深圳职业技术学院：电工及电子测量技术：1

分类：电子与通信格式：ppt 日期：2005年12月28日

电工及电气测量技术制作：深圳职业技术学院机电系电工及电气测量技术
第一篇电工基础及电气测量
第二篇电气控制
第三篇复杂电路分析上一页下一页返回第 1 篇电工基础及电气测量篇上一页下一页返回第一篇电工基础及电气测量
第一章电工基础知识
第二章直流电路
第三章正弦交流电路
第四章三相电路
第五章磁路与变压器上一页下一页返回第 1章电工基础知识
1.1 电力系统概述
1.2 电工安全基本知识
1.3 常用仪表与测量上一页下一页返回
1.1 电力系统概述
1.1.1 电力系统和电力网概述
提问,1.什么是电力系统？电力网？
上一页下一页返回图 1.2 电力的产生及传输分配上一页下一页返回
电力系统：由发电、送电、变电、配电和用电组成的,整体,
电力网：输送、变换和分配电能的网络，分为输电网和配电网两大部分
电力网的电压等级：低压（ 1kV以下）、中压
（ 1kV~10kV）、高压（ 10kV~330kV）、超高压（ 330kV~1000kV）、特高压（ 1000kV）
电能的质量指标：频率、电压上一页下一页返回
1.1.2 电力的产生
发电厂：其它形式的能源（如水能、热能、风能、核能等）?电能
电力的传输,发电厂?变压器升压?高压输电线路?变配电站上一页下一页返回
1.1.3 电力的传输
提问,2．为什么要升压供电？
因为,电流?，传输距离?，热能消耗?，电能损失?
所以,在传输容量一定的条件下，输电电压?，
输电电流?，电能消耗?
我国常用的输电电压等级：有 35kV,110kV、
220kV,330kV,500kV等多种
电力的传输线路：架空线路、电缆线路上一页下一页返回
1.1.4 电力的分配
输电线路?配电线路?分配给用户
常用的配电电压：高压,10kV或 6kV
低压,380／ 220V
上一页下一页返回
1.1.5 用户和用电负荷的分类
一类负荷：中断供电将造成人身伤亡者,重大的政治经济影响应有两个或以上独立电源供电
二类负荷：中断供电将造成较大的政治经济影响尽可能要有两个独立的电源供电
三类负荷：不属于一、二类电力负荷对供电没有什么特别要求上一页下一页返回常用的低压供配电系统
提问,3.什么是零线、火线、地线、线电压、
相电压、三相四线制？
直流电：方向不随时间变化
交流电：电压大小和方向随着时间而变化，分单相、三相上一页下一页返回图 1.4 三相交流发电机绕组的星形接法与三相四线制供配电系统上一页下一页返回
三相四线制系统：相电压：相线与中性线之间的电压
线电压：相线与相线即两根火线之间的电压
三相三线制系统：线电压上一页下一页返回图 1.5 无中线的三相三线制上一页下一页返回
火线：分别从发电机绕组三个始端引出的线，
红、绿、黄
零线：中性点接地时的中性线，黑线
地线,接地装臵引出的线，对人身设备起保护作用。黄绿双色线上一页下一页返回图 1.6 三相四线制中性点接地上一页下一页返回
1.2 电工安全基本知识
1.2.1 人为什么会触电？
人体本身就是一个导体，有一定的电阻。
1.2.2 触电有哪几种？
单相触电
两相触电
跨步电压触电上一页下一页返回单相触电两相触电跨步电压触电上一页下一页返回
1.2.3 触电程度跟哪些因素有关？
与通过人体电流强度、持续时间、电压频率、
通过人体的途径以及人体状况都有关系。
上一页下一页返回
1.2.4 怎样预防触电?
要有必要的安全知识
安装保护设备
创造不导电环境：绝缘、屏护、间距上一页下一页返回
1.2.5 发生了触电怎么办?
迅速切断电源
触电程度轻重的判断
立即采取相应的急救措施：口对口（或口对鼻）
人工呼吸法、胸外心脏挤压法上一页下一页返回图 1.11 触电者就地脱离电源的方法上一页下一页返回图 1.12 对触电者的检查
（ a）检查瞳孔（ b）检查呼吸（ c）检查心跳上一页下一页返回图 1.13 口对口人工呼吸法
（ a）触电者平卧姿势（ b）急救者吹气方法（ c）触电者呼气姿态上一页下一页返回图 1.14 胸外心脏挤压法
（ a）急救者跪跨位置（ b）急救者压胸的手掌位置
（ c）挤压方法示意（ d）突然放松示意上一页下一页返回图 1.15 对心跳和呼吸均停止者的急救
（ a）单人操作法（ b）双人操作法上一页下一页返回
1.3 常用仪表与测量
万用表的使用
用途：不仅能测量电压、电流、电阻，还能测量其它电路参数如电容量等，
分类,指针式、数字式上一页下一页返回图 1.18 MF-30型万用表的面板图上一页下一页返回图 1.19 运用万用表测量电源插座及电池的电压
（ a）测量电源插座电压（ ACV） (b) 测量电池电压（ DCV）
上一页下一页返回图 1.20 测量灯泡的直流电流（ ACA）
上一页下一页返回图 1.21 测量灯泡与插头导线的电阻
(a) 转动调零电位器，使指针指零 (b) 读取最上面的电阻刻度，再乘以 10倍上一页下一页返回图 1.22 电压电流挡刻度线与欧姆挡刻度线
（ a）电压电流挡刻度线 (b) 欧姆挡刻度线上一页下一页返回图 1.25 兆欧表上一页下一页返回图 1.23 DT890型数字万用表的面板图
1-显示器
2— 开关
3— 电容插口
4— 电容调零器
5— 插孔
6— 选择开关
7— hFE 插口上一页下一页返回图 1.24 钳形电流表的使用上一页下一页返回第 2章直流电路
2.1 电路的基本物理量
2.2 欧姆定律
2.3 电流与电压测量
2.4 电路工作状态
2.5 电路元件特性方程
2.6 基尔霍夫定律
2.7 电路中电位的计算
2.8 电路中功率的平衡上一页下一页返回图 2.1 电路示意图
(a)手电筒电路 (b) 扩音机上一页下一页返回实例引入：手电筒电路图 2.2 手电筒的电路模型上一页下一页返回
电路是电流的通路，它的基本作用：
（ 1）能量的传输和转换；
（ 2）信号的传递和处理。
电路主要由四要素,电源、负载、控制元件、
回路上一页下一页返回
2.1 电路的基本物理量
2.1.1 电流图 2.3 导体中的电流图 2.4 电流的正方向上一页下一页返回
电流：由电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的
交流：
直流：
实际方向：正电荷运动的方向
参考方向、正方向：任意选定某一方向
电流的实际方向与其正方向一致时，则电流为正值；
电流的实际方向与其正方向相反时，则电流为负值
dt
dqi?
t
qI?
上一页下一页返回
2.1.2 电压和电位
电压：绝对值，不随参考点的改变而改变；
电位：相对值，随参考点的改变而变化图 2.5 电压示意图上一页下一页返回电压
电压：电场力将单位正电荷沿外电路中的一点推向另一点所作的功
实际方向：规定从高电位 (“＋” )指向低电位
(“－” )
电压的实际方向与其正方向一致时，则电压为正值；
电压的实际方向与其正方向相反时，则电压为负值。
上一页下一页返回
2.电位
电路中某点的电位实质是这一点与参考点之间的电压，或者说，电路某两点的电压等于这两点之间的电位差。
UAB＝ VA-VB
上一页下一页返回
[例 2-1] 在图 2.6所示的电路中，
已知 U1=3V,U2=-2V，求 U=？
图 2.6 例 2-1的电路图上一页下一页返回解,因为 UAB+UBC=(VA-VB)+(VB-VC)=VA-VC=UAC
所以 U=UAC=UAB+UBC=U1-U2=3-(-2)=5V
上一页下一页返回
2.1.3 电动势图 2.7 手电筒电路原理图上一页下一页返回
电动势,电源力将单位正电荷从电源的负极移到正极所作的功。符号 E，单位 V
E= W/q
电动势的方向：规定为电源力推动正电荷运动的方向，即从负极指向正极的方向，也就是电位升高的方向
形成持续的电流必须有两个条件：一是要有电源，二是要有一条能够使电荷移动的闭合路径。
上一页下一页返回
[例 2-2] 在图 2.9所示的电路中，求 E=？
图 2.9 例 2-2的图上一页下一页返回解,因为 UAB=U1-U2=E-U2
所以 E=UAB+U2
上一页下一页返回实训三：元器件识别及线性电阻伏安特性测试
一、实训目的
1.掌握电阻、电容、电感的识别方法。
2.掌握直流稳压电源使用方法。
3.掌握磁电式安培计、伏特计使用方法并正确读数。
4.掌握万用表使用方法及注意事项。
5.掌握电流、电压测量方法。
6.掌握线性电阻伏安特性测试方法。
上一页下一页返回二、原理说明
电阻器
电阻器：对通过它的电流呈现一定的阻碍作用，具有消耗能量的性质
用途：是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还有限制电路电流、降低电压、分配电压等功能
分类,按电阻材料和结构特征可分为线绕、膜式（碳膜和金属膜）、实芯和敏感电阻；
按用途可分为通用、精密、高压、高阻电阻器。
主要技术参数：标称阻值、阻值误差、额定功率、额定电压：
识别方法：数值法和色码标示法上一页下一页返回图 2.10 通用电阻色码标示法上一页下一页返回表 2-1 通用电阻色码与数字的对应表色码棕红橙黄绿蓝紫灰白黑金银数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ± 5% ± 10%
例如：某一电阻色标为,棕黑橙金,,则其标称值为 10k?，误差为 ± 5%。
上一页下一页返回
2.电容器
电容器：是由两个金属电极中间夹一层绝缘体
（又称电介质）所构成，可以储存电场能量
用途：具有“隔直通交”的特点，常用于滤波、
旁路、信号调谐等方面
主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压
识别方法：数值法和色标法上一页下一页返回
例：某一瓷介电容上标有 104，其标称电容量为 10× 104pF，即 0.1?F
有极性的电解电容器上标有负号的一端（一般为短脚）是负极，另一端是正极。在直流电路中，电解电容器正负极不能接反，否则会爆炸。
上一页下一页返回
3.电感器
镇流器、电机、变压器的线圈都是电感线圈，
可以储存磁场能量。
用途,LC滤波器，调谐放大电路或谐振均衡，
去耦电路
分类：按结构特点可分为单层、多层、蜂房、
带磁芯及可变电感线圈。
主要技术参数：电感量 L和品质因数 Q。
电感量是指电感器通入电流后储存磁场能量的大小，其单位是 H,mH和?H。 1H=103mH，
1mH=103?H。
上一页下一页返回三、操作步骤
（一）常用元器件识别
1.用色码标示法识别电阻器标称阻值，并用万用表测出其实际值，计算误差大小。
2.识别电解电容、瓷介电容标称电容量。
3.识别色码电感的电感量。
上一页下一页返回
（二）线性电阻伏安特性测试
1.按图 2.11接线，以定值电阻 R=1k?（ 1W）为被测线性电阻。
2.调节直流稳压电源，使输出为 1V,5V,9V,13V、
17V,21V,25V，分别测出电路中电流大小，记录在表 2-2中。
图 2.11 线性电阻伏安特性测试电路图上一页下一页返回表 2-2 线性电阻伏安特性测试记录表
3.根据表 2-2中的实验数据，作出线性电阻元件 R的伏安特性曲线。
U（ V） 1 5 9 13 17 21 25
I（ mA）
上一页下一页返回四、分析思考
安培计和伏特计应怎样接在电路中？
若安培计并联在被测负载两端，会出现什么现象？为什么？
上一页下一页返回
2.2 欧姆定律
欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比
当电压和电流的正方向一致时,U=IR （ 2-6）
当电压和电流的正方向相反时,U=-IR （ 2-7）
上一页下一页返回
[例 2-3]已知 R=3?，应用欧姆定律对图 2.12的电路列出式子，并求电流 I。
图 2.12 例 2-3的图上一页下一页返回解,在图 2.12(a)中：
在图 2.12(b)中：
在图 2.12(c)中：
在图 2.12(d)中：
A236RUI
A236RUI
A236RUI
A236RUI
上一页下一页返回
[例 2-4] 计算图 2.13中的电阻 R值，已知 Uab=-12V。
图 2.13 例 2-4的电路上一页下一页返回解,∵ Uab=Uan+Unm+Umb
=-E1+Unm+E2
∴ Unm=Uab+E1-E2
=-12+5-3=-10V
R=Unm/I=-10/-2=5?
上一页下一页返回图 2.14 线性电阻的伏安特性曲线图 2.15 白炽灯丝的的伏安特性曲线上一页下一页返回图 2.16 半导体二极管伏安特性曲线图 2.17 非线性电阻的符号上一页下一页返回
2.3 电流与电压测量
2.3.1 电阻串并联
1.电阻的串联
（ a）串联电阻（ b）等效电阻图 2.18 电阻的串联上一页下一页返回
等效电阻 R等于各个串联电阻之和，即,R=R1+R2+R3+…
两个串联电阻上的电压分别为：
（ 2-9）
（ 2-10）
URRURR RU 1
21
11?

URRURR RU 2
21
2
2
上一页下一页返回
2.电阻的并联
（ a）并联电阻（ b）等效电阻图 2.19 电阻的并联上一页下一页返回
等效电阻 R为：
由式（ 2-11）得图 2.19的并联等效电阻 R为：
两个并联电阻上的电流分别为：

321 R
1
R
1
R
1
R
1
21
21
RR
RRR
IRRIRR RI 2
21
2
1 IR
RI
RR
RI 1
21
1
2
上一页下一页返回
负载增加（例如并联的负载数目增加）时，负载所取用的总电流和总功率都增加，即电源输出的功率和电流都相应增加。就是说，电源输出的功率和电流决定于负载的大小。
上一页下一页返回
2.3.2 电流的测量
测量直流电流通常都用磁电式安培计，测量交流电流主要采用电磁式安培计
（ a）安培计的接法（ b）分流器的接法图 2.20 安培计和分流器上一页下一页返回
（ 2-14）
即
（ 2-15）
A0
A0
RR
RII

1
I
I
R
R
0
0
A
上一页下一页返回
[例 2-5]有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为 5mA。表头电阻为 20?。今欲使其量程（满标值）为 1A，问分流的电阻应为多大？
解：

1 0 0 5.0
1
0 0 5.0
1
20
1
I
I
R
R
0
0
A
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2.3.3 电压的测量
测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压常用电磁式伏特计。
（ a）伏特计的接法（ b）分压器的接法图 2.21 伏特计和分压器上一页下一页返回
由图 2.21(b)可得：
（ 2-16）
即
（ 2-17）
0
V0
0 R
RR
U
U

