1
精
馏
习
题
课
第
六
章
2
主要掌握的内容
1.相对挥发度定义 ;
2.理想溶液的相平衡方程 ;
3.物料衡算式 ;
4.三条操作线方程 ;
5.热状态参数的确定 ;
6.回流比与最小回流比的计算
7.理论塔板数计算,图解法,逐板计算法,捷
算法。
3
主要公式,
0
0
.1
B
A
P
P
?? x
x
y
?
?
?
?
1
.2
?
?
?
??
??
WDF WxDxFx
WDF
.3
三条操作线.4
11 ?
?
?
?
R
xx
R
Ry D
11 ?
?
?
?
q
xx
q
qy F
WxWL
Wx
WL
Ly
???? ''
'
4
5,泡点进料 q = 1
露点进料 q = 0
气液混合物进料 q = 液相所占分率
qq
qD
m xy
yx
R
?
?
?.6 mRR )2~1.1(?
1
l o g
)/(
)/(
(l o g
.7 ??
?
WBA
DBA
m
xx
xx
N
8,L' = L + q F
V ' = V + ( q – 1 ) F
5
连续精馏塔分离含苯 40%(mol%)的苯 —
甲苯混合液，要求塔顶馏分含苯 90%。釜产品含
苯不大于 10%，回流比采用最小回流比的 1.6倍，
塔顶采用全凝器，进料量为 100kmol/h,求：
1.求塔顶采出率及回收率；
2.当进料为 20℃ 的冷液时,塔顶冷凝器的冷凝量、
气化的蒸气量、提馏段的回流量；
3.自塔顶向下数，第二块理论板上升蒸气组成；
4.自塔釜向上数，第一块理论板回流液的组成；
5.加料板上的气液含量；
6
6.由图解法求所需理论板数，并指出进料的位置；
7.由图中求 ( 3 )、（ 5）所问；
8.如果采用泡点进料，最小回流比应为多少？
9.如进料为气液各占一半的情况,用简捷法求理论
板数及加料板位置 ;
10.比较冷液、泡点、气液混合物的 Rmin，说明了
什么问题？
已知,γ（苯） = 93kcal/kg
γ（甲苯） = 86 kcal/kg
cp（苯） = cp（甲苯） = 1.84kJ/kg·℃
7
1,求塔顶采出率 ( D / F ) 及回收率 ( DxD / FxF )；
解方程组得,
D = 37.5 kmol/h
W = 62.5 kmol/h
D/F = 37.5/100
=0.375
DxD / FxF = 0.375× 0.9 / ( 100× 0.4 )
= 0.844
?
?
? ?? )1(WDF
?
?
? ?? WD1 00
)2(WDF WxDxFx ?? WD 1.09.04.0100 ???
8
2.当进料为 20℃ 的冷液时,塔顶冷凝器的冷凝量、
气化的蒸气量、提馏段的回流量 ；
求,V,V ', L'
V = L + D
= DR + D
L→ R → R min
V ' = V +（ q - 1） F
L ' = L+ qF
V ', L ' → q
△ t = 泡点温度 -进料温度
** 泡点温度由物系的相
平衡关系与含量得到。
?
???? tcpq
9
106
95
85
℃
0.1 0.4 0.9
x - y
10
Cp△ t = ( 0.4× 1.8× 4× 78 + 0.6× 1.84× 92)(95 - 20)
= 11925 kJ / kmol
γ = ( 0.4 × 93 × 78 + 0.6 × 86 × 92 ) × 4.18
= 31972 kJ / kmol
q = ( 11925 + 31972 ) / 31972 = 1.37
q 线方程,
11 ?
?
?
?
q
xx
q
qy F
1371
40
1371
371
????,
.x
.
,08.17.3 ?? x
11
求最小回流比与回流比
求操作平均温度,
t = ( 85 + 106 ) / 2 = 95
查 95℃ 时,苯和甲苯的饱和蒸气压分别为,
PA0 = 155.7 kPa PB0 = 63.3 kPa
α = PA0 / PB0
= 155.7 / 63.3 = 2.46
x
xy
)1(1 ??
