第六章 挡土墙设计 §6-1 概述 一、挡土墙的用途 挡土墙是用来支撑天然边坡或人工填土边坡以保持土体稳定的建筑物。在公路工程中，它广泛应用于支撑路堤或路堑边坡、隧道洞口、桥梁两端及河流岸壁等。 按照墙的设置位置，挡土墙可分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等类型(图6-1)。 路肩墙或路堤墙设置在高填路堤或陡坡路堤的下方，可以防止路基边坡或基底滑动，确保路基稳定，同时可收缩填土坡脚，减少填方数量，减少拆迁和占地面积，以及保护临近线路的既有重要建筑物。滨河及水库路堤，在傍水一侧设置挡土墙，可防止水流对路基的冲刷和浸蚀，也是减少压缩河床或少占库容的有效措施。  图6-1 挡土墙的各部分名称 a）路肩挡土墙、b）路堤挡土墙、c）路堑挡土墙、d）山坡挡土墙 路堑挡土墙设置在堑坡底部，主要用于支撑开挖后不能自行稳定的边坡，同时可减少挖方数量，降低边坡高度。山坡挡土墙设在堑坡上部，用于支挡山坡上可能坍滑的覆盖层，有的也兼有拦石作用。 此外，设置在隧道口或明洞口的挡土墙，可缩短隧道或明洞长度，降低工程造价。设置在桥梁两端的挡土墙，作为翼墙或桥台，起着护台及连接路堤的作用。而抗滑挡土墙则用于防治滑坡。 挡土墙各部分名称如图(6-1c)所示。靠填土(或山体)一侧为墙背，外露一侧为墙面(也称墙胸)，墙面与墙底的交线为墙趾，墙背与墙底的交线为墙踵，墙背与铅垂线的交角为墙背倾角(。 墙背的倾角方向，比照面向外侧站立的人的俯仰情况，分俯斜、仰斜和垂直三种。墙背向外侧倾斜时，为俯斜墙背(图6-1c)，(为正；墙背向填土一侧倾斜时，为仰斜墙背(图6-1a)，(为负；墙背铅垂时，为垂直墙背(图6-1b)，(为零。如果墙背具有单一坡度，称为直线形墙背；若多于一个坡度，则称为折线形墙背。 选择挡土墙设计方案时，应与其它方案进行技术经济比较。例如，采用路堑或山坡挡土墙，常须与隧道、明洞或刷缓边坡的方案作比较；采用路堤或路肩挡土墙，有时须与栈桥或陡坡填方等相比较，以求工程经济合理。 二、挡土墙的类型 (一)重力式挡土墙 重力式挡土墙依靠墙身自重支撑土压力来维持其稳定。一般多用片(块)石砌筑，在缺乏石料的地区有时也用混凝土修建。重力式挡土墙圬工量较大，但其型式简单，施工方便，可就地取材，适应性较强，故被广泛采用。 为适应不同地形、地质条件及经济要求，重力式挡土墙具有多种墙背型式。其中墙背为直线形的是普通重力式挡土墙，如图6-2a,b)所示，其断面型式最简单，土压力计算简便。带衡重台的挡土墙，称为衡重式挡土墙，如图6-2d)所示，其主要稳定条件仍凭借于墙身自重，但由于衡重台上填土的重量使全墙重心后移，增加了墙身的稳定，且因其墙面胸坡很陡，下墙墙背仰斜，所以可以减小墙的高度，减少开挖工作量，避免过份牵动山体的稳定，有时还可以利用台后净空拦截落石。衡重式挡土墙适于在山区公路建设中采用，但由于其基底面积较小，对地基承载力要求较高，因此应设置在坚实的地基上。不带衡重台的折线形墙背挡土墙，则介乎上述两者之间，如图6-2c)所示。  a b c d 图6-2 重力式挡土墙 a、b）普通重力式挡土墙、c）不带衡重台的折线形墙背挡土墙、d）衡重式挡土墙 (二)锚定式挡土墙 锚定式挡土墙通常包括锚杆式和锚定板式两种。 锚杆式挡土墙是一种轻型挡土墙(图6-3)，主要由预制的钢筋混凝土立柱、挡土板构成墙面，与水平或倾斜的钢锚杆联合组成。锚杆的一端与立柱联接，另一端被锚固在山坡深处的稳定岩层或土层中。墙后侧压力由挡土板传给立柱，由锚杆与岩体之间的锚固力，即锚杆的抗拔力，使墙获得稳定。它适用于墙高较大、石料缺乏或挖基困难地区，具有锚固条件的路基挡土墙，一般多用于路堑挡土墙。 锚定板式挡土墙的结构形式与锚杆式基本相同，只是锚杆的锚固端改用锚定板，埋入墙后填料内部的稳定层中，依靠锚定板产生的抗拔力抵抗侧压力，保持墙的稳定（图6-4）。它主要适用于缺乏石料的地区，同时它不适用于路堑挡土墙。 锚定式挡土墙的特点在于构件断面小，工程量省，不受地基承载力的限制，构件可预制，有利于实现结构轻型化和施工机械化。   图6-3 锚杆式挡土墙 图6-4 锚定板式挡土墙 (三)薄壁式挡土墙 薄壁式挡土墙是钢筋混凝土结构，包括悬臂式和扶壁式两种主要型式。 悬臂式挡土墙如图6-5所示，它是由立壁和底板组成，具有三个悬臂，即立壁、趾板和踵板。当墙身较高时，沿墙长每隔一定距离筑肋板(扶壁)联结墙面板及踵板，称为扶壁式挡土墙，如图6-6所示。它们的共同特点是：墙身断面较小，结构的稳定性不是依靠本身的重量，而主要依靠踵板上的填土重量来保证。它们自重轻，圬工省，适用于墙高较大的情况，但需使用一定数量的钢材，经济效果较好。   图6-5 薄壁式挡土墙 图6-6 扶壁式挡土墙   图6-7 加筋土挡土墙 图6-8 柱板式挡土墙 (四)加筋土挡土墙 加筋土挡土墙是由填土、填土中布置的拉筋条以及墙面板三部分组成(图6-7)。在垂直于墙面的方向，按一定间隔和高度水平地放置拉筋材料，然后填土压实，通过填土与拉筋间的摩擦作用，把土的侧压力传给拉筋，从而稳定土体。拉筋材料通常为镀锌薄钢带、铝合金、高强塑料及合成纤维等。墙面板一般用混凝土预制，也可采用半圆形铝板。加筋土挡土墙属柔性结构，对地基变形适应性大，建筑高度大，适用于填土路基。它结构简单，圬工量少，与其它类型的挡土墙相比，可节省投资30～70%，经济效益大。 此外，尚有柱板式挡土墙(图6-8)、桩板式挡土墙(图6-9)和垛式(又称框架式)挡土墙(图6-10)等。   图6-9 桩板式挡土墙 图6-10 垛式(又称框架式)挡土墙 §6-2 挡土墙土压力计算 一、作用在挡土墙上的力系 挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系，其中主要是确定土压力。 作用在挡土墙上的力系，按力的作用性质分为主要力系、附加力和特殊力。 主要力系是经常作用于挡土墙的各种力，如图6-11所示，它包括：  图6-11 作用在挡土墙上的力系 1．挡土墙自重G及位于墙上的衡载； 2．墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载，简称超载)； 3．基底的法向反力N及摩擦力T； 4．墙前土体的被动土压力Ep。 