2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 1
第二章 空间信息基础
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 2
GIS的地学基础
?地球模型
?坐标参考系统
?地图投影
?地图比例尺
?地理数据特征
?地图对地理现象表达
?遥感影像对地理现象表达
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 3
地球模型
地球表面水准面
大地水准面
铅垂线
地球椭球体
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 4
地理空间坐标系
? 地理坐标系是以地理极 (北极、南极 )为极
点。
? 通过 A点作椭球面的
垂线，称之为过 A点
的法线。
? 法线与赤道面的交角，叫做 A点的纬度 ψ。
? 过 A点的子午面与通
过英国格林尼治天文
台的子午面所夹的二
面角，叫做 A点的经
度 λ。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 5
坐标参考系统 — 平面系统
直接建立在球体上的 地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置
建立在平面上 的直角坐标系统，用
（ x,y）表达地理对象位置
投
影
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 6
坐标系统 — 高程系统
任意水准面
大地水准面
H′A
HA
铅垂线
A
H′B
HB
hAB
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 7
水准原点
1985国家高
程基准，
72.2604米
黄海海面
1952-1979年平
均海水面为 0米
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 8
地图投影
?为什么要进行投影？
?地图投影实质
?投影变形
?投影方法
?投影选择所考虑的因素
?我国常用的投影方法
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 9
地图投影：为什么要进行投影
? 将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，
称为地图投影
? 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、
方位、面积等参数的量算
? 地球椭球体为不可展曲面
? 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 10
地图投影：投影实质
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 11
地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经
纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（ λ,φ）与平面上对应点的平
面坐标（ x,y）之间的函数关系：
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型
的投影方式。
),(
),(
2
1
??
??
fy
fx
?
?
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 12
地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不
能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，
某些地方被压缩，故投影变形是不可避免
的。
? 长度变形
? 面积变形
? 角度变形
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 13
地图投影：投影分类
? 变形分类：
等角投影：投影前后角度不变
等面积投影：投影前后面积不变；
任意投影：角度、面积、长度均变形
? 投影面：
横圆柱投影：投影面为横圆柱
圆锥投影：投影面为圆锥
方位投影：投影面为平面
? 投影面位置：
正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合
斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交
横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
相切投影：投影面与椭球体相切
相割投影：投影面与椭球体相割
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 14
地图投影：投影选择因素
?制图区域的地理位置、形状和范围
?制图比例尺
?地图内容
?出版方式
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 15
地图投影,GIS中地图投影
? GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地
理信息则在地球椭球上，因此地图投影在 GIS中不
可缺少。
? GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地
图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成
地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表
示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。
? GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定
投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系
列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图
所用的投影。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 16