1
U
URR
0
oV
上一页下一页返回
[例 2-6] 有一伏特计，其量程为 50V，内阻为
2000?。今欲使其量程扩大到 360V，问还需串联多大电阻的分压器？
解：

1 0 0 0 01
50
3002000R
V
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2.4 电路工作状态图 2.22 直流电路上一页下一页返回
2.4.1 有载工作状态
U=E-IR0
图 2.23 电源的外特性曲线上一页下一页返回
2.4.2 开路
电路开路时的特征可用下列各式表示：
I=0
U=U0=E
图 2.24 电路开路的示意图上一页下一页返回
2.4.3 短路
电源短路时的特征可用下列各式表示：
U=0
I=IS=E/R0
图 2.25 电路短路的示意图上一页下一页返回
[例 2-7] 图 2.26所示的电路可用来测量电源的电动势 E和内阻 R0。图中,R1=2.6?,R2=5.5?。
当开关 S1闭合,S2断开时，安培计读数为 2A；
当开关 S1断开,S2闭合时，安培计读数为 1A。
试求 E和 R。
上一页下一页返回图 2.26 例 2-7的电路上一页下一页返回解：
E=I1(R1+R0)
E=I2(R2+R0)
联立以上两式可得：
所以,E=2× (2.6+0.3)=5.8V
3.012 26.25.51II RIRIR
21
1122
0
上一页下一页返回
2.5 电路元件特性方程
直流电路中,U=IR
交流电路中,u=iR
图 2.27 电阻负载电路上一页下一页返回
2.5.2 电容元件特性方程
图 2.28中电容元件的元件特性方程为：
图 2.28 电容负载电路
dt
duCi?
上一页下一页返回
2.5.3 电感元件特性方程
图 2.29中电感的元件特性方程为：
图 2.29 电感负载电路
dt
diLu?
上一页下一页返回实训四：基尔霍夫定律的验证
一、实训目的
1.掌握万用表测量电流、电压方法。
2.掌握基尔霍夫定律。
二、原理说明上一页下一页返回图 2.30 实训电路原理图上一页下一页返回三、操作步骤
1.调节稳压电源，使其输出电压为 9V，关断电源待用。
2.按图 2.30实训电路原理图接线。
3.经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表 2-3中。
表 2-3 实训电路测量结果记录表
UAB （ V） UBC （ V） UAC（ V） I（ mA） I1 （ mA ） I2（ mA）
上一页下一页返回四、分析思考
1.分析实训电路中各段电压的关系。
2.分析实训电路中各电流的关系。
上一页下一页返回
2.6 基尔霍夫定律图 2.31 多回路直流电路上一页下一页返回
图 2.31中有三条支路,ab,acb和 adb；两个节点,a和 b；三个回路,adbca,abca和 abda。
1.支路 (Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。
2.节点 (Node)——三条或三条以上支路的联接点。
3.回路 (Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。
上一页下一页返回
2.6.1 基尔霍夫电流定律（ KCL）
在图 2.31所示的电路中，对节点 a可以写出：
I1+I2=I3
或将上式改写成：
I1+I2-I3=0
即
I=0
上一页下一页返回
[例 2-8] 图 2.32所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流 IA、
IB,IC之和是多少？
图 2.32 基尔霍夫电流定律应用于闭合面上一页下一页返回解,应用基尔霍夫电流定律可列出
IA=IAB-ICA
IB=IBC-IAB
IC=ICA-IBC
上列三式相加可得
IA+IB+IC=0
或?I=0
可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。
上一页下一页返回
[例 2-9] 一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图 2.33所示。各极电流关系如何？
图 2.33 晶体管电流流向图上一页下一页返回解,晶体管可看成一个闭合面，则,IE=IB+IC
上一页下一页返回
[例 2-10] 两个电气系统若用两根导线联接，如图 2.34 (a)所示，电流 I1和 I2的关系如何？若用一根导线联接，如图
2.34 (b)所示，电流 I是否为零？
图 2.34 两个电气系统联接图上一页下一页返回解,将 A电气系统视为一个广义节点，对图
2.34(a),I1=I2,对图 2.34(b),I=0。
上一页下一页返回
2.6.2 基尔霍夫电压定律（ KVL）
基尔霍夫电压定律是用来确定构成回路中的各段电压间关系的。对于图 2.35所示的电路，如果从回路 adbca
中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变化的。此即电路中任意一点的瞬时电位具有单值性的结果。
上一页下一页返回图 2.35 回路上一页下一页返回以图 2.35所示的回路 adbca（即为图 2.31所示电路的一个回路）为例，图中电源电动势、
电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出：
U1+U4=U2+U3
或将上式改写为：
U1-U2-U3+U4=0
即?U=0 （ 2-25）
上一页下一页返回就是在任一瞬时，沿任一回路循行方向
（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，
则电位降就取负号。
上一页下一页返回图 2.35所示的 adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：
E1-E2-I1R1+I2R2=0
或 E1-E2=I1R1-I2R2
即?E=?(IR)
上一页下一页返回图 2.36 基尔霍夫电压定律的推广应用上一页下一页返回对图 2.36(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出
U=UAB-UA+UB=0
或 UAB=UA-UB （ 2-27）
对图 2.36(b)的电路可列出
U=E-IR0 （ 2-28）
列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。
上一页下一页返回
例 2-11?在图 2.37所示电路中，已知 U1=10V，
E1=4V,E2=2V,R1=4?,R2=2?,R3=5?,1、
2两点间处于开路状态，试计算开路电压 U2。
上一页下一页返回图 2.37 例 2-11的电路图上一页下一页返回解,对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：
E1=I(R1+R2)+U1
得再对右回路列出,E1-E2=IR1+U2
得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)× 4=6V
A124 104RR UEI
21
11

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2.7 电路中电位的计算
[例 2-12] 在图 2.38所示的电路中，已知 C点接地,R1=R2=R3=1Ω,E1=E2=2V,I1=-1A,I3=3A，求
VA,VB的值。
图 2.38 例 2-12的电路图上一页下一页返回解,I2=I3-I1=3-（ -1） =4A
VA=-I2R2+E1+I1R1=-4× 1+2+(-1)× 1=-3V
VB=-E2+I3R3+E1+I1R1=-2+3× 1+2+(-1)× 1=2V
上一页下一页返回
2.8 电路中的功率平衡
1．电做的功（简称电功） W=qU=UIt
2．电功率 P=W/t=UIt/t=UI P=U2/R=I2R
3．电流热效应 Q=I2Rt
4．额定值：在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值上一页下一页返回
[例 2-13] 有一 220V,60W的电灯，接在 220V的直流电源上，试求通过电灯的电流和电灯在 220V
电压下工作时的电阻。如果每晚用 3h(小时 )，
问一个月消耗电能多少？
上一页下一页返回解,I=P/U=60/220=0.273A
R=U/I=220/0.273=806?
电阻也可用下式计算：
R=P/I2或 R=U2/P。
一个月消耗的电能也就是所做的功为：
W=Pt=60× 3× 30=0.06× 90=5.4kW·h
可见，功的单位是 kW·h，俗称“度”。常用的电度表就是测量电能的仪表。
上一页下一页返回
[例 2-14] 有一额定值为 5W,500?的线绕电阻，
其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值解,根据功率和电阻可以求出额定电流，即在使用时电压不得超过 U=IR=0.1× 500=50V
ARPI 1.05 0 05
上一页下一页返回因此，在选用电阻时不能只提出电阻值的大小，还要考虑电流有多大，而后提出功率。
现在我们来讨论电路中的功率平衡问题。式（ 2-28）
中各项乘以电流 I，则得功率平衡式为：
UI=EI-I2R0
P=PE-ΔP 或 PE = P +ΔP
式中,PE=EI，是电源产生的功率；
Δ P=I2R0，是电源内阻上损耗的功率；
P=UI，是电源输出的功率。
由此可知，电源产生的功率等于负载消耗的功率与内阻损耗的功率之和，即电路中的功率是平衡的。
上一页下一页返回
[例 2-15] 在图 2.39所示的电路中,U=220V,I=5A，内阻
R01=R02=0.6?。（ 1）试求电源的电动势 E1和负载的反电动势 E2；（ 2）试说明功率的平衡。
图 2.39 例 2-15的电路图上一页下一页返回解：
（ 1）电源 U=E1-ΔU1=E1-IR01
E1=U+IR01=220+5× 0.6=223V
负载 U=E2+ΔU2=E2+IR02
E2=U-IR02=220-5× 0.6=217V
（ 2）由（ 1）中的两式可得
E1=E2+IR01+IR02
等号两边同乘以 I，则得
E1I=E2I+I2R01+I2R02
223× 5=217× 5+52× 0.6+52× 0.6
1115W=1085W+15W+15W
上一页下一页返回其中，有 E1I=1115W，是电源 E1输出的功率，即在单位时间内由机械能或其他形式的能量转换成的电能的值；
E2I=1085W，是负载吸收的功率，即在单位时间内由电能转换成的机械能（负载是电动机）或化学能（负载是充电时的蓄电池）的值；
I2R01=15W，是电源内阻上损耗的功率；
I2R02=15W，是负载内阻上损耗的功率。
上一页下一页返回
判断某一电路元件是电源还是负载呢？
（ 1）根据电压和电流的实际方向可确定某一电路元件是电源还是负载
电源,U和 I的实际方向相反，电流从,+”端流出，输出功率；
负载,U和 I的实际方向相同，电流从,+”端流入，吸收功率。
（ 2）根据电压和电流的正方向确定
电源：当 U和 I的正方向一致时,P=UI＜ 0；
负载：当 U和 I的正方向一致时,P=UI＞ 0。
上一页下一页返回
[例 2-16] 图 2.40中流过元件 X的电流 I=-1A，加在元件 X两端的电压 U=2V，该元件是电源还是负载？
解,方法（ 1）：由于 U与 I的实际方向相反，元件
X是电源，输出功率。
方法（ 2）：由于 U与 I的正方向相同,P=UI=-
2W＜ 0，元件 X是电源。
上一页下一页返回图 2.40 例 2-16的电路图上一页下一页返回第 3章正弦交流电路
实例引入：日光灯电路
实训五：白炽灯调光实验
3.1 正弦交流电基本概念
3.2 正弦量的相量表示法
3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系
3.4 白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数
实训六：日光灯电路的阻抗计算上一页下一页返回实例引入：日光灯电路
正弦交流电得到广泛应用,
正弦交流电容易产生，并能用变压器改变电压，
便于输送和使用；
交流电机结构简单、工作可靠、经济性好上一页下一页返回图 3.1 白炽灯电路图 3.2 日光灯电路上一页下一页返回
镇流器串联在电路中,它的作用是帮助灯管启动,灯管正常发光时稳定电流；
启辉器并联在灯管两端,它是帮助灯管启动的。
日光灯发光原理简单叙述如下：开关闭合，电源接通。
此时灯管未发光，电压全加在启辉器上，启辉器动静触片接触，使电路接通，灯管中灯丝有电流通过。此时启辉器动静触片断开，整个电路电流突然中断，镇流器此时产生很高的感应电动势，与电源电压串联后，
全部加在灯管两端。使灯管内汞气弧光放电，紫外线激发荧光粉，发出近似日光的可见光。
上一页下一页返回实训五：白炽灯调光实验
一、实训目的
1.掌握白炽灯串联电感调光电路的组成及接线，
如图 3.3所示。
2.了解正弦交流电路的组成特点。
3.体会交直流电路的区别。
4.掌握交流电路的测量方法。
图 3.3 白炽灯串联电感调光电路上一页下一页返回二、原理说明
一个,220V,20W”的镇流器，将它与白炽灯串联后接在市电上，会发生什么现象？
白炽灯亮度变暗，经过一段时间镇流器只微微有点发热。因为白炽灯相当于一个纯电阻；镇流器基本相当于一个纯电感，功耗很小，又能够起到分压的作用。
上一页下一页返回三、操作步骤
1．按图 3.3装接白炽灯调光电路，使灯泡点亮。
2．测量环路电压（不并联电容）
用万用表交流电压挡分别测量市电 U、镇流器两端的电压 U1及白炽灯两端电压 U2，将结果填入表 3-1中。注意比较 U,U1,U2在数值上的关系。
表 3-1 调光电路的电压测量市电 U（ V）镇流器电压 U1（ V）灯管电压 U2（ V）
不接入电容 C
接入电容 C
上一页下一页返回
3．观察 u1,u2的相位关系
用示波器的两个通道同时观察镇流器两端电压 u1及灯泡两端电压 u2的波形。仔细调节示波器，屏幕上显示图 3.4的波形。测量时要注意：
（ 1）如图 3.5（ a）所示，示波器两个探头的接地端必须同时接在 B点，两个探针分别接于 A点和 C点。否则，如果照图 3.5（ b）接线会造成镇流器短路，灯泡此时仍接在
220V电源上，这是因为两个接地端在示波器内部是连在一起的。
（ 2）按照图 3.5（ a）接线后，因为 u1与 u2的参考方向取的相反，其中的一个波形必须取反后才能在同样的参考方向下进行比较。最后示波器上显示图 3.4的波形。
上一页下一页返回图 3.4 u1与 u2的波形上一页下一页返回
(a)正确测量法 (b)错误测量法图 3.5 观察双踪波形时的两探头位置上一页下一页返回
4,白炽灯调光电路并联电容
在白炽灯调光电路中电源输入两端并联电容
C=2?F，耐压?400V，重复步骤 2及 3，观测并联电容 C对测量结果的影响。
上一页下一页返回四、分析思考
经过上述的实验，我们可以看到以下现象：
1．在步骤 3中我们观察到的镇流器两端电压 u1
及白炽灯两端电压 u2的波形都是按正弦规律变化的，称为正弦交流电。仔细观察波形，思考正弦交流电的特征是什么？
上一页下一页返回
2．分析表 3-1所记录的数据，我们发现了一个令人费解的现象：电路的端电压不等于各分电压之和，即 U?U1+U2，且 U? U1+U2。显然，直流电路分析与计算电路的方法并不能完全照搬到交流电路。之所以会出现上述现象，是因为电路中出现了电感性与电容性负载。那么在由电阻、电感、电容组成的交流电路中，如何分析电路特性和计算电路参数呢？
上一页下一页返回
3．在观察波形时，我们发现电压 u1及 u2存在一定的相位差。相位在交流电路是一个十分重要的物理量。当同一个电流流过不同类型的负载时，负载上电压的相位不同。
上一页下一页返回
4．从表 3-1中还可以看出，没有接入电容 C时，
u1及 u2之间的相位差接近于?/2，也就是说，镇流器（电感）上的电压超前白炽灯（电阻）上的电压?/2，这是一个十分重要的现象。我们还发现，并联电容之后，出现了两个现象：一是虽然 U? U1+U2，但 U1和 U2的值都比原来缩小了，
U1与 U2之和较接近于 U了；二是 u1及 u2之间的相位差也缩小了。这是提高电感性电路用电质量常用的方法，问题的归结点仍旧是电感与电容元件的特性不同。
上一页下一页返回由此可见，在分析交流电路时，必须了解交流电路与直流电路的区别，掌握交流电路的特点与应用，找出适用于交流电路分析与计算的方法来。图 3.3电路的定量计算请参见本章
3.4节。
上一页下一页返回
3.1 正弦交流电基本概念
正弦量的三要素指的就是频率、幅值和初相位。
(a)直流电 (b)交流电 (c)脉冲电图 3.6 电流波形图上一页下一页返回
3.1.1 周期、频率、角频率
描述正弦量变化快慢的量有周期 T（ s）、频率 f（ Hz）
和角频率?（ rad/s）。
（ a）用 t表示 (b)?t表示图 3.7 正弦交流电波形图
f=1/T?=2?/T=2?f
上一页下一页返回
3.1.2 瞬时值、最大值、有效值
描述正弦量“大小”的量有瞬时值 (i,u,e)、
最大值 (Im,Um,Em)
有效值 (I,U,E)
上一页下一页返回图 3.8 交流电的有效值上一页下一页返回
3.1.3 相位、初相、相位差
描述正弦量在时间轴上“先后”的量有相位、
初相和相位差
t=0时的相位角称为初相?，它反映了对一个正弦量所取的计时起点。
上一页下一页返回
例 3-1?某正弦电压的有效值 U=220V，初相
u=30?；某正弦电流的有效值 I=10A，初相?i=-
60?。它们的频率均为 50Hz。试分别写出电压和电流的瞬时值表达式，并画出它们的波形。
上一页下一页返回解,电压的最大值为 Um= U=?220=310V
电流的最大值 Im=?10=14.1A
电压的瞬时值表达式为电流的瞬时值表达式为
2 2
2
)ft2s i n(310)ts i n(Uu uum V)30t314s i n (310
A)60t3 1 4s i n (1.14)ts i n (Ii im
上一页下一页返回图 3.9 例 3-1的波形上一页下一页返回
电压与电流的相位差为?
=?u-?i=90?。两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相差
若0，表明?ui，则 u比 i先到达正（或负）
最大值，也先到零点，称 u超前于 i一个相位角
，或者说 i滞后于 u一个相位角?，如图 3.9所示；
)t( u )( it
上一页下一页返回
若?=0，表明?u=?i，则 u与 i同时到达正（或负）
最大值，也同时达到零，我们称它们是同相位，
简称同相,如图 3.10（ a）所示；
若?=?180?，则称它们的相位相反，简称反相,
如图 3.10（ b）所示；
若0，表明?ui，则 u滞后于 i（或 i超前于 u）
一个相位角?。
上一页下一页返回图 3.10 两正弦量同相位和反相位上一页下一页返回
3.2 正弦量的相量表示法
正弦交流电的表示方法有三角函数法、波形图法及相量表示法三种方法。
图 3.11 正弦交流电的旋转矢量图上一页下一页返回
（ 1）相量是表示正弦量的复数，在正弦量的大写字母上打,?”表示。
（ 2）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上
（ 3）表示正弦量的相量有两种形式：相量图和相量式 (复数式 )。
(4)相量只是表示正弦量，而不是等于正弦量上一页下一页返回
复数式有三种表示方法：直角坐标式、极坐标式和指数式
i=Imsin(?t+?)的相量式为
是电流的幅值相量,是电流的有效值相量。
jmmmm eII)s i nj( c o sII
jIeI)s i nj( c o sII
mI?
mI

I
上一页下一页返回
例 3-3?已知电压、电流、电动势为
u=220 sin(?t-?/6)V,i=10 sin(?t+?/6)A，
e=110 sin(?t+?/3)V，试写出他们的相量，并作出有效值相量图。
2
2
2
2
上一页下一页返回解,已知 Um=220 V,Im=10 A,Em=110 V，
u=-?/6,?i=?/6,?e=?/3
（ 1）求出各自对应的有效值
22 2
V2 2 02 22 2 02UU m
A102 2102II m
V1 1 02 21 1 02EE m
上一页下一页返回
（ 2）求出各自的有效值相量
用直角坐标式表示
② 用极坐标式表示
V)110j3110()6s i n (220j)6c o s (220U
A)5j35()6s i n (10j)6c o s (10I
V)355j55()3s i n (1 1 0j3c o s1 1 0E
V62 2 0U A
610I
A610I
上一页下一页返回
③ 用指数式表示
（ 3）作出相量图如图 3.12所示。
Ve2 2 0U 6j

