第二章 天然地基上的浅基础
浅基础的定义: 埋入地层深度较浅，施工一般采用敞开挖基坑修筑的基础 浅基础在设计计算时可以忽略基础侧面土体对基础的影响，基础结构形式和施工方法也较简单。深基础埋入地层较深，结构形式和施工方法较浅基础复杂，在设计计算时需考虑基础侧面土体的影响。
天然地基浅基础的特点:由于埋深浅，结构形式简单，施工方法简便，造价也较低，因此是建筑物最常用的基础类型。
第一节 天然地基上浅基础的类型、构造及适用条件
一、浅基础常用类型及适用条件
天然地基浅基础的分类（根据受力条件及构造）：
刚性基础：基础在外力（包括基础自重）作用下，基底的地基反力为，此时基础的悬出部分（图2-1b），a-a断面左端，相当于承受着强度为的均布荷载的悬臂梁，在荷载作用下，a-a断面将产生弯曲拉应力和剪应力。当基础圬工具有足够的截面使材料的容许应力大于由地基反力产生的弯曲拉应力和剪应力时，a-a断面不会出现裂缝，这时，基础内不需配置受力钢筋，这种基础称为刚性基础（图2-1b）。它是桥梁、涵洞和房屋等建筑物常用的基础类型。其形式有：刚性扩大基础（图2-1b及图2-2），单独柱下刚性基础（图2-3a、d）、条形基础（图2-4）等。
柔性基础：基础在基底反力作用下，在a-a断面产生弯曲拉应力和剪应力若超过了基础圬工的强度极限值，为了防止基础在a-a断面开裂甚至断裂，可将刚性基础尺寸重新设计，并在基础中配置足够数量的钢筋，这种基础称为柔性基础（图2-1a）。柔性基础主要是用钢筋混凝土浇筑，常见的形式有柱下扩展基础、条形和十字形基础（图2-5）筏板及箱形基础（图2-6、图2-7），其整体性能较好，抗弯刚度较大。
刚性基础常用的材料：主要有混凝土，粗料石和片石。混凝土是修筑基础最常用的材料，它的优点是强度高、耐久性好，可浇筑成任意形状的砌体，混凝土强度等级一般不宜小于C15号。对于大体积混凝土基础，为了节约水泥用量，可掺入不多于砌体体积25%的片石（称片石混凝土）。
刚性基础的特点：稳定性好、施工简便、能承受较大的荷载。它的主要缺点是自重大，并且当持力层为软弱土时，由于扩大基础面积有一定限制，需要对地基进行处理或加固后才能采用，否则会因所受的荷载压力超过地基强度而影响建筑物的正常使用。所以对于荷载大或上部结构对沉降差较敏感的建筑物，当持力层的土质较差又较厚时，刚性基础作为浅基础是不适宜的。
二、浅基础的构造
（一）刚性扩大基础（图2-2）
将基础平面尺寸扩大以满足地基强度要求，这种刚性基础又称刚性扩大基础，其平面形状常为矩形，其每边扩大的尺寸最小为0.20m～0.50m，作为刚性基础，每边扩大的最大尺寸应受到材料刚性角的限制。当基础较厚时，可在纵横两个剖面上都做成台阶形，以减少基础自重，节省材料。它是桥涵及其它建筑物常用的基础形式
（二）单独和联合基础（图2-3）
单独基础是立柱式桥墩和房屋建筑常用的基础形式之一。它的纵横剖面均可砌筑成台阶式（图2-3a、b），但柱下单独基础用石或砖砌筑时，则在柱子与基础之间用混凝土墩连接。个别情况下柱下基础用钢筋混凝土浇注时，其剖面也可浇筑成锥形（图2-3c）。
（三）条形基础（图2-4）
条形基础分为墙下和柱下条形基础，墙下条形基础是挡土墙下或涵洞下常用的基础形式。其横剖面可以是矩形或将一侧筑成台阶形。如挡土墙很长，为了避免在沿墙长方向因沉降不匀而开裂，可根据土质和地形予以分段，设置沉降缝。有时为了增强桥柱下基础的承载
图2-3 单独和联合基础 图2-4 挡土墙下条形基础
能力，将同一排若干个柱子的基础联合起来，也就成为柱下条形基础（图2-5）。其构造与倒置的T形截面梁相类似，在沿柱子的排列方向的剖面可以是等截面的，也可以如图那样在柱位处加腋的。在桥梁基础中，一般是做成刚性基础，个别的也可做成柔性基础。
如地基土很软，基础在宽度方向需进一步扩大面积，同时又要求基础具有空间的刚度来调整不均匀沉降时，可在柱下纵、横两个方向均设置条形基础，成为十字型基础。这是房屋建筑常用的基础形式，也是一种交叉条形基础。
（四）筏板和箱形基础（图2-6、图2-7）
筏板和箱形基础都是房屋建筑常用的基础形式。
当立柱或承重墙传来的荷载较大，地基土质软弱又不均匀，采用单独或条形基础均不能满足地基承载力或沉降的要求时，可采用筏板式钢筋混凝土基础，这样既扩大了基底面积又增加了基础的整体性，并避免建筑物局部发生不均匀沉降。
筏板基础在构造上类似于倒置的钢筋混凝土楼盖，它可以分为平板式（图2-6a）和梁板式（图2-6b）。平板式常用于柱荷载较小而且柱子排列较均匀和间距也较小的情况。
为增大基础刚度，可将基础做成由钢筋混凝土顶板、底板及纵横隔墙组成的箱形基础（图2-7），它的刚度远大于筏板基础，而且基础顶板和底板间的空间常可利用作地下室。它适用于地基较软弱,土层厚，建筑物对不均匀沉降较敏感或荷载较大而基础建筑面积不太大的高层建筑。
图2-6 筏板基础 图2-7 箱形基础
第二节 刚性扩大基础施工
