Chapter 3 焊接接头的强度计算
Intensity calculation of welding joint
本章重点, 1.焊接接头的应力集中
2.焊接接头的应力分布
3.焊缝静载强度计算
本章难点, 1.焊接接头的应力分布
2.焊缝静载强度计算
1.焊接接头的应力集中
1 应力集中的概念
1.1定义
由于焊接的形状和焊缝布置的特点，焊接
接头工作应力的分布是不均匀的，其最大
应力 比平均应力值 高，这种情况称
应力集中。
1.2 表达式,
max? m?
m
T ?
? m a x
??
焊接接头中存在应力集中的影响因素
① 焊接工艺缺陷、冶金缺陷、夹渣、气孔、
咬边、未焊透均会引起应力集中、其中咬
边、未焊透较为严重。
② 不合理的焊缝外形。不同焊缝形状会引起
不同程度的应力集中。
③ 接头型式：不同接头型式引起应力集中不
同。
④ 制造过程中的缺陷。
⑤ 焊接残余应力。
2.电弧焊焊接接头的应力分布
1 对接接头的应力分布
① 对接接头的焊缝形状
产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力
分布，在焊缝与母材
的过渡处引起应力集
中，最大应力集中部
位在焊趾。
② 应力集中系数,
?s i n1 ???? k
r
h
T
对接接头的应力分布 2
① 对接接头的焊缝形状
产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力
分布，在焊缝与母材
的过渡处引起应力集
中，最大应力集中部
位在焊趾。
② 应力集中系数,
?s i n1 ???? k
r
h
T
丁字接头（十字接头）的应力分布
十字接头有熔透和未熔
透两种
① 未熔透的十字接头，
在焊趾和焊根处有较
大的应力集中系数，
其中以焊根处为最大。
② 熔透的十字接头有较
小的应力集中系数。
搭接接头的应力分布
正面角焊缝,把与力作用
方向垂直的焊缝
① 焊缝根部 A点、焊趾
B点应力集中严重
② 焊趾 B点的应力集中
系数随角焊缝的斜边
的夹角 而变
③ 减小,增大熔深焊
透根部和增大底边焊
脚长度，可使 减小
?
?
T?
侧面搭接角焊缝
斜向搭接角焊缝
点焊接头的应力分布
? 单排点焊接头的
应力分布（如图）
? 多排点焊以两端
焊点受力最大
（如图）
3 焊缝的静载强度计算
焊缝接头强度计算的假设
① 残余应力对接头强度无影响
② 应力集中对接头强度无影响
③ 接头的工作应力是均布的，以平均应力计
④ 不计正面与侧面焊缝、焊缝的加强与减弱
和不同焊接规范引起的焊缝性能差异，而
用统一的计算截面和许用应力
焊缝接头强度计算的假设
⑤ 角焊缝都是在切应力作用下破坏的 。 角焊缝的计算断面
在角焊缝截面的最小高度上, 取内接三角形高度 为计算
高度, （ 如图 ） 。
直角等要角焊缝的计算高度,
⑥ 尽管加强和小量的熔深对于接头强度没有影响, 但埋弧
自动焊和 保护焊的熔深较大应予以考虑, 其角焊缝计
算断面厚度 （ 如图 ）
KK 7.0
2
???
045)( C O SPK ???
?
?
?
?
?
mmPmmK
KmmK
8,8
,8
一般取当
可取当 ?
?
?
2co
电弧焊接接头的静载强度计算
1.对接焊缝强度
计算公式如下,
受拉时,
受压时,
受剪时,
][ 'll P ??? ???
][ 'al P ??? ???
]'[??? ??? l Q
电弧焊接接头的静载强度计算
而内弯,
垂直弯,
∴ 综合作用,
[注 ],对于未焊透的对接接头，上述各式中应将 中
减去未焊透深度,l取实际焊缝长度,、, 分别
是焊缝许用拉、压、切应力。
][6 '2 1
1
1
1 ll
M
W
M ?
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2
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M
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][ 'l? ][ 'a? ][?
?
搭接接头的静载强度计算
1.受拉、压的塔接接头
① 单面焊、正面或侧面塔接
焊缝的强度公式,
② 单面焊的正面、侧面联合
塔接焊缝的强度公式,
]'[7.0 ??? ???? KlPlP
]'[
7.0
?
?
? ?
?
?
?
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lK
P
l
P
受弯矩的搭接接头计算
2.受弯矩的搭接接头计
算 方法有三种,
① 分段计算法,
② 轴惯性矩计算法
最大切应力,
]
6
)([7.0
2h
KhlK
M
??
??
]'[m a xm a x ?? ??? yIM
X
受弯矩的搭接接头计算
③ 极惯性计算法
最大切应力,
-极惯性矩,
（又等于相互垂直的两个轴的计算惯性矩之和）
]'[m a xm a x ?? ??? r
I
M
p
yxp III ??
pI
受偏心载荷的搭接接头计算
① 采用分段法或轴惯性矩法计算
,则按下式求合成应力,
② 若采用极惯性矩法计算,
将 分解成水平的（, ）
和垂直的（, ）两个力,
再合成,
[注 ],的计算是按全部焊缝计算，还是只考虑水平焊缝或只考
虑垂直焊缝，要按具体情况而定。（如图）可按全部焊缝承
受的剪力, 均匀分布于全部焊缝中，其方向同 P一致
]'[22 ???? ??? QM合
]'[)s i n()c o s( 22 ??????? ? ????? Mm合
M?
M?
M?
m?
m?
?sin
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??
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载荷平行于焊缝丁字接头强度计算
① 由于产生最大应力的危险点在
焊缝的最上端，同时受有两个切
应力的作用，一个是由
引起的,另一个由 Q=P引起的,
和 相互垂直
，所以该点的合成应力为,
② 若开坡口并焊透，其强度按对接接头计算，焊缝
金属截面等于母材截面（ F= · h）,若不开坡口
时，按下式计算,
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?
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hK
P
Kh
LPS
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4.1
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M?
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?
弯矩垂直于板面的丁字头计算
① 如开坡口并焊接，其强度
按对接接头计算，强度计算
公式为,
② 当接头不开坡口，用角焊
缝连接，强度计算公式为,
（其中 W= ）
]'[6 2 ??? ??? lM
]'[?? ?? WM
)4.1(6
])4.1[( 33
K
Kl
?
??
?
??
复杂截面构件接头的计算
◆ 计算复杂截面构件接头还要考虑以下几个问题,
① 计算时要先分析受载情况,
各载荷引起的应力，确定各应力的方向、性质和位置。
确定危险点，最高合成应力，（若危险点难以确定时，应
选几个高应力点计算合成应力，其中合成应力最高处为危
险点）
② 计算合成应力时，最大正应力和最大切应力虽不在同一
点上，但常以最大正应力和平均切应力计算其合成应力，
偏于安全。
③ 粗略计算时，有时把正应力作为切应力考虑，也是偏于
安全的简化计算方法。
受弯矩联接接头的强度计算
① 若构件同时承受弯矩 M和轴向力 N时，焊缝中应
力分别求出和，由于两者方向相同，所以合成应
力,
② 若构件同时承受横向力 P和轴力 N时，则要同时
考虑弯矩 M=P·L和轴向力 N及剪切力 Q=P的作用。
由于构件承受切力 Q时，只是腹板承受的，故切
力只由联接腹板的焊缝承受，并设切应力沿焊缝
均匀分布。计算联接的焊缝强度时，应验算两个
位置的合应力,
一个是盖板外侧受拉
的焊缝的合成应力,
另一个是腹板立焊缝
端点的合成应力,]'[)
7.02(
22 ???
? ?????? lK
Nh
I
M
x
合
]'[7.0m a x ?? ???? LKNyIM
x
合
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受扭矩的接头强度计算
① 矩形截面构件的接头
若开坡口四周全焊，接头的
最大切应力按下式计算,
若不开坡口四周全部角焊，
接头的最大切应力为,
))((2m a x ZBZhZ
M n
??????
)7.0)(7.0(7.02m a x KBKhK
M n
??????
受扭矩的接头强度计算
② 圆形截面构件接头
若不开坡口沿圆周全
部角焊接，接头中的
最大切应力按下式计
算,
n
n
W
M?
m a x?
