现代西方经济学------消费者行为理论 一、解释下列概念： 效用，边际效用，边际效用递减规律，基数效用论，序数效用论，消费者剩余，无差异曲线，边际替代率，预算线，消费者均衡，价格效应，替代效应，收入效应，吉芬商品，价格消费曲线，收入消费曲线，恩格尔曲线，恩格尔定律 二、选择题 １　一个消费者想要一单位Ｘ商品的心情甚于想要一个单位Ｙ商品，原因是（A　） 　　Ａ　商品Ｘ有更多效用　　Ｂ　商品Ｘ的价格较低 　　Ｃ　商品Ｘ紧缺　　　　　Ｄ　商品Ｘ是满足精神需要的 ２　总效用曲线达到顶点时，（B　） 　　Ａ　边际效用曲线达到最大点　　　Ｂ　边际效用为零 　　Ｃ　总效用为零　　　　　　　　　 ３　对于一种商品，消费者要有的数量已经有了，这时（B　） 　　Ａ　边际效用最大　Ｂ　边际效用为零　Ｃ　总效用为零 ４　序数效用论认为，商品效用的大小（ D ） A 取决于它的使用价值　　　　Ｂ　取决于它的价格 　　Ｃ　不可比较　　　　　　　　　Ｄ　可以比较 ５　无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（B　） 　　Ａ　可以代替的　　　　Ｂ　完全代替的 　　Ｃ　互补的　　　　　　Ｄ　互不相关的 ６　同一条无差别曲线上的不同点表示（B　） 　　Ａ　效用的水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同 　　Ｂ　效用的水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同 　　Ｃ　效用的水平不同，所消费的两种商品组合比例也不同 　　Ｄ　效用的水平相同，所消费的两种商品组合比例也相同 ７　无差别曲线上任一点上商品Ｘ和Ｙ的边际代替率等于他们的（C　） 　　Ａ　价格之比　Ｂ　数量之比　Ｃ　边际效用之比　Ｄ　边际成本之比 ８　商品Ｘ和Ｙ的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化，预算线（C　） 　　Ａ　向左下方平行移动　　Ｂ　向右上方平行移动 　　Ｃ　不变动　　　Ｄ　向左下方或右上方平行移动 ９　从图３－１（伊伯成《微观》P75）预算线ＡＢ可知，商品Ｘ的价格是２元，商品Ｙ的价格是（B　） 　　Ａ　１元　Ｂ　２元　　Ｃ　３元　　Ｄ　５元 １０　预算线反映了，（A　） 　　Ａ　消费者的收入约束　　　Ｂ　消费者的偏好 　　Ｃ　消费者人数　　　　　　Ｄ　货币的购买力 １１　在消费者均衡点以上的无差别曲线的斜率（A　） 　　Ａ　大于预算线的斜率　　Ｂ　小于预算线的斜率　 　　Ｃ　等于预算线的斜率　　Ｄ　可能大于、小于或等于预算线的斜率　 １２　假定其他条件不变，如果某商品的价格下降，根据效用最大原则，消费者则会（A　）这种商品的购买 　　Ａ　增加　Ｂ　减少　　Ｃ　不改变　Ｄ　增加或减少 １３　已知消费者的收入是１００元，商品Ｘ的价格是１０元，Ｙ的价格是３元．假定他打算购买７单位Ｘ和１０单位Ｙ，这时商品Ｘ和Ｙ的边际效用分别是５０和１８．如果获得最大效用，他应该（C　）　 　　Ａ　停止购买　　Ｂ　增加Ｘ减少Ｙ的购买量 　　Ｃ　减少Ｘ增加Ｙ的购买量　　Ｄ　同时增加Ｘ和Ｙ的购买量 １４　假定Ｘ和Ｙ的价格Ｐx，Ｐy，当ＭＲＳxy>Px/Py时，消费者为达到最大满足，他将（A　） A 增购Ｘ减少Ｙ　　Ｂ　减少Ｘ增购Ｙ　　Ｃ　同时增购Ｘ、Ｙ Ｄ　同时减少Ｘ、Ｙ　 １５ 若小王的ＭＲＳＸＹ小于小张的ＭＲＳＸＹ对于小王来说，要想有所得，就可以（A　） 　　Ａ　放弃Ｘ，用以和小张交换Ｙ　Ｂ　放弃Ｙ，从小张处换取Ｘ　 　　Ｃ　或者放弃Ｘ　或者放弃Ｙ　 １６　在均衡条件下，消费者购买的商品总效用一定（B　）他所支付的货币总效用 　　Ａ　小于　　Ｂ　等于　　Ｃ　大于 17 下列哪种情况不属于消费者均衡的条件（ D ） A． MUX/PX=MUY/PY=MUZ/PZ=……=λ； B． 货币在每种用途上的边际效用相等； C． MU=λP； D．各种商品的边际效用相等。 １8　有些人在收入比较低时买了黑白电视机，而在收入提高时则去购买彩色电视机，黑白电视机对这些人来说是（C　） 　　Ａ　生活必需品　　Ｂ　奢侈品　　Ｃ　劣质产品　　 　　Ｄ　吉芬商品　　Ｅ　正常商品 １9　某抵挡商品的价格下降，在其他情况不变时，（C　） 　　Ａ　替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加 　　Ｂ　替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少 　　Ｃ　替代效应倾向于使需求量增加，而收入效应使之减少 　　Ｄ　替代效应倾向于使需求量减少，而收入效应使之增加 20　正常物品价格上升导致需求量减少的原因是（C　） 　　Ａ　替代效应使需求量增加，收入效应使之减少 　　Ｂ　替代效应使需求量增加，收入效应也使之增加 　　Ｃ　替代效应使需求量减少，收入效应也使之减少 　　Ｄ　替代效应使需求量减少，收入效应使之增加 ２1　当吉芬商品价格上升时，应该有（B　）　 　　Ａ　替代效应为正值，收入效应为负值，且前者效用小于后者 　　Ｂ　替代效应为负值，收入效应为正值，且前者效用小于后者 　　Ｃ　替代效应为负值，收入效应为正值，且前者效用大于后者 ２2　需求曲线从（A　）导出 　　Ａ　价格――消费曲线　　Ｂ　收入――消费曲线 　　Ｃ　无差异曲线　　　　　Ｄ　预算线 ２3　某消费者需求曲线上的各点（A　） 　　Ａ　表示该消费者的效用最大点 　　Ｂ　不表示效用最大点 　　Ｃ　有可能表示效用最大点 ２4　总效用达到最大时（B　） Ａ　边际效用为最大　　　Ｂ　边际效用为零 Ｃ　边际效用为正　　　　Ｄ　边际效用为负 25　无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（　B） Ａ　可以替代的　　　　　Ｂ　完全替代的 Ｃ　互补的　　　　　　　Ｄ　互不相关的 26　同一条无差异曲线上的不同点表示（B　） Ａ　效用水平不同，所消费的两种商品组合比例相同 Ｂ　效用水平相同，消费的两种商品组合比例不同 Ｃ　效用水平不同，消费的两种商品组合比例也不同 Ｄ　效用水平相同，消费的两种商品组合比例也相同 27　无差异曲线上任一点上商品Ｘ和Ｙ的边际替代率等于他们的（C　） Ａ　价格之比　　　　Ｂ　数量之比 Ｃ　边际效用之比　　Ｄ　边际成本之比 28　预算线的位置和斜率取决于（C　） Ａ　消费者的收入　　　　Ｂ　商品价格 Ｃ　消费者的收入和商品价格 Ｄ　消费者的偏好，收入和商品价格 29　预算线反映了（A　） Ａ　消费者的收入约束　　Ｂ　消费者的偏好 Ｃ　消费者的人数　　　　Ｄ　货币的购买力 30　在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率（　B） Ａ　大于预算线的斜率　　　Ｂ　小于预算线的斜率 Ｃ　等于预算线的斜率　　　Ｄ　三种都有可能 31　假定其他条件不变，如果某种商品的价格下降，根据效用最大化原则，消费者则会（A　）这种商品的购买 Ａ　增加　　Ｂ　减少　　Ｃ　不变　　Ｄ　增加或减少 32　假定x和y的价格不变，当ＭＲＳxy>Px/Py时，消费者为达到最大满足他将（A　） Ａ　增购Ｘ，减少Ｙ　　　　　Ｂ　减少Ｘ增加Ｙ Ｃ　同时增加ＸＹ　　　　　　Ｄ　同时减少ＸＹ　 33　ＭＲＳxy 递减，ＭＵx和ＭＵy 必定（　C） Ａ　递增　　　　　　　　Ｂ　递减 Ｃ　ＭＵx递减，ＭＵy递增　　Ｄ　ＭＵx递增，ＭＵy 递减 34　若无差异曲线上任何一点的斜率dx/dy＝－１／２这意味着消费者有更多的Ｘ商品时他愿意放弃（B　）单位Ｘ而获得一单位Ｙ Ａ　１／２　Ｂ　２　Ｃ　１　Ｄ　１.５ 35　消费者剩余是（C　） Ａ　消费过剩的商品 　Ｂ　消费着得到的总效用 　Ｃ　消费者买商品得到的总效用大于货币的总效用部分 　Ｄ　支出的货币总效用 36　消费者剩余是消费者的（B　） Ａ　实际所得　　　　　　Ｂ　主观感受 Ｃ　没有购买的部分　　　Ｄ　消费剩余部分 37　恩格尔曲线从（B　）导出 Ａ　价格－消费线　　　Ｂ　收入－消费线 Ｃ　需求曲线　　　　　Ｄ　无差异曲线 38　需求曲线从（A　）导出 Ａ　价格－消费曲线　　　　　Ｂ　收入－消费曲线 Ｃ　无差异曲线　　　　　　　Ｄ　预算线 ? 