对浸水挡土墙而言，在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。 附加力是季节性作用于挡土墙的各种力，例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。 特殊力是偶然出现的力，例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。 在一般地区，挡土墙设计仅考虑主要力系，在浸水地区还应考虑附加力，而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。各种力的取舍，应根据挡土墙所处的具体工作条件，按最不利的组合作为设计的依据。 二、一般条件下库伦(Coulomb)主动土压力计算 土压力是挡土墙的主要设计荷载。挡土墙的位移情况不同，可以形成不同性质的土压力(图6-12)。当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)，土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称主动土压力；当墙向土体挤压移动，土压力随之增大，土体被推移向上滑动处于极限平衡状态，此时土体对墙的抗力称为被动土压力；墙处于原来位置不动，土压力介于两者之间，称为静止土压力。采用哪种性质的土压力作为挡土墙设计荷载，要根据挡土墙的具体条件而定。  图6-12 三种不同性质的土压力 路基挡土墙一般都可能有向外的位移或倾覆，因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态，且设计时取一定的安全系数，以保证墙背土体的稳定。对于墙趾前土体的被动土压力Ep，在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，一般均不计，以偏于安全。 主动土压力计算的理论和方法，在土力学中已有专门论述，这里仅结合路基挡土墙的设计，介绍库伦土压力计算方法的具体应用。 (一)各种边界条件下主动土压力计算 路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式。以路堤挡土墙为例，按破裂面交于路基面的位置不同，可分为五种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。兹分述如下： 1．破裂面交于内边坡(图6-13)  图6-13 破裂面交于内边坡 这一图式适用于路堤式或路堑式挡土墙。图中AB为挡土墙墙背，BC为破裂面，BC与铅垂线的夹角θ为破裂角，ABC为破裂棱体。棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R0。Ea的方向与墙背法线成δ角，且偏于阻止棱体下滑的方向；R的方向与破裂面法线成(角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1m计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc可得：  (6-1) 式中：ψ＝(＋(＋δ 因 G＝γAB·BCsin(α＋θ）/2 而 AB＝Hsec( BC＝ G＝ （6－2） 将式(6-2)代入式(6-1)，得  （6－3） 令A＝ 则 （6－4） 当参数ψ、(、δ、α、β固定时，Ea随破裂面的位置而变化，即Ea是破裂角θ的函数。为求最大土压力Ea，首先要求对应于最大土压力时的破裂角θ。取dE/dθ=0，得  整理化简后得 Ptg2θ＋Qtgθ＋R＝0  （6－5） 式中：P＝cosαsinβcos(ψ－(）－sin(cosψcos（α－β） Q=cos(α－β)cos（ψ＋(）－cos(ψ－(）cos（α＋δ） R＝cos(sinψcos(α－β）－sinαcos（ψ－(）cosβ 将式(6-5)求得的θ值代入式(6-4)，即可求得最大主动土压力Ea值。最大主动土压力Ea也可用式(6-6)表示。 （6－6） 式中：γ((墙后填土的容重，kN/m3； (((填土的内摩擦角，(； δ((墙背与填土间的摩擦角，(； β((墙后填土表面的倾斜角，(； α((墙背倾斜角，(，俯斜墙背α为正，仰斜墙背α为负； H((挡土墙高度，m； Ka((主动土压力系数。 土压力的水平和垂直分力为： Ex＝Eacos(α＋δ） Ey＝Easin(α＋δ） （6－7） 2．破裂角交于路基面(图6-14) 1)破裂面交于荷载中部(图6-14b)  图6-14破裂面交于路基面 a)交于荷载内侧；b)交于荷载中部；c)交于荷载外侧 破裂棱体的断面面积S为   （6－8） 则S＝A0tgθ－B0 因此，破裂棱体的重量为 G＝γ（A0tgθ－B0） 将G代入式(6-1)得  （6－9） 令dEa/dθ＝0 即  经整理化简，得  故 （6－10） 将求得的θ值代入式(6-9)，即可求得主动土压力Ea。 必须指出，式(6-9)和式(6-10)具有普遍意义。因为无论破裂面交于荷载中部、荷载的内侧或外侧，破裂棱体的断面面积S都可以归纳为一个表达式，即 S＝A0tgθ－B0 式中A0和B0为边界条件系数。将不同边界条件下的A0、B0值代入式中，即可求得与之相应的破裂角和最大主动土压力。 2)破裂面交于荷载外侧(图6-14c)  则S＝A0tgθ－B0 式中： （6－11） 3)破裂面交于荷载内侧(图6-14a) 在式(6-8)或式(6-11)中，令h0＝0 则S＝A0tgθ－B0 式中： （6－12） 3．破裂面交于外边坡(图6-15) 图中AB＝b+L+(H+a)ctgβ1－Htgα BC＝ CD＝ 三角形ABC的面积为   图6-15 破裂面交于外边坡 破坏棱体的面积S为  令A0= B0＝ 则S＝A0+B0 G=(S=(( A0+B0) 代入式(6-1)，得  （6－13） 令dE/dθ＝0 即 经整理化简，得 Ptg2θ＋Qtgθ＋R＝0  （6-14） 式中：    三、大俯角墙背的主动土压力(第二破裂面法 在挡土墙设计中，往往会遇到墙背俯斜很缓，即墙背倾角(很大的情况，如折线形挡土墙的上墙墙背，衡重式挡土墙上墙的假象墙背（图6-16）。