平面连杆机构
主讲 蹇永良 副教授
一、平面连杆机构,
的平面机构，也称平面低副机构。
二、平面连杆机构的特点,
1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动
移动等平面运动
2、运动副为低副,面接触：圆柱面和平面
① 承载能力大；②便于润滑。寿命长
几何形状简单 —— 便于加工，成本低。
平面连杆机构的特点
用 低副 连接而成
③ 只用于速度较低的场合。
3、缺点,
① 只能 近似实现 给定的运动规律；
② 设计复杂；
所有运动副均为转动副的平面四
杆机构
一、铰链四杆机构,
3.2.1 平面四杆机构的基本型式
1
A
4
2
3
C
B
D
4— 机架
1,3— 连架杆 → 定轴转动
2— 连杆 → 平面运动
整转副,二构件相对运动为整周转动。
摆动副,二构件相对运动不为整周转动。
曲柄,作整周转动的连架杆
摇杆,非整周转动的连架杆
铰链四杆机构基本形式
曲柄摇杆 双曲柄 双摇杆
1、曲柄摇杆机构实例,
汽车雨刮器 缝纫机
搅拌机
2、双曲柄机构
惯性筛 机车车轮的联动机构
公汽车门
平行四边形机构
3、双摇杆机构实例
鹤式起重机 飞机起落架
一、平面四杆机构有曲柄的条件
（若 1和 4能绕 A整周相对转动，则存
在两个特殊位置）即曲柄与机架共线
（拉直和重叠）
3.2.3 铰链四杆机构的类型判断
根据三角形两边之和大于第三边可知,
a+d≤b+c (1)
b<c+d-a即 a+b≤c+d (2)
c<b+d-a即 a+c≤b+d (3)
(1)+(2) 得 2a+b+d≤2c+b+d 即
a≤c
(1)+(3)得 a≤b
(2)+(3)得 a≤d
可见上图中曲柄为最短杆
（ 1）最短构件与最长构件的长度之和小
于等于其它两构件长度之和。 （ 杆长之和
的条件 ）
（ 2）曲柄或其相邻杆为机架。
由此可见,铰链四杆机构存在曲柄的条件
（整转副存在的条件）,
铰链四杆机构分为两大类,
（ 1）最短构件与最长构件的长度之和大于其
他两构件长度之和，所有运动副均为摆动副，
均为双摇杆机构。
（ 2）最短构件与最长构件的长度之和小于等
于其他两构件长度之和，最短构件上两个转
动副均为整转副。
取最短构件为机架 —— 双曲柄机构
取最短构件任一相邻构件为机架 —— 曲柄摇杆机构
取最短构件对面的构件为机架 —— 双摇杆机构
铰链四杆机构判定举例
A
D
C
B
2
1
4
3
A D
C
B
1
2
3
44
A
1
B
2
D
3
C
偏心轮机构
1、扩大转动副
3.2.2铰链四杆机构的演化
2、转动副转化成移动副,
D
A
B
C
D
B
A
1
2
3
4
1
2
3
4
CK c K c
B
1
A
3
2
4
C
B 2
4
1
A
C
e
3
曲柄滑块机构 （ 偏距 e）
e≠0,偏置曲柄滑块机构
e=0,对心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块动画
偏置曲柄滑块动画
3、变换机架
构件 3为机架 —— 移动导杆
铰链四杆机构, （幻 6 ）
构件 4为机架,—— 曲柄摇杆
构件 1为机架,—— 双曲柄
构件 2为机架,—— 曲柄摇杆
构件 3为机架,—— 双摇杆
曲柄滑块机构,
构件 4为机架 —— 曲柄滑块
构件 1为机架 —— 转动导杆
构件 2为机架 —— 曲柄摇块
曲柄滑块机构的种演化
曲柄滑块 转动导杆
移动导杆 曲柄摇块
曲柄滑块机构,
A
e
B 2
B 1
C 1 2C
慢行程
1
?
?
2
?
? 1
C
B 1 B
2
A?
?
?
?
1
2
?
摆动导杆机构,
?? ?
