6.1 三相同步发电机基本工作原理和结构 6-1-1 同步发电机是怎样发出三相对称正弦交流电的？ 答： 同步发电机的转子上绕有励磁绕组，通以直流电励磁，产生磁场，并由原动机带动旋转，使定子三相对称绕组不断切割转子磁场而感应出三相交流电动势。 （1）波形：由于感应电动势的波形主要取决于转子磁场在气隙空间分布的波形，制造时使转子磁极的磁场在气隙空间尽可能按正弦波分布，三相绕组的Y形连接和采用短距、分布绕组，便得到正弦波形的感应电动势； （2）大小：由于定子三相绕组对称，它们切割同一个转子磁场，三相感应电动势也对称，大小均为 （3）相位差和相序：由于定子绕组在空间位置上互差1200电角度，转子旋转磁场切割定子三相绕组在时间上有先后顺序，定子的三相感应电动势在时间相位上就互差1200电角度，如果将先切割的一相定义为A相，则后切割的那两相就为B相和C相，因此三相电动势的相序与转子转向一致，其由转子转向决定； （4）频率：转子转过一对磁极，感应电动势就经历一个周期的变化，若电机有p对磁极，转子以每分钟n转旋转，则每分钟内电动势变化pn个周期，即频率为：  也就是当电机的磁极对数p 一定时，频率f和转速n有严格不变的关系。 6-1-2 什么叫同步电机？其感应电动势频率和转速有何关系？怎样由其极数决定它的转速？ 答： 转子的转速恒等于定子旋转磁场的转速的电机称为同步电机，其感应电动势的频率与转速之间的关系是： ，当电机的磁极对数p一定时，f∝n，即：频率f与转速n之间保持严格不变的关系。 6-1-3 说明汽轮发电机的基本结构，为什么汽轮发电机的转子采用隐极式，而水轮发电机的转子采用凸极式？ 答：汽轮发电机的基本结构由定子、转子两部分组成，定子由定子铁心、电枢绕组、机座及端盖等部件组成；转子由转子铁心、励磁绕组、护环、集电环、中心环、阻尼绕组和风扇等组成。 隐极式发电机转子的励磁绕组嵌放在转子表面各槽内，气隙均匀，机械强度好，适用于少极、高转速的汽轮发电机， 凸极式发电机转子气隙不均匀，对着极弧气隙小，而极间气隙大，励磁绕组嵌放在极弧下，适用于多极低转速的水轮发电机。 6-1-4 有一台QFS-300-2的汽轮发电机，UN=18千伏，，fN=50赫兹，试求（1）发电机的额定电流；（2）发电机在额定运行时能发多少有功和无功功率？ 解：（1）额定电流  （2）额定功率因数角 有功功率 无功功率 6-1-5有一台TS854-210-40的水轮发电机，PN=100兆瓦，UN=13。8千伏，，fN=50赫兹，求（1）发电机的额定电流；（2）额定运行时能发多少有功和无功功率？（3）转速是多少？ 解：（1）额定电流 （2）有功功率 无功功率  （3）转速  6.2 三相同步发电机运行原理 6-2-1 试比较三相对称负载时同步发电机的电枢磁动势和激磁磁动势的性质，它们的大小、位置和转速各由哪些因素决定的？ 答：电枢反应磁动势是交流励磁，励磁磁动势是直流励磁 基波波形 大小 位置 转速  励磁磁动势 正弦波 恒定不变，由励磁电流大小决定 由转子位置决定 由原动机的转速决定（根据f、p）  电枢反应磁动势 正弦波 恒定不变，由电枢电流大小决定 由电枢电流的瞬时值决定 由电流的频率和磁极对数决定   6-2-2 同步发电机的电枢反应性质主要决定于什么？在下列情况下，电枢反应各起什么作用？ 三相对称电阻负载； 电容负载，发电机同步电抗； 电感负载 答： 电枢反应的性质取决于内功率因数角ψ， 而ψ角既与负载性质有关，又与发电机本身的参数有关。 由等效电路图可知（忽略电枢绕组电阻ra）： ①当负载阻抗为ZL=R时，阻抗Z=jxt+R，其阻抗 角ψ在900>ψ>00范围内，即空载电动势和 电枢电流之间的相位角ψ在900>ψ>00范围内， 所以电枢反应既有交轴又有直轴去磁电枢反应； ②当负载阻抗为ZL=-jxc时，阻抗Z=jxt-jxc，由于xt*=1.0>xc*=0.8, 阻抗角ψ=900，即空载电动势和电枢电流之间的相位角ψ=900，所以电枢反应为直轴去磁电枢反应； ③当负载阻抗为ZL=jxL时，阻抗Z=jxt+jxL的阻抗角为ψ=900，即空载电动势和电枢电流之间的相位角ψ=900，所以电枢反应为直轴去磁电枢反应。 