注意事项：刚性扩大基础的施工可采用明挖的方法进行基坑开挖，开挖工作应尽量在枯水或少雨季节进行，且不宜间断。基坑挖至基底设计标高应立即对基底土质及坑底情况进行检验，验收合格后应尽快修筑基础，不得将基坑暴露过久。基坑可用机械或人工开挖，接近基底设计标高应留30cm高度由人工开挖，以免破坏基底土的结构。基坑开挖过程中要注意排水，基坑尺寸要比基底尺寸每边大0.5m～1.0m，以方便设置排水沟及立模板和砌筑工作。基坑开挖时根据土质及开挖深度对坑壁予以围护或不围护，围护的方式有多种多样。水中开挖基坑还需先修筑防水围堰。
一、旱地上基坑开挖及围护
（一）无围护基坑
适用于基坑较浅，地下水位较低或渗水量较少，不影响坑壁稳定时，此时可将坑壁挖成竖直或斜坡形。竖直坑壁只适宜在岩石地基或基坑较浅又无地下水的硬粘土中采用。在一般土质条件下开挖基坑时，应采用放坡开挖的方法。
（二）有围护基坑
1．板桩墙支护
板桩是在基坑开挖前先垂直打入土中至坑底以下一定深度，然后边挖边设支撑，开挖基坑过程中始终是在板桩支护下进行。
板桩墙分无支撑式（图2-8a）、支撑式和锚撑式（图2-8d）。支撑式板桩墙按设置支撑的层数可分为单支撑板桩墙（图2-8b）和多支撑板桩墙（图2-8c）。由于板桩墙多应用于较深基坑的开挖，故多支撑板桩墙应用较多。
图 2-8
2．喷射混凝土护壁
喷射混凝土护壁，宜用于土质较稳定，渗水量不大，深度小于10m，直径为6m～12m的圆形基坑。对于有流砂或淤泥夹层的土质，也有使用成功的实例。
喷射混凝土护壁的基本原理是以高压空气为动力，将搅拌均匀的砂、石、水泥和速凝剂干料，由喷射机经输料管吹送到喷枪，在通过喷枪的瞬间，加入高压水进行混合，自喷嘴射出，喷射在坑壁，形成环形混凝土护壁结构，以承受土压力。
3．混凝土围圈护壁
采用混凝土围圈护壁时，基坑自上而下分层垂直开挖，开挖一层后随即灌注一层混凝土壁。为防止已浇筑的围圈混凝土施工时因失去支承而下坠，顶层混凝土应一次整体浇筑，以下各层均间隔开挖和浇筑，并将上下层混凝土纵向接缝错开。开挖面应均匀分布对称施工，及时浇筑混凝土壁支护，每层坑壁无混凝土壁支护总长度应不大于周长的一半。分层高度以垂直开挖面不坍塌为原则，一般顶层高2m左右，以下每层高1m～1.5m。混凝土围圈护壁也是用混凝土环形结构承受土压力，但其混凝土壁是现场浇筑的普通混凝土，壁厚较喷射混凝土大，一般为15cm～30cm，也可按土压力作用下环形结构计算。
喷射混凝土护壁要求有熟练的技术工人和专门设备，对混凝土用料的要求也较严，用于超过10m的深基坑尚无成熟经验，因而有其局限性。混凝土围圈护壁则适应性较强，可以按一般混凝土施工，基坑深度可达15m～20m，除流砂及呈流塑状态粘土外，可适用于其它各种土类。
二、基坑排水
基坑如在地下水位以下，随着基坑的下挖，渗水将不断涌集基坑，因此施工过程中必须不断地排水，以保持基坑的干燥，便于基坑挖土和基础的砌筑与养护。目前常用的基坑排水方法有表面排水和井点法降低地下水位两种。
（一）表面排水法
它是在基坑整个开挖过程及基础砌筑和养护期间，在基坑四周开挖集水沟汇集坑壁及基底的渗水，并引向一个或数个比集水沟挖得更深一些的集水坑，集水沟和集水坑应设在基础范围以外，在基坑每次下挖以前，必须先挖沟和坑，集水坑的深度应大于抽水机吸水龙头的高度，在吸水龙头上套竹筐围护，以防土石堵塞龙头。
这种排水方法设备简单、费用低，一般土质条件下均可采用。但当地基土为饱和粉细砂土等粘聚力较小的细粒土层时，由于抽水会引起流砂现象，造成基坑的破坏和坍塌，因此当基坑为这类土时，应避免采用表面排水法。
（二）井点法降低地下水位
对粉质土、粉砂类土等如采用表面排水极易引起流砂现象，影响基坑稳定，此时可采用井点法降低地下水位排水。根据使用设备的不同，主要有轻型井点、喷射井点、电渗井点和深井泵井点等多种类型，可根据土的渗透系数，要求降低水位的深度及工程特点选用。
轻型井点降水是在基坑开挖前预先在基坑四周打入（或沉入）若干根井管，井管下端1.5m左右为滤管，上面钻有若干直径约2mm的滤孔，外面用过滤层包扎起来。各个井管用集水管连接并抽水。由于使井管两侧一定范围内的水位逐渐下降，各井管相互影响形成了一个连续的疏干区。在整个施工过程中保持不断抽水，以保证在基坑开挖和基础砌筑的整个过程中基坑始终保持着无水状态。该法可以避免发生流砂和边坡坍塌现象，且由于流水压力对土层还有一定的压密作用。
三、水中基坑开挖时的围堰工程
围堰的定义：在水中修筑桥梁基础时，开挖基坑前需在基坑周围先修筑一道防水围堰，把围堰内水排干后，再开挖基坑修筑基础。如排水较因难，也可在围堰内进行水下挖土，挖至预定标高后先灌注水下封底混凝土，然后再抽干水继续修筑基础。在围堰内不但可以修筑浅基础，也可以修筑桩基础等。
围堰的种类：土围堰、草（麻）袋围堰、钢板桩围堰、双壁钢围堰和地下连续墙围堰等。
对围堰的要求：
1．围堰顶面标高应高出施工期间中可能出现的最高水位0.5m以上，有风浪时应适当加高。