Ae10I 6j
Ve1 1 0E 3j

图 3.12 例 3-3的相量图上一页下一页返回
[例 3-4] 已知图 3.13(a)所示电路中,i1=8 sin(?t+60?)A，
i2=3 sin(?t-30?)A，试求总电流 i的有效值及瞬时值表达式。
2
2
（ a）电路图 (b) 相量图图 3.13 例 3-4的电路及相量图上一页下一页返回解,先将正弦电流 i1和 i2用有效值相量来表示，分别为
1=8?60?A
2=3?-30?A
（ 1）用相量图求解画出电流 i1,i2的相量 1,2，如图 3.13(b)所示，
然后用平行四边形法则求出总电流 i的相量。由于 1与 2的夹角为 90?，故
A1068III 222221
I?
I?
上一页下一页返回这就是总电流 i的有效值。相量与横轴的夹角?就是 i的初相角。
= =23.1?
所以总电流的瞬时表达式为
i=10 sin(?t+23.1?)A
o30
6
8ar ct g?
2
上一页下一页返回
（ 2）用复数运算求解因两相量之和为
= 1+ 2=8?60?+3?-30?
=4+j6.90+5.18-j3
=9.18+j3.90
=10?23.1?A
故总电流的有效值为 10A，初相角为 23.1?。
瞬时值表达式为
i=10 sin(?t+23.1?)A
I?I? I?
2
上一页下一页返回计算表明,1=8A,2=3A，而 I=10A，
显然? 1+ 2。这是因为同频率正弦量相加时，除了要考虑它们的数值外，还要考虑相位问题，这是与直流不同之处。
I? I?
I? I? I?
上一页下一页返回
3.3 正弦交流电路中电压与电流的关系
3.3.1 纯电阻电路
1.电压与电流的关系或
相量关系式为：
ts i nIi m
ts i nUts i nRIiRu mm
RIU mm?
RIUIU
m
m
RIU
上一页下一页返回
(a) 瞬时值表示 (b) 有效值表示图 3.14 纯电阻电路上一页下一页返回
（ a）波形图 (b) 相量图 (c) 瞬时功率图图 3.15 纯电阻电路的波形图与相量图上一页下一页返回
2.电路中的功率
电路任一瞬时所吸收的功率称为瞬时功率，以 p表示。
p=ui=Umsin?t·Imsin?t
= U· Isin2?t
=UI(1-cos2?t)=UI-UIcos2?t
通常所说的功率是指一个周期内电路所消耗（吸取）
功率的平均值，称为平均功率或有功功率，简称功率，
用 P表示。
2
T0 dt)t2c o s1(UIT1P RURIUI 22
2
上一页下一页返回
例 3-5?在纯电阻电路中，已知
i=22 sin(1000t+30?)A,R=10?，
求（ 1）电阻两端电压的瞬时值表达式；
（ 2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；
（ 3）求有功功率。
2
上一页下一页返回解,（ 1）已知 Im=22 A,R=10?，所以
Um=ImR=220 V
因为纯电阻电路电压与电流同相位，所以
u=220 sin(1000t+30?)V
（ 2） =22?30?A =220?30?V
相量图如图 3.16所示。
（ 3） P=UI=220× 22=4840W
2
2
2
I? U?
上一页下一页返回图 3.16 例 3-5的相量图上一页下一页返回
3.3.2 纯电感电路
电压与电流的关系
（ 3-12）
由上式可知：
（ 1） Um=?LIm，即 =?L
线圈电感 L越大，交流电频率越高，则?L的值越大，
也就是对交流电流的阻碍作用越大，我们把这种“阻力”称作感抗,用 XL代表。
XL=?L=2?fL
dt
diLe
dt
diLeu
)90ts i n (Utco sLIdt )ts i nI(dLdtdiLu mmm
IUIU
m
m
上一页下一页返回
L为电感量，单位为亨利（ H）,f为流过电感的电流频率，单位为赫兹（ Hz）； XL是电感元件两端的电压与流过电流的比值，单位显然是?
上一页下一页返回
(a) 瞬时值表示 (b) 相量表示图 3.17 纯电感电路上一页下一页返回
（ 2）由式（ 3-12）还可看到电感两端电压超前电流相位 90?（或?/2弧度）
（ a）波形图 (b) 相量图 (c) 瞬时功率图图 3.18 纯电感电路的波形图与相量图上一页下一页返回
用相量表示电感元件的电压与电流的关系，则或
瞬时功率
p=iLUL=ILMsin?t·ULMsin(?t+90?)=ULILsin?t
（ 2）有功功率 P=0
LjXI
U?
LL IjXIjU
上一页下一页返回
2.电感电路中的功率
（ 3）无功功率式中,QL——电路的无功功率，单位为乏（ var）
或千乏（ kvar）；
UL——线圈两端电压的有效值（ V）；
IL——流过线圈电流的有效值（ A）；
XL——线圈的感抗（?）。
L
L
LLLLL X
UXIUIQ 22
上一页下一页返回
例 3-6?一线圈的电感量 L=0.1H，将其分别接于（ 1）直流；（ 2）交流 50Hz；（ 3）交流 1000Hz交流电路中，
试分别求该电感线圈的感抗 XL。
解,（ 1） f=0 XL=2?fL=0
（ 2） f=50Hz
XL=2?fL=2× 3.14× 50× 0.1=31.4?
（ 3） f=1000Hz
XL=2?fL=2× 3.14× 1000× 0.1=328?
由此例可见电感量一定时，频率越高，则电感对电流的阻碍作用越大，即感抗 XL越大。
上一页下一页返回解,（ 1） XL=?L=1000× 0.01=10?,Im=22 A，
Um=ImXL=220 V
因为纯电感电路电压超前电流 90?，故
u=220 sin(1000t+120?)V。
（ 2） =22?30?A =220?120?V
相量图见图 3.19。
P=0 Q=UI=220× 22=4840var
2
2
2
例 3-7? 在纯电感电路中，已知 i=22 sin(1000t+30?)A，
L=0.01H，求（ 1）电压的瞬时值表达式；（ 2）用相量表示电流和电压，并作出相量图；（ 3）求有功功率和无功功率。
2
I? U?
上一页下一页返回图 3.19 例 3-7的相量图上一页下一页返回
3.3.3 纯电容电路加在电容元件两个极板上的电压变化时，极板上贮存的电荷 Q=CU就随之而变，电荷量随时间的变化率，
就是流过联接于电容导线中的电流，即
（ 3-18）
此式也可以写成
（ 3-19）
如图 3.20所示的电容器两端加上正弦电压
u=Umsin?t，则在回路中就有电流
（ 3-20）
dt
duC
dt
dqi
idtCu 1
)90s i n ()s i n( tItCUdt tUdCdtduCi mmm
上一页下一页返回由上式可知：
（ 1） Im=?CUm 即（ 3-21）
实验和理论均可证明，电容器的电容 C越大，交流电频率越高，则 1/?C越小，也就是对电流的阻碍作用越小，
我们把电容对电流的“阻力”称作容抗，用 XC代表。
（ 3-22）
式（ 3-21）中，频率 f的单位为 Hz，电容 C的单位为法拉
（ F），容抗 XC的单位仍是欧姆（?）,XC与电容 C和频率 f成反比。当 C一定时，电容器具有隔直通交的特性，
当 f=0时,XC=∞，此时电路可视作开路，即“隔直”作用。
fCCX C 2
11
CI
U
I
U
m
m?1
上一页下一页返回
(a) 瞬时值表示 (b) 相量表示图 3.20 纯电容电路上一页下一页返回
（ 2）式（ 3-20）还告诉我们通过电容的电流与它的端电压是同频率的正弦量，电流超前于电压 90?（或?/2弧度）。
（ a）波形图
（ b）相量图
（ c）瞬时功率图图 3.21 纯电容电路的波形图与相量图上一页下一页返回电容器两端电压与电流的关系用相量式表示有
（ 3-23）
式（ 3-23）不仅表示了电压和电流的大小关系，
如表达式（ 3-21）所示，同时表示了纯电容电路中电压滞后电流 90?的关系，我们也可把式
（ 3-23）写成
（ 3-24）
CjXI
U
Cj
I
CIjXIjU C
1
上一页下一页返回电容电路中的功率
瞬时功率电容电路所吸收的瞬时功率为
p=ui=Umsin?tImsin(?t+90?)=UIsin2?t，作出瞬时功率曲线图如图 3.21(c)。
有功功率一个周期内的有功功率为零。
无功功率与电感相似，电容与电源功率交换的最大值，称为无功功率，用 QC表示，即
QC=UI=I2XC=
CX
U2
上一页下一页返回综上所述，电容电路中电压与电流的关系可由相量形式的欧姆定律 =-j XC来表达，
电容不消耗功率，其无功功率是
QC=UI=I2XC=U2/XC。
I?U?
上一页下一页返回
例 3-8?在纯电容电路中，已知
i=22 sin(1000t+30?)A，
电容量 C=100?F，
求（ 1）电容器两端电压的瞬时值表达式；
（ 2）用相量表示电压和电流，并作出相量图；
（ 3）求有功功率和无功功率。
2
上一页下一页返回解,（ 1）,Im=22 A，
Um=ImXc=220 V。
因为纯电容电路中电压滞后电流 90?，所以
u=220 sin(1000t-60?)V
（ 2） =22?30?A =220?-60?V
相量图如图 3.22所示。
（ 3） P=0,QC=UI=220× 22=4840var。
10101001000 11 6CX C?
2
2
2
I? U?
上一页下一页返回交流电路中的电压与电流的关系（大小和相位）有一定的规律性，
是容易掌握的。先将上面介绍的三种分立元件在正弦交流电路中的电压与电流的关系列入表 3-2中，以帮助大家总结和记忆。
图 3.22 例 3-8的相量图上一页下一页返回表 3-2 正弦交流电路中 R,L,C元件的电压与电流关系上一页下一页返回
3.4 白炽灯串电感调光电路的阻抗计算及功率因数
3.4.1 电阻与电感串联电路的电压与电流关系图 3.3电路中，用交流电压表测得灯泡和镇流器两端的电压分别为 UR和 UL，如图 3.23所示。 UR和 UL电压数值相加大于电源电压 U的数值，这是什么原因呢？
上一页下一页返回图 3.23 白炽灯串联电感调光电路
（ a）电阻上电压与电流相量图 (b)电感上电压与电流相量图 (c) R,L串联电路的相量图图 3.24 R,L串联电路的相量图上一页下一页返回则有 = + （ 3-25）
但 U?UR+UL
UR与 UL不能直接相加，可按平行四边形法求得电源电压 U，并且 UR,UL和 U构成一直角三角形，称为
“电压三角形”，可用三角形的勾股定理进行计算。
（ 3-26）
式中为日光灯电路的阻抗的模，单位是
，由此,I=U/,即为交流电路有效值的欧姆定律。
U? RU? LU?
ZIXRI)IX()IR(UUU 2L22L22L2R
2L2 XRZ
Z
上一页下一页返回若以相量表示，则有
（ 3-27）
式中,Z=R+jXL为日光灯电路的阻抗，单位是?。
ZI)jXR(IXIjRIUUU LLLR
上一页下一页返回
（ a）电压三角形 (b)阻抗三角形 (c)功率三角形图 3.25 电压、阻抗、功率三角形上一页下一页返回
3.4.2 电阻与电感串联电路的功率关系和功率因数图 3.25(c)所示的功率三角形，它表明了正弦交流电路中有功功率 P、无功功率 Q和视在功率 S之间的数量关系，也满足勾股定理。
在交流电路中，只有 R是耗能元件，故电路的有功功率为：
P=IUR=I2R
上一页下一页返回由电压三角形可知,UR=Ucos?，所以有功功率为
P=UIcos? （ 3-28）
式（ 3-28）中的 cos?就是电路中的功率因数，它是表征交流电路工作状况的重要技术数据之一。电感 L只与电源交换能量，其无功功率为
Q=UIsin? （ 3-29）
上一页下一页返回视在功率，用字母,S”表示，视在功率的单位为伏安（ V·A）或千伏安（ kV·A）,定义式为
S=UI （ 3-30）
由图 3.25(c)知，功率三角形为一直角三角形，
根据勾股定理，视在功率为：
（ 3-31）
22 QPS
上一页下一页返回
例 3-9?在图 3.23电路中测得,220V,60W”白炽灯两端电压为 150V，镇流器两端电压为 160V，求白炽灯的电阻及镇流器的感抗。
解,根据电压三角形得电源电压与市电电压相吻合。
白炽灯电阻 R=2202/60=806.666?
串联电路中电流 I=U灯 /R=150/806.666=0.185A
镇流器的感抗 XL=U镇 /I=160/0.185=864.864?
V3.219160150UUU 222L2R
上一页下一页返回
例 3-10?为了求出一个电感线圈的电感量 L，在线圈两端加工频电压，并用电表测得,U=110V,I=5A,P=400W。
试从上述读数算出电路的功率因数及线圈的 R和 L。
解：
73.05110 400UIPco s
165400IPR 22
225110IUZ
15RZX 22L
mH485014.32 15f2XL L
上一页下一页返回
例 3-11?某继电器线圈电阻 R=2k?，电感 L=43.3H，接于
50Hz,380V电压上。求（ 1） I；（ 2） cos?；（ 3） P。
解,（ 1） XL=2?fL=2?× 50× 43.3=13600?
（ 2）根据阻抗三角形
（ 3） P=I2R=(27.7× 10-3)2× 2× 103=0.15W
或 P=UIcos?=380× 27.7× 10-3× 0.15=0.15W
13700136002000XRZ 222L2
mA7.277.133 8 0ZUI
上一页下一页返回实训六：日光灯电路的阻抗计算日光灯电路的性质与实训五白炽灯调光电路是一样的。那么我们能不能通过对日光灯电路功率、电压、电流的测量，计算出电路的阻抗参数及功率因数的情况？例 3-10?的计算过程给我们提供了一个思路。
上一页下一页返回一、实训目的
1.学会正确使用交流电压表、电流表、功率表和自耦调压器；
2.了解电感性负载用并联电容提高功率因数的基本概念。
上一页下一页返回二、原理说明
交流电路中，元件的阻抗值可以用交流电压表、电流表及功率表分别测出元件两端电压 U，流过电流 I和它所消耗的有功功率 P，然后通过计算得出。日光灯电路被测阻抗 Z=R+jXL，各参数值可按下式计算：
I
UZ?
2I
PR? 22
L RZX
f2
XXL LL
UI
P
Z
Rc o s
上一页下一页返回
交流电源为频率 50Hz时，可计算出等效电感 L。
这种测量阻抗的方法简称三表法，是测量交流阻抗的基本方法。
需要说明的是由于气体放电的灯管并非纯电阻，
致使其上的电压波形不再是标准正弦波了，严格讲这里的计算已不准确。但是大的趋势不错，
计算结果对提高功率因数仍有指导意义。
上一页下一页返回三、预习要求
1.交流电压表有 150V,300V,300V三个量程，
日光灯电路额定电压 220V，选量程最合适。
2.若功率表所选电压量程 300V，电流量程 0.5A。
功率表满偏刻度为 1500，当指针指在 50处时表示功率为 W。
3.平常我们说的 20W日光灯指的是（灯管 /镇流器 /灯管加上镇流器）的功率。
4.交流电压表应（串联 /并联）在电路,
交流电流表应（串联 /并联）在电路中。
上一页下一页返回四、操作步骤
1.按原理图 3.26组成实验电路，先不并联电容器。调压器先臵 0位。
2.接通电路，转动调压器旋钮，把电压升至 220V，在调动过程若出现指针反偏或超量程情况，应迅速将电压调至 0，切断电源后，检查接线错误。
图 3.26 日光灯电路测量图上一页下一页返回
3.日光灯点亮后，调整电压至 220V，记录下此时 U,I、
P值，记录在表 3-3中，并计算功率因数 cos?和交流阻抗,R,L。
4.测量完毕后，先把调压器调至 0，再切断电源。切勿直接断电，以防调压器产生很高的感应电动势，对人身或设备造成伤害。
5.在日光灯电路的电源输入端并联电容，重复步骤 2,3、
4记录新的 U?,I?,P?，计算功率因数 cos?。
上一页下一页返回表 3-3 日光灯电路实训数据电路情况测量值计算值
U(V) I(A) P(W) （?） R（?） XL（?） L(H) cos?
未并电容并入电容上一页下一页返回五、分析思考
1.并联电容以后,U,I,P三个物理量的变化是：电压
U保持 220V未变；有功功率 P （变大 /变小 /不变），
因为；电流 I （变大 /变小 /不变），所以造成功率因数 cos? （变大 /变小 /不变）。
2．我们能不能用串联电容的方法提高功率因数？
3．启辉器实际上相当于一个自动开关。如果不用启辉器，你可用什么简易方法点燃日光灯？
上一页下一页返回第四章三相电路
4.1 三相交流电动势
4.2 三相电源的联接
4.3 三相负载的联接
4.4 三相功率上一页下一页返回
1．家用电器用的都是 220V的单相交流电，而工厂车间、实验室等动力用电却几乎都是 380V
的三相交流电，这是为什么呢？
2．三相交流电是怎样产生的？三相电路特点是什么？
上一页下一页返回实例引入：教学楼照明系统电路图 4.1 三相交流电路示意图上一页下一页返回
4.1 三相交流电动势图 4.2 三相发电机原理示意图上一页下一页返回对称的三相电动势：幅值（即大小）相等，频率相同，相位互差 120
eU =Emsin?t
eV =Emsin(?t-120 )
eW =Emsin(?t-240 )=Emsin(?t+120 )
若以相量形式表示，则
U =E?0
V =E?-120 （ 4-1）
W =E?-240 =E?120
E?
E?
E?
上一页下一页返回
对称电动势的特点是三相电动势瞬时值之和恒为零。
三相交流电出现正幅值（或相应零值）的顺序称为相序。由图 4.3可知其相序为 U→V→W 。
（ a）波形图（ b）相量图图 4.3 三相对称电动势的波形图和相量图上一页下一页返回
4.2 三相电源的联接
4.2.1 星形联接（ Y联接）
图 4.4 三相四线制电源
VUUV UUU
WVVW UUU
UWWU UUU
上一页下一页返回图 4.5 三相电源各电压相量之间的关系上一页下一页返回线电压的有效值用 Ul表示，相电压的有效值用 Up表示。由相量图可知它们的大小关系为：
Ul= Up （ 4-3）
一般低压供电的线电压是 380V，它的相电压是 380/ =220V。
3
3
上一页下一页返回
[例 4-1]星形联接的对称三相电源，已知
uVW =380 sin(?t-90?)V，
试写出 uWU,uUV,uU,uV,uW的表达式。
2
解,因为 uUV超前 uVW120?,uWU滞后 uVW120?,所以：
uWU =380 sin(?t-90? -120? )=380 sin(?t-210? )
=380 sin(?t+150? )V
uUV =380 sin(?t-90? +120? )=380 sin(?t+30? )V
又因为线电压的有效值是相电压的倍，线电压超前对应相电压 30?,所以：
uU =220 sin?tV
uV =220 sin(?t-120? )V
uW =220 sin(?t+120? )V
2
2
2 2
2
2
2
3
2
上一页下一页返回
4.2.2 三角形联接（ Δ 联接）
图 4.6 电源的三角形联接上一页下一页返回
4.3 三相负载的联接
4.3.1 星形联接的负载图 4.7 负载星形联接的三相四线制电路上一页下一页返回负载星形联接时，电路有以下基本关系：
（ 1）相电流等于相应的线电流
IP=Il （ 4-5）
（ 2）三相四线制电路中各相电流可分成三个单相电路分别计算，即
（ 4-6）
其电压、电流相量图如图 4.8(a)所示。
U
U
U
UU
U
U
UU
Z
U
Z
U
Z
UI