6-2-3保持转子激磁电流不变，定子电流I=IN，发电机转速一定，试根据电枢反应概念，比较：（1）空载；（2）带电阻负载；（3）带电感负载；（4）带电容负载时发电机端电压的大小？为保持端电压为额定值，应如何调节？ 答：（1）空载时，端电压为空载电动势，即UN=E0； （2）和（3）情况下，电枢反应有直轴去磁作用，端电压将下降，低于空载电动势，但带纯感性负载（参看上题等效电路），内功率因数角ψ=900，而带纯电阻负载时的ψ更接近00（见上题），故纯感性负载时的电枢反应直轴去磁作用更强，端电压下降得更多； （4）种情况由于负载的容抗大于发电机的同步电抗，使内功率因数角ψ<00, 接近-900，所以电枢反应的性质为直轴助磁，使端电压上升，即U>E0； 综上所述，电压从大到小的顺序为：U4>U1>U2>U3。 欲保持端电压为额定值，当U> UN时，应减小励磁电流；当U< UN时，应增加励磁电流。 6-2-4 同步电机的电枢反应电抗与异步电机的什么电抗相似？指出它们的相似处？ 答： 同步电机电枢反应电抗xa与异步电机的励磁电抗xm相似； 这两个电抗所对应的磁通都是由定子三相电流产生的，都通过气隙，既交链定子绕组，又交链转子绕组，两个电抗都与气隙大小、电源频率、绕组匝数、铁心几何尺寸、材质及磁路的饱和程度有关。 6-2-5 同步电抗对应什么磁通？它的物理意义是什么？ 答：同步电抗是电枢反应电抗和漏抗 之和； 物理意义：同步电抗是表征三相稳定运行时，电枢旋转磁场和漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数；同步电抗越大，表示一定负载电流时，电枢反应磁场和漏磁场越强，由它们在电枢绕组中引起的电抗压降越大。 6-2-6 为什么同步电抗的数值一般都较大（不可能做得较小），试分析下列情况对同步电抗的影响？ 1）电枢绕组匝数增加； 2）铁心饱和程度增大； 3）气隙加大 ； 4）激磁绕组匝数增加。 答： 由于电机的气隙较小，磁阻很小，由 得，同步电抗较大。 (1）电枢绕组匝数增加，同步电抗增大 ； （2）铁心饱和程度提高，磁阻增大，同步电抗减小 （3）气隙增大，磁阻增大，同步电抗减小。 （4）励磁绕组匝数增加，由于未改变电枢绕组的匝数及电机磁路的磁阻，所以同步电抗不变。 6-2-7 一台同步电机，定子绕组施以三相对称电压，并保持恒定，试问：抽出转子与使转子以同步速沿电枢旋转方向旋转（激磁绕组开路）这两种情况下哪种情况定子电流大，为什么？ 答： 定子绕组施以三相对称低电压，将在绕组中产生三相对称电流并形成旋转磁场，定子侧的电动势方程式为：  若忽略定子漏阻抗压降，上式为：  上式表明，当电源电压不变时，气隙磁通基本不变。产生气隙磁通的磁动势的大小主要取决于气隙磁通磁路的磁阻。当转子在同步速下沿电枢旋转磁场方向旋转并与抽出转子相比：前者气隙磁通路径上磁阻小而后者磁路的磁阻很大，产生同样大的磁通所需的电流前者就比后者的小。所以，抽出转子后电枢电流会很大，但由于定子只是施以三相对称低电压，所以电枢电流不会大到烧毁绕组的程度。 6-2-8 同步发电机带上 >00的对称负载，后，端电压为什么会下降， 试用磁路和电路两方面分别加以分析？ 答：磁路方面：带上 >00的对称负载，电枢反应的性 质有直轴去磁作用，故端电压会下降。 电路方面： 电动势方程：  由相量图可见，发电机带上 >00的负载后，由于电机本身阻抗压降的影响，使得端电压下降。 6-2-9表征同步发电机单机对称 稳定运行的性能有哪些特性？其变化规律如何？什么叫短路比？它和同步电抗有何关系？它的大小对电机的运行性能和制造成本有何关系？ 答：有空载特性、短路特性、外特性和调整特性，变化规律曲线为： 空载特性： 短路特性： 外特性： 调整特性： 短路比Kc： 是指在空载特性曲线上对应额定电压时的励磁电流If0下，三相稳态短路电流Ik与额定电流IN的比值； Kc与同步电抗的关系是： 其中，Ks为电机的饱和系数。 