2．修筑围堰将压缩河道断面，使流速增大引起冲刷，或堵塞河道影响通航，因此要求河道断面压缩一般不超过流水断面积的30%。对两边河岸河堤或下游建筑物有可能造成危害时，必须征得有关单位同意并采取有效防护措施。
3．围堰内尺寸应满足基础施工要求，留有适当工作面积，由基坑边缘至堰脚距离一般不少于1m。
4．围堰结构应能承受施工期间产生的土压力、水压力以及其他可能发生的荷载，满足强度和稳定要求。围堰应具有良好的防渗性能。
（一）土围堰和草袋围堰
在水深较浅（2m以内），流速缓慢，河床渗水较小的河流中修筑基础可采用土围堰或草袋围堰。土围堰用粘性土填筑，无粘性土时，也可用砂土类填筑，但须加宽堰身以加大渗流长度，砂土颗粒越大堰身越要加厚。围堰断面应根据使用土质条件，渗水程度及水压力作用下的稳定确定。若堰外流速较大时，可在外侧用草袋柴排防护。
此外，还可以用竹笼片石围堰和木笼片石围堰做水中围堰，其结构由内外二层装片石的竹（木）笼中间填粘土心墙组成。粘土心墙厚度不应小于2m。为避免片石笼对基坑顶部压力过大，并为必要时变更基坑边坡留有余地，片石笼围堰内侧一般应距基坑顶缘3m以上。
（二）钢板桩围堰
当水较深时，可采用钢板桩围堰。修建水中桥梁基础常使用单层钢板桩围堰，其支撑（一般为万能杆件构架，也采用浮箱拼装）和导向（由槽钢组成内外导环）系统的框架结构称“围囹”或“围笼”（图2-9）。
（三）双壁钢围堰
在深水中修建桥梁基础还可以采用双壁钢围堰。双壁钢围堰一般做成圆形结构，它本身实际上是个浮式钢沉井。井壁钢壳是由有加劲肋的内外壁板和若干层水平钢桁架组成，中空的井壁提供的浮力可使围堰在水中自浮，使双壁钢围堰在漂浮状态下分层接高下沉。在两壁之间设数道竖向隔舱板将圆形井壁等分为若干个互不连通的密封隔舱，利用向隔舱不等高灌水来控制双壁围堰下沉及调整下沉时的倾斜。井壁底部设置刃脚以利切土下沉。如需将围堰穿过覆盖层下沉到岩层而岩面高差又较大时，可做成高低刃脚密贴岩面。双壁围堰内外壁板间距一般为1.2m～1.4m，这就使围堰刚度很大，围堰内无需设支撑系统。
第三节 板桩墙的计算
在基坑开挖时坑壁常用板桩予以支撑，板桩也用作水中桥梁墩台施工时的围堰结构。
板桩墙的作用是挡住基坑四周的土体，防止土体下滑和防止水从坑壁周围渗入或从坑底上涌，避免渗水过大或形成流砂而影响基坑开挖。它主要承受土压力和水压力，因此，板桩墙本身也是挡土墙，但又非一般刚性挡墙，它在承受水平压力时是弹性变形较大的柔性结构，它的受力条件与板桩墙的支撑方式、支撑的构造、板桩和支撑的施工方法以及板桩入土深度密切相关，需要进行专门的设计计算。
一、侧向压力计算
作用于板桩墙的外力主要来自坑壁土压力和水压力，或坑顶其它荷载（如挖、运土机械等）所引起的侧向压力。
板桩墙土压力计算比较复杂，由于它大多是临时结构物，因此常采用比较粗略的近似计算，即不考虑板桩墙的实际变形，仍沿用古典土压力理论计算作用于板桩墙上的土压力。一般用朗金理论来计算不同深度z处每延米宽度内的主、被动土压力强度pa、pp(kPa)：
（2-1）
（2-2）
二、悬臂式板桩墙的计算
图2-10所示的悬臂式板桩墙，因板桩不设支撑，故墙身位移较大，通常可用于挡土高度不大的临时性支撑结构。
悬臂式板桩墙的破坏一般是板桩绕桩底端b点以上的某点o转动。这样在转动点o以上的墙身前侧以及o点以下的墙身后侧，将产生被动抵抗力，在相应的另一侧产生主动土压力。由于精确地确定土压力的分布规律困难，一般近似地假定土压力的分布图形如图2-17所示：墙身前侧是被动土压力（bcd），其合力为,并考虑有一定的安全系数K（一般取K=2）； 图2-10悬臂式板桩墙的计算
在墙身后方为主动土压力（abe），合力为。另外在桩下端还作用有被动土压力，由于的作用位置不易确定，计算时假定作用在桩端b点。考虑到的实际作用位置应在桩端以上一段距离，因此，在最后求得板桩的入土深度t后，再适当增加10～20%。
三、单支撑（锚碇式）板桩墙的计算
当基坑开挖高度较大时，不能采用悬臂式板桩墙，此时可在板桩顶部附近设置支撑或锚碇拉杆，成为单支撑板桩墙，如图2-19所示。
单支撑板桩墙的计算，可以把它作为有两个支承点的竖直梁。一个支点是板桩上端的支撑杆或锚碇拉杆；另一个是板桩下端埋入基坑底下的土。下端的支承情况又与板桩埋入土中的深度大小有关，一般分为两种支承情况；第一种是简支支承，如图2-11a。这类板桩埋入土中较浅，桩板下端允许产生自由转动；第二种是固定端支承，如图2-12a。若板桩下端埋入土中较深，可以认为板桩下端在土中嵌固。
1．板桩下端简支支承时的土压力分布（图2-11a）
板桩墙受力后挠曲变形，上下两个支承点均允许自由转动，墙后侧产生主动土压力EA。由于板桩下端允许自由转动，故墙后下端不产生被动土压力。墙前侧由于板桩向前挤压故产生被动土压力EP。由于板桩下端入土较浅，板桩墙的稳定安全度，可以用墙前被动土压力EP除以安全系数K保证。此种情况下的板桩墙受力图式如同简支梁（图2-19b），按照板桩上所受土压力计算出的每延米板桩跨间的弯矩如图2-19c所示，并以Mmax值设计板桩的厚度。
