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第一章 气体的 PVT关系
§ 1.1 理想气体的状态方程
§ 1.2 理想气体混合物
§ 1.3 气体的液化及临界参数
§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
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§ 1.1 理想气体的状态方程
pV=nRT
{R}= 8.315
1.理想气体的状态方程
nT
pVR ?
11
113
3
Km o lJ
Km o lmPa
Km o l
mPa
][
??
??
???
????
?
?
?R
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§ 1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT 因为 Vm=V/n
RT
M
mpV ? 或
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§ 1.1 理想气体的状态方程
例：计算 25℃, 101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为 29）
解,
? ?
3
3
mm o l 87.40
mm o l
2515.273315.8
101325
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
??
RT
p
V
n
? ? 33 mkg 1, 1 8 5mg 2987.40 ?? ?????MVnd ＝空气
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? 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子
本身有体积。
§ 1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
不
可
无
限
压
缩
·?×??????ú ??
0
0
r
E
0
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§ 1.1 理想气体的状态方程
?理想气体微观模型：分子间无相互作用，
分子本身无体积。
×
× ×
×
× ×
×
×
×
可无限压缩
× ×
× ×
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§ 1.1 理想气体的状态方程
? 理想气体的状态方程是理想气体的宏
观外在表现
? 理想气体的微观模型反映了理想气体
的微观内在本质
? 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下
的极限状态。
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§ 1.1 理想气体的状态方程
? 真实气体并不严格符合理想气体状态方
程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT
中的 R不为常数。
?真实气体只在温度不太低、压力不太高
的情况下近似符合理想气体状态方程。
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§ 1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示,
? 用物质量的分数表示, (x表示气体,y表示液体 ）
? ?
n
n
n
n
yx B
A
A
B
BB ?? ?或对于物质 B
1
B
B ?? x 1
B
B ?? y
显然
量纲为 1
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§ 1.2 理想气体混合物
量纲为 1
m
m
m
m
w B
A
A
B
B ?? ?
1
B
B ?? w
? 用质量分数表示,
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§ 1.2 理想气体混合物
? 用体积分数表示,
和混合前各纯组分体积总
体积混合前纯 B?
量纲为 1
?
?
A
*
Am,A
*
B m,B
B
Vx
Vx
?
显然
1
B
B ?? ?
?
?
A
*
Am,A
*
B m,B
Vn
Vn
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§ 1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
n R TpV ? RTn ??
?
?
??
?
?
? ?
B
B
??
B
BBm i x MyM
RT
M
m
pV
m i x
?
Mmix混合物的摩尔质量
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§ 1.2 理想气体混合物
??
B
Bmm B
B
B Myn ??
????
B
BBmi x Myn
mM
B
B
B mn??
m i xnM?
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§ 1.2 理想气体混合物
3.道尔顿分压定律
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V
所以 pB=nBRT/V
ppyp ?? ??
B
B
B
B
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§ 1.2 理想气体混合物
? 理想气体混合物中某一组分
的 分压 力等于这个组分以同
混合物相同的温度和体积单
独存在时的压力。
pypyp 22 NO ??
pyp 22 OO ?
pyp 22 NN ?
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§ 1.2 理想气体混合物
4.阿马加定律（分体积定律）
??
B
*
BVV
p
RT
nV B*B ?
? ?? ???
?
?
??
?
?
???
?
?
??
?
?
??
B B
*
B
B
B
B Vp
RTn
p
RTn
p
n R T
V
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§ 1.2 理想气体混合物
? 理想气体混合物的总体积等于 等于各个组分
以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分
体积之和。
?? ??
22 NO VVV
?
2OV
?
2NV
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§ 1.2 理想气体混合物
例, 空气中氧气的体积分数为 0.29，求
101.325kPa,25℃ 时的 1m3空气中氧气的
摩尔分数、分压力、分体积，并求若想
得到 1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空
气。（将空气近似看成理想气体）
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§ 1.2 理想气体混合物
29.0
2
2
2
2
2 O
O
O
O
O
?????
?
?
?
V
V
RT
pV
RT
pV
n
n
y
Pa 25.2 9 3 8 422 OO ?? pyp
3
OO m 29.022 ??
? VV ?
解,
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§ 1.2 理想气体混合物
m o l 493m o l
290
1
2
2
O
O,
.
?
?
