2009-8-20
第五章蒸 馏
Distillation
一、理论板及恒摩尔流二、物料衡算和操作线三、理论塔板层数的求法四、几种特殊情况时理论板数的求法五、回流比的影响及其选择六、理论板数的捷算法七、实际塔板数、塔板效率八、精馏装置的热量衡算第三节两组分 连续精馏的分析和计算
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一、理论板及恒摩尔流
1、理论板离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相组成也可视为均匀的。
2、操作关系
yn+1与 xn之间的关系
3,恒摩尔汽化
VVVV n,,,,,,21 VVVV m,,,,,,21
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4、恒摩尔溢流
LLLL n,,,,,,21
LLLL m,.....21
5、恒摩尔流假设的条件
（ 1）各组分的摩尔汽化潜热相等；
（ 2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ；
（ 3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
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二、物料衡算和操作线
1,全塔物料衡算对总物料：
WDF
对于易挥发组分：
WDF WxDxFx
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WD
WF
xx
xx
F
D
F
D
F
W 1
当塔顶、塔底产品组成 xD,xW及产品质量已 规定,产品的采出率 D/F和 W/F也随之确定,不能再自由选择；
当 规定塔顶产品的产率和质量 xD,则 塔底产品的质量 xW及产率也随之确定 而不能自由选择；
在规定分离要求时，应使
FD FxDx?
塔顶产品的组成应满足
D
Fxx F
D?
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塔顶易挥发组分回收率,易挥发组分从塔顶采出的量占全部进料量中轻组分的百分数。
%100
F
D
D Fx
Dx?
塔底难挥发组分回收率,
%100)1( )1(
F
W
W xF
xW?
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2、精馏段操作线方程对总物料：
DLV
对易挥发组分：
Dnn DxLxVy 1
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D
LR? —— 回流比
——精馏段操作线方程
Dn xRxR
R
1
1
1
Dnn xDL
Dx
DL
Ly
1
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3、提馏段操作线方程对总物料：
WVL
对易挥发组分：
wmm WxyVxL 1
wmm xWL
Wx
WL
Ly
1
提馏段操作线方程：
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5、进料热状况对操作的影响
1）定义式
F
LLq
2） q的计算物料衡算：
LVLVF
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热量衡算：
LVLVF iLViLiiVFi
F
LLq
LV
FV
ii
ii
汽化潜热原料液的热量进料变为饱和蒸汽所需将
k m o l
k m o l1?
（ 1）对于泡点进料
LF ii?
LV
FV
ii
iiq
1?
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LFL VV
（ 2）对于饱和蒸汽进料
VF ii?
LV
FV
ii
iiq
0?
LL FVV
（ 3）对于冷液进料
LF ii?
LV
FV
ii
iiq
1?
LFLL LVV
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（ 4）汽液混合物进料
VFL iii
LV
FV
ii
iiq
1~0?
qFLL FqVV )1(
（ 5）过热蒸汽进料
VF ii? 0?q
VLL VFVV
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言,q
值就等于进料中的液相分率。
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F
LLq
（ 3） q值与提馏段操作线方程
qFLL
LVLVF
FqVV )1(
wmm xWqFL
Wx
WqFL
qFLy
1
提馏段操作线方程为：
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例,用一连续精馏装置在常压下,分离含苯 41%（ 质量 %,下同 ） 的苯 -甲苯溶液 。 要求塔顶产品中含苯不低于
97.5%,塔底产品中含甲苯不低于 98.2%,每小时处理的原料量为 8570kg。 操作回流比为 3,试计算：
（ 1） 塔顶及塔底的产品量；
（ 2） 精馏段上升蒸汽量及回流液量；
（ 3）当原料于 47℃ 进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽量及回流液量 。
（ 苯的汽化潜热 rA=93kcal/kg,甲苯的汽化潜热 rB=87.5
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kcal/kg,苯和甲苯的平均比热 Cp,l=0.45 kcal/kg℃,蒸汽的平均比热 Cp,v=0.30 kcal/kg℃ ）。
分析：
求 W,D
全塔物料衡算求 xF,xW,xD
求 V,L 已知 R 精馏段物料衡算求 LV,qFLL
FqVV )1(
求 q
解,（ 1）产品量
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92/5978/41
78/41
Fx
4504.0?
92/5.278/5.97
78/5.97
Dx
9787.0?
92/2.9878/8.1
78/8.1
wx 0212.0?
92)4 5 0 4.01(784 5 0 4.0FM k m o lkg /69.85?
69.85
8570?F hk m o l /0.1 0 0?
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WDF
wDF WxDxFx
WD0.100
0 2 1 2.09 7 8 7.04 5 0 4.00.100 WD
hk m o lD /3.44? hk m o lW /7.55?
(2)上升蒸汽量及回流量精馏段,RDL? 8.443 hk m o l /5.1 3 4?
DLV 83.445.1 3 4 hk m o l /3.1 7 9?