影响：如果短路比大，由短路比的表达式：知，空载时产生额定电压（或E0）所需的励磁电流就大，或者说，运行时要产生所需的E0就要有较大的励磁磁动势。这就表明发电机的气隙大，在保证气隙磁通密度一定的条件下需增大励磁磁动势，其一需增加励磁绕组匝数，其二需增加励磁电流（即需增加励磁电源容量及励磁绕组导线截面）。另外，气隙大，必导致定子几何尺寸增加，直接影响了电机的制造成本。另一方面，由于气隙大，同步电抗减小，使电机的三相稳态短路电流大，电压变化率小及并网运行时电机的稳定性提高。 6-2-10同步发电机短路特性曲线为什么是直线？当时，这时的激磁电流已处于空载特性曲线的饱和段，为什么此时求得的却是不饱和值，而在正常负载下却是饱和值？ 答：同步发电机短路时，略去电枢绕组电阻有：，而气隙电动势为： 此时气隙电动势只需用来平衡漏抗压降，因xσ很小，故气隙电动势很小，用来感应气隙电动势的气隙磁通很小，所以短路时，电机磁路不饱和，E0∝If，而E0∝Ik，因此Ik∝If，所以短路特性是一条过原点的直线。 ，尽管当Ik=IN 时励磁电流已于空载特性的饱和段，但其E0取之于空载特性曲线的气隙线，而且短路时电机磁路又处于不饱和状态，所以求得的xd为不饱和值。在正常负载下，电机磁路处于饱和状态，所以xd为饱和值。 6-2-11负载大小的性质对发电机外特性和调整特性有何影响？为什么？电压变化率与哪些因素有关？ 答：(参看见题6-2-9图) 对外特性的影响： （1）发电机带阻、感性负载时，电枢反应有直轴去磁作用，随着负载的增加，去磁作用越强，端电压下降越多，外特性曲线下降程度越大； （2）带容性负载（负载容抗大于同步电抗）时，电枢反应为直轴助磁，随着负载的增加，助磁作用越强，端电压上升越多，外特性曲线上升程度越大。 对调整特性的影响： （1）发电机带阻、感性负载时，电枢反应有直轴去磁作用，随着负载的增加，去磁作用越强，端电压下降越多，为保持端电压不变，必须增加励磁电流，使增加的励磁磁动势恰好用来平衡去磁的电枢磁动势，所以曲线上升； （2）带容性负载（负载容抗大于同步电抗）时，电枢反应为直轴助磁，随着负载大小的增加，助磁作用越强，端电压上升越多，为保持端电压不变，必须减小励磁电流，使减小的励磁磁动势恰好用来平衡助磁的电枢磁动势，所以曲线下降 。 6-2-12 一台同步发电机在额定负载运行情况下保持激磁电流不变而甩去全部负载，此时端电压上升率为 ΔU升，在空载额定电压时保持激磁电流不变而加上额定负载，此时端电压下降变化率为ΔU降，问ΔU升和 ΔU降哪个大？为什么？ 答：ΔU降>ΔU升 。 原因是: 见图（a）（为外特性曲线）第一种情况电机在额定状态下甩负荷，电枢反应的去磁作用消失，工作点由a（U=UN）变为b点（U=E0），ΔU升= E0- UN ；第二种情况电机是由空载状态 （U=UN）带上额定电流负载，电枢反应去磁作用出现， 电机工作点由c（U=UN）变为d 点（U），ΔU降= UN -U；两种情况负载都是额定负载（IN）， 电枢反应磁动势是相等的，与之相平衡的励磁磁动势是相等的，即折算到转子绕组后用来平衡的励磁电流If是相等的。 再看空载特性曲线图（b）: 第一种情况，如果不存在的去磁作用，励磁电流为If0即可，为了使额定负载时U=UN， 由于需要平衡的去磁作用，励磁电流就需要增加，达到If1， 甩负载从而的去磁作用消失后，对应的空载电动势就是E0，折算到转子绕组，励磁电流增加的部分If1-If0，就是用来平衡的，ΔU升= E0- UN ； （a） (b) 第二种情况，空载电动势为E0= UN , 对应的励磁电流为If0，负载时由于电枢磁动势的去磁作用电压降为U，ΔU降= UN -U；折算到转子绕组励磁电流减少的部分If0- If2，就是用来平衡的，根据上述，If1-If0= If0- If2， 由于第一种情况的励磁电流比第二种情况的更大些，其磁路的饱和程度就更大; 由图可见，在同样大的励磁电流If1-If0下，对应的电压差ΔU升= E0- UN就比第二种情况ΔU降= UN -U小， 即ΔU升 （=E0-UN ）<ΔU降（=UN-U）。 