第十四章 沥青路面设计 沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上，铺筑一定厚度的沥青混合料作面层的路面结构。沥青路面设计的任务是根据使用要求及气候、水文、土质等自然条件，密切结合当地实践经验，设计确定经济合理的路面结构，使之能承受交通荷载和环境因素的作用，在预定的使用期限满足各级公路相应的承载能力，耐久性、舒适性、安全性的要求。路面设计应包括原材料的选择、混合料配合比设计和设计参数的测试与确定，路面结构层组合与厚度计算，以及路面结构的方案比选等内容。路面设计除行车道部分的路面外，对高速公路、一级公路还应包括路缘带、硬路肩、加减速车道、紧急停车带、收费站和服务区的场面设计以及路面排水系统的设计，对其它各级公路应包括路肩加固、路缘石和路面排水设计。 当前世界各国众多的沥青路面设计方法，可概括分为两类：一类是以经验或试验为依据的经验法；一类是以力学分析为基础，考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的理论法。近三十年来，有关理论法的研究取得了很大进展，许多国家相继提出较完整的设计体系。目前理论法对沥青路面的应力、形变和位移的分析，大多应用弹性层状体系理论，并采用电算的方法。鉴于理论法有着广阔的发展前景，我国沥青路面设计规范规定沥青路面设计理论以弹性层状体系理论为基础，所以本章着重阐述基于理论法的沥青路面结构设计与计算。 §14-1 弹性层状体系理论概述 　　由不同材料的结构层及土基组成的路面结构，在荷载作用下其应力形变关系一般呈非线性特性，且形变随应力作用时间而变化，同时应力卸除后常有一部分变形不能恢复。因此，严格地说，沥青路面在力学性质上属于非线性的弹－粘－塑性体。但是考虑到行驶车轮作用的瞬时性（百分之几秒），在路面结构中产生的粘—塑性变形数量很小，所以对于厚度较大、强度较高的高等级路面，将其视作线性弹性体，并应用弹性层状体系理论进行分析计算将是合适的。 一、基本假设与解题方法 弹性层状体系是由若干个弹性层组成，上面各层具有一定厚度，最下一层为弹性半空间体，如图14-1。    图14-1 弹性层状体系示意图 图14-2 圆柱坐标系中微分单元体受力分析图 应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、变形和位移等分量时，引入如下一些假设： （1）各层是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的，以及位移和形变是微小的； （2）最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大， 其上各层厚度为有限、水平方向为无限大； （3）各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、形变和位移为零； （4）层间接触情况，或者位移完全连续（称连续体系），或者层间仅竖向应力和位移连续而无摩阻力（称滑动体系）； （5）不计自重。 求解时，将车轮荷载简化为圆形均布荷载（垂直荷载与水平荷载），并在圆柱坐标体系中分析各分量。在图14-2的圆柱坐标（r、(、z）中，在弹性层状体系内微分单元体上，应力分量有三个法向应力(r、((和(z ， 及三对剪应力rz=zr，r(=(r，z(=(z。 当层状体系表面作用着轴对称荷载时，各应力、形变和位移分量也对称于对称轴，即它们仅是r和z的函数。因而r(=(r=0， z(=(z=0，三对剪应力只剩下一对 rz=zr 。下面以这种轴对称的情形为例，简述弹性层状体系各分量的求解方法。 由弹性力学得知，对于以圆柱坐标表示的轴对称课题，其平衡方程（不计体积力）为：  （14-1） 表示体系内任一点应力形变关系的物理方程为：  （14-2） 又知轴对称课题的几何方程为：  （14-3） 变形连续方程为：  （14-4） 式中 ；  如果引用应力函数 ( =(（r，z），并把应力分量表示成为：   （14-5） 则将（14-5）式代人（14-1）式及（14-4）式中，（14-1）式的第一个方程自然满足，其余各方程的共同要求是：  （14-6） 如果能从（14-6）式中解得应力函数，代入（14-5）式中即得各应力分量，如将各应力分量代入（14-2）式中则得形变分量。 由（14-5）、（14-2）及（14-3）式可得以应力函数表示的位移分量，即：  （14-7） 将解得的应力函数代入上式可以得到位移分量表达式。 求解方程（14-6）（r，z）的方法有分离变量法和积分变换法，习惯上多采用汉克尔积分变换法。由汉克尔变换求得解为：  （14-8） 式中：  — 第一类零阶贝塞尔函数； — 待定系数；由弹性层状体系的层间连续条件和边界条件确定。 将（14-8）式代入（14-5）和（14-7）式中可得各应力分量和位移分量表达式。对于某种特定的荷载、体系层数与层间连续条件，式中的待定系数就可以确定。例如表面作用圆面积均布垂直荷载的双层连续体系（图14-3），体系表面荷载作用轴线上的垂直位移（即弯沉）为：  （14-9）  式中  ；  E1 ，(1 ，E0 ，(0 — 分别为上层和半空间体的弹性模量与泊松比。 公式（14-9）为含有贝塞尔函数和指数函数的广义积分。所有各分量的表达式都是如此形式，它们的数值计算需借助于电子计算机来进行。在计算机已广泛使用的今天，进行这种计算工作已经没有什么困难了。 为了使用方便，将（14-9）式改写为：  （14-10） 式中   称为垂直位移系数，其计算结果绘成诺谟图如图14-4。计算时取(0 (0.35，(1 (0.25。 弹性三层体系由二个弹性层以及弹性半空间体组成。其分量的求解方法与前述双层体系相似，即将应力函数解（14-8）式代入应力分量和位移分量公式（14-5）与（14-7），并将层间连续条件和边界条件引入，求得待定系数，从而获得弹性三层体系的各分量表达式。 图14-4 弹性层状体系单圆均布荷载弯沉计算诺谟图 当弹性层状体系表面作用水平荷载时，属非轴对称课题，其求解较轴对称课题复杂一些。在前述轴对称课题的方程（14-1）～（14-7）中，除物理方程（14-2）外，由于剪应力有三对，所以都变成更为复杂的形式，其求解方法及应力函数表达式也都较为繁复，但求解步骤和轴对称课题大体相同。 二、主应力计算 在沥青路面的结构计算中，通常要验算路面结构层的强度，为此需计算弹性层状体系在荷载作用下产生的主应力。根据弹性力学得知，用圆柱坐标表示的空间问题的三个主应力同各应力分量之间的关系为下式的解： 　  （14-11） 式中 ， 称为第一应力状态不变量； ，称为第二应力状态不变量； ，称为第三应力状态不变量。 公式（14-11）中各应力分量由弹性层状体系理论求得后，则可由代数方法求得此一元三次方程的三个根，即三个主应力和。 由最大主应力和最小主应力可得最大剪应力，即： 　　　  （14-12） 当弹性层状体系上有多个荷载作用时，需先应用叠加原理求出相应的各应力分量，然后由方程（14-11）解算主应力。根据材料力学中斜截面应力的概念，可以得出多个荷载作用时各应力分量的公式，它们是：  （14-13） 式中：为第i个荷载应力分量与计算应力分量之间的夹角。  当只有n个轴对称垂直荷载作用时，由于单个轴对称垂直荷载作用于弹性层状体系时属轴对称课题，即，所以得： 　　　　　　　　　 　　　 　（14-14） 对于沥青路面设计采用的双圆荷载图式（见图14-5），如果计算某点a的ao1 方向的应力分量，则以ao1为计算截面的法线方向，因而1=0，2=2－1。 §14-2 沥青路面的破坏状态与设计标准 沥青路面由于环境因素的不断影响和行车荷载的反复作用，经过一段时间的使用，便会产生破坏而失去原有的使用能力。下面着重叙述沥青路面的结构破坏状态与设计标准。 一、沉 陷 沉陷是路面在车轮作用下表面产生的较大凹陷变形，有时凹陷两侧伴有隆起现象出现，如图14-6，当沉陷严重时，超过了结构的变形能力，在结构层受拉区产生开裂而形成纵裂，并有可能逐渐发展成网裂。造成路面沉陷的主要原因是路基土的压缩。当路基土的承载能力较低，不能承受从路面传至路基表面的车轮压力，便产生较大的垂直变形即沉陷。 为控制路基土的压缩引起路面的沉陷，可选用路基土的垂直压应力或垂直压应变作为设计标准，如：  （14-15）  图14-6 沉陷示意图 上式中为路基表面由车轮荷载作用产生的垂直应力，可用弹性层状体系理论求得。为路基土的容许垂直压应力，其数值同土基的特性（弹性模量）和车轮荷载作用次数有关。 二、车 辙 车辙是路面的结构层及土基在行车重复荷载作用下的补充压实，以及结构层材料的侧向位移产生的累积永久变形。这种变形出现在行车轮带处，即形成路面的纵向带状凹陷。车辙是高级沥青路面的主要破坏型式。因为这类路面的使用寿命较长，即使每一次行车荷载作用产生的残余变形量很小，而多次重复作用累积起来的残余变形总和也将会较大，足以影响车辆的正常行使。 路面的车辙同荷载应力大小，重复作用次数以及结构层和土基的性质有关。根据观测试验结果，国外已提出了表征上述关系的经验公式和设计指标。有代表性的控制车辙深度的指标有两种：一种是路面各结构层包括土基的残余变形总和；另一种是路基表面的垂直变形。 对于前一种，可表示为：  （14-16） 上式中为路面的计算总残余变形，可由各结构层残余变形经验公式确定（各层应力由弹性层状体系理论计算）。为容许总残余变形，由使用要求确定。 路基表面的垂直应变标准，可表示为：  （14-17） 其中为路基表面的垂直应变，可由弹性层状体系理论求得。为路基表面容许垂直应变，可由路基残余变形和荷载应力、应力重复次数及路基土弹性模量之间的经验关系确定。 三、疲劳开裂 开裂是沥青路面常见的一种破坏类型。开裂的种类及产生的原因有几种。这里讲的开裂是路面在正常使用情况下，由行车荷载的多次反复作用引起的。疲劳开裂的特点是，路面无显著的永久变形，开裂开始大都是形成细而短的横向开裂，继而逐渐扩展成网状，开裂的宽度和范围不断扩大。产生疲劳开裂的原因，是沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用，使结构层底面产生的拉应变（或拉应力）值超过材料的疲劳强度（它较一次荷载作用的极限值小很多），底面便开裂，并逐渐向表面发展。经水硬性结合料稳定而形成的整体性基层也会产生出疲劳开裂，甚至导致面层破坏。 结构层达到临界疲劳状态时所承受的荷载重复次数称为疲劳寿命。某一种路面结构层疲劳寿命的大小，主要取决于所受到的重复应变（或应力）大小，同时也与路面的环境因素有关。通过室内试验和现场路段的观测，可以建立路面或结构层材料承受重复荷载次数与重复应变（或应力）大小之间的关系，即疲劳方程或疲劳曲线。因而可根据路面的设计使用年限求得累计荷载作用次数，由疲劳方程确定路面结构层所容许的重复应变（或应力）的大小。 以疲劳开裂作为设计标准时，用结构层底面的拉应变或拉应力不超过相应的容许值控制设计，即： 　　  （14-18） 或 　　  （14-19） 其中( r或( r分别为按弹性层状体系理论计算的结构层底面的最大拉应变和拉应力，( R 和( R分别为由疲劳方程确定的该结构层容许拉应变和容许拉应力。 四、推 移 当沥青路面受到较大的车轮水平荷载作用时（例如经常启动或制动路段及弯道、坡度变化处等），路面表面可能出现推移和拥起。造成这种破坏的原因是，车轮荷载引起的垂直力和水平力的综合作用，使结构层内产生的剪应力超过材料的抗剪强度。同时也与行驶车轮的冲击、振动有关。 为防止沥青面层表面产生推移和拥起，可用面层抗剪强度标准控制设计。也就是在车轮的垂直力和水平力的共同作用下，面层中可能产生的最大剪应力（由弹性层状体系理论计算的各应力分量求得），应不超过材料的容许剪应力 ，即：  （14-20） 这项设计标准通常用于停车站、交叉口等车辆频繁制动地段及紧急制动路段高温情况下的沥青路面设计。对于同沥青混合料的粘聚力和内摩阻角有关的容许剪应力 ，其取值应考虑路面的温度状况。 五、低温缩裂 路面结构中某些整体性结构层在低温（通常为负温度）时由于材料收缩受限制而产生较大的拉应力，当它超过材料相应条件下的抗拉强度时便产生开裂。由于路面的纵向尺度远大于横向，低温收缩时侧向约束不大，故这种开裂一般为横向间隔性的裂缝，严重时才发展为纵向裂缝。在冰冻地区，沥青面层和用无机结合料稳定的整体性基层，冬季可能出现这种开裂。 低温缩裂是一项同荷载因素无关的设计指标，即低温时结构层材料因收缩受约束而产生的温度应力应不大于该温度时材料的容许拉应力 ，即：  （14-21） 六、路面弯沉设计标准 　路面弯沉是路面在垂直荷载作用下，产生的垂直变形。一般认为，路面弯沉不仅能够反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度，而且与路面的使用状态存在一定的内在联系，同时弯沉值的测定也比较方便。