)4.1(16
])4.1[( 44
KD
DKD
W n
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?
?
4.母材及焊缝的许用应力
? 1,设计应力小于许用应力。
? 2,母材和焊缝的许用应力分别用 [ ]和 [ ]
表示。
? 3,焊缝的许用应力 [ ]大小与许多因素有关，
不但与焊缝工艺、材料有关，而且也与焊
接检验方法的精确程度有关。
? 4,焊缝的许用应力 [ ]也可以由母材的许用
应力 [ ]乘以焊缝的强度减弱系数 f来估算，
即,[ ]=[ ] （取值） f??
?
?
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Intensity calculation of welding joint
本章重点, 1.焊接接头的应力集中
2.焊接接头的应力分布
3.焊缝静载强度计算
本章难点, 1.焊接接头的应力分布
2.焊缝静载强度计算
1.焊接接头的应力集中
1 应力集中的概念
1.1定义
由于焊接的形状和焊缝布置的特点，焊接
接头工作应力的分布是不均匀的，其最大
应力 比平均应力值 高，这种情况称
应力集中。
1.2 表达式,
max? m?
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焊接接头中存在应力集中的影响因素
① 焊接工艺缺陷、冶金缺陷、夹渣、气孔、
咬边、未焊透均会引起应力集中、其中咬
边、未焊透较为严重。
② 不合理的焊缝外形。不同焊缝形状会引起
不同程度的应力集中。
③ 接头型式：不同接头型式引起应力集中不
同。
④ 制造过程中的缺陷。
⑤ 焊接残余应力。
2.电弧焊焊接接头的应力分布
1 对接接头的应力分布
① 对接接头的焊缝形状
产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力
分布，在焊缝与母材
的过渡处引起应力集
中，最大应力集中部
位在焊趾。
② 应力集中系数,
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T
对接接头的应力分布 2
① 对接接头的焊缝形状
产生了结构不连续性，
因而引起不同的应力
分布，在焊缝与母材
的过渡处引起应力集
中，最大应力集中部
位在焊趾。
② 应力集中系数,
?s i n1 ???? k
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丁字接头（十字接头）的应力分布
十字接头有熔透和未熔
透两种
① 未熔透的十字接头，
在焊趾和焊根处有较
大的应力集中系数，
其中以焊根处为最大。
② 熔透的十字接头有较
小的应力集中系数。
搭接接头的应力分布
正面角焊缝,把与力作用
方向垂直的焊缝
① 焊缝根部 A点、焊趾
B点应力集中严重
② 焊趾 B点的应力集中
系数随角焊缝的斜边
的夹角 而变
③ 减小,增大熔深焊
透根部和增大底边焊
脚长度，可使 减小
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T?
侧面搭接角焊缝
斜向搭接角焊缝
点焊接头的应力分布
? 单排点焊接头的
应力分布（如图）
? 多排点焊以两端
焊点受力最大
（如图）
3 焊缝的静载强度计算
焊缝接头强度计算的假设
① 残余应力对接头强度无影响
② 应力集中对接头强度无影响
③ 接头的工作应力是均布的，以平均应力计
④ 不计正面与侧面焊缝、焊缝的加强与减弱
和不同焊接规范引起的焊缝性能差异，而
用统一的计算截面和许用应力
焊缝接头强度计算的假设
⑤ 角焊缝都是在切应力作用下破坏的 。 角焊缝的计算断面
在角焊缝截面的最小高度上, 取内接三角形高度 为计算
高度, （ 如图 ） 。
直角等要角焊缝的计算高度,
⑥ 尽管加强和小量的熔深对于接头强度没有影响, 但埋弧
自动焊和 保护焊的熔深较大应予以考虑, 其角焊缝计
算断面厚度 （ 如图 ）
KK 7.0
2
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KmmK
8,8
,8
一般取当
可取当 ?
