第 14章 密钥管理技术
14.1密钥管理概述
? 密钥的种类
? 基本密钥（ Base key）或称初始密钥（ Primary key）
? 会话密钥（ Session Key）
? 密钥加密密钥（ Key Encrypting Key）
? 主机主密钥（ Host Master Key）
会话密钥 ks
图 14.1 几种密钥之间的关
系
基本密钥 kp
混合器 密钥产生器 数据加密
密钥
? 密钥的生成
? 主机主密钥的产生
? 加密密钥的产生
? 会话密钥的产生
? 密钥的交换
? 密钥的存储
? 密钥的销毁
? 密钥的吊销
14.2 密钥分配协议
? 对称系统的密钥分配 —— Kerboros协议
可信中心
EKU(K,ID(V),T,L) EKV(K,ID(U),T,L)
EK(ID(U),T)
EKV(K,ID(U),T,L) EK(T+1)
用户 U 用户 V
非对称系统的密钥分配 —— Blom密钥分配方案
1） 公开一个素数 p，每个用户 U公开一个元素,这些元
素 rU必须互不相同。
2） 可信中心选择三个随机元素 （ 未必不同 ）, 并且形
成多项式,
3) 对每一个用户 U,可信中心计算多项式,并
将 gU(x)在一个安全信道上传送给 U。 注意 gU(x)是 x的一个线
性函数, 所以它可以写为：, 这里
。
4)如果 U和 V想通信, 那么他们使用共同密钥
这里 U计算, V计算 =KU,V。
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Diffie-Hellman密钥预分配方案
? 两个通信主体 Alice & Bob,希望在公开信道上建立密
钥
? 初始化,
? 选择一个大素数 p (~200 digits)
? 一个生成元
? Alice 选择一个秘密钥 ( secret key (number) xA <
p )
? Bob)选择一个秘密钥 ( secret key (number) xB < p
? Alice and Bob 计算他们的公开密钥, yA = axA mod p
yB = axB mod p
? Alice,Bob 分别公开 yA,yB
10,Diffie-Hellman 密钥交换
? 计算共享密钥,
? KAB = axA.xB mod p
? = yAxB mod p (which B can
compute)
? = yBxA mod p (which A can
compute)
? KAB 可以用于对称加密密钥
11,Diffie-Hellman 举例
? 选取素数 p=97,及本根 a=5
? Alice 选取秘密 xA=36 & 计算公钥 yA=536=50
mod 97
? Bob选取秘密 xB=58 &计算公钥 yB=558=44
mod 97
? Alice and Bob 交换公钥 (50 & 44 respectively)
? Alice 计算公享秘密 K=4436=75 mod 97
? Bob计算公享秘密 K=5058=75 mod 97
12,Diffie-Hellman in Practise
? 两个主体每次可以选择新的秘密密钥 (私钥 ),
并计算及交换新的公钥
? 可以抵抗被动攻击,但不能抵抗主动攻击
? 每次可以给出新的密钥
? 为抵抗主动攻击,需要其它新的协议
? 也可以建立长期公钥,
14.3 秘密共享
? 秘密共享方案的基本观点是：将密钥按下列
方式分成个共享（ Share） k1,k2,Λ,k3,
? 1)已知任意 t个 ki值易于算出 k；
2)已知任意 t-1个或更少个 ki，则由于信息短
缺而不能决定出 k。这种方式也称为 (t,n)门
限 (Threshold)法。
Shamir门限方案
设 p是一素数，共享的密钥 k∈ K=Zp。可信中心给 n(n<p)
个共享者 Pi(1≦ i ≦ n)分配共享的过程如下,
? 可信中心随机选择一个 t-1次多项式
常数 a0=k；
? 可信中心在 Zp中选择 n个非零的互不相同元素,
计算
? 将 分配给共享者 Pi(1≦ i ≦ n),值 xi(1≦ i
≦ n)是公开知道的,yi(1≦ i ≦ n)作为 Pi(1≦ i ≦ n)的秘
密共享。
? ?xZaxaxaxh ptt ????? ?? 0111)( ?
nxxx,,,21 ?
nixhy ii ??? 1),(
? ? )1(,niyx ii ??
Asmuth-Bloom方案
? 为了将 k划分为 n个共享,
计算 k’=k+rp,k’∈ [0,N-1]。 n个共享为
ki=k’mod di i=1,2,…,n。
? 为了恢复 k，找到 k’就足够了。若给定 t个共享
ki1,… kit，则由中国剩余定理可知，同余方程
组
关于模 N1=di1di2… dit在 [0,N1-1]内有唯一解 x，
因为 N1≧ N，这就唯一地确定了 k’，即
k’=xmodn。最后，从 k’,r和 p计算 k:k=k’-rp，
即 k=k’modp。
)( m o d
)( m o d
)( m o d
'
22
'
11
'
titi
ii
ii
dkx
dkx
dkx
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?