所以我国现行的沥青路面设计方法采用设计弯沉作为路面整体刚度的设计指标。高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面除了按弯沉设计路面结构之外，还须对沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层进行层底拉应力的验算。城市道路路面设计尚须进行沥青混合料面层的剪应力验算。 路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，它是根据设计年限内一个车道上预测通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型而确定的路面弯沉设计值，是路面厚度计算的主要依据。路面设计弯沉值可以作为路面竣工后第一年不利季节、路面温度为20℃时在标准轴载100KN作用下，竣工验收的最大回弹弯沉值，它与交通量、公路等级、面层和基层类型有关。 §14-3 沥青路面结构组合设计 沥青路面结构层次的合理选择和安排，是整个路面结构是否能在设计使用年限里承受行车荷载和自然因素的共同作用，同时又能发挥各结构层的最大效能，使整个路面结构经济合理的关键。根据理论分析和多年的使用经验，在路面结构组合设计中要遵循下列原则。 1. 适应行车荷载作用的要求 作用在路面上的行车荷载，通常包括垂直力和水平力。路面在垂直力作用下，内部产生的应力和应变随深度向下而递减。水平力作用产生的应力、应变，随深度递减的速率更快。路面表面还同时承受车轮的磨耗作用，因此，要求路面面层具有足够的强度和抗变形能力，在其下各层的强度和抗变形能力可自上而下逐渐减小。这样，在进行路面结构组合时，各结构层应按强度和刚度自上而下递减的规律安排，以使各结构层材料的效能得到充分发挥。 按照这种原则组合路面时，结构层的层数愈多愈能体现强度和刚度沿深度递减的规律。但就施工工艺、材料规格和强度形成原理而言，层数又不宜过多，也就是不能使结构层的厚度过小。表14-1是各种结构层的适宜厚度以及考虑施工因素的最小厚度，可供设计时参考。适宜的结构层厚度需结合材料供应、施工工艺并按该表的规定确定，从强度要求和造价考虑，宜自上而下由薄到厚。 路面设计时, 沥青面层厚度与公路等级、交通量及组成、沥青品种和质量有关，沥青面层推荐厚度列于表14-2，设计时应根据公路等级、交通量大小、重车所占的比例、选用沥青质量等因素，综合考虑确定沥青层厚度。基层、底基层厚度应根据交通量大小、材料力学性能和扩散应力的效果，发挥压实机具的功能以及有利于施工等因素选择各结构层的厚度。 各类结构层的最小厚度和适宜厚度 表14-1 结构层类型 施工最小厚度（cm） 结构层的适宜厚度（cm）  沥青混凝土 热拌沥青碎石 粗 粒 式 中 粒 式 细 粒 式 5.0 6～8    4.0 4～6    2.5 2.5～4  沥青石屑 1.5 1.5～2．5  沥青砂 1.0 1.0～1.5  沥青贯入式 4.0 4～8  沥青上拌下贯式 6.0 6～10  沥青表面处治 1.0 层铺1～3，拌和2～4  水泥稳定类 15.0 16～20  石灰稳定类 15.0 16～20  石灰工业废渣类 15.0 16～20  级配碎、砾石 8 10～15  泥结碎石 8 10～15  填隙碎石 10 10～12   沥青层推荐厚度 表14—2 公 路 等 级  推 荐 厚 度（cm）   高速公路  12～18   一级公路  10～15   二级公路  5～10   三级公路  2～4   四级公路  1～2.5   沥青路面相邻结构层材料的模量比对路面结构的应力分布有显著影响，是合理确定结构层层数，选定适宜结构层材料的重要考虑因素。 根据分析和经验，基层与面层的模量比应不小于0.3，土基与基层或底基层的模量比宜为0.08～0.40。 2. 在各种自然因素作用下稳定性好 如何保证沥青路面的水稳性，是路面结构层选择与组合需要解决的重要问题。在潮湿和某些中湿路段上修筑沥青路面时，由于沥青层不透气，使路基和基层中水份蒸发的通路被隔断，因而向基层积聚。如果基层材料中含土量多(如泥结碎石、级配砾石)，尤其是土的塑性指数较大时，遇水变软，强度和刚度急剧下降，结果导致路面开裂破坏。所以沥青路面的基层一般应选择水稳性好的材料，在潮湿路段及中湿路段尤应如此。 在季节性冰冻地区，当冻深较大，路基土为易冻胀土时，常常产生冻胀和翻浆。在这种路段上，路面结构中应设置防止冻胀和翻浆的垫层。路面总厚度的确定，除满足强度要求外，还应满足防冻厚度的要求，以避免在路基内出现较厚的聚冰带，防止产生导致路面开裂的不均匀冻胀。防冻的厚度与路基潮湿类型，路基土类、道路冻深以及路面结构层材料热物理性有关。根据经验及试验观测，表14-3给出路面防冻最小厚度推荐值，可供生产使用。如按强度计算的路面总厚度小于表列厚度规定时，应增设或加厚垫层使路面总厚度达到表列要求。 在冰冻地区和气候干燥地区，无机结合料稳定土或粒料的基层常常产生收缩裂缝。如果沥青面层直接铺筑其上，会导致面层出现反射裂缝，为此可在其间加设一层粒料或优质沥青材料层，或者适当加厚面层。 3. 考虑结构层的特点 路面结构层通常是用密实级配、嵌挤以及形成板体等方式构成的，因而如何构成具有要求强度和刚度并且稳定的结构层是设计和施工都必须注意的问题。影响结构层构成的因素，除材料选择、施工工艺之外，路面结构组合也是十分重要的。例如沥青面层不能直接铺筑在铺砌片石基层上，而应在其间加设碎石过渡层，否则铺砌片石不平稳或片石可能的松动都会反映到沥青面层上，造成面层不平整甚至沉陷开裂。这类片石也不能直接铺在软弱的路基上，而应在其间铺粒料层。又如,沥青混凝土或热拌沥青碎石之类的高级面层与粒料基层或稳定土基层之间应设沥青碎石或沥青贯入式联结层。 为了保证路面结构的整体性和结构层之间应力传递的连续性，应尽量使结构层之间结合紧密稳定。 在进行路面设计时，要按照面层耐久、基层坚实、土基稳定的要求，贯彻因地制宜、合理选材方便施工、利于养护的原则以及上述结构组合原则，结合当地经验拟定几种路面结构方案，进行分析比较，并优先选用便于机械化施工和质量管理的方案，做到技术先进，经济合理。 路面最小防冻厚度(cm) 表14-3 路基 类型 土 质 粘 性 土、细 亚 粘 土 粉 性 土    基层、垫层类型 道路冻深(cm) 砂石类 稳定土类 工 业 废料类 砂 石 类 稳定土类 工 业 废料类  中 湿 50～100 40～45 35～40 30～35 45～50 40～45 30～40   100～150 45～50 40～45 35～40 50～60 45～50 40～45   150～200 50～60 45～55 40～50 60～70 50～60 45～50   大于200 60～70 55～65 50～55 70～75 60～70 50～65   60～100 45～55 40～50 35～45 50～60 45～55 40～50  潮 湿 100～150 55～60 50～55 45～50 60～70 55～65 50～60   150～200 60～70 55～65 50～55 70～80 65～70 60～65   大于200 70～80 65～75 55～70 80～100 70～90 65～80  注：( 对潮湿系数小于0.5的地区，II、III、IV等干旱地区防冻厚度应比表中值减少15(～ 20( ( 对II区砂性土路基防冻厚度应相应减少5 (～10( §14-4 新建沥青路面的结构厚度计算 我国新建公路沥青路面设计采用双圆垂直均布荷载作用下的多层弹性层状体系理论，以设计弯沉值为路面整体刚度的设计指标。对沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层应进行层底拉应力的验算。由于汽车在沥青面层上启动、制动常常引起面层表面产生推挤和拥起等剪切破坏，我国城市道路设计规范规定在弯沉和拉应力两项指标之外，增加一项剪应力指标。在进行沥青面层的剪切验算时，要求面层在车轮垂直荷载与水平荷载共同作用下，其破坏面上可能产生的剪应力 ，应不超过材料的容许剪应力 。 一、计算图式 路面弯沉、拉应力和面层剪应力的计算图式分别见图14-7，14-8和14-9。图14-7中，A点是路表弯沉的计算点，位于双圆均布荷载的轮隙中间，验算沥青混凝土层底部拉应力时，应力最大点在B和C两点之间，可分别计算图14-8中点B、D、C、E的应力，然后确定最大应力。考虑到路面实际使用情况以及计算的合理性，在进行弯沉计算或验算层底拉应力时，层间接触条件设定为完全连续体系。 图14-7 路表弯沉值计算图式 图14-8 沥青混凝土层和半刚性材料层的层底拉应力计算图式 图14-9 三层弹性体系剪应力计算图式 二、路面容许弯沉和设计弯沉值 现有路面回弹弯沉值是用杠杆式弯沉仪和具有标准轴载的规定汽车按前进卸荷法测定的。弯沉值的大小反映了路基路面的强弱，在相同车轮荷载下，路面的弯沉值愈大，则路面抵抗垂直变形的能力愈弱，反之则强。实践表明，回弹弯沉值大的路面，在经受了轮载不太多次的重复作用后，即呈现出某种形态的破坏；而回弹弯沉值小的路面，能经受轮载较多次重复作用才能达到这种形态的破坏。就是说，在达到相同程度的破坏时，回弹弯沉大小同该路面的使用寿命即轮载累计重复作用次数成反比关系。如果能够找到路面达到某种破坏状态时的重复荷载作用次数与此时弯沉值之间的关系，那么，就可以根据对该种路面所要求的使用寿命来确定它所容许的最大弯沉值，这个弯沉值被称作容许弯沉值。因此，路面容许弯沉值的确切含义是：路面在使用期末的不利季节，在设计标准轴载作用下容许出现的最大回弹弯沉值。 容许弯沉值与路面使用寿命的关系可通过调查测定确定。选择使用多年并出现某种破坏状况的路面，测定弯沉值，调查累计交通量，进行分析整理。其中对于路面破坏状况的判定十分重要，既要考虑路面的使用要求，又要顾及能够达到这种要求的经济力量。因此世界各国确定容许弯沉值采用的标准不尽统一。我国对公路沥青路面按外观特征分为五个等级，如表14-4，并把第四外观等级作为路面临界破坏状态，以第四级路面的弯沉值的低限作为临界状态的划界标准。从表中所列的外观特征可知，这样的临界状态相当于路面已疲劳开裂并伴有少量永久变形的情况。对相同路面结构不同外观特征的路段进行测定后发现，外观等级数愈高，弯沉值愈大，并且外观等级同弯沉值大小有着明显的联系。这样，便可确定路面处于不同极限状态时的容许弯沉值，并将此弯沉值同该路面在以前使用期间的累计交通量建立关系。国内外的大量调查测定资料表明，路面达到某种临界状态时，累计交通量同容许弯沉值之间存在良好的双对数关系。这种关系可普遍地表示为：   （14-22） 式中 — 容许回弹弯沉值，cm； Ne — 累计当量轴载作用次数； B — 回归系数； ( —随N改变的变化率。 沥青路面外观等级描述 表14－4 外 观 等 级 外 观 状 况 路 面 表 面 外 观 特 征  一 好 坚实、平整、无裂纹、无变形  二 较 好 平整、无变形、少量发裂  三 中 平整、无变形、有少量纵向或不规则裂纹  四 较 坏 无明显变形，有较多纵横向裂纹或局部网裂  五 坏 连片严重龟（网）裂或拌有车辙、沉陷   为了建立累计交通量和容许弯沉之间的关系，有关部门进行了广泛的调查，选择了五十四个路段，其中高速公路一条，一级公路10条，二级公路41条，三级公路2条，面层类型有沥青混凝土面层20段，沥青碎石面层12段，上拌下贯沥青面层14段，表面处治8段，沥青面层厚度3cm～19cm。基层类型有水泥稳定砂砾、二灰碎石、二灰砂砾、水泥灰土砂、石灰水泥砂砾、碎石灰土等半刚性基层，还有少量级配碎石等柔性基层。交通量换算为BZZ-100标准累计轴次的范围为27×104～1470×700万次。 将不同路面外观状态的实测路面弯沉值，分别按二倍标准差原则舍弃异常点后，计算其代表弯沉值，并考虑测点数的影响，进行加权平均求得各路段的容许弯沉值。与累计标准当量轴次的计算回归可以得到  （14-23） 图14-9是一级公路沥青混凝土路面容许弯沉散点图及回归结果。 路面设计弯沉值是根椐设计年限内每个车道通过的累计当量轴次、 公路等级、 面层和基层类型确定的, 相当于路面竣工后第一年不利季节、路面在标准轴载100KN作用下，测得的最大回弹弯沉值。路面设计弯沉和容许弯沉的关系实际上反映了路表弯沉在使用期间的变化，该变化过程是一个多方面因素综合作用的复杂过程。路基路面结构层的材料特性、压实程度、干湿状况、温度环境、结构类型、气候条件、交通组成、检测时的环境条件以及所使用的仪器设备等均将对弯沉的变化产生很大的影响。如果将竣工的路表弯沉取为1，而将其后各年标准状态下的弯沉值LT 与L0的比值定义为相对弯沉AT，即：，计算各路段随年份变化的相对弯沉值。如果将路面竣工后第一年不利季节的路面结构状态取作为路面设计状态，则路表弯沉的设计控制指标与路面竣工的弯沉验收指标相一致。