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(3)47℃ 进料时 LV、
将料液由 47℃ 升温到 93℃ 所需的热量为：
)4793(4 5 0 4.069.85 FV ii k m o lk c a l /4.1 7 7 5?
继续加热
LV ii 4 5 0 4.078935.9930.093
4 5 0 4.01925.87935.9945.0
2.45727.3335
k m o lk c a l /9.7 9 0 7?
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LV
FV
ii
iiq
LV
FLLV
ii
iiii
LV
FL
ii
ii
1
9.7907
4.17751 225.1?
qFLL 1 0 02 2 5.15.1 3 4 hk m o l /257?
FqVV 1 1001225.13.179 hk m o l /8.201?
饱和蒸汽进料时 0?
LV
FV
ii
iiq
hk m o lLL /5.134 FVV 1 0 03.1 7 9 hk m o l /3.79?
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三、理论塔板层数的求法
1．逐板计算法
Dxy?1 （ 已知 ）
1x
平衡关系
2y
操作关系
11 12 R
xx
R
Ry D
1）精馏段
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2x
平衡关系
3y
操作关系 ……
Fn xx?
泡点进料精馏段
n-1层
2）提馏段
nxx1
（ 已知 ）
提馏段操作线
WxWqFL
Wx
WqFL
qFLy
12
2y?
……
wm xx
提馏段
m-1层2x?
平衡关系
3y?
操作关系
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2、图解法
1）操作线作法
a） 精馏段操作线
11 R
xx
R
Ry D
xy? Dxy?
Dxx?
b） 提馏段操作线的作法
wxWqFL
Wx
WqFL
qFLy
xy?
Wxx?
Wxy?
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a
b
y
x
xDx
W
c
xF
e
f
d
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c） q线方程
DDxLxVy wWxxLyV
－
)()()( wD WxDxxLLyVV
FwD FxWxDx qFLL FqVV )1(
11 q
xx
q
qy F
——q线方程或进料方程
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d） 进料热状况对 q线及操作线的影响
过冷液体,q>1,
01q q,ef1 （ ）
饱和液体,q=1,
1q q
,ef2 （ ↑）
汽液混合物,0<q<1,
01q q
,ef3 （ ）
饱和蒸汽,q=0,
01q q,ef4 （ ←）
过热蒸汽,q<0,0
1q
q,ef5 （ ）
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f1f2
f3
f4
f5
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2）图解方法
xD
a
b
e
f
d
xFxW
c
1
1‘
2
3
4
5
6
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3、最宜的进料位置
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四、几种特殊情况时理论板数的求法
1、多侧线的塔例,在常压连续精馏塔中，分离乙醇 — 水溶液，组成为
xF1=0.6（ 易挥发组分摩尔分率，下同）及 xF2=0.2的两股原料液分别被送到不同的塔板进入塔内，两股原料液的流量之比 F1/F2=0.5,均为饱和液体进料。操作回流比 R=2,若要求馏出流组成 xD为 0.8，釜残液组成 xW为 0.02，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。
应用场合,多股进料或多股出料
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2009-8-20
分析：
求理论板层数 图解法 操作线 两股进料 三段？
解：
组成为 xF1的原料液从塔较上部位的某加料板进入，该 加料板以上塔段的操作线方程式与无侧线塔的精馏段操作线方程相同。
Dnn xRxR
Ry
1
1
11
2 67.012 8.01R x D
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两股进料板之间塔段的操作线方程，可按 虚线范围 内作物料衡算求得,
总物料：
DLFV 1
易挥发组分：
DsFs DxxLxFyV 111
V
xFDxx
V
Ly FD
ss
11
1
——两股进料之间塔段的操作线方程
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DR
xFDxx
DR
FLy FD
ss )1()1(
111
1?
因进料为饱和液体
1,)1( FLLDRVV
D如何求？ 全塔物料衡算总物料,WDFF
21
易挥发组分：
wDFF WxDxxFxF 2211
设 hk m o lF /1 0 0
1?
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hk m o lF /2 0 05.0/1 0 02
WD 2 0 01 0 0
02.08.02.02006.0100 WD
DR
xFDx FD
)1(
11
1 2 03
6.01 0 08.01 2 0
1.0?
hk m o lD /1 2 0?