?
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14.4 密钥托管技术
14.4.1 密钥托管体制的基本组成
加密
加密
加密
解 密
K
D R F
K
U S C U S C
密文 明文
数据恢复密钥 KEC
明文
D R C
图 1 4, 2 密钥托管加密体制
? 用户安全模块 USC（ User Security Component）是硬
件设备或软件程序，提供数据加密、解密能力，同时
也支持密钥托管。这种支持体现在：将数据恢复字段
（ Date Recovery Field-DRF）附加到加密数据上。
DRF可作为通用密钥分配机制的组成部分。
? 密钥托管模块 KEC（ Data Escrow Component）是由
密钥托管机制控制，管理着数据恢复密钥的存储、传
送或使用，它可以作为公钥管理系统的组成部分，也
可以作为通用密钥管理的基础部分。
? 数据恢复模块 DRC（ Date Recovery Component）由算
法、协议和设备组成。仪器设备可以从 KEC所提供的和
DRF中包含的信息中恢复出数据加密密钥，从而解密
密文。只有在执行专门的数据恢复时才能使用 DRC。
14.4.2 密钥托管体制实例
? 托管加密标准（ Escrowed Encryption
Standard(EES)
小结
? 本章介绍了密钥管理所涉及的方面（密钥的种类、密钥的生成、
密钥的交换、密钥的存储、密钥的销毁和密钥的吊销等），两类
密钥分配协议（基于对称的和基于非对称密码体制），密钥共享
的方案以及密钥托管体制。
? Diffie与 Hellman的公开密钥分发系统只考虑到两个人的通信情况。
随着多媒体的发展，网络的普及，电子会议的应用将成为一个崭
新而重要的课题。如何让一群使用者在网络上分享一把共同的加
解密密钥而使一群使用者在网络上能安全地交谈，将是一个重要 的研究课题。
? 秘密共享。
? PKI体系结构把公钥密码和对称密码结合起来，在 Internet上实行
密钥的自动管理，保证网上数据的保密性和完整性。
? 最后需要提醒注意的是，每个具体系统的密钥管理必须与具体的
使用环境和保密要求相结合，万能的密钥管理体制是不存在的。
14.1密钥管理概述
? 密钥的种类
? 基本密钥（ Base key）或称初始密钥（ Primary key）
? 会话密钥（ Session Key）
? 密钥加密密钥（ Key Encrypting Key）
? 主机主密钥（ Host Master Key）
会话密钥 ks
图 14.1 几种密钥之间的关
系
基本密钥 kp
混合器 密钥产生器 数据加密
密钥
? 密钥的生成
? 主机主密钥的产生
? 加密密钥的产生
? 会话密钥的产生
? 密钥的交换
? 密钥的存储
? 密钥的销毁
? 密钥的吊销
14.2 密钥分配协议
? 对称系统的密钥分配 —— Kerboros协议
可信中心
EKU(K,ID(V),T,L) EKV(K,ID(U),T,L)
EK(ID(U),T)
EKV(K,ID(U),T,L) EK(T+1)
用户 U 用户 V
非对称系统的密钥分配 —— Blom密钥分配方案
1） 公开一个素数 p，每个用户 U公开一个元素,这些元
素 rU必须互不相同。
2） 可信中心选择三个随机元素 （ 未必不同 ）, 并且形
成多项式,
3) 对每一个用户 U,可信中心计算多项式,并
将 gU(x)在一个安全信道上传送给 U。 注意 gU(x)是 x的一个线
性函数, 所以它可以写为：, 这里
。
4)如果 U和 V想通信, 那么他们使用共同密钥
这里 U计算, V计算 =KU,V。
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Diffie-Hellman密钥预分配方案
? 两个通信主体 Alice & Bob,希望在公开信道上建立密
钥
? 初始化,
? 选择一个大素数 p (~200 digits)
? 一个生成元
? Alice 选择一个秘密钥 ( secret key (number) xA <
p )
? Bob)选择一个秘密钥 ( secret key (number) xB < p
? Alice and Bob 计算他们的公开密钥, yA = axA mod p
yB = axB mod p
? Alice,Bob 分别公开 yA,yB
10,Diffie-Hellman 密钥交换
? 计算共享密钥,
? KAB = axA.xB mod p
? = yAxB mod p (which B can
compute)
? = yBxA mod p (which A can
compute)