可得到沥青路面的设计弯沉Ld：  （14－24） 式中：L0 为竣工验收弯沉，LR 为设计弯沉，AT 为弯沉增长系数。 经过大量的测试和分析，得到路面设计弯沉值计算公式如下：  （14－25） 式中：Ld—路面设计弯沉值（0.01mm），该值是在标准温度，标准轴载作用下，测定的 路表回弹弯沉值，对半刚性基层用5.4米弯沉仪，对柔性基层为3.6米弯沉仪；若用自动弯沉车或落锤式弯沉仪测定时，应建立相应的换算关系进行换算； Ne—设计年限内一个车道上累计当量轴次； Ac—公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2； As—面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中低级路面为1.3； Ab—基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时，Ab=1.0，若面层与半刚性基层之间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，仍为1.0；柔性基层、底基层或柔性基层厚度大于15cm，底基层为半刚性下卧层时为1.6。 路面厚度是根据弹性多层体系理论、层间接触状态为完全连续，在以双圆均布荷载作用下，轮隙中心实测路表弯沉值Ls等于设计弯沉值Ld的原则进行计算，即Ls=Ld，由于力学计算模型，土基模量、材料特性和参数等方面在理论假设和实际状态之间存在一定的差异，理论弯沉值和实测弯沉值之间存在一定误差，因此需要对理论弯沉值进行修正，通过对大量的实测资料进行分析，得到如下实测弯沉和理论弯沉关系式：  （14-26）  （14-27） 式中： Ls——路面实测弯沉值（0.01mm）； P、(——标准车型的轮胎接地压强（MPa）和当量圆半径； F——弯沉综合修正系数； (c——理论弯沉系数；，其中E0为土基回弹模量值（MPa），E1、E2、En-1各层材料回弹模量值（MPa），h1、h2、hn-1为各结构层厚度（cm）。 三、标准轴载与轴载换算 路面设计时使用累计当量轴次的概念。但路上行驶的车辆类型很多，所以必需选定一种标准轴载，把不同类型轴载的作用次数换算为这种标准轴载的作用次数。考虑到我国公路汽车运输车辆的现状及发展趋势。我国路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ—100表示。标准轴载的计算参数按表14—5确定。 标准轴载计算参数 表14-5 标 准 轴 载 BZZ—100   标准轴载P（kN） 100   轮胎接地压强p（MPa） 0.70   单轮传压面当量圆直径d（cm） 21.30   两轮中心距（cm） 1.5d   当把各种轴载换算为标准轴载时，为使换算前后轴载对路面的作用达到相同的效果，应该遵循两项原则：第一，换算以达到相同的临界状态为标准，即对同一种路面结构，甲轴载作用N1次后路面达到预定的临界状态，路面弯沉为L1，乙轴载作用使路面达到相同临界状态的作用次数为N2，弯沉为L2，此时甲乙两种轴载作用是等效的，则应按此等效原则建立两种轴载作用次数之间的换算关系；第二，对某一种交通组成，不论以哪种轴载的标准进行轴载换算，由换算所得轴载作用次数计算的路面厚度是相同的。 当以设计弯沉值为设计指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25kN的各级轴载（包括车辆的前、后轴）Pi的作用次数ni，均按公式（14-28）换算成标准轴载P的当量作用次数N。  （14-28） 式中： N —标准轴载的当量轴次（次/日）； ni —被换算车辆的各级轴载作用次数（次/日）； P —标准轴载（kN）； Pi —被换算车辆的各级轴载（kN）； k —被换算车辆的类型数； C1 —轴数系数，C1=1+1.2（m－1），m是轴数。当轴间距大于3米时，按单独的一个轴载计算，当轴间距小于3米时，应考虑轴数系数； C2—轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。 当进行半刚性基层层底拉应力验算时，凡轴载大于50KN的各级轴载（包括车辆的前后轴）Pi的作用次数ni，均按公式（14-29）换算成标准轴载P的当量作用次数Nˊ。  （14-26） 式中： C’1—轴数系数，c’1=1+2（m-1）； C2 —轮组系数，单轮组为18.5，双轮组为1.0，四轮组为0.09。 四、土基回弹模量值的确定 弹性理论中表征材料性质的参数是弹性模量和泊松比。在应用弹性层状体系理论进行路面计算时，必须确定路基土和路面材料的弹性模量值。无论路基土或路面材料，在通常荷载作用下其应力应变关系是非线性的，因而弹性模量不是定值，而是应力状态的函数。工程上通常采用承载板试验或弯沉测定的方法确定路基土和路面材料回弹模量值，并将这种回弹模量作为弹性模量。土基回弹模量（E0）是路面结构设计的重要参数，其取值的大小对路面结构厚度有较大影响，正确地确定E0 是十分重要的。土基回弹模量值与土的性质、密实度、含水量、路基所处的干湿状态以及测试方法有密切的关系。当前，确定土基回弹模量（E0）的常用方法有以下几种。 1. 现场实测法 现场实测法是在不利季节，采用刚性承载板直接在现场土基上实测E0，目前采用的测试方法是按照《公路路基路面现场测试规程》（JTJ059—95）的规定用大型承载板测定土基0～0.5mm（路基软弱时测至1mm）的变形压力曲线，按式（14-28）计算土基回弹模量。  （14-30） 式中： E0—土基回弹模量（MPa）； (0—土的泊松比，取0.35； D—承载板直径30cm； pi—承载板压力（MPa）； Li—相应于荷载pi时的回弹变形值（0.01mm）。 因弯沉测定比承载板法简便、快捷，可选择典型路段测试，建立E0和L0的相关关系，用弯沉值检验土基回弹模量，由回弹弯测值计算土基回弹模量EoL可用公式（14-31）；  （14-31） 式中：P、(——测定车单轮轮胎接地压强（MPa）与当量园半径（cm）； Lo——轮隙中心处的回弹弯沉（0.01mm）; (o——均匀体弯沉系数，取0.712。 实测到回弹弯沉后，可按式（14-32）确定土基回弹模量设计值。在非不利季节实测土基回弹模量时，还应考虑季节影响系数。  （14-32） 式中：Eos——某路段土基回弹模量设计值； 、S——分别为该路段实测土基回弹模量平均值与标准差； Za——保证率系数，高速公路、一级公路为2，二三级公路为1.648，四级公路为1.5； K1——不利季节影响系数，可根据当地经验选用。 2. 查表法 在无实测条件时，可按下述步骤由查表法预测土基回弹模量值 1）确定临界高度 临界高度指在不利季节，土基分别处于干燥、中湿或潮湿状态时，路床表面距地下水位或地表积水水位的最小高度。可根据土质、气候条件按当地经验确定。当缺乏实际资料时，中湿、潮湿状态的路基临界高度（H1、H2、H3）可参考表14-6选用。 2）拟定土的平均稠度 在新建公路的初步设计中，因无法实测求得的平均稠度，可根据当地经验或路基临界高度，判断各路段土基的干湿类型，利用表14-7或表14-8论证得到各路段土的平均稠度wc值。 3）预测土基回弹模量 根据土类和气候区以及拟定的路基土的平均稠度，可参考表14-9预测土基回弹模量值。当采用重型击实标准时，土基回弹模量值可较表列数值提高15%～30%。 路基临界高度参考值 表14-6 土组 路床至呼水位 临界高度（m） 自然区划 砂 性 土   地 下 水 地表长期积水 地表临时积水   H1 H2 H3 H1 H2 H3 H1 H2 H3  Ⅱ1           Ⅱ2           Ⅱ3 1.9～2.2 1.3～1.6         Ⅱ4           Ⅱ5 1.1～1.5 0.7～1.1         Ⅲ1           Ⅲ2 1.3～1.6 1.1～1.3 0.9～1.1 1.1～1.3 0.9～1.1 0.6～0.9 0.9～0.1 0.6～0.9 0.4～0.6  Ⅲ3 1.3～1.6 1.1～1.3 0.9～1.1 1.1～1.3 0.9～1.1 0.6～0.9 0.9～0.1 0.6～0.9 0.4～0.6  Ⅲ4           Ⅲ1a           Ⅲ2a 1.4～1.7 1.0～1.3         Ⅳ1、Ⅳ1a           Ⅳ2           Ⅳ3           Ⅳ4 1.0～1.1 0.7～0.8         Ⅳ5           Ⅳ6 1.0～1.1 0.7～0.8         Ⅳ6a           Ⅳ7    0.9～1.0 0.7～0.8 0.6～0.7     Ⅴ3 1.3～1.6 1.1～1.3 0.9～1.1 1.1～1.3 0.9～1.1 0.6～0.9 0.9～1.1 0.6～0.9 0.4～0.6  Ⅴ2\Ⅴ2a（紫色土）           Ⅴ3           Ⅴ2、Ⅴ2a           (黄土壤，现代冲击土)           Ⅴ4、Ⅴ5、Ⅴ5a           Ⅵ1 （2.1） (1.7) (1.3) (1.8) (1.4) (1.0) 0.7 0.3   Ⅵ1a (2.0) (1.6) (1.2) (1.7) (1.3) (1.0) (1.0) (0.5)   Ⅵ2 1.4～1.7 1.1～1.4 0.9～1.1 1.1～1.4 0.9～1.1 0.6～0.9 0.9～1.1 0.76～0.9 0.4～0.6  Ⅵ3 (2.1) (1.7) (1.3) (1.9) (1.5) (1.1)     Ⅵ4 (2.2) (1.8) (1.4) (1.9) (1.5) (1.2) 0.8    Ⅵ4a (1.9) (1.5) (1.1) (1.6) (1.2) (0.9) (0.5)    Ⅵ4b (2.0) (1.6) (1.2) (1.7) (1.3) (1.0)     Ⅶ1 (2.2) (1.9 (1.6) (2.1) (1.6) (1.3) (0.87) (0.4)   Ⅶ2           Ⅶ3 1.5～1.8 1.2～1.5 0.9～1.2 1.2～1.5 0.9～1.2 0.6～0.9 0.9～1.2 0.7～0.9 0.4～0.6  Ⅶ4 (2.1) (1.6) 1.3 (1.8) (1.4) 1.0 (0.9)    Ⅶ5 (3.0) (2.4) 1.9 (2.4) (2.0) 1.6 (1.5) (1.1) (0.5)  Ⅶ6a           续上表 土组 路床至呼水位 临界高度（m） 自然区划 粘 性 土   地 下 水 地表长期积水 地表临时积水   H1 H2 H3 H1 H2 H3 H1 H2 H3  Ⅱ1 2.9 2.2         Ⅱ2 2.7 2.0         Ⅱ3 2.5 1.8         Ⅱ4 2.4～2.6 1.9～2.1 1.2～1.4        Ⅱ5 2.1～2.5 1.6～2.0         Ⅲ1           Ⅲ2 2.2～2.75 1.7～2.2 1.3～1.7 1.75～2.2 1.3～1.7 0.9～1.3 1.3～1.75 0. 