2．板桩下端固定支承时的土压力分布（图2-12）
板桩下端入土较深时，板桩下端在土中嵌固，板桩墙后侧除主动土压力EA外，在板桩下端嵌固点下还产生被动土压力EP2。假定EP2作用在桩底b点处。与悬臂式板桩墙计算相同，板桩的入土深度可按计算值适当增加10～20%。板桩墙的前侧作用被动土压力EP1。由于板桩入土较深，板桩墙的稳定性安全度由桩的入土深度保证，故被动土压力EP1不再考虑安全系数。由于板桩下端的嵌固点位置不知道，因此，不能用静力平衡条件直接求解板桩的入土深度t。在图2-12中给出了板桩受力后的挠曲形状， 图2-12 下端为固定支承时的单支撑板桩计算 在板桩下部有一挠曲反弯点c，在c点以上板桩有最大正弯矩，c点以下产生最大负弯矩，挠曲反弯点c相当于弯矩零点，弯矩分布图如图2-12所示。确定反弯点c的位置后，已知c点的弯矩等于零，则将板桩分成ac和cb两段，根据平衡条件可求得板桩的入土深度t。
四、多支撑板桩墙计算
当坑底在地面或水面以下很深时，为了减少板桩的弯矩可以设置多层支撑。支撑的层数及位置要根据土质、坑深、支撑结构杆件的材料强度，以及施工要求等因素拟定。板桩支撑的层数和支撑间距布置一般采用以下两种方法设置：
1．等弯矩布置：当板桩强度已定，即板桩作为常备设备使用时，可按支撑之间最大弯矩相等的原则设置。
2．等反力布置：当把支撑作为常备构件使用时，甚至要求各层支撑的断面都相等时，可把各层支撑的反力设计成相等。
支撑系按在轴向力作用下的压杆计算，若支撑长度很大时，应考虑支撑自重产生的弯矩影响。从施工角度出发，支撑间距不应小于2.5m。
多支撑板桩上的土压力分布形式与板桩墙位移情况有关，由于多支撑板桩墙的施工程序往往是先打好板桩，然后随挖土随支撑，因而板桩下端在土压力作用下容易向内倾斜，如图2-13中虚线所示。这种位移与挡土墙绕墙顶转动的情况相似，但墙后土体达不到主动极限平衡状态，土压力不能按库仑或朗金理论计算。根据试验结果证明这时土压力呈中间大、上下小的抛物线形状分布，其变化在静止土压力与主动土压力之间，如图2-13所示。
太沙基和佩克根据实测及模型试验结果，提出作用在板桩墙上的土压力分布经验图形
图2-14 多支撑板桩墙上土压力的分布图形
a）板桩支撑；b）松砂；c）密砂；d）粘土(H＞6cu；e）粘土(H＜4Cu
多支撑板桩墙计算时，也可假定板桩在支撑之间为简支支承，由此计算板桩弯矩及支撑作用力。
五、基坑稳定性验算
（一）坑底流砂验算
若坑底土为粉砂、细砂等时，在基坑内抽水可能引起流砂的危险。一般可采用简化计算方法进行验算。其原则是板桩有足够的入土深度以增大渗流长度，减少向上动水力。由于基坑内抽水后引起的水头差h((图2-15)造成的渗流，其最短渗流途径为在流程t中水对土粒动水力应是垂直向上的，故可要求此动水力不超过土的有效重度(b，则不产生流砂的安全条件为
（2-3）
式中：K——安全系数，取2.0；
i——水力梯度，;
(w——水的重度。
由此可计算确定板桩要求的入土深度t。
（二）坑底隆起验算
开挖较深的软土基坑时，在坑壁土体自重和坑顶荷载作用下，坑底软土可能受挤在坑底发生隆起现象。常用简化方法验算，即假定地基破坏时会发生如图2-16所示滑动面，其滑动面圆心在最底层支撑点A处，半径为x，垂直面上的抗滑阻力不予考虑，则滑动力矩为
（2-4）
稳定力矩为
< （2-5）
式中：Su——滑动面上不排水抗剪强度，如土为饱和软粘土，则(=0，Su = Cu。
M(与Md之比即为安全系数K，如基坑处地层土质均匀，则安全系数为
式中以弧度表示。
六、封底混凝土厚度计算
有时钢板桩围堰需进行水下封底混凝土后在围堰内抽水修筑基础和墩身，在抽干水后封底混凝土底面因围堰内外水头差而受到向上的静水压力，若板桩围堰和封底混凝土之间的粘结作用不致被静水压力破坏，则封底混凝土及围堰有可能被水浮起，或者封底混凝土产生向上挠曲而折裂，因而封底混凝土应有足够的厚度，以确保围堰安全。
作用在封底层的浮力是由封底混凝土和围堰自重，以及板桩和土的摩阻力来平衡的。当板桩打入基底以下深度不大时，平衡浮力主要靠封底混凝土自重，若封底混凝土最小厚度为x，如图2-17，则：
(2-6)
式中：(——考虑未计算桩土间摩阻力和围堰自重的修正系数，小于1，具体数值由经验确定；
(w——水的重度，取10kN/m3;
(c——混凝土重度，取23kN/m3;
h——封底混凝土顶面处水头高度（m）。
如板桩打入基坑下较深，板桩与土之间摩阻力较大，加上封底层及围堰自重整个围堰不会被水浮起，此时封底层厚度应由其强度确定。现一般按容许应力法并简化计算，假定封底层为一简支单向板，其顶面在静水压力作用下产生弯曲拉应力：
经整理得 (2-7)
由此可解得封底混凝土层厚x
式中：W——封底层每米宽断面的截面模量（m3）；
l ——围堰宽度（m）；
[(]——水下混凝土容许弯曲应力，考虑水下混凝土表层质量较差、养护时间短等因素，不宜取值过高，一般用100(200kPa。