V
V
V
VV
V
V
V
V Z
U
Z
U
Z
UI

W
W
W
WW
W
W
W
W Z
U
Z
U
Z
UI

上一页下一页返回
(a) 三相负载不对称 (b) 三相负载对称
4.8 负载星形联接时的相量图上一页下一页返回
若三相负载对称，即 ZU=ZV=ZW时，相电流
（或线电流）也是对称的，如图 4.8(b)所示。
显然，在对称情况下三相电路的计算可归结到一相来计算，即 Il=IP=U/ 。
（ 3）负载的线电压就是电源的线电压。在对称条件下，线电压是相电压的倍，即
Ul= UP （ 4-7）
且线电压超前于对应的相电压 30?。
Z
3
3
上一页下一页返回
（ 4）中线电流等于三个线（相）电流的相量和，由图 4.7电路，根据基尔霍夫定律有：
若负载对称，则
2.三相三线制
CBAN IIII
0IIII CBAN
上一页下一页返回中线的作用
中线的作用就在于使星形联接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载电压对称，即都等于额定电压 220V，就不能让中线断开。因此，
中线（指干线）内一定不能接入熔断器或闸刀开关，而且还要经常定期检查、维修，预防事故发生。
上一页下一页返回
[例 4-2]某一办公楼有 220V,30W的日光灯 660个，日光灯功率因数 cos?=0.5，怎样接入线电压为 380V的三相四线制电路？求负载对称情况下的线电流？
解,660个日光灯应均匀分配到三相中，每相有 220个日光灯并联，等效为一个阻抗 Z（ Z可表示为 R+jX），如图 4.9所示，这种接法称为负载的星形联接。当各相负载阻抗相等时，称为对称负载。
上一页下一页返回图 4.9 例 4-2的电路图上一页下一页返回三相电路中，每相负载的电流 IP称为相电流，
每根相线中的电流 Il称为线电流。对称负载为星形联接时，线电流等于相电流，即
IP =Il （ 4-8）
本题中，当日光灯负载对称时，每相电流为：
由式（ 4-4）可得所求线电流为：
Il=IP=60A
AU PI
p
P 605.0220
30220
co s220
上一页下一页返回
4.3.2 三角形联接的负载图 4.10 负载的三角形联接上一页下一页返回
1.相电压等于相应的线电压。有效值关系为
UP=Ul （ 4-9）
因而不论负载对称与否，负载的相电压总是对称的。
2.各相电流可分成三个单相电路分别计算，即
（ 4-10）
其电压、电流的相量图如图 4.11(a)所示。
UV
UV
UV
UVUV
UV
UV
UVUV
Z
U
Z
U
Z
UI

VW
VW
VW
VW
VWVW
Z
U
Z
UI
WUWUWUWUWUWU Z
U
Z
UI
上一页下一页返回若负载对称，即 ZUV=ZVW=ZWU=Z，则相电流也是对称的，如图 4.11(b)所示。显然，这时电路计算也可归结到一相来进行。即
|Z|
UIIII P
PWUVWUV
(a) 负载不对称 (b) 负载对称图 4.11 负载三角形联接时的相量图上一页下一页返回
3.各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下，线电流是相电流的倍，且滞后于相应的相电流 30?。
由图 4.10可知，各线电流分别为
（ 4-11）
负载对称时，由式（ 4-11）可作相量图如图 4.11（ b）
所示。从图中不难得出故（ 4-12）
WUUVU III
UVVWV III
VWWUW III
Ppl I2
330c o sII
2
1
pl I3I?
上一页下一页返回由上述可知，在负载三角形联接时，相电压对称。若某一相负载断开，并不影响其它两相的工作。如 UV相负载断开时,VW和 WU相负载承受的电压仍为线电压，接在该两相上的单相负载仍正常工作。
上一页下一页返回
[例 4-3] 如图 4.10所示的是负载三角形接法的三相三线制电路，各相负载的复阻抗 Z=6+j8?，外加线电压
Ul=380V，试求正常工作时负载的相电流和线电流。
解：由于正常工作时是对称电路，故可归结到一相来计算。其相电流为
Ip=Ul/Z=380/10=38A
式中，每相阻抗故线电流相电压与相电流的相位角?=Arctg(X/R)=Arctg8/6=53.1?。
1086XRZ 2222
A8.65383I3I pl
上一页下一页返回
4.4 三相功率不论负载是星形联接或是三角形联接，总的有功功率必定等于各项有功功率之和。当负载对称时，每相的有功功率是相等的。因此三相总功率为
P=3PP=3UPIPcos? （ 4-13）
式中?角是相电压 UP与相电流 IP之间的相位差。
当对称负载是星形联接时，
U1= UP,I1=IP
3
上一页下一页返回当对称负载是三角形联接时，
U1= UP,I1= IP
不论对称负载是星形联接或是三角形联接，
如将上述关系代入式（ 4-13），则得
P= U1I1cos? （ 4-14）
应注意，上式中?角仍为相电压 UP与相电流 IP之间的相位差。
3
3
上一页下一页返回式（ 4-13）和式（ 4-14）都是用来计算三相有功功率的，但通常多应用式（ 4-14）；因为线电压与线电流的数值是容易测量出的，或者是已知的额定值。
同理，可得出三相无功功率和视在功率：
Q=3UPIPsin?= U1I1sin? (4-15)
S=3UPIP = U1I1 (4-16)
3
3
上一页下一页返回
[例 4-4]有一三相电动机，每相的等效电阻
R=29?，等效感抗 XL=21.8?，试求在下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得结果：（ 1）绕组联成星形接于 U1=380V的三相电源上；（ 2）绕组联成三角形接于 U1=220V的三相电源上。
上一页下一页返回解：每相绕组的阻抗为?Z?
（ 1） Y形联接时：
P= U1I1cos?=?380?6.1?
（ 2）?联接时：
P= U1I1cos?=?220?10.5?
2L2 XR
A1.6
8.2129
220
Z
UI
22
PP?

A1.6II Pl
kW2.3
8.2129
29
22
3 3
A1.6
8.2129
220
Z
UI
22
PP?

A5.101.63I3I Pl
kW2.3
8.2129
29
22
3 3
上一页下一页返回比较（ 1）（ 2）的结果：
只要电动机每相绕组承受的电压不变，则电动机的输入功率不变。因此，当电源线电压为
380V时，电动机绕组应联成星形；而当电源线电压为 220V时，电动机绕组应联成三角形。在这两种联接法中，仅线电流在?接法时比 Y形接法时大倍，而相电流、相电压及功率都未改变。3
上一页下一页返回第 5章磁路与变压器
5.1 变压器的工作原理
5.2 变压器的应用
5.4 磁路在其他方面的应用上一页下一页返回实例引入：市电给 6V小灯泡供电方案
(a) 电阻器分压供电方案 (b) 变压器降压供电方案图 5.1 两种供电方案上一页下一页返回
5.1 变压器的工作原理
5.1.1 分类及型号
1.按电压的升降分类：有升压变压器和降压变压器两种。
2.按相数分类：有单相变压器、三相变压器及多相变压器。
上一页下一页返回
3.按用途分类：有用于供配电系统中的电力变压器；有用于测量和继电保护的仪用变压器（电压互感器和电流互感器）；有产生高电压供电设备的耐压试验用的试验变压器；有电炉变压器、电焊变压器和整流变压器等特殊用途的变压器。
4.按冷却方式及冷却的介质分类：有以空气冷却的干式变压器；有以油冷却的油浸变压器；有以水冷却的水冷式变压器。
上一页下一页返回目前我国生产的中小型变压器主要有 S5,SL5、
SF5,SZ5,SZL5等系列。这些符号的含义是：
S——三相； D——单相； F——风冷； W——水冷；
Z——有载调压； L——铝线圈变压器。
例如某变压器型号为
S L 7———500 / 10
高压侧电压 10kV
额定容量 SN=500kV·A
设计序号为 7
铝线圈三相变压器上一页下一页返回
5.1.2 变压器的结构
(a) 结构示意图 (b) 符号图 5.2 变压器结构示意图及表示符号上一页下一页返回
(a)口型 (b)EI型 (c)F型 (d)C型图 5.3 变压器的铁芯上一页下一页返回
(a) 芯式变压器（ b）壳式变压器图 5.4 变压器的结构形式上一页下一页返回
5.1.3 变压器的额定值变压器的额定值是保证变压器能够长期可靠地运行工作，并且有良好的工作性能的技术限额，它也是厂家设计制造和试验变压器的依据，其内容包括以下几个方面：
上一页下一页返回
1.额定电压 U1N/U2N
U1N,U2N分别为原、副边额定电压，是指变压器空载时端电压的保证值，以有效值表示，对三相变压器来说，均指线电压，单位是 V或 kV。
上一页下一页返回
2.额定电流 I1N/I2N
I1N和 I2N分别为原、副边额定电流，是指变压器连续运行时原、副绕组允许通过的最大电流有效值。三相变压器的额定电流是指线电流，单位为 A。
上一页下一页返回
3.额定容量 SN
SN是变压器在额定状态下的电功率输出能力。单位以 V·A或 kV·A表示。
对于单相变压器 SN=U1NI1N=U2NI2N （ 5-1）
对于三相变压器 SN= U1NI1N= U2NI2N（ 5-2）3 3
上一页下一页返回
4.额定频率 fN
是指变压器应接入的电源频率。我国电力系统的标准频率为 50Hz。
上一页下一页返回
[例 5-1] 某照明变压器的额定容量为 500V·A，额定电压为 220V/36V。求：
（ 1）原、副边的额定电流；
（ 2）在副边最多可接 36V,100W的白炽灯几盏？
解,（ 1）原边额定电流
I1N=SN/U1N=500/220=2.27A
副边额定电流 I2N=SN/U2N=500/36=13.9A
（ 2）每盏白炽灯的额定电流
IN=P/U=100/36=2.78A
最多允许接白炽灯的盏数为 13.9/2.78=5盏上一页下一页返回
5.1.4 工作原理
1．磁动势 F
F=N1i1 （ 5-3）
磁通就是由它产生的，它的单位是安培（ A）。
2．磁通?
磁通是指通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁力线总数，它的国际单位是 Wb，以前在工程上有时用电磁制单位 MX，则有他们之间的换算公式
1Wb=108MX
=F/Rm （ 5-4）
式（ 5-4）在形式上与电路的欧姆定律相似，式中 Rm为磁阻。
上一页下一页返回表 5-1磁路与电路的对比磁路电路磁动势 F=IN 电动势 E
磁通? 电流 I
磁感应强度 B=?/S 电流密度 J=I/S
磁阻 Rm=l/?S 电阻 R=?l/S
磁导率? 电阻率?
上一页下一页返回
3．磁感应强度 B
B=?/S （ 5-5）
如果磁场内各点的磁感应强度 B大小相等，
方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。
上一页下一页返回
4．磁导率?
磁导率?是表征物质导磁能力的物理量，它表明了物质对磁场的影响程度。
表 5-2 主要导磁物质的相对磁导率物质?r（ H/m）物质?r
（ H/m）
空气 1,000 000 365 硅钢片 103
铝 1,000 214 坡莫合金 104
上一页下一页返回
5．磁场强度 H
磁场强度 H也是表征磁场强弱和方向的物理量，
但它不包括磁介质因磁化而产生的磁场，它的国际单位是 A/m。故
H=B/? （ 5-7）
上一页下一页返回图 5.5 磁性媒质的磁化曲线上一页下一页返回
5.1.5 铁磁材料的磁性能
1．高导磁性
（ a）磁化前 (b) 磁化后图 5.6 铁磁材料的磁化上一页下一页返回
2．磁饱和性
3．磁滞性图 5.7 磁滞回线上一页下一页返回
5.2 变压器的应用
5.2.1 空载运行和电压变换图 5.8 变压器的空载运行上一页下一页返回
由法拉第电磁感应定律可得
,（ 5-8）
e1,e2的有效值分别为
E1=4.44fN1?m,E2=4.44fN2?m （ 5-9）
式中 f为交流电源的频率,φm为主磁通的最大值。
dt
dNe
11

dt
dNe
22

上一页下一页返回若略去漏磁通的影响，不考虑绕组上电阻的压降，则可认为原、副绕组上电动势的有效值近似等于原、副绕组上电压的有效值，即
U1≈E1,U20≈E2
将式（ 5-9）代入，得
（ 5-10）
KNNfN44.4 fN44.4EEUU
2
1
m2
m1
2
1
20
1

上一页下一页返回由式（ 5-10）可见，变压器空载运行时，原、
副绕组上电压的比值等于两者的匝数比，这个比值 K称为变压器的变压比或变比。当原、副绕组匝数不同时，变压器就可以把某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的电压，这就是变压器的电压变换作用。当原绕组匝数 N1比副绕组匝数 N2多时,K>1，这种变压器称为降压变压器；
反之，若 N1<N2,K<1，则为升压变压器。
上一页下一页返回应用一：自耦变压器
图 5.9所示的是一种自耦调压器，其结构特点是副绕组为原绕组的一部分。原、副边电压之比是
实验室中常用的调压器就是一种可改变副绕组匝数的自耦变压器，其外形和实际电路如图
5.9所示。
KNNUU
2
1
2
1
上一页下一页返回
(a)符号 (b)外形 (c)实际电路图 5.9 自耦调压器上一页下一页返回应用二：电压互感器
(a) 构造 (b)接线图图 5.10 电压互感器上一页下一页返回
U1/U2=K，所以 U1=KU2。
（ 1）使测量仪表与高压电路分开，以保证工作安全；
（ 2）扩大测量仪表的量程。
上一页下一页返回
5.2.2 负载运行和电流变换图 5.11 变压器的负载运行上一页下一页返回
副边电流有效值的关系为
K
1
N
N
I
I
1
2
2
1
上一页下一页返回
[例 5-2] 已知一变压器 N1=800,N2=200,U1=220V,I2=8A，
负载为纯电阻，忽略变压器的漏磁和损耗，求变压器的副边电压 U2，原边电流 I1。
解,变压比 K=N1/N2=800/200=4
副边电压 U2=U1/K=220/4=55V
原边电流 I1=I2/K=8/4=2A
输入功率 S1=U1I1=440V·A
输出功率 S2=U2I2=440V·A
可见当变压器的功率损耗忽略不计时，它的输入功率与输出功率相等，这是符合能量守恒定律的。
上一页下一页返回应用一：电流互感器
（ a）构造 (b) 接线图图 5.12 电流互感器上一页下一页返回由于（ Ki称为变流比）
所以 I1=KiI2
为了安全起见应采取：
（ 1）电流互感器副线圈的一端和铁壳必须接地。
（ 2）使用电流互感器时，副绕组电路是不允许断开的。
i
1
2
2
1 K
K
1
N
N
I
I
上一页下一页返回应用二：钳形电流表
利用钳表可以随时随地测量线路中的电流，
图 5.13 钳表原理图上一页下一页返回
5.2.3 阻抗变换
应用：阻抗匹配
在电子电路中，为了提高信号的传输功率和效率，常用变压器将负载阻抗变换为适当的数值，以取得最大的传输功率和效率，这种做法称为阻抗匹配。
(a) 变压器电路 (b) 等效电路图 5.14 变压器的阻抗变换作用上一页下一页返回
[例 5-3] 图 5.15所示电路中，某交流信号源的电动势 E=120V，
内阻 R0=800?，负载电阻 RL=8?。试求：
（ 1）如图 5.15(a)所示，信号源输出多大功率？负载电阻 RL
吸收多大功率？信号源的效率多大？
（ 2）若要信号源输给负载的功率达到最大，负载电阻应等于信号源内阻。今用变压器进行阻抗变换，则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的输出功率多大？
负载吸收的功率多大？此时信号源的效率又为多少？
上一页下一页返回
(a) 负载与信号源直接相连 (b) 变压器进行阻抗变换图 5.15 例 5-3的电路上一页下一页返回解,（ 1）由图 5.15(a)可得信号源的输出功率为负载吸收的功率效率?= 9?
W8.178800 120RR EERR EIEP
2
L0
2
L0
i
L2 RIP? L
2
L0
RRR E

888 0 0
1 2 0 2

W176.0?
8.171 7 6.0PiP
上一页下一页返回
（ 2）如图 5.15(b)所示，变压器把负载 RL变换为等效电阻变压器的匝数比应为这时信号源输出功率为：
负载吸收的功率为：
效率为,?= 50?
8 0 0RR 0L
108800RRNN
L
L
2
1
W98 0 08 0 01 2 0RR EP
2
L/0
2
i
W5.4800800800 120RRR ERIP
2
L
2
L0
L2

95.4PiP
上一页下一页返回经过（ 1）（ 2）两题的计算和比较后我们发现，利用变压器进行阻抗变换后，电源效率由 9?增加到 50?。如果在电源输出同一信号功率下，负载将会得到最大的输出功率，这就是电子线路中的阻抗匹配。
上一页下一页返回
5.2.4 变压器的外特性及变压器的效率
=?
图 5.16 变压器的外特性图 5.17 变压器效率与负载的关系
1 0 0
20
220
U
UUU 1 0 0
P
P
1
2 1 0 0PPP P
FeCu2
2?