9～1.3 0.45～0.9  Ⅲ3 2.1～2.5 1.6～2.1 1.2～1.6 1.6～2.1 1.2～1.6 0.9～1.2 1.2～1.6 0.9～1.2 0.55～0.9  Ⅲ4           Ⅲ1a           Ⅲ2a           Ⅳ1、Ⅳ1a 1.7～1.9 1.2～1.3 0.8～0.9        Ⅳ2 1.6～1.7 1.1～1.2 0.8～0.9        Ⅳ3 1.5～1.7 1.1～1.2 0.8～0.9        Ⅳ4 1.7～1.8 1.0～1.2 0.8～1.0 0.8～0.9 0.5～0.6 0.3～0.4     Ⅳ5 1.7～1.9 1.3～1.4 0.8～1.0        Ⅳ6 1.8～2.0 1.3～1.5 0.9～1.0 1.0～1.1 0.6～0.7 0.3～0.4     Ⅳ6a 1.6～1.7 1.1～1.2 1.0～1.2 0.9～1.0 0.5～0.6 0.3～0.4     Ⅳ7 1.7～1.8 1.4～1.5 0.7～0.8        Ⅴ3 2.0～2.4 1.6～2.0 1.1～1.2 1.0～1.1 0.7～0.8 0.4～0.5     Ⅴ2\Ⅴ2a（紫色土） 2.0～2.2 0.9～1.1 0.4～0.6 1.6～2.0 1.2～1.6 0.8～1.2 1.2～1.6 0.8～1.2 0.45～0.8  Ⅴ3 1.7～1.9 0.8～1.0 0.4～0.6        Ⅴ2、Ⅴ2a 1.7～1.9 0.7～0.9 0.3～0.5        (黄土壤，现代冲击土)           Ⅴ4、Ⅴ5、Ⅴ5a 1.7～1.9 0.9～1.1 0.4～0.6        Ⅵ1 (2.3) (1.9) (1.6) (2.1) (1.7 (1.3) 0.9 0.5   Ⅵ1a (2.2) (1.9) (1.5) (2.0) (1.6) (1.2) (0.9) (0.5)   Ⅵ2 2.2～2.75 1.65～2.2 1.2～1.65 1.65～2.2 1.2～1.65 0.75～1.2 1.2～1.65 0.75～1.2 0.45～0.75  Ⅵ3 (2.4) (2.0) (1.6) (2.1) (1.7) (1.4) (0.8) (0.6)   Ⅵ4 2.4 2.0 1.6 (2.2) (1.7) (1.3) 1.0 0.6   Ⅵ4a (2.2) (1.7) (1.4) (1.9) (1.4) (1.1) 0.7    Ⅵ4b (2.3) (1.8) (1.4) (2.0) (1.6) (1.2) (0.8)    Ⅶ1 2.2 (1.9) (1.5) (2.1) (1.6) (1.2) (0.9) (0.5)   Ⅶ2 (2.3) (1.9) (1.6) 1.8 1.4 1.1 0.8 0.4   Ⅶ3 2.3~2.85 1.75~2.3 1.3~1.75 1.75~2.3 1.3~1.75 0.75~1.3 1.3~1.75 0.75~1.3 0.45~ 0.75  Ⅶ4 (2.1) (1.6) (1.3) (1.8) (1.4) (1.1) (0.7)    Ⅶ5 (3.3) (2.6) (2.1) (2.4) (2.0) (1.6) (1.5) (1.1) (0.5)  Ⅶ6a (2.8) 2.4 1.9 2.5 2.0 1.6 1.4 (0.8)    续上表 土组 路床至呼水位 临界高度（m） 自然区划 粉 性 土   地 下 水 地表长期积水 地表临时积水   H1 H2 H3 H1 H2 H3 H1 H2 H3  Ⅱ1 3.8 3.0 2.2        Ⅱ2 3.4 2.6 1.9        Ⅱ3 3.0 2.2 1.6        Ⅱ4 2.6～2.8 2.1～2.3 1.4～1.6        Ⅱ5 2.4～2.9 1.8～2.3         Ⅲ1 2.4~3.0 1.7~2.4         Ⅲ2 2.4～2.85 1.9～2.4 1.4～1.9 1.9～2.4 1.0～1.9 1.0～1.4 1.4～1.9 1.0～1.4 0.5～1.0  Ⅲ3 2.3～2.75 1.8～2.3 1.4～1.8 1.8～2.3 1.4～1.8 1.0～1.4 1.4～1.8 1.0～1.4 0.55～1.0  Ⅲ4 2.4~3.0 1.7~2.4         Ⅲ1a 2.4~3.0 1.7~2.4         Ⅲ2a 2.4~3.0 1.7~2.4         Ⅳ1、Ⅳ1a 1.9～2.1 1.3～1.4 0.9～1.0        Ⅳ2 1.7～1.9 1.2～1.3 0.8～0.9        Ⅳ3 1.7～1.9 1.2～1.3 0.8～0.9 0.9~1.0 0.6~0.7 0.3~0.4     Ⅳ4           Ⅳ5 1.79～2.1 1.3～1.5 0.9～1.1        Ⅳ6 2.0～2.2 1.5～1.6 1.0～1.1        Ⅳ6a 1.8～2.0 1.3～1.4 0.9～1.1        Ⅳ7           Ⅴ3 2.2～2.65 1.7～2.2 1.3～1.7 1.7～2.2 1.3～1.7 0.9～1.3 1.3~1.7 0.9~1.3 0.55~0.9  Ⅴ2\Ⅴ2a（紫色土） 2.3～2.5 1.4～1.6 0.5～0.7        Ⅴ3 1.9～2.1 1.3～1.5 0.5～0.7        Ⅴ2、Ⅴ2a 2.3～2.5 1.4～1.6 0.5～0.7        (黄土壤，现代冲击土)           Ⅴ4、Ⅴ5、Ⅴ5a 2.2～2.5 1.4～1.6 0.5～0.7        Ⅵ1 (2.5) (2.0) (1.6) (2.3) (1.8) (1.3) (1.2) 0.7 0.4  Ⅵ1a (2.5) (2.0) (1.5) (2.2) (1.7) (1.2) 0.6    Ⅵ2 2.3～2.15 1.85～2.3 1.4～1.85 1.85～2.3 1.4～1.85 0.98～1.4 1.4～1.85 0.9～1.4 0.5～0.9  Ⅵ3 (2.6) (2.1) (1.6) (2.4) (1.8) (1.4) (1.3) (0.7)   Ⅵ4 (2.6) (2.2) 1.7 2.4 1.9 1.4 1.3 0.8   Ⅵ4a (2.4) (1.9) 1.4 2.1 1.6 1.1 1.0 0.5   Ⅵ4b (2.5) 1.9 1.4 (2.2) (1.7) (1.2) 1.0 0.5   Ⅶ1 (2.5) (2.0) (1.5) (2.4) 1.8 1.3 1.1 0.6   Ⅶ2 (2.5) (2.1) (1.6) (2.2) (1.6) (1.1) 0.9 0.4   Ⅶ3 2.4～3.1 2.0～2.4) 1.6～2.0 (2.0～2.4) (1.6～2.0) (1.0～1.6) (1.6～2.0) 1.0～1.6 0.55～1.0  Ⅶ4 (2.3) (1.8) (1.3) (2.1) (1.6) (1.1)     Ⅶ5 (3.8) (2.2) (1.6) (2.9) (2.2) (1.5)  (1.3) (0.5)  Ⅶ6a (2.9) (2.5) 1.8 (2.7) 2.1 1.5 1.6 1.1   注：① 表中H1、H2、H3——分别为路基干燥、中湿、潮湿状态的临界高度；路床面至地下水位高度小于H3时为过湿路基，段经处治后方能铺筑路面； ② Ⅵ，Ⅶ区有横线者，表示实测资料较少，有括号者表示没有实测资料，根据规律推算的； ③ Ⅲ2，Ⅲ3，Ⅵ1，Ⅵ 2，Ⅶ3资料系甘肃省1984年所提建议值，其他地区供参考； ④ 缺少资料的二级区可论证地参考相邻二级区数值，并应积极调研积累本地区的资料。 土基干湿状态的稠度建议值 表14-7 干湿状态 土组 干燥状态 中湿状态 潮湿状态 过湿状态   ωc(ωc1 ωc1>ωc(ωc2 ωc2>ωc(ωc3 ωc<ωc3  土质砂 ωc(1.20 1.20>ωc(1.00 1.00>ωc(0.85 ωc<0.85  粘质土 ωc(1.10 1.10>ωc(0.95 0.95>ωc(0.80 ωc<0.80  粉质土 ωc(1.05 1.05>ωc(0.90 0.900>ωc(0.75 ωc<0.75  注：ωc1、ωc2、ωc3分别为干燥和中湿、中湿和潮湿、潮湿和过湿状态路基的分界稠度，ωc为路床表面以下80cm深度内的平均稠度。 土基干湿类型 表14-8 土基干 湿类型 路床表面以下80cm深度内平均稠度 ωc 与分界稠度 ωc1的关系 一 般 特 征  干燥 ωc(ωc1 土基稳定，路面强度和稳定性不受地下水行表积水影响，路基高度H0>H1  中湿 ωc1>ωc(ωc2 土基上部土层处于地下水或地表积水影响的过滤带区内。路基高度H2<H0(H2  潮湿 ωc2>ωc(ωc3 土基上部土层处于地下水或地表积水毛细影响区内。路基高度H3<H0(H2  过湿 ωc<ωc3 路基极不稳定，冰冻区春融翻浆，非冰冻区软弹土基经处理后方可铺筑路面，路基高度H0(H3  注：① H0为不利季节路床表面距地下或地表积水水位的高度。 ② 地表积水指不利季节积水20d以上。 ③ H1、H2、H3分别为干燥、中湿和潮湿状态的路基临界高度，见附表E表E1。 二级自然区划各土组土基回弹模量参考值（MPa） 表14-9 区划  稠度 ωc 土组 0.80 0.90 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.30 1.40 1.70 2.00  Ⅱ1 粘质土 粘质土 19.0 18.5 22.0 22.5 25.0 27.0 26.5 29.0 28.0 31.5 29.5 33.5 31.0      Ⅱ2 粘质土 粉质土 19.5 20.0 22.5 24.5 26.0 29.0 28.0 31.5 29.5 34.0 31.5 36.5 33.5      Ⅱ2a 粉质土 19.0 22.5 26.0 2.75 29.5 31.0       Ⅱ3 土质砂 粘质土 粉质土 21.0 23.5 22.5 23.5 27.5 27.0 26.0 32.0 32.0 27.5 34.5 34.5 29.0 36.5 37.0 30.0 39.0 40.0 31.5 41.5 34.5 37.0 45.5   Ⅱ4 粘质土 粉质土 23.5 24.5 30.0 31.5 35.5 39.0 39.0 43.0 42.0 47.0 45.5 51.5 50.5 56.0 57.0 66.0 65.0    Ⅱ5 土质砂 粘质土 粉质土 29.0 26.5 27.0 32.532.034.5 36.038.542.5 37.541.546.5 39.045.051.0 41.048.556.0 42.552.0 46.0 49.5 59.0 69.0  Ⅱ5a 粉质土 33.5 37.5 42.5 44.5 46.5 49.0       Ⅲ1 粉质土 27.0 36.5 48.0 54.0 61.0 68.5 76.5      Ⅲ2 土质砂 粘质土 粉质土 35.0 27.0 27.0 38.0 31.5 32.5 41.5 36.5 38.5 43.0 39.2 42.0 44.5 41.5 45.0 46.0 44.0 48.5 47.5 46.5 51.5 50.5 52.0 59.0 53.5 57.5 62.0 70.0  Ⅲ2a 土质砂 37.0 40.0 43.0 44.5 46.0 47.5 49.0 52.0 54.5 62.5 70.0  Ⅲ3 土质砂 粘质土 粉质土 36.0 26.0 26.5 39.0 30.0 32.0 42.5 34.5 37.0 44.0 36.5 40.0 45.5 38.5 43.0 47.0 41.0 46.0 48.5 46.0 49.0 51.5 47.5 55.0 54.5 52.0 63.0 71.0  Ⅲ4 粉质土 25.0 34.0 45.0 51.5 58.5 66.0 74.0      Ⅳ1 粘质土 21.5 25.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.5      Ⅳ1a 粉质土 22.0 26.5 32.0 35.0 37.5 40.5       Ⅳ2 粘质土 粉质土 19.5 31.0 23.0 36.5 27.0 42.5 29.0 45.5 31.0 48.5 33.0 51.5 35.0      Ⅳ3 粘质土 粉质土 24.0 24.0 28.0 29.5 32.5 36.0 35.0 39.0 37.5 42.5 39.5 46.0 42.0      Ⅳ4 土质砂 粘质土 粉质土 28.0 25.0 23.0 30.5 29.5 28.0 33.5 34.0 33.5 35.0 36.5 36.0 36.5 38.5 39.0 38.0 41.0 42.0 39.5 43.5 42.0 45.0 53.0 61.0  Ⅳ5 土质砂 粘质土 粘质土 粉质土 24.0 22.0 28.5 26.5 26.0 27.0 34.0 31.0 28.0 32.5 39.5 36.5 29.0 33.5 42.5 39.0 30.0 38.5 45.5 42.0 30.5 41.5 48.5 45.0 31.5 44.5 51.5 33.5 35.0 40.0 44.5皖、浙、江西  续上表 区划  稠度 ωc 土组 0.80 0.90 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.30 1.40 1.70 2.00  Ⅳ6 土质砂 粘质土 粉质土 33.5 27.5 26.5 37.0 33.0 31.5 41.0 38.0 36.5 43.0 41.0 39.0 44.5 44.0 42.0 46.5 46.5 45.0 48.5 50.5 52.0 55.5 66.5 77.0  Ⅳ6a 土质砂 粘质土 粉质土 31.5 26.0 28.0 35.0 31.0 34.5 38.5 35.5 41.0 40.0 38.0 44.5 42.0 40.5 48.5 43.5 43.5 52.0 45.0 46.0 48.5 52.0 62.0 72.0  Ⅳ7 土质砂 粘质土 粉质土 35.0 