4 信号处理、应用和描述
4.1 快速傅里叶变换（ FFT）分析 （ Fast
Fourier Transform (FFT)analysis）
信号处理采取以下步骤,
?模拟信号输入；
?抗混滤波器；
?A/D转换器；
?重叠；
?加窗；
?FFT；
?平均；
?显示 /存储 。
4.1.1 傅里叶
变换
? 快速傅里叶变
换（ FFT）的
目的,
把模拟形式
（时域）的测
量转换到频域。
采样频率
? 采样 是在指定瞬间纪录波的幅值, 然后从纪录
点生成曲线的过程 。 以多快的速度采样, 才能
使数字波精确地复制原始模拟波呢？
? 奈奎斯特 （ Nyquist） 采样定理,, 如果在采样
信号中不丢失任何信息, 则必须以至少两倍的
感兴趣的最高频率成分的频率采样 。,
? 由于采样频率低引起的出现较低频波的现象称
为 叠混 （ aliasing） 。
? 在理论上, 不应有超过采样频率一半的振动频
率, 实际上是不能保证的 。
? 所有的分析
仪都配备 抗
混滤波器
(anti-
aliasing
filter)。
? 必须在启动
模拟量数字
化之前滤波 。
4.1.2 模数转换器（ analog to digital
converters）
? A/D转换器引进 2的幂
（ 称为 2进制数 。 12位
A/D转换器提供 4096个
间隔, … ） 。
? 间隔数越大, 信号的幅
值 分辨率 越高 。 12 位
A/D转换器可达到满刻
度的 0.025%的分辨率,
而 16位 A/D转换器具有
0.0015%的分辨率 。
? 采集 幅值 信号 。
4.1.3 加窗 （ windowing）
? 加窗等于信号样本与同样长度的窗函数 相乘 。
? 采样的结果随着关于 波形期间的位置 变化 。
? 通过强迫采样数据在开始和结束时为零, 充填
间断点 使采样期间看上去是连续的 。
? 幅值精度影响频率分辨力 。
? 窗函数有许多种,
? 矩形窗； 平顶窗；
? 汉宁 （ hanning） 窗 ； 哈明 （ hamming） 窗 ；
? 凯撒 贝塞尔 （ Kaiser Bessel） 窗；
? 布莱克曼 （ Blackman） 窗；巴莱特 （ Barlett）
窗 。
? 平顶窗峰值, 较宽, 。 汉宁窗增宽, 比平
顶窗小 。 识别特殊频率成分, 最好使用矩
形窗 。, 平顶窗峰的幅值是最好的 。
? 最好的解实际上意味着以多种不同的方法
处理数据 。 汉宁窗 一般是缺省的选择, 因
为它在频率条之间提供好的峰值分辨率,
同时峰的增宽较小 。
4.1.4 线分辨率（ lines of resolution），
F-max，带宽（ bandwidth）
? 屏幕显示 。 分辨率取 200,400,800,… 线 。
F-max是分析仪的 最大频率 。 带宽 —F-max除
以分辨率 。
? F-max太高, 带宽增大, 分辨率受影响 。 F-
max太低, 失去有价值的高频数据 。
? 择 F-max值的建议,
泵, 风扇, 鼓风机和电动机等 通用旋转机器,
为 20× 或 40× 转速 。
齿轮箱, 高于啮合频率的 3倍 。
首次操作, 采取两个频谱, 10×, 100×,然后
有根据地选择 F-max的设置 。
4.1.5 平均（ Averaging）
? 线性 （ linear） 平均
趋向于随机误差的平均数 。 频谱的平均典型
地为 2,4,8,16或 32次 。
? 峰值保持 （ peak hold）
对于任何平均, 显示为最高谱线幅值的包络 。
用于观察瞬时现象, 例如在应力分析研究期
间可能需要的突然下降或随机的激励 。
? 指数 （ Exponential） 平均
新取得的频谱有较大加权 。 观察关于采样时
间变化非常缓慢的状态 。
同步时间（ synchronous time）平均
? 利用来自被研究机器的 同步信号, 并且用
于时域平均 。 同步信号的形式通常是由处
于轴的圆周基准位置的光电管或电磁传感
器发出的脉冲 。 在做平均的期间, 以这种
方法在关于轴旋转的同一时间采取振动样
本 。
? 有效地 消除了系统中的非同步振动 。 如果
机器中有很多以不同速度旋转的零件, 则
使用这种方法 。 因此, 在其他振动平均出
去的同时, 伴随同步信号的同步振动得到
加强 。
4.1.6 重叠（ overlap）
? 采集和分析 1 kHz,1024个样本为 40 ms。 FFT
在 10 ms内计算和显示频谱, 空闲 30 ms 。
? 使用新块和旧块的部分数据, 继续工作和计算
新的频谱 。
? 鉴于上例, FFT计算时, 使用前一块的 75%和
新块的 25%的数据 。 75%的过程重叠, 显示的
过程时间 （ 第一块之后 ） 是 10ms每频谱, 而不
是 40ms。
? 例如, 在 100 Hz采集数据, 16次平均 。 数据采
集时间是 4 s,如果没有重叠, 则需要 64 s。 如
果采取 75%的重叠, 那么第一块需要 4秒, 每
一个后续块需要 1秒, 即需要 4× 1＋ 1× 15=19
秒 。 由于利用重叠, 在数据采集期间大量地节
省了时间 。 这种方法使得数据采集的应用更有
效果 。
4.1.7 显示 /存储（ display/storage）
频段 /报警 （ frequency bands/alarms）
? FFT谱被分成称为频段的 6个区域, 每一段都
有自己的报警线 。 例如, 把频段设置为监测
轴承缺陷的频率 。 一些振动允限趋向于基于
频率和谐波的滤过的振动极限 。 振动级随着
旋转机器频率的增加而降低 。
? 两种频段 报警的形式 。 一种以频段内的 峰值
为基础, 另一种以频段内包含的 总破坏能量
为基础 。
? 分析仪 包含这些数据和机器信息 。
瀑布图（ waterfalls）
? 是在机器的 同一位置 采集的 FFT的特殊显示。
? 观察整个范围内 任何频率振动幅值的变化 。
? 频谱数据使用过多寄存器，使用计算机 软件显
示 瀑布图。
4.2 时间波形分析 （ time
waveform analysis）
? 提供频谱分析不能显示的
状态的线索 。 早期用示波
器观测, 手工计算频率成
分
? 在绝大多数情况下, FFT
更适用于频率计算 。
T
f 1?
图 4.10 从水泵采集的主要特征是 1× rpm并且
叠加了高频波的波形
拍（ beats）的现象
? 频率稍有不同 （ 大约少于 30 Hz） 并且幅值近
似相等的两个波形将产生 拍波 。
? 幅值交替地
强化和相消而
产生严格的脉
冲 。 幅值的变
化称为 调制,
它的 频率等于
两个波形的频
率之差 。
拍（ beats）的应用
? 拍波在具有速度差很小的滚轴或卷筒的离心
机中是常见的, 如果各自有些失衡, 产生拍
频就是很正常的 。 有时, 可以通过对拍的计
时 确定滚轴和卷筒之间的速度差 。
? 有电气缺陷的电动机 中。缺陷产生两倍电力
线频率的振动频率。如果电力线频率是 50
Hz，那么缺陷频率将是 100 Hz 。那么，如果
电动机的实际速度是 2 980 rpm，它的二次谐
波则为 99.3Hz。于是,100 和 99.3Hz 的两个
波将产生拍和幅值调制。
在时间波形领域,对 FFT提供的附加信息有,
? 低速应用 （ 小于 100 rpm） ；
? 在 冲击 的情况下, 指出真实的 幅值, 例如对滚
动轴承和齿轮中缺陷的严重性的评定；
? 松动 ；
? 摩擦 ；
? 拍 。
失衡和不对中等 缺陷的时间波形不太复杂 。
在分析仪上进行时间波形分析设置的参数,
测量单位, 采样时限, 分辨率, 平均, 窗口 。
4.2.1 测量单位
? 这里指的是感兴趣的振动性质, 位移,微米
（ 可以对高频和低频定义为 μH和 μL） ；速度,
mm/s-峰值；加速度, g。 一般推荐使用传感
器本身的单位显示时间波形 。
? 如果滑动轴承的数据是用非接触探头采集的，
一般使用位移。
4.2.2 采样的时限 （ time period of sample）
? 为了得到分析工作有用的时间波形，应设置
为 测量 5～ 10个振动波的周期 即被测量机器的
转数。
4.2.3 分辨率（ resolution）
? 对于时间波形, 建议使用 1600线 （ 4096个样
本 ） 。 保证采集的数据有足够的精度并且捕获
关键的故障 。 一般的采样频率是 256,512，
1024,… 。
4.2.4 平均（ averaging）
? 大多数数据采集器的平均在 FFT中进行 。 如
果没有激活同步时间平均功能, 即使选择
了多次平均, 屏幕显示的时间波形也是最
后一次测量的波形 。 因此, 分析时间波形
时, 一般采取单次平均, 重叠平均是不可
能的 。
? 同步时间平均 用于特殊旋转零件的同步
（ synchronize） 数据采集 。 例如,在齿轮箱
的监测中, 确定有缺陷的齿相对于基准标
志的位置 。 在往复设备上, 通过参考特殊
的曲柄角度对故障, 定时, 。
4.2.5 窗口
? 在进行 FFT时, 可以使用不同的窗函数减
小泄漏误差 。
? 某些仪器也可以把这些窗用于时间波形数
据 。 这将迫使时间样本的开始和结尾的数
据为零, 这样在波形中会失掉某些信息 。
为了消除这种影响, 应 使用均匀窗即矩形
窗 。
4.3 相位信号分析 （ phase signal
analysis）
? 提供 对故障的进一步认识 。例如，失衡和轴弯
曲的 FFT频谱似乎一样。为此，采用相位分析。
? 是对轨迹分析、转子平衡、速度测量的进一步
分析，也能帮助变速机器的分析。采用相位分
析的分析仪用以下方法辅助诊断,
? 阶次分析 /跟踪模式；
? 轨迹；
? 共振识别；
? 模态分析（ MA）；
? 运转挠曲形状（ ODS）分析。
阶次分析
? 获取 相位和幅值 。 要求 外部触发器 。 相位分
析着眼于不同零件在 指定频率 的相对运动 。
? 目的是 锁定机器转速的显示, 所以, 速度变
化时, 确定阶次的成分的显示位置保持不变 。
当 rpm发生变化时, 1× rpm成分不会移动 。
相位与阶次显示的关系是指定的 。
? 阶次跟踪 （ order tracking） 主要用于 变速机
器的振动分析 。 提供 阶次域 。 总振动图中的
X轴不是幅值对应的时间, 而是幅值对应的
rpm的阶次 （ 例如 10阶次 =10× rpm） 。
? 只有在光电管和键控相位计等 外部触发器 的
帮助下才能进行 。
在跟踪模式下
? 触发器 同步零时域信号, 把采样时钟脉冲调
到最高频率的 2.56倍 。 跟踪到 20× rpm,补偿
跟踪滤波器的相位误差 。
? 跟踪模式的 应用,
? 计算影响系数, 在平衡面上施加试验配重,
用平衡程序计算机器的影响系数 。 一旦计算
出影响系数, 就可以不用进一步的试运转,
估计补偿配重或消减配重 。
? 检查机器不对中 。 把两个加速度计放在联轴
器的两边 。 跟踪模式可以确定是否存在由于
不对中产生的 180° 的相移 。
4.4 信号的特殊处理
4.4.1 同步时间平均（ synchronous time
averaging
? 查找 振动根源 。 采集 与 1×,标志, 脉冲同步的
时间波形 。 在 时间域平均 。 显示频谱 。
? 用于测量与特殊零件或轴的 转速直接或谐波相
关的振动 。
? 要求一个转速计或提供 1× 脉冲的装置 。 用于
启动与基准轴旋转同步的数据采集 。 安装转速
计的轴是基准 （ reference） 轴 。 在每一个数据
采集窗口 （ window） 的时间内, 记录所有的
机器振动 。 通过平均, 消除基准轴转速的非同
步频率 。
同步时间平均的应用
? 转子振动问题, 例如失衡, 不对中, 转子松
动和摩擦, 保持 在由同步时间平均提供的频
谱显示中 。
? 与转轴不同步的缺陷, 例如轴承故障, 气蚀,
电气噪声和共振产生的非同步频率 被平均出
频谱 。
? 所以消除非同步峰线可能需要多次平均 。 要
了解采取 多少次平均 。 有时, 需要 100～ 1 000
次 。
? 通过 用分析仪显示 关于基准转子的同步峰线,
可以实现同步时间平均 。
例子
图 4.14 用电动机轴上的触发器的同步时间平均谱 ——
注意与电动机不同步的其他频率幅值的下降
例子
图 4.15 用风扇
轴上的触发器
的同步时间平
均谱
?5 964 cpm峰线可能与 4× 电动机转速 混淆。 因
为被平均出去, 所以 可以断定其原因 是非同步
的,可能是定子绕组中的电气问题。
4.4.2 轨迹（ orbits）
? 是时域的 李萨如 （ Lissajous） 图形, 在 X-Y坐
标平面同时画出 。
? 确定 旋转方向, 采用 相位触发器 。 把轨迹上的
圆点看作 1× rpm的起点, 把空白看作终点 。
? 测量的单位是直接用 接近探头 测量的 位移 。 测
量的是 相对振动读数 。 是轴关于轴承座的振动
测量 。 轨迹图给出了轴中心线在轴承座中实际
运动的视图 。
? 加速度计和速度计 安装在轴承座的外面 。 测量
结果称为 外壳轨迹 。 测量轴的绝对运动 （ 相对
于空间 ） 。
?当从左向右运动时, 点 1～ 5沿时针方向运动 。
如果轴的旋转也是沿时针方向运动, 这种轨迹
被认为是 向前进动 （ forward precession）, 否
则, 是 向后进动 （ reverse precession） 。
波德图（ Bode plot）
? 波德图包含 两个曲线图,
幅值 与机器转速的关系曲线；
相位 与机器转速的关系曲线 。
? 为了显示波德图, 使用相位触发器获取轴的
相位测量和机器转速测量的基准 。 分析仪以
特定的时间间隔 （ 可以由用户定义 ） 同时触
发和记录幅值和相位, 然后互相 紧接着显示
这两个图 。
? 在转子动力学中, 波德图主要用于确定转子
的 临界转速 。
图 4.18 波德图
显示转子“临
界转速”近似
于 4400 rpm。
注意该转速下，
最大幅值是 35
微米。 2900
rpm时，相位
是 45°, 4400
rpm是 135°,
指示 90° 的相
位差。
察看相位图是否与开始值相差 90°
极坐标图 /奈奎斯特图（ polar/Nyquist plot）
? 在 一个图 上表示波德图考察的三个的变量。。
? 图的中心表示零速度和零幅值，随后的 幅值和
相角 的测量值与它们相应的机器 转速 一起画在
图上。
? 好像随着机器转速增加到全速,跟踪振动向量
的端点 （矢端轨迹）。相角的测量值围绕着图
的圆周画出，与机器的旋转方向相反。极坐标
图上的转速总是经过滤波的机器的运转速度，
或者是机器转速的若干倍数，这取决于被调查
的故障。
? 机器的 临界转速显示为圆圈,同时临界转速处
于离圆圈起点 90° 的地方。
图 4.19 指示
转子临界
（共振）转
速大约为
5000 rpm的
奈奎斯特图
小瀑布图（ cascade plot）
? 表示 3个参数：幅值、频率和机器转速。
? 以特定的机器转速的间隔记录幅值为频率的
函数的 FFT图。
应特别地注意 瀑布图和小瀑布图的不同
? 瀑布图 是在同一位置以 不同时间间隔 采集的
FFT。 属于 同一转速下 运转的机器 。
? 小瀑布图 是在 不同的机器转速下 采集的 FFT，
并且是在机器转速 过渡期间 采集的, 例如, 在
启 动或停 车期 间 。 在 小瀑布 图中, 阶次
（ 1/2×, 1× 或更高 ） 以直线的形式显示 。
? 显然, 小瀑布图是瞬变分析的工具, 它成为关
键机器的基本诊断工具 。 波德图和奈奎斯特图
也属于这种类型的瞬变分析工具 。
全谱（ full spectrum）
? 也称为 轨迹谱 。 与轨迹显示相同的信息, 但是
采用的格式不同 。 确定与不同的机器状态有关
的椭圆度 （ 扁率 ）, 以及所有频率成分当前的
进动方向 。
? 正交的 X和 Y传感器信号, FFT,获取每个频
率的振动成分 。 正的为向前进动, 负的则为向
后进动 。 对于一个特殊频率 （ 1×, 2× 或 … ）
的指定轨迹, 下列椭圆度和进动信息,
向前和向后两个成分的和是轨迹长轴的长度 。
两个成分之差是轨迹短轴的长度 。
向前和向后两个成分决定进动 方向 。
全谱（正像常规 FFT）可以从稳态分析中得到
（单个 FFT或瀑布），从瞬变分析获取全谱称
为全谱小瀑布。
图 4.21 稳态单个全谱
4.4.3 运转挠曲形状分析（ Operational
deflection shapes (ODS) analysis）
? 运转条件下的 振动视觉化 技术 。
? 测量 不同位置的相对幅值和相位信息, 供给
具有响应数据模拟软件的主机 。 结果符合实
际, 但是机器不同位置的运动图片是非常夸
张的 。
? ODS分析依靠机器的实际振动。是应用相当
简单的技术，不依靠负载和结构的近似模型。
数据是在机器 运转时 （ operating as it is）采
集的。
图 4.22 ODS分析
ODS与模态分析的对比（ ODS versus modal
analysis）
? 模态分析 一般用于 结构设计的评价 和在改变结
构之前调研设计的修改 。
? ODS模拟机器运动, 分析和解决复杂的机器运
转中的问题 。
? 模态分析在不运转时, 对机器的结构施加特殊
控制和测量的负载, 使用测量值计算结构的动
力学特性 。 确定质量, 刚度和阻尼性质的数学
模型和振型 。 这些特性 与结构的运行状态无关 。
? ODS是相当简单的, 完全 依赖于机器的实际工
作负载激励振动 。 不同的负载和运转条件产生
不同的挠曲形状 。
? 对于 ODS,使用振动频谱分析仪采集 特殊频率
（ 1×, 2× 或其他频率 ） 的测量值, 确定在构
造 ODS的频率下的幅值 。 一个测量位置为 基准
位置, 在其他位置, 使用 巡回 （ roving） 传感
器 测量被选择频率下的相对振动级和相位 。
? 相对幅值和相位是有效的, 而 绝对值是不重要
的 。 如果需要, 绝对值总得用一个固定的位置
作索引 。 因为包括多频, 同步或异步, 或者可
能是低于某个截止频率的全部频率的总效应,
所以尽管不太常见, 后者可能提供更复杂的振
型 。
? 如果必要, 可以对 2到 3个方向做 ODS分析 。
使用单通道分析仪的 ODS（ ODS with single
channel analyzers）
? 提供同步基准脉冲, 测量同步振动的幅值和相
位 。
? 相对幅值 是测量幅值除以基准位置的幅值 。
? 相对相位 是指定位置的触发器相位与基准位置
的触发器相位之间的差 。
使用多通道分析仪的 ODS（ ODS with
multi-channel analyzers）
? 不需要触发 。
? 在基准位置和其他每个位置的振动之间依次进
行 跨通道测量 。 相对幅值和相位从基准位置到
当前位置的传递函数图得出 。
术语
? 互频谱 （ cross-spectrum）
两个关注点之间关系的比较 。 包含,幅值与
机器转速, 相位与机器转速的关系曲线 。
? 频率响应函数 （ Frequency Response Function）
（ FRF）
输入与输出之间的作为频率的函数的关系 。
其中, 输入一般是力, 输出是加速度 。
? 传递响应函数 （ Transfer Response Function）
（ TRF）
系统关于公共输入的两个输出的比较 。给出
两个输出的幅值和它们之间的相对相位。两个
输出之间因果关系不是必要的。
相干（ coherence）
? 相干函数是两个信号之间作为频率的函数的线
性关系程度的度量。是在任何频率下 系统线性
的指标 。它在频域分析中的角色类似于统计分
析中的相关系数。
的功率谱的功率谱
的互频谱的幅值）到（从
BA
BA 22
?
??
相干函数的实际应用
应用 1 识别振动源 。 一个传感器固定在, 果, 上,
另一个传感器四处移动, 尽可能地连在, 因,
上 。
应用 2 是为最佳传输路径选择传感器的位置 。 对
于适合的位置, 在感兴趣的大多数频率下, 相
干函数接近于 1。 通过对不同位置的比较, 可以
确定最佳位置 。
应用 3 减少机器在线监测需要的传感器数量 。 有
可能使用相干函数确定该处通过机器外壳传输
的振动, 而不是两坐标或三坐标地配置传感器 。
如果相干函数大, 就可以在一个倾斜的方向使
用一个传感器, 取代三个传感器 。
4.4.4 包络和解调（ enveloping and
demodulation）
? 轴承和齿轮箱的故障诊断 。 使用高通滤波器放
大低电平高频数据 。
图 4.28 振
动 ——滚珠
通过剥落缺
陷
由于滚珠通过滚道缺陷而产生的幅值调制
? 幅值随着时间上升和下降的现象称为 幅值调制 。
在 解调 （ demodulation） 过程中, 振铃频率被
消除 。
图 4.29 包络
?工业上有四种主要的包络 /解调技术, 可用于分
析高频范围的缺陷 。
PeakVue,尖峰能量 （ gSE）, 谱发射能量
（ SEE） 和冲击脉冲法 （ SPM） 。
PeakVue（商标 ——Computational
Systems Incorporated,US）
? 用 高通滤波器 消除加速度信号中的低频成分 。
? 通过模数转换器 。
? 只对 超过特定触发器电平的幅值 电平赋予数字
值 。 只有在发生脉冲的单元即样本中才有高峰
值 。
? FFT处理 这些数字信息, 得到的频谱只显示等
于脉冲频率的基频峰值和谐波 。
gSE谱（ gSE spectrum）（商标 ——Entek IRD
International Corporation）
尖峰能量也称为 gSE谱, 与 PeakVue的区别是,
? 使用某种 整流器 。
? 信号被 包络 。
? 幅值不是真实的加速度峰值, 是 gSE（ 尖
峰能量 ） 值 。
谱发射能量（ Spectral emission energy）（ SEE）
（商标 ——SKF Condition Monitoring）
? 采取高频声学测量并且与包络技术结合起来状
态 。 包络时, 对振动信号高通滤波, 消除了绝
大多数由结构振动, 不对中和其他因素引起的
振动 。
? 轴承缺陷和故障使油膜破裂时, SEE检测金属
对金属的接触 。 产生的高频范围是 250～ 350
kHz。
? 对 250～ 350 kHz的信号做滤波和包络 。 然后用
低通滤波器保证只有低频成分保留 。 使用普通
分析设备对这些包络信号进行数字分析 。
冲击脉冲法（ Shock Pulse Method）
（ SPM）（商标 ——SPM Instruments）
? 滚动体与滚道缺陷冲击时, 冲击脉冲传感器 用
大幅的振荡反应微弱的冲击脉冲 。
? 从滤波器通过一系列 32kHz的瞬变值 。 幅值取
决于冲击脉冲的能量 。
? 把瞬变值转换为模拟 电脉冲 。 较强和较弱的电
脉冲快速序列 。
? 轴承中的油膜较厚时，冲击脉冲的电平较低，
没有明显的峰值。油膜减薄时，电平增加，但
是仍然没有明显的峰值。 损坏引起间隔不规则
的强烈脉冲 。冲击脉冲法用 分贝标度 测量两个
级别的冲击信号。
4.4.5 倒频谱分析（ cepstrum analysis）
? 倒频谱是, 频谱对数的频谱, 。它把频谱转回
到时间域，因此有相应于频谱中常见的频率间
距的周期的峰线。这些峰线可以用于发现原始
频谱中的轴承磨损频率。
? 旋转机器的频谱可能相当复杂，含有多系列旋
转零件的谐波，并且可能有多系列由于频率调
制产生的边频带（主要是由于扭转振动引起的
频率变化）。 倒频谱峰含有相应于谐波和边频
带间距的峰线。
4.4.6 1/3倍频程分析（ Third octave
analysis）
? 用于 分析声学数据, 显示成常比而不是常数的
带宽 。 使用一系列带通滤波器 。 频带上限与下
限之比正好等于 2,所以连续的滤波器包含频谱
的一个完整的倍频程 。
? 许多机器制造厂和政府管理机构用 1/3倍频程规
定 验收标准 。 需要用户试验和服从的 OSHA，
FAA,ISO或其他噪声规范都需要 1/3倍频程数
据显示的能力 。 1/3 倍 频 程 数 据 的 加 权
（ weighting） 用于 仿效人耳的响应 。
4.5 结论
? 原始信号基本上只有两种类型,时间波形和
脉冲基准 。
? 快速傅里叶变换 仍然是旋转机器振动故障诊
断唯一的最有力工具 。 FFT发挥到极限, 相
位分析 提供了判定缺陷的可能性 。
? 相位信息也用于以容易检测和诊断的方式表
示信号 。 包括 轨迹, ODS,互频谱, FRF、
TRF,相干, 波德图和奈奎斯特图 。
? 同步时间平均, 包络和倒频谱 分析辅助处理
信号输出,
? 小瀑布图和 1/3倍频程 对于一定的应用有独特
的重要性 。
4.1 快速傅里叶变换（ FFT）分析 （ Fast
Fourier Transform (FFT)analysis）
信号处理采取以下步骤,
?模拟信号输入；
?抗混滤波器；
?A/D转换器；
?重叠；
?加窗；
?FFT；
?平均；
?显示 /存储 。
4.1.1 傅里叶
变换
? 快速傅里叶变
换（ FFT）的
目的,
把模拟形式
（时域）的测
量转换到频域。
采样频率
? 采样 是在指定瞬间纪录波的幅值, 然后从纪录
点生成曲线的过程 。 以多快的速度采样, 才能
使数字波精确地复制原始模拟波呢？
? 奈奎斯特 （ Nyquist） 采样定理,, 如果在采样
信号中不丢失任何信息, 则必须以至少两倍的
感兴趣的最高频率成分的频率采样 。,
? 由于采样频率低引起的出现较低频波的现象称
为 叠混 （ aliasing） 。
? 在理论上, 不应有超过采样频率一半的振动频
率, 实际上是不能保证的 。
? 所有的分析
仪都配备 抗
混滤波器
(anti-
aliasing
filter)。
? 必须在启动
模拟量数字
化之前滤波 。
4.1.2 模数转换器（ analog to digital
converters）
? A/D转换器引进 2的幂
（ 称为 2进制数 。 12位
A/D转换器提供 4096个
间隔, … ） 。
? 间隔数越大, 信号的幅
值 分辨率 越高 。 12 位
A/D转换器可达到满刻
度的 0.025%的分辨率,
而 16位 A/D转换器具有
0.0015%的分辨率 。
? 采集 幅值 信号 。
4.1.3 加窗 （ windowing）
? 加窗等于信号样本与同样长度的窗函数 相乘 。
? 采样的结果随着关于 波形期间的位置 变化 。
? 通过强迫采样数据在开始和结束时为零, 充填
间断点 使采样期间看上去是连续的 。
? 幅值精度影响频率分辨力 。
? 窗函数有许多种,
? 矩形窗； 平顶窗；
? 汉宁 （ hanning） 窗 ； 哈明 （ hamming） 窗 ；
? 凯撒 贝塞尔 （ Kaiser Bessel） 窗；
? 布莱克曼 （ Blackman） 窗；巴莱特 （ Barlett）
窗 。
? 平顶窗峰值, 较宽, 。 汉宁窗增宽, 比平
顶窗小 。 识别特殊频率成分, 最好使用矩
形窗 。, 平顶窗峰的幅值是最好的 。
? 最好的解实际上意味着以多种不同的方法
处理数据 。 汉宁窗 一般是缺省的选择, 因
为它在频率条之间提供好的峰值分辨率,
同时峰的增宽较小 。
4.1.4 线分辨率（ lines of resolution），
F-max，带宽（ bandwidth）
? 屏幕显示 。 分辨率取 200,400,800,… 线 。
F-max是分析仪的 最大频率 。 带宽 —F-max除
以分辨率 。
? F-max太高, 带宽增大, 分辨率受影响 。 F-
max太低, 失去有价值的高频数据 。
? 择 F-max值的建议,
泵, 风扇, 鼓风机和电动机等 通用旋转机器,
为 20× 或 40× 转速 。
齿轮箱, 高于啮合频率的 3倍 。
首次操作, 采取两个频谱, 10×, 100×,然后
有根据地选择 F-max的设置 。
4.1.5 平均（ Averaging）
? 线性 （ linear） 平均
趋向于随机误差的平均数 。 频谱的平均典型
地为 2,4,8,16或 32次 。
? 峰值保持 （ peak hold）
对于任何平均, 显示为最高谱线幅值的包络 。
用于观察瞬时现象, 例如在应力分析研究期
间可能需要的突然下降或随机的激励 。
? 指数 （ Exponential） 平均
新取得的频谱有较大加权 。 观察关于采样时
间变化非常缓慢的状态 。
同步时间（ synchronous time）平均
? 利用来自被研究机器的 同步信号, 并且用
于时域平均 。 同步信号的形式通常是由处
于轴的圆周基准位置的光电管或电磁传感
器发出的脉冲 。 在做平均的期间, 以这种
方法在关于轴旋转的同一时间采取振动样
本 。
? 有效地 消除了系统中的非同步振动 。 如果
机器中有很多以不同速度旋转的零件, 则
使用这种方法 。 因此, 在其他振动平均出
去的同时, 伴随同步信号的同步振动得到
加强 。
4.1.6 重叠（ overlap）
? 采集和分析 1 kHz,1024个样本为 40 ms。 FFT
在 10 ms内计算和显示频谱, 空闲 30 ms 。
? 使用新块和旧块的部分数据, 继续工作和计算
新的频谱 。
? 鉴于上例, FFT计算时, 使用前一块的 75%和
新块的 25%的数据 。 75%的过程重叠, 显示的
过程时间 （ 第一块之后 ） 是 10ms每频谱, 而不
是 40ms。
? 例如, 在 100 Hz采集数据, 16次平均 。 数据采
集时间是 4 s,如果没有重叠, 则需要 64 s。 如
果采取 75%的重叠, 那么第一块需要 4秒, 每
一个后续块需要 1秒, 即需要 4× 1＋ 1× 15=19
秒 。 由于利用重叠, 在数据采集期间大量地节
省了时间 。 这种方法使得数据采集的应用更有
效果 。
4.1.7 显示 /存储（ display/storage）
频段 /报警 （ frequency bands/alarms）
? FFT谱被分成称为频段的 6个区域, 每一段都
有自己的报警线 。 例如, 把频段设置为监测
轴承缺陷的频率 。 一些振动允限趋向于基于
频率和谐波的滤过的振动极限 。 振动级随着
旋转机器频率的增加而降低 。
? 两种频段 报警的形式 。 一种以频段内的 峰值
为基础, 另一种以频段内包含的 总破坏能量
为基础 。
? 分析仪 包含这些数据和机器信息 。
瀑布图（ waterfalls）
? 是在机器的 同一位置 采集的 FFT的特殊显示。
? 观察整个范围内 任何频率振动幅值的变化 。
? 频谱数据使用过多寄存器，使用计算机 软件显
示 瀑布图。
4.2 时间波形分析 （ time
waveform analysis）
? 提供频谱分析不能显示的
状态的线索 。 早期用示波
器观测, 手工计算频率成
分
? 在绝大多数情况下, FFT
更适用于频率计算 。
T
f 1?
图 4.10 从水泵采集的主要特征是 1× rpm并且
叠加了高频波的波形
拍（ beats）的现象
? 频率稍有不同 （ 大约少于 30 Hz） 并且幅值近
似相等的两个波形将产生 拍波 。
? 幅值交替地
强化和相消而
产生严格的脉
冲 。 幅值的变
化称为 调制,
它的 频率等于
两个波形的频
率之差 。
拍（ beats）的应用
? 拍波在具有速度差很小的滚轴或卷筒的离心
机中是常见的, 如果各自有些失衡, 产生拍
频就是很正常的 。 有时, 可以通过对拍的计
时 确定滚轴和卷筒之间的速度差 。
? 有电气缺陷的电动机 中。缺陷产生两倍电力
线频率的振动频率。如果电力线频率是 50
Hz，那么缺陷频率将是 100 Hz 。那么，如果
电动机的实际速度是 2 980 rpm，它的二次谐
波则为 99.3Hz。于是,100 和 99.3Hz 的两个
波将产生拍和幅值调制。
在时间波形领域,对 FFT提供的附加信息有,
? 低速应用 （ 小于 100 rpm） ；
? 在 冲击 的情况下, 指出真实的 幅值, 例如对滚
动轴承和齿轮中缺陷的严重性的评定；
? 松动 ；
? 摩擦 ；
? 拍 。
失衡和不对中等 缺陷的时间波形不太复杂 。
在分析仪上进行时间波形分析设置的参数,
测量单位, 采样时限, 分辨率, 平均, 窗口 。
4.2.1 测量单位
? 这里指的是感兴趣的振动性质, 位移,微米
（ 可以对高频和低频定义为 μH和 μL） ；速度,
mm/s-峰值；加速度, g。 一般推荐使用传感
器本身的单位显示时间波形 。
? 如果滑动轴承的数据是用非接触探头采集的，
一般使用位移。
4.2.2 采样的时限 （ time period of sample）
? 为了得到分析工作有用的时间波形，应设置
为 测量 5～ 10个振动波的周期 即被测量机器的
转数。
4.2.3 分辨率（ resolution）
? 对于时间波形, 建议使用 1600线 （ 4096个样
本 ） 。 保证采集的数据有足够的精度并且捕获
关键的故障 。 一般的采样频率是 256,512，
1024,… 。
4.2.4 平均（ averaging）
? 大多数数据采集器的平均在 FFT中进行 。 如
果没有激活同步时间平均功能, 即使选择
了多次平均, 屏幕显示的时间波形也是最
后一次测量的波形 。 因此, 分析时间波形
时, 一般采取单次平均, 重叠平均是不可
能的 。
? 同步时间平均 用于特殊旋转零件的同步
（ synchronize） 数据采集 。 例如,在齿轮箱
的监测中, 确定有缺陷的齿相对于基准标
志的位置 。 在往复设备上, 通过参考特殊
的曲柄角度对故障, 定时, 。
4.2.5 窗口
? 在进行 FFT时, 可以使用不同的窗函数减
小泄漏误差 。
? 某些仪器也可以把这些窗用于时间波形数
据 。 这将迫使时间样本的开始和结尾的数
据为零, 这样在波形中会失掉某些信息 。
为了消除这种影响, 应 使用均匀窗即矩形
窗 。
4.3 相位信号分析 （ phase signal
analysis）
? 提供 对故障的进一步认识 。例如，失衡和轴弯
曲的 FFT频谱似乎一样。为此，采用相位分析。
? 是对轨迹分析、转子平衡、速度测量的进一步
分析，也能帮助变速机器的分析。采用相位分
析的分析仪用以下方法辅助诊断,
? 阶次分析 /跟踪模式；
? 轨迹；
? 共振识别；
? 模态分析（ MA）；
? 运转挠曲形状（ ODS）分析。
阶次分析
? 获取 相位和幅值 。 要求 外部触发器 。 相位分
析着眼于不同零件在 指定频率 的相对运动 。
? 目的是 锁定机器转速的显示, 所以, 速度变
化时, 确定阶次的成分的显示位置保持不变 。
当 rpm发生变化时, 1× rpm成分不会移动 。
相位与阶次显示的关系是指定的 。
? 阶次跟踪 （ order tracking） 主要用于 变速机
器的振动分析 。 提供 阶次域 。 总振动图中的
X轴不是幅值对应的时间, 而是幅值对应的
rpm的阶次 （ 例如 10阶次 =10× rpm） 。
? 只有在光电管和键控相位计等 外部触发器 的
帮助下才能进行 。
在跟踪模式下
? 触发器 同步零时域信号, 把采样时钟脉冲调
到最高频率的 2.56倍 。 跟踪到 20× rpm,补偿
跟踪滤波器的相位误差 。
? 跟踪模式的 应用,
? 计算影响系数, 在平衡面上施加试验配重,
用平衡程序计算机器的影响系数 。 一旦计算
出影响系数, 就可以不用进一步的试运转,
估计补偿配重或消减配重 。
? 检查机器不对中 。 把两个加速度计放在联轴
器的两边 。 跟踪模式可以确定是否存在由于
不对中产生的 180° 的相移 。
4.4 信号的特殊处理
4.4.1 同步时间平均（ synchronous time
averaging
? 查找 振动根源 。 采集 与 1×,标志, 脉冲同步的
时间波形 。 在 时间域平均 。 显示频谱 。
? 用于测量与特殊零件或轴的 转速直接或谐波相
关的振动 。
? 要求一个转速计或提供 1× 脉冲的装置 。 用于
启动与基准轴旋转同步的数据采集 。 安装转速
计的轴是基准 （ reference） 轴 。 在每一个数据
采集窗口 （ window） 的时间内, 记录所有的
机器振动 。 通过平均, 消除基准轴转速的非同
步频率 。
同步时间平均的应用
? 转子振动问题, 例如失衡, 不对中, 转子松
动和摩擦, 保持 在由同步时间平均提供的频
谱显示中 。
? 与转轴不同步的缺陷, 例如轴承故障, 气蚀,
电气噪声和共振产生的非同步频率 被平均出
频谱 。
? 所以消除非同步峰线可能需要多次平均 。 要
了解采取 多少次平均 。 有时, 需要 100～ 1 000
次 。
? 通过 用分析仪显示 关于基准转子的同步峰线,
可以实现同步时间平均 。
例子
图 4.14 用电动机轴上的触发器的同步时间平均谱 ——
注意与电动机不同步的其他频率幅值的下降
例子
图 4.15 用风扇
轴上的触发器
的同步时间平
均谱
?5 964 cpm峰线可能与 4× 电动机转速 混淆。 因
为被平均出去, 所以 可以断定其原因 是非同步
的,可能是定子绕组中的电气问题。
4.4.2 轨迹（ orbits）
? 是时域的 李萨如 （ Lissajous） 图形, 在 X-Y坐
标平面同时画出 。
? 确定 旋转方向, 采用 相位触发器 。 把轨迹上的
圆点看作 1× rpm的起点, 把空白看作终点 。
? 测量的单位是直接用 接近探头 测量的 位移 。 测
量的是 相对振动读数 。 是轴关于轴承座的振动
测量 。 轨迹图给出了轴中心线在轴承座中实际
运动的视图 。
? 加速度计和速度计 安装在轴承座的外面 。 测量
结果称为 外壳轨迹 。 测量轴的绝对运动 （ 相对
于空间 ） 。
?当从左向右运动时, 点 1～ 5沿时针方向运动 。
如果轴的旋转也是沿时针方向运动, 这种轨迹
被认为是 向前进动 （ forward precession）, 否
则, 是 向后进动 （ reverse precession） 。
波德图（ Bode plot）
? 波德图包含 两个曲线图,
幅值 与机器转速的关系曲线；
相位 与机器转速的关系曲线 。
? 为了显示波德图, 使用相位触发器获取轴的
相位测量和机器转速测量的基准 。 分析仪以
特定的时间间隔 （ 可以由用户定义 ） 同时触
发和记录幅值和相位, 然后互相 紧接着显示
这两个图 。
? 在转子动力学中, 波德图主要用于确定转子
的 临界转速 。
图 4.18 波德图
显示转子“临
界转速”近似
于 4400 rpm。
注意该转速下，
最大幅值是 35
微米。 2900
rpm时，相位
是 45°, 4400
rpm是 135°,
指示 90° 的相
位差。
察看相位图是否与开始值相差 90°
极坐标图 /奈奎斯特图（ polar/Nyquist plot）
? 在 一个图 上表示波德图考察的三个的变量。。
? 图的中心表示零速度和零幅值，随后的 幅值和
相角 的测量值与它们相应的机器 转速 一起画在
图上。
? 好像随着机器转速增加到全速,跟踪振动向量
的端点 （矢端轨迹）。相角的测量值围绕着图
的圆周画出，与机器的旋转方向相反。极坐标
图上的转速总是经过滤波的机器的运转速度，
或者是机器转速的若干倍数，这取决于被调查
的故障。
? 机器的 临界转速显示为圆圈,同时临界转速处
于离圆圈起点 90° 的地方。
图 4.19 指示
转子临界
（共振）转
速大约为
5000 rpm的
奈奎斯特图
小瀑布图（ cascade plot）
? 表示 3个参数：幅值、频率和机器转速。
? 以特定的机器转速的间隔记录幅值为频率的
函数的 FFT图。
应特别地注意 瀑布图和小瀑布图的不同
? 瀑布图 是在同一位置以 不同时间间隔 采集的
FFT。 属于 同一转速下 运转的机器 。
? 小瀑布图 是在 不同的机器转速下 采集的 FFT，
并且是在机器转速 过渡期间 采集的, 例如, 在
启 动或停 车期 间 。 在 小瀑布 图中, 阶次
（ 1/2×, 1× 或更高 ） 以直线的形式显示 。
? 显然, 小瀑布图是瞬变分析的工具, 它成为关
键机器的基本诊断工具 。 波德图和奈奎斯特图
也属于这种类型的瞬变分析工具 。
全谱（ full spectrum）
? 也称为 轨迹谱 。 与轨迹显示相同的信息, 但是
采用的格式不同 。 确定与不同的机器状态有关
的椭圆度 （ 扁率 ）, 以及所有频率成分当前的
进动方向 。
? 正交的 X和 Y传感器信号, FFT,获取每个频
率的振动成分 。 正的为向前进动, 负的则为向
后进动 。 对于一个特殊频率 （ 1×, 2× 或 … ）
的指定轨迹, 下列椭圆度和进动信息,
向前和向后两个成分的和是轨迹长轴的长度 。
两个成分之差是轨迹短轴的长度 。
向前和向后两个成分决定进动 方向 。
全谱（正像常规 FFT）可以从稳态分析中得到
（单个 FFT或瀑布），从瞬变分析获取全谱称
为全谱小瀑布。
图 4.21 稳态单个全谱
4.4.3 运转挠曲形状分析（ Operational
deflection shapes (ODS) analysis）
? 运转条件下的 振动视觉化 技术 。
? 测量 不同位置的相对幅值和相位信息, 供给
具有响应数据模拟软件的主机 。 结果符合实
际, 但是机器不同位置的运动图片是非常夸
张的 。
? ODS分析依靠机器的实际振动。是应用相当
简单的技术，不依靠负载和结构的近似模型。
数据是在机器 运转时 （ operating as it is）采
集的。
图 4.22 ODS分析
ODS与模态分析的对比（ ODS versus modal
analysis）
? 模态分析 一般用于 结构设计的评价 和在改变结
构之前调研设计的修改 。
? ODS模拟机器运动, 分析和解决复杂的机器运
转中的问题 。
? 模态分析在不运转时, 对机器的结构施加特殊
控制和测量的负载, 使用测量值计算结构的动
力学特性 。 确定质量, 刚度和阻尼性质的数学
模型和振型 。 这些特性 与结构的运行状态无关 。
? ODS是相当简单的, 完全 依赖于机器的实际工
作负载激励振动 。 不同的负载和运转条件产生
不同的挠曲形状 。
? 对于 ODS,使用振动频谱分析仪采集 特殊频率
（ 1×, 2× 或其他频率 ） 的测量值, 确定在构
造 ODS的频率下的幅值 。 一个测量位置为 基准
位置, 在其他位置, 使用 巡回 （ roving） 传感
器 测量被选择频率下的相对振动级和相位 。
? 相对幅值和相位是有效的, 而 绝对值是不重要
的 。 如果需要, 绝对值总得用一个固定的位置
作索引 。 因为包括多频, 同步或异步, 或者可
能是低于某个截止频率的全部频率的总效应,
所以尽管不太常见, 后者可能提供更复杂的振
型 。
? 如果必要, 可以对 2到 3个方向做 ODS分析 。
使用单通道分析仪的 ODS（ ODS with single
channel analyzers）
? 提供同步基准脉冲, 测量同步振动的幅值和相
位 。
? 相对幅值 是测量幅值除以基准位置的幅值 。
? 相对相位 是指定位置的触发器相位与基准位置
的触发器相位之间的差 。
使用多通道分析仪的 ODS（ ODS with
multi-channel analyzers）
? 不需要触发 。
? 在基准位置和其他每个位置的振动之间依次进
行 跨通道测量 。 相对幅值和相位从基准位置到
当前位置的传递函数图得出 。
术语
? 互频谱 （ cross-spectrum）
两个关注点之间关系的比较 。 包含,幅值与
机器转速, 相位与机器转速的关系曲线 。
? 频率响应函数 （ Frequency Response Function）
（ FRF）
输入与输出之间的作为频率的函数的关系 。
其中, 输入一般是力, 输出是加速度 。
? 传递响应函数 （ Transfer Response Function）
（ TRF）
系统关于公共输入的两个输出的比较 。给出
两个输出的幅值和它们之间的相对相位。两个
输出之间因果关系不是必要的。
相干（ coherence）
? 相干函数是两个信号之间作为频率的函数的线
性关系程度的度量。是在任何频率下 系统线性
的指标 。它在频域分析中的角色类似于统计分
析中的相关系数。
的功率谱的功率谱
的互频谱的幅值）到（从
BA
BA 22
?