地图投影：我国常用地图投影
?1,100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投
影）
?大部分分省图、大多数同级比例尺也采用
兰勃投影
?1,50万,1,25万,1,10万,1,5万,1：
2.5万,1:1万,1,5000采用高斯 — 克吕格
投影。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 17
地图比例尺
? 地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系
? 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度
? 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比
例是一致的，故此时比例尺的含义是 图上长度与相应地面长度的比
例 ；
制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的
不同而有所变化,这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半
径缩小的比率,称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个
别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线
上，才可用地图上注明的比例尺
? 我国地图比例尺分级系统：
大比例尺,1,500— 1,10万
中比例尺,1,10万 — 1,100万
小比例尺,〈 1,100万
? 无级比例尺概念
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 18
空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（ x,y）
属性：符号
线：位置,(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)
属性：符号 — 形状、颜色、尺寸
面：位置,(x1,y1),(x2,y2),?,(xi,yi),?,( xn,yn)
属性：符号变化
等值线
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 19
空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 20
空间现象及其描述
现实世界
空间数据
地图
遥感影像
特征
关系
行为
观察
选择
抽象
综合
测量：位置
编码：属性
建立关系：
表达
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 21
空间对象（实体）类型
空间对象一般按地形维数进行归类划分
?点：零维
?线：一维
?面：二维
?体：三维
?时间：通常以第四维表达，但目前 GIS
还很难处理时间属性。
空间对象的维数与比例尺是相关的
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 22
点实体
? 有位置，无宽度和长度；
? 抽象的点
美国佛罗里达洲地震监测站 2002年 9月该洲
可能的 500个地震位置
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 23
线实体
? 有长度，但无宽度和高度
? 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多
? 度量实体距离
香港城市道路网分布
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 24
面实体
? 具有长和宽的目标
? 通常用来表示自然或人工的封闭多边形
? 一般分为连续面和不连续面
中国土地利用分布图（不连续面）
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 25
空间对象：面（续）
连续变化曲面：如地形起
伏，整个曲面在空间上曲
率变化连续。
不连续变化曲面，如土壤、
森林、草原、土地利用等，
属性变化发生在边界上，面
的内部是同质的。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 26
空间对象：体
? 有长、宽、高的目标
? 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿
体等三维目标
香港理工大学
校园建筑
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 27
地理信息数字化描述方法
? 栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 28
地图的矢量和栅格表示
( x,y )
11
( x,y )
22
( x,y )
33
( x,y )
44
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
3 3 0 0 8 1 0 4 4 4 0 0
3 3 3 0 0 1 4 4 4 4 4 0
3 3 3 0 1 0 4 4 4 4 4 4
3 3 3 0 1 0 4 4 4 4 4 0
0 0 0 1 7 0 0 4 4 4 0 0
0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0
7 0 1 5 5 5 5 0 0 0 0 0
0 0 1 5 5 5 5 0 0 0 8 0
0 1 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0
5
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 29
空间对象的描述要素
? 编码：区别不同的实体，包括分类码和识别码。分类
码 表识空间对象的类别，而识别码对每个空间对象进
行表识，是唯一的。
? 位置：坐标形式给出空间对象的空间位置
? 类型：空间对象所属的实体类型，或有那些实体组成
? 行为：空间对象所具备的行为和功能
? 属性：空间对象所对应的非几何信息
? 说明：实体数据来源、精度等
? 关系：与其他实体之间的关系