6-2-13一台三相汽轮发电机，PN=25000千瓦，UN=10。5千伏，（滞后），Y接线，作单机运行，同步电抗 忽略不计。试求每相空载电动势为7250伏，分下列几种财政部接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明电枢反应的性质？ 解:额定电流 额定阻抗 同步电抗的有名值：  以空载电动势为基准相量，即 电枢电流A I=707A，ψ=450，所以电枢反应既有交轴，又有直轴去磁。 （2）电枢电流A I=500A，ψ=900，所以电枢反应为直轴去磁。 （3）电枢电流A I=1000A，ψ= -900，所以电枢反应为直轴助磁。 （4）电枢电流A I=1000A，ψ=00，所以电枢反应为交轴。 6-2-14 有一台三相汽轮发电机，PN=25000千瓦，UN=10.5千伏，（滞后），Y接线，同步电抗 。试求额定负载下发电机的空载相电动势、之间的夹角及之间的夹角，并画出相量图。 解：外功率因数角  以电压相量为基准，即 空载电动势和功角   内功率因数角  6-2-15 有一台凸极同步发电机，，电枢电阻略去不计，试计算发电机额定电压、额定千伏安、（滞后）时发电机的空载电动势，并作出相量图。 解：外功率因数角  以电压相量为基准相量，即 内功率因数角ψ：   电流的直轴和交轴分量：  空载电动势：  另外，内功率因数角ψ还可用公式求取：  其中U、I均为相电压和相电流。（利用相量图的几何关系推导，过程略） 6-2-16 有一台三相隐极同步发电机，SN=26千伏安，UN=400伏，IN=37.5安，，Y接线，已知空载特性：  1.43 1.38 1.32 1.24 1.09 1.0 0.86 0.7 0.5   3 2.4 2 1.6 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4  短路特性：  1.0 0.85 0.65 0.5 0.15   1.2 1.0 0.8 0.6 0.2  求：的不饱和值、饱和值及欧姆值。 解：同步电抗的不饱和值标么值  同步电抗的饱和值标么值  短路比  额定阻抗  同步电抗的不饱和值  同步电抗的饱和值  6-2-17一国产三相72500千瓦的水轮发电机，UN=10.5千伏，，Y接线， 空载特性为：  0.55 1.0 1.21 1.27 1.33   0.52 1.0 1.51 1.76 2.09  短路特性为过原点的直线，时 试求：（1）直轴同步电抗标么值 （2）短路比KC 。 解：在短路特性上取对应时的 （在空载特性上有If*=0.52时的E0*=0.55）  在短路特性上取对应时的 （在空载特性上有If*=1时的E0*=1）  同步电抗的不饱和值和饱和值的标么值  短路比  额定电流  额定阻抗  同步电抗的不饱和值和饱和值  6.3 三相同步发电机的并联运行 同步电动机 6-3-1 试述三相同步发电机准同期并列的条件？为什么要满足这些条件？怎样检验是否满足？ 答： 条件是：（1）待并发电机的电压Ug与电网电压Uc大小相等； （2）待并发电机的电压相位与电网电压相位相同； （3）待并发电机的频率fg与电网频率fc相等； (4) 待并发电机电压相序与电网电压相序一致； 若不满足这些条件： 条件（1）不满足，发电机在并列瞬间会产生有害的滞后（或超前）发电机电压900（即无功性质）的巨大瞬态冲击电流，使定子绕组端部受冲击力而变形； 条件（2）不满足发电机在并列瞬间会产生有害的滞后（或超前）发电机电压一相位角的巨大瞬态冲击电流，使定子绕组端部受冲击力而变形，同时，冲击电流的有功分量还会在发电机的转轴上产生冲击机械扭转矩，使机轴扭曲变形，大的冲击电流还会使电枢绕组过热； 条件（3）不满足，发电机在并列时会产生拍振电流，在转轴上产生时正、时负的转矩，使电机振动，同时冲击电流会使电枢绕组端部受冲击力而变形，还会使电枢绕组发热； 条件（4）不满足的发电机绝对不允许并列，因为此时发电机电压恒差1200，△U恒等于，它将产生巨大的冲击电流而危及发电机，也可能使发电机不能牵入同步。 