曲柄滑块机构
摆动导杆机构
2
B
C
e
1
C
2
B
1
A
a
b
E
曲柄滑块机构有曲柄的条件,
AC1E,b-a>e
△ AC2E,a+b>e
即 有曲柄的条件,b>a+e
e=0,b>a
四, 设计方法,
1,图解法, 2,解析法, 3,图谱法, 4实验法
选型,
运动尺寸设计,
确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。
确定机构运动简图的参数：①转动副中心之间
的距离；②移动副位置尺寸
1、实现构件给定位置
2、实现已知运动规律
3、实现已知运动轨迹
三、平面连杆机构设计的基本问题
4,压力角的计算
A
B 2
B
D
C
C 2 C 1
1B
nP
?
?
P
P t
cv
? min
???
max?
?c o sPPt ?
?s inPPn ?
?90?? ??
???
? ? ?40??
??? ??,90 ?
??? ??? ?? 1 8 0,90
1,压力角 α
从动件上某点的受力方向与从
动件上该点速度方向的所夹的
锐角。
2、传动角 γ, P与 Pn夹角,
（经常用 γ 衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般,
二、压力角和传动角
原动件作匀速转动, 从动件作往复运动的机构, 从动件正行程和
反行程的平均速度不相等 。
? ?1?? 从动件慢行程平均速度从动件快行程平均速度K
1、机构的急回运动特性,
2、行程速度变化系数
三、行程速度变化系数
2180
180 21
2
1 ???
??
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??
?
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?
?
2211,tt ?? ??
从动件 慢行程 快行程
?
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1 80
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2
1
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1
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t
t
t
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K
B
C
DA
C 2
1C
B 1
2B
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1
?
2
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1
11 80
?
??
K
K??∴
极位夹角 θ （ <C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
<90°, >90° ）
四、死点位置,?90,0 ?? ??
C 1
C 2
D
P
A
B 1
B 2
1,机构停在死点位置, 不能起动 。
运转时, 靠惯性冲过死点 。
2、利用死点实例
飞机起落架
4、按 K设计四杆机构
已知：曲柄摇杆机构，摇杆 CD长度，摆角,K
设计此机构（确定曲柄和连杆长）
3、按两连架杆的两组对应角位移分别为，和，知 B1,B2,B3设计
铰链四杆机构。（确定 C）
2、已知 A,D，连杆的三个位置，设计铰链四杆机构。
1、已知 B,C及连杆的三个位置，设计该铰链四杆机构。
若知 2个位置，无穷解。
二、平面四杆机构的图解法设计
一、设计原理,相对运动原理（转换机架法）
3.2.4 平面四杆机构的设计
主讲 蹇永良 副教授
一、平面连杆机构,
的平面机构，也称平面低副机构。
二、平面连杆机构的特点,
1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动
移动等平面运动
2、运动副为低副,面接触：圆柱面和平面
① 承载能力大；②便于润滑。寿命长
几何形状简单 —— 便于加工，成本低。
平面连杆机构的特点
用 低副 连接而成
③ 只用于速度较低的场合。
3、缺点,
① 只能 近似实现 给定的运动规律；
② 设计复杂；
所有运动副均为转动副的平面四
杆机构
一、铰链四杆机构,
3.2.1 平面四杆机构的基本型式
1
A
4
2
3
C
B
D
4— 机架
1,3— 连架杆 → 定轴转动
2— 连杆 → 平面运动
整转副,二构件相对运动为整周转动。
摆动副,二构件相对运动不为整周转动。
曲柄,作整周转动的连架杆
摇杆,非整周转动的连架杆
铰链四杆机构基本形式
曲柄摇杆 双曲柄 双摇杆
1、曲柄摇杆机构实例,
汽车雨刮器 缝纫机
搅拌机
2、双曲柄机构
惯性筛 机车车轮的联动机构
公汽车门
平行四边形机构
3、双摇杆机构实例
鹤式起重机 飞机起落架
一、平面四杆机构有曲柄的条件
（若 1和 4能绕 A整周相对转动，则存
在两个特殊位置）即曲柄与机架共线
（拉直和重叠）
3.2.3 铰链四杆机构的类型判断
根据三角形两边之和大于第三边可知,
a+d≤b+c (1)