当墙后土体达到主动极限平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背或假想墙背CA滑动，而是沿着土体的另一破裂面CD滑动，CD称为第二破裂面，而远离墙的破裂面CF称为第一破裂面，(i和(i为相应的破裂角。这时，挡土墙承受着第二破裂上的土压力Ea，Ea是(i和(i的函数。因Ex是Ea的水平分力，故可以列出以下函数关系：  （6-15）  图6-16 出现第二破裂面的条件 为了确定最不利的破裂角(i和(i及相应的主动土压力值，可以求解下列偏微分方程组：  （6-16） 并满足下列条件：  （6-17） 出现第二破裂面的条件是： 1．墙背或假想墙背的倾角((必须大于第二破裂面的倾角(i，即墙背或假想墙背不妨碍第二破裂面的出现； 2．在墙背或假想墙背面上产生的抗滑力必须大于其下滑力，即NR>NG，或，使破裂棱体不会沿墙背或假想墙背下滑； 第二条件的又一表达方式为：作用于墙背或假想墙背上的土压力对墙背法线的倾角((应小于或等于墙背摩擦角(。 一般俯斜式挡土墙为避免土压力过大，很少采用平缓背坡，故不易出现第二破裂面。衡重式的上墙或悬臂式墙，因系假想墙背，(=(，只要满足第一个条件，即出现第二破裂面。设计时应首先判别是否出现第二破裂面，然后再用相应的公式计算土压力。 现以衡重式路堤墙墙后土体第一破裂交于荷载内，第二破裂交于边坡的情况为例（图6-17）说明公式的推导过程。  图6-17 第二破裂面土压力公式推导 1．根据边界条件，计算破裂棱体（包括棱体上的荷载）的重量G 自衡重台后缘A点作表坡线的垂线OB，设其长度为，则    （2-18） 将包含变量(i和(的两函数表示为  将各常数项表示为    则  （6-19） 2．从力三角形求E1x的方程式   （6-20） 因  将以上两式及式（6-19）代入式（6-20），则  （6-21） 3．求Ex的最大值及相应的破裂角(i和(i 令，经整理化简后得  （a） 令，经整理化简后得  （b） 解联立方程式（a）、（b），得  （c） 式（c）中的e取正号，还是负号，要根据Ex出现最大值，即按式（6-26）的二阶偏微商而定。计算结果，e取正号，则式（c）可写成  （d） 代入式（a），经整理化简后得  （e） 式（e）为的一元二次方程式，求解得  （6-22） 式中：  公式（6-22）中tg(I可得两个根，有效根可取其正值中较小的一个。 将求得的第一破裂角(I代入式（c），其中，可得  （6-23） 由式（6-30）和（a）或（b）可得 （6-24） 4．求主动土压力Ea的作用点 绘土压应力分布图，如图6-17b)所示。图中   （6-25） 各种边界条件的第二破裂面的数解公式详见有关设计手册。 四、折线形墙背的土压力计算 凸形墙背的挡土墙和衡重式挡土墙，其墙背不是一个平面而是折面，称为折线形墙背。对这类墙背，以墙背转折点或衡重台为界，分成上墙与下墙，分别按库伦方法计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。 计算上墙土压力时，不考虑下墙的影响，按俯斜墙背计算土压力。衡重式挡土墙的上墙，由于衡重台的存在，通常都将墙顶内缘和衡重台后缘的连线作假想墙背，假想墙背与实际墙背间的土楔假定与实际墙背一起移动。计算时先按墙背倾角(或假想墙背倾角(‘是否大于第二破裂角(I进行判断，如不出现第二破裂面，应以实际墙背或假想墙背为边界条件，按一般直线墙背库伦主动土压力计算；如出现第二破裂面，则按第二破裂面的主动土压力计算。 下墙土压力计算较复杂，目前普遍采用各种简化的计算方法，下面介绍两种常用的计算方法： (一)延长墙背法  图6-18 延长墙背法 如图6(18所示，在上墙土压力算出后，延长下墙墙背交于填土表面C，以B(C为假想墙背，根据延长墙背的边界条件，用相应的库伦公式计算土压力，并绘出墙背应力分布图，从中截取下墙BB(部分的应力图作为下墙的土压力。将上下墙两部分应力图叠加，即为全墙土压力。 这种方法存在着一定误差。第一，忽略了延长墙背与实际墙背之间的土楔及荷载重，但考虑了在延长墙背和实际墙背上土压力方向不同而引起的垂直分力差，虽然两者能相互补偿，但未必能相抵消。第二，绘制土压应力图形时，假定上墙破裂面与下墙破裂面平行，但大多数情况下两者是不平行的，由此存在计算下墙土压力所引起的误差。以上误差一般偏于安全，由于此法计算简便，至今仍被广泛采用。 (二)力多边形法 在墙背土体处于极限平衡条件下，作用于破裂棱体上的诸力，应构成矢量闭合的力多边形。在算得上墙土压力El后，就可绘出下墙任一破裂面力多边形。利用力多边形来推求下墙土压力，这种方法叫力多边形法。  图6-19 力多边形法 现以路堤挡土墙下墙破裂面交于荷载范围内的情况(图6(19)为例说明下墙土压力的推导过程。在极限平衡的条件下，破裂棱体AOBCD的力平衡多边形为abed，其中abc为上墙破裂棱体AOC(D的力平衡三角形，bedc为下墙破裂棱体C(OBC的力平衡多边形。图中eg//bc ，cf//be，gf＝ ΔE。在Δcfd中，由正弦定律可得   （6-26）  挡土墙下部破裂棱体重量G2为  （6-27） 式中： 在Δefg中，有  （6-28） 在Δabc中，上墙土压力E1已求出，  （6-29） 将G2及ΔE代入式（6-35），得  （6-30） 由上式可知，下墙土压力E2计算值是试算破裂角θ2的函数。为求E2的最大值，可令，得  （6-31） 将求得的破裂角θ2代入式（6-30），可求得下墙土压力E2。 在图6-19中作用于下墙的土压力图形，可近似假定θi(θ2,即  则  土压力作用点  （6-32） 各种边界条件下折线墙背下墙土压力的力多边形法计算公式，见有关设计手册。 五、粘性土土压力计算 库伦理论本来只考虑不具有粘聚力的砂性土的土压力问题。当墙背填料为粘性土时，土的粘聚力对主动土压力的影响很大，因此应考虑粘聚力的影响。现介绍以库伦理论为基础计算粘性土主动土压力的近似方法。 (一)等效内摩擦角法 由于目前对粘性土c、(值的确定还存在一些问题，尤其是土的流变性质及其对墙的影响尚不十分清楚，因此在设计粘性土的挡土墙时，通常将内摩擦角(与单位粘聚力c，换算成较实有(值为大的“等效内摩擦角”(D，按砂性土的公式来计算土压力。 可以按换算前后土的抗剪强度相等的原则或土压力相等的原则来计算(D 值。