对原料液组成为 xF2的下一股进料，其 加料板以下塔段的操作线方程与无侧线塔的提馏段操作线方程相同
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21 FFLL
WLV WFFL 21
wmm xWqFL
Wx
WqFL
qFLy
1
wm xV
Wx
V
L
各段操作线交点的轨迹方程分别为：
11 1
1
1
1
q
xx
q
qy F
11 2
2
2
2
q
xx
q
qy F
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理论板层数为 9
自塔顶往下的第 5层为原料 F1的加料板
自塔顶往下的第 8层为原料 F2的加料板
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总结：
塔段数（或操作线数） =塔的进出料数 -1
各段内上升蒸汽摩尔流量及下降液体摩尔流量分别各自相同
各段操作线首尾相接
精馏段及提馏段操作线方程的形式与简单精馏塔相同
中间段的操作线方程应通过各段的物料衡算求得
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2、直接蒸汽加热应用场合：
待分离的混合液为水溶液，且水为难挥发组分操作线：
精馏段,与普通精馏塔相同提馏段,物料衡算
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WLVV o,（ 恒摩尔流动
）
wmom WxyVxW 1
w
oo
m xV
Wx
V
Wy
m
1
—— 直接加热时提馏段操作线方程总物料
WVVL o
易挥发组分：
wmoom WxyVyVxL 1
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由操作线方程知：
01my
wm xx
提馏段操作线通过横轴上的 x=xw
的点（ xw,0）,
不是 c（ xw,xw）
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例,在常压连续精馏中,分离甲醇 — 水混合液,原料液组成为 0.3,（ 甲醇摩尔分率,下同 ） 冷液进料 （ q=1.2）,馏出液组成为 0.9,甲醇回收率为 90%,回流比为 2.0,试分别写出以下两种加热方式时的操作线方程 。
1) 间接蒸汽加热
2) 直接蒸汽加热 。
解：
1)间接蒸汽加热时操作线方程精馏段操作线方程为：
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11 R
xx
R
Ry D
12
9.0
12
2
x
3.06 6 7.0 x
提馏段操作线方程为：
wxWqFL
Wx
WqFL
qFLy
wxFWqFRD
FWx
FWqFRD
qFRD
.//
/
//
/
对易挥发组分
DFD DxFx
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D
FD
x
x
F
D
9.0
3.09.0 3.0?
F
D
F
W 1 7.0?
DF
DxFxx DF
w?
FD
xFDx DF
/1
/
3.01
9.03.03.0
043.0?
043.07.02.13.02 7.07.02.13.02 2.13.02 xy
0 2 7 4.06 3 6.1 x
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2) 直接蒸汽加热时操作线方程精馏段操作线方程与 1）同提馏段操作线方程为：
wxV
Wx
V
Ly
w
oo
xVWxVW
qFRDLW
设 F=1 kmol/h,hk m o lW /8.112.13.02
加热蒸汽流量,FqVV )1(
DLV
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VV o FqDR )1()1(
1)12.1(3.0)12(
hk m o l /1.1?
W
Fxx FD
w
)1(
8.1
3.01)9.01( 0167.0?
0 1 6 7.01.1 8.11.1 8.1 xy
0 2 7 3.06 3 6.1 x
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讨论,当
)( FDxRqxF DF,、、、、
相同时，两种加热方式比较间接蒸汽加热 直接蒸汽加热
V? V?
W W
Wx?Wx
NT NT
L? L?=
=
<
>
<
直接蒸汽加热所需理论板数比间接蒸汽加热的多,因为直接蒸汽的稀释作用,故需增多理论板数来回收易挥发组分 。
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3,提馏塔 （回收塔）
应用场合：
蒸馏的目的只是为了 回收稀溶液中的易挥发组分,
而对馏出液的浓度不做过多的要求。
D,xD
F
xF
W
xW
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操作线,与完全的精馏塔的提馏段操作线方程相同
wmm xV
Wx
V
Ly
1
—— 提馏塔操作线方程当为泡点进料时,、LF DV
wmm xD
Wx
D
Fy
1
通过点 a（ x=xF,y=xD）,点 b（ x=xW,y=xW）,斜率为 F/D。
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xDxFxW
b
a
e
xD,max
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xW
b
当为冷液进料，可与完全的精馏塔一样先做出 q线,q线与
y=xD的交点为操作线上端。
xF
q
xD
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例,在常压连续提馏塔中,分离两组分理想溶液 。 该物系平均相对挥发度为 2.0,原料液流量为 100kmol/h,进料热状态参数 q为 0.8,流出液流量为 60kmol/h 。 釜残液组成为
0.01（ 易挥发组分摩尔分率 ） 试求：
1)操作线方程
2)由塔内最下一层理论板下流的液相组成解：
1） 操作线方程
wmm xV
Wx
V
Ly
1
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qFLL 1008.00 hk m o l /80?
DV? hk m o l /60?
FqVV )1( 1 0 0)18.0(60 hk m o l /40?
DFW 60100 hk m o l /40?
01.0404040801 mm xy 01.02 x
2）塔内最下一层理论板下降的液相组成再沸器相当于一层理论板
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w
w
w x
xy
)1(1
01.01
01.02
0198.0?
Nx?
与
Wy?