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 30
空间对象的编码
?为什么要进行编码？
?编码对象：属性数据
?编码方法：
层次分类编码
多源分类编码
?编码标准化
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 31
空间对象的层次分类编码
? 分类对象的从属和层次关系
? 有明确的分类对象类别和严格的隶属关系
高压 711 电线架 715
管线,7
地下电力线
与电缆 72电力线 71 地下检修井 74管线 73
低压 712 电杆 713 电塔 714
不依比例 7142依比例 7141
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 32
空间对象的多源分类编码
? 按空间对象不同特性进行分类并进编码
? 代码之间没有隶属关系，反映对象特性
? 具有较大的信息量，有利于空间分析
河流特性分类与编码
通航情况
通航,1
不通航,2
常年河,1
时令河,2
消失河,3
< 1 km,1
< 2 km,2
< 5 km,3
< 10 km,4
> 10 km,5
流水季节 河流宽度河流长度 河流深度
5 ~ 10 m, 1
10 ~ 20 m,2
20 ~ 30 m,3
30 ~ 60 m,4
60 ~ 120 m,5
120 ~300 m,6
300 ~500 m,7
>500m,8
<1 m, 1
1 ~ 2 m,2
2 ~ 5 m,3
5 ~ 20 m,4
20 ~ 50 m,5
>50m,6
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 33
空间对象的空间关系表达
? 描述空间对象之间的空间相互作用关系
? 方法
? 绝对关系, 坐标、角度、方位、距离等；
? 相对关系：相邻、包含、关联等
? 相对关系类型
? 拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等
? 顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序，如前后、左右、东、西、
南、北等。
? 度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。
? 地图、遥感影象上的空间关系是通过图形识别的，在 GIS中的空间关
系则必须显式的进行定义和表达。
? 空间关系的描述多种多样，目前尚未有具体的标准和固定的格式，
但基本原理一致。不同的 GIS可能采用不同的方法进行描述
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 34
空间对象的 拓扑空间关系
? 基于点集拓扑理论
? 拓扑元素：
?点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点
?线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段
?面：若干弧段组成的多边形
? 基本拓扑关系
?关联：不同拓扑元素之间的关系
?邻接：相同拓扑元素之间的关系
?包含：面与其他元素之间的关系
?层次：相同拓扑元素之间的层次关系
?拓扑元素量之间的关系：欧拉公式
? 点、线、面之间的拓扑关系
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 35
起点
终点
中间点
弧段 1弧段 3
弧段 2
弧段 4
点,
面,
弧,
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 36
邻接 相交 重合相离 包含
点 — 点
点 — 线
点 — 面
线 — 面
面 — 面
线 — 线
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 37
欧拉公式,
欧拉公式在 GIS中有着重
要的意义，主要用来检查
空间拓扑关系的正确性，
能发现点、线、面不匹配
的情况和多余、遗漏的图
形元素。
c + a = n + b
n,结点数
a,弧段数
b,多边形数
c,常数，为多边形地图特征。
若 b包含边界里面和外面的多边形，则 c=2，
若 b仅包含边界内部多边形，则 c=1
n = 4,a = 4
b = 1,c = 1
n = 6,a = 5
b = 2,c = 1,p=2（图形数）
n = 4,a = 5
b = 2,c = 1
n = 10,a = 12
b = 3,c = 1
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 38
空间拓扑关系表达 — 关系表
a
b
c
d
e
f
g
A
C
B
D
E
P
4
P
0
P
1
P
2
P
3
表 2-1面域与弧段的拓扑关系
面 域 弧 段
P1 a,b,c,-g
P2 b,d,f
P3 c,f,e
P4 g
表 2-2 结点与弧段的拓扑关系
结 点 弧 段
A a,c,e
B a,d,b
C d,e,f
D b,f,c
E g
表 2-3 弧段与结点的拓扑关系
弧 段 结 点
a A,B
b B,D
c D,A
d B,C
e C,A
f C,D
g E,E
表 2-4 弧段与面域的拓扑关系
弧段 左邻面 右邻面
a P0 P1
b P2 P1
c P3 P1
d P0 P2
e P0 P3
f P3 P2
g P1
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 39
空间对象,自相关特征
? 空间对象在属性上存在相关性，两空间对象越
接近，其值也越接近，反之亦然 。
? 相关类型
?负相关：位置越接近，属性值相差越远
?正相关：位置越接近，特征也越接近
?不相关：属性与空间位置无关 。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 40
（ A）高度空间负向相关；（ B）无规律分布；（ C）
空间独立； （ D）空间聚类现象；（ E）高
度正向相关
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 41
地理数据的特征
?属性特征, 描述空间对象的特性，即是什
么，如对象的类别、等级、名称、数量等。
?空间特征, 描述空间对象的地理位置以及
相互关系，又称几何特征和拓扑特征，前
者用经纬度、坐标表示，后者如交通学院
与电力学院相邻等。
?时间特征, 描述空间对象随时间的变化