通常把粘性土的内摩擦角值增大5°～10°，或采用等效内摩擦角(D为 30°～35°。 但是，由于影响土压力数值的因素是多方面的，包括墙高、墙型、墙后填料的表面以及荷载的情况等，不可能用上述方法确定一个固定的换算关系或固定的换算值。用上述方法换算的内摩擦角，只与某一特定的墙高相适应，对于矮墙偏于安全，对于高墙则偏于危险。因此在设计高墙时，应按墙高酌情降低(D 值。最好是按实际测定的c，(值，采用力多边形法来计算粘性土的主动土压力。 (二)力多边形法(数解法) 当墙身向外有足够位移时，粘性土土层顶部会出现拉应力，产生竖向裂缝，裂缝从地面向下延伸至拉应力趋于零处。裂缝深度hc按下式计算  （6－33） 式中：c((填料的单位粘聚力，kPa或kN/m2。 在垂直裂缝区hc范围内，竖直面上的侧压力等于零，因此在此范围内不计土压力。 根据库伦理论，假设破裂面为一平面，沿破裂面的土的抗剪强度由土的内摩擦力σtg(和粘聚力c组成。至于墙背和土之间的粘聚力c′，由于影响因素很多，为简化计算及使用安全，可忽略不计。 现以路堤墙后破裂面交于荷载内的情况为例，介绍公式的推导方法： 图6-20为路堤式挡土墙，填土表面有局部荷载，其裂缝假定在荷载作用面以下产生。BD为破裂面，破裂棱体为ABDEFMN。在主动极限平衡状态下，棱体在自重G、墙背反力Ea、破裂面反力R和破裂面粘聚力·c等四个力的作用下保持静力平衡，构成力多边形。从力多边形可知，作用于墙背的主动土压力应为  图6-20 路堤墙粘性土主动土压力计算 Ea=E′－Ec (6-34) 式中：E′((为当c=0时的土压力，从公式(6-1)得 E′＝ G((棱体ABDEFN的自重，在图6-20a)所示的情况下 G＝γ（A0tgθ－B0） 其中：A0＝  将G的表达式代入E′得 (6(35) 式(6-34)中的Ec，是由于c粘聚力的作用而减少的土压力，从图6-20b)中可得  (6(36) 令 得  将上式整理化简即可得到计算破裂角θ的公式  （6－37） 式中 将θ代入Ea的表达式，即可求得主动土压力Ea。 六、不同土层的土压力计算 如图6-21所示，采用近似的计算方法。首先求得上一土层的土压力E1x及其作用点高度Z1x。并近似地假定：上下两土层层面平行；计算下一土层时，将上一土层视为均布荷载，按地面为一平面时的库伦公式计算，然后截取下一土层的土压应力图形为其土压力。  图6-21 不同土层土压力计算 在图6-21中  （6－38） 式中：Kza((下一土层的土压力系数。 土压力的作用点高度为  （6－39） 七、有限范围填土的土压力计算  图6-22 有限范围内填土的土压力计算 以上各种土压力计算公式，适用于墙后填料为均质体，并且破裂面能在填料范围内产生的情况。如果挡土墙修在陡坡的半路堤上，或者山坡土体有倾向路基的层面，则墙后存在着已知坡面或潜在滑动面，当其倾角陡于由计算求得的破裂面的倾角时，墙后填料将沿着陡破面(或滑动面)下滑，而不是沿着计算破裂面下滑，如图6-22所示。此时作用在墙上的主动土压力为  （6－40） 式中：G((土楔及其上荷载重； β((滑动面的倾角，即原地面的横坡或层面倾角； ((((土体与滑动面的摩擦角；当坡面无地下水，并按规定挖台阶填筑时，可采用土的内摩擦角(。 ψ((参数，ψ＝((＋α＋δ。  图6-23 库伦被动土压力的计算 a)破裂棱体 b)力三角形 八、被动土压力计算 根据库伦理论，按照推导主动土压力公式的原理(参看公式(6-6))，由图6-23可得当地面为一平面时的被动土压力公式为  （6－41） 实践表明，用库伦理论计算的被动土压力，常常有很大的偏于不安全的误差，其误差还随着土的内摩擦角(的增大而迅速增大。因此在许多情况下，式(6-41)是不能采用的。 应当指出，被动极限状态的产生，要求土体产生较大的变形，而这对一般的建筑物来说常是不能允许的。因此，当建筑物的设计要求考虑土的被动抗力时，应对被动土压力的计算值进行大幅度的折减。 九、车辆荷载的换算 作用于墙后破裂棱体上的车辆荷载，使土体中出现附加的竖直应力，从而产生附加的侧向压力。考虑到这种影响，可将车辆荷载近似地按均布荷载考虑，换算成容重与墙后填料相同的均布土层。 车辆活载引起的附加土侧压力按等代均布土层厚度计算：  （6-42） 式中：--墙背填土的容重，（）； --附加荷载强度，按表6-1取用，（）； --换算土层厚，m。 表6-1 附加荷载强度 墙高（m） （） 墙高（m） （）  H(2.0 20.0 H(10.0 10.0  注：中间值可以表中数值直线内插计算。 §6-3 挡土墙设计 路基在遇到下列情况时可考虑修建挡土墙： 路基位于陡坡地段或岩石风化的路堑边缘地段； 为避免大量挖方及降低边坡高度的路堑地段； 可能产生塌方、滑坡的不良地质路段； 水流冲刷严重或长期受水浸泡的沿河路基地段； 为节约用地、减少拆迁或少占农田的地段； 为保护重要建筑物、生态环境或其它特殊需要的地段。 一、挡土墙的布置 挡土墙的布置，通常在路基横断面图和墙趾纵断面图上进行。布置前，应现场核对路基横断面图，不足时应补测；测绘墙趾处的纵断面图，收集墙趾处的地质和水文等资料。 1．挡土墙位置的选定 路堑挡土墙大多数设在边沟旁。山坡挡土墙应考虑设在基础可靠处，墙的高度应保证墙后墙顶以上边坡的稳定。 当路肩墙与路堤墙的墙高或截面圬工数量相近、基础情况相似时，应优先选用路肩墙，按路基宽布置挡土墙位置，因为路肩挡土墙可充分收缩坡脚，大量减少填方和占地。若路堤墙的高度或圬工数量比路肩墙显著降低，而且基础可靠时，宜选用路堤墙，并作经济比较后确定墙的位置。 沿河路堤设置挡土墙时，应结合河流情况来布置，注意设墙后仍保持水流顺畅，不致挤压河道而引起局部冲刷。 2．挡土墙的纵向布置 挡土墙纵向布置在墙趾纵断面图上进行，布置后绘成挡土墙正面图。 布置的内容有： （1）确定挡土墙的起迄点和墙长，选择挡土墙与路基或其它结构物的衔接方式。 路肩挡土墙端部可嵌入石质路堑中，或采用锥坡与路堤衔接，与桥台连接时，为了防止墙后回填土从桥台尾端与挡墙连接处的空隙中溜出，需在台尾与挡土墙之间设置隔墙及接头墙。 路堑挡土墙在隧道洞口应结合隧道洞门、翼墙的设置做到平顺衔接；与路堑边坡衔接时，一般将墙高逐渐降低至2m以下，使边坡坡脚不致伸入边沟内，有时也可与横向端墙连接。 （2）按地基及地形情况进行分段，确定伸缩缝与沉降缝的位置。 （3）布置各段挡土墙的基础。墙趾地面有纵坡时，挡土墙的基底宜做成不大于5%的纵坡。但地基为岩石时，为减少开挖，可沿纵向做成台阶。台阶尺寸视纵坡大小而定，但其高宽比不宜大于1：2。 （4）布置泄水孔的位置，包括数量、间隔和尺寸等。 在布置图上注明各特征点的桩号，以及墙顶、基础顶面、基底、冲刷线、冰冻线、常水位线或设计洪水位的标高等。 3．挡土墙的横向布置 横向布置，选择在墙高最大处、墙身断面或基础形式有变异处，以及其它必须桩号处的横断面图上进行。根据墙型、墙高及地基与填料的物理力学指标等设计资料，进行挡土墙设计或套用标准图，确定墙身断面、基础形式和埋置深度，布置排水设施等，并绘制挡土墙横断面图。 4．平面布置 对于个别复杂的挡土墙，如高、长的沿河曲线挡土墙，应作平面布置，绘制平面图，标明挡土墙与路线的平面位置及附近地貌与地物等情况，特别是与挡土墙有干扰的建筑物的情况。沿河挡土墙还应绘出河道及水流方向，防护与加固工程等。 在以上设计图纸上，可标写简要说明。必要时可另编设计说明书，说明选用挡土墙方案的理由、选用挡土墙结构类型和设计参数的依据、对材料和施工的要求、注意事项以及主要工程数量等，如采用标准图，应注明其编号。 二、挡土墙的构造 挡土墙的构造必须满足强度和稳定性的要求，同时考虑就地取材、结构合理、断面经济、施工养护方便与安全。 常用的重力式挡土墙一般是由墙身、基础、排水设施和伸缩缝等部分组成。 1．墙身构造 (一)墙背 重力式挡土墙的墙背，可做成仰斜、垂直、俯斜、凸形折线和衡重式等型式(图6-25)。  图6-25重力式挡土墙的断面形式 a）仰斜；b）垂直；c）俯斜；d）凸形折线；e）衡重式 仰斜墙背所受的土压力小，故墙身断面较经济。用于路堑墙时，墙身与开挖面边坡较贴合，故开挖量与回填量均较小。但当墙趾处地面横坡较陡时，会使墙身增高，断面增大。故仰斜墙背适用于路堑墙及墙趾处地面平坦的路肩墙或路堤墙。仰斜墙背的坡度不宜缓于1：0.3，以免施工困难。 俯斜墙背所受的土压力较大。在地面横坡陡峻时，俯斜式挡土墙可采用陡直的墙面，借以减小墙高。俯斜墙背也可做成台阶形，以增加墙背与填料间的摩擦力。 垂直墙背的特点介于仰斜和俯斜墙背之间。 凸形折线墙背系将仰斜式挡土墙的上部墙背改为俯斜，以减小上部断面尺寸，多用于路堑墙，也可用于路肩墙。 衡重式墙在上下墙之间设衡重台，并采用陡直的墙面。适用于山区地形陡峻处的路肩墙和路堤墙，也可用于路堑墙。上墙俯斜墙背的坡度1：0.25～1：0.45，下墙仰斜墙背在1：0.25左右，上下墙的墙高比一般采用2：3。 (二)墙面 墙面一般均为平面，其坡度应与墙背坡度相协调。墙面坡度直接影响挡土墙的高度。因此，在地面横坡较陡时，墙面坡度一般为1：0.05～1：0.20，矮墙可采用陡直墙面；地面平缓时，一般采用1：0.20～1：0.35较为经济。 (三)墙顶 墙顶最小宽度，浆砌挡土墙不小于50cm，干砌不小于60cm。浆砌路肩墙墙顶一般宜采用粗石料或混凝土做成顶帽，厚40cm。如不做顶帽，对路堤墙和路堑墙，墙顶应以大块石砌筑，并用砂浆勾缝，或用5号砂浆抹平顶面，砂浆厚2cm。干砌挡土墙墙顶50cm高度内，应用25号砂浆砌筑，以增加墙身稳定。干砌挡土墙的高度一般不宜大于6m。 (四)护栏 为保证交通安全，在地形险峻地段，或过高过长的路肩墙的墙顶应设置护栏。为保持土路肩最小宽度，护栏内侧边缘距路面边缘的距离，二、三级路不小于0.75m，四级路不小于0.5m。 2．基础  图6-26 重力式挡土墙的基础类型 a）墙趾或墙踵部分加宽；b）钢筋混凝土底板； c）换填地基；d）台阶基础；e）拱形基础 地基不良和基础处理不当，往往会引起挡土墙的破坏，因此必须重视挡土墙的基础设计，事先应对地基的地质条件作详细调查，必要时须先作挖探或钻探，然后再来确定基础类型与埋置深度。 (一)基础类型 绝大多数挡土墙，都直接修筑在天然地基上。 当地基承载力不足，地形平坦而墙身较高时，为了减小基底压应力和增加抗倾覆稳定性，常常采用扩大基础(图6-12a)，将墙趾或墙踵部分加宽成台阶，或两侧同时加宽，以加大承压面积。加宽宽度视基底应力需要减少的程度和加宽后的合力偏心距的大小而定，一般不小于20cm。台阶高度按加宽部分的抗剪、抗弯拉和基础材料的刚性角的要求确定(刚性角：浆砌片石35°，混凝土45°)。 当地基压应力超过地基承载力过多时，需要的加宽值较大，为避免加宽部分的台阶过高，可采用钢筋混凝土底板(图6-12b)，其厚度由剪力和主拉应力控制。 地基为软弱土层(如淤泥、软粘土等）时，可采用砂砾、碎石、矿渣或灰土等材料予以换填，以扩散基底压应力，使之均匀地传递到下卧软弱土层中，如图6-12c)。一般换填深度h2与基础埋置深度h1之总和不宜超过5m，对淤泥和泥炭等应更浅些。 当挡土墙修筑在陡坡上，而地基又为完整、稳固、对基础不产生侧压力的坚硬岸石时，可如图6-12d)所示，设置台阶基础，以减少基坑开挖和节省圬工。分台高一般约1m左右，台宽视地形和地质情况而定，不宜小于0.2m，高宽比可以采用3：2或2：1。最下一个台阶的底宽应满足偏心距的有关规定，不宜小于1.5～2.0m。 如地基有短段缺口(如深沟等)或挖基困难(如需水下施工等)，可采用拱形基础，以石砌拱圈跨过，再在其上砌筑墙身(图6-12e)，但应注意土压力不宜过大，以免横向推力导致拱圈开裂。设计时，对拱圈应予验算。 (二)基础埋置深度 对于土质地基，基础埋置深度应符合下列要求： (1)无冲刷时，应在天然地面以下至少1m； (2)有冲刷时，应在冲刷线以下至少1m； (3)受冻胀影响时，应在冻结线以下不少于0.25m。当冻深超过1m时，采用1.25m，但基底应夯填一定厚度的砂砾或碎石垫层，垫层底面亦应位于冻结线以下不少于0.25m。 碎石、砾石和砂类地基，不考虑冻胀影响，但基础埋深不宜小于1m。 对于岩石地基，应清除表面风化层。当风化层较厚难以全部清除时，可根据地基的风化程度及其容许承载力将基底埋入风化层中。基础嵌入岩层的深度，可参照表6-2确定。墙趾前地面横坡较大时，应留出足够的襟边宽度（趾前至地面横坡的水平距离），以防止地基剪切破坏(见表6-2)。 