封底混凝土灌注时厚度宜比计算值超过0.25(0.50m,以便在抽水后将顶层浮浆、软弱层凿除，以保证质量。当需要进一步计算封底混凝土层厚度时可参照教材第五章沉井基础式（5-54）进行。
第四节 地基容许承载力的确定
地基容许承载力的确定一般有以下四种方法：
1．在土质基本相同的条件下，参照邻近建筑物地基容许承载力；
2．根据现场荷载试验的p-s曲线；
3．按地基承载力理论公式计算；
4．按现行规范提供的经验公式计算。
按照我国《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）（以下简称为《公桥基规》）提供的经验公式和数据来确定地基容许承载力的步骤和方法如下：
1．确定土的分类名称
2．确定土的状态
3．确定土的容许承载力
当基础最小边宽超过2m或基础埋深超过3m，且h/b≤4时，上述一般地基上（除冻土和岩石外）的容许承载力[(]可按下式计算：
(2-8)
式中：[(0]——当基础最小边宽b≤2m，埋置深度h≤3m的地基土容许承载力（kPa），可直接从规范查取。
b——基础验算剖面底面最小边宽(或直径)（m），当b<2m时，取b=2m计；当b>10m时，按10m计算；
h——基础底面的埋置深度(m)，对于受水流冲刷的基础，由一般冲刷线算起；不受水流冲刷的基础，由天然地面算起，位于挖方内的基础，由开挖后地面算起；当h<3m时，取h=3m；
(1——基底下持力层土的天然重度(kN/m3)，如持力层在水面以下且为透水性土时，应取用浮重度；
(2——基底以上土的重度（如为多层土时用换算重度）(kN/m3)，如持力层在水面以下且为不透水性土时，不论基底以上土的透水性质如何，应一律采用饱和重度，如持力层为透水性土时，应一律采用浮重度；
K1、K2——按持力层土类确定在基础宽度和深度方面的修正系数。
式（2-9）第二项是基础在验算剖面底面宽大于2m时地基容许承载力的修正提高值。式（2-9）第三项是基础埋深超过3m时地基容许承载力的提高值。
当计算荷载为《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-89）中组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ时，且地基容许承载力不小于150kPa的地基，地基容许承载力可以参照《公桥基规》提高25%。当受到地震力作用时，应按《公路工程抗震设计规范》的规定确定。
第五节 刚性扩大基础的设计与计算
刚性扩大基础的设计与计算的主要内容：基础埋置深度的确定；刚性扩大基础尺寸的拟定；地基承载力验算；基底合力偏心距验算；基础稳定性和地基稳定性验算；基础沉降验算。
一、基础埋置深度的确定
在确定基础埋置深度时，必须考虑把基础设置在变形较小，而强度又比较大的持力层上，以保证地基强度满足要求，而且不致产生过大的沉降或沉降差。此外还要使基础有足够的埋置深度，以保证基础的稳定性，确保基础的安全。确定基础的埋置深度时，必须综合考虑以下各种因素的作用。
（一）地基的地质条件
覆盖土层较薄（包括风化岩层）的岩石地基，一般应清除覆盖土和风化层后，将基础直接修建在新鲜岩面上；如岩石的风化层很厚，难以全部清除时，基础放在风化层中的埋置深度应根据其风化程度、冲刷深度及相应的容许承载力来确定。如岩层表面倾斜时，不得将基础的一部分置于岩层上，而另一部分则置于土层上，以防基础因不均匀沉降而发生倾斜甚至断裂。在陡峭山坡上修建桥台时，还应注意岩体的稳定性。
当基础埋置在非岩石地基上，如受压层范围内为均质土，基础埋置深度除满足冲刷、冻胀等要求外，可根据荷载大小，由地基土的承载能力和沉降特性来确定（同时考虑基础需要的最小埋深）。当地质条件较复杂如地层为多层土组成等或对大中型桥梁及其它建筑物基础持力层的选定，应通过较详细计算或方案比较后确定。
（二）河流的冲刷深度
在有水流的河床上修建基础时，要考虑洪水对基础下地基土的冲刷作用，洪水水流越急，流量越大，洪水的冲刷越大，整个河床面被洪水冲刷后要下降，这叫一般冲刷，被冲下去的深度叫一般冲刷深度。同时由于桥墩的阻水作用，使洪水在桥墩四周冲出一个深坑，这叫局部冲刷。
因此，在有冲刷的河流中，为了防止桥梁墩、台基础四周和基底下土层被水流掏空冲走以致倒塌，基础必须埋置在设计洪水的最大冲刷线以下不小于1m。特别是在山区和丘陵地区的河流，更应注意考虑季节性洪水的冲刷作用。
（三）当地的冻结深度
在寒冷地区，应该考虑由于季节性的冰冻和融化对地基土引起的冻胀影响。对于冻胀性土，如土温在较长时间内保持在冻结温度以下，水分能从未冻结土层不断地向冻结区迁移，引起地基的冻胀和隆起，这些都可能使基础遭受损坏。为了保证建筑物不受地基土季节性冻胀的影响，除地基为非冻胀性土外，基础底面应埋置在天然最大冻结线以下一定深度。
（四）上部结构型式