6-3-2 同步发电机并列时，为什么通常使发电机的频率略高于电网的频率？频率相差很大时是否可以？为什么？ 答： 当发电机的频率略高于电网频率时并列，即fg>fc或ωg>ωc，并列瞬间，发电机电压的略超前电网 电压，图（a）在电 压差的作用下产生冲击 电流，其有功分量 与发电机的电压同 相位，此时, 发电机向电网发出有功功率，并且有功电流 分量对转轴产生制动性质的转矩，使转子减速，发电机电压与电网电压之 间的夹角减小，直至为零，电压差为零，反之，fg<fc，图（b）并列时发电机, 需从电网吸取有功功率 。 6-3-3 同步发电机的功角在时间和空间上各有什么含义？ 答： 时间相位角：发电机空载电动势与端电压之间的相位角为功角δ。 空间相位角：δ是感应空载电动势主磁通的主磁极轴线和产生端电压的定子等效假想合成磁通的磁极轴线之间的夹角。 6-3-4 与无限大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率，试用功角特性分析说明？ 答：改变原动机的输出功率或转矩，以改变功率角δ的大小。 见图示：在0－a－m区域内，改变P1或T1，即可改变功率角δ的大小，调节有功功率P2. 原工作于a点，此时P1=P2≈Pem（忽略Σp）， 功角为δ； （2）当增大原动机转矩T1，即增大输入功率至P1’， 由于输出功率瞬时未变，出现功率差额△P=P1’-P1, 在相应于功率差额△P的剩余转矩作用下，转子加 速，使功角由δ增至δ’，这时输出功率P2’也相 应增大，直至与输入功率达到新的平衡（P2’=P1’）， 于是电机就稳定运行在新的工作点a’点。 6-3-5用功角特性说明与无限大电网并联运行的同步发电机的静态稳定概念？ 答：忽略电机的各种损耗。 在b 点，，，当受到某些原因， 使功角增大，则，，功角继续 增大，发电机功率越小，电磁转矩越小，运行点 离b点越来越远，最后发电机失步。同理，当某 原因使功角减小时，运行点也不能回到b点。 所以在b 点运行时，电机不具有静态稳定性。 在a 点，，，当受到某些原因， 使功角增大，则，，功角减小 ，发电机功率越小，电磁转矩越小，电机能重新回到a运行点.同理，当某原因使功角减小时，运行点也能回到a点。 所以在a 点运行时，电机具有静态稳定性。 6-3-6试比较在与无限大电网并联运行的同步发电机的静态稳定性能：并说明理由？ 有较大短路比或较小短路比； 在过激状态下运行或在欠激状态下运行； 在轻载状态下运行或在重载状态下运行； 直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。 答：（1）有较大短路比，稳定性好，原因由于KM∝Kc，所以短路比大，过载能力大，静稳定性好。 （2）过励状态稳定性好，原因 ：过励磁时励磁电流大，E0大，功率极限值大，过载能力大，所以稳定性好。 （3）轻载状态稳定性好，电机轻载时的运行点比重载时运行点远离功率极限点（超过功率极限点为不稳定区），所以稳定性好。 （4）直接接到电网时稳定性好，直接接到电网时电抗小，功率极限大，所以稳定性好。 6-3-7 与无限大容量电网并联运行的同步发电机如何调节无功功率？试用相量图分析说明？ 答：调节励磁电流即可调节无功功率的大小。 电机输出的无功功率（以隐极机为例）为： ， 在相量图上可用E0cosδ―U来表示，即aU段， 当增加励磁电流时空载电动势E0增大，由于调 节励磁电流时有功功率不变化，E0相量的顶点 只能向上移动，达至点E0’，此时表示无功功率的 线段部分变为a’U段，说明调节励磁电流即可改变 无功功率的输出。 6-3-8什么是U形曲线？