辽宁大学
《 化学工程基础 》教案
教学对象：本科生
教学总学时：64
主讲教师：王琴萍
主讲教师单位：辽宁大学化学科学与工程学院
时 间 ：2003年4月18日
目 录
概要 ……………………………………………………………… （页）
绪论 ……………………………………………………………… （页）
第一章 流体流动 ………………………………………………… （页）
第 一 节 概述 ………………………………………………（页）
第 二 节 流体静力学基本方程 ……………………………（页）
第 三 节 管内流体流动的基本方程式 ……………………（页）
第 四 节 管内流体流动现象 ………………………………（页）
第 五 节 流体流动的阻力 …………………………………（页）
第 六 节 管路计算 …………………………………………（页）
第 七 节 流量的测定 ………………………………………（页）
第二章 流体输送机械 ………………………………………… （页）
第 一 节 概述 ………………………………………………（页）
第 二 节 离心泵 ……………………………………………（页）
传热 ………………………………………………… （页）
第 一 节 概述 …………………………………………… （页）
第 二 节 热传导 …………………………………………… （页）
第 三 节 对流传热 ………………………………………… （页）
第 四 节 传热计算………………………………………… （页）
第 五 节 热辐射 ……………………………………………（页）
第 六 节 换热器 ……………………………………………（页）
第四章 吸收 ……………………………………………………（页）
第 一 节 概述 …………………………………………………（页）
第 二 节 气液相平衡 …………………………………………（页）
第 三 节 吸收过程的速率 ………………………………… （页）
第 四 节 吸收塔的计算 ……………………………………（页）
第 五 节 填料塔 ……………………………………………（页）
第 五 章 蒸馏 ………………………………………………… （页）
第 一 节 概述 ………………………………………………（页）
第 二 节 双组分溶液的气液相平衡…………………………（页）
第 三 节 蒸馏与精馏原理 ………………………………… （页）
第 四 节 双组分连续精馏塔的计算 ……………………… （页）
第 五 节 恒沸精馏与萃取精馏 ……………………………（页）
第六章 化学反应工程学基本原理 ……………………… （页）
第 一 节 工业反应器的基本类型 …………………………（页）
第 二 节 反应器内物料的流动模型 ………………………（页）
第 三 节 反应器内物料的停留时间分布 …………………（页）
概 要
本门课程的教学目标和要求：
化学工程基础是工程技术的一个分支，是一门探讨化工生产过程的基本规律、并应用这些规律解决生产问题的学科。本课程是在高等数学、物理学及物理化学等课程的基础上开设的一门基础技术课。
本课程的主要任务是研究化工单元操作及反应过程的基本原理、典型设备的构造及工艺尺寸的计算，通过本课程的学习，使学生理解化学工程规律在化工生产中的应用，获得化工计算及设计的基础训练，培养学生分析和解决有关化工操作中各种问题的能力，以便在化工生产、科研和设计工作中达到强化生产过程、提高产品质量、提高设备生产能力和效率、降低设备投资及产品成本、节能、防止污染及加速新技术开发等方面的目的。
教学要点：
化学工程的主要内容是传递过程和化学反应过程，传递过程包括动量传递、热量传递和质量传递三种过程。
动量传递——流体动力过程
2．热量传递
3．质量传递
学反应工程——反应器基本原理
教学重点与难点
1．动量传递——流体动力过程
流体的流动规律和流体的输送，输送流体的典型设备。
2．热量传递
热交换典型设备的设计和计算，热交换过程的强化。
3．质量传递
要求掌握精镏原理和吸收的机理，能分析操作过程，并能进行精镏塔和吸收塔的工艺尺寸计算。
学反应工程——反应器基本原理