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 42
地理数据的类型
?属性数据, 描述空间对象属性特征的数据，
又称非几何数据，如类型、名称、性质等，
一般通过代码给予表达
?几何数据, 描述空间对象空间特征的数据，
也称位置数据、定位数据，一般用经纬度、
坐标表达
?关系数据, 描述空间对象的空间关系的数
据，如邻接、包含、关联等，一般通过拓
扑关系表达。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 43
元数据
?“meta”是一希腊语词根，意思是, 改变,,
,Metadata”一词的原意是关于数据变化的
描述。
?一般都认为元数据就是, 关于数据的数
据, 。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 44
元数据的主要作用
? 帮助数据生产单位有效地管理和维护空间数据，建立数据文档
? 提供有关数据生产单位数据存储、数据分类、数
据内容、数据质量、数据交换网络 (clearing house)
及数据销售等方面的信息，便于用户查询检索地
理空间数据
? 提供通过网络对数据进行查询检索的方法或途径，以及与数据交换和传输有关的辅助信息
? 帮助用户了解数据，以便就数据是否能满足其需
求作出正确的判断
? 提供有关信息，以便用户处理和转换有用的数据。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 45
元数据的内容
?对数据集中各数据项、数据来源、数据所
有者及数据生产历史等的说明
?对数据质量的描述，如数据精度、数据的
逻辑一致性、数据完整性、分辨率、源数
据的比例尺等
?对数据处理信息的说明，如量纲的转换等
?数据转换方法的描述
?对数据库的更新、集成方法等的说明
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 46
空间数据元数据的标准
元数据标准名称 建立标准的组织
CSDGM地球空间数据元数据
内容标准
FGDC，美国联邦空间数据
委员会
GDDD数据集描述方法 MEGRIN，欧洲地图事务
组织
CGSB空间数据集描述 CSC，加拿大标准委员会
CEN地学信息一数据描述一元
数据
CEN／ TC287
DIF目录交换格式 NASA
ISO地理信息 ISO／ TC211
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 47
思考与练习
?说说地理空间模型是怎样建立的？
?GIS中为什么要考虑地图投影？
?地理空间实体的三要素是什么？它们之间
的关系是怎样的？
?空间数据的基本特征有哪些？地理信息的
数字化描述方法有哪些？
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 48
?利用关系表来表达右图
的空间拓扑关系。
?什么是元数据？为什么
要使用元数据？ eb
c
4
1
3
2
5
A B
C
7
6
Da
d
a,结点号 A,多边形号1,弧段号
弧段数字化方向
第二章 空间信息基础
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 2
GIS的地学基础
?地球模型
?坐标参考系统
?地图投影
?地图比例尺
?地理数据特征
?地图对地理现象表达
?遥感影像对地理现象表达
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 3
地球模型
地球表面水准面
大地水准面
铅垂线
地球椭球体
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 4
地理空间坐标系
? 地理坐标系是以地理极 (北极、南极 )为极
点。
? 通过 A点作椭球面的
垂线，称之为过 A点
的法线。
? 法线与赤道面的交角，叫做 A点的纬度 ψ。
? 过 A点的子午面与通
过英国格林尼治天文
台的子午面所夹的二
面角，叫做 A点的经
度 λ。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 5
坐标参考系统 — 平面系统
直接建立在球体上的 地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置
建立在平面上 的直角坐标系统，用
（ x,y）表达地理对象位置
投
影
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 6
坐标系统 — 高程系统
任意水准面
大地水准面
H′A
HA
铅垂线
A
H′B
HB
hAB
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 7
水准原点
1985国家高
程基准，
72.2604米
黄海海面
1952-1979年平
均海水面为 0米
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 8
地图投影
?为什么要进行投影？
?地图投影实质
?投影变形
?投影方法
?投影选择所考虑的因素
?我国常用的投影方法
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 9
地图投影：为什么要进行投影
? 将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，
称为地图投影
? 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、
方位、面积等参数的量算
? 地球椭球体为不可展曲面
? 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 10
地图投影：投影实质
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 11
地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经
纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（ λ,φ）与平面上对应点的平
面坐标（ x,y）之间的函数关系：
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型
的投影方式。
),(
),(
2
1
??
??
fy
fx
?
?