?
?
?
x
x
46.11
46.2
?
?
12
R=1.6Rmix= 1.6× 0.944 = 1.51
qq
qD
xy
yx
R
?
?
?m i n
??
?
?
?
?
?
x
x
y
46.11
46.2
??
?
?
?
?
?
696.0
48.0
q
q
y
x
48.0696.0
696.09.0
m i n ?
??R 944.0?
xq,yq 为相平衡线与任一操作线交点坐标值。
08.17.3 ?? xy
13
V = L+ D = R D + D
= 37.5 × 1.51 + 37.5
= 94.13 kmol / h
V′= V + ( q – 1 ) F
= 94.13 + ( 1.37 – 1 ) × 100
= 131.13 kmol / h
L′= L+ q F = R D + q F
= 1.51 × 37.5 +1.37 × 100
= 193.6 kmol / h
14
3.自塔顶下数，第二块理论板上升蒸气组成；
y1= xD= 0.9
Dx
1y
2y
1x
2x
90
4611
462
1
1
1,x.
x.y ?
?
?
7 8 5.01 ?x
11 12 ???? R
xx
R
Ry D
151.1
9.0785.0
151.1
51.1
2 ?????y
83.0?
15
4.自塔釜向上数，第一块理论板回流液 组成；
WxWL
Wx
WL
Ly
???? ''
'
W
W
W x
xy
46.11
46.2
?
?
1.046.11
1.046.2
??
?? 211.0?
Wy 1x
Wx
1y
= 1.478 x - 0.0477
yw= 1.478 x1 - 0.0477
x1= 0.175
16
5.加料板上的气液含量；
x’q是逐板计算法中加料板的判断依据。
Fx nx
q'x
my
q'y
?
?
?
??
??
04 77.047 8.1
36.06.0
xy
xy
?
?
?
?
?
6390
4640
.'y
.'x
q
q
17
6.由图解法求所需理论板数，并指出进料的位置；
理论板为：
7块
加料板为：
第 4块板
950,x D ?
36.0
1
?
?R
x D
FxWx
173,＝
斜率
.
18
7.由图中求 (3)、（ 5）所问；
83.0
1 7 5.01 ?x
83.02 ?y
175.0
19
如果已知下图,求最小回流比 yq
qy
qx
yq = 0.7
xq = 0.48
xD =?
xW =?
xF =?
20
泡点进料 xq = xF = 0.4
8.如果采用泡点进料，最小回流比应为多少？
F
F
F x
xy
46.11
46.2
?
?
4.046.11
4.046.2
??
?? 621.0?
FF
FD
m xy
yx
R
?
?
? 4.0621.0
621.09.0
?
?? 26.1?
21
9.如进料为气液各占一半的情况,用简捷法求理论
板数及加料板位置 ;
** q值等于进料中液相所占分率
??
?
?
?
?
?
x
x
y
46.11
46.2
??
?
?
?
?
?
5 0 6
2 9 4.0
q
q
y
x
5.0?q
15.0
4.0
15.0
5.0
???? xy
8.0??? x
294.0506.0
506.09.0
?
??
mR
858.1?
R = 1.6× 1.858 = 2.97
22
最少理论塔板数
1
462
9010
1090
0 ??,l o g
./.
./.l o g
N 4?
1?
?
R
RR m
197.2
8 5 8.197.2
?
?? 28.0?
23
8?N
查吉利兰图
2
m in
?
?
N
NN 35.0?
28.0?
1?
?
R
RR m
28.0
最少理论塔板数
1
46.2l o g
9.0/1.0
1.0/9.0
l o g
m i n ??N
4?
197.2
8 5 8.197.2
?
??
35.0
24
如何确定加料板位置 (即确定精馏段板数 )
1
lg
)/(
)/(
lg
)m i n (
??
精
加
精
?