24.5 27.5 39.0 29.5 33.5 43.0 34.5 40.0 45.0 37.0 43.5 47.0 40.0 47.5 49.0 42.5 51.0 51.0 44.5 55.0 59.0 70.5 82.0  Ⅴ7 土质砂 粘质土 粉质土 27.5 27.0 28.5 31.5 32.0 34.0 35.5 37.0 40.0 37.5 39.0 43.0 39.5 42.5 46.0 41.5 45.5 49.5 43.5 48.0 52.5 58.0 54.0 59.5 52.0 60.0 65.0 78.5  Ⅴ7 Ⅴ2 Ⅴ2a 紫色粘质土紫色粉质土黄壤粘质土黄壤粉质土 22.5 22.5 25.0 24.5 26.0 27.5 29.0 30.5 30.0 33.5 33.0 37.5 32.0 36.5 35.5 41.0 34.0 40.0 37.5 45.0 36.0 43.0 40.0 49.0 38.0 42.0      Ⅴ3 粘质土 粉质土 25.0 24.5 29.0 30.5 33.0 37.5 35.5 41.0 37.5 45.0 39.5 48.5 42.0      Ⅴ4 (四川) 红壤粘质土红壤粉质土 27.0 22.0 32.0 27.0 38.0 32.5 41.0 35.5 44.0 38.5 47.0 41.5 50.5      Ⅵ 土质砂 粘质土 粉质土 51.0 33.5 34.0 54.0 37.0 38.0 57.0 41.0 42.0 58.5 425 44.0 60.0 44.0 46.0 61.0 45.5 48.0 62.0 47.2 50.0 64.5 50.5 67.0 73.5 80.0  Ⅵ1a 土质砂 粘质土 粉质土 52.5 27.0 31.5 55.0 31.0 36.5 58.0 34.5 41.5 59.0 36.0 44.0 60.5 38.0 46.5 61.5 40.0 49.0 62.5 42.0 51.5 65.0 45.5 67.0 73.0 79.0  Ⅵ2 土质砂 粘质土 粉质土 42.0 27.0 25.5 45.5 30.5 30.5 49.0 33.5 35.5 50.5 35.0 38.0 52.0 37.0 41.0 53.5 38.0 43.5 55.5 40.0 46.0 58.5 43.0 52.0 61.5 46.5 69.0 78.0  Ⅵ3 土质砂 粘质土 粉质土 46.0 29.5 29.5 50.0 33.5 35.0 53.5 37.5 41.0 55.0 39.5 43.5 56.5 44.0 49.5 58.5 44.0 49.5 60.0 46.8 52.5 63.0 50.0 66.0 75.0 83.0  Ⅵ4 土质砂 粘质土 粉质土 51.0 28.5 30.5 53.5 32.0 34.5 56.5 36.0 39.0 57.5 37.5 41.0 59.0 39.5 43.5 60.0 41.5 45.5 61.0 43.5 48.0 63.5 47.5 65.5 72.0 77.5  Ⅵ4a 土质砂 粘质土 粉质土 45.5 31.0 33.0 49.0 34.5 38.5 52.5 38.0 44.0 54.0 40.0 47.0 56.0 40.0 47.0 57.5 44.0 52.0 59.0 45.5 56.0 62.0 49.5 65.0 73.5 81.5  Ⅵ4b 土质砂 粘质土 粉质土 49.5 30.0 31.0 52.5 33.0 35.5 55.5 36.5 40.5 57.0 38.0 43.0 58.5 39.5 45.5 59.5 41.0 48.5 61.0 42.5 51.0 63.5 45.5 65.5 72.5 78.5  Ⅶ1 土质砂 粘质土 粉质土 52.0 26.5 30.5 55.0 31.5 37.0 58.0 36.5 44.0 59.5 39.5 47.5 61.0 42.0 51.5 62.0 45.0 55.0 63.5 48.0 59.0 66.0 54.0 69.0 76.0 82.5  Ⅶ2 土质砂 粘质土 粉质土 48.0 25.5 28.0 51.0 29.5 33.5 54.0 33.0 39.0 55.0 35.0 42.0 56.5 37.0 45.0 58.0 39.0 48.5 59.0 41.5 51.5 61.5 45.5 64.0 71.0 77.0  Ⅶ3 土质砂 粘质土 粉质土 42.5 20.5 23.5 45.5 24.5 28.0 49.0 28.5 33.0 50.5 30.5 36.0 52.5 32.5 38.5 53.5 35.0 41.0 55.0 37.0 44.0 58.0 41.5 60.5 68.5 76.5  Ⅶ4 土质砂 47.0 50.0 53.0 54.5 56.0 57.0 58.5 61.0 63.5 70.5 77.0  Ⅶ6a 粘质土 粉质土 22.0 27.5 25.3 32.5 29.0 37.5 30.5 40.5 32.5 43.0 34.5 46.0 36.0 49.0 40.0     Ⅶ5 土质砂 粘质土 粉质土 45.5 30.0 32.5 49.0 33.0 38.0 52.0 37.5 43.5 53.0 39.546.0 54.5 41.5 49.0 56.0 43.5 51.5 57.5 45.0 54.5 60.0 49.0 62.5 70.0 76.5   3.室内实验法 取代表性土样在室内根据最佳含水量条件下求得小承载板的回弹模量E0值的试验结果，应考虑不利季节，不利年份的影响，乘以折减系数(。根据设计路段的路基临界高度及相应的路基干湿类型以及土基标定含水量，确定代表不利季节土基的稠度值；当调查资料不足时，可按路基土的干湿类型，由表14-7或表14-8选定土基稠度值。折减系数可按表14-10选定。 折减系数 表14-10 土基稠度值(c (c((c0 (c0((c((c1 (c((c1  折减系数 0.90 0.80 0.70   4. 换算法 在新建土基上用承载板法测定E0时，同时测定回弹弯沉L0、承载比CBR与土性配套指标，并在室内按相应土性状态进行E0 、CBR测试，建立现场测定与室内试验的关系，得到E0～L0、E0～CBR的相关换算关系式，以此为基础，可以单独采用室内试验方法确定E0值。 表14-10为土基野外和室内E0与压实度K（重型Kh、轻型Kl）、(c 的试验关系式。根据土基稳定含水量的(c及压实度Kh（或Kl），可得到相应的土基回弹模量E0值。对表中轻型击实标准和重型击实标准相应的E0值进行比较可以发现，重型击实标准下的E0比轻型标准增15～30%。 表14-11为土基野外与室内CBR与E0的关系。表中各地的关系式均有差异，这反映了地区性与土性的差异。 土基E0、K、wc关系式对比表 表14-11 资 料 来 源 关 系 式 测点数n 相关系数r  广西红粘土：现场  16 0.77  广西红粘土：室内  39 0.75  黑龙江粘质土：现场  11 0.68  黑龙江粘质土：室内  11 0.89  山西黄土：现场  34 0.53  陕西黄土：现场  50 0.96  陕西黄土：室内  162 0.86  江苏粘质土：现场  28 0.88  上海粘质土：室内  10 0.92  内蒙古粘质土：现场  46 0.61  内蒙古粘质土：室内  10 0.90   土基CBR、E0关系式对比表 表14-12 资 料 来 源 关 系 式 测 点 数 u  相关系数r  广西红粘土：现场  44 0.792  广西红粘土：室内  55 0.930  广西膨胀土：现场  17 0.830  广西膨胀土：现场一年后  29 0.780  广西膨胀土：室内  41 0.877  黑龙江粘质土：现场  20 0.746  黑龙江粘质土：室内  21 0.901  陕西黄土：现场  40 0.620  陕西黄土：室内  66 0.960  上海粘质土：室同内  17 0.853  上海粘质土：室内浸水  17 0.871  内蒙古粘质土：室内  38 0.978  内蒙古粘质土：现场     贵阳红粘土：现场  20 0.930  美国肯塔基洲     摩洛哥     五、路面材料设计参数值 材料模量值是表征材料刚度特性的指标，路面设计选用何种材料模量一直是我国道路界长期研究的课题。因为不同测试方法会得出不同的数值，目前我国常用的路面材料参数测试方法有压缩试验、劈裂试验、弯拉试验。设计时采用何种试验及其模量值应考虑下列因素：① 测试方法简便，结果比较稳定；② 测得的模量值和强度应较好地反映各种路面材料的力学特性；③ 模量值和强度用于厚度计算时，应较好地与设计方法相匹配，设计厚度与实际经验相吻合。 我国现行的公路沥青路面设计规范规定，以设计弯沉值计算路面厚度，对高速公路、一级公路、二级公路沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层应验算拉应力是否满足容许拉应力的要求，各层材料的计算模量采用抗压回弹模量，沥青混凝土和半刚性材料的抗拉强度采用劈裂试验测得的劈裂强度。高速公路、一级公路在初步设计阶段应选用沿线筑路材料或外购材料进行混合料配合比设计。在选定配合比的基础上，按有关规程的规定实测材料的设计参数，并论证地确定各处材料计算模量和抗拉强度。在工程可行性研究或二级、三级公路的初步设计阶段，也可参照表14-13和表14-14进行选用。表中列出了20℃、15℃时的抗压模量。由于弯沉值是以20℃为标准温度，因此，以路面设计弯沉值计算路面结构厚度时，采用20℃的抗压模量。验算层底拉应力是以15℃为标准温度，故用15℃的抗压模量。 沥青混合料设计参数参考值 表14-13 材 料 名 称 沥青 抗压模量E 1 (MPa) 劈裂强度15℃   针入度 20℃ 15℃ ( (MPa)  细粒式密级配沥青混凝土 (90 1200～1600 1800～2200 1.2～1.6  中粒式密级配沥青混凝土 (90 1000～1400 1600～2000 0.8～1.2  中粒式开级配沥青混凝土 (90 800～1200 1200～1600 0.6～1.0  粗粒式密级配沥青混凝土 (90 800～1200 1200～1600 0.6～1.0  沥青碎石混合料 — 600～800 — —  沥青贯入式 — 400～600 400～600 —  注： ①沥青碎石混合料不验算层底拉应力； ② 细粒式和粗粒式的开级配沥青混凝土，选用同类密级配的低值； ③ 符合重交通沥青技术要求时，可用较高值，沥青针入度大于100时，或符合轻交通沥青技术要求时，采用低值。 基层材料设计参数 表14-14 材 料 名 称 配合比或规格要求 抗压模量 E（MPa） 劈裂强度 (（MPa）  备 注  二灰砂砾 7：13：80 1300～1700 0.6～0.8   二灰碎石 8：17：75 1300～1700 0.5～0.8   水泥砂砾 5—6% 1300～1700 0.4～0.6   水泥碎石 5—6% 1300～1700 0.4～0.6   石灰水泥粉煤灰砂砾 6：3：16：75 1200～1600 0.4～0.6   石灰水泥碎石 5：3：92 1000～1400 0.35～0.5   石灰土碎石 粒料占60%以上 700～1100 0.3～0.4   碎石灰土 粒料占40%～50% 600～900 0.25～0.35   水泥石灰砂砾土 4：3：25：68 800～1200 0.3～0.4   二灰土 10：30：60 600～900 0.2～0.3   石灰土 8—12% 400～700 0.2～0.25   石灰土 4—7% 200～350 — 处理路基时用  级配碎石 符合级配要求 300～350 250～300 200～250 — 作上基层用 作基层用 作底基层用  填隙碎石 填隙密实 200～280 — 作底基层用  未筛分碎石 天然砂砾 具有一定级配 符合规范要求 180～220 150～200 — 作底基层用  中、粗砂  80～100 — 作垫层用   大量的试验研究表明，半刚性材料的抗压模量、抗压强度、、劈裂强度与龄期均有较好的相关关系，通过建立这些相关关系可以预估规定龄期的材料模量或强度，并经充分论证后作为设计值使用。公式（14-33）是某类石灰土经试验得到的强度增长方程。它与石灰土的石灰剂量有关。 石灰剂量 8(：　 R＝0.495d0.447 （14－33a） 石灰剂量 10(： R ( 0.591d0.475 （14－33b） 石灰剂量 12( R ( 0.662d0.663 （14－33c ) 式中： R—抗压强度(MPa)；d—养护的天数。 