上一页下一页返回
5.4 磁路在其他方面的应用
5.4.1 万用表的表头图 5.21 磁电式仪表图 5.22 磁电式仪表的转矩上一页下一页返回
5.4.2 电磁铁图 5.23 电磁铁结构型式上一页下一页返回实训七：单相变压器高低压绕组及同名端判别
一、实训目的
1.学习单相变压器高、低压绕组的判别方法；
2.学习单相变压器同名端的判定。
二、原理说明
即在某一瞬间当原绕组的某一端电位为正时，副绕组也必然有一个电位为正的对应端，这两个对应端就叫做同极性端，或者叫做同名端。通常在同极性端旁标注以相同的符号，如,*”或,·”。
上一页下一页返回
（ a）绕法 1 (b)绕法 2
图 5.24 变压器的同极性端上一页下一页返回
3．交流法测绕组极性
(a) 交流法 (b) 直流法图 5.25 测定变压器绕组的极性上一页下一页返回
4．直流法测绕组极性用直流法测定绕组极性的电路如图 5.25
（ b）所示。当开关 S闭合瞬间，如果毫安表的指针正向偏转，则 1和 3是同极性端；反向偏转时，则 1和 4是同极性端。
上一页下一页返回三、预习要求
1.降压变压器原边绕组的直流电阻一定（大于 /小于 /等于）副边绕组的直流电阻。
2.判断变压器原、副边绕组同名端的方法有法和法。
3.标出图 5.26中绕组 1与 2的同名端。
图 5.26 变压器绕组同名端判别示意图上一页下一页返回四、操作步骤
1.用万用表电阻挡测出给定变压器两边绕组的电阻值，
并指出哪端是高压侧，哪端是低压侧。
表 5-6 变压器电阻测量绕组电阻（?）高压侧还是低压侧
1
2
上一页下一页返回
2.交流法测单相变压器同名端为安全起见，利用自耦调压器供给 30V交流电（以万用表交流挡测出结果为准）加于单相变压器一个绕组的两端，按交流法找出单相变压器的同名端。
上一页下一页返回
3.直流法测单相变压器同名端
按直流法测同名端，并用交流法结果加以验证。
注意：
（ 1）用万用表直流毫安挡测量，注意避免反偏电流过大时损坏指针，故最好先选择直流毫安最大挡，再逐步减小；
（ 2）观察开关闭合瞬间指针偏转情况，因为在开关闭合以后，直流电产生的恒定磁通，副绕组没有感应电动势产生，也就没有感应电流通过毫安表。
上一页下一页返回五、分析思考
图 5.27所示的变压器，共可获得多少组输出电压？其值各为多少？
试确定图 5.28中变压器的原绕组 1-2和副绕组 3-4,5-6的同极性端。
图 5.27 思考题 1的电路图图 5.28 思考题 2的电路图上一页下一页返回第 2篇电气控制篇上一页下一页返回第二篇电器控制篇
第六章电机
第七章常用低压电器
第八章电器控制系统上一页下一页返回第 6章电机
6.1 电机的分类和选择
6.2 三相异步电动机
6.3 单相异步电动机
6.4 直流电机上一页下一页返回实例引入：机床电机图 6.1 CY6140卧式车床外形图上一页下一页返回
6.1 电机的分类和选择表 6-2 各类电机特点和用途上一页下一页返回表 6-2 各类电机特点和用途上一页下一页返回表 6-1 电机的分类上一页下一页返回表 6-1 电机的分类上一页下一页返回选择电动机要从技术和经济两方面考虑，
即要合理选择电动机的容量类型、结构型式和转速等技术指标，又要兼顾到设备的投资少、
费用低等经济指标。
上一页下一页返回电动机容量的确定
电动机容量的确定是选择电动机的关键。电动机容量也就是指电动机的功率，是由电动机所带负载的功率确定的。对连续运行的电动机，
其额定功率应等于或稍大于其负载（恒定负载）
所需的功率；对短时运行的电动机，其额定功率可以是其负载所要求的功率的 1/λ 。 λ 为三相异步电动机的过载系数,λ 的取值范围一般为 1.8～ 2.2。
上一页下一页返回电动机类型的选择
电动机类型是根据电动机所带负载的性质来选择的，如表 6-3所示。
表 6-3 电动机类型选择上一页下一页返回电动机结构型式的选择
电动机按其安装方式不同分为卧式和立式两种，
普通机床一般采用通用系列的卧式电动机。
根据工作环境选择电动机的防护型式。
在正常工作环境，一般采用防护式电动机。
在干燥无尘环境，可采用开启式电动机。
在潮湿、粉尘较多或户外场所，采用封闭式电动机。
在有爆炸危险或有腐蚀性气体的地方，应选用防爆式或防腐式电动机。
上一页下一页返回电动机转速选择
电动机额定转速是根据电动机所带负载的需要而选定的。但是，通常转速不低于 500r/min
（即每分钟 500转），因为功率一定时，电动机转速愈低，其尺寸愈大，价格愈贵，而且效率也较低。
上一页下一页返回电动机额定电压选择
电动机电压等级的选择，要根据电动机类型、
功率以及使用地点的电源电压来决定，一般为
380V。大功率异步电动机采用 3000V和 6000V的额定电压。
上一页下一页返回实训八：三相异步电动机测量及三表使用
一、实训目的
1.掌握三相异步电动机的基本构造。
2.掌握三相异步电动机铭牌数据意义。
3.掌握三相异步电动机绝缘电阻测量方法。
4.掌握三相异步电动机相电压及线电压测量方法。
5.掌握三相异步电动机相电流及零序电流测量方法。
6.掌握万用表、摇表、钳表正确使用。
上一页下一页返回二、原理说明
三相异步电动机分成两个基本部分：定子（固定部分）和转子（旋转部分）
图 6.2 三相异步电动机的构造上一页下一页返回
1.定子
1-定子 2-转子图 6.3 定子和转子的铁芯上一页下一页返回
2.转子
(a)鼠笼式绕组 (b)转子外形图 6.4 鼠笼式转子上一页下一页返回图 6.5 铸铝的鼠笼式转子上一页下一页返回图 6.6 线绕式异步电动机的构造上一页下一页返回
要正确使用电动机，必须要看懂铭牌。 Y132M-4型电动机的铭牌如下。电动机铭牌数据的意义详见 6.2.4节。
此外，它的主要技术数据还有：功率因数 0.85，
效率 87%。。
上一页下一页返回三、预习要求
1.三相异步电动机定子由,及组成；鼠笼式转子由
和组成；绕线式转子由,和组成。
2.电动机铭牌上所标的电压值是指其在额定运行时上应加的值。一般规定电动机的电压不应高于或低于额定值的。
3.电动机输入功率 P1=,输出功率 P2是指,效率?= 。
4.电动机是负载，其功率因数在额定负载时约为,而在轻载和空载时只有。
5.绝缘等级是按电动机绕组所用的绝缘材料在使用时容许的来分级的。
上一页下一页返回四、操作步骤
1.识别三相异步电动机基本构造。
2.识别三相异步电动机铭牌。
3.用摇表测量三相异步电动机绝缘电阻。
4.用万用表测量三相异步电动机相电压及线电压。
5.用钳表测量三相异步电动机相电流及零序电流。
6.将测量结果填入表 6-4中。
上一页下一页返回表 6-4 三相异步电动机测量结果上一页下一页返回五、分析思考
1.摇表使用注意事项是什么？
2.钳表使用注意事项是什么？
上一页下一页返回
6.2 三相异步电动机世界上 75% 的用电设备都是三相交流异步电动机。本节将详细介绍三相异步电动机的原理、转速与转矩的计算以及起动、制动、调速的控制方法。
上一页下一页返回
6.2.1 三相异步电动机工作原理三相异步电动机转动原理如下：三相交流电通入定子绕组，产生旋转磁场。磁力线切割转子导条使导条两端出现感应电动势，闭合的导条中便有感应电流流过。在感应电流与旋磁场相互作用下，转子导条受到电磁力并形成电磁转矩，从而使转子转动。
上一页下一页返回旋转磁场产生三相异步电动机定子绕组接成星形，如图
6.7（ a）所示。定子绕组中通入三相对称交流电流，其波形图如图 6.7（ b）所示。三相对称交流电流的表达式如下：
iU =Imsin?t
iV =Imsin(?t-120 ) (6-1）
iW =Imsin(?t+120 )
上一页下一页返回
（ a）三相绕组（ b）三相对称交流电流波形图图 6.7 三相绕组通入对称电流上一页下一页返回从图 6.7（ b）可以看出，三相对称交流电流的相序（即电流出现正幅值的顺序）为 U→V→W 。不同时刻三相对称交流电流正负方向如表 6-5所示。
表 6-5 不同时刻电流正负方向上一页下一页返回由表 6-5知，不同时刻，三相电流正负不同，也就是三相电流的实际方向不同。在某一时刻，将每相电流所产生的磁场相加，便得出三相电流的合成磁场。不同时刻合成磁场的方向也不同，如图 6.8所示。
上一页下一页返回图 6.8 三相电流产生的旋转磁场（ p=1）
上一页下一页返回转动原理图 6.9 转子转动原理示意图上一页下一页返回图 6.9中,N,S表示由通入定子的三相交流电产生的两极旋转磁场。转子中只表示出分别靠近 N极和 S极的两根导条（铜或铝）。当旋转磁场向顺时针方向旋转时，
其磁力线切割转子导条，导条中就感应出电动势。在电动势的作用下，闭合的导条中就有感应电流。感应电流的方向可以根据右手定则来判断，判断的结果如图 6.9
所示。在这里应用右手定则时，可假设磁极不动，而转子导条向逆时针方向旋转切割磁力线，这与实际上磁极顺时针方向旋转时磁力线切割转子导条是相当的。
上一页下一页返回导条中的感应电流与旋转磁场相互作用，
使转子导条受到电磁力 F。电磁力的方向可以由左手定则确定。靠近 N极和 S极的两根导条产生的电磁力形成电磁转矩，使转子转动起来。
上一页下一页返回
6.2.2 三相异步电动机的转向与转速
电动机正反转图 6.10 旋转磁场的反转上一页下一页返回电动机转速
三相异步电动机的转速与旋转磁场的转速有关。
而旋转磁场的转速决定于磁场的极数。旋转磁场的极数与定子绕组安排有关。
上一页下一页返回
（ 1）旋转磁场转速 n0
当旋转磁场具有 p对极时，磁场的转速为：
n0=60f1/p (r/min) （ 6-2）
表 6-6 旋转磁场的转速
p 1 2 3 4 5 6
n0(r/min) 3000 1500 1000 750 600 500
上一页下一页返回
（ 2）转子转速 n
由图 6.9可见，电动机转速 n与旋转磁场转速 n0之间必须要有差别，否则转子与旋转磁场之间就没有相对运动，因而磁力线就不切割转子导体，转子电动势、转子电流以及转矩也就都不存在。这样，转子就不可能继续以 n的转速转动。这就是异步电动机名称的由来。而旋转磁场转速 n0常称为同步转速。
上一页下一页返回
（ 3）转差率 s
我们用转差率 s来表示转子转速 n与旋转磁场转速 n0相差的程度，即
s=(n0-n)/ n0 （ 6-3）
转差率是异步电动机的一个重要的物理量。
转子转速愈接近旋转磁场转速，则转差率愈小。
由于三相异步电动机的额定转速与同步转速相近，所以它的转差率很小。通常异步电动机在额定负载时的转差率约为 1～ 9%。
当 n=0时（起动初始瞬间）,s=1，这时转差率最大。
上一页下一页返回
[例 6-1] 有一台三相异步电动机，其额定转速 nN=975r/min，
试求电动机的极数和额定负载时的转差率。电源频率
f1=50Hz。
解,由于电动机的额定转速接近而略小于同步转速，而同步转速对应于不同的极对数有一系列固定的数值
（见表 6-6）。显然，与电动机额定转速 975r/min最相近的旋转磁场转速（即同步转速）为 n0=1000r/min，与此相应的磁极对数 p=3。因此，额定负载时的转差率为：
%5.2%1001000 9751000%100n nns
0
0
N

上一页下一页返回
6.2.3 三相异步电动机的转矩与机械特性
1．定子电路与转子电路图 6.13 三相异步电动机的每相电路图定子绕组转子绕组上一页下一页返回
2.转矩公式异步电动机的转矩是由旋转磁场的每极磁通?与转子电流 I2相互作用而产生的。
T=KT?I2cos?2 (6-4)
式 (6-4)中 KT是一常数，它与电动机的结构有关。
由式 (6-4)可见，转矩除与每极磁通?成正比外，还与 I2cos?2 成正比。由于转子电流 I2和功率因数 cos?2与转差率 s有关，所以转矩 T也与转差率 s有关。
上一页下一页返回转矩的另一个表示式为：
T=K (6-5)
式 (6-5)中 K是一个常数。
由式 (6-5)可见，转矩 T还与定子每相电压
U1的平方成比例，所以当电源电压有所变动时，
对转矩的影响很大。此外，转矩还受转子电阻
R2的影响。
2
2
)sX(R
UsR
20
2
2
12
上一页下一页返回机械特性曲线
在一定的电源电压 U1和转子电阻 R2之下，转矩
T与转差率 s的关系曲线 T=f(s)，如图 6.14所示；
或转速 n与转矩 T的关系曲线 n=f(T)，如图 6.15
所示，称为电动机的机械特性曲线。研究机械特性的目的是为了分析电动机的运行性能。在机械特性曲线上，我们要讨论三个转矩。
上一页下一页返回图 6.14 三相异步电动机的 T=f(s)曲线上一页下一页返回图 6.15 三相异步电动机的 n=f(T)曲线上一页下一页返回
（ 1）额定转矩 TN
TN =9550
（ 2）最大转矩 Tmax
=
（ 3）起动转矩 TSt
n
P2
N
max
T
T
上一页下一页返回
6.2.4 三相异步电动机的铭牌数据
三相异步电动机铭牌数据的意义如下。
1.型号为了适应不同用途和不同工作环境的需要，
电动机制成不同的系列，每种系列用各种型号表示。型号说明如下：
上一页下一页返回
三相异步电动机机座长度代号表示为,S—短机座；
M—中机座； L—长机座。三相异步电动机产品名称代号如表 6-7所示。
表 6-7 异步电动机产品名称代号上一页下一页返回表 6-7中，小型 Y系列鼠笼式异步电动机是取代 JO系列的新产品，是封闭自扇冷式。 Y系列定子绕组为铜线，此外，还有 Y-L系列鼠笼式异步电动机，其定子绕组为铝线。电动机功率取值范围是 0.55～ 90kW。同样功率的电动机，
Y系列比 JO系列体积小，重量轻，效率高。
上一页下一页返回电压
铭牌上所标的电压值是指电动机在额定运行时定子绕组上应加的线电压有效值。三相异步电动机的额定电压有 380V,3000V及 6000V等多种。一般规定电动机的工作电压不应高于或低于额定值的 5%。
当电压高于额定电压值时，磁通将增大（因
U1≈4.44f1N1?）。磁通的增大又将引起励磁电流的增大（由于磁饱和，可能增得很大）。这样，可使铁损
（与磁通平方成正比）增加，铁芯发热。
但常见的是电压低于额定值。这时引起转速下降，电流增加。如果在满载或接近满载的情况下，电流的增加将超过额定电流值，使绕组过热。在低于额定电压下运行时，和电压平方成正比的最大转矩 Tmax会显著地降低，这对电动机运行也不利。
上一页下一页返回电流
铭牌上所标的电流值是指电动机在额定运行时定子绕组的线电流有效值。当电动机空载时，
转子转速接近于旋转磁场的转速，两者之间相对转速很小，所以转子电流近似为零，这时定子电流几乎全是建立旋转磁场的励磁电流。当输出功率增大时，转子电流和定子电流都相应增大。
上一页下一页返回功率与效率铭牌上所标的功率值是指电动机在额定运行时轴上输出的机械功率值。输出功率与输入功率不等，其差值等于电动机本身的损耗功率，包括铜损（ PCu）、铁损（ PFe）及机械损耗等。以 Y132M-4型电动机为例：
输入功率 P1= UlIlcos?= × 380× 15.4× 0.85=8.6kW
输出功率 P2=7.5kW
效率?=P2/P1=(7.5/8.6)× 100%=87%
一般鼠笼式电动机在额定运行时的效率约为 72～ 93%。
在额定功率的 75%左右时效率最高。
3 3
上一页下一页返回功率因数
因为电动机是感性负载，定子相电流比相电压滞后一个?角,cos?就是电动机的功率因数。
三相异步电动机的功率因数较低，在额定负载时约为 0.7～ 0.9，而在轻载和空载时更低，空载时只有 0.2～ 0.3。因此，必须正确选择电动机的容量，防止“大马拉小车”，并力求缩短空载的时间。
上一页下一页返回转速
由于电动机的负载对转速要求不同，需要生产不同磁极数的异步电动机，因此有不同的转速等级。最常用的是四极电动机，其同步转速
n0=1500r/min。
上一页下一页返回温升与绝缘等级表 6-8 绝缘等级及其最高允许温度上一页下一页返回接法
（ a）星形（ Y）联接（ b）三角形（ Δ）联接图 6.16 定子绕组的星形（ Y）联接和三角形（ Δ）联接上一页下一页返回
[例 6-2] 有一 Y225M-4型三相异步电动机，其额定数据如下：
试求,(1)额定电流 IN； (2)额定转差率 sN； (3)额定转矩 TN、
最大转矩 Tmax、起动转矩 Tst。
上一页下一页返回解,（ 1） 4～ 100kW的电动机通常都是 380V,Δ联接。
(2)由电机额定转速 n=1480r/min可知，电动机是四级的，
即 p=2,n0=1500r/min。所以：
(3)
由额定数据 Tmax/TN=2.2得：
由额定数据 Tst/TN=1.9得：
A2.84923.088.03803 1045c o sU3 10PI
332
N