b<c+d-a即 a+b≤c+d (2)
c<b+d-a即 a+c≤b+d (3)
(1)+(2) 得 2a+b+d≤2c+b+d 即
a≤c
(1)+(3)得 a≤b
(2)+(3)得 a≤d
可见上图中曲柄为最短杆
（ 1）最短构件与最长构件的长度之和小
于等于其它两构件长度之和。 （ 杆长之和
的条件 ）
（ 2）曲柄或其相邻杆为机架。
由此可见,铰链四杆机构存在曲柄的条件
（整转副存在的条件）,
铰链四杆机构分为两大类,
（ 1）最短构件与最长构件的长度之和大于其
他两构件长度之和，所有运动副均为摆动副，
均为双摇杆机构。
（ 2）最短构件与最长构件的长度之和小于等
于其他两构件长度之和，最短构件上两个转
动副均为整转副。
取最短构件为机架 —— 双曲柄机构
取最短构件任一相邻构件为机架 —— 曲柄摇杆机构
取最短构件对面的构件为机架 —— 双摇杆机构
铰链四杆机构判定举例
A
D
C
B
2
1
4
3
A D
C
B
1
2
3
44
A
1
B
2
D
3
C
偏心轮机构
1、扩大转动副
3.2.2铰链四杆机构的演化
2、转动副转化成移动副,
D
A
B
C
D
B
A
1
2
3
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1
2
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CK c K c
B
1
A
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A
C
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3
曲柄滑块机构 （ 偏距 e）
e≠0,偏置曲柄滑块机构
e=0,对心曲柄滑块机构
对心曲柄滑块动画
偏置曲柄滑块动画
3、变换机架
构件 3为机架 —— 移动导杆
铰链四杆机构, （幻 6 ）
构件 4为机架,—— 曲柄摇杆
构件 1为机架,—— 双曲柄
构件 2为机架,—— 曲柄摇杆
构件 3为机架,—— 双摇杆
曲柄滑块机构,
构件 4为机架 —— 曲柄滑块
构件 1为机架 —— 转动导杆
构件 2为机架 —— 曲柄摇块
曲柄滑块机构的种演化
曲柄滑块 转动导杆
移动导杆 曲柄摇块
曲柄滑块机构,
A
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B 2
B 1
C 1 2C
慢行程
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A
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曲柄滑块机构有曲柄的条件,
AC1E,b-a>e
△ AC2E,a+b>e
即 有曲柄的条件,b>a+e
e=0,b>a
四, 设计方法,
1,图解法, 2,解析法, 3,图谱法, 4实验法
选型,
运动尺寸设计,
确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。
确定机构运动简图的参数：①转动副中心之间
的距离；②移动副位置尺寸
1、实现构件给定位置
2、实现已知运动规律
3、实现已知运动轨迹
三、平面连杆机构设计的基本问题
4,压力角的计算
A
B 2
B
D
C
C 2 C 1
1B
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1,压力角 α
从动件上某点的受力方向与从
动件上该点速度方向的所夹的
锐角。
2、传动角 γ, P与 Pn夹角,
（经常用 γ 衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般,
二、压力角和传动角
原动件作匀速转动, 从动件作往复运动的机构, 从动件正行程和
反行程的平均速度不相等 。
? ?1?? 从动件慢行程平均速度从动件快行程平均速度K
1、机构的急回运动特性,
2、行程速度变化系数
三、行程速度变化系数
2180
180 21
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从动件 慢行程 快行程
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极位夹角 θ （ <C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
<90°, >90° ）
四、死点位置,?90,0 ?? ??
C 1
C 2
D
P
A
B 1
B 2
1,机构停在死点位置, 不能起动 。
运转时, 靠惯性冲过死点 。
2、利用死点实例
飞机起落架
4、按 K设计四杆机构
已知：曲柄摇杆机构，摇杆 CD长度，摆角,K
设计此机构（确定曲柄和连杆长）
3、按两连架杆的两组对应角位移分别为，和，知 B1,B2,B3设计
铰链四杆机构。（确定 C）
2、已知 A,D，连杆的三个位置，设计铰链四杆机构。
1、已知 B,C及连杆的三个位置，设计该铰链四杆机构。
若知 2个位置，无穷解。
二、平面四杆机构的图解法设计
一、设计原理,相对运动原理（转换机架法）
3.2.4 平面四杆机构的设计