三、分析题 1 请说明为什么一段时间内消费的商品减少，其边际效用会增加？ 答：根据边际效用递减规律，个人在增加他对同种商品和劳务的消费中，他增加的满足是递减的；反之，个人在减少他对同种商品和劳务的消费中，他减少的满足是递增的。例如，人们吃第二个馒头得到的满足要比第三个馒头大，而吃第一个馒头得到的满足要比第二个馒头大。这是因为，消费一 物品数量减少，人们越感到这种物品对满足自己需要的重要性。如果该物品有多种用途，则一 物品数量越少时，人们越会将此物品用来满足自己最迫切最重要的需要。 2 如果你有一辆需要四个轮子才可以开动的车有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减律？ 答：不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一单位所增加（或减少）的总效用的量。这里的‘单位’是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个规律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一个单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。 3 钻石用处极小却价格昂贵，生命必不可少的水却非常便宜，请用边际效用的概念加以解释。 答：钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即由P=Mu/λ决定。 虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽然远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很高，价格非常高昂。 4 我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一个方案供政府来缓解或消除这个问题，并请回答这种措施。 （1）?????? 对消费者剩余有什么影响？ 答：采取这一措施，会使用户消费者剩余减少。 在图中（伊伯成《微观》P83图3-3），横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线d代表自来水的需求曲线。当自来水价格从OP1提高到OP2时，用户对自来水的需求量从Oq1下降到 Oq2。于是，消费者剩余从△P1AC减少为△P2BC。 （2）?????? 对生产资源的配置有何有利或不利影响？ 对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的一面。 （3）?????? 对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？ 如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无异是降低了居民的实际收入。补救的办法，也许是给居民增加货币工资或予以价格补贴。 5 消费品的边际替代率（MRS）的涵义是什么？为什么它是递减的（其理论基础是什么）？ 答：MRSXY=-△Y/△X，它表示为得到一单位X商品，必须放弃Y商品量（MRSYX=-△X/△Y，它表示为得到一单位Y商品，必须放弃X商品量）。 因为随着X商品数量的一单位一单位地增加，增加的每一单位X的效用（即边际效用）是递减的。假定Y的边际效用不变，为保持总效用不变，每单位X商品替代的Y商品的量也是不断减少的。而实际上，如果所消费的Y 商品量减少，其边际效用会递增，这样，每单位X商品替代的Y商品的量递减就更快。可见，MRSXY是递减的，其根本原因在于随着商品消费量的增加，边际效用递减。 6 （1）导致消费者需求曲线移动的因素是什么？（2）用作图的方法表示正常商品与劣质商品的区别，以及（3）正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别，（4）吉芬商品与劣质商品的相同与不同？ 答：（1）导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量的因素，如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品的价格预期、商品广告费用等等。由于其中最主要因素是消费者收入，因此，一般用消费者收入的变动来说明需求曲线移动的原因。消费者收入增加时，则某商品在原有价格水平上会增加其需求量，表现为需求曲线向右上方平行移动。相反，消费者收入下降时，则对商品需求量在该商品价格不变情况会减少，表现为需求曲线向原点方向平行移动。 （2）正常商品与劣质商品的区别可用图3-11a（伊伯成《微观》P89图3-11），和b来表示。 图a中，EC表示恩格而曲线，它表示收入(M)变化时，消费的商品X量如何变化。当收入从OM1增加为OM2时，消费的商品从OX1增为OX2，这是正常商品的情况。图b表示，消费者收入增加时，消费的商品量反而下降，这是劣质商品的情况。 （3）?????? 正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别可用图c和图d表示。 在图c中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1增加到OX2，需求曲线向右下方倾斜，这是正常商品的情况。在图d中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1下降到OX2，需求曲线向右上方倾斜，这是劣质商品的情况。 （4）吉芬商品与劣质商品的相同之处是，替代效果与收入效果的方向，两者互相抵消。即当X商品价格下降时，从替代效应看，对X的需求量会增加，因为消费者总会用多消费X来取代其他商品的消费。但从收入效应看，对X的需求量会减少，因为X的价格下降意味着购买X的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品还是吉芬品，其需求量都会下降。两者不同之处是，劣质品的替代效应大于收入效应，因此，劣质品价格下降时，需求量的增加超过需求量的减少，因此，需求量总的来说还是增加的；而吉芬品的收入效应大于替代效应，因而吉芬品价格下降时，需求量的减少（收入效应）大于需求量的增加（替代效应），因此，需求量总的来说是减少的。 7 用无差异曲线解释以下现象（香蕉由横轴度量，苹果由纵轴度量） （1）?????? 无论价格如何，消费者对香蕉和苹果的消费总量是按2/1的比率 （2）?????? 在现有价格下，消费者几乎不买苹果，当然苹果价格很低时，消费者也会少量购买 （3）?????? 不论香蕉和苹果的现在消费量是多少，消费者宁可增加另一只香蕉也不要另一只苹果 答：（1）无论价格如何，消费者总按2：1的比率消费香蕉和苹果，这是因为香蕉和苹果在这里是互补品，2单位香蕉等同于1单位苹果相配合，才能满足消费者的需要。其无差异曲线图如图3-15a（伊伯成《微观》P93图3-15）所示。 （2）在现有的价格下消费者几乎不买苹果，是因为该消费者手中已经有太多的苹果，而香蕉太少，这时苹果的边际效用与苹果的价格之比，远远小于香蕉的边际效用与香蕉的价格之比。因此，只有当苹果价格降得很低时，消费者才会少量购买。如，在图b中，消费者手中已经有的苹果量为OA1，香蕉量为OB1，苹果现有的价格为PA1，香蕉价格为PB1（PA1和PB1在图中未画出来），这时的预算线为AB。在无差异曲线I上a点处，MUA1/PA1<MUB1/PB1,消费者不再购买苹果。当苹果价格降得很低为PA2时，消费者多购买A1A2量的苹果。这时，预算线变为A'B',它与无差异曲线I在a'点相切，MUA2/PA1=MUB2/PB1。 (3)不论现在对香蕉和苹果的消费量 是多少，消费者宁可增加另一只香蕉也不要另一只苹果，是因为苹果对香蕉的边际替代率超过了预算线斜率，即MRSBA>PB/PA。如图c中，苹果的价格为PA，香蕉的价格为PB，预算线AB，消费者均衡点在E，即应当购买OA1的苹果，OB1的香蕉。可是，现在苹果的数量是OA2，超过了最优购买量OA1，而香蕉的数量OB2，少于最优购买量OB1。