华东师范大学2004数学分析 一、（30分）计算题。 1、求 2、若求. 3、求. 4、求幂级数的和函数. 5、为过和的曲线,求  6、求曲面积分,其中,取上侧. . 二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例） 1、若是互不相等的非无穷大数列，则至少存在一个聚点 2、若在上连续有界，则在上一致连续. 3、若,在上可积，则. 4、若收敛，则收敛. 5、若在上定义的函数存在偏导数, 且,在(0,0)上连续，则在(0,0)上可微. 6、在上连续, 若 则 三、（15分）函数在上连续，且 求证：在上有最大值或最小值。 四、（15分）求证不等式: 五、设,在上连续,且在上一致收敛于.若,.求证:使,, 六、（15分）设满足（1）（2）级数收敛. 求证:. 七、（15分）若函数在上一致连续，求证：在上有界. 八、（15分）设在有连续偏导数，而且对以任意点为中心，以任意正数为半径的上半球面 恒有 求证: