第四章 地图概括 教学目的和要求： 1.了解地图概括的概念、地图概括的数量分析方法和影响地图概括的因素。 2.掌握实施地图概括的步骤和地图概括的基本方法。 本章重点：地图概括的概念、制约地图概括的因素和地图概括的基本方法。 本章难点：地图概括的数量分析方法。 教学时数：4学时 第一节 地图概括概述 一、地图概括的概念和任务 概括，就是采取简单扼要的手段，把空间信息中主要的、本质的数据提取后联系在一起，形成新的概念。地图在不同用途和比例尺变换的过程中势必删繁就简、舍末逐本，以求客观地反映地理实体，达到地图内容的详细性与清晰性的对立统一，几何精确性与地理适应性的对立统一。 地图概括的任务，就是要研究从原始图稿或数据到编制成各种新地图时所采用的概括原则和方法，以实现原始图稿到新编地图内容的转换。 分类和选取是进行地图概括时主要的手段。 二、制约地图概括的因素 对地图概括产生影响的因素主要有：地图的用途和主题、比例尺、地图区域特征、数据质量和图解限制。 1地图的用途和主题　 编制地图的目的与任务不同，需要在图面上反映在空间数据的广度和深度也不同，因此地图的用途是地图概括的主导因素。地图的主题决定某要素在图上的重要程度，因而也影响地图概括。同一种地理要素的选取也受地图主体的影响。 2地图比例尺 地图比例尺是决定地图概括数量特征的主要因素。比例尺限定了制图区域的幅面，限制了图上能表示要素的总量，因而也决定了要素数量指标的选取。地图比例尺的变更，也制约着图上地物的质量特征。 3制图区域的地理特征 不同区域具有景物各异的地理特征。例如我国江南水网地区，由于河网过密，势必影响其它要素的显示。因此在制图规范中对这些地区需要限定河网密度已颁布表示水井、涵洞。在我国的西北干旱区，河流、井、泉附近成为人们生活和生产的主要基地。制图规范对这些地区规定必须表示全部河流、季节河和泉水出露的地点。 4数据质量。 地图概括的过程都是以空间数据为基础的。数据的种类、特点及质量都直接影响地图概括的质量。制图时若资料收集完备和准确，则有利于地图概括方法的选择。空间数据的形式也会对地图概括的过程和方法产生影响，手工制图时，数字数据必须改变或创作成草图以后才能参与编图。而计算机制图时，地图数据需要数字化以后才能进行屏幕编辑。 5图解限制。 地图的内容受符号的形状、尺寸、颜色和结构的直接影响，并制约着概括程度和概括方法。 三、实施地图概括的四个步骤 地图概括的步骤，可以归纳为：分类、简化、夸张、符号化四个步骤。 1分类。 可定义为空间数据的排序、分级或分群。根据地理信息的不同，在集合成类的过程中，既有归并，也有拆分，一般地说地图内容的分类是依照地物的属性划分的，这种划分由需要及图解限度而定。分类的另一种方式是分级，即空间信息进行统计时，数据划分为数学定义的级别。 2简化。 可定义为显示空间数据的重要特征，删弃部重要的细部。依比例尺和目的的不同，它包括地理信息的取舍和图形化简两方面。制图规范提出了一个因比例尺变化而设定的取舍标准，称为比例尺概括。选取符号制图目的某些内容，舍去与目的无关的某些内容或某项中的部分内容；选取反映地图区域特征的某些内容，舍去不反映区域特征的某些内容，或某项中过多的内容，有利于地图使用和区域特征的显示，这种选取属于目的概括。当比例尺缩小以后，不是保存零碎的地物而是强调它的地理适应性。所以简化过程也对土星的内部结构进行化简，不化简就会影响地图的易读性。 3夸张。 可定义为提高或强调符号的重要特征。它与编图的目的和用途密切相关，并充分体现在地图设计过程中。地图从设计图例开始便采用了夸张的方法。在地图设计中，图型的夸张还应符合审美和寓意的需要。 4符号化。就是将空间数据通过分类、简化夸张等方法所获得的记号，根据其基本特征、相对重要性和相关位置指定成各种图形。制作符号就是使空间数据成为可见的图形。因此，符号化的过程也就是视觉化的过程。 第二节 地图概括的基本方法 一、分类 1.层次归类 地图上的归类可分为两种情况，对于普通地图，制图部门独立的制定图例、图式，使普通地图要素按不同的比例尺纳入规范要求；对于专题地图，遵从该专题的学科分类。 2.数量分级 分级越多，地图概括的程度越小。 3.等级合并 经过层次归类的空间数据，有明确的先后层次顺序，随着比例尺的缩小，按数据的质量和数量特征来合并等级，减小级数扩大级差。 4.降维转换 点状符号是一种一维的数据，线状符号和面状符号是一种二维的数据，比例尺缩小或同级比例尺的制图目的不同时，运用符号表示数据的图形产生维量的变化，称图形等级转换，它对地图的载负量影响很大。 5分区选取 是一种不等精度的选取方法，由于地理位置的差异，在同一图幅范围内进行定额选取是要采用不同的分类标准。 二、简化。 简化分为：删除和图形化简。 1.删除的最小尺寸 编图时决定空间数据取与舍的数量标准，是地物在图上的最小尺寸。删除的最小尺寸是按照成图比例尺的缩小原图进行量度的。有时空间数据是否删除是有条件的，在删除过程中最小尺寸界限要灵活处理。 2.删除的指标定额 定额指标是按成图上单位面积的选取个数确定的。 3.删除的资格排队 所谓资格排队就是按空间数据的等级高低进行选取。 4.形状的简化 图形形状简化的基本要求是：（1）保持轮廓图形和弯曲形状的基本特征；（2）保持弯曲转折点的相对精确度；（3）保持不同地段弯曲程度的对比。 5.内部结构的简化 空间数据构成了平面图形，在简化过程中应保持一定的格局。例如在城市平面图形中，要考虑城市的功能分区、城市街区的方向、街道的密度对比、对外的交通联系等进行平面图形的概括。 三、夸张 夸张并不是没有章法的夸大，没有夸张就不成为地图符号。地图概括时夸张的方法包括： 1.局部夸大 一些有许多微小弯曲的河流，如果按比例尺机械的化简，这些弯曲将被全部删除，多弯曲河流将变成笔直的河段，反而歪曲了河流的特征，因此，必须对一些弯曲进行局部夸大，其他地理要素概括时也会出现类似的情况。 2.位移 为保持地图上各要素相互关系的正确对比，党主要的要素占领了准确的位置以后，相邻位置的要素不得不局部位移。 3.合并 合并同类地物的碎部，以反映地物的主要结构特征。 4.分割 这种方法主要存在于不太重要的面状图形的拆分。例如林间的防火道和鱼塘的堤埂，采取将面积图形适当示意性分割的方式有利于地物特征的表达。 地图概括的数量分析方法和发展 地图概括的数量分析方法 随着科学技术的进步，地图概括的数量分析应用了现代数学的方法，从而进一步的揭示了地图概括的规律，提供了分类的数量指标，直到了制图作业。数量分析的结果，要求所确定的模式能达到：（1）反映制图空间数据的类型及其区域差异；（2）反映空间数据与比例尺逐级变换后的数据密度相适应；（3）反映空间数据的精度。这里要介绍的，是在一般制图中行之有效的几种数量分析方法：图解计算法、等比数列法、区域指标法、回归分析法和开放根规律。 1.图解计算法 它是一种以地图符号的面积载负量确定符号选取数量指标的方法。这种方法一般用于确定居民点选取数额。居民点的面积载负量s由两部分组成，即居民点符号的面积q和居民点注记的面积p。一般公式为：s=n（q+p） n——每平方厘米的居民点个数;s——无量纲。 2.等比数列法 这是苏联学者鲍罗金提出的用等比数列确定地图要素选取的方法。 3.区域指标法 小比例尺地图概括的过程，一般包含两方面的工作：一是搜集与编辑空间数据，主要是原始地图的镶嵌和按成图比例尺缩小。二是搜集制图区域内的地理资料进行研究，配合大比例持遥感图像的判读和量测，确定应该描绘的要素是什么类型、什么特征和数量指标，即其编列成图表和说明，就成区域指标图。在指标图的规定下，对原图进行简化和夸张作业。 4.回归分析法 地图概括可以采用相关分析与回归分析方法建立地理数量的选取指标。图上居民点的选取程度，同时地居民点密度之间存在着相关关系。 二、开放根规律的应用 德国特普费尔提出了一种地图概括的方案，用于解决原始地图与新编地图由于比例尺的变换而产生的地物数量递减问题。他认为：原始地图与新编地图两种比例尺分母之比的开放根，便是新编地图所应选取的地物数量。即： NB=NA[MA/MB]1/2 NB ----新编地图地物数； NA -----原始地图地物数 MB ----新编地图比例尺分母 MA ---原始地图比例尺分母 选取的地物的多少，除了与比例尺有关外，还要受到多种因素的影响，如地物的重要程度、各种用途地图符号尺寸不同等。因此，特普费尔又在基本公式上增加了符号尺寸改正系数C和地物重要性改正系数D,将公式扩展为： NB=NA·C·D[MA/MB]1/2 三、地图概括的现代发展 计算机制图使现在地图的编制摆脱了手工劳动，它对地图概括提出的要求是：总结概括的规律，研究地图概括过程的计量化和模型化，充分利用地图数据库和地理信息系统，以解决概括的各种问题。 较早的机助制图作业，是对空间数据的点和面的处理，利用点的删除构成新的图形。 1973年Douglas-Peucker简化线状数据点的连接，被认为是一种很好地概括方法。这种方法是从整体出发考察一条线段。首先选取线的两端点AB，然后计算线段内其余各点到两端点连线的垂直距离，如果这些点到直线距离大于阈值就被保留，如小于则删去。在从C点到B点考察有无新的大于阈值的点，设D点大于阈值，可保留，新的线段由ACDB连接组成。 国外市场上已出售自动、半自动地图概括系统，一些地理信息系统可提供有限概括功能，能实施对现状符号的简化及面状符号的分割或合并。可以预言，新的一个世纪，应用计算机处理的地图概括的算法和软件将成为地图编制中的主要工具。 [重要内容提示] 1.地图概括的概念和意义 2.影响地图概括的因素 3.实施地图概括的步骤 4.地图概括的基本方法 [思考题] 见教材119页。