从消费者求得最大效用的角度看现在苹果太多，香蕉太少了，因而消费者宁可增加另一 只香蕉也不要另一只苹果。 8 假设某君花费一定收入消费两种商品X和Y ，又已知当X的价格下跌时，某君对X消费的替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确的命题。并说明理由 （1）?????? X是正常商品 答：（1）‘X是正常水平’，不正确，因为正常水平价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。 （2）?????? X是劣质商品 正确，因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时，替代效应大于收入效应。 （3）?????? X不是吉芬商品 不正确，因为X不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。 （4）?????? Y是正常商品 不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是正常商品无关。 （5）?????? Y是劣质商品 不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。 １７　试述基数效用论与序数效用论有何异同？ 答：基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。二者在分析消费者行为时有着明显的区别，具体表现在：①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，即效用的大小可以用基数大小来表示，并且每增加一单位商品消费所带来的效用增加具有递减规律；序数效用论则认为，消费者消费商品所获得的效用水平只可以进行排序，只可以用序数来表示效用的高低，而效用的大小及特征表现在无差异曲线中。②使用分析工具不同。基数效用论使用MU以及预算约束条件来分析效用最大化条件。而序数效用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。所以，二者所表示的消费者实现均衡的条件是不一样的。其中，前者表述为MUX/PX=λ，后者表述为MRSXY=PX/PY 。 以上分析方法的区别，只是以不同的方式表达了消费者行为的一般规律。除此之外，而二者又有很多相同之处：①它们都是从市场需求着手，通过推导需求曲线来说明需求曲线是怎样表达消费者实现效用最大化规律的。②它们都是在假定收入和价格水平一定的基础上来分析效用最大化过程的。③边际效用价值论是二者分析问题的基础，都认为商品价格的高低是由边际效用大小决定的，而边际效用是递减的。所以，二者在反映需求特征上是完全一样的。 ? １８　什么是边际替代率？它为什么呈递减趋势？ 答：边际替代率是指在消费者保持相同效用时，增加一单位某种商品的消费量与所能减少的另一种商品的消费量之比，其一般表达式为MRSXY=△Y/△X= MUX/ MUY。 边际替代率具有递减规律。其原因是：随着X商品消费数量的增加，MUX在递减；同时，随着Y商品消费数量的减少，MUY在递增。而MRSXY= MUX/ MUY，所以MRSXY必然是递减的。 １９　用替代效应和收入效应之间的关系解释低档商品与吉芬商品之间的区别？ 答：若某种商品属于低档商品，当其价格下降时，替代效应趋向于增加该商品的需求量，收入效应则倾向于减少此商品的需求量。如果替代效应大于收入效应，则该抵挡商品的需求曲线斜率为负，这是最常见的情形；但如果收入效应等于替代效应，需求曲线呈垂直；如果替代效应小于收入效应，需求曲线的斜率为正，此物品被称为吉芬商品。由此可见，低档商品不一定为吉芬商品，而吉芬商品一定是低档商品，因为吉芬商品不仅收入效应为正，而且大于负的替代效应，所以，这种商品的需求量与价格呈同方向变动。 三：计算题 1 若某人的效用函数是U=4X1/2 +Y。原来他消费9单位X，8单位Y，现X减到4单位，问需要消费多少单位才能与以前的满足相同？ 