表6-2 基础嵌入岩层的深度 岩层种类 基础埋深h(m) 襟边宽度L(m) 嵌入示意图  较完整的坚硬岩石 0.25 0.25～0.5   一般岩石(如砂页岩互层等) 0.6 0.6～1.5   松散岩石(如千枚岩等) 1.0 1.0～2.0   砂夹砾石 ≥1.0 1.5～2.5   当挡土墙位于地质不良地段，地基土内可能出现滑动面时，应进行地基抗滑稳定性验算，将基础底面埋置在滑动面以下，或采用其它措施，以防止挡土墙滑动。 3．排水设施 挡土墙应设置排水措施，以疏干墙后土体和防止地面水下渗，防止墙后积水形成静水压力，减少寒冷地区回填土的冻胀压力，消除粘性土填料浸水后的膨胀压力。 排水措施主要包括：设置地面排水沟，引排地面水；夯实回填土顶面和地面松土，防止雨水及地面水下渗，必要时可加设铺砌；对路堑挡墙墙趾前的边沟应予以铺砌加固，以防边沟水渗入基础；设置墙身泄水孔，排除墙后水。 浆砌块(片)石墙身应在墙前地面以上设一排泄水孔(图6-27)。墙高时，可在墙上部加设一排汇水孔。汇水孔的尺寸一般为5×10cm、10×10cm、15×20cm的方孔或直径为5～10cm的圆孔。孔眼间距一般为2～3m，对于浸水挡土墙孔眼间距一般1.0～1.5m，干旱地区可适当加大，孔眼上下错开布置。下排排水孔的出口应高出墙前地面0.3m；若为路堑墙，应高出边沟水位0.3m；若为浸水挡土墙，应高出常水位0.3m。为防止水分渗入地基，下排泄水孔进水口的底部应铺设30cm厚的粘土隔水层。泄水孔的进水口部分应设置粗粒料反滤层，以免孔道阻塞。当墙背填土透水性不良或可能发生冻胀时，应在最低一排泄水孔至墙顶以下0.5m的范围内铺设厚度不小于0.3m的砂卵石排水层(图6-27c)。 干砌挡土墙因墙身透水，可不设泄水孔。  图6-27 泄水孔及排水层 4．沉降缝与伸缩缝 为避免因地基不均匀沉陷而引起墙身开裂，需根据地质条件的变异和墙高、墙身断面的变化情况设置沉降缝。为了防止圬工砌体因收缩硬化和温度变化而产生裂缝，应设置伸缩缝。设计时，一般将沉降缝与伸缩缝合并设置，沿路线方向每隔10～15m设置一道，兼起两者的作用，缝宽2～3cm，缝内一般可用胶泥填塞，但在渗水量大，填料容易流失或冻害严重地区，则宜用沥青麻筋或涂以沥青的木板等具有弹性的材料，沿内、外、顶三方填塞，填深不宜小于0.15m，当墙后为岩石路堑或填石路堤时，可设置空缝。 干砌挡土墙，缝的两侧应选用平整石料砌筑，使成垂直通缝。 三、挡土墙的荷载的计算方法 1．挡土墙的荷载 施加于挡土墙的荷载按性质划分见表6-3。 表6-3 施加于挡土墙的作用或荷载 荷载分类 荷载名称  恒载 挡土墙结构自重   填土（包括基础襟边以上土）自重   填土侧压力   墙顶上的有效荷载   墙背与第二破裂面之间的有效荷载预加应力  可变荷载 汽车引起的土侧压力   常水位时的浮力及静水压力   设计水位的静水压力及浮力   水位退落时的动水压力   波浪压力   冻胀压力和冰压力  温度或施工荷载 温度变化的影响   施工及临时荷载  设计时应按上述荷载的可能不利组合进行计算。不同组合（表6-4）将相应采用不同的荷载系数和抗力安全系数。 表6-4 常用荷载组合 组合 计算力  I 挡土墙结构自重、土重、土侧压力相组合  II 挡土墙结构自重、土重、土侧压力、汽车荷载引起的土侧压力相组合  III I与设计水位的静水压力及浮力相组合  IV II与设计水位的静水压力及浮力相组合  V I与地震力相组合  地震区修建挡土墙时，抗震验算应按表6-5进行。 表6-5 挡土墙抗震验算 公路等级 高速公路、一级公路、二级公路 三、四级公路  基本烈度 7 8 9 9  地 基 类 别 岩石、非液化土及软土 非浸水 不验算 H＞5m验算 验算 验算    浸水 不验算 验算 验算 验算   液化土或软土地基 验算 验算 验算 验算  注：H为挡土墙高度 2．挡土墙的设计原则 挡土墙设计按“分项安全系数极限状态”法进行。 挡土墙设计分承载力极限状态和正常使用极限状态。承载力极限状态是当挡土墙出现以下任何一种状态，即认为超过了承载力极限状态：（1）整个挡土墙或挡土墙的一部分作为刚体失去平衡；（2）挡土墙构件或连接部件因材料强度超过而破坏，或因过度塑性变形而不适于继续承载；（3）挡土墙结构变为机动体系或局部失去平衡。正常使用极限状态是挡土墙出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：（1）影响正常使用或外观变形；（2）影响正常使用或耐久性的局部破坏（包括裂缝）；（3）影响正常使用的其它特定状态。 挡土墙构件承载能力极限状态采用下列表达式：  （6-43） 式中：--结构重要系数，对高速公路和一级公路：墙高(5m时，=1.0，墙高>5m时，=1.1。 --垂直恒载引起的效应分项系数； --恒载及汽车活载的土压力效应分项系数； --抗力安全系数； --恒载效应（包括挡土墙自重及后踵板上或基础襟边以上的土重） --恒载及汽车活载的土压力效应； --其它荷载效应（i(2）； --构件抗力标准值； --荷载效应组合系数； --其它荷载效应分项系数（i(2）。 3．计算状态及荷载系数 （1）承载能力极限状态分项荷载系数 表6-6 承载能力极限状态分项荷载系数表 情况 增大起有利作用时 增大起不利作用时  组合 I、II III、IV V I、II III、IV V  垂直恒载 0.9 1.2  车辆垂直荷载 1.0 1.4  主动土压力 1.3 1.2 1.1 1.4 1.3 1.15  被动土压力 0.5 0.3 0.50  水浮力 0.95 1.10  静水压力 0.95 1.05  动水压力 0.95 1.10  地震作用 0.90 1.10  （2）正常使用极限状态 除被动土压力用0.5外，其它全部荷载系数规定采用1.0。 （3）当对挡土墙进行基础合力偏心距和圬工结构合力偏心距计算时，除被动土压力用0.5外，其它全部荷载系数规定采用1.0。 四、挡土墙稳定性验算 (一)抗滑稳定性验算  图6-28 挡土墙的抗滑动稳定 为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其它外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。 