什么时候是正常激磁、过激磁和欠激磁？一般情况下发电机在什么状态下运行？ 答： U形曲线：与无穷大电网并联运行的同步发电机，在输出有功功率不变的情况下， 改变励磁电流If ，测出相应的定子电流I，得到的关系曲线I＝f(If) 因形状象字母“U”， 故称为U形曲线。 正常励磁： =1的状态 对应励磁电流为If ； 过励磁： 滞后状态 对应励磁电流If’>If ； 欠励磁： 超前状态。对应励磁电流If’<If 。 由于电网功率因数一般为滞后状态，并且发电机过励状态下运行时，静态稳定性好，故发电机一般处于过励磁运行状态。 6-3-9 试比较ψ、、δ这三个角的含义，同步电机下列各种运行状态分别与哪个角有关？角的正、负又如何？ 答：是端电压与电枢电流之间相位角，滞后时，为正； ψ是空载电动势与电枢电流之间相位角，滞后时，ψ为正； δ是空载电动势与端电压之间的相位角，滞后时，δ为正；； （1）与有关，当>00滞后，<00超前 （2）与有关，当>00过励，<00欠励 （3）与ψ有关，当ψ=00交磁，ψ=900直轴去磁，ψ=-900直轴助磁 （4）与δ有关，δ>00发电机，δ<00电动机。 6-3-10 与无穷大电网并联运行的同步发电机，当调节有功功率输出时，如果要保持无功功率输出不变，问此时此刻功角δ和激磁电流如何变化，定子电流和空载电动势又如何变化，用同一相量图画出变化前、后的相量图。 答：功角δ增大，励磁电流If增加，定子电流和空载电动势增大 δ’>δ E0’>E0 I’>I 6-3-11 与无穷大电网并联运行的同步发电机，当保持输入功率不变时，只改变激磁电流时，功角δ是否变化？，输出的有功功率和空载电动势又如何变化？用同一相量图画出变化前、后的相量图 答：假若增加励磁电流If，则功角δ减小，输出的有功功率不变，空载电动势增大。 δ’<δ E0’>E0 6-3-12一台同步发电机并联于无穷大电网，（滞后），如果保持激磁电流不变，在负载功率减为原来的时，求这三种情况下的功角δ、功率因数及电枢 电流I的标么值（设）。 解： 空载电动势：  (1)负载减为原来3/4时：   功角： 无功功率：  功率因数：  定子电流：  （2）负载减为原来1/2时：  功角： 无功功率：  功率因数：  定子电流：  （3）负载减为原来1/4时：  功角： 无功功率：  功率因数：  定子电流：  6-3-13 设有一凸极式同步发电机，Y接线，，和它相连的无穷大电网的线电压为230V，额定运行时，每相空载电动势，求该发电机：1）在额定运行时的基本电磁功率； 2）在额定运行时的附加电磁功率； 3）在额定运行时的总的电磁功率； 4）在额定运行时的比整步功率； 解： 1)额定运行时的基本电磁功率:  2) 额定运行时的附加电磁功率  3)总的电磁功率: 4)额定运行比整步功率:  6-3-14有一台汽轮发电机并联于无穷大电网运行，额定负载时功角，现因电网发生故障，电压下降为原来的60%，试问：为使δ角不超过250，那么应增加激磁电流，使发电机的上升为原来的多少倍（假定故障前后发电机输出的有功功率不变）？ 解： 故障前后输出的有功功率不变，则  6-3-15有一台汽轮发电机并联于无穷大电网，SN=31250KVA，UN=10.5KV，，Y接线，，求： 发电机在额定状态下运行时，功角δ、电磁功率、比整步功率及过载能力； 若维持上述激磁电流不变，但输出有功功率减半时，δ、、及将为多少？ 发电机在额定状态下运行，现仅将激磁电流增加10%（假定磁路不饱和），δ、、及定子电流I将变为多少？ 解：(1)额定电流 额定功率因数角 额定相电压： 空载相电动势：  功角： 电磁功率 ： 比整步功率：  过载能力： 电磁功率：  功角： 比整步功率：  无功功率：  功率因数 电磁功率：  功角： 无功功率：  功率因数： 定子电流:  该题也可用标么值计算。 6-3-16 有一台发电机向一感性负载供电，有功电流分量为1000A，感性无功电流分量为1000A，求：（1）发电机的电流I和；（2）在负载端接入调相机后，如果将提高到0.8，发电机和调相机的电流各为多少？