BA
DBA
xx
xx
N
)(
0
)(
0
)(
精
精
精
B
A
P
P
??
25
热状态参数的变化对最小回流比的影响
** 进料带进的热量升高,回流液的量应增加 。
进料状况 q Rm
冷液 1.37 0.944
泡点 1 1.26
气液混合物 0.5 1.858
26
已知：精馏段方程 y = 0.8 x + 0.172
提馏段方程 y = 1.3 x - 0.018
露点加料,求, (1) R, xD,xW, xF ;
（ 2）当 F=100kmol/h，求 D,W,L,V ’。
解：
?
? 1R
R 4?R
?
? 1R
x D
8.0
172.0 86.0?Dx
27
求, xW
Wx
?
?
? ?? 018.03.1 xy
xy ?
精馏段方程 y = 0.8 x + 0.172
提馏段方程 y = 1.3 x - 0.018
xW = 0.06
对角线方程 y = x xW=0.06
28
露点加料 求,xF
0.8 x + 0.172 = 1.3 x - 0.018
xq’= 0.38
yq’ = 0.476
xF = yq'= 0.476
Fx
),( '' qq yx
精馏段方程 y = 0.8 x + 0.172
提馏段方程 y = 1.3 x - 0.018
29
（ 2）当 F = 100 kmol/h，求 D,W,L,V'
?
?
?
???
??
WD
WD
06.086.0476.0100
100
D＝ 52 kmol
W= 48 kmol
L= R D = 4× 52＝ 208 kmol
q = 0
V’ =V – F = ( L+ D) - F
= 208 + 52 – 100 = 160 kmol
30
习题答案
4,（ 1） ?＝ 2.44 （ 2） y=2.44x/(1+1.44x)
7,D=1280 W=3720 x=0.9378
8,(1) F=788.6 W=608.6 (2) R=3.72
9,(1) V=116.2 (2) R=1.95
10,xF=0.38 xD=0.86 xW=0.06 R=4
11,L=118.7 V’=158.2
14,q=1.34 q = 0.57
18,Rm1=1.5 Rm2= 2.17
19,N=14.4
精
馏
习
题
课
第
六
章
2
主要掌握的内容
1.相对挥发度定义 ;
2.理想溶液的相平衡方程 ;
3.物料衡算式 ;
4.三条操作线方程 ;
5.热状态参数的确定 ;
6.回流比与最小回流比的计算
7.理论塔板数计算,图解法,逐板计算法,捷
算法。
3
主要公式,
0
0
.1
B
A
P
P
?? x
x
y
?
?
?
?
1
.2
?
?
?
??
??
WDF WxDxFx
WDF
.3
三条操作线.4
11 ?
?
?
?
R
xx
R
Ry D
11 ?
?
?
?
q
xx
q
qy F
WxWL
Wx
WL
Ly
???? ''
'
4
5,泡点进料 q = 1
露点进料 q = 0
气液混合物进料 q = 液相所占分率
qD
m xy
yx
R
?
?
?.6 mRR )2~1.1(?
1
l o g
)/(
)/(
(l o g
.7 ??
?
WBA
DBA
m
xx
xx
N
8,L' = L + q F
V ' = V + ( q – 1 ) F
5
连续精馏塔分离含苯 40%(mol%)的苯 —
甲苯混合液，要求塔顶馏分含苯 90%。釜产品含
苯不大于 10%，回流比采用最小回流比的 1.6倍，
塔顶采用全凝器，进料量为 100kmol/h,求：
1.求塔顶采出率及回收率；
2.当进料为 20℃ 的冷液时,塔顶冷凝器的冷凝量、
气化的蒸气量、提馏段的回流量；
3.自塔顶向下数，第二块理论板上升蒸气组成；
4.自塔釜向上数，第一块理论板回流液的组成；
5.加料板上的气液含量；
6
6.由图解法求所需理论板数，并指出进料的位置；
7.由图中求 ( 3 )、（ 5）所问；
8.如果采用泡点进料，最小回流比应为多少？
9.如进料为气液各占一半的情况,用简捷法求理论
板数及加料板位置 ;
10.比较冷液、泡点、气液混合物的 Rmin，说明了
什么问题？
已知,γ（苯） = 93kcal/kg
γ（甲苯） = 86 kcal/kg
cp（苯） = cp（甲苯） = 1.84kJ/kg·℃
7
1,求塔顶采出率 ( D / F ) 及回收率 ( DxD / FxF )；
解方程组得,
D = 37.5 kmol/h
W = 62.5 kmol/h
D/F = 37.5/100
=0.375
DxD / FxF = 0.375× 0.9 / ( 100× 0.4 )
= 0.844
?