0 1 3.01 5 0 01 4 8 01 5 0 0n nns
0
0N
mN4.2 9 01 4 8 0459 5 5 0np9 5 5 0T 2N
mN9.6384.2902.2T2.2T Nm a x
mN8.5514.2909.1T9.1T Nst
上一页下一页返回
6.2.5 三相异步电动机的起动
1．起动性能
（ 1）起动电流 Ist
电动机的起动电流对线路是有影响的。过大的起动电流在短时间内会在电路上造成较大的电压降落，而使负载端电压降低，影响邻近负载的正常工作。
上一页下一页返回
（ 2）起动转矩 Tst
如果起动转矩 Tst过小，就不能在满载下起动，
应设法提高。但起动转矩 Tst过大，会使传动机构（譬如齿轮）受到冲击而损坏，所以又应设法减小。
异步电动机起动时的主要缺点是起动电流较大。
为了减小起动电流（有时也为了提高或减小起动转矩），必须采用适当的起动方法。
上一页下一页返回
2．起动方法表 6-9 三相异步电动机的起动方法上一页下一页返回图 6.17 比较星形联接和三角形联接时的起动电流上一页下一页返回当定子绕组联成星形，即星形 —三角形换接起动时，
当定子绕组联成三角形，即直接起动时，
比较上列两式，可得
（ 6-8）
Z
3/UII l
pYlY
Z
U3I3I l
pl
3
1
I
I
l
lY?
上一页下一页返回
即采用星形 —三角形换接起动时的电流为直接起动时的 1/3。
星形 —三角形换接起动时，定子每相绕组上的电压降到正常工作电压的 1/ 。由于转矩和电压的平方成正比，所以起动转矩也减小到直接起动时的（ 1/ ） 2=1/3。
3
3
上一页下一页返回
6.2.6 三相异步电动机的调速
n=(1-s)n0=(1-s)
1.变极调速
（ a）线圈串联（ b）线圈变串联为并联（ c）线圈并联图 6.18 双速电动机中改变定子绕组接法的示意图
p
f601
上一页下一页返回
2.变频调速
3.变转差率调速图 6.19 变频调速装置示意图上一页下一页返回
6.2.7 三相异步电动机的制动
1．能耗制动图 6.20 能耗制动原理图上一页下一页返回
2.反接制动
反接制动的原理如图 6.21所示。将接到电源的三根导线中任意两根的一端对调位臵，使旋转磁场反向旋转，产生制动转矩。当转速接近零时，利用某种控制电器将电源自动切断。反接制动比较简单，效果较好，但能量消耗较大。适用于某些中型车床和铣床的主轴制动。
图 6.21 反接制动原理图上一页下一页返回
3.发电反馈制动图 6.22 发电反馈制动原理图上一页下一页返回
6.3 单相异步电动机
单相异步电动机广泛用于洗衣机、电冰箱、电风扇、排油烟机等家用电器，也常用于功率不大的电动工具（如电钻、搅拌器等）。
上一页下一页返回
6.3.1 单相异步电动机的构造和工作原理图 6.23 单相运行异步电动机原理图上一页下一页返回图 6.24 单相异步电动机转动原理上一页下一页返回
6.3.2 单相异步电动机的起动
单相异步电动机根据起动方法不同可分为分相式电动机、电容式电动机和罩极式电动机。
1.分相式电动机
分相式电动机常用于泵、压缩机、冷冻机、传送机、机床等。分相式电动机的接线原理图如图 6.25所示。
上一页下一页返回图 6.25 分相式单相异步电动机接线原理图上一页下一页返回
2.电容式电动机
3.罩极式电动机图 6.26 罩极式单相异步电动机的结构示意图上一页下一页返回
6.3.3 单相异步电动机的正反转和调速
单相异步电动机的转动方向，决定于主绕组和副绕组的相序，调换这两个绕组中任一绕组的端头，即可改变电动机的转向。
单相异步电动机的调速方法有电抗器调速、绕组抽头调速、自耦变压器调和可控硅装臵调速。
目前以绕组抽头调速方法使用比较普遍。
上一页下一页返回
6.4 直流电机
6.4.1 直流电机的构造直流电机主要由磁极、电枢和换向器组成，
如图 6.27所示。
图 6.27 直流电机的组成示意图上一页下一页返回图 6.28 直流电机的磁极及磁路
1.磁极上一页下一页返回
2.电枢
(a) 电枢 (b) 电枢铁芯片图 6.29 直流电机的电枢和电枢铁芯片示意图上一页下一页返回
3.换向器
（ a）外形 (b)剖面图图 6.30 直流电机换向器示意图上一页下一页返回
6.4.2 直流电机的基本工作原理
直流发电机图 6.31 直流发电机工作原理图上一页下一页返回图 6.32 直流电动机工作原理图上一页下一页返回直流电动机
直流电机作电动机运行时，将直流电源接在两电刷之间而使电流通入电枢线圈。电流方向应该是,N极下的有效边中的电流总是一个方向，而 S极下的有效边中的电流总是另一个方向。这样才能使两个边上受到的电磁力的方向一致，电枢因而转动。因此当线圈的有效边从 N（ S）极下转到 S（ N）极下时，其中电流的方向必须同时改变，以使电磁力的方向不变，而这也必须通过换向器才得以实现,
上一页下一页返回
6.4.3 直流电动机的转向与转速
由图 6.32可知，改变电枢电流方向，可以使直流电动机反转。直流电动机转动时，电枢绕组切割磁力线，产生感应电动势。此电动势的方向与电动机端电压 U的方向相反，称反电动势 E，
如图 6.33所示。
上一页下一页返回图 6.33 直流电动机端电压与反电动势上一页下一页返回图 6.33中的反电动势 E为：
E=kΦn （ 6-12）
式（ 6-12）中,k为常数,Φ为磁通,n为直流电动机转速。
由图 6.33可得：
U=E+Iara （ 6-13）
式（ 6-13）中,ra为电枢绕组电阻,Ia为电枢电流。
由式（ 6-12）和式（ 6-13）得：
（ 6-14）
由式（ 6-14）可知，直流电动机转速与反电动势 E成正比，
而与磁通 Φ成反比。

k
rIU
k
En aa
上一页下一页返回
6.4.4 直流电动机的转矩与机械特性直流电动机转矩 T与磁极发出的磁通 Φ及电枢电流 Ia
成比例，即：
T=KΦIa （ 6-15）
直流电动机的机械特性包括转速特性和转矩特性。
转速（转矩）特性是指加在电动机端子上的电压不变时，负荷电流和转速（转矩）的关系。
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直流电动机按励磁方式分为并励电动机、串励电动机、复励电动机和他励电动机四种。下面将分别讨论前三种直流电动机的转速特性和转矩特性。
上一页下一页返回并励电动机并励电动机的接线图与特性曲线如图 6.34所示。由图 6.34可见，
并励电动机的转速基本不变，为恒速电动机。由于磁通不变，并励电动机转矩与负荷电流成比例。并励电动机与三相异步电动机特性相似，一般很少使用。
图 6.34 并励电动机的接线图与特性曲线上一页下一页返回
2.串励电动机串励电动机的接线图与特性曲线如图 6.35所示。由于串励电动机磁通与负荷电流成正比，其转速大体上与电流成反比。空载时无约束速度，很危险。当 I较小时，串励电动机转矩与 I2成正比；
I较大时，串励电动机转矩则与 I成正比。串励电动机常用于电车、
电动机、起重机、卷扬机等。
图 6.35 串励电动机的接线图与特性曲线上一页下一页返回
3.复励电动机复励电动机的接线图与特性曲线如图 6.36所示。因为复励电动机有并励绕组，即使空载也不会有危险的转速。复励电动机起动转矩大，适用于负荷转矩不变的情况如起重机等。
图 6.36 复励电动机的接线图与特性曲线上一页下一页返回第 7章常用低压电器
7.1 低压电器的作用与分类
7.2 开关电器
7.3 低压熔断器
7.4 接触器
7.5 控制继电器
7.6 主令电器上一页下一页返回实例引入：机床电气控制系统低压电器
CY6140车床电气控制系统中低压电器包括自动空气开关、接触器、按钮、熔断器、热继电器等。自动空气开关 QF为电源开关，熔断器
FU对电动机起短路保护，热继电器 FR对电动机起过载保护。按钮 SB和接触器 KM控制电动机的起动和停止。
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若机床的主轴电动机型号为 Y112M-4，其额定功率为 4kW，额定电压为 380V，额定电流为
8.8A，起动电流为额定电流的 7倍。要实现对该台电动机的正反转控制，该如何设计其继电接触器控制系统呢？首先要学会如何根据要求选择低压电器。
上一页下一页返回
7.1 低压电器的作用与分类表 7-1 低压电器按所起的作用分类上一页下一页返回
低压电器按动作方式又可分为非自动切换电器和自动切换电器两种，如表 7-2所示。
表 7-2 低压电器按动作方式分类上一页下一页返回
7.2 开关电器
（ a）外型（ b）内部结构图 7.1 瓷底胶盖闸刀开关上一页下一页返回图 7.2 铁壳开关上一页下一页返回图 7.3 HZ10-10/3型转换开关上一页下一页返回
7.2.1 低压断路器
低压断路器按用途分有配电（照明）、限流、
灭磁、漏电保护等几种；按动作时间分有一般型和快速型；按结构分有框架式 (万能式 ) DW
系列和塑料外壳式（装臵式） DZ系列。 DZ系列低压断路器动作时间低于 0.02s（秒）,DW
系列低压断路器动作时间大于 0.02s。
上一页下一页返回
（ a）外型（ b）内部结构图 7.4 DZ5-20型低压断路器上一页下一页返回图 7.5 低压断路器工作原理图上一页下一页返回
7.2.2 漏电保护开关图 7.6 漏电保护开关原理图上一页下一页返回
7.2.3 漏电保护断路器
低压断路器具有短路、过载、欠压和失压保护功能，
漏电保护开关只有漏电保护功能。继电接触器控制系统一般可以只装接低压断路器，但不能只装接漏电保护开关。在实际工作中，常可发生漏电保护开关已被短路电流烧毁但就是不跳闸的情况。这是因为短路电流虽大，但进出零序电流互感器铁芯的电流仍相等，
并不产生漏电信号之故。所以，有了漏电保护还必须安装有短路、过载、欠压和失压保护的设施。近几年来在低压断路器的基础上设计生产了一类新型开关 —
—漏电保护断路器。漏电保护断路器同时具备短路、
过载、欠压、失压和漏电等多种保护功能。
上一页下一页返回
7.3 低压熔断器图 7.8 熔断器外形结构和图形符号上一页下一页返回
7.4 接触器交流接触器的外形与结构
(a) 外形 (b) 结构上一页下一页返回图 7.9 CJ10-20型交流接触器的结构示意图及图形符号上一页下一页返回图 7.10 交流接触器工作原理图上一页下一页返回接触器是一种适用于远距离频繁接通和分断交直流主电路和控制电路的自动控制电器。其主要控制对象是电动机，也可用于其他电力负载，如电热器、电焊机等。接触器还具有欠电压释放保护、零压保护、控制容量大、工作可靠、寿命长等优点，是自动控制系统中应用最多的一种电器。接触器的工作原理是利用电磁铁吸力及弹簧反作用力配合动作，使触头接通或断开。按其触头控制交流电还是直流电，分为交流接触器和直流接触器，二者之间的差异主要是灭弧方法不同。
上一页下一页返回
7.5 控制继电器
7.5.1 时间继电器时间继电器是电路中控制动作时间的继电器，它是一种利用电磁原理或机械动作原理来实现触点延时接通或断开的控制电器。按其动作原理与构造的不同可分为电磁式、电动式、
空气阻尼式和晶体管式等类型。
上一页下一页返回上一页下一页返回图 7.11 JS7-A系列空气阻尼式时间继电器结构示意图上一页下一页返回
a)线圈一般符号 b)通电延时线圈 c)电延时线圈 d)延时闭合常开触点
e)延时断开常闭触点 f)延时断开常开触点 g)延时闭合常闭触点
h)瞬动常开触点 i)瞬动常闭触点图 7.12 时间继电器的图形符号上一页下一页返回
7.5.2 热继电器热继电器外形与结构
(a) 外形 (b) 结构上一页下一页返回图 7.13 热继电器外形、结构及图形符号上一页下一页返回图 7.14 热继电器的原理示意图
~
上一页下一页返回
7.6 主令电器主令电器主要用来切换控制电路，即用它来控制接触器、继电器等电器的线圈得电与失电，
从而控制电力拖动系统的起动与停止，以及改变系统的工作状态，如正转与反转等。由于它是一种专门发号施令的电器，故称为主令电器。主令电器应用广泛，种类繁多。常用的主令电器有按钮开关、位臵开关和主令控制器等。
上一页下一页返回
7.6.1 按钮开关
(b) 结构按钮开关的外形和符号
(a) 外形图常闭触点常开触点上一页下一页返回图 7.15 按钮开关的作用、结构和符号上一页下一页返回
7.6.2 位置开关未撞击撞击
(b)示意图
(a)外形图行程开关的外形符号上一页下一页返回图 7.16 JLXK1系列位置开关外型图上一页下一页返回
(a)常开触点 (b)常闭触点 (c)复合触点图 7.17 位置开关符号上一页下一页返回第 8章电气控制系统
8.1 点动控制
8.2 电动机的正反转控制上一页下一页返回图 8.1 C650卧式车床电气原理图上一页下一页返回实例引入：机床电气控制系统
点动控制线路是用按钮、接触器来控制电动机运转的最简单的控制线路
所谓点动控制是指按下铵钮时，电动机就得电运转；松开按钮时，电动机就失电停转。这种控制方法常用于电动葫芦的起重电机控制和机床上的手动调校控制。
8.1 点动控制上一页下一页返回图 8.2 电机点动控制线路上一页下一页返回主电路
由图 8.2可知，点动控制线路的主电路由三相空气开关 QF、交流接触器主触头 KM、热继电器的热元件 FR以及三相电动机 M组成。
上一页下一页返回控制回路
由图 8.2可知，点动控制线路的控制回路由熔断器 FU1,FU2、按钮 SB、交流接触器线圈 KM及热继电器的辅助常闭触头组成。
上一页下一页返回工作原理
当电动机 M需要点动运转时，先合上空气开关 QF，再按下起动按钮 SB，接触器 KM的线圈得电，使接触器
KM的三对主触头闭合，电动机 M便得电起动运转。
当电动机 M需要停转时，只要松开起动按钮 SB，接触器 KM的线圈失电，使接触器 KM的三对主触头恢复断开，电动机 M失电而停转。这就是点动控制的工作原理，它的线路虽然很简单，但它很有实用价值，希望我们都能掌握。
上一页下一页返回实训十一：电动机单向运行控制
实训目的
掌握单向运转控制的工作原理。
掌握单向运转控制的接线及接线工艺。
掌握单向运转控制线路的检查方法及通电运行过程。
掌握常用电工仪表的使用方法。
上一页下一页返回原理说明图 8.3 电动机单向运行控制线路上一页下一页返回三、操作步骤
1.线路的装接
(1)查图 8.3中各元件的好坏。
(2)弄清楚交流接触器的主触头、辅助常开和辅助常闭触头以及线圈的接线位置，热继电器的热元件、辅助常开和辅助常闭触头的接线位置，
以及起动按钮（常开）和停止按钮（常闭）的接线位置。
(3)按图 8.4进行接线。
上一页下一页返回图 8.4 电动机单向运行结构连接图上一页下一页返回
2.线路检查
对于简单的电气线路，我们只需对照控制线路图和我们的接线一根一根检查就可以，有关用万用表的检查将在实训十二中学习。
上一页下一页返回
3.通电试车
经检查无误后，可在教师的监护下通电试车。
(1)合上 QF，接通电源。
(2)按一下起动按钮 SB2，接触器得电吸合，电动机连续运转。
(3)按一下停止按钮 SB1，接触器失电断开，电动机停转。
上一页下一页返回四、分析思考
1.断开 KM的辅助常开触头后，将会怎样？
2.总结装接线路的经验和技巧。
上一页下一页返回
8.2 电动机的正反转控制
电梯的上下升降，机床工作台的移动，其本质就是电动机的正反转。要实现电动机的正反转，
只要将接至电动机三相电源进线中的任意两相对调接线，即可达到反转的目的。下面是接触器联锁的正反转控制线路，如图 8.5所示上一页下一页返回图 8.5 电动机接触器连锁的正反转控制线路上一页下一页返回电路分析
图中主回路采用两个接触器，即正转接触器 KM1和反转接触器 KM2。当接触器 KM1的三对主触头接通时，三相电源的相序按 U―V―W 接入电动机。当接触器 KM1的三对主触头断开，接触器 KM2的三对主触头接通时，三相电源的相序按 W―V―U 接入电动机，电动机就向相反方向转动。电路要求接触器 KM1和接触器 KM2不能同时接通电源，否则它们的主触头将同时闭合，造成 U,W两相电源短路。为此在 KM1和 KM2线圈各自支路中相互串联对方的一对辅助常闭触头，以保证接触器 KM1和 KM2
不会同时接通电源,KM1和 KM2的这两对辅助常闭触头在线路中所起的作用称为联锁或互锁作用，这两对辅助常闭触头就叫联锁或互锁触头。
上一页下一页返回电路动作原理正转控制：
反转控制：
→KM 1联锁触头断开，使线圈 KM2不能得电
→KM1 主触头闭合 → 电动机 M运转合上 QF→ 按 SB2→KM1 线圈获电 →
→KM1 自锁触头闭合
→KM1 联锁触头闭合（为反转作准备）
→KM1 主触头断开 → 电动机 M断电停止先按 SB1→KM1 线圈断电 →
→KM1 自锁触头断开
→KM2 联锁触头断开,使线圈 KM1不能得电
→KM2 主触头闭合 → 电动机 M反转再按 SB3→KM2 线圈获电 →
→KM2 自锁触头闭合上一页下一页返回对于这种控制线路，当要改变电动机的转向时，就必须先按停止按钮 SB1，再按反转按钮
SB3，才能使电机反转。如果不先按 SB1，而是直接按 SB3，电动机是不会反转的。
上一页下一页返回实训十二：接触器联锁和按钮联锁的正反转控制
一、实训目的
掌握接触器联锁和按钮联锁的正反转控制的工作原理。
掌握接触器联锁和按钮联锁的正反转控制的接线及接线工艺。
掌握接触器联锁和按钮联锁的正反转控制线路的检查方法和通电运行过程。
掌握常用电工仪表的使用方法，能正确进行各种测量。
上一页下一页返回二、原理说明图 8.6所示的是电动机接触器、按钮双重联锁的正反转控制线路图，这种线路是在接触器联锁的基础上，增加了按钮联锁，所谓按钮联锁就是利用复合按钮，将其常开触头串接在正转（或反转）控制电路中，将其常闭触头串接在反转（或正转）控制电路中。当按下正转（或反转）起动按钮时，先断开反转（或正转）
控制电路，反转（或正转）停止，接着接通正转（或反转）控制电路，使电动机正转（或反转）。这样既保证了正反转接触器不会同时接通电源，又可不按停止按钮而直接按反转（或正转）按钮进行反转（或正转）起动。故这种双重联锁控制线路使线路操作方便，工作安全可靠，因此在电力拖动中被广泛采用。
上一页下一页返回图 8.6 电动机接触器、按钮双重连锁的正反转控制线路上一页下一页返回图 8.7 手动顺序控制图上一页下一页返回图 8.8 自动顺序控制图上一页下一页返回图 8.9 正反转行程控制图上一页下一页返回图 8.10 手动 Y-Δ 起动控制图上一页下一页返回图 8.11 自动 Y-Δ 起动控制图上一页下一页返回图 8.12 半波整流能耗制动线路图上一页下一页返回图 8.13 电动机制动时定子绕组的联接图上一页下一页返回第 3篇复杂电路分析上一页下一页返回第三篇复杂电路分析
第九章复杂直流电路的分析与计算
第十章复杂交流电路分析上一页下一页返回第 9章复杂直流电路的分析与计算
9.1 电路的拓扑结构
9.2 电源
9.3 支路电流法
9.7 叠加原理的应用
9.8 戴维南定理的应用上一页下一页返回实例引入：三极管基础电路
(a)实际电路 (b)直流电路模型图 9.1 三极管基础电路上一页下一页返回
9.1 电路的拓扑结构
实际电路由四个要素组成：电源、负载、控制元件和回路
电路中的每一分支称为支路。每个支路内的元件都是串联的，流过支路上各元件的是同一电流，称为支路电流。电路中三条或三条以上的支路相联接的点称为节点。回路是一条或多条支路所组成的闭合回路，在绕行闭合回路的过程中该回路的每个元件只可以经过一次。中间没有支路的单孔回路称作网孔。显然，网孔是回路的特例。
上一页下一页返回
分析图 9.1(a)的基础三极管电路，建立如图 9.1(b)的直流电路模型，
分析它的静态工作情况。其中 UBE,UCC为电压源，三极管等效为受控电流源 IC（电源的分类介绍见第 9.2节）。
这个电路中，节点有 2个，支路有 3条，回路有 3个，网孔有 2个。
详细分析如下：
节点数 n=2 节点,A,E
支路数 b=3 支路是由 IB,IC,IO三个电流流过的路径回路数 3 回路,A-RB-UBE-E-IC-RC-A
A-RC-IC-E-UCC-A
A-RB-UBE-E-UCC-A
网孔数 l=2 网孔,A-RB-UBE-E-IC-RC-A
A-RC-IC-E-UCC-A
上一页下一页返回
例 9-1? 在图 9.2中的三极管直流基础电路中，试运用基尔霍夫定律写出其全部节点电流关系、网孔电压关系和三极管上的电流电压关系。
图 9.2 三极管直流基础电路上一页下一页返回解,这是一个包含有三极管的复杂电路，由基尔霍夫电流定律对节点 A有,I0=IC+I1
对节点 B有,I1=IB+I2
对节点 D有,I0=IE+I2
把三极管当作一个节点有,IE=IB+IC
上一页下一页返回
由基尔霍夫电压定律
对网孔 ACBA有,URC+UCB=URB1
对网孔 BEDB有,UBE+URE=URB2
对网孔 ADECA有,UCC=URE+UCE+URC
对三极管有,UCE=UCB+UBE
以上是由电路拓扑结构决定的电流、电压关系。
此外还有反映元件特性的电压电流关系：
IC=IB+ICEO UBE?常数有了以上关系式，加上元件的特性方程（如
U=IR），就可以对这个电路进行全面的定量分析了。
上一页下一页返回
9.2 电源
实际电路中电源以两种形式存在：独立电源和受控源。所谓独立电源是指不受外电路的控制而独立存在的电源，所谓受控电源是指它们的电压或电流受电路中其他部分的电压或电流控制的电源。任何一个实际电源（不论是独立电源还是受控源）在进行电路分析时，都可以用一个电压源或与之等效的电流源来表示。
上一页下一页返回
9.2.1 电压源
(a)画法 1 (b)画法 2
图 9.3 电压源电路上一页下一页返回没有内阻的电压源，即其端电压是恒定不变的，这种电压源称为理想电压源。实际的电压源看成由一个理想电压源和其内阻串联所组成。电压源输出端的电压 U随负载电流 I的变化情况可以用图形来表示，称为伏安特性曲线
（ V-A特性曲线），如图 9.4所示。由图 9.4可知，
理想电压源的端电压不受流过电流的影响；而实际电压源因流过的电流增大，其内阻上的压降增大，而使其输出的端电压下降。
上一页下一页返回图 9.4 电压源及理想电压源伏安特性上一页下一页返回
9.2.2 电流源图 9.5 高内阻电源图 9.6 电流源及理想电流源伏安特性上一页下一页返回
I=60/（ 60000+R） ≈1mA
一个实际电流源可以用一个理想电流源并联一个内电阻来表示，如图 9.7所示。
图 9.7 电流源电路上一页下一页返回
9.2.3 电压源与电流源的等效变换
(a)实际电压源电路 (b)实际电流源电路图 9.8 两种实际电源的等效变换上一页下一页返回从图 9.8(a)电路可得 U=E-IR0
将上式两边除以 R0再移项，得
I=E/R0-U/R0 （ 9-3）
从图 9.8 (b)可得
I=IS-U/ （ 9-4）
因此，只要满足条件
IS=E/R0和 R0= （ 9-5）
式（ 9-3）和式（ 9-4）就完全相同，也就是说图
9.8(a)和图 9.8(b)所示的两个实际电源的外部伏安特性曲线完全相同，因而对外接负载是等效的。式（ 9-5）
就是电压源和电流源等效互换的条件。
0R?
上一页下一页返回
电压源和电流源在等效变换时还需注意：
（ 1）电压源是电动势为 E的理想电压源与内阻
R0相串联，电流源是电流为 IS的理想电流源与内阻相并联。它们是同一电源的两种不同的电路模型；
（ 2）变换时两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应；
上一页下一页返回
（ 3）这种等效变换，是对外电路而言，在电源内部是不等效的。以空载为例，对电压源来说，其内部电流为零，内阻上的损耗亦为零；对电流源来说，其内部电流为 IS，内阻上有损耗；
（ 4）理想电压源和理想电流源不能进行这种等效变换。
因为理想电压源的短路电流 IS为无穷大，理想电流源的开路电压 U0为无穷大，都不能得到有限的数值；
上一页下一页返回
（ 5）这种变换关系中,R0不限于内阻，而可扩展至任一电阻。凡是电动势为 E的理想电压源与某电阻 R串联的有源支路，都可以变换成电流为 IS的理想电流源与电阻 R并联的有源支路，反之亦然。其相互变换的关系是
IS=E/R （ 9-6）
在一些电路中，利用电压源和电流源的等效变换关系，
可使计算大为简化。
上一页下一页返回
例 9-2? 图 9.9所示电路中已知电压源电压
E1=12V,E2=24V,R1=R2=20?,R3=50?，
试用电压源与电流源等效变换的方法求出通过电阻 R3的电流 I3。
上一页下一页返回
(c) (d)
图 9.9 例 9-2的电路
(a) (b)
上一页下一页返回解,由图 9.9可得上式负号表示 I3的实际方向与本题给出的参考方向相反。从此例题可以看出反复进行电压源与电流源的等效变换来求解电路有时是很方便的。
ARR EI 1.05010 6
3
3

上一页下一页返回
9.2.4 受控电源
受控源的特点是：
（ 1）受控电压源的电压或受控电流源的电流是受电路中其他部分的某个电压或电流控制的；
（ 2）控制量为零时，受控源的电压或电流也等于零。此时受控电压源相当于短路，受控电流源相当于开路。
上一页下一页返回
9.3 支路电流法
计算步骤如下：
（ 1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔回路绕行方向；
（ 2）用基尔霍夫定律列出节点电流方程。一个具有 b条支路,n个节点（ b>n）的复杂电路，需列出 b个方程来联立求解。由于 n个节点上能列出（ n-1）个独立电流方程，这样还缺 b-(n-1)个方程，可由基尔霍夫电压定律来补足；
上一页下一页返回
（ 3）用基尔霍夫电压定律列出 l=b-(n-1) 个回路方程。
回路方程通常取网孔，这样可避免重复；
（ 4）代入已知数，解联立方程，求出各支路电流数值；
或不带入数值，推导相关变量之间的关系式。
上一页下一页返回
例 9-4? 试用支路电流法求图 9.12中的两台直流发电机并联电路中的负载电流 I及每台发电机的输出电流 I1和
I2。已知 R1=1?,R2=0.6?,R=24?,E1=130V,E2=117V。
图 9.12 例 9-4的电路上一页下一页返回解,这是一个简单电路。本例中共有 A,B两个节点，只能列一个独立电流方程。
对于节点 A有
-I1-I2+I=0 （ 1）
列电压方程时选择网孔作回路，即图 9.12
中的回路 I和回路 Ⅱ 。在图中指定的回路方向下，
对于回路 I，有
I1R1-I2R2=E1-E2 （ 2）
上一页下一页返回对于回路 Ⅱ 有
I2R2+IR=E2 （ 3）
联立（ 1）、（ 2）、（ 3）三个方程式，
代入数据得
-I1-I2+I=0
I1-0.6I2=130-117
0.6I2+24I=117
解得支路电流 I1=10A,I2=-5A,I=5A
上一页下一页返回
计算表明，发电机 1输出 10A的电流，发电机 2输出 -5A
（即吸收 5A）的电流，负载电流为 5A。
本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的供电系统中，直流电源并联时，
应使两电源的电动势相等，内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
上一页下一页返回实训十五,叠加原理的验证
一、实训目的
1.验证线性电路的叠加定理，加深对叠加原理的理解。
2.复习稳压电源的使用及万用表测电流的方法。
上一页下一页返回二、原理说明
叠加原理定义为：在线性电路中，有多个激励（电压源或电流源）共同作用时，在任一支路所产生的响应
（电压或电流），等于这些激励分别单独作用时，在该支路所产生响应的代数和。
所谓某一激励单独作用，就是除了该激励外，某余激励均除去，即理想电压源被短路，理想电流源被开路。
但如果电源有内阻则应保留原处。
上一页下一页返回
电流和电压的代数和是对应其参考方向而言的，因此在进行测试时，应在电路中先标明电流或电压的参考方向，电流表或电压表的极性按与参考方向一致接入。
使用模拟表时，表指针正偏，说明实际方向与参考方向一致，读数记为正值；当指针反偏时，必须改变电表极性接入才能显示读数，说明实际方向与参考方向相反，读数取负值。使用数字表时，记录正、负叠加时进行代数相加减。
在线性网络中，功率是电压或电流的二次函数。一般来说，叠加定理不适用于功率计算。
上一页下一页返回三、预习要求
1.叠加原理适合电路，计算 U,I,P中不适用叠加原理的是。
2.应用叠加原理在考虑某一电源单独作用时，
应该将其他理想电压源,将理想电流源。
上一页下一页返回四、操作步骤
1．调节稳压电源，处于两电源独立使用状态，使两路分别输出 E1=6V,E2=9V,另已知 R1=100?,R2=200?，
R=200?；
2.按图 9.18 (b)连线，测量 6V电源单独作用时各支路电流,,,填入表 9-1中；
3.按图 9.18 (c)连线，测量 9V电源单独作用时各支路电流,,,填入表 9-1中；
4.按图 9.18 (a)连线，测量两电源共同作用时各支路电流,,,填入表 9-1中。
上一页下一页
1I? 2I? I?
1I?
2I?
2I? I?
1I 2I I
返回
(a) 两个电源同时作用 (b) E1单独作用 (c) E2单独作用图 9.18 叠加原理验证电路图上一页下一页返回
5.验证是否满足以下六个式子：
表 9-1 叠加原理验证数据表（电流单位,mA）
上一页下一页返回五、分析思考
图 9.18所示的叠加原理验证电路中，两电源同时作用时所消耗的功率是否也等于两个电源单独作用时所消耗功率之和，为什么？试用表 9-1
所测数据计算，具体说明。
上一页下一页返回
9.7 叠加原理的应用
上节已验证了叠加原理，对叠加原理的内容已有了基本了解，下面讨论用叠加原理分析电路的方法。在使用叠加原理时需注意以下几点：
（ 1）叠加原理只适用于分析线性电路中的电流和电压，
而线性电路中的功率或能量是与电流、电压成平方关系。如上节中负载所吸收的功率为，显然。故叠加定理不适用于分析电路中的功率或能量。
上一页下一页返回
（ 2）叠加定理是反映电路中理想电源（理想电压源或理想电流源）所产生的响应，而不是实际电源所产生的响应，所以实际电源的内阻必须保留在原处。
（ 3）叠加时要注意原电路和分解成各个激励电路图中各电压和电流的参考方向。以原电路中电压和电流的参考方向为基准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。
上一页下一页返回
例 9-8? 用叠加定理从理论上分析图 9.18所示电路。
解,E1单独作用时由图 9.18 (b)可得：
mA30
200200
200200100
6
RR
RR
R
EI
2
2
1
1
1?

mA1530200200 200IRR RI 1
2
2
mA15III 21
上一页下一页返回
E2单独作用时由图 9.18 (c)可得
mA75.33
2 0 01 0 0
2 0 01 0 02 0 0
9
RR
RR
R
EI
1
1
2
2
2?