上部结构的型式不同，对基础产生的位移要求也不同。对中、小跨度简支梁桥来说，这项因素对确定基础的埋置深度影响不大。但对超静定结构即使基础发生较小的不均匀沉降也会使内力产生一定变化。例如对拱桥桥台，为了减少可能产生的水平位移和沉降差值，有时需将基础设置在埋藏较深的坚实土层上。
（五）当地的地形条件
当墩台、挡土墙等结构位于较陡的土坡上，在确定基础埋深时，还应考虑土坡连同结构物基础一起滑动的稳定性。由于在确定地基容许承载力时，一般是按地面为水平的情况下确定的，因而当地基为倾斜土坡时，应结合实际情况，予以适当折减并采取以下措施。
若基础位于较陡的岩体上，可将基础做成台阶形，但要注意岩体的稳定性。
（六）保证持力层稳定所需的最小埋置深度
地表土在温度和湿度的影响下，会产生一定的风化作用，其性质是不稳定的。加上人类和动物的活动以及植物的生长作用，也会破坏地表土层的结构，影响其强度和稳定，所以一般地表土不宜作为持力层。为了保证地基和基础的稳定性，基础的埋置深度（除岩石地基外）应在天然地面或无冲刷河底以下不小于1m。
除此以外，在确定基础埋置深度时，还应考虑相邻建筑物的影响，如新建筑物基础比原有建筑物基础深，则施工挖土有可能影响原有基础的稳定。施工技术条件（施工设备、排水条件、支撑要求等）及经济分析等对基础埋深也有一定影响，这些因素也应考虑。
上述影响基础埋深的因素不仅适用于天然地基上的浅基础，有些因素也适用于其它类型的基础（如沉井基础）。
二、刚性扩大基础尺寸的拟定
主要根据基础埋置深度确定基础平面尺寸和基础分层厚度。所拟定的基础尺寸，应是在可能的最不利荷载组合的条件下，能保证基础本身有足够的结构强度，并能使地基与基础的承载力和稳定性均能满足规定要求，并且是经济合理的。
基础厚度：应根据墩、台身结构形式，荷载大小，选用的基础材料等因素来确定。基底标高应按基础埋深的要求确定。水中基础顶面一般不高于最低水位，在季节性流水的河流或旱地上的桥梁墩、台基础，则不宜高出地面，以防碰损。这样，基础厚度可按上述要求所确定的基础底面和顶面标高求得。在一般情况下，大、中桥墩、台混凝土基础厚度在1.0～2.0m左右。
基础平面尺寸：基础平面形式一般应考虑墩、台身底面的形状而确定，基础平面形状常用矩形。基础底面长宽尺寸与高度有如下的关系式。
式中：l——墩、台身底截面长度(m)；
d——墩、台身底截面宽度(m)；
H——基础高度(m)；
(——墩、台身底截面边缘至基础边缘线与垂线间的夹角。
基础剖面尺寸：刚性扩大基础的剖面形式一般做成矩形或台阶形，如图2-18所示。自墩、台身底边缘至基顶边缘距离c1称襟边，其作用一方面是扩大基底面积增加基础承载力，同时也便于调整基础施工时在平面尺寸上可能发生的误差，也为了支立墩、台身模板的需要。其值应视基底面积的要求、基础厚度及施工方法而定。桥梁墩台基础襟边最小值为20cm～30cm。
图2-18 刚性扩大基础剖面、平面图
基础较厚（超过1m以上）时，可将基础的剖面浇砌成台阶形，如图2-18所示。
基础悬出总长度（包括襟边与台阶宽度之和），应使悬出部分在基底反力作用下，在a-a截面（图2-18b）所产生的弯曲拉力和剪应力不超过基础圬工的强度限值。所以满足上述要求时，就可得到自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的联线间的最大夹角(max，称为刚性角。在设计时，应使每个台阶宽度ci与厚度ti保持在一定比例内，使其夹角(i≤(max，这时可认为属刚性基础，不必对基础进行弯曲拉应力和剪应力的强度验算，在基础中也可不设置受力钢筋。刚性角(max的数值是与基础所用的圬工材料强度有关。
基础每层台阶高度ti，通常为0.50m～1.00m，在一般情况下各层台阶宜采用相同厚度。
三、地基承载力验算
地基承载力验算包括持力层强度验算，软弱下卧层验算和地基容许承载力的确定。
（一）持力层强度验算
持力层是指直接与基底相接触的土层，持力层承载力验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层的地基容许承载力。其计算式为：
（2-9）
式中：——基底应力（kPa）；
N——基底以上竖向荷载（kN）；
A——基底面积（m2）；
M——作用于墩、台上各外力对基底形心轴之力矩，其中Ti为水平力，hi为水平作用点至基底的距离，Pi为竖向力，ei为竖向力Pi作用点至基底形心的偏心距，eo为合力偏心距；
W——基底截面模量（m3），对矩形基础，为基底核心半径；
——基底处持力层地基容许承载力（kPa）。
对公路桥梁，通常基础横向长度比顺桥向宽度大的多，同时上部结构在横桥向布置常是对称的，故一般由顺桥向控制基底应力计算。但对通航河流或河流中有漂流物时，应计算船舶撞击力或漂流物撞击力在横桥向产生的基底应力，并与顺桥向基底应力比较，取其大者控制设计。
