2 预知维修技术：第 2部分
振动基础
2.1 弹簧 -质量系统（ spring-mass
system）：质量，刚度，阻尼
图 2.1质量 -弹簧系统
机器或结构的阻止即抵抗其振动的固有性质。
? 质量 。 表示物体保持其原始的静止或运动
状态的 惯性 。 力促使静止或运动状态发生
变化, 质量阻止这种变化,Kg 。
? 刚度 。 使结构弯曲即挠曲一定的距离需要
一定的力 。 产生一定挠度所要求的力 的量
值被称为刚度, N/m。
? 阻尼 。 一旦力使一个零件或结构进入运动
状态, 零件或结构就会具有减慢运动 （ 速
度 ） 的固有机制 。 这个 降低运动速度的性
质 称为阻尼, N/(m/s)。
缺陷与质量、刚度和阻尼
? 机器中的由缺陷引起的振动 。 如果缺陷引
起的振动比三个抑制性质的净和大很多,
产生的振动值就会很高, 就可能检测到缺
陷 。
2.2 转子系统的响应（ rotor system
response）
不平衡质量 Mu
产生的 振动力
)()()()s i n (2 dkvCaMtrMu ????????? ??
三个系统性质 产
生的 抑制力
平衡时
2.3 什么是振动
（ vibration）？
?振动是机器的运
动, 或者说它的零
件从它的静止位置
来回地运动 。
?对质量块施加一
个力并且引起移动,
才有振动 。
图 2.3 振动的性质
2.4 振动的性质（ the nature of vibration）
图 2.4 简谐波 —— 质量 -弹簧关于时间的运动轨迹
tXX ?s i n0?
简谐振动
? 速度
? 加速度
tX
t
X ?? c o s
d
d
0 ???
tX
t
?? s i n
d
d 2
0 ????
（速度）
图 2.5 质量块简谐运动的波形
2.4.1 波的
基础知识
描述波形
的术语,
周期
频率
波长
幅值
相角
2.5 谐波（ harmonics）
图 2.8 方波的构成
2.5.1 傅里叶分析（ Fourier analysis）
图 2.9 方波的傅里叶变换
2.5.2 总幅值
? 机器的 总振动级 是在很宽频率范围的总振动幅
值的度量，可以用加速度、速度或位移表示。
图 2.10 速度
的总幅值图
2.5.3 振动的术语
? 振动位移（峰峰值） （ vibration displacement
(peak to peak)） 有时位移仅仅指“峰值”而
言（ ISO 2372）。
? 振动速度（峰值） （ vibration velocity (peak)）
质量块通过其中间位置时，速度取其最大值。
? 振动速度 （ vibration velocity） （ rms） 均方
根值 —— 能的含量，峰值 —— 振动强度。峰值
相同时，一般速度均方根值越高，损坏越多。
? 波峰系数 （ crest factor） 波形的峰值与均方
根值之比 。 有时也称为, 峰值 -均方根值比, 。
? 振动加速度 （ vibration acceleration）（峰值）
质量块在行程的极限位置有最大值,g。
位移，速度，加速度（ displacement,
velocity,acceleration） — 使用哪一个？
? 一般，较大的振动幅值对应于较严重的机械
缺陷。
? 低于 10 Hz的振动产生很小的, 中等的关于速
度的振动和相对较大的关于位移的振动 。 使
用 位移 。
? 在高频段, 加速度的值比速度或位移的值明
显 。 对于 超过 1000Hz或 1500Hz的频率, 首选
的振动测量单位是 加速度 。
? 一般认为 10Hz和 1000Hz之间的速度 提供好的
振动激烈性指标 。
图 2.11 在恒
定速度下，
位移，速度
和加速度之
间的关系。
EU,工程单
位
? 大多数旋转机械（及其缺陷）运行在 10-
1000Hz频段，所以振动测量和分析常用速度 。