研究生产规模下化学反应过程的基本规律，化工生产中的反应器类型和典型反应器，物料在反应器中的流动模型。
教学方法
课堂讲授，习题课、设备素材库、多媒体。
教学总学时：64学时
教学参考书：
1 上海化工学院等 ，化学工程，化学工业出版社，1980
2 王志魁，化工原理 ，化学工业出版社，1987
3 天津大学化工原理教研室，化工原理，天津科学技术出版社，1987
4 华东化工学院，化工原理 ，化学工业出版社，1985
5 北京大学化学系，《化学工程基础》编写组，化学工程基础， 高等教育出版社，1983年
6 王定锦，化学工程基础，高等教育出版社，1992
7 谭天恩，本熙，丁惠华， 化工原理， 化学工业出版社，1984
8 武汉大学，化学工程基础，高等教育出版社，2001年
绪论 （2学时）
化工过程与单元操作
化工过程—化学与物理方法处理过程的和。
单元操作—无化学反应的基本物理过程。
单元操作分类—— 流体流动过程、传热过程、传质过程。
反应过程
课程的性质与任务
内容：三传、一反
1．流体流动过程（动量传递）
2．传热过程 （热量传递）
3．传质过程 （质量传递）
4．反应过程
性质：技术基础课。
任务：分析和解决化工单元操作中的实际问题。
以化工流程图讲解
物理量的单位与量纲
国际单位制与法定计量单位，量纲、量纲的一致性
1．单位制 — 物理量的大小用多种单位表示，由一系列基本单位构成的单位系统。
（1）．国际单位制的基本单位
长度 〔L〕m，质量〔M〕Kg， 时间〔T〕S， 热力学温度 〔θ〕K
物质的量 〔N〕mol， 电流〔I〕A， 发光强度〔J〕cd， (坎徳拉)
（2）．导出单位 —— 具有专门名称，Pa, N, J, W
(3 )．词头 M （兆） ，K（千焦）
（4）．其它单位制 c g s ， 工程 ， 英制
2．因次和因次式（量冈和量冈式）
因次——表示物料性质和状态的基本物理量。
因次式——由因次组成表示物理量特征的式子。
无因次式 Re
3．单位换算
单元操作中常用的基本概念
物料衡算，能量衡算，物系的平衡关系，传递速率
第一章 流体流动 ( 18学时)
教学目标和要求:
要求熟练掌握流体的流动规律，计算流体输送所需的功率、进行管路阻力计算计算，选择测量流体流速和流量的装置。
教学重点和难点：
实际流体流动的柏努力方程，流体流动的阻力计算。
教学方式：（课堂讲授×学时、讨论和习题课×学时、实验×学时）
课堂讲授18学时，讨论和习题课2学时。
第 一 节 概述 ( 0.5学时 )
化工生产的流动现象
1．流动性；
2．形状随容器而定；
3．流体流动红旗—外力作用的结果。
4．连续性 （除高度真空情况）。
宏观流体特性
能宏观测定的平均参数—研究流体质点（微团）。
可压缩流体及不可压缩流体
第 二 节 流体静力学基本方程( 3.5学时 )
一、流体的压力
定义： 流体垂直作用于单位面积上的力。P = F / A [ N / m2 ] – [ Pa ]
压力的单位
SI：N／m2 -- Pa
工程单位—— kg f / m2 — a t — mm H2O — mm Hg
1atm = 1.0133×105 N / m2 =101.3 kPa = 10330 kg f / m2 =10.33mH2O
= 760mmHg
1at =1 kg f / cm2 = 10 mH2 O =735.5 mmHg = 98.1kPa
压力的不同基准
1．以绝对真空为基准——绝对压强。
2．以当时当地大气为基准——表压。
表压值低于大气压的部分——真空度。
表压 = 绝压—大气压
真空度 = 大气压—绝压
流体的密度与比容
密度：
1．定义：单位体积流体所具有的质量
ρ= m / V kg / m3
2．影响因素：温度和压力。
（1）液体—不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。
（2）气体—可压缩性流体，通常（P不太高，T不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。
ρ = M P / R T 或 ρ = ρ0T0 P / T P0