（3）如果将提高到1，发电机和调相机的电流又各为多少？ 解：1)   2)发电机电流  发电机无功电流 调相机的电流 3)此时发电机电流全是有功分量: 无功电流全由调相机提供: 6.4 同步发电机的三相突然短路和不对称运行 6-4-1 从磁路和电路两个方面来分析同步发电机三相突然短路电流大的原因？ 答：磁路：（1）是电枢反应磁通（ 或）的路径为漏磁路径，磁阻增大： 同步发电机三相突然短路瞬间，由于穿过励磁绕组和阻尼绕组的直轴去磁电枢反应磁通的突变，励磁绕组和阻尼绕组为了保持磁链守恒，将在各自绕组中感应出电动势和电流，这两个电流产生的磁动势除了与定子三相突然短路电流的磁动势联合产生直轴去磁电枢反应外，还各自产生励磁绕组漏磁通和阻尼绕组漏磁通，这两个磁通在绕组内与直轴去磁电枢反应磁通方向相反，在绕组外与直轴电枢反应磁通方向相同，这样就把直轴去磁的电枢反应磁通”挤”到励磁绕组和阻尼绕组的外部，经过励磁绕组和阻尼绕组的漏磁路径闭合，磁路的磁阻增大，为建立此磁通所需的定子电流就很大。 （2）由于突然短路瞬间，交流分量的电枢反应磁通发生了突变，为保证磁链守恒，出现直流分量磁通，对应定子绕组中必须有直流分量电流，叠加在交流分量电流上，这也是突然短路电流大的一个原因； 电路：根据以上所述，电枢反应磁通通过励磁绕组和阻尼绕组的漏磁通路径，磁路的磁阻增大，使得电枢反应电抗大为减小，所以三相突然短路电流大为增大。 6-4-2同步发电机三相突然短路时，定子各相电流的直流分量起始值与短路瞬间转子的空间位置是否有关？与其对应的激磁绕组中的交流分量幅值是否也与该位置有关？为什么？ 答：在发生三相短路的暂态过程中，定子电流的各相直流分量起始值与发生短路时的转子位置有关，因为定子电流的各相直流分量起始值总是与交流分量起始值大小相等、方向相反，而定子电流的各相交流分量起始值与短路发生瞬间时的转子位置有关，所以定子电流的各相直流分量起始值也与短路发生瞬间时的转子位置有关。 短路发生瞬间时的转子位置不同，定子电流的各相交流分量起始值也不同，但幅值是相同的，幅值大小与转子位置无关。因此，三相短路电流产生的合成旋转磁场以及与之相应的定子直流分量产生的恒定磁场，都与转子位置无关。可见由恒定磁场在励磁绕组中产生的交流分量电流的幅值，与短路发生瞬间时的转子位置无关。 6-4-3同步发电机三相突然短路时，定子各相电流的交流分量起始值与短路瞬间转子的空间位置是否有关？与其对应的激磁绕组中的直流分量起始值是否也与该位置有关？为什么？ 答： 在发生突然短路瞬时，各相绕组的励磁磁链决定于该瞬时的转子位置。按回路磁链守恒关系，各相电流产生的电枢反应磁链的交变分量与励磁磁链大小相等、方向相反。可见转子在不同位置发生突然短路时，各相电流产生的电枢反应磁链的交变分量的初始值是不同的，各相电流的交流分量初始值与发生短路瞬时的转子位置有关，只要励磁电流一定，各相电流的交流分量幅值就是一定的，三相合成磁势的幅值及其相对于转子的位置，都与短路发生瞬时的转子位置无关。因此，由定子电流旋转磁场对转子绕组的变化在转子绕组中感应的直流分量的电流的起始值，也与短路瞬时的转子位置无关。 6-4-4说明、的物理意义，比较、、的大小？ 答：是表征同步发电机三相突然短路的超瞬变（次暂态）状态时直轴电枢磁场和电枢漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数。 是表征同步发电机三相突然短路的瞬变（暂态）状态时直轴电枢磁场和电枢漏磁场对电枢电路作用的一个综合参数。 它们之间的大小关系是： 。 6-4-5 同步发电机三相突然短路时，定子、转子各分量短路电流为什么会衰减？衰减时哪些量是主动的？哪些量是随动的？为什么会有此区别？ 答： 发生三相突然短路时，除了励磁电流和定子稳态分量的短路电流保持不变外，凡因磁场突变而在相应回路中引起的非周期分量电流， 以及由这些电流产生的磁场在另一侧引起的周期分量电流， 因无能源支持都将因回路电阻消耗能量而衰减，非周期分量电流的衰减是主动的。 