呈操作关系
0 1 9 8.001.02 Nw xy
0149.0 Nx
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五、回流比的影响及其选择
1、回流比对精馏操作的影响
R↑ xD/R+1↓ a
b
y
x
xDx
W
c
xF
e
f
d
x D
/R
+1
NT↓
ab 下移
R↑ D,W不变 L,V↑
ab与 ac重合R=∞
NT=Nmin
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a
b
y
x
xDx
W
c
xF
e
f
d
x D
/R
+1
R↓ xD/R+1↑
ab,q线与平衡线交于 d
R=Rmin
N=∞
d点 夹紧点
N↑
ab上移
RRmin＜ ＜ R∞
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2、全回流及最少理论板层数全回流时,D=0,F=0,W=0 ； 达到给定分离程度所需的理论板层数最少为 Nmin。
1） Nmin的求法
a） 图解法
xW xD
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b） 解析法 —— 芬斯克 (Fenske)方程式全回流时操作线方程式为,yn+1=xn
∴ (yA)n+1=(xA)n,(yB)n+1=(xB)n
离开任一层板的汽液组成间的关系为：
nB
A
n
nB
A
x
x
y
y
若塔顶采用全凝器，（ yA） 1=（ xA） D,（ yB） 1=（ xB） D
第一层板的汽液平衡关系为：
1
1
1
B
A
B
A
x
x
y
y?
DB
A
x
x
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第一层板和第二层板之间的操作关系为,yA2=xA1,yB2=xB2
12
B
A
B
A
x
x
y
y即
2
1
B
A
DB
A
y
y
x
x?
同理，第二板的气液平衡关系为：
2
2
2
B
A
B
A
x
x
y
y?
2
21
B
A
DB
A
x
x
x
x
2009-8-20
WB
A
N
DB
A
x
x
x
x
121,....,
1 121,..... N Nm
若令
WB
AN
m
DB
A
x
x
x
x
1?
m
WA
B
DB
A
x
x
x
x
N
lo g
lo g
1m in
2009-8-20
m
w
w
D
D
x
x
x
x
N
lo g
1
1
lo g
1m in
——芬斯克方程
3、最小回流比的求法
1）作图法
a） 对于正常的平衡曲线
qD
qD
xx
yx
R
R
1m in
m in
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qq
qD
xy
yx
R
m in
xq,yq—— q线与平衡线的交点坐标 qyq
xq
2009-8-20
b） 对于某些不正常的平衡曲线由点 a（ xD,xD） 向平衡线作切线,切线的斜率 =Rmin/Rmin+1。
2009-8-20
2）解析法对于相对挥发度为常量（或取平均值）的理想溶液
q
q
q x
x
y
)1(1
qq
qD
xy
yx
R?
m in
q
q
q
q
q
D
x
x
x
x
x
x
)1(1
)1(1
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q
D
q
D
x
x
x
xR
1
)1(
1
1
m in
饱和液体进料时
F
D
F
D
x
x
x
xR
1
)1(
1
1
m in
饱和蒸汽进料时
1
1
1
1
1
m i n
F
D
F
D
y
x
y
xR?
2009-8-20
4、适宜回流比的选择
R=（ 1.1～ 2） Rmin
2009-8-20
六、理论板数的捷算法
1、吉利兰图
XY 5 9 1 4 2 2.05 4 5 8 2 7.0
X/002743.0?
1
m in
R
RRX
2
m in
N
NNY
2009-8-20
2、简捷法求理论板数的步骤
根据物系性质及分离要求，求出 Rmin,选择合适的 R；
求出全回流下所需理论板数 Nmin ；
使用吉利兰图,求出所需理论板数 ；
确定加料位置,可把加料组成看成釜液组成求出理论板数即为精馏段所需理论板数，从而可以确定加料位置。
2009-8-20
七、实际塔板数、塔板效率
1、单板效率 —— 默弗里（ Murphree） 效率气相单板效率
mvE
1
1
nn
nn
mv yy
yyE
操作线平衡线
yn
yn-yn+11 nn yy
ny
2009-8-20
2、全塔效率（总板效率） E
%100
P
T
N
NE
液相单板效率
mlE
nn
nn
ml xx
xxE
1
1
2009-8-20
八、精馏装置的热量衡算
1、冷凝器的热量衡算
)( LDLDVDC DILIVIQ
DRDLV )1(
)()1( LDVDC IIDRQ
冷却介质用量
)( 12 ttc
QW
cp
c
c
2009-8-20
2009-8-20
2、再沸器的热负荷进入再沸器的热量：
加热蒸汽供给的热量 QB；
回流液体带入的热量 L’Ilm
离开再沸器的热量,
再沸器中上升蒸气带走的热量
VmIV?
釜残液带走的热量
lmWI
再沸器的热损失 LQ
LLWvmvmB QWIIVILQ
2009-8-20
LVMLWvmB QILWIIVQ
若近似取
LmLW II?
WLV
LLWVWB QIIVQ )(
加热介质的消耗量
21 BB
Bh
II
QW
若用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽消耗量
r
QW B
h?