解：当X=9，Y=8时，U=4X1/2 +Y=4*（9）1/2 +8=20 当U=20 ，X=4时， 由U=4X1/2 +Y得，20=4*（4）1/2 +Y，进而可得，Y=12 可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。 ? 2 假定Ｘ和Ｙ两种商品有线形无差别曲线，其斜率处处是１／２即ＭＲＳxy＝１／２ （１）?? 当ＰX=1美元，PY=1美元，且M=1000美元时，消费者均衡是什么？ 解：由于ＭＲＳxy＝１／２，ＰX/PY=1，所以ＭＲＳxy<ＰX/PY。消费者均衡时最优商品组合为x=0,y=M/ PY=1000/1=1000 （２）?? 当ＰX=1美元，PY=2美元，消费者均衡是什么？ 由于ＰX/PY=1/2, 所以ＭＲＳxy=ＰX/PY。故预算线上各点都是均衡点。 ３　若甲的效用函数为Ｕ＝ＸＹ，试问 （１）???????????? Ｘ＝４０，Ｙ＝５时，他得到的效用是多少？过点（４０，５）的无差别曲线是什么？ 解：当X=40，Y=5时，U=XY=40*5=200。过点（40，5）的无差异曲线为XY=200。 （２）???????????? 若甲给乙２０单位的Ｘ的话，乙愿给此人１５单位Ｙ．进行这个交换，此人所得的满足会比（４０，５）的组合高吗？ 甲的商品组合为（４０，５），现在进行交换，他得到15单位Y，失去25单位X，商品组合变为（15，20）。这时他的效用可由效用函数得 U=XY=15*20=300 原来商品组合（４０，５）提供的效果是200，现在交换后的商品组合（15，20）提供的效用是300。显然，此人的满足提高100。 （３）???????????? 乙用１５单位的Ｙ同此人交换Ｘ为使此人的满足和（４０，５）组合相同，他最多只能得到多少单位的Ｘ？ 仔细分析一下，所要问的问题实际上是这样一个问题：在无差异曲线XY=200上，与商品组合（40，5）相比，甲要想多消费15单位Y，那么他要放弃多少单位的X商品。 由于XY=X*（5+15）=200，所以，X=10 甲必须要放弃（40-10）=30单位X。也就是说，乙最多只能得到30个单位的X。 4．　甲的效用函数为Ｕ＝(x+2)(y+6)，Ｘ是蛋糕的块数，Ｙ是牛奶的杯数。问 （１）???????????????????????? 甲原有４会蛋糕，６杯牛奶，现甲得给乙３块蛋糕，乙将给他９杯牛奶，进行这项交易甲的商品组合是什么？若甲拒绝这项交易明智吗？ 解：甲原来的商品组合为（4，6），现在交换后，蛋糕剩下1块，而牛奶却增加到15杯，商品组合为（1，15）。由效用函数可得两种组合的效用。 当X=4，Y=6时，U=（X+2）（Y+6）=72 当X=1，Y=15时，U=（X+2）（Y+6）=63 可见（4，6）组合提供的效用比（1，15）组合大，因此，拒绝交换是明智的。 （２）???????????????????????? 若ＭＲＳxy是－２，甲愿意为３杯牛奶而放弃一块蛋糕吗？愿为６杯牛奶而放弃两块蛋糕吗？ MRSXY=-2，意味着甲为得到2杯牛奶，愿意放弃1块蛋糕。现在他只要放弃1块蛋糕，就可以得到3杯牛奶，他当然愿意。 同理，MRSXY=-2，也意味着甲为得到4杯牛奶，愿意放弃2块蛋糕。现在放弃2块蛋糕可得到6杯牛奶，他当然愿意。 ５　假定效用函数为Ｕ＝q0.5+2M，q为消费的商品量，Ｍ为收入求：（１）需求曲线（２）反需求曲线？ 解：（1）根据题意可得，商品的边际效用 MU=dU/dq =0.5 q-0..5，单位货币效用为λ=dU/dM=2 若单位商品售价为P，则单位货币的效用λ就是商品的边际效用除以价格，即λ=MU/P 于是得，dU/dM=dU/dq/P，即2=0.5 q-0..5/P 进而得，q=1/16p2 ，这就是需求曲线。 （2）由q=1/16p2,p=1/4q1/2,这就是反需求函数。 ６　把４０元的收入用来购买两种商品Ａ和Ｂ。Ａ每单位１０元，Ｂ每单位５元 （１）?? 写出预算方程 解：预算方程为：10A+5B=40或B=8-2A （２）?? 若把收入全部用来购买Ａ，能买多少单位Ａ 把收入用于全部购买A，即B=0。这时，10A=40，由此得A=4 （３）?? 若把收入全部用来购买Ｂ，能买多少单位并绘出预算线？ 