??
相干函数的实际应用
应用 1 识别振动源 。 一个传感器固定在, 果, 上,
另一个传感器四处移动, 尽可能地连在, 因,
上 。
应用 2 是为最佳传输路径选择传感器的位置 。 对
于适合的位置, 在感兴趣的大多数频率下, 相
干函数接近于 1。 通过对不同位置的比较, 可以
确定最佳位置 。
应用 3 减少机器在线监测需要的传感器数量 。 有
可能使用相干函数确定该处通过机器外壳传输
的振动, 而不是两坐标或三坐标地配置传感器 。
如果相干函数大, 就可以在一个倾斜的方向使
用一个传感器, 取代三个传感器 。
4.4.4 包络和解调（ enveloping and
demodulation）
? 轴承和齿轮箱的故障诊断 。 使用高通滤波器放
大低电平高频数据 。
图 4.28 振
动 ——滚珠
通过剥落缺
陷
由于滚珠通过滚道缺陷而产生的幅值调制
? 幅值随着时间上升和下降的现象称为 幅值调制 。
在 解调 （ demodulation） 过程中, 振铃频率被
消除 。
图 4.29 包络
?工业上有四种主要的包络 /解调技术, 可用于分
析高频范围的缺陷 。
PeakVue,尖峰能量 （ gSE）, 谱发射能量
（ SEE） 和冲击脉冲法 （ SPM） 。
PeakVue（商标 ——Computational
Systems Incorporated,US）
? 用 高通滤波器 消除加速度信号中的低频成分 。
? 通过模数转换器 。
? 只对 超过特定触发器电平的幅值 电平赋予数字
值 。 只有在发生脉冲的单元即样本中才有高峰
值 。
? FFT处理 这些数字信息, 得到的频谱只显示等
于脉冲频率的基频峰值和谐波 。
gSE谱（ gSE spectrum）（商标 ——Entek IRD
International Corporation）
尖峰能量也称为 gSE谱, 与 PeakVue的区别是,
? 使用某种 整流器 。
? 信号被 包络 。
? 幅值不是真实的加速度峰值, 是 gSE（ 尖
峰能量 ） 值 。
谱发射能量（ Spectral emission energy）（ SEE）
（商标 ——SKF Condition Monitoring）
? 采取高频声学测量并且与包络技术结合起来状
态 。 包络时, 对振动信号高通滤波, 消除了绝
大多数由结构振动, 不对中和其他因素引起的
振动 。
? 轴承缺陷和故障使油膜破裂时, SEE检测金属
对金属的接触 。 产生的高频范围是 250～ 350
kHz。
? 对 250～ 350 kHz的信号做滤波和包络 。 然后用
低通滤波器保证只有低频成分保留 。 使用普通
分析设备对这些包络信号进行数字分析 。
冲击脉冲法（ Shock Pulse Method）
（ SPM）（商标 ——SPM Instruments）
? 滚动体与滚道缺陷冲击时, 冲击脉冲传感器 用
大幅的振荡反应微弱的冲击脉冲 。
? 从滤波器通过一系列 32kHz的瞬变值 。 幅值取
决于冲击脉冲的能量 。
? 把瞬变值转换为模拟 电脉冲 。 较强和较弱的电
脉冲快速序列 。
? 轴承中的油膜较厚时，冲击脉冲的电平较低，
没有明显的峰值。油膜减薄时，电平增加，但
是仍然没有明显的峰值。 损坏引起间隔不规则
的强烈脉冲 。冲击脉冲法用 分贝标度 测量两个
级别的冲击信号。
4.4.5 倒频谱分析（ cepstrum analysis）
? 倒频谱是, 频谱对数的频谱, 。它把频谱转回
到时间域，因此有相应于频谱中常见的频率间
距的周期的峰线。这些峰线可以用于发现原始
频谱中的轴承磨损频率。
? 旋转机器的频谱可能相当复杂，含有多系列旋
转零件的谐波，并且可能有多系列由于频率调
制产生的边频带（主要是由于扭转振动引起的
频率变化）。 倒频谱峰含有相应于谐波和边频
带间距的峰线。
4.4.6 1/3倍频程分析（ Third octave
analysis）
? 用于 分析声学数据, 显示成常比而不是常数的
带宽 。 使用一系列带通滤波器 。 频带上限与下
限之比正好等于 2,所以连续的滤波器包含频谱
的一个完整的倍频程 。
? 许多机器制造厂和政府管理机构用 1/3倍频程规
定 验收标准 。 需要用户试验和服从的 OSHA，
FAA,ISO或其他噪声规范都需要 1/3倍频程数
据显示的能力 。 1/3 倍 频 程 数 据 的 加 权
（ weighting） 用于 仿效人耳的响应 。
4.5 结论
? 原始信号基本上只有两种类型,时间波形和
脉冲基准 。
? 快速傅里叶变换 仍然是旋转机器振动故障诊
断唯一的最有力工具 。 FFT发挥到极限, 相
位分析 提供了判定缺陷的可能性 。
? 相位信息也用于以容易检测和诊断的方式表
示信号 。 包括 轨迹, ODS,互频谱, FRF、
TRF,相干, 波德图和奈奎斯特图 。
? 同步时间平均, 包络和倒频谱 分析辅助处理
信号输出,
? 小瀑布图和 1/3倍频程 对于一定的应用有独特
的重要性 。