?
?
?
?
???
y
n
n
? ?
3
3
m 0850
m
1 0 1 3 2 5
25152733158493
.
...
?
?
?
?
?
?
? ???
??
p
n R T
V
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
1,液体的饱和蒸气压
液体蒸发的速度和气体凝结的速度相
等时的蒸气压力。
P＞ P饱和 P＜ P饱和 P＝ P饱和
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
? 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不
同，饱和蒸气压不同。
? 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液
体即发生沸腾，此时的温度即为 沸点 。
? 当外界压力为 101325Pa时的沸点称为 正
常沸点 。
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
2.临界参数
能够使气体液化的最高温度称为此气体
的 临界温度 。用 TC或 tC表示。临界温度是
气体的一个特性参数，不同的气体具有不
同的临界温度。
如氧气的临界温度为－ 118.57℃,氮气的
临界温度为－ 147.0℃ 。
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
? 临界温度时的饱和蒸气压称为 临界压力,
用 pC表示。
? 临界温度和临界压力下的摩尔体积为 临
界摩尔体积 Vm,C 。
? 此时的状态为 临界状态 。 TC,pC,Vm,C
统称为 临界参数
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
3,真实气体的的 p－ Vm图及气体的液化
临界点
T1
T5 T4
Tc
T3
T2
p
Vm
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§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
1,压缩因子
RT
pVZ )(m 真气?
真实气体 pV=ZnRT Z— 压缩因子
或 pVm=ZRT
? Z <1,Vm(真实 )< Vm (理想 ),气体易压缩
? Z >1,Vm(真实 )> Vm (理想 ),难压缩
? 真实气体 Z 随温度、压力的种类而变化
对于理气,Z =pVm(理气 )/RT=1
)(
)(
理气
真气
m
m
V
VZ ?
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§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
Argon Compressibility T=273 K
Z = pVm/RT
attractive
repulsive
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 200 400 600 800 1000
pressure (atm)
Z
Z = pVm/RT
attractive
repulsive
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§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
2,对应状态原理
?对比参数,
Tr = T / TC
对比温度
pr = p / pC
对比压力
Vr = V / VC
对比体积
?对应状态原理 —— 各种不同的气体，只要
两个对比参数相同，则第三个也相同。
?不同气体的对比参数相同时，压缩因子也
相同。
第一章 气体的 PVT关系
§ 1.1 理想气体的状态方程
§ 1.2 理想气体混合物
§ 1.3 气体的液化及临界参数
§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
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§ 1.1 理想气体的状态方程
pV=nRT
{R}= 8.315
1.理想气体的状态方程
nT
pVR ?
11
113
3
Km o lJ
Km o lmPa
Km o l
mPa
][
??
??
???
????
?
?
?R
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§ 1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT 因为 Vm=V/n
RT
M
mpV ? 或
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§ 1.1 理想气体的状态方程
例：计算 25℃, 101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为 29）
解,
? ?
3
3
mm o l 87.40
mm o l
2515.273315.8
101325
?
?
??
?
?
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?
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?
??
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RT
p
V
n
? ? 33 mkg 1, 1 8 5mg 2987.40 ?? ?????MVnd ＝空气
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? 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子
本身有体积。
§ 1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
不
可
无
限
压
缩
·?×??????ú ??
0
0
r
E
0
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§ 1.1 理想气体的状态方程
?理想气体微观模型：分子间无相互作用，
分子本身无体积。
×
× ×
×
× ×
×
×
×
可无限压缩
× ×
× ×
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§ 1.1 理想气体的状态方程
? 理想气体的状态方程是理想气体的宏
观外在表现
? 理想气体的微观模型反映了理想气体
的微观内在本质
? 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下
的极限状态。
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§ 1.1 理想气体的状态方程
? 真实气体并不严格符合理想气体状态方
程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT
中的 R不为常数。
?真实气体只在温度不太低、压力不太高
的情况下近似符合理想气体状态方程。
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§ 1.2 理想气体混合物
1.混合物组成表示,
? 用物质量的分数表示, (x表示气体,y表示液体 ）
? ?
n
n
n
n
yx B
A
A
B
BB ?? ?或对于物质 B
1
B
B ?? x 1
B
B ?? y
显然
量纲为 1
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§ 1.2 理想气体混合物
量纲为 1
m
m
m
m
w B
A
A
B
B ?? ?