?
? ?? )1(WDF
?
?
? ?? WD1 00
)2(WDF WxDxFx ?? WD 1.09.04.0100 ???
8
2.当进料为 20℃ 的冷液时,塔顶冷凝器的冷凝量、
气化的蒸气量、提馏段的回流量 ；
求,V,V ', L'
V = L + D
= DR + D
L→ R → R min
V ' = V +（ q - 1） F
L ' = L+ qF
V ', L ' → q
△ t = 泡点温度 -进料温度
** 泡点温度由物系的相
平衡关系与含量得到。
?
???? tcpq
9
106
95
85
℃
0.1 0.4 0.9
x - y
10
Cp△ t = ( 0.4× 1.8× 4× 78 + 0.6× 1.84× 92)(95 - 20)
= 11925 kJ / kmol
γ = ( 0.4 × 93 × 78 + 0.6 × 86 × 92 ) × 4.18
= 31972 kJ / kmol
q = ( 11925 + 31972 ) / 31972 = 1.37
q 线方程,
11 ?
?
?
?
q
xx
q
qy F
1371
40
1371
371
????,
.x
.
,08.17.3 ?? x
11
求最小回流比与回流比
求操作平均温度,
t = ( 85 + 106 ) / 2 = 95
查 95℃ 时,苯和甲苯的饱和蒸气压分别为,
PA0 = 155.7 kPa PB0 = 63.3 kPa
α = PA0 / PB0
= 155.7 / 63.3 = 2.46
x
xy
)1(1 ??
?
?
?
x
x
46.11
46.2
?
?
12
R=1.6Rmix= 1.6× 0.944 = 1.51
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xy
yx
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?
?
?m i n
??
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x
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46.11
46.2
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q
q
y
x
48.0696.0
696.09.0
m i n ?
??R 944.0?
xq,yq 为相平衡线与任一操作线交点坐标值。
08.17.3 ?? xy
13
V = L+ D = R D + D
= 37.5 × 1.51 + 37.5
= 94.13 kmol / h
V′= V + ( q – 1 ) F
= 94.13 + ( 1.37 – 1 ) × 100
= 131.13 kmol / h
L′= L+ q F = R D + q F
= 1.51 × 37.5 +1.37 × 100
= 193.6 kmol / h
14
3.自塔顶下数，第二块理论板上升蒸气组成；
y1= xD= 0.9
Dx
1y
2y
1x
2x
90
4611
462
1
1
1,x.
x.y ?
?
?
7 8 5.01 ?x
11 12 ???? R
xx
R
Ry D
151.1
9.0785.0
151.1
51.1
2 ?????y
83.0?
15
4.自塔釜向上数，第一块理论板回流液 组成；
WxWL
Wx
WL
Ly
???? ''
'
W
W
W x
xy
46.11
46.2
?
?
1.046.11
1.046.2
??
?? 211.0?
Wy 1x
Wx
1y
= 1.478 x - 0.0477
yw= 1.478 x1 - 0.0477
x1= 0.175
16
5.加料板上的气液含量；
x’q是逐板计算法中加料板的判断依据。
Fx nx
q'x
my
q'y
?
?
?
??
??
04 77.047 8.1
36.06.0
xy
xy
?
?
?
?
?
6390
4640
.'y
.'x
q
q
17
6.由图解法求所需理论板数，并指出进料的位置；
理论板为：
7块
加料板为：
第 4块板
950,x D ?
36.0
1
?
?R
x D
FxWx
173,＝
斜率
.
18
7.由图中求 (3)、（ 5）所问；
83.0
1 7 5.01 ?x
83.02 ?y
175.0
19
如果已知下图,求最小回流比 yq
qy
qx
yq = 0.7
xq = 0.48
xD =?
xW =?
xF =?
20
泡点进料 xq = xF = 0.4
8.如果采用泡点进料，最小回流比应为多少？
F
F
F x
xy
46.11
46.2
?
?
4.046.11
4.046.2
??
?? 621.0?
FF
FD
m xy
yx
R
?
?
? 4.0621.0
621.09.0
?
?? 26.1?
21
9.如进料为气液各占一半的情况,用简捷法求理论
板数及加料板位置 ;
** q值等于进料中液相所占分率
??
?
?
?
?
?
x
x
y
46.11
46.2
??
?
?
?
?
?
5 0 6
2 9 4.0
q
q
y
x
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15.0
4.0
15.0
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???? xy
8.0??? x
294.0506.0
506.09.0
?
??
mR
858.1?
R = 1.6× 1.858 = 2.97
22
最少理论塔板数
1
462
9010
1090
0 ??,l o g
./.
./.l o g
N 4?
1?
?
R
RR m
197.2
8 5 8.197.2
?
?? 28.0?
23
8?N
查吉利兰图
2
m in
?
?
N
NN 35.0?
28.0?
1?
?
R
RR m
28.0
最少理论塔板数
1
46.2l o g
9.0/1.0
1.0/9.0
l o g
m i n ??N
4?
197.2
8 5 8.197.2
?
??
35.0
24
如何确定加料板位置 (即确定精馏段板数 )
1
lg
)/(
)/(
lg
)m i n (
??
精
加
精
?
BA
DBA
xx
xx
N
)(
0
)(
0
)(
精
精
精
B
A
P
P
??
25
热状态参数的变化对最小回流比的影响
** 进料带进的热量升高,回流液的量应增加 。
进料状况 q Rm
冷液 1.37 0.944
泡点 1 1.26
气液混合物 0.5 1.858
26
已知：精馏段方程 y = 0.8 x + 0.172
提馏段方程 y = 1.3 x - 0.018
露点加料,求, (1) R, xD,xW, xF ;
（ 2）当 F=100kmol/h，求 D,W,L,V ’。
解：
?
? 1R
R 4?R
?
? 1R
x D
8.0
172.0 86.0?Dx
27
求, xW
Wx
?
?
? ?? 018.03.1 xy
xy ?
精馏段方程 y = 0.8 x + 0.172
提馏段方程 y = 1.3 x - 0.018
xW = 0.06
对角线方程 y = x xW=0.06
28
露点加料 求,xF
0.8 x + 0.172 = 1.3 x - 0.018
xq’= 0.38
yq’ = 0.476
xF = yq'= 0.476
Fx
),( '' qq yx
精馏段方程 y = 0.8 x + 0.172
提馏段方程 y = 1.3 x - 0.018
29
（ 2）当 F = 100 kmol/h，求 D,W,L,V'
?
?
?
???
??
WD
WD
06.086.0476.0100
100
D＝ 52 kmol
W= 48 kmol
L= R D = 4× 52＝ 208 kmol
q = 0
V’ =V – F = ( L+ D) - F
= 208 + 52 – 100 = 160 kmol
30
习题答案
4,（ 1） ?＝ 2.44 （ 2） y=2.44x/(1+1.44x)
7,D=1280 W=3720 x=0.9378
8,(1) F=788.6 W=608.6 (2) R=3.72
9,(1) V=116.2 (2) R=1.95
10,xF=0.38 xD=0.86 xW=0.06 R=4
11,L=118.7 V’=158.2
14,q=1.34 q = 0.57
18,Rm1=1.5 Rm2= 2.17
19,N=14.4