第五章蒸 馏
Distillation
一、理论板及恒摩尔流二、物料衡算和操作线三、理论塔板层数的求法四、几种特殊情况时理论板数的求法五、回流比的影响及其选择六、理论板数的捷算法七、实际塔板数、塔板效率八、精馏装置的热量衡算第三节两组分 连续精馏的分析和计算
2009-8-20
一、理论板及恒摩尔流
1、理论板离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相组成也可视为均匀的。
2、操作关系
yn+1与 xn之间的关系
3,恒摩尔汽化
VVVV n,,,,,,21 VVVV m,,,,,,21
2009-8-20
4、恒摩尔溢流
LLLL n,,,,,,21
LLLL m,.....21
5、恒摩尔流假设的条件
（ 1）各组分的摩尔汽化潜热相等；
（ 2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ；
（ 3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
2009-8-20
二、物料衡算和操作线
1,全塔物料衡算对总物料：
WDF
对于易挥发组分：
WDF WxDxFx
2009-8-20
WD
WF
xx
xx
F
D
F
D
F
W 1
当塔顶、塔底产品组成 xD,xW及产品质量已 规定,产品的采出率 D/F和 W/F也随之确定,不能再自由选择；
当 规定塔顶产品的产率和质量 xD,则 塔底产品的质量 xW及产率也随之确定 而不能自由选择；
在规定分离要求时，应使
FD FxDx?
塔顶产品的组成应满足
D
Fxx F
D?
2009-8-20
塔顶易挥发组分回收率,易挥发组分从塔顶采出的量占全部进料量中轻组分的百分数。
%100
F
D
D Fx
Dx?
塔底难挥发组分回收率,
%100)1( )1(
F
W
W xF
xW?
2009-8-20
2、精馏段操作线方程对总物料：
DLV
对易挥发组分：
Dnn DxLxVy 1
2009-8-20
D
LR? —— 回流比
——精馏段操作线方程
Dn xRxR
R
1
1
1
Dnn xDL
Dx
DL
Ly
1
2009-8-20
3、提馏段操作线方程对总物料：
WVL
对易挥发组分：
wmm WxyVxL 1
wmm xWL
Wx
WL
Ly
1
提馏段操作线方程：
2009-8-20
5、进料热状况对操作的影响
1）定义式
F
LLq
2） q的计算物料衡算：
LVLVF
2009-8-20
热量衡算：
LVLVF iLViLiiVFi
F
LLq
LV
FV
ii
ii
汽化潜热原料液的热量进料变为饱和蒸汽所需将
k m o l
k m o l1?
（ 1）对于泡点进料
LF ii?
LV
FV
ii
iiq
1?
2009-8-20
2009-8-20
LFL VV
（ 2）对于饱和蒸汽进料
VF ii?
LV
FV
ii
iiq
0?
LL FVV
（ 3）对于冷液进料
LF ii?
LV
FV
ii
iiq
1?
LFLL LVV
2009-8-20
（ 4）汽液混合物进料
VFL iii
LV
FV
ii
iiq
1~0?
qFLL FqVV )1(
（ 5）过热蒸汽进料
VF ii? 0?q
VLL VFVV
对于饱和液体、汽液混合物及饱和蒸汽三种进料而言,q
值就等于进料中的液相分率。
2009-8-20
F
LLq
（ 3） q值与提馏段操作线方程
qFLL
LVLVF
FqVV )1(
wmm xWqFL
Wx
WqFL
qFLy
1
提馏段操作线方程为：
2009-8-20
例,用一连续精馏装置在常压下,分离含苯 41%（ 质量 %,下同 ） 的苯 -甲苯溶液 。 要求塔顶产品中含苯不低于
97.5%,塔底产品中含甲苯不低于 98.2%,每小时处理的原料量为 8570kg。 操作回流比为 3,试计算：
（ 1） 塔顶及塔底的产品量；
（ 2） 精馏段上升蒸汽量及回流液量；
（ 3）当原料于 47℃ 进塔和蒸汽进塔时，提馏段上升蒸汽量及回流液量 。
（ 苯的汽化潜热 rA=93kcal/kg,甲苯的汽化潜热 rB=87.5
2009-8-20
kcal/kg,苯和甲苯的平均比热 Cp,l=0.45 kcal/kg℃,蒸汽的平均比热 Cp,v=0.30 kcal/kg℃ ）。
分析：
求 W,D
全塔物料衡算求 xF,xW,xD
求 V,L 已知 R 精馏段物料衡算求 LV,qFLL
FqVV )1(
求 q
解,（ 1）产品量
2009-8-20
92/5978/41
78/41
Fx
4504.0?
92/5.278/5.97
78/5.97
Dx
9787.0?
92/2.9878/8.1
78/8.1
wx 0212.0?
92)4 5 0 4.01(784 5 0 4.0FM k m o lkg /69.85?
69.85
8570?F hk m o l /0.1 0 0?
2009-8-20
WDF
wDF WxDxFx
WD0.100
0 2 1 2.09 7 8 7.04 5 0 4.00.100 WD
hk m o lD /3.44? hk m o lW /7.55?
(2)上升蒸汽量及回流量精馏段,RDL? 8.443 hk m o l /5.1 3 4?
DLV 83.445.1 3 4 hk m o l /3.1 7 9?
2009-8-20
(3)47℃ 进料时 LV、
将料液由 47℃ 升温到 93℃ 所需的热量为：
)4793(4 5 0 4.069.85 FV ii k m o lk c a l /4.1 7 7 5?