P—kPa R—8.31 k J / kmol.K
3. 混合物密度
(1) 气体 ρm = Mm P / R T
Mm = M1y1 + M2y2 +------ + M n y n y — 摩尔分率
（2）液体 1 / ρm = a1 /ρ1 + a2 /ρ2 + ------+ an / ρn
a —— 质量分率
注意：混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。
二．比容
υ = V /m = 1 /ρ [ m3 /kg ]
3流体静力学基本方程
一．相对静止状态流体受力情况
F1 = P1.A F2 = P2.A G = ρg A ( Z1 – Z2 )
二．静力学方程及巴斯噶定律
F1+ G = F2
P1*A+ρg A ( Z1-Z2 ) = P2 * A
P2 = P1 + ρg ( Z1- Z2 ) 或 P2 = P0 + ρg ( Z1 - Z2 )
Z1 +P1 /ρg = Z2 + P2 /ρg
Z1 g + P1 /ρ = Z2 g + P2 /ρ
三.讨论
1. 流体某一深度处的压力与深度和密度有关。
2．静止的，连续的同一流体内，同一水平面处，各点压力相等，此水平面叫等压面。
3．液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变，且变化值相同。
4．压力或压差可用液柱高表示 H = （P2 – P0）/ ρg
5．位压头与动压头之和为常数。
Z —— 表示把单位重量流体由基准面移至Z高度后具有的位能。
P / ρg —— 静压头，可用图解释。
6．用液柱表示，其高度可用不同液柱高表示，可用下式互换：H'= Hρ/ρ'。
7．注意此方程只适用于静止的连续的同一流体。
巴斯葛定律
1-4 流体静力学基本方程式的应用
一、压力测量
U型管压差计
2．微差压差计
倾斜液柱压差计
二、液位的测量
三、液封
第 三 节 管内流体流动的基本方程式（4学时）
流量与流速
流量： 1．体积流量 VＳ [ M３／S]
2．质量流量 G＝ρV [kg / s]
流速：1．平均流速 u = V/A [ m / s ]
2．质量流速 w = G / A = ρu [kg / m2.s]
3．管径 d = √4V/πu 液体：0.5 —— 3 m / s
气体：10 —— 30 m / s
注意：根据流量和选择的流速计算出的管径，应根据标准管径进行圆整，然后再根据选择的管径重新计算流速，此流速应在经验值范围内。
1-6 稳定流动与不稳定流动
1-7 连续性方程式
G1 = G2
G =V ρ = u A ρ
u1 . A1 . ρ1 = u2 . A2 . ρ2 = 常数
对于不可压缩性流体，密度可视为不变，则：
u1.A1 = u2.A2 u1 / u2 = (d2 /d1 )2
# # 不可压缩性流体各截面的质量流量相等，且体积流量也相等。
## 连续性方程表示稳定流动系统中，流量一定时，管道各截面上流速的变化规律。
1—8 柏努力方程式
柏努利 —— （1700—1782 年）瑞士物理学家，数学家，出身于科学卋家。他学过哲学，伦理学，医学，二十一岁时获得医学硕士学位。二十五岁止三十二岁时，在彼得堡教数学，三十三岁时，又担任了巴塞尔大学的解剖学教授，五十岁时成为物理学教授。在他三十八岁时，出版了《流体力学》一书，这部书是他最重要的箸作，书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，他分析了流体流动时压强与流速的关系，并列出了方程，这就是后来以他的名字命名的《柏努利方程》。在数学方面，有关微积分，微分方程和概率论等也做了很多工作，曾十次获法国科学院年度奖，他于1782年在巴塞尔逝世，终年八十二岁。
柏努力方程
在稳定流动条件下，单位时间有质量为M的流体通过截面1，进入划定范围，必有质量M的流体由截面2流出，在流动过程中于流动有关的能量有下列三种：
1．位能：流体因处于地球重力场中而具有的能量，其值等于把质量为M的流体从基准水平面升举到某高度Z所作的功。
位能 = 力×距离 = m g Z