六、 结构层材料的容许拉应力 我国沥青路面设计除了以路面设计弯沉为设计控制指标之外，对高等级道路路面还要验算沥青混凝土面层和整体性材料基层的拉应力。要求结构层底面的最大拉应力不大于结构层材料的容许拉应力，在路面设计中通常表示为：  （14-34） 结构层材料的容许拉应力是路面承受行车荷载反复作用达到临界破坏状态时的最大疲劳应力。这一应力较一次荷载作用的抗拉强度小，减小的程度同重复荷载次数及路面结构层材料的性质有关。这种关系可用下式表示：  （14-35） 式中　((路面结构层材料的容许拉应力( MPa)； ((结构层材料的极限抗拉强度（ＭPa)，由实验确定。我国公路沥青路面设计规范采用极限劈裂强度； Ks ((抗拉强度结构系数； 结构层材料的极限抗拉强度一般用规定尺寸的梁式试件三分点加载测定，或者通过劈裂试验测定。我国现行规范规定用劈裂试验测定。沥青混凝土的劈裂强度与温度有关，规范规定以15℃作为测试温度。水泥稳定类材料的龄期规定为90d，二灰稳定类、石灰稳定类的龄期为180d。 表征结构层材料的抗拉强度因疲劳而降底的抗拉强度结构系数，根据荷载应力与达到疲劳临界状态的荷载作用次数之间关系的疲劳方程可表示如下： 对沥青混凝土面层  （14-36） 对无机结合料稳定集料类  （14-37） 对无机结合料稳定土类  （14-38） 其中，是沥青混合料级配的系数；细、中粒式沥青混凝土为1.0，粗粒式沥青混凝土为0.9。 是公路等级系数，见公式（14-25）。 七、简化公式核查图法计算弯沉和结构层底拉应力 应用弹性层状体系理论计算双轮隙的路表弯沉时，由于弹性层状体系理论计算过程的复杂性，一般均需通过计算机进行求解。早期在计算机未能遍及时，许多科技工作者通过大量的研究工作，提出了多种图解法和表解法以及简化公式方法。近年来为进行路面优化设计和可靠度设计的研究，简化公式有了新的发展。下面简要介绍有关计算方法。我国现行的公路沥青路面设计规范规定，为保证精度，沥青路面的结构计算应采用弹性层状体系理论的计算机程序进行路面结构的计算。 1．简化公式方法 典型的三层路面结构的路表轮隙弯沉（图14-10，A点）可用下式（14-35）进行计算： 图14-10 典型的三层路面计算图式   （14-39） 式中：   式中为理论弯沉系数，理论弯沉值按下式计算。  （14-40） 公式（14-39）在下列参数范围内有较好的精度，0.3～2.0；0.02～0.2 ；0.4～5.5；1.5～5.4，面层的泊松比取值为0.25，其余各层均为0.35。 三层连续体系的中层拉应力系数（图14－10，C点），可按下式计算：    （14-41） 式中：  公式（14-41）在下列参数范围内有较好的精度。0.3～2.0；0.02～0.22 ；0.4～3.6；1.5～5.5，面层的泊松比取值为0.25，其余各层均为0.35。 2. 查图法 在不具备电算条件时，还可以通过查弯沉和弯拉应力的诺谟图方法进行路表弯沉和结构层底部拉应力的计算。图14－12是双层体系双圆荷载轮隙弯沉（见图14－11 ）的理论弯沉系数 (L 诺谟图。计算时取(1(0.25，(2(0.35。 图14-11 双圆垂直荷载下的弯沉计算图式 图14-12 弹性双层体系双圆均布荷载弯沉计算诺谟图 理论弯沉的计算公式为： （14-42） 式中为理论弯沉系数。 当计算体系为弹性三层体系时，理论弯沉的表达式为：  （14—43） 　　式（14-43）中理论弯沉系数由弹性三层体系理论计算求得。将三层连续体系的电算结果绘成诺谟图如图14—13。计算时取泊桑比。 图14-13　三层体系表面弯沉系数诺谟图 　　　车轮荷载在路面面层和基层底面产生的弯拉应力，用弹性层状体系理论方法计算。当双层体系理论表面作用圆形垂直均布荷载时（图14-14），由弹性双层状体系理论求得上层底面的拉应力，其辐向应力与切向应力分别为：  （14-44） 图14－14 双层体系拉应力计算图式 式中 与  分别为辐向与切向弯拉应力系数，它们是、的函数，其表达式为含有贝塞尔函数和指数函数的广义积分。在上层底面>0处，  ，在处，，数值最大。图14-15给出了最大弯拉应力计算诺谟图，该图是由时,的电算结果绘成的。 在双圆均布垂直荷载作用下，当双层体系面层厚度不太大（）时，最大弯拉应力通常发生在面层底面一个圆形荷载中心轴上（,），如图（14-16ａ）所示，并且切向应力最大，其表达式为：  （14-45） 对于三层体系，在常用路面材料和厚度范围内，上层底面的通常最大弯拉应力也产生在ｚ轴上（）或靠近z轴，而中层底面的最大弯拉应力一般产生在(处，（如图14-16ｂ）。 图14－15 最大弯拉应力计算诺谟图 图 14-16 最大弯拉应力位置示意图 三层体系上层或中层的弯拉压力表达式也如公式（14－40），此时与是、、及的函数。上层和中层底面的最大弯拉应力表达式同公式（14-41）。不同层位的最大弯拉应力系数计算诺谟图如图14－17和14－18。在设计计算时，我国公路沥青路面设计规范（JTJ 014-97）和SHELL设计手册等方法都把层间视为连续接触。 八、多层路面的等效换算 路面通常为多层结构，计算多层路面弯沉最好的方法是用弹性层状体系的计算机程序进行计算。当采用前述的简化方法进行计算时，需要将多层路面结构按照弯沉或结构层底部拉应力等效的原则换算为双层或三层体系。 1. 弯沉等效换算法 将多层体系按照弯沉相等的原则换算为双层体系的方法称作等弯沉换算法。设有下层模量相同（）、上层的模量和厚度分别为 ，和, 的两个双层体系（见图14-19）其弯沉分别为：  及  图14-17 三层连续体系上层底面拉应力系数诺谟图（上层中层层间连续） 图14-18 三层连续体系中层底面拉应力系数诺模图（上层中层层间连续） 如命，则 ，就是说在弯沉系数相等的条件下，可以把一个模量 、厚度的面层换算为另一个模量、厚度的面层。如此进行，可将多层体系的面层以下各层逐次换算为模量与其上层相同的层次，最终得到一等效的双层体系。这就是多层路面等弯沉换算法原理。  当采用三层体系为计算体系时，需将多层体系按照弯沉等效的原则换算为三层体系。换算时将多层体系的第一层作为上层，其厚度和模量保持不变，将第2至ｎ－1层作为中层并把它们换算为第2层模量的等效厚度，再加上模量不变的下层半空间体则得到一个弯沉等效的三层体系（见图14－20）。  通过对大量多层弹性体系电算结果的分析回归，得到中层厚度的换算公式为：  （14-46） 2. 弯拉应力等效换算法 当采用三层体系计算多层路面的结构层底部拉应力时，需将多层路面按照拉应力相等的原则换算为含有上层、中层和下层半空间体的弹性三层体系。换算后使用三层体系相应层的拉应力计算诺谟图求算拉应力。根据对电算结果的分析归纳得出计算上层和中层弯拉应力的多层路面换算方法： （1）计算上层底面弯拉应力的换算方法 这里说的上层是换算为三层体系之后的上层，如图14-21。当计算第ｉ层底面的弯拉压力时，需将ｉ层以上各层换算为模量、厚度的一层即所谓上层，换算公式为：  （14-47）  将ｉ＋1层至ｎ-1层换算为模量Ei+1、厚度为Ｈ的一层即中层，换算公式为：  （14-48） （2）计算中层底面弯拉压力 此时即为计算路基之上的ｎ-1层的弯拉应力，就是中层为Ｈ＝hn-1（见图14-22），而上层则为n-2层以上各层换算为模量En-2的换算厚度，换算公式为：  （14-49）  　九、弹性层状体系理论的计算机程序解 随着计算机技术的迅速发展和普及，特别是1962年召开第一届国际沥青路面设计会议以后，许多设计组织和机构提出了弹性层状体系理论的计算机解，除弹性层状体系理论外，有些程序还能求解粘弹性问题。这些程序中较有影响的有Shell公司的BISAR程序，加州大学Berkely分校ELSYM程序，澳大利亚道路委员会的CIRCLY程序。我国有关单位也先后编制开发了基于弹性层状体系理论的路面分析程序, 如GHT程序和东南大学的DRFP程序。现行公路沥青路面设计规范也开发了相配套的路面结构分析和设计程序。60年代后期，有限元方法开始应用于路面的荷载响应分析。有限元方法的优点在于它能较灵活地反映路面材料的非线性特性，从而能够更加合理地给出弹性层状体系理论或粘弹性体系的非线性响应。 例14-1 已知轮载p(0.7Mpa，双圆荷载的直径d(21.3cm，双层连续体系，E0(50MPa，E1(200MPa，h(24cm。试分别按查图法和简化公式方法以及弹性层状体系理论计算双圆荷载轮隙中心处及相当单圆荷载中心处的弯沉值。 解：①．查图法 按双圆荷载计算： (=10.65cm，h/(=24/10.65=2.25，E0/ E1=50/200=0.25 查图14－12 得(L (0.435，则弯沉值为： （cm） 按单圆荷载计算。 单圆荷载的直径D =d = ×21.3 = 30.12 （cm）  查图14-4得(0.44，则弯沉值为： （cm） ②．简化公式计算 公式（14-35)是针对三层体系的，但只要令E1 (E2 ，H(H2 ，H1 ＋H2 (h，则同样可用于双层体系。于是有200MPa，12cm，代入公式（14-39）得：    （cm） ③. 弹性层状体系理论计算机解(DRFP程序) 由DRFP程序计算得到的理论弯沉结果为：0.13137（cm） 例14-2 已知轮载p(0.5Mpa，双圆荷载半径((9.75cm，三层连续体系的计算模量分别为E1(800MPa，E2 (300MPa，E0 (40MPa， 上层H1 =6cm, 中层H2 (16cm。 试计算双圆荷载轮隙中心处的弯沉值。 解 ①. 查图法  查图14-14　得(＝12.10 又 查图14—14 得 ，查图14—14 得 弯沉值为： （cm） ②. 简化公式法     代入公式（14-24）得：    （cm） ③．弹性层状体系理论计算机解（DRFP程序）  由DRFP程序计算得到的理论弯沉结果为：0.08337（cm） 十、新建路面结构设计步骤 新建路面结构设计步骤 新建沥青路面通常按以下步骤进行路面结构设计 1. 根据设计任务书的要求，确定路面等级和面层类型，计算设计年限内一个车道的累计当量轴次和设计弯沉值。 2. 按路基土类与干湿类型，将路基划分为若干路段（在一般情况下路段长度不宜小于500ｍ，若为大规模机械化施工，不宜小于1KM），确定各路段土基回弹模量值。 3. 根据已有经验和规范推荐的路面结构，拟定几种可能的路面结构组合与厚度方案，根据选用的材料进行配合比试验及测定各结构层材料的抗压回弹模量、抗拉强度，确定各结构层材料设计参数。 4. 根据设计弯沉值计算路面厚度。对高速公路、一级公路、二级公路沥青混凝土面层和半刚性基层材料的基层、底基层，应验算拉应力是滞满足容许拉应力的要求。如不满足要求，或调整路面结构层厚度，或变更路面结构组合，或调整材料配合比，提高材料极限抗拉强度，再重新计算。上述计算应采用弹性多层体系理论编制的程序进行。 对于季节性冰冻地区的高级和次高级路面，尚应验算防冻厚度是否满足要求。 图14-23 路面结构设计程序框图 例14-3 甲乙两地之间计划修建一条四车道的一级公路，在使用期内交通量的年平均增长率为10%。该路段处于IV7区，为粉质土，稠度为1.00，沿途有大量碎石集料，并有石灰供给。预测该路竣工后第一年的交通组成如下表14-14所示，试进行路面结构设计。 预测交通组成表 表14-14 车型 前轴重 (KN) 后轴重 (KN) 后轴数 后轴轮组数 后轴距 交通量 (次/日)  三菱T653B 29.3 48.0 1 双轮组 — 300  黄河JN163 58.6 114.0 1 双轮组 — 400  江淮HF150 45.1 101.5 1 双轮组 — 400  解放SP9200 31.3 78.0 3 双轮组 >3m 300  湘江HQP40 23.1 73.2 2 双轮组 >3m 400  东风EQ155 26.5 56.7 2 双轮组 (3m 400   解：1．轴载分析 路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载。 (1)以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力中的累计当量轴次 (轴载换算 轴载换算采用如下的计算公式：  计算结果如下表14-15： 轴载换算结果表（弯沉） 表14-15 车型   (KN)    (次/日)  (次/日)  三菱T653B 前轴 29.3 1 1 300 1.4   后轴 48.0 1 1 300 12.3  黄河JN163 前轴 58.6 1 1 400 39.1   后轴 114.0 1 1 400 707.3  江淮HF150 前轴 45.1 1 1 400 12.5   后轴 101.5 1 1 400 426.8  解放SP9200 前轴 31.3 1 1 300 1.9   后轴 78.0 3 1 300 305.4  湘江HQP40 后轴 73.2 2 1 400 205.9  东风EQ155 前轴 26.5 1 1 400 1.2   后轴 56.7 2.2 1 400 74.6   1788.4   注：轴载小于25KN的轴载作用不计。 ② 累计当量轴次 根据设计规范，一级公路沥青路面的设计年限取15年，四车道的车道系数是0.4～0.5，取0.45。 累计当量轴次：  =9332998次 （1）验算半刚性基层层底拉应力中的累计当量轴次 ① 轴载换算 验算半刚性基层层底拉应力的轴载换算公式为：，计算结果如下表： 轴载换算结果表（半刚性基层层底拉应力） 表14-16 车型       黄河JN163 前轴 58.6 1 1 400 5.6   后轴 114.0 1 1 400 1141.0  江淮HF150 后轴 101.5 1 1 400 450.6  解放SP9200 后轴 78.0 3 1 300 123.3  湘江HQP40 后轴 73.2 2 1 400 65.9  东风EQ155 后轴 56.7 3 1 400 12.8   1799.2   注：轴载小于50KN的轴载作用不计。 ② 累计当量轴次 参数取值同上，设计年限是15年，车道系数取0.45。 累计当量轴次：  =9389359次 2. 结构组合与材料选取 由上面的计算得到设计年限内一个行车道上的累计标准轴次为九百万次左右。根据规范推荐结构，并考虑到公路沿途有大量碎石且有石灰供应，路面结构面层采用沥青混凝土(15cm)，基层采用水泥碎石（取25cm），底基层采用石灰土（厚度待定）。 规范规定高速公路、一级公路的面层由二层至三层组成。查规范中的第四节沥青路面的4.2 高级路面中的表4.2.1“沥青混合料类型的选择(方孔筛)”，采用三层式沥青面层，表面层采用细粒式密级配沥青混凝土(厚度4cm)，中面层采用中粒式密级配沥青混凝土(厚度5cm)，下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土(厚度6cm)。 3. 各层材料的抗压模量与劈裂强度 查表14-12，14-13，得到各层材料的抗压模量和劈裂强度。抗压模量取20℃的模量，各值均取规范给定范围的中值，因此得到20℃的抗压模量：细粒式密级配沥青混凝土为1400MPa，中粒式密级配沥青混凝土为1200MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为1000MPa，水泥碎石为1500MPa，石灰土550MPa。各层材料的劈裂强度：细粒式密级配沥青混凝土为1.4MPa，中粒式密级配沥青混凝土为1.0MPa，粗粒式密级配沥青混凝土为0.8MPa，水泥碎石为0.5MPa，石灰土0.225MPa。 4. 土基回弹模量的确定 该路段处于IV7区，为粉质土，稠度为1.00，查表14-9 “二级自然区划各土组土基回弹模量参考值（Mpa）”查得土基回弹模量为40MPa。 5. 设计指标的确定 对于一级公路，规范要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层底拉应力验算。 （1）设计弯沉值 路面设计弯沉值根据规公式（14-25）计算。本公路为一级公路，公路等级系数取1.0，面层是沥青混凝土，面层类型系数取1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于20cm，基层类型系数取1.0。 设计弯沉值为：  （2）各层材料的容许层底拉应力  细粒式密级配沥青混凝土；   中粒式密级配沥青混凝土；   粗粒式密级配沥青混凝土；   水泥碎石：   石灰土：   6. 总结设计资料 设计弯沉值为24.22（0.01mm）相关设计汇总如表14-17 设计资料汇总表 表14-17 材料名称 h(cm) 20℃模量(MPa) 容许拉应力(MPa)  细粒式沥青混凝土 4 1400 0.4560  中粒式沥青混凝土 5 1200 0.3257  粗粒式沥青混凝土 6 1000 0.2367  水泥碎石 25 1500 0.2439  石灰土 ? 550 0.0856  土基 — 40 —   7. 确定石灰土层厚度 通过计算机设计计算得到，石灰土的厚度为24.5cm，实际路面结构的路表实测弯沉值为24.19(0.01mm)，沥青面层的层底均受压应力，水泥碎石层底的最大拉应力为0.1223MPa，石灰土层底最大拉应力为0.075MPa。 上述设计结果满足设计要求。 §14-5 路面结构的剪应力计算 由于汽车在沥青面层上经常性地启动、制动会引起面层表面产生推挤和拥包等破坏，我国城市道路设计规范规定除了弯沉、弯拉应力两项设计指标外，增加一项剪应力指标。在进行沥青面层的剪应力验算时，要求面层在车轮垂直荷载与水平荷载共同作用下，其破坏面上可能产生的剪应力，应不超过材料的容许剪应力，即满足公式（14-50），在路面设计中通常表示为：  （14-50） 一、 剪应力与抗剪强度 沥青路面的面层材料均属颗粒材料，对它们作抗剪强度验算时，宜采用莫尔—库仑强度理论，就是为使路面结构不发生剪切破坏，应限制其结构内的剪应力不超过结构层材料的抗剪强度，即：  （14-51） 式中, 抗剪强度，由库仑理论得：  其中, ((为结构层可能破坏面上的正应力，c和( 分别为材料的粘聚力和内摩阻角。 对处于三向受力状态的路面结构层，在其破坏面上取单元体，其三个主应力分别为、和，且＞＞。根据莫尔强度理论，其强度条件决定于和，由图14-24 的莫尔圆可得：  （14-52） 而最大剪应力  所以式（14-50）可写成  （14-53） 　 图14-24 莫尔圆应力分析图 图14-25 三层弹性体系剪应力分析图式 以上各式中的主应力和可由方程（14－11）解得，其中各应力分量系由承受垂直荷载与水平荷载的弹性层状体系求解得到。为了使用方便，对图 14-25所示计算图式的路面表面轮缘计算点D，编绘出和的计算诺谟图，如图14-26和图14-27。 作用于路面表面的水平荷载，以车轮垂直荷载乘以车轮与路面之间的摩擦系数表示，即：  式中摩擦系数，对停车站、交叉路口等缓慢制动地点为0.2，对偶然的紧急制动为0.5。绘制诺谟图时，取=0.3，当计算其它值的 与时，根据数值解的结果整理得如下近似计算公式：  （14-54） 式中、和、分别为摩擦系数和=0.3时的 和。 应用公式（14-52）和强度条件（14-46）式，可以进行柔性路面任一结构层包括土基的剪切强度计算。 将公式（14-52）代入公式（14-51）得：  （14-55) 该式左端称为有效剪应力（或活动剪应力）。有的方法（如苏联法）应用该式的原理进行路面结构层的抗剪强度计算。 当验算沥青路面面层的抗剪强度时，需要确定易于发生面层表面推移、拥包等现象的夏季高温时沥青混合料的容许剪应力。此容许剪应力为沥青混合料的抗剪强度除以相应的抗剪切结构强度系数，即： 图14-26 三层体系表面最大剪应力系数诺谟图 图14-27 三层体系表面主压应力系数诺谟图  （14-56） 沥青混合料的抗剪切结构强度系数同行车荷载作用情况有关。经调查整理，停车站、交叉路口等缓慢制动处（=0.2）  （14-56） 式中  —停车站在设计年限内停车的标准轴累计数。对交叉路口考虑到停车时车种的不同，每一次红灯停车轴数应按入交叉口等待通过的车轴数与车道内车种比例情况确定； —道路等级系数，同公式(14-25)。 在紧急制动时(=0.5)  （14-57） 应用图14-26和图14-27计算多层路面沥青面层的剪应力时，需将多层路面按剪应力等效的原则换算为三层体系。分析表明，此时换算的方法与弯沉计算时相同，即以沥青面层作上层，将其以下各层按公式（14-42）换算成中层。 二、路面结构层材料的抗剪强度参数 路面结构层抗剪强度参数为粘聚力和内摩阻角。沥青混合料的和通常用三轴剪力仪试验测定。由于沥青面层抗剪强度的计算条件是夏季高温，所以剪切计算及试验的标准温度为当地高温月份路表实际温度的平均值。 计算面层剪应力时，各组成结构层计算模量采用抗压回弹模量。 沥青面层的、值应按规定的方法实测取得数值。 例14-4 已知某路面结构由5cm沥青混凝土（E=1500MPa，c=0.2MPa，(=37(），6cm沥青贯入碎石（E=600MPa），和29cm级配砾石灰土（E=1200MPa）组成，累计标准轴载次数Nt=1565589次。试计算确定的路面结构沥青混凝土面层的剪应力。 解：1．确定剪应力和抗剪强度 路面结构等效换算 cm （cm） 计算剪应力和正应力。 由 查图14-26得，，，查图14-27得 ，，，因而得时 （MPa） （MPa） 缓慢制动时：   （MPa）   （MPa） 已知沥青混凝土面层c=0.2MPa，(=37(，则 （MPa） （MPa） 因而 （MPa） 紧急制动时： （MPa） （MPa） （MPa） （MPa） （MPa） 2．确定容许剪应力 停车站在设计年限内停车标准轴数现按双车道总累积轴数的15%计，即=0.15×1565589=234838次，则缓慢制动时：  （MPa） 紧急制动时：  (MPa) 3．验算剪切条件 对于缓慢制动 (MPa) 对于紧急制动 (MPa) 显然后一种制动情况不满足抗剪强度要求。 为满足这一要求，可改变混和料组成设计，或采用质量较好的沥青。也可以改变结构组成或结构层厚度。 §14-6 沥青路面改建设计 沥青路面随着使用时间的延续，其使用性能和承载能力不断降低，超过设计使用年限后便不能满足正常行车交通的要求，而需补强或改建。路面补强设计工作包括现有路面结构状况调查、弯沉评定以及补强厚度计算。当原有路面需要提高等级时，对不符合技术标准的路段应先进行线型改善，改线路段应按新建路面设计。加宽路面、提高路基、调整纵坡的路段应视具体情况按新建或改建路面设计。在原有路面上补强时，按改建路面设计。路面补强设计工作包括现有路面结构状况调查、弯沉评定以及补强厚度计算。 一、路面结构状况调查与评定 对使用中的路面进行结构状况的调查与评定，其目的主要是了解路面现有结构状况和强度，据以判断是否需要加强或预估剩余使用寿命，分析路面损坏的原因及提出处理措施。 现有路面状况调查工作包括如下内容： （1）交通调查 对于当前的交通量和车型组成进行实地观测。通过调查分析预估交通量增长趋势，确定年平均增长率。 （2）路基状况调查 调查沿线路基土质、填挖高度、地面排水情况、地下水位，以确定路基土组和干湿类型。 （3）路面状况调查 调查路面结构类型、组合和各层厚度，为此需开挖试坑进行量测和取样试验。量测路基和路面宽度。详细记载路表状况及路拱大小。对路面的病害和破坏应详加记述并分析产生原因。 （4）路面修建和养护历史调查。 路面结构强度的评定，通常采用测量路表轮隙回弹弯沉的方法。由于路面在一年内的不同时期具有不同的强度，而经补强设计的路面必须保证在最不利季节具有良好的使用状态，因此原有路面的弯沉值应在不利季节测定，若在非不利季节测定，应按各地的季节影响系数进行修正。如在原砂石路面上加铺沥青面层时，因补强后对路基的湿度有影响，路基和基层中的水分蒸发较以前困难，致使路基和基层中湿度增加，强度降低，弯沉增大，因此还应根据当地经验进行湿度影响的修正。 当原路面为沥青面层时，弯沉测定值还随路面温度的变化而变化。为了使不同温度时测定的弯沉结果可资比较，以及便于进行补强设计，需把不同温度测定的结果换算为标准温度20℃的弯沉值，其换算系数或弯沉温度修正系数为：  （14-58） 式中，为测定时沥青面层平均温度T1时的弯沉值。T1可根据各地的经验公式确定，下面是某地区总结的经验公式：  式中   —沥青面层厚度，cm， T0—测定时路表温度与前5h（小时）平均气温之和℃。 经过标准温度20℃与测定温度T1时两种弯沉测定值之比的统计加工得到如下弯沉温度修正系数经验公式： 当T1(20℃时  （14-59） 当T1(20℃时  （14-60） 在确定原路面的计算弯沉时，应将全线分段，分段时应考虑下列因素： （1）同一路段路基的干湿类型与土质基本相同。 （2）同一路段内各测点的弯沉值比较接近，若局部路段弯沉值很大，应先进行修补处理，再进行补强。 （3）各路段的最小长度应与施工方法相适应。 一般不小于500m，机械化施工时不小于1Km。在水文、土质条件复杂或需特殊处理的路段，其分段长度可视实际情况确定。 在对原有路面进行弯沉检测时，每一车道、每路段的测点数不少于20点，且应以标准轴载车辆测定为准，如用非标准轴载则按式（14-55）将非标准轴载的检测结果换算为标准轴载下的弯沉值。  （14-61） 式中： 、—分别为标准轴载100KN的轴重和弯沉值； 、—分别为非标准轴载测定车的轴重和弯沉值。 各路段的计算弯沉值按式（14-61）计算：  （14-62） 式中： —路段的计算弯沉值（1/100mm）； —路段内原路面上实测弯沉的平均值（1/100mm）； S—路段内原路面上实测弯沉的标准差（1/100mm）； —保证率系数，补强二级及二级以上公路路面时，取1.5，补强三、四级公路时取1.3； K1，K2—分别为季节影响系数和湿度影响系数，可根据当地经验选用； K3—温度修正系数。 