如图6-28所示，在一般情况下 （6－44） 式中：G((挡土墙自重； Ex,Ey((墙背主动土压力的水平与垂直分力； ——基底倾斜角，(； (((基底摩擦系数，可通过现场试验确定。无试验资料时，可参考表6-7的经验数据； ——主动土压力分项系数，当组合为I、II时，=1.4， 当组合为IIII、IV时，=1.3。 (二)抗倾覆稳定性验算  图6-29 挡土墙的抗倾覆稳定 为保证挡土墙抗倾覆稳定性，须验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，如图6-29所示。  （6－45） 式中：——墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离，m； ——土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离，m； ——土压力水平分力作用点到墙趾的水平距离，m； 在验算挡土墙的稳定性时，一般均未计趾前土层对墙面所产生的被动土压力。验算结果如不满足以上要求，则表明抗滑稳定性或抗倾覆稳定性不够，应改变墙身断面尺寸重新核算。 表6-7 基底摩擦系数(参考值 地基土分类 (  软塑粘土 0.25  硬塑粘土 0.3  亚砂土、亚粘土、半干硬粘土 0.3~0.4  砂类土 0.4  碎石类土 0.5  软质岩石 0.4~0.6  硬质岩石 0.6~0.7  五、基底应力及合力偏心距验算 为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。 （1）基础地面的压应力 ①轴心荷载作用时  （6-46） 式中：——基底平均压应力，kPa； ——基础底面每延米的面积，即基础宽度，B(1.0(m2) ——每延米作用于基底的总竖向力设计值，kN；  其中：Ey((墙背主动土压力（含附加荷载引起的）的垂直分力，kN； Ex((墙背主动土压力（含附加荷载引起的）的水平分力，kN； W((低水位浮力，kN（指常年淹没水位） ②偏心荷载作用时 作用于基底的合力偏心距e为  （6-47） 式中： a．当时  （6-48） 式中：——基底边缘最大、最小压应力设计值，kN； M——作用于基底形心的弯矩设计值，按表6-8采用； B——基础宽度，m。 其中：； 当基底有倾斜时：  表6-8 基底弯矩值计算表 荷载组合 作用于基底形心的弯矩设计值  I   II   III   IV   V   表中：——由填土恒载土压力所引起的弯矩； ——由墙身及基础自重和基础上的土重引起的弯矩； ——由填土及汽车活荷载引起的弯矩； ——由静水压力引起的弯矩； ——由地震土压力引起的弯矩； ——由地震惯性力引起的弯矩； ——由浮力引起的弯矩。 上述弯矩均为绕基底形心轴旋转，正负号自己确定。 b．对岩石地基，当时 此情况可以不考虑地基拉应力，而压应力重新分布如下：  （6-49） 式中： （2）基底合力偏心距 基底合力偏心距应满足（表6-9）。 表6-9 基底合力偏心距 荷载情况 地基条件 合力偏心矩  荷载组合 I 非岩石地基   荷载组合 II、III、IV 非岩石地基    较差的岩石地基    坚密的岩石地基   荷载组合V 地震情况 软土、松砂、一般粘土    紧密细纱、粘土    中密碎、砾石，中砂    紧密岩石及碎、砾石   （3）地基承载力抗力值 地基应力的设计值应满足地基承载力的抗力值，应满足以下各式。 ①当轴向荷载作用时  （6-50） 式中：p——见式6-46 f——地基承载力抗力值，kPa。 ②当偏心荷载作用时  （6-51） ③地基承载力抗力值的规定 当挡土墙的基础宽度大于3m活埋置深度大于0.5m时，除岩石地基外，地基承载应力抗力值按下式计算：  （6-52） 式中：——地基承载应力抗力值； ——地基承载应力标准值； ——承载力修正系数，见表6-10； ——基底下持力层上土的天然容重（KN/m3），如在水面以下且不透水者，应采用浮重； ——基础地面以下各土层的加权平均容重，水面以下用有效浮容重，Kn/m3； ——基础底面宽度小于3m时取3 m，大于6m时取6 m； ——基础底面的埋置深度，m。从天然地面算起；有水流冲刷时，从一般冲刷线算起。 表6-10 承载力修正系数 土的类别    淤泥和淤泥质土  0 1.0    0 1.0  人工填土 或的粘性土 或稍湿的粉土 0 1.1  红粘土 含水比>0.8 0 1.2   含水比(0.8 0.15 1.4  或均小于0.85的粘质土 0.3 1.6  及的粉质土 0.5 2.2  粉砂、细纱（不包括很湿、稍密） 2.0 3.0  中砂、粗砂、砾砂和碎石土 3.0 4.4  注：1．为土的饱和度，稍湿，很湿，饱和； 2．强风化岩石，可参照相应土的承载力取值； 3．IL为含水比； 4．e为空隙比。 表6-11 提高系数K 荷载组合 提高系数K  主要组合 1.0  附加组合 1.3  组合 1.5  注：表中ρ为基底截面核心截面 ④当不满足式6-52的计算条件或计算出的结果时，可按直接确定地基承载应力抗力值。 ⑤值可以根据不同荷载组合予以提高，提高系数K按表6-11的值。 ⑥当偏心距小于或等于0.333倍基础基础地面宽度时，可根据土的抗剪强度指标确定地基承载应力抗力值。  图6-30 基底应力重分布 六、墙身截面强度验算 为了保证墙身具有足够的强度，应根据经验选择1～2个控制断面进行验算，如墙身底部、二分之一墙高处、上下墙(凸形及衡重式墙)交界处(图6-31)。 根据《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》(JTJ022-85)的规定，当构件采用分项安全系数的极限状态设计时，荷载效应不利组合的设计值，应小于或等于结构抗力效应的设计值。 （1）强度计算  （6-53） 按每延米墙长计算：  （6-54）  图6-31 验算断面的选择 式中：((设计轴向力，kN； ——重要性系数； ——荷载组合系数； 荷载组合   I、II 1.0  III、IV 0.8  V 0.7   图6-32 墙身截面法向应力验算 ——恒载（自重及襟边以上土重）引起的轴向力，kN； ——主动土压力引起的轴向力，kN； （i=2～6）——被动土压力、水浮力、静水压力、动水压力、地震力引起的轴向力，kN； ——抗力安全系数，按表6-12选用； ——材料极限抗压强度，kPa； ——挡土墙构件的计算截面积，m2； ——轴向力偏心影响系数，； 表6-12 抗力安全系数 圬工种类 受力情况   受压 受弯、剪、拉  石料 1.85 2.31  片石砌体 片石混凝土砌体 2.31 2.31  块石砌体 粗料石砌体 混凝土预制块砌体 1.92 2.31  混凝土 1.54 2.31  表6-13圬工结构容许偏心距 荷载组合 容许偏心距  I、II 0.25B     III、IV 0.30B  V 0.33B      挡土墙墙身或基础为纯圬工截面时，其偏心距应小于表6-13的要求。 （2）稳定计算  （6-55） 式中：Nj、aK、A、RK、rK意义同式（6-54）； (K—弯曲平面内的纵向翘曲系数，按下式计算：  （6-56） H为墙有效高度（视下端固定，上端自由，m）；B为墙的宽度（m）； (s—系数，查表6-14。 (s系数表 表6-14 砌体沙浆标号 (M5 M2.5 M1 混凝土  (s值 0．002 0.0025 0.004 0.002  一般情况下挡土墙尺寸不受稳定控制，但应判断是细高墙或是矮墙。 当H/B小于10时为矮墙，其余则为细高墙。但当墙顶为自由时H/B应小于30。 对于矮墙可取(K =1，即不考虑纵向稳定。 （3）当超过表6-13的规定时，还可以利用弯曲抗拉极限强度进行验算或确定截面尺寸。  （6-57） 式中：W——截面系数，m3； 当挡土墙长度取1延米为计算单元时：A=1*B，则式6-57为：  （6-58） （4）正截面直接受剪时验算  （6-59） 式中：——正截面剪力，kN； ——受剪极为面面积，m2； ——砌体截面的抗剪极限强度，kPa； ——摩擦系数， 七、增加挡土墙稳定性的措施  图6-33 倾斜基底增加挡土墙抗滑稳定性 (一)增加抗滑稳定性的方法 1设置倾斜基底(图6-33) 设置向内倾斜的基底，可以增加抗滑力和减少滑动力，从而增加了抗滑稳定性。 基底倾角α0越大，越有利于抗滑稳定性，但应考虑挡土墙连同地基土体一起滑走的可能性，因此对地基倾斜度应加以控制。通常，对土质地基，不陡于1:5(α0≤11(10′）；对岩石地基，不陡于1:3(α0≤16(42′）。 此外，在验算沿基底的抗滑稳定性的同时，还应验算通过墙踵的地基水平面(图6-33中1-1水平面)的滑动稳定性。 2．采用凸榫基础(图6-34) 在挡土墙基础底面设置混凝土凸榫，与基础连成整体，利用榫前土体产生的被动土压力以增加挡土墙的抗滑稳定性。 为了增加榫前被动阻力，应使榫前被动土楔不超过墙趾。同时，为了防止因设凸榫而增加墙背的主动土压力，应使凸榫后缘与墙踵的连线同水平线的夹角不超过(角。因此应将整个凸榫置于通过墙趾并与水平线成45(-(/2角线和通过墙踵并与水平线成(角线所形成的三角形范围内。  图6-34 凸榫基础 当β＝0(填土表面水平)，α＝0(墙背垂直)，δ＝0(墙光滑)时，榫前的单位被动土压力σp，按朗金(Rankine)理论计算  考虑到产生全部被动土压力所需要的墙身位移量大于墙身设计所允许的位移量，为工程安全所不允许，因此铁路规范规定，凸榫前的被动土压力按朗金被动土压力的1／3采用，即  （6－60） 在榫前BT前宽度内，因已考虑了部分被动土压力，故未计其基底摩擦阻力。 按照抗滑稳定性的要求，令Kc=[Kc]，代入（6-60），即可得出凸榫高度hT的计算式  (6-61) 凸榫宽度BT根据以下两方面的要求进行计算，取其大者。 (二)增加抗倾覆稳定性的方法 为增加抗倾覆稳定性，应采取加大稳定力矩和减小倾覆力矩的办法。 1．展宽墙趾 在墙趾处展宽基础以增加稳定力臂，是增加抗倾覆稳定性的常用方法。但在地面横坡较陡处，会由此引起墙高增加。 2．改变墙面及墙背坡度 改缓墙面坡度可增加稳定力臂(图6-35a)，改陡俯斜墙背或改缓仰斜墙背可减少土压力(图6-35b,c)。在地面纵坡较陡处，均须注意对墙高的影响。  图6-35 改变胸坡及背坡 a)改变胸坡b)改陡俯斜墙背c)改为仰斜墙背 3．改变墙身断面类型 当地面横坡较陡时，应使墙胸尽量陡立。这时可改变墙身断面类型，如改用衡重式墙或者墙后加设卸荷平台、卸荷板(图6-36)，以减少土压力并增加稳定力矩。  图6-36 改变墙身类型措施 八、衡重式挡土墙设计 衡重式挡土墙设计与一般重力式挡土墙相同。但是，因为墙背为带有衡重台的折线形，所以土压力计算及墙身构造都有其特殊性。 衡重式挡土墙的构造，通常墙胸多采用1：0.05的陡坡，上墙墙背坡率采用1：0.25～1：0.45之间，下墙墙背坡率采用1：0.25，上下墙高比采用2：3。其它构造要求与一般重力式挡土墙相同。 作用于衡重式挡土墙的主动土压力，按上下墙分别计算，取其矢量和作为全墙的主动土压力。 衡重式挡土墙稳定性验算的内容和要求同一般重力式挡土墙。当上墙出现第二破裂面时，第二破裂面与上墙墙背之间的填土与墙身一起移动，其重量应计入墙身自重。 验算墙身截面强度时，应按上墙实际墙背所承受的土压力计算，验算内容同重力式（如图6-31所示）。最危险的截面是上下墙分界面2-2，以及与土墙土压力大致平行的3-3斜截面。对于斜截面验算，应将诸力投影到斜截面上，验算的重点是抗剪强度能否满足要求。 下面介绍上墙实际墙背上的土压力及斜截面上的剪应力的计算方法。 (一)上墙实际墙背的土压力 上墙实际墙背的土压力E1(由第二破裂面上的土压力E1传递而来。一般假定衡重台及墙背上均无摩擦力产生，采用力多边形法来推求，如图6-37所示。  图6-37 上墙实际墙背的土压力计算 从力多边形可知  (6-62) 假定此土压力沿墙背呈直线分布，作用于上墙的下三分点处。 (二)斜截面剪应力验算 如图6-38所示，设衡重式挡土墙沿与水平方向成i角的倾斜面被剪切。剪切面上的作用力是主动土压力的水平分力E1x(和竖直力ΣN（＝E1(＋G1＋G2）在该面上的切向分力PE和PG。PG和PE随i角的变化而变化，因此该剪切面上的剪应力τ是i角的函数。欲求最大剪应力τ值， 可按＝0导出。 在ΔO1LM中，由正弦定律得  图6-38 斜截面剪应力验算  剪切面宽度     式中：，γk为墙身砌体容重。 对式(6-63)微分，令＝0，经整理简化得  （6-64）  由式(6-64)解出i角，代入式(6-63)，即可求得最大计算剪应力τmax。其验算方法同前。