非周期分量电流各自产生的磁通在另一侧感应的周期分量电流随着非周期分量电流衰减而衰减，周期分量电流的衰减是从动的。 6-4-6 为什么变压器的x+=x–，而同步电机x+≠x–？ 答： x+、x–分别为正、负序三相电流通过三相绕组时所遇到的电抗，大小与相绕组的磁链有关； 从变压器的原理和结构来看，变压器流入正序电流和负序电流所产生的电磁现象相同的，即变压器的正、负序磁通的分布及磁路情况完全一样，故x+=x–; 而同步发电机却不一样，即通入正、负序电流时在发电机内部所产生的电磁现象不一样，由于正序电流的相序是正常时的电流相序，因此它产生的电磁过程与正常时完全相同，所以正序电抗是正常时的同步电抗，即；而负序电流流经定子绕组除产生漏磁通外，还将产生以同步速旋转的反向旋转磁场，即负序旋转磁场，它以二倍同步速截切转子，在转子各部分包括励磁绕组、阻尼绕组和转子本体感应出二倍基频的电动势，由于转子绕组自成闭合，因而就产生二倍基频电流，转子感应电流建立的磁动势将削弱负序磁场，这时负序电流所遇到的不再是同步电抗，而是负序电抗，所以x+≠x–。 6-4-7 对两台电机，定子的材料、尺寸和零件完全一样，一个转子的磁极用钢片迭成，另一个为实心磁极，问哪台电机的负序电抗要小？为什么？ 答：由于同步发电机的负序旋转磁场以2n1的速度切割转子，能在转子的铁心中感应出电动势和涡流，涡流建立的磁动势对负序磁场起削弱作用。 发电机转子磁极用钢片叠成和用整块钢锻成时，前一种发电机转子感应的涡流小于后一种发电机转子感应的涡流，涡流产生的磁动势对负序磁场的削弱作用比后一种发电机的弱， 因此前一种发电机的合成负序磁场就大，后一种发电机的合成负序磁场就小，所以前一种发电机的负序电抗就大一些。 6-4-8 试按数值大小排列同步电机的各种电抗：。 答：同步发电机的各种电抗都是绕组磁通对电路作用的等效量，在绕组匝数一定、频率一定情况下，电抗值的大小与相关磁路的磁阻成反比。 在稳态、对称系统等效电路，有漏抗和电枢反应电抗。漏抗对应的漏磁通的磁路主要是气隙，磁阻大，电枢反应磁路除有两段气隙外，主要是定、转子的铁心，磁阻小。凸极机的转子交轴方向磁阻大于直轴方向的，隐极机的气隙均匀，交、直轴方向的磁阻相等，所以有：凸极机：xd > xq > xσ , 隐极机：xd = xq > xσ。 在暂态参数中，分次暂态和暂态两种，它们都是对应于转子感应电流对定子电枢反应磁场的反作用而存在的等效电抗。 次暂态电抗决定于阻尼绕组和励磁绕组感应电流对电枢反应磁通的排挤作用，暂态电抗决定于励磁绕组感应电流对电枢反应磁通的排挤作用。定、转子的这种耦合关系与变压器相似。次暂态电抗相当于电枢反应电抗上并以阻尼绕组的漏抗和励磁绕组的漏抗构成，暂态电抗相当于电枢反应电抗上并以励磁绕组的漏抗构成，若是隐极机：xd”< xd’< xd ； 若为凸极机，xd”< xd’< xd ，xq”< xq’==xq 。 不对称系统中的电抗参数，是指定子三相不对称时各序等效 电路中的电抗值，分正、负、零序三种参数： 正序电抗对应正转电枢反应磁场，其值为稳态的同步电抗； 负序电抗对应反转的电枢反应磁场，在这种情况下转子与电枢反应磁场之间具有与暂态过程类似的耦合关系，因此负序电抗与次暂态电抗基本相同； 零序电流系统在三相绕组中产生的合成磁势为零，所以零序电枢反应电抗为零，考虑到由于绕组结构，部分零序漏磁通相互抵消，所以零序电抗一般小于漏抗。综上所述，各电抗大小为： xq”≥x-≥xd”>xσ>x0 ∧ ∧ xd’ ∧ xq’=xq≤ xd= x+ 6-4-9 一台汽轮发电机有下列数据： 。设该电机在空载额定电压下发生三相突然短路，求： 在最不利情况下定子突然短路电流的表达式； 最大冲击电流值； 在短路后经过0.5秒时的短路电流值； 在短路后经过3秒时的短路电流值. 解： 1)  表达式：  2)最大冲击电流： 3）将代入1）表达式中得： 4）将代入1）表达式中得：