2.5.4 使用振动理论的机械故障检测
（ using vibration theory to Machinery
fault detection）
图 2.12 机械故障检测
机器中引起很高振动级的常见缺陷
? 旋转部件的 失衡 ；
? 联轴器和轴承的 不对中 ；
? 轴弯曲 ； 磨损 即损坏的齿轮和轴承；
? 不良的传动带和链条 ； 扭振 ； 电磁力 ；
? 空气动力学的力 ； 液压力 ； 松动 ； 摩擦 ；
? 共振 。
振动分析的目的
? 把系统的 振动响应与 发生在机器, 机器零件,
传动链以至机械结构中的 缺陷联系起来 。
2.6 振动的极限和标准
? 对于任何指定的机器, 不可能有绝对的振动耐
力或极限 。 更确切地说, 要确定 （ fix） 一个如
果被超出就会立即产生机器故障的振动极限是
不可能的 。 由于机械故障的发展太复杂, 以至
于不能确定这个极限 。
? 如果有某种可应用的准则, 就能够有效地把振
动作为机器状态的指标, 熟悉机器振动的人已
经用经验给我们提供了一些可靠的准则 。
图 2.13 ISO2372— 机器
振动烈度的 ISO准则
Ⅰ 类 在正常条件下与整机连成一体的电动机和
机器的零件 （ 这类机器的典型例子是 15 kW以
下的生产用电机 ） 。
Ⅱ 类 没有专用基础的中等尺寸的机器 （ 典型地,
输出功率 15～ 75 kW的电机 ） ；刚性固定在专
用基础上的发动机和机器 （ 300 kW以下 ） 。
Ⅲ 类 安装在刚性非常大的 （ 在测振方向上 ）,
重的基础上的, 带有旋转质量的大型原动机
和其他大型机器 。
Ⅳ 类 安装在刚性非常小的 （ 在测振方向上 ） 基
础上, 带有旋转质量的大型原动机和其他大
型机器 （ 例如透平发动机组, 特别是轻型透
平发动机组 ） 。
美国石油组织（ American Petroleum
institute） (API)（ API技术标准）
? API发布了许多关于 石油工业使用的透平机械
的技术标准 。 包括 API-610,API-612,API-
613,API-616和 API-617。 主要涉及机器的 设
计, 安装, 性能和支持系统 。 也有转子平衡
质量, 转子动力学和振动允限 的技术标准 。
? 透平机器振动极限的 API技术规范得到公认并
明显带来好的结果 。
? API标准规定, 轴的最大允许振动位移峰 -峰
值不大于 2.0密尔 或 (12000/N)1/2,其中 N是机
器的最高转速 。
图 2.14 a 振动极限 —— 在炼油厂服役的 API-610 离心泵
图 2.14 b 振动极限 —— 在炼油厂服役的 API-610 离心泵
2.6.2 IRD mechanalysis 振动标准
通用机器烈度图（ general machinery seventy
chart）
? 用于外壳的振动, 不表示轴的振动 。
? 用于刚性安装或用螺栓固定在较强刚性基础
上的机器 。 安装在弹性防振器例如圆弹簧或
橡胶垫上的机器的振动幅值一般比刚性安装
的机器高很多 。
? 对于安装在防振器上的机器, 一般的规定是
允许两倍的振动 。 高频的振动不服从上述准
则 。
图 2.15 通用机
器烈度图
通用振动加速度
烈度图（ general
vibration
acceleration
seventy chart）
经滤波的加速度
读数才能用于该
图
机床振动极限指南（ guide to vibration limits
for machine tools）
主轴轴承套上的传感器在切削方向的振动位移的输出
机床类型 公差范围（密尔）
? 磨床
螺丝磨床 0.01-0.06
成形磨床 0.03-0.08
汽缸磨床 0.03-0.10
平面磨床 (垂直读数 ) 0.03-0.2
立式即 Besly型 0.05-0.2
无心磨床 0.04-0.1
? 镗床 0.06-0.1