1
B
B ?? w
? 用质量分数表示,
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§ 1.2 理想气体混合物
? 用体积分数表示,
和混合前各纯组分体积总
体积混合前纯 B?
量纲为 1
?
?
A
*
Am,A
*
B m,B
B
Vx
Vx
?
显然
1
B
B ?? ?
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?
A
*
Am,A
*
B m,B
Vn
Vn
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§ 1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
n R TpV ? RTn ??
?
?
??
?
?
? ?
B
B
??
B
BBm i x MyM
RT
M
m
pV
m i x
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Mmix混合物的摩尔质量
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§ 1.2 理想气体混合物
??
B
Bmm B
B
B Myn ??
????
B
BBmi x Myn
mM
B
B
B mn??
m i xnM?
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§ 1.2 理想气体混合物
3.道尔顿分压定律
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V
所以 pB=nBRT/V
ppyp ?? ??
B
B
B
B
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§ 1.2 理想气体混合物
? 理想气体混合物中某一组分
的 分压 力等于这个组分以同
混合物相同的温度和体积单
独存在时的压力。
pypyp 22 NO ??
pyp 22 OO ?
pyp 22 NN ?
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§ 1.2 理想气体混合物
4.阿马加定律（分体积定律）
??
B
*
BVV
p
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nV B*B ?
? ?? ???
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???
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B
B
B
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V
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§ 1.2 理想气体混合物
? 理想气体混合物的总体积等于 等于各个组分
以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分
体积之和。
?? ??
22 NO VVV
?
2OV
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§ 1.2 理想气体混合物
例, 空气中氧气的体积分数为 0.29，求
101.325kPa,25℃ 时的 1m3空气中氧气的
摩尔分数、分压力、分体积，并求若想
得到 1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空
气。（将空气近似看成理想气体）
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§ 1.2 理想气体混合物
29.0
2
2
2
2
2 O
O
O
O
O
?????
?
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V
V
RT
pV
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3
OO m 29.022 ??
? VV ?
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§ 1.2 理想气体混合物
m o l 493m o l
290
1
2
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O
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.
?
?
?
?
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p
n R T
V
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
1,液体的饱和蒸气压
液体蒸发的速度和气体凝结的速度相
等时的蒸气压力。
P＞ P饱和 P＜ P饱和 P＝ P饱和
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
? 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不
同，饱和蒸气压不同。
? 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液
体即发生沸腾，此时的温度即为 沸点 。
? 当外界压力为 101325Pa时的沸点称为 正
常沸点 。
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
2.临界参数
能够使气体液化的最高温度称为此气体
的 临界温度 。用 TC或 tC表示。临界温度是
气体的一个特性参数，不同的气体具有不
同的临界温度。
如氧气的临界温度为－ 118.57℃,氮气的
临界温度为－ 147.0℃ 。
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
? 临界温度时的饱和蒸气压称为 临界压力,
用 pC表示。
? 临界温度和临界压力下的摩尔体积为 临
界摩尔体积 Vm,C 。
? 此时的状态为 临界状态 。 TC,pC,Vm,C
统称为 临界参数
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§ 1.3 气体的液化及临界参数
3,真实气体的的 p－ Vm图及气体的液化
临界点
T1
T5 T4
Tc
T3
T2
p
Vm
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§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
1,压缩因子
RT
pVZ )(m 真气?
真实气体 pV=ZnRT Z— 压缩因子
或 pVm=ZRT
? Z <1,Vm(真实 )< Vm (理想 ),气体易压缩
? Z >1,Vm(真实 )> Vm (理想 ),难压缩
? 真实气体 Z 随温度、压力的种类而变化
对于理气,Z =pVm(理气 )/RT=1
)(
)(
理气
真气
m
m
V
VZ ?
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§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
Argon Compressibility T=273 K
Z = pVm/RT
attractive
repulsive
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 200 400 600 800 1000
pressure (atm)
Z
Z = pVm/RT
attractive
repulsive
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§ 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
2,对应状态原理
?对比参数,
Tr = T / TC
对比温度
pr = p / pC
对比压力
Vr = V / VC
对比体积
?对应状态原理 —— 各种不同的气体，只要
两个对比参数相同，则第三个也相同。
?不同气体的对比参数相同时，压缩因子也
相同。