同理，把收入全部用于购买B，即A=0。这时，5B=40，由此得，B=8 （４）?? 假设Ａ的价格降到５元，而其他商品价格不变，写出预算方程并绘出预算线 预算方程为：5A+5B=40或B=8-A （５）?? 又设收入降到３０元，两种商品价格都是５元，写出预算方程并绘出预算线 预算方程为：5A+5B=30或B=6-A 在图３－２０（伊伯成《微观》P113图3-20）中，以垂直线的阴影部分表示用（５）的预算能购买的，但用（１）的预算不能购买的商品组合，再以垂直线的阴影部分表示用（１）的预算能购买的但用（５）的预算不能购买的商品组合 ７　若甲用全部收入能购买４单位和６单位Ｙ，或者１２单位Ｘ和２单位Ｙ （１）?? 作出预算线 解：由题意可知，△X=12-4=8，△Y=2-6=-4。 因此，预算线的斜率△Y/△X=-4/8=-1/2 由点斜式得预算方程为：y-2=-1/2(x-2) 整理得， x+2y=8 （２）?? 商品Ｘ的价格与商品Ｙ的价格比是多少？ 由x+2y=8可知Px ：Py=1:2 ８　已知某君消费的良种商品Ｘ和Ｙ的效用函数是Ｕ＝Ｘ１／３Ｙ１／３商品价格分别为Ｐx和Ｐy收入为Ｍ请导出某君对Ｘ和Ｙ的需求函数？ 解：根据题意，预算方程为 Px * x+Py* y=M，那么，M-Px * x-Py* y=0 令U=Ｘ１／３Ｙ１／３+λ（M-Px * x-Py* y），U极大的必要条件是所有一阶偏导数为零，即dU/dX=（1/3）Ｘ-2／３Ｙ１／３+λPx =0；dU/dＹ=（1/3）Ｘ1／３Ｙ-2／３+λPy =0； dU/dλ= M-Px * x-Py* y=0 解下列方程组：（1/3）Ｘ-2／３Ｙ１／３+λPx =0 （1/3）Ｘ1／３Ｙ-2／３+λPy =0 M-Px * x-Py* y=0 可得 x= M/2Px y= M/2Py 因此，对X的需求函数为；x= M/2Px 对Y的需求函数为y= M/2Py ９　已知某君每月收入１２０元，全部花费于Ｘ和Ｙ两种商品，他的效用函数是 Ｕ＝ＸＹ，Ｘ的价格是２元，Ｙ的价格是３元求： （１）?? 为使获得的效用最大，他购买的Ｘ和Ｙ各为多少？ 解：由U=XY得：dU/dX= d（XY）/dX=Y，dU/dY= d（XY）/dY=X； 又知，Px =2，PY =3。进而由MUX/ Px =MUY/ PY ，得Y/2=X/3 由题意可知预算方程为：2X+3Y=120 解下列方程组 Y/2=X/3 2X+3Y=120 可得 X=30 Y=20 因此，为使获得的效用最大，他应该购买30单位 X和20单位的Y。 （２）?? 货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？ 因为 MUX= dU/dX= d（XY）/dX=Y=20，Px =2 所以 货币边际效用λ= MUX/ Px =Y/ Px =10 总效用TU=XY=30*20=600 （３）?? 假如Ｘ的价格提高４４％，Ｙ的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？ 现在Px =2+2*44%=2.88，MUX/ Px = MUY/ PY 也就为Y/2.88=X/3 又由题意可知，U=XY=600 解 Y/2.88=X/3 X=25 U=XY=600 得 Y=24 把X=25 ，Y=24代入 预算方程，可得，M= Px * x+Py* y=144元 △M=144-120=24元 因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加24元。 （４）?? 假如某君原有的消费品组合刚好代表全社会的平均数，因而他的原有购买量可作为消费品价格指数的加权数，当Ｘ价格提高４４％时，消费品价格指数提高多少？ 消费者价格指数提高的百分率=价格指数增加额/原有价格指数 =[（30*2.88+20*3）-（30*2+20*3）]/[30*2+20*3] =26.4/120=22% （５）?? 为使他保持原有效用水平，他的收入必须提高多少个百分率？ 收入提高的百分率=24/120=20% （６）?? 你关于（４）和（５）的答案是否相同？