? 车床 0.2-1
振动基础
2.1 弹簧 -质量系统（ spring-mass
system）：质量，刚度，阻尼
图 2.1质量 -弹簧系统
机器或结构的阻止即抵抗其振动的固有性质。
? 质量 。 表示物体保持其原始的静止或运动
状态的 惯性 。 力促使静止或运动状态发生
变化, 质量阻止这种变化,Kg 。
? 刚度 。 使结构弯曲即挠曲一定的距离需要
一定的力 。 产生一定挠度所要求的力 的量
值被称为刚度, N/m。
? 阻尼 。 一旦力使一个零件或结构进入运动
状态, 零件或结构就会具有减慢运动 （ 速
度 ） 的固有机制 。 这个 降低运动速度的性
质 称为阻尼, N/(m/s)。
缺陷与质量、刚度和阻尼
? 机器中的由缺陷引起的振动 。 如果缺陷引
起的振动比三个抑制性质的净和大很多,
产生的振动值就会很高, 就可能检测到缺
陷 。
2.2 转子系统的响应（ rotor system
response）
不平衡质量 Mu
产生的 振动力
)()()()s i n (2 dkvCaMtrMu ????????? ??
三个系统性质 产
生的 抑制力
平衡时
2.3 什么是振动
（ vibration）？
?振动是机器的运
动, 或者说它的零
件从它的静止位置
来回地运动 。
?对质量块施加一
个力并且引起移动,
才有振动 。
图 2.3 振动的性质
2.4 振动的性质（ the nature of vibration）
图 2.4 简谐波 —— 质量 -弹簧关于时间的运动轨迹
tXX ?s i n0?
简谐振动
? 速度
? 加速度
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（速度）
图 2.5 质量块简谐运动的波形
2.4.1 波的
基础知识
描述波形
的术语,
周期
频率
波长
幅值
相角
2.5 谐波（ harmonics）
图 2.8 方波的构成
2.5.1 傅里叶分析（ Fourier analysis）
图 2.9 方波的傅里叶变换
2.5.2 总幅值
? 机器的 总振动级 是在很宽频率范围的总振动幅
值的度量，可以用加速度、速度或位移表示。
图 2.10 速度
的总幅值图
2.5.3 振动的术语
? 振动位移（峰峰值） （ vibration displacement
(peak to peak)） 有时位移仅仅指“峰值”而
言（ ISO 2372）。
? 振动速度（峰值） （ vibration velocity (peak)）
质量块通过其中间位置时，速度取其最大值。
? 振动速度 （ vibration velocity） （ rms） 均方
根值 —— 能的含量，峰值 —— 振动强度。峰值
相同时，一般速度均方根值越高，损坏越多。
? 波峰系数 （ crest factor） 波形的峰值与均方
根值之比 。 有时也称为, 峰值 -均方根值比, 。
? 振动加速度 （ vibration acceleration）（峰值）
质量块在行程的极限位置有最大值,g。
位移，速度，加速度（ displacement,
velocity,acceleration） — 使用哪一个？
? 一般，较大的振动幅值对应于较严重的机械
缺陷。
? 低于 10 Hz的振动产生很小的, 中等的关于速
度的振动和相对较大的关于位移的振动 。 使
用 位移 。
? 在高频段, 加速度的值比速度或位移的值明
显 。 对于 超过 1000Hz或 1500Hz的频率, 首选
的振动测量单位是 加速度 。
? 一般认为 10Hz和 1000Hz之间的速度 提供好的
振动激烈性指标 。
图 2.11 在恒
定速度下，
位移，速度
和加速度之
间的关系。
EU,工程单
位
? 大多数旋转机械（及其缺陷）运行在 10-
1000Hz频段，所以振动测量和分析常用速度 。
2.5.4 使用振动理论的机械故障检测