继续加热
LV ii 4 5 0 4.078935.9930.093
4 5 0 4.01925.87935.9945.0
2.45727.3335
k m o lk c a l /9.7 9 0 7?
2009-8-20
LV
FV
ii
iiq
LV
FLLV
ii
iiii
LV
FL
ii
ii
1
9.7907
4.17751 225.1?
qFLL 1 0 02 2 5.15.1 3 4 hk m o l /257?
FqVV 1 1001225.13.179 hk m o l /8.201?
饱和蒸汽进料时 0?
LV
FV
ii
iiq
hk m o lLL /5.134 FVV 1 0 03.1 7 9 hk m o l /3.79?
2009-8-20
三、理论塔板层数的求法
1．逐板计算法
Dxy?1 （ 已知 ）
1x
平衡关系
2y
操作关系
11 12 R
xx
R
Ry D
1）精馏段
2009-8-20
2x
平衡关系
3y
操作关系 ……
Fn xx?
泡点进料精馏段
n-1层
2）提馏段
nxx1
（ 已知 ）
提馏段操作线
WxWqFL
Wx
WqFL
qFLy
12
2y?
……
wm xx
提馏段
m-1层2x?
平衡关系
3y?
操作关系
2009-8-20
2、图解法
1）操作线作法
a） 精馏段操作线
11 R
xx
R
Ry D
xy? Dxy?
Dxx?
b） 提馏段操作线的作法
wxWqFL
Wx
WqFL
qFLy
xy?
Wxx?
Wxy?
2009-8-20
a
b
y
x
xDx
W
c
xF
e
f
d
2009-8-20
c） q线方程
DDxLxVy wWxxLyV
－
)()()( wD WxDxxLLyVV
FwD FxWxDx qFLL FqVV )1(
11 q
xx
q
qy F
——q线方程或进料方程
2009-8-20
d） 进料热状况对 q线及操作线的影响
过冷液体,q>1,
01q q,ef1 （ ）
饱和液体,q=1,
1q q
,ef2 （ ↑）
汽液混合物,0<q<1,
01q q
,ef3 （ ）
饱和蒸汽,q=0,
01q q,ef4 （ ←）
过热蒸汽,q<0,0
1q
q,ef5 （ ）
2009-8-20
f1f2
f3
f4
f5
2009-8-20
2）图解方法
xD
a
b
e
f
d
xFxW
c
1
1‘
2
3
4
5
6
2009-8-20
3、最宜的进料位置
2009-8-20
四、几种特殊情况时理论板数的求法
1、多侧线的塔例,在常压连续精馏塔中，分离乙醇 — 水溶液，组成为
xF1=0.6（ 易挥发组分摩尔分率，下同）及 xF2=0.2的两股原料液分别被送到不同的塔板进入塔内，两股原料液的流量之比 F1/F2=0.5,均为饱和液体进料。操作回流比 R=2,若要求馏出流组成 xD为 0.8，釜残液组成 xW为 0.02，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。
应用场合,多股进料或多股出料
2009-8-20
2009-8-20
分析：
求理论板层数 图解法 操作线 两股进料 三段？
解：
组成为 xF1的原料液从塔较上部位的某加料板进入，该 加料板以上塔段的操作线方程式与无侧线塔的精馏段操作线方程相同。
Dnn xRxR
Ry
1
1
11
2 67.012 8.01R x D
2009-8-20
两股进料板之间塔段的操作线方程，可按 虚线范围 内作物料衡算求得,
总物料：
DLFV 1
易挥发组分：
DsFs DxxLxFyV 111
V
xFDxx
V
Ly FD
ss
11
1
——两股进料之间塔段的操作线方程
2009-8-20
DR
xFDxx
DR
FLy FD
ss )1()1(
111
1?
因进料为饱和液体
1,)1( FLLDRVV
D如何求？ 全塔物料衡算总物料,WDFF
21
易挥发组分：
wDFF WxDxxFxF 2211
设 hk m o lF /1 0 0
1?
2009-8-20
hk m o lF /2 0 05.0/1 0 02
WD 2 0 01 0 0
02.08.02.02006.0100 WD
DR
xFDx FD
)1(
11
1 2 03
6.01 0 08.01 2 0
1.0?
hk m o lD /1 2 0?