在曲线上的桥梁，除顺桥向引起的力矩Mx外，尚有离心力（横桥向水平力）在横桥向产生的力矩My；若桥面上活载考虑横向分布的偏心作用时，则偏心竖向力对基底两个方向中心轴均有偏心距（图2-19），并产生偏心距Mx =N·ex，My =N·ey。故对于曲线桥，计算基底应力时，应按下式计算：
（2-10）
式中：——分别为外力对基底顺桥向中心轴和横桥向中心轴之力矩；
——分别为基底对x、y轴之截面模量。
对式（2-9）和式（2-10）中的N值及M（或Mx、My）值，应按能产生最大竖向Nmax的最不利荷载组合与此相对应的M值，和能产生最大力矩Mmax时的最不利荷载组合与此相对应的N值，分别进行基底应力计算，取其大者控制设计。
（二）软弱下卧层承载力验算
当受压层范围内地基为多层土（主要指地基承载力有差异而言）组成，且持力层以下有软弱下卧层（指容许承载力小于持力层容许承载力的土层），这时还应验算软弱下卧层的承载力，验算时先计算软弱下卧层顶面A（在基底形心轴下）的应力（包括自重应力及附加力）不得大于该处地基土的容许承载力（图2-20）。即
（2-11）
式中：——相应于深度(h+z)以内土的换算重度（kN/m3）；
——深度h范围内土层的换算重度（kN/m3）；
h ——基底埋深（m）；
z ——从基底到软弱土层顶面的距离（m）；
——基底中心下土中附加应力系数，可按土力学教材或规范提供系数表查用；
——由计算荷载产生的基底压应力（kPa），当基底压应力为不均匀分布且z/b（或z/d）>1时，为基底平均压应力，当z/b（或z/d）≤1时，按基底应力图形采用距最大应力边b/3～b/4处的压应力（其中b为矩形基础的短边宽度，d为圆形基础直径）；
——软下卧层顶面处的容许承载力（kPa），可按式（2-8）计算。
图2-19 偏心竖直力作用在任意点 图2-20 软弱下卧层承载力验算
当软弱下卧层为压缩性高而且较厚的软粘土，或当上部结构对基础沉降有一定要求时，除承载力应满足上述要求外，还应验算包括软弱下卧层的基础沉降量。
四、基底合力偏心距验算
控制基底合力偏心距的目的是尽可能使基底应力分布比较均匀，以免基底两侧应力相差过大，使基础产生较大的不均匀沉降，使墩、台发生倾斜，影响正常使用。若使合力通过基底中心，虽然可得均匀的应力，但这样做非但不经济，往往也是不可能的，所以在设计时，根据有关设计规范的规定，按以下原则掌握。
对于非岩石地基：以不出现拉应力为原则：当墩、台仅受恒载作用时，基底合力偏心距e0应分别不大于基底核心半径的0.1倍（桥墩）和0.75倍（桥台）；当墩、台受荷载组合Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ时，由于一般是短时的，因此对基底偏心距的要求可以放宽，一般只要求基底偏心距e0不超过核心半径即可。
对于修建在岩石地基上的基础：可以允许出现拉应力，根据岩石的强度，合力偏心距e0最大可为基底核心半径的1.2～1.5倍，以保证必要的安全储备（具体规定可参阅有关桥涵设计规范）。
当外力合力作用点不在基底二个对称轴中任一对称轴上，或当基底截面为不对称时，可直接按下式求e0与的比值，使其满足规定的要求：
（2-12）
式中符号意义同前，但要注意N和应在同一种荷载组合情况下求得。
在验算基底偏心距时，应采用计算基底应力相同的最不利荷载组合。
五、基础稳定性和地基稳定性验算
基础稳定性验算包括基础倾覆稳定性验算和基础滑动稳定性验算。此外，对某些土质条件下的桥台、挡土墙还要验算地基的稳定性，以防桥台、挡土墙下地基的滑动。
（一）基础稳定性验算
1．基础倾覆稳定性验算
基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形原因外，往往发生在承受较大的单向水平推力而其合力作用点又离基础底面的距离较高的结构物上，如挡土墙或高桥台受侧向土压力作用，大跨度拱桥在施工中墩、台受到不平衡的推力，以及在多孔拱桥中一孔被毁等，此时在单向恒载推力作用下，均可能引起墩、台连同基础的倾覆和倾斜。
理论和实践证明，基础倾覆稳定性与合力的偏心距有关。合力偏心距愈大，则基础抗倾覆的安全储备愈小，如图2-21所示，因此，在设计时，可以用限制合力偏心距e0来保证基础的倾覆稳定性。
设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础），见图2-21，外力合力偏心距e0，则两者的比值可反映基础倾覆稳定性的安全度，称为抗倾覆稳定系数。即
（2-13）
式中：
其中：Pi——各竖直分为；
ei——相应于各竖直分力Pi作用点至基础底面形心轴的距离；
Ti——各水平分力；
hi——相应于各水平分力作用点至基底的距离。
如外力合力不作用在形心轴上（如图2-21b）或基底截面有一个方向为不对称，而合力又不作用在形心轴上（图2-21c），基底压力最大一边的边缘线应是外包线，如图2-21b、c中的I-I线，y值应是通过形心与合力作用点的连线并延长与外包线相交点至形心的距离。