（ using vibration theory to Machinery
fault detection）
图 2.12 机械故障检测
机器中引起很高振动级的常见缺陷
? 旋转部件的 失衡 ；
? 联轴器和轴承的 不对中 ；
? 轴弯曲 ； 磨损 即损坏的齿轮和轴承；
? 不良的传动带和链条 ； 扭振 ； 电磁力 ；
? 空气动力学的力 ； 液压力 ； 松动 ； 摩擦 ；
? 共振 。
振动分析的目的
? 把系统的 振动响应与 发生在机器, 机器零件,
传动链以至机械结构中的 缺陷联系起来 。
2.6 振动的极限和标准
? 对于任何指定的机器, 不可能有绝对的振动耐
力或极限 。 更确切地说, 要确定 （ fix） 一个如
果被超出就会立即产生机器故障的振动极限是
不可能的 。 由于机械故障的发展太复杂, 以至
于不能确定这个极限 。
? 如果有某种可应用的准则, 就能够有效地把振
动作为机器状态的指标, 熟悉机器振动的人已
经用经验给我们提供了一些可靠的准则 。
图 2.13 ISO2372— 机器
振动烈度的 ISO准则
Ⅰ 类 在正常条件下与整机连成一体的电动机和
机器的零件 （ 这类机器的典型例子是 15 kW以
下的生产用电机 ） 。
Ⅱ 类 没有专用基础的中等尺寸的机器 （ 典型地,
输出功率 15～ 75 kW的电机 ） ；刚性固定在专
用基础上的发动机和机器 （ 300 kW以下 ） 。
Ⅲ 类 安装在刚性非常大的 （ 在测振方向上 ）,
重的基础上的, 带有旋转质量的大型原动机
和其他大型机器 。
Ⅳ 类 安装在刚性非常小的 （ 在测振方向上 ） 基
础上, 带有旋转质量的大型原动机和其他大
型机器 （ 例如透平发动机组, 特别是轻型透
平发动机组 ） 。
美国石油组织（ American Petroleum
institute） (API)（ API技术标准）
? API发布了许多关于 石油工业使用的透平机械
的技术标准 。 包括 API-610,API-612,API-
613,API-616和 API-617。 主要涉及机器的 设
计, 安装, 性能和支持系统 。 也有转子平衡
质量, 转子动力学和振动允限 的技术标准 。
? 透平机器振动极限的 API技术规范得到公认并
明显带来好的结果 。
? API标准规定, 轴的最大允许振动位移峰 -峰
值不大于 2.0密尔 或 (12000/N)1/2,其中 N是机
器的最高转速 。
图 2.14 a 振动极限 —— 在炼油厂服役的 API-610 离心泵
图 2.14 b 振动极限 —— 在炼油厂服役的 API-610 离心泵
2.6.2 IRD mechanalysis 振动标准
通用机器烈度图（ general machinery seventy
chart）
? 用于外壳的振动, 不表示轴的振动 。
? 用于刚性安装或用螺栓固定在较强刚性基础
上的机器 。 安装在弹性防振器例如圆弹簧或
橡胶垫上的机器的振动幅值一般比刚性安装
的机器高很多 。
? 对于安装在防振器上的机器, 一般的规定是
允许两倍的振动 。 高频的振动不服从上述准
则 。
图 2.15 通用机
器烈度图
通用振动加速度
烈度图（ general
vibration
acceleration
seventy chart）
经滤波的加速度
读数才能用于该
图
机床振动极限指南（ guide to vibration limits
for machine tools）
主轴轴承套上的传感器在切削方向的振动位移的输出
机床类型 公差范围（密尔）
? 磨床
螺丝磨床 0.01-0.06
成形磨床 0.03-0.08
汽缸磨床 0.03-0.10
平面磨床 (垂直读数 ) 0.03-0.2
立式即 Besly型 0.05-0.2
无心磨床 0.04-0.1
? 镗床 0.06-0.1
? 车床 0.2-1