? KAB 可以用于对称加密密钥
11,Diffie-Hellman 举例
? 选取素数 p=97,及本根 a=5
? Alice 选取秘密 xA=36 & 计算公钥 yA=536=50
mod 97
? Bob选取秘密 xB=58 &计算公钥 yB=558=44
mod 97
? Alice and Bob 交换公钥 (50 & 44 respectively)
? Alice 计算公享秘密 K=4436=75 mod 97
? Bob计算公享秘密 K=5058=75 mod 97
12,Diffie-Hellman in Practise
? 两个主体每次可以选择新的秘密密钥 (私钥 ),
并计算及交换新的公钥
? 可以抵抗被动攻击,但不能抵抗主动攻击
? 每次可以给出新的密钥
? 为抵抗主动攻击,需要其它新的协议
? 也可以建立长期公钥,
14.3 秘密共享
? 秘密共享方案的基本观点是：将密钥按下列
方式分成个共享（ Share） k1,k2,Λ,k3,
? 1)已知任意 t个 ki值易于算出 k；
2)已知任意 t-1个或更少个 ki，则由于信息短
缺而不能决定出 k。这种方式也称为 (t,n)门
限 (Threshold)法。
Shamir门限方案
设 p是一素数，共享的密钥 k∈ K=Zp。可信中心给 n(n<p)
个共享者 Pi(1≦ i ≦ n)分配共享的过程如下,
? 可信中心随机选择一个 t-1次多项式
常数 a0=k；
? 可信中心在 Zp中选择 n个非零的互不相同元素,
计算
? 将 分配给共享者 Pi(1≦ i ≦ n),值 xi(1≦ i
≦ n)是公开知道的,yi(1≦ i ≦ n)作为 Pi(1≦ i ≦ n)的秘
密共享。
? ?xZaxaxaxh ptt ????? ?? 0111)( ?
nxxx,,,21 ?
nixhy ii ??? 1),(
? ? )1(,niyx ii ??
Asmuth-Bloom方案
? 为了将 k划分为 n个共享,
计算 k’=k+rp,k’∈ [0,N-1]。 n个共享为
ki=k’mod di i=1,2,…,n。
? 为了恢复 k，找到 k’就足够了。若给定 t个共享
ki1,… kit，则由中国剩余定理可知，同余方程
组
关于模 N1=di1di2… dit在 [0,N1-1]内有唯一解 x，
因为 N1≧ N，这就唯一地确定了 k’，即
k’=xmodn。最后，从 k’,r和 p计算 k:k=k’-rp，
即 k=k’modp。
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14.4 密钥托管技术
14.4.1 密钥托管体制的基本组成
加密
加密
加密
解 密
K
D R F
K
U S C U S C
密文 明文
数据恢复密钥 KEC
明文
D R C
图 1 4, 2 密钥托管加密体制
? 用户安全模块 USC（ User Security Component）是硬
件设备或软件程序，提供数据加密、解密能力，同时
也支持密钥托管。这种支持体现在：将数据恢复字段
（ Date Recovery Field-DRF）附加到加密数据上。
DRF可作为通用密钥分配机制的组成部分。
? 密钥托管模块 KEC（ Data Escrow Component）是由
密钥托管机制控制，管理着数据恢复密钥的存储、传
送或使用，它可以作为公钥管理系统的组成部分，也
可以作为通用密钥管理的基础部分。
? 数据恢复模块 DRC（ Date Recovery Component）由算
法、协议和设备组成。仪器设备可以从 KEC所提供的和
DRF中包含的信息中恢复出数据加密密钥，从而解密
密文。只有在执行专门的数据恢复时才能使用 DRC。
14.4.2 密钥托管体制实例
? 托管加密标准（ Escrowed Encryption
Standard(EES)
小结
? 本章介绍了密钥管理所涉及的方面（密钥的种类、密钥的生成、
密钥的交换、密钥的存储、密钥的销毁和密钥的吊销等），两类
密钥分配协议（基于对称的和基于非对称密码体制），密钥共享
的方案以及密钥托管体制。
? Diffie与 Hellman的公开密钥分发系统只考虑到两个人的通信情况。
随着多媒体的发展，网络的普及，电子会议的应用将成为一个崭
新而重要的课题。如何让一群使用者在网络上分享一把共同的加
解密密钥而使一群使用者在网络上能安全地交谈，将是一个重要 的研究课题。
? 秘密共享。
? PKI体系结构把公钥密码和对称密码结合起来，在 Internet上实行
密钥的自动管理，保证网上数据的保密性和完整性。
? 最后需要提醒注意的是，每个具体系统的密钥管理必须与具体的
使用环境和保密要求相结合，万能的密钥管理体制是不存在的。