不同的荷载组合，在不同的设计规范中，对抗倾覆稳定系数K0的容许值均有不同要求，一般对主要荷载组合K0≥1.5，在各种附加荷载组合时，K0≥1.1～1.3。
2．基础滑动稳定性验算
基础在水平推力作用下沿基础底面滑动的可能性即基础抗滑动安全度的大小，可用基底与土之间的摩擦阻力和水平推力的比值Kc来表示，Kc称为抗滑动稳定系数。即
（2-14）
式中：——基础底面（圬工材料）与地基之间的摩擦系数；
符号意义同前。
验算桥台基础的滑动稳定性时，如台前填土保证不受冲刷，可同时考虑计入与台后土压力方向相反的台前土压力，其数值可按主动或静止土压力进行计算。
按式（2-14）求得的抗滑动稳定系数Kc值，必须大于规范规定的设计容许值，一般根据荷载性质，K0≥1.2～1.3。
修建在非岩石地基上的拱桥桥台基础，在拱的水平推力和力矩作用下，基础可能向路堤方向滑移或转动，此项水平位移和转动还与台后土抗力的大小有关。
（二）地基稳定性验算
位于软土地基上较高的桥台需验算桥台沿滑裂曲面滑动的稳定性，基底下地基如在不深处有软弱夹层时，在台后土推力作用下，基础也有可能沿软弱夹层土Ⅱ的层面滑动（图2-22a）；在较陡的土质斜坡上的桥台、挡土墙也有滑动的可能（图2-22b）。
这种地基稳定性验算方法可按土坡稳定分析方法，即用圆弧滑动面法来进行验算。在验算时一般假定滑动面通过填土一侧基础剖面角点A（图2-22），但在计算滑动力矩时，应计入桥台上作用的外荷载（包括上部结构自重和活载等）以及桥台和基础的自重的影响，然后求出稳定系数满足规定的要求值。 图2-22 地基稳定性验算
以上对地基与基础的验算，均应满足设计规定的要求，达不到要求时，必须采取设计措施，如梁桥桥台后土压力引起的倾覆力矩比较大，基础的抗倾覆稳定性不能满足要求时，可将台身做成不对称的形式（如图2-22所示后倾形式），这样可以增加台身自重所产生的抗倾覆力矩，达到提高抗倾覆的安全度。如采用这种外形，则在砌筑台身时，应及时在台后填土并夯实，以防台身向后倾覆和转动；也可在台后一定长度范围内填碎石、干砌片石或填石灰土，以增大填料的内摩擦角减小土压力，达到减小倾覆力矩提高抗倾覆安全度的目的。
图2-22基础抗倾覆措施 图2-23 基础抗滑动措施
拱桥桥台，由于拱脚水平推力作用下，基础的滑动稳定性不能满足要求时，可以在基底四周做成如图2-23a的齿槛，这样，由基底与土间的摩擦滑动变为土的剪切破坏，从而提高了基础的抗滑力，如仅受单向水平推力时，也可将基底设计成如图2-23b的倾斜形，以减小滑动力，同时增加在斜面上的压力。由图可见滑动力随角的增大而减小，从安全考虑，角不宜大于，同时要保持基底以下土层在施工时不受扰动。
当高填土的桥台基础或土坡上的挡墙地基可能出现滑动或在土坡上出现裂缝时，可以增加基础的埋置深度或改用桩基础，提高墩台基础下地基的稳定性；或者在土坡上设置地面排水系统，拦截和引走滑坡体以外的地表水，以减少因渗水而引起土坡滑动的不稳定因素。
六、基础沉降验算
基础的沉降验算包括沉降量，相邻基础沉降差，基础由于地基不均匀沉降而发生的倾斜等。
基础的沉降主要由竖向荷载作用下土层的压缩变形引起。沉降量过大将影响结构物的正常使用和安全，应加以限制。在确定一般土质的地基容许承载力时，已考虑这一变形的因素，所以修建在一般土质条件下的中、小型桥梁的基础，只要满足了地基的强度要求，地基（基础）的沉降也就满足要求。但对于下列情况，则必须验算基础的沉降，使其不大于规定的容许值：
1．修建在地质情况复杂、地层分布不均或强度较小的软粘土地基及湿陷性黄土上的基础；
2．修建在非岩石地基上的拱桥、连续梁桥等超静定结构的基础；
3．当相邻基础下地基土强度有显著不同或相邻跨度相差悬殊而必须考虑其沉降差时；
4．对于跨线桥、跨线渡槽要保证桥（或槽）下净空高度时。
地基土的沉降可根据土的压缩特性指标按《公桥基规》的单向应力分层总和法（用沉降计算经验系数ms修正）计算。对于公路桥梁，基础上结构重力和土重力作用对沉降是主要的，汽车等活载作用时间短暂，对沉降影响小，所以在沉降计算中不予考虑。
在设计时，为了防止由于偏心荷载使同一基础两侧产生较大的不均匀沉降，而导致结构物倾斜和造成墩、台顶面发生过大的水平位移等后果。对于较低的墩、台可用限制基础上合力偏心距的方法来解决；对于结构物较高，土质又较差或上部为超静定结构物时，则须验算基础的倾斜，从而保证建筑物顶面的水平位移控制在容许范围以内。
（2-15）
式中：l——自基础底面至墩、台顶的高度（m）；
——基础底面的转角，，其中s1、s2分别为基础两侧边缘中心处按分层总和法求得的沉降量，b为验算截面的底面宽度；
——在水平力和弯矩作用下墩、台本身的弹性挠曲变形在墩、台顶所引起的水平位移；
——根据上部结构要求，设计规定的墩、台顶容许水平位移值，1985年颁布的《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ022-85）规定，其中L为相邻墩、台间最小跨径长度，以m计，跨径小于25m时仍以25m计算。