二、原路面当量回弹模量的计算 用理论法进行路面的补强计算时，需要将原路面计算弯沉值换算成综合回弹模量值。进行这种换算时，将原路基路面体系看作为计算弯沉相等的匀质体，同时考虑承载板测定回弹模量与弯沉测定回弹模量之间的差异，得到如下综合回弹模量Ez的计算公式：  （14-63） 式中—弯沉测定车的轮胎压力； D—与弯沉测定车双圆轮迹面积相等的承载板直径，即D=1.414d，d为轮迹单圆直径； —原路面计算弯沉值； m1—用标准轴载的汽车在原有路面上测得的弯沉值与用承载板在相同压强条件下所 测得的回弹变形值之比，即轮板对比值，m1=L轮/L板，一般情况下，应通过在 旧路面上进行对比试验确定。80年代中期，有关科研单位的试验结果表明，在相 当大的范围内m1均十分接近1.1。故在没有对比资料的情况下，推荐m1取值 为1.1。 m2—原路面当量回弹模量扩大系数。计算与原有路面接触的补强层层底拉应力 时。m2按式（14-64）计算，计算其它补强层层底拉应力及弯沉值时，m2=1.0。 引入修正系数的原因是因为按照拉应力验算的原则，在进行与旧路面接触的补强层层底弯拉应力验算时，与计算层的结构层（即旧路面面层）的材料参数应维持不变。但旧路面当量回弹模量相当于在弯沉等效的基础上将由数层不同材料组成的旧路面等效视作一均质弹性半空间体时所对应的等效模量。显然，该模量值不同于和计算层相邻的原路面面层的回弹模量，因此，在进行与旧路面接触的补强层层底拉应力验算时，应对旧路面当量回弹模量进行修正，根据研究，规范给出如下公式：  （14-64） 式中： En-1—与原路面接触层材料的抗压回弹模量（MPa） h’—各补强层等效与原路面接触层En-1相当的等效厚度（cm），h’按式（14-65）计算：  （14-65） 式中： hi—第i层补强的厚度（cm） Ei—第i层补强层材料的抗压回弹模量（MPa） n-1—补强层层数。 三、补强厚度的计算 在确定原有路面的当量回弹模量后，可用弹性层状体系理论进行补强层厚度的计算，若补强单层时，以双层弹性体系为设计计算的力学模型，补强n层时，以n+1层弹性体系为力学模型计算。补强设计时，仍以设计弯沉值作为路面整体刚度的控制指标；对于二级和二级以上公路，还应进行补强层底面拉应力的验算。设计弯沉值、各补强层底面的容许拉应力的计算方法、弯沉综合修正系数及补强层材料参数的确定与新建路面设计时的各项方法相同。 §14-7 AASHTO 和Shell设计方法概述 世界上许多国家有自己的沥青路面设计方法，有些国家同时有数种设计方法，下面分别简要介绍AASHTO和Shell这两种世界上有影响的设计方法，前者为经验设计方法，后者为理论设计方法。 一、 AASHTO法 美国各州公路工作者协会（AASHO，American Association of State Highway Officials，后改称 American Association of State Highway and Transportation Official，即 AASHTO）于1961年完成了一项综合性的大型足尺道路试验，其中包括柔性路面、刚性路面以及桥梁试验。根据试验结果提出了AASHTO路面设计指南。随着道路建设的实践和进一步研究，AASHTO设计方法分别于1972年、1981年、1986年和1993年分别提出了新的版本。 1．耐用性指数 为了评价路面的使用性能，该法提出了路面耐用性的概念。路面耐用性的评定，不是以路面强度或稳定性为标准，而是以使用者主观感觉及某些物理量测定为依据。评定时由几个人在路上驾车行驶，以经验为基础进行判断，按五级分别各自打分。综合这些人的评分推求出被评定路面的耐用性指数。物理量的量测，包括路面平整度、裂缝和修补面积以及车辙等，应用回归分析方法，建立路面现时耐用性指数PSI（或P）与各物理量之间的相关关系：  （14-66） 式中 —二条轮迹的平均纵向坡度偏差； c+q—每千平方英尺*出现2级或3级裂缝的补修面积（平方英尺）；2级裂缝指发展 到连成网状的裂缝；3级裂缝指面层成为松散的碎块； —二条轮迹的平均车辙深，车辙深是指4英尺直尺中心处路表的凹陷，每隔25 英尺量测一次。 * 此为介绍国外柔性路面设计方法，考虑到方便，未换算法定单位，下类同。 2．计算方法 对AASHO道路试验所得大量数据进行数理统计，将路面耐用性的变化同荷载大小、荷载重复作用次数和路面厚度联系起来，得到如下关系：  （14-67） 式中 G—表征任一指定时间的耐用性损失（C0-p）与P=1.5时相应损失（C0-C1）的关系； W—考虑季节影响的加权荷载作用次数； C0—初始耐用性指数，为4.2； C1—末期（路面已损坏）的耐用性指数，为1.5； (，(—计算参数，与(—W曲线有关，对试验结果统计分析得出如下关系：  （14-68）  （14-69） 其中 L1—单轴荷载或一组双轴荷载，千磅； L2—轴数，单轴为1，双轴为2； —路面的结构数 ，可按下式计算。  （14-70） 其中及分别为面层、基层、底基层厚度及结构层系数，后者由试验确定，一般如表14－18。 在AASHO设计方法中规定汽车设计标准轴载为18千磅。将L1=18，L2=1代入公式（14-67）和（14-68）得：  又由公式（14-68）知：  所以得：  （14-71） 由上式不难看出，当路面的耐用性指数P为一定时，W只是的函数。 公式（14-71）适用于AASHO道路试验的路基和环境条件。为使该式推广应用到各种条件，在公式中引入土基承载能力S和地区系数R两个参数。 对于路基土，AASHO规定试验路的粘性土基S=3，当其上有较大厚度的碎石层时，规定S=10，其中间情况根据这两点之间的线性关系确定，即：  式中和分别为试验路以外的任何路段与试验路时的承载值（=3）；K为系数，由试验知K=0.372 。 地区系数R表示一年中不同季节行车荷载作用的综合影响，以公式表示如下：  将以上两式代入公式（14-71 ）得到柔性路面设计公式：  （14-72） 结构层系数 表14－18 结构层次 材 料 系 数    a1 a2 a3  面 层 路拌（稳定度较高） 0.20     厂拌（稳定度较低） 0.44     沥青砂 0.40     砂砾  0.07    碎石  0.14   基 层 水泥稳定（不包括水泥土）   650磅/平方英寸以上  0.23    400～650磅/平方英寸  0.20    400磅/平方英寸以下  0.15    沥青处治   粗级配  0.30    沥青砂  0.25    石灰稳定  0.15～0.30   底 基 层 砂砾   0.11   砂或砂质粘土   0.05～0.10   将上式表示成列线图如图 14－28。 图14-28 AASHTO柔性路面设计诺谟图 3．车辆换算 为了将路上通行的多种汽车轴载数换算为标准轴载数，利用公式（14-67）～（14-69）得出，当L1=18，L2=1时：  当 L1=x1，L2=1时  当L1=x2，L2=2时  由以上三式得出任一单轴轴载与标准单轴轴载的关系为：  （14-73） 任一双轴轴载与单轴标准轴载的关系为：  （14-74） 应用公式（14-72）、（14-73）与（14-74）就可进行单轴与双轴的轴载数换算。 二、Shel l 法 壳牌（Shell）石油公司于1963年提出自己的柔性路面设计方法，1978年又进行了补充和完善，形成了具有很大实用价值的方法。 Shell 法通过分析路面破坏状态提出设计标准，建立路面模型并进行力学计算，通过实验获取路面材料参数，从而得出一种体系完整的设计方法。 1. 设计标准 该法的设计标准如下： （１）路基压应变　　路基表面由于行车重复作用产生的压缩变形应不超过某一容许值。根据AASHO试验，在标准荷载作用下，路基的容许压应变与重复荷载次数Ｎ的关系，当耐用性指数降低到2.5及(=0.35时为：  （14-75） （2）沥青面层拉应变 沥青面层在行车荷载反复作用下，其底面的最大弯拉应变应不超过容许值。该容许弯拉应变随应变产生次数N及沥青混合料的模量和类型而变化，通常应在试验室内由试件的重复弯曲试验确定，其关系式为：  （14-76） 式中系数C与沥青混合料的类型和模量有关 （3）整体性基层的拉应力 无机结合料稳定基层的弯拉应力应不超过某一容许值，通过试验，水泥稳定砂砾基层的容许应力与荷载作用次数N的关系为：  （14-77） 式中为一次荷载下的极限抗弯强度。 （4）路面表层的永久变形 路面表面因行车反复作用产生的永久变形，对高速公路其容许值为10mm 。 2. 路面模型和计算理论 将路面结构看作一种多层线性弹性材料体系，各层材料的弹性特性用弹性模量和泊松比表征。假设各层材料为均质各向同性体，各层在水平方向及最下一层在垂直方向为无限大，各层之间的接触面是连续的。 路面表面作用的荷载为一个或几个圆面积均布垂直和(或)水平荷载。 该法的路面计算图式和荷载为，三层连续体系其上作用双圆均布垂直荷载。 计算理论为弹性层状体系理论。计算工作由电子计算机完成。其计算程序有1968年提出的BISTRO程序,可计算多层连续体系任一点的应力、应变和位移；1973年的BISAR程序可以计算N层体系作用垂直和水平荷载，层间完全连续、绝对光滑及具有部分摩擦力时的应力和位移。 3. 材料参数 路基结构层和土基的性质用动弹性模量表征。它们的试验方法和数值如下： （1）路基 路基的动弹性模量在现场用动弯沉仪或测震仪测定，也可在室内用动三轴仪试验确定。当缺乏上述试验条件又已知路基土的CBR值时，可按下式近似求得：  N/m2 （2）松散材料基层 松散材料基层模量受应力的影响很大，由理论分析和试验得知，该种材料的模量E2决定于它的厚度h2 和下面路基的模量E3，其关系式为：  其中，h2以mm计，且2(K2(4。 （3）整体性材料基层 用现场切割小梁进行动弯曲试验确定。对水泥稳定砂砾测得E2=5×109～1010N/m2。 （4）沥青混合料 考虑到沥青混合料具有粘弹性性质，故用劲度模量表征其力学性质。如果已知沥青的劲度模量和矿质集料的体积含量，可按下式预估沥青混合料的劲度模量：  （14-78） 式中： ；  4. 荷 载 设计用标准轴载为80KN，每个后轮为20KN。轮胎接触压力0.6MPa。轮迹面积半径10.5cm。 对不同轴载的换算，由AASHO结果采用下式：  （14-79） 式中P1，P2 和n1，n2分别为轴载和轴载作用次数。 为了确定沥青混合料的劲度模量需先求得沥青的劲度模量，因而要知道荷载作用持续时间，这一时间随行车速度、轮迹的横向分布、路面厚度及该点在结构层内的深度而变。按理这些因素都应加以考虑，但实际上不大可能，所以通常取行车速度50~60km/h的加荷时间0.02s ，作为路面的荷载作用时间。 关于路面的永久变形即车辙深度，Shell法按下式计算：  （14-80） 式中 — 动态影响修正系数，用以考虑车辆静载与动载之间的差别，其数值与混 合料的类型有关，密级配沥青混合料为1.2，沥青砂为2.0；  — 沥青层厚度； — 沥青混合料的劲度模量； — 沥青层的平均正应力，计算时可将该层分成几个亚层，并应用弹性层状 体系理论的方法进行计算。 图14-1 (路面工程, 图5-1, p. 109) 图14-2 (路面工程, 图5-2, p. 109) 图14-3 (路面工程, 图5-3, p. 110) 图14-4 (《路面工程》P112 图5-4) 图14-5 (路面工程, 图5-5, p. 114) 图14-6 (路面工程, 图5-6, p. 114) 图14-7 (公路沥青路面设计规范,图7.0.5) 图14-8 (公路沥青路面设计规范,图7.0.6) 图14-9 (路面工程, 图5-30 , p.144) 图14-11（路面工程，图5-9， p.122） 图14-12（路面工程，图5-10， p.122） 图14-13（路面工程，图5-12， p.124） 图14－14（路面工程，图5-18， p.136） 图14－15 (路面工程，图5-18， p.136) 图 14-16 （ 路面工程，图5-20， p.136） 图14-17（路面工程，图5-22， p.138） 图14-18 （路面工程，图5-24， p.140） 图14—19（路面工程，图5-13， p.126） 图14—20（路面工程，图5-15， p.127） 图14—21（路面工程，图5-25， p.141） 图14—22（路面工程，图5-26， p.142） 图14—23（公路沥青路面设计规范,图7.0.1） 图14-24（路面工程，图5-29， p.144） 图14-25（路面工程，图5-30， p.144） 图14-26（路面工程，图5-31， p.145） 图14-27（路面工程，图5-22， p.138） 图14-28（路面工程， p.160 图5-38）