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 12
地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不
能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，
某些地方被压缩，故投影变形是不可避免
的。
? 长度变形
? 面积变形
? 角度变形
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 13
地图投影：投影分类
? 变形分类：
等角投影：投影前后角度不变
等面积投影：投影前后面积不变；
任意投影：角度、面积、长度均变形
? 投影面：
横圆柱投影：投影面为横圆柱
圆锥投影：投影面为圆锥
方位投影：投影面为平面
? 投影面位置：
正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合
斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交
横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
相切投影：投影面与椭球体相切
相割投影：投影面与椭球体相割
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 14
地图投影：投影选择因素
?制图区域的地理位置、形状和范围
?制图比例尺
?地图内容
?出版方式
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 15
地图投影,GIS中地图投影
? GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地
理信息则在地球椭球上，因此地图投影在 GIS中不
可缺少。
? GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地
图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成
地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表
示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。
? GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定
投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系
列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图
所用的投影。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 16
地图投影：我国常用地图投影
?1,100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投
影）
?大部分分省图、大多数同级比例尺也采用
兰勃投影
?1,50万,1,25万,1,10万,1,5万,1：
2.5万,1:1万,1,5000采用高斯 — 克吕格
投影。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 17
地图比例尺
? 地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系
? 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度
? 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比
例是一致的，故此时比例尺的含义是 图上长度与相应地面长度的比
例 ；
制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的
不同而有所变化,这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半
径缩小的比率,称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个
别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线
上，才可用地图上注明的比例尺
? 我国地图比例尺分级系统：
大比例尺,1,500— 1,10万
中比例尺,1,10万 — 1,100万
小比例尺,〈 1,100万
? 无级比例尺概念
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 18
空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（ x,y）
属性：符号
线：位置,(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)
属性：符号 — 形状、颜色、尺寸
面：位置,(x1,y1),(x2,y2),?,(xi,yi),?,( xn,yn)
属性：符号变化
等值线
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空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
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空间现象及其描述
现实世界
空间数据
地图
遥感影像
特征
关系
行为
观察
选择
抽象
综合
测量：位置
编码：属性
建立关系：
表达
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空间对象（实体）类型
空间对象一般按地形维数进行归类划分
?点：零维
?线：一维
?面：二维
?体：三维
?时间：通常以第四维表达，但目前 GIS
还很难处理时间属性。
空间对象的维数与比例尺是相关的
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 22
点实体