对原料液组成为 xF2的下一股进料，其 加料板以下塔段的操作线方程与无侧线塔的提馏段操作线方程相同
2009-8-20
21 FFLL
WLV WFFL 21
wmm xWqFL
Wx
WqFL
qFLy
1
wm xV
Wx
V
L
各段操作线交点的轨迹方程分别为：
11 1
1
1
1
q
xx
q
qy F
11 2
2
2
2
q
xx
q
qy F
2009-8-20
理论板层数为 9
自塔顶往下的第 5层为原料 F1的加料板
自塔顶往下的第 8层为原料 F2的加料板
2009-8-20
总结：
塔段数（或操作线数） =塔的进出料数 -1
各段内上升蒸汽摩尔流量及下降液体摩尔流量分别各自相同
各段操作线首尾相接
精馏段及提馏段操作线方程的形式与简单精馏塔相同
中间段的操作线方程应通过各段的物料衡算求得
2009-8-20
2、直接蒸汽加热应用场合：
待分离的混合液为水溶液，且水为难挥发组分操作线：
精馏段,与普通精馏塔相同提馏段,物料衡算
2009-8-20
WLVV o,（ 恒摩尔流动
）
wmom WxyVxW 1
w
oo
m xV
Wx
V
Wy
m
1
—— 直接加热时提馏段操作线方程总物料
WVVL o
易挥发组分：
wmoom WxyVyVxL 1
2009-8-20
由操作线方程知：
01my
wm xx
提馏段操作线通过横轴上的 x=xw
的点（ xw,0）,
不是 c（ xw,xw）
2009-8-20
例,在常压连续精馏中,分离甲醇 — 水混合液,原料液组成为 0.3,（ 甲醇摩尔分率,下同 ） 冷液进料 （ q=1.2）,馏出液组成为 0.9,甲醇回收率为 90%,回流比为 2.0,试分别写出以下两种加热方式时的操作线方程 。
1) 间接蒸汽加热
2) 直接蒸汽加热 。
解：
1)间接蒸汽加热时操作线方程精馏段操作线方程为：
2009-8-20
11 R
xx
R
Ry D
12
9.0
12
2
x
3.06 6 7.0 x
提馏段操作线方程为：
wxWqFL
Wx
WqFL
qFLy
wxFWqFRD
FWx
FWqFRD
qFRD
.//
/
//
/
对易挥发组分
DFD DxFx
2009-8-20
D
FD
x
x
F
D
9.0
3.09.0 3.0?
F
D
F
W 1 7.0?
DF
DxFxx DF
w?
FD
xFDx DF
/1
/
3.01
9.03.03.0
043.0?
043.07.02.13.02 7.07.02.13.02 2.13.02 xy
0 2 7 4.06 3 6.1 x
2009-8-20
2) 直接蒸汽加热时操作线方程精馏段操作线方程与 1）同提馏段操作线方程为：
wxV
Wx
V
Ly
w
oo
xVWxVW
qFRDLW
设 F=1 kmol/h,hk m o lW /8.112.13.02
加热蒸汽流量,FqVV )1(
DLV
2009-8-20
VV o FqDR )1()1(
1)12.1(3.0)12(
hk m o l /1.1?
W
Fxx FD
w
)1(
8.1
3.01)9.01( 0167.0?
0 1 6 7.01.1 8.11.1 8.1 xy
0 2 7 3.06 3 6.1 x
2009-8-20
讨论,当
)( FDxRqxF DF,、、、、
相同时，两种加热方式比较间接蒸汽加热 直接蒸汽加热
V? V?
W W
Wx?Wx
NT NT
L? L?=
=
<
>
<
直接蒸汽加热所需理论板数比间接蒸汽加热的多,因为直接蒸汽的稀释作用,故需增多理论板数来回收易挥发组分 。
2009-8-20
3,提馏塔 （回收塔）
应用场合：
蒸馏的目的只是为了 回收稀溶液中的易挥发组分,
而对馏出液的浓度不做过多的要求。
D,xD
F
xF
W
xW
2009-8-20
操作线,与完全的精馏塔的提馏段操作线方程相同
wmm xV
Wx
V
Ly
1
—— 提馏塔操作线方程当为泡点进料时,、LF DV
wmm xD
Wx
D
Fy
1
通过点 a（ x=xF,y=xD）,点 b（ x=xW,y=xW）,斜率为 F/D。
2009-8-20
xDxFxW
b
a
e
xD,max
2009-8-20
xW
b
当为冷液进料，可与完全的精馏塔一样先做出 q线,q线与
y=xD的交点为操作线上端。
xF
q
xD
2009-8-20
例,在常压连续提馏塔中,分离两组分理想溶液 。 该物系平均相对挥发度为 2.0,原料液流量为 100kmol/h,进料热状态参数 q为 0.8,流出液流量为 60kmol/h 。 釜残液组成为
0.01（ 易挥发组分摩尔分率 ） 试求：
1)操作线方程
2)由塔内最下一层理论板下流的液相组成解：
1） 操作线方程
wmm xV
Wx
V
Ly
1
2009-8-20
qFLL 1008.00 hk m o l /80?
DV? hk m o l /60?
FqVV )1( 1 0 0)18.0(60 hk m o l /40?
DFW 60100 hk m o l /40?
01.0404040801 mm xy 01.02 x
2）塔内最下一层理论板下降的液相组成再沸器相当于一层理论板
2009-8-20
w
w
w x
xy
)1(1
01.01
01.02
0198.0?
Nx?
与
Wy?