假如不同，请解释为什么某君的效用水平能保持不变？ 消费品价格指数提高22%，而收入提高了20%，两者显然不同。 因为X的价格提高44%，在Y价格不变的情况下，为取得同样效用，均衡购买量发生了变化。一方面，X的购买量从30降为25，因而减少支出为2.88*（30-25）=14.4元； 另一方面，Y的购买量从20增至24，因而增加3*（24-20）=12元的支出，两者相抵，净节省14.4-12=2.4元，占原收入120元的2.4/120=2%，因此，当价格指数提高22%时，收入只需要提高20%就够了。 10、若消费者李某的收入为270元，他的商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy/dx= -20/y的点上实现均衡。已知Ｘ和Ｙ的价格分别为Ｐx=2，Py=5,那么此时李某将消费Ｘ和Ｙ各为多少？ 解：消费者的均衡条件为： -dy/dx=MRS=Px/Py 所以 -(-20/y)=2/5 y=50 根据收入I=xPx+yPy，可以得出 270=X*2+50×5 所以X=10 则该消费者消费10单位X和50单位Y。 11、若消费者王某消费X和Y两种商品所获得的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元。X和Y 的价格分别为Px=2元,Py=5元，求： （1）王某的需求方程； （2）若政府给予消费者消费X的价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则王某将消费X和Y各多少？ （3）若某工会愿意接纳王某为会员，会费为100元，但王某可以50%的价格购买X，则王某是否应该加入该工会？ 解：（1）王某的消费决策为： max U=X2Y2 I=Px*X+Px*Py 利用消费者均衡条件，得X=I/2Px Y=I/2Py 式（1）和（2）即为王某对X和Y的需求方程。 当Px=2,Py=5时,X=125,Y=50 （2）当商品X的价格下降50%，即Px'=1时，X'=I/2Px'=250,商品Y的消费量不变，Y'=Y=50 （3）假设王某加入了工会，收入变为400元，X的价格Px'=1元。王某对X和Y的消费分别为200和40。比较王某加入了工会前后所获得的总效用。 参加工会之前：U '= X2Y2= 1252*502=39062500（元） 参加工会以后：U = X2Y2= 2002*402=64000000（元） 可见，参加工会获得总效用较大，王某应该参加。 12、已知刘某的无差异曲线和预算线如下图，商品X的价格为5元。求： （1）刘某的收入为多少；他的预算线方程是什么？ （2）商品Y的价格为多少； （3）刘某消费均衡点的边际替代率是多少？ （插图） 解：（1）收入为150元 ，方程：150=5X+YPx （2）Y的价格为15元。 （3）边际替代率为1/3。 13、　已知某人的生产函数为Ｕ＝xy他打算购买Ｘ和Ｙ两种商品，当其每月收入为１２０元，Ｐx=2元Ｐy=4元试问： （１）?????? 为获得最大效用他应该如何选择Ｘ和Ｙ的组合？ （２）?????? 货币的边际效用和总效用各是多少？ （３）?????? 假设Ｘ的价格提高４４％，Ｙ的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ 解：（1）因为MUx=y，MU y=x，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，Ｐxx+Ｐyy=120 则有 y/ x =2/3， 2 x+3y=120 解得 x =30，y=20 （2）货币的边际效用MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10 货币的总效用TUM= MUMM=1200 （３）?? 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，和x y=60，解得 x =25， y=24 所以 M1=2.28 x +3 y =144 M1 -M=24 ?