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2co
电弧焊接接头的静载强度计算
1.对接焊缝强度
计算公式如下,
受拉时,
受压时,
受剪时,
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电弧焊接接头的静载强度计算
而内弯,
垂直弯,
∴ 综合作用,
[注 ],对于未焊透的对接接头，上述各式中应将 中
减去未焊透深度,l取实际焊缝长度,、, 分别
是焊缝许用拉、压、切应力。
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搭接接头的静载强度计算
1.受拉、压的塔接接头
① 单面焊、正面或侧面塔接
焊缝的强度公式,
② 单面焊的正面、侧面联合
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受弯矩的搭接接头计算
2.受弯矩的搭接接头计
算 方法有三种,
① 分段计算法,
② 轴惯性矩计算法
最大切应力,
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受弯矩的搭接接头计算
③ 极惯性计算法
最大切应力,
-极惯性矩,
（又等于相互垂直的两个轴的计算惯性矩之和）
]'[m a xm a x ?? ??? r
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受偏心载荷的搭接接头计算
① 采用分段法或轴惯性矩法计算
,则按下式求合成应力,
② 若采用极惯性矩法计算,
将 分解成水平的（, ）
和垂直的（, ）两个力,
再合成,
[注 ],的计算是按全部焊缝计算，还是只考虑水平焊缝或只考
虑垂直焊缝，要按具体情况而定。（如图）可按全部焊缝承
受的剪力, 均匀分布于全部焊缝中，其方向同 P一致
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载荷平行于焊缝丁字接头强度计算
① 由于产生最大应力的危险点在
焊缝的最上端，同时受有两个切
应力的作用，一个是由
引起的,另一个由 Q=P引起的,
和 相互垂直
，所以该点的合成应力为,
② 若开坡口并焊透，其强度按对接接头计算，焊缝
金属截面等于母材截面（ F= · h）,若不开坡口
时，按下式计算,
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弯矩垂直于板面的丁字头计算
① 如开坡口并焊接，其强度
按对接接头计算，强度计算
公式为,
② 当接头不开坡口，用角焊
缝连接，强度计算公式为,
（其中 W= ）
]'[6 2 ??? ??? lM
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复杂截面构件接头的计算
◆ 计算复杂截面构件接头还要考虑以下几个问题,
① 计算时要先分析受载情况,
各载荷引起的应力，确定各应力的方向、性质和位置。
确定危险点，最高合成应力，（若危险点难以确定时，应
选几个高应力点计算合成应力，其中合成应力最高处为危
险点）
② 计算合成应力时，最大正应力和最大切应力虽不在同一
点上，但常以最大正应力和平均切应力计算其合成应力，
偏于安全。
③ 粗略计算时，有时把正应力作为切应力考虑，也是偏于
安全的简化计算方法。
受弯矩联接接头的强度计算
① 若构件同时承受弯矩 M和轴向力 N时，焊缝中应
力分别求出和，由于两者方向相同，所以合成应
力,
② 若构件同时承受横向力 P和轴力 N时，则要同时
考虑弯矩 M=P·L和轴向力 N及剪切力 Q=P的作用。
由于构件承受切力 Q时，只是腹板承受的，故切
力只由联接腹板的焊缝承受，并设切应力沿焊缝
均匀分布。计算联接的焊缝强度时，应验算两个
位置的合应力,
一个是盖板外侧受拉
的焊缝的合成应力,
另一个是腹板立焊缝
端点的合成应力,]'[)
7.02(
22 ???
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M
x
合
]'[7.0m a x ?? ???? LKNyIM
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受扭矩的接头强度计算
① 矩形截面构件的接头
若开坡口四周全焊，接头的
最大切应力按下式计算,
若不开坡口四周全部角焊，
接头的最大切应力为,
))((2m a x ZBZhZ
M n
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)7.0)(7.0(7.02m a x KBKhK
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受扭矩的接头强度计算
② 圆形截面构件接头
若不开坡口沿圆周全
部角焊接，接头中的
最大切应力按下式计
算,
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M?
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)4.1(16
])4.1[( 44
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4.母材及焊缝的许用应力
? 1,设计应力小于许用应力。
? 2,母材和焊缝的许用应力分别用 [ ]和 [ ]
表示。
? 3,焊缝的许用应力 [ ]大小与许多因素有关，
不但与焊缝工艺、材料有关，而且也与焊
接检验方法的精确程度有关。
? 4,焊缝的许用应力 [ ]也可以由母材的许用
应力 [ ]乘以焊缝的强度减弱系数 f来估算，
即,[ ]=[ ] （取值） f??
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