? 有位置，无宽度和长度；
? 抽象的点
美国佛罗里达洲地震监测站 2002年 9月该洲
可能的 500个地震位置
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线实体
? 有长度，但无宽度和高度
? 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多
? 度量实体距离
香港城市道路网分布
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 24
面实体
? 具有长和宽的目标
? 通常用来表示自然或人工的封闭多边形
? 一般分为连续面和不连续面
中国土地利用分布图（不连续面）
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 25
空间对象：面（续）
连续变化曲面：如地形起
伏，整个曲面在空间上曲
率变化连续。
不连续变化曲面，如土壤、
森林、草原、土地利用等，
属性变化发生在边界上，面
的内部是同质的。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 26
空间对象：体
? 有长、宽、高的目标
? 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿
体等三维目标
香港理工大学
校园建筑
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 27
地理信息数字化描述方法
? 栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。
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地图的矢量和栅格表示
( x,y )
11
( x,y )
22
( x,y )
33
( x,y )
44
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
3 3 0 0 8 1 0 4 4 4 0 0
3 3 3 0 0 1 4 4 4 4 4 0
3 3 3 0 1 0 4 4 4 4 4 4
3 3 3 0 1 0 4 4 4 4 4 0
0 0 0 1 7 0 0 4 4 4 0 0
0 0 0 1 5 0 0 0 0 0 0
7 0 1 5 5 5 5 0 0 0 0 0
0 0 1 5 5 5 5 0 0 0 8 0
0 1 0 5 5 0 0 0 0 0 0 0
5
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空间对象的描述要素
? 编码：区别不同的实体，包括分类码和识别码。分类
码 表识空间对象的类别，而识别码对每个空间对象进
行表识，是唯一的。
? 位置：坐标形式给出空间对象的空间位置
? 类型：空间对象所属的实体类型，或有那些实体组成
? 行为：空间对象所具备的行为和功能
? 属性：空间对象所对应的非几何信息
? 说明：实体数据来源、精度等
? 关系：与其他实体之间的关系
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空间对象的编码
?为什么要进行编码？
?编码对象：属性数据
?编码方法：
层次分类编码
多源分类编码
?编码标准化
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空间对象的层次分类编码
? 分类对象的从属和层次关系
? 有明确的分类对象类别和严格的隶属关系
高压 711 电线架 715
管线,7
地下电力线
与电缆 72电力线 71 地下检修井 74管线 73
低压 712 电杆 713 电塔 714
不依比例 7142依比例 7141
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空间对象的多源分类编码
? 按空间对象不同特性进行分类并进编码
? 代码之间没有隶属关系，反映对象特性
? 具有较大的信息量，有利于空间分析
河流特性分类与编码
通航情况
通航,1
不通航,2
常年河,1
时令河,2
消失河,3
< 1 km,1
< 2 km,2
< 5 km,3
< 10 km,4
> 10 km,5
流水季节 河流宽度河流长度 河流深度
5 ~ 10 m, 1
10 ~ 20 m,2
20 ~ 30 m,3
30 ~ 60 m,4
60 ~ 120 m,5
120 ~300 m,6
300 ~500 m,7
>500m,8
<1 m, 1
1 ~ 2 m,2
2 ~ 5 m,3
5 ~ 20 m,4
20 ~ 50 m,5
>50m,6
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空间对象的空间关系表达
? 描述空间对象之间的空间相互作用关系
? 方法
? 绝对关系, 坐标、角度、方位、距离等；
? 相对关系：相邻、包含、关联等
? 相对关系类型
? 拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等
? 顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序，如前后、左右、东、西、
南、北等。
? 度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。
? 地图、遥感影象上的空间关系是通过图形识别的，在 GIS中的空间关
系则必须显式的进行定义和表达。
? 空间关系的描述多种多样，目前尚未有具体的标准和固定的格式，
但基本原理一致。不同的 GIS可能采用不同的方法进行描述
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 34
空间对象的 拓扑空间关系
? 基于点集拓扑理论
? 拓扑元素：
?点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点
?线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段
?面：若干弧段组成的多边形
? 基本拓扑关系
?关联：不同拓扑元素之间的关系
?邻接：相同拓扑元素之间的关系
?包含：面与其他元素之间的关系