呈操作关系
0 1 9 8.001.02 Nw xy
0149.0 Nx
2009-8-20
五、回流比的影响及其选择
1、回流比对精馏操作的影响
R↑ xD/R+1↓ a
b
y
x
xDx
W
c
xF
e
f
d
x D
/R
+1
NT↓
ab 下移
R↑ D,W不变 L,V↑
ab与 ac重合R=∞
NT=Nmin
2009-8-20
a
b
y
x
xDx
W
c
xF
e
f
d
x D
/R
+1
R↓ xD/R+1↑
ab,q线与平衡线交于 d
R=Rmin
N=∞
d点 夹紧点
N↑
ab上移
RRmin＜ ＜ R∞
2009-8-20
2、全回流及最少理论板层数全回流时,D=0,F=0,W=0 ； 达到给定分离程度所需的理论板层数最少为 Nmin。
1） Nmin的求法
a） 图解法
xW xD
2009-8-20
b） 解析法 —— 芬斯克 (Fenske)方程式全回流时操作线方程式为,yn+1=xn
∴ (yA)n+1=(xA)n,(yB)n+1=(xB)n
离开任一层板的汽液组成间的关系为：
nB
A
n
nB
A
x
x
y
y
若塔顶采用全凝器，（ yA） 1=（ xA） D,（ yB） 1=（ xB） D
第一层板的汽液平衡关系为：
1
1
1
B
A
B
A
x
x
y
y?
DB
A
x
x
2009-8-20
第一层板和第二层板之间的操作关系为,yA2=xA1,yB2=xB2
12
B
A
B
A
x
x
y
y即
2
1
B
A
DB
A
y
y
x
x?
同理，第二板的气液平衡关系为：
2
2
2
B
A
B
A
x
x
y
y?
2
21
B
A
DB
A
x
x
x
x
2009-8-20
WB
A
N
DB
A
x
x
x
x
121,....,
1 121,..... N Nm
若令
WB
AN
m
DB
A
x
x
x
x
1?
m
WA
B
DB
A
x
x
x
x
N
lo g
lo g
1m in
2009-8-20
m
w
w
D
D
x
x
x
x
N
lo g
1
1
lo g
1m in
——芬斯克方程
3、最小回流比的求法
1）作图法
a） 对于正常的平衡曲线
qD
qD
xx
yx
R
R
1m in
m in
2009-8-20
qD
xy
yx
R
m in
xq,yq—— q线与平衡线的交点坐标 qyq
xq
2009-8-20
b） 对于某些不正常的平衡曲线由点 a（ xD,xD） 向平衡线作切线,切线的斜率 =Rmin/Rmin+1。
2009-8-20
2）解析法对于相对挥发度为常量（或取平均值）的理想溶液
q
q
q x
x
y
)1(1
qD
xy
yx
R?
m in
q
q
q
q
q
D
x
x
x
x
x
x
)1(1
)1(1
2009-8-20
q
D
q
D
x
x
x
xR
1
)1(
1
1
m in
饱和液体进料时
F
D
F
D
x
x
x
xR
1
)1(
1
1
m in
饱和蒸汽进料时
1
1
1
1
1
m i n
F
D
F
D
y
x
y
xR?
2009-8-20
4、适宜回流比的选择
R=（ 1.1～ 2） Rmin
2009-8-20
六、理论板数的捷算法
1、吉利兰图
XY 5 9 1 4 2 2.05 4 5 8 2 7.0
X/002743.0?
1
m in
R
RRX
2
m in
N
NNY
2009-8-20
2、简捷法求理论板数的步骤
根据物系性质及分离要求，求出 Rmin,选择合适的 R；
求出全回流下所需理论板数 Nmin ；
使用吉利兰图,求出所需理论板数 ；
确定加料位置,可把加料组成看成釜液组成求出理论板数即为精馏段所需理论板数，从而可以确定加料位置。
2009-8-20
七、实际塔板数、塔板效率
1、单板效率 —— 默弗里（ Murphree） 效率气相单板效率
mvE
1
1
nn
nn
mv yy
yyE
操作线平衡线
yn
yn-yn+11 nn yy
ny
2009-8-20
2、全塔效率（总板效率） E
%100
P
T
N
NE
液相单板效率
mlE
nn
nn
ml xx
xxE
1
1
2009-8-20
八、精馏装置的热量衡算
1、冷凝器的热量衡算
)( LDLDVDC DILIVIQ
DRDLV )1(
)()1( LDVDC IIDRQ
冷却介质用量
)( 12 ttc
QW
cp
c
c
2009-8-20
2009-8-20
2、再沸器的热负荷进入再沸器的热量：
加热蒸汽供给的热量 QB；
回流液体带入的热量 L’Ilm
离开再沸器的热量,
再沸器中上升蒸气带走的热量
VmIV?
釜残液带走的热量
lmWI
再沸器的热损失 LQ
LLWvmvmB QWIIVILQ
2009-8-20
LVMLWvmB QILWIIVQ
若近似取
LmLW II?
WLV
LLWVWB QIIVQ )(
加热介质的消耗量
21 BB
Bh
II
QW
若用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽消耗量
r
QW B
h?