mA5.2275.33200100 200IRR RI 2
1
1
mA25.11III 12
上一页下一页返回图 9.18 (a)的电路可视作图 9.18 (b)和图 9.18 (c)两电路的叠加，于是各支路的电流为上列两组相应电流的代数和，
根据 9.18 (a)电路电流参考方向，考虑正、负号的关系可得这与实训十五结果基本相符。但实际上，理论分析结果和实训实测数据往往不完全一致。这是由于测量仪器的精度和读数据误差造成的。
mA5.75.2230III 111
mA75.185.3315III 222
mA25.2625.1115III
上一页下一页返回
例 9-9? 试求图 9.19(a)所示电路中的电流 I和电压 U。
(a) 两个电源同时作用 (b) 电压源单独作用 (c) 电流源单独作用图 9.19 例 9-9的电路上一页下一页返回解,先求理想电压源单独作用时所产生的电流和电压。
此时将理想电流源所在支路开路，如图 9.19 (b)所示。
由欧姆定律可得再求理想电流源单独作用时所产生的电流和。此时将理想电压源所在处短路，如图 9.19 (c)所示。由分流公式可得将图 9.19 (a)与图 9.19 (b)叠加可得：
A51110I
V551U
A51011 1I
V551U
A1055III V1055UUU
上一页下一页返回实训十六,戴维南定理的验证
一、实训目的
通过对图 9.21所示电路的参数测量建立对戴维南定理的初步理解。
二、原理说明
在电路计算中，有时只需计算电路中某一支路的电流，如果用前面所讲的一些方法时，会引出一些不必要的电流来。为了简化计算，常使用戴维南定理。
在讨论戴维南定理之前，以图 9.20的电路为例先介绍一下二端网络的概念。
上一页下一页返回
凡具有两个向外电路接线的接线端的网络，即称为二端网络。根据它的内部是否含有电源又分为有源二端网络和无源二端网络。例如在图
9.20(a)所示的电路中，左边是有源二端网络，
右边是无源二端网络。图 9.20(a)是已知电路结构的有源二端网络与无源二端网络的联接。未知电路结构的二端网络一般如图 9.20(b)所示。
显然，一个有源支路是最简单的有源二端网络，
一个无源支路是最简单的无源二端网络，它们的联接如图 9.20(c)所示。
上一页下一页返回图 9.20 有源二端网络与无源二端网络的连接示意图上一页下一页返回
戴维南定理又称等效电压源定理。可叙述如下：
任一线性有源二端网络（即电压、电流关系是线性变化），对其外部电路来说，都可用一个电动势为 E
的理想电压源和内阻 R0相串联的有源支路来等效代替。
这个有源支路的理想电压源的电动势 E等于网络的开路电压 U0。内阻 R0等于相应的无源二端网络的等效电阻。
所谓相应的无源二端网络的等效电阻，就是原有源二端网络内所有的理想电源（理想电压源或理想电流源）
均除去时二端网络的入端电阻。除去理想电压源的做法是使 E=0，即使理想电压源所在处短路；除去理想电流源的做法是使 IS=0，即使理想电流源所在处开路。
上一页下一页返回三、预习要求
1.二端网络是指。
2.二端网络根据内部是否含有,又分为和。
3.戴维南定理说任何一个线性有源二端网络，
可用一个 E和 R0来等效代替。 E就是有源二端网络的,R0等于有源二端网络中所有电源均除去（将各个理想电压源,将各个理想电源源）后所得到的无源网络的等效电阻。
上一页下一页返回四、操作步骤在图 9.21(a)所示电路中,E1=6V,E2=9V，
R1=100?,R2=R=200?。将图 9.21(a)所示电路的 a,b两点左侧电路按戴维南定理进行变换，
得到图 9.21(b)所示的等效电路。
上一页下一页返回
(a) 原电路 (b) 等效电路 (c) 求开路电压 (d) 求等效电阻图 9.21 戴维南定理验证电路图上一页下一页返回
1.将图 9.21(a)所示电路中 a,b两点右侧的 R不接入,即为图 9.21 (c)所示的电路，用万用表直流电压挡测量开路电路 U0，记入表 9-2中 ;
2.将 E1,E2除去，按图 9.21 (d)接线，用万用表电阻挡测无源二端网络 a,b间等效电阻 R0，记入表 9-2中 ;
3.用所测得的 U0和 R0，按图 9.21 (b)组成戴维南定理模型电路，测出 I，并填入表 9-2中，并与表 9-1的 I比较。
上一页下一页返回表 9-2戴维南定理验证数据表上一页下一页返回五、分析思考
本实训中若 U0和 R0用计算法求，应怎样求解，
将所得值与测量值比较。
上一页下一页返回
9.8 戴维南定理的应用
在求解复杂电路中，有时只需计算电路中某一支路电流，这时用戴维南定理是十分方便的。
刚开始学习用戴维南定理解题时不太容易掌握此方法。我们由浅入深举几个例子，以便大家容易接受。
只有一个电压源作用时戴维南定理的应用上一页下一页返回
例 9-10?图 9.22(a)所示电路中中只有一个电压源 E1作用，用戴维南定理求流过电阻 R的电流 I
及 R两端电压 U。
上一页下一页返回
(c) 计算二端网络开路电压等效电路 (d) 计算等效电阻的等效电路图 9.22 例 9-10的电路
(a) 验证电路 (b) 戴维南等效电路上一页下一页返回解,a,b两端左侧为有源二端网络，可用一电动势为 E的理想电压源和内阻 R0相串联的有源支路来等效代替，如图 9.22 (b)所示。图中
E为 a,b两端的开路电压 U0，可由图 9.22 (c)求得。
根据串联电路分压定理得：
其内阻 R0为 a,b两端无源网络的输入阻抗，将理想电压源 E短路，可得图 9.22 (d)所示电路，可由图 9.22 (d)求得：
于是由图 9.22(b)求得：
V2422 2ERR RUE 1
21
20

122 22RR RRR
21
210
A111 2RR EI
0
V111RIU 3
上一页下一页返回
2．只有一个电流源作用时戴维南定理的应用
例 9-11?图 9.23(a)所示电路中只有一个电流源 IS
作用，用戴维南定理求流过电阻 R的电流 I。
上一页下一页返回
(c) 计算二端网络开路电压等效电路 (d) 计算等效电阻的等效电路图 9.23 例 9-11的电路
(a) 验证电路 (b) 戴维南等效电路上一页下一页返回解,将图 9.23 (a)按戴维南定理转换成图 9.23(b)所示的等效电路。
其中 E由图 9.23 (c)中的 U0求得。图 9.23 (c)中 R2,R3串联，再与 R1并联于理想电流源 IS两端，这时流过 R3的电流暂定为 I0。
根据并联电路的分流定理得：
则
R0可由图 9.23 (d)求得，这时将理想电流源 IS开路。
于是由图 9.23 (b)可得讨论了电路在一个电源作用的情况之后，我们再研究一下两个电压源作用时如何用戴维南定理来分析电路。
A14211 1I)RR(R RI S
321
10

V221RIUE 300
1211 2)11(R)RR( R)RR(R
321
3210
A111 2RR EI
0

上一页下一页返回
3．两个电压源作用时的戴维南定理的应用
例 9-12?用戴维南定理重新求解图 9.21(a)所示的电路中的 I。
解,将图 9.21(a)等效为图 9.21(b)，图 9.21(a),(b)中 a,b
两点左端等效。
等效电动势 E可从图 9.21(c)求出，
内阻 R0可从图 9.21 (d)求出，此时将 E1,E2均短接，得：
A01.020100 96RR EEI
21
211
V7920001.0ERIUE 2210
7.662 0 01 0 0 2 0 01 0 0RR RRR
21
210
上一页下一页返回
于是由图 9.21 (b)可得
与用其他方法求解结果相同。
mA25.262 0 07.66 7RR EI
0

上一页下一页返回第 10章复杂交流电路分析
10.1 正弦交流电路的一般分析方法
10.2 R,L,C串联的交流电路
10.3 功率因数的提高
10.5 电路的谐振上一页下一页返回
在分析正弦交流电路时，以相量形式表示的欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律依然是解决问题的最基本定律。而线性网络的一切分析方法，如支路电流法、叠加原理、
戴维南定理等同样适合于复数形式的复杂正弦交流电路的分析计算。
上一页下一页返回
10.1 正弦交流电路的一般分析方法正弦交流电路的欧姆定律基尔霍夫电流定律对电路中的任一节点任一瞬时都是成立的。如果这些电流 iK都是同频率的正弦量，则可用相量表示为或这就是基尔霍夫电流定律在正弦交流电路中的相量形式。它与直流电路中的基尔霍夫电流定律的形式是相似的。
I
UZ
0III n21
0IK?
上一页下一页返回基尔霍夫电压定律对电路中的任一回路任一瞬时都是成立的，即。同样，如果这些电压 uK都是同频率的正弦量，则可用相量表示为
（ 10-4）
这就是基尔霍夫电压定律在正弦交流电路中的相量形式。它与直流电路中基尔霍夫电压定律另一表达式的形式是相似的。
正弦交流电路中的复阻抗 Z与直流电路中的电阻 R
是相对应的，因而直流电路中的电阻串并联公式也同样可以扩展到正弦交流电路中，用于复阻抗的串并联计算。如图 10.1(a)所示的多个复阻抗串联时，其总复阻抗等于各个分复阻抗之和，即
Z=Z1+Z2+…+Z n （ 10-5）
0U K?
KKK EIR
上一页下一页返回
(a) 串联 (b)并联图 10.1 复阻抗的串联和并联上一页下一页返回
10.1(b)所示的多个复阻抗并联时，其总复阻抗的倒数等于各个分复阻抗倒数之和，即
（ 10-6）
当两个复阻抗并联时，
（ 10-7）
若两个相并联的复阻抗相等，则
n21 Z
1
Z
1
Z
1
Z
1
21
21
ZZ
ZZZ

2
Z
2
ZZ 21
上一页下一页返回
10.2 R,L,C串联的交流电路
(a) 电路图 (b) 相量图图 10.4 RLC串联交流电路上一页下一页返回图 10.5 功率、电压、阻抗三角形
图 10.6 容性电路（ XL<XC）相量图图 10.7 感性电路（ XL=XC）相量图上一页下一页返回
10.3 功率因数的提高
实际用电设备的功率因数都在 1和 0之间，例如白炽灯的功率因数接近 1，日光灯在 0.5左右，
工农业生产中大量使用的异步电动机满载时可达 0.9左右，而空载时会降到 0.2左右，交流电焊机只有 0.3～ 0.4，交流电磁铁甚至低到 0.1。
由于电力系统中接有大量的感性负载，线路的功率因数一般不高，为此需提高功率因数。
上一页下一页返回
10.3.1 提高功率因数的意义
1.电源设备得到充分利用
2.降低线路损耗和线路压降上一页下一页返回
10.3.2 提高功率因数的方法
提高功率因数的方法除了提高用电设备本身的功率因数，例如正确选用异步电动机的容量，
减少轻载和空载以外，主要采用在感性负载两端并联电容器的方法对无功功率进行补偿。
上一页下一页返回
(a) 电路 (b) 相量图图 10.10 感性负载并联电容提高功率因数上一页下一页返回实训十七,RLC串联谐振
一、实训目的
1.通过图 10.14所示的电路了解串联谐振的特征，
学会寻找谐振频率。
2.进一步熟悉信号发生器及示波器的使用方法。
上一页下一页返回二、原理说明
在 RLC串联电路中，由于电源频率的不同，电感和电容所呈现的电抗也不相同。
当,?L＜ 1/?C时,UL＜ UC，电路呈容性
L＞ 1/?C时,UL＞ UC，电路呈感性
L=1/?C时,UL=UC，电路呈阻性上一页下一页返回我们把处于?L=1/?C这一状态下的串联电路称为串联谐振电路或电压谐振电路，谐振频率为：。可见要使电路满足谐振条件，可以通过改变 L,C或 f来实现，
本实训是采用改变外加正弦交流电压的频率来使电路达到谐振的。谐振时，电路的复阻抗 Z=R+j[?L-
(1/?C)]=R是一个纯电阻，这时阻抗为最小值，阻抗角
=0。若外加电压的有效值 U及电路中的电阻 R为定值，
则谐振时电路中电流的有效值达到最大值 I0=I(f0)=U/R。
上一页下一页返回三、预习要求
1.串联谐振发生的条件是。
2.串联谐振又叫,谐振频率为。
3.RLC串联电路中 R=100?,L=4mH,C=0.1?F，
当发生谐振时，请根据谐振条件计算谐振频率
f0= 。
上一页下一页返回四、操作步骤
1.按原理图 10.14组成 RLC串联电路，以信号发生器作电源，使 Ui=4V
图 10.14 RLC串联电路上一页下一页返回
2.调节信号发生器的频率（因信号发生器不是稳压电源，
在调节过程中应注意保持信号发生器输出电压 Ui=4V），
分别测出不同频率时的 UR,UL,UC，将值记入表 10-1中。
3.当 UL≈UC且 UR最接近 Ui=4V时（因电感上存在微小电阻及电容有泄漏电流存在，使 UR与 Ui之间有误差存在），
记录谐振频率 f0。
4.双踪示波器两探头分别接和，频率变化时观察两波形的超前、滞后情况，当和的波形同相时，即可认为此时电路发生串联谐振，记录此时谐振频率 f0，进一步精确第三步的实验结果。
上一页下一页返回表 10-1 RLC串联谐振数据表频率 f(kHz) 5 6 7 8 9 10
Ui(V)
UL(V)
UC(V)
上一页下一页返回五、分析思考
1.画出三种情况下和,,的相量图，并说明电路的性质（即电阻性、电容性、电感性）。
2.电路发生串联谐振时有哪些特征？
3.用双踪示波器同时观察两个波形时应如何选择公共点？
4.根据表 10-1记录的 UL,UC的电压大小，回答串联揩振为何又叫电压谐振？
iU? RU? LU? CU?
上一页下一页返回
10.5 电路的谐振
将电阻 R=5?，电感 L=0.159H,电容 C=63.7?F串联接在工频 220V市电两端，在电感和电容两端就将产生
2000V以上的高压，会对人身及用电设备产生危害。
产生这种现象的原因是因为发生了串联谐振。在上节的实训中已指出，串联谐振时电感上的电压与电容上的电压相等而且可高出电源电压数倍，但由于相位关系两个电压正好互相抵消。电路中的电流与电压同相位，这时就称电路发生了谐振。研究谐振的目的在于掌握这一客观规律，以便在生产实践中充分地利用它，
同时也要防止它可以造成的危害。
上一页下一页返回
10.5.1 串联谐振
在一般情况下,RLC串联电路中的电流与电压相位是不同的。但是可以用调节电路参数（ L,C）或改变外加电压频率的方法，使电抗 X=XL-XC=0
即?L-(1/?C)=0 （ 10-16）
这时电路中的阻抗 Z0=R+jX=R是电阻性的，故电流与电压同相位，也就是说电路发生了谐振。由于电路中电阻、电感及电容元件是串联的，故称为串联谐振。
上一页下一页返回由谐振条件式（ 10-16）可得谐振时的角频率为
（ 10-17）
谐振频率为（ 10-18）
当电路参数 L,C一定时,f0为一定值时，故 f0又称为电路的固有频率。由此可见，若要 R,L,C电路在频率为 f的外加电压情况下发生谐振，可以用改变电路参数（ L,C）的办法，使电路的固有频率与外加电压的频率 f相等来实现。
LC
10
LC2
1f
0
LC2
1f
0
上一页下一页返回
串联谐振有以下特征：
(1)电流与电压同相位，电路呈现电阻性；
(2)阻抗最小，电流最大。因为谐振时，电抗
X=0，故 Z=R+jX=R，其值最小，电路中的电流
I=U/R=I0为最大；
(3)电感的端电压与电容的端电压大小相等，相位相反，相互补偿，外加电压与电阻上的电压相平衡，即 = ；
(4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。
电感或电容的端电压与外电压之比为
(10-19)
LU? CU?
U? RU?
R
L
R
X
RI
IX
U
UQ 0LLL
上一页下一页返回
当 XL?R 时，则 L或 C上的端电压就大大超过外加电压，
两者的比值 Q称为谐振电路的品质因数。 Q值一般可达几十至几百，因此串联谐振又称为电压谐振。
在生产实践中，若没有考虑到电路谐振这一特点，就可能使某些电器设备在谐振时损坏，影响工作，甚至危及人身安全。如本节开篇所举的实例，外加电压
U=220V,=,电路的固有频率与外加工频相等，所以发生串联谐振。
此时，
则在谐振时，电感或电容的端电压
UL=UC=QU=10× 220=2200V
LC2
1f
0 Hz50107.63159.014.32
1
6
105 159.05014.32R Lf2R LQ 00
上一页下一页返回这是非常危险的，如果 Q值再大，则更危险。所以在一般的电力系统中应避免发生串联谐振。然而在电子系统中，串联谐振却得到广泛应用，如在无线电接收机中常被用来选择信号。
图 10.15 并联谐振电路上一页下一页返回

课件简介

课件名称：	深圳职业技术学院：电工及电子测量技术
课件分类：	电子与通信
课件类型：	电子教案
文件大小：	9.28MB
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郑宇

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