?层次：相同拓扑元素之间的层次关系
?拓扑元素量之间的关系：欧拉公式
? 点、线、面之间的拓扑关系
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起点
终点
中间点
弧段 1弧段 3
弧段 2
弧段 4
点,
面,
弧,
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邻接 相交 重合相离 包含
点 — 点
点 — 线
点 — 面
线 — 面
面 — 面
线 — 线
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欧拉公式,
欧拉公式在 GIS中有着重
要的意义，主要用来检查
空间拓扑关系的正确性，
能发现点、线、面不匹配
的情况和多余、遗漏的图
形元素。
c + a = n + b
n,结点数
a,弧段数
b,多边形数
c,常数，为多边形地图特征。
若 b包含边界里面和外面的多边形，则 c=2，
若 b仅包含边界内部多边形，则 c=1
n = 4,a = 4
b = 1,c = 1
n = 6,a = 5
b = 2,c = 1,p=2（图形数）
n = 4,a = 5
b = 2,c = 1
n = 10,a = 12
b = 3,c = 1
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空间拓扑关系表达 — 关系表
a
b
c
d
e
f
g
A
C
B
D
E
P
4
P
0
P
1
P
2
P
3
表 2-1面域与弧段的拓扑关系
面 域 弧 段
P1 a,b,c,-g
P2 b,d,f
P3 c,f,e
P4 g
表 2-2 结点与弧段的拓扑关系
结 点 弧 段
A a,c,e
B a,d,b
C d,e,f
D b,f,c
E g
表 2-3 弧段与结点的拓扑关系
弧 段 结 点
a A,B
b B,D
c D,A
d B,C
e C,A
f C,D
g E,E
表 2-4 弧段与面域的拓扑关系
弧段 左邻面 右邻面
a P0 P1
b P2 P1
c P3 P1
d P0 P2
e P0 P3
f P3 P2
g P1
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空间对象,自相关特征
? 空间对象在属性上存在相关性，两空间对象越
接近，其值也越接近，反之亦然 。
? 相关类型
?负相关：位置越接近，属性值相差越远
?正相关：位置越接近，特征也越接近
?不相关：属性与空间位置无关 。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 40
（ A）高度空间负向相关；（ B）无规律分布；（ C）
空间独立； （ D）空间聚类现象；（ E）高
度正向相关
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 41
地理数据的特征
?属性特征, 描述空间对象的特性，即是什
么，如对象的类别、等级、名称、数量等。
?空间特征, 描述空间对象的地理位置以及
相互关系，又称几何特征和拓扑特征，前
者用经纬度、坐标表示，后者如交通学院
与电力学院相邻等。
?时间特征, 描述空间对象随时间的变化
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 42
地理数据的类型
?属性数据, 描述空间对象属性特征的数据，
又称非几何数据，如类型、名称、性质等，
一般通过代码给予表达
?几何数据, 描述空间对象空间特征的数据，
也称位置数据、定位数据，一般用经纬度、
坐标表达
?关系数据, 描述空间对象的空间关系的数
据，如邻接、包含、关联等，一般通过拓
扑关系表达。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 43
元数据
?“meta”是一希腊语词根，意思是, 改变,,
,Metadata”一词的原意是关于数据变化的
描述。
?一般都认为元数据就是, 关于数据的数
据, 。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 44
元数据的主要作用
? 帮助数据生产单位有效地管理和维护空间数据，建立数据文档
? 提供有关数据生产单位数据存储、数据分类、数
据内容、数据质量、数据交换网络 (clearing house)
及数据销售等方面的信息，便于用户查询检索地
理空间数据
? 提供通过网络对数据进行查询检索的方法或途径，以及与数据交换和传输有关的辅助信息
? 帮助用户了解数据，以便就数据是否能满足其需
求作出正确的判断
? 提供有关信息，以便用户处理和转换有用的数据。
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 45
元数据的内容
?对数据集中各数据项、数据来源、数据所
有者及数据生产历史等的说明
?对数据质量的描述，如数据精度、数据的
逻辑一致性、数据完整性、分辨率、源数
据的比例尺等
?对数据处理信息的说明，如量纲的转换等
?数据转换方法的描述
?对数据库的更新、集成方法等的说明
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 46
空间数据元数据的标准
元数据标准名称 建立标准的组织
CSDGM地球空间数据元数据
内容标准
FGDC，美国联邦空间数据
委员会
GDDD数据集描述方法 MEGRIN，欧洲地图事务
组织
CGSB空间数据集描述 CSC，加拿大标准委员会
CEN地学信息一数据描述一元
数据
CEN／ TC287
DIF目录交换格式 NASA
ISO地理信息 ISO／ TC211
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 47
思考与练习
?说说地理空间模型是怎样建立的？
?GIS中为什么要考虑地图投影？
?地理空间实体的三要素是什么？它们之间
的关系是怎样的？
?空间数据的基本特征有哪些？地理信息的
数字化描述方法有哪些？
2010-5-15 西北大学城市与资源学系 谢元礼 48
?利用关系表来表达右图
的空间拓扑关系。
?什么是元数据？为什么
要使用元数据？ eb
c
4
1
3
2
5
A B
C
7
6
Da
d
a,结点号 A,多边形号1,弧段号
弧段数字化方向
