 100 100 100 100 100 83
碎石 3 6 %
(41%)
36,0
(41,0)
33.8
(38,5 )
9.4
(10.7)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
0
(0)
石屑 3 1 %
( 3 6%)
31,0
(36,0)
31,0
(36,0)
31,0
(36,0 )
24.8
(28.8)
12,4
(14.4)
4,3
( 6.1 )
0
(0 )
0
(0)
0
(0)
0
(0)
砂 25%
( 15 % )
25,0
( 15,0)
25,0
( 15,0)
25,0
(15.0)
25,0
( 15.0)
23.5
(14,1 )
2 3.0
( 1 3,5)
1 9,0
(1 1.4 )
9,5
( 5,7)
4.3
( 2.6 )
0
(0 )
各种
矿料
在混
合料
中的
级配
矿粉 8%
( 8 %)
8.0
(8.0)
8, 0
(8.0)
8.0
(8.0)
8.0
( 8,0)
8.0
( 8,0)
8.0
( 8,0)
8.0
( 8,0 )
8.0
( 8,0 )
8.0
(8,0)
6.6
(6.6 )
合成级配
100
(100 )
97.5
(97.5)
73.0
( 69,7 )
57, 8
(51.8)
4 3.9
(36,5 )
35.3
( 27, 6)
27,0
( 1 9, 4 )
17.5
(13.7)
12.3
( 10.6)
6.6
(6.6)
AC - 13 级配范围 100 95 ～ 100 70 ～ 88 48 ～ 68 36 ～ 53 24 ～ 41 18 ～ 30 1 2 ～ 22 8 ～ 16 4 ～ 8
级配中值 100 98 79 58 45 33 24 17 12 6
（ 1）计算合成级配结果表 （表 3.4）
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第三章 砂石材料
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（ 2）绘制级配曲线，并调整配合比
从图中可以看出，计算的合成级配曲线接近级配范围中值。由于高速公路
交通量大、轴载重，为使沥青混合料具有较高的高温稳定性，合成级配曲线应
偏向级配曲线范围的下限，因此需要调整。
土 木 工 程 系
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56
经调整，各种材料用量为碎石,石屑,砂,矿粉 =41%:36%:15%:8%。
按此结果重新计算合成级配，计算结果如表 3.4(表中括号部分 )
并绘图，可见调整后的合成级配曲线光滑、平顺，且接近级配
曲线的下限。
结 论
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57
The End of This Part