对于图中两截面处，每公斤流体所具有的位能为：m .g .Z1 / m = g .Z1
m .g .Z2 / m = g .Z2 [ J / kg ]
位能的值如在基准水平面之上为正，在基准水平面之下为负。
2．动能：流体因运动而具有的能量。
动能 = （1 / 2）m u 2
对于1公斤流体：动能 = m u2 / 2 / m = u2 / 2 [ J / kg ]
3．静压能：将流体压入截面需用对抗压力作功，流动的流体内部任何位置都存在静压强。
质量为m，体积为V的流体进入某截面，其作用力为PA，流体通过此截面所走的距离为V / A，静压能 = 力× 距离 = P A V / A = P V
1公斤流体具有的静压能为P V / m = P /ρ
当流体为理想流体时，进入截面1的位能、动能、静压能之和等于由截面2流出的位能、动能、静压能之和。即：
g .Z1 + P1 /ρ + u2 / 2 = g . Z2 + P2 / ρ + u2 / 2 = 常数
柏努力方程讨论：
1．柏努力方程表示理想流体在管道内作稳定流动，无外加功加入，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为一常数，称为总机械能，各种形式的机械能可以互相转换。
2．各项机械能的单位都为J /kg。
3．当两处的压力差不大于20 %（P1 – P2 / P1）时，可压缩流体仍可使用柏努利方程。但两截面处的密度应为两截面处密度的平均值。对不稳定流体系统的任一瞬间，柏努利方程仍成立。
4．流体静止，此方程变为静力学方程。
5．亦可以用单位重量或单位体积流体为基准，即：
Z1 + u21 /2g + P1 / ρg = Z2 + u22 / 2g + P2 / ρg
各项单位为米，它表示单位重量流体所具有的机械能。相当于把单位重量流体由基准面升举的高度。各项称为压头。
当衡算以单位体积为基准时，方程为：
Z1 .g .ρ +P1 +ρ u 21 /2 = Z2 .g .ρ. + P2 + ρ u22 / 2
1-9实际流体机械能衡算式
因实际流体有粘性，流体流动时有能量损失，并常需补充能量，所以实际流体的机械能衡算式为：
Z1 .g +P1 /ρ + u21 / 2 + W = Z2. g + P2 / ρ + u22 / 2 +∑hf
Z1 +P1 /ρg + u21 / 2g + H = Z2 +P2 /ρg + u22 / 2g +∑Hf
扬程—即H。
应用见课件。
第 四 节 管内流体流动现象（2学时）
1—10 粘度
一．牛顿粘性定律
1．粘性—流体在流动中产生内摩擦力的性质，是能量损失的原因。
实验：两平版间，管间
内摩擦力F，单位面积上的内摩擦力叫剪应力（τ）。
τ= F / A
上层板u = u, 下层板u = 0
du / dy—速度梯度 圆形管道du / d r — 速度沿法线方向上的变化率。
τ=μ.du / dy—牛顿粘性定律，μ为粘性系数—动力粘度—粘度。
粘度的物理意义是：当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。
2．单位
SI：粘度 = N / m2 / [ m / S / m] =N S / m2 = Pa..S
c g s ： dyn / cm2 / ( cm / S / cm ) = 1 P[ 泊 ]
1P = 100 Cp
1Cp = 1 / 1000 Pa S
3．运动粘度υ=μ/ρ
4．影响因素
1—11 流体流动类形与雷诺实验
雷诺实验，雷诺准数，流体流动的相似原理。
流体在园管内的速度分布
层流的速度分布、流量、平均流速，湍流的速度分布
第 五 节 流体流动的阻力（4学时）
1—13 管，管件，阀门
使用化工素材库。
1—14 流体在直管中的流动阻力
对于等径直管，柏努利方程为( Z1 g + P1/ ρ) - ( Z2 g + P2 /ρ)
hf = (P1-P2 / ρ= ΔP /ρ
1．对于同一直管，不管水平或垂直放置，所测能量相等。
2．只有水平放置，能量损失等于两截面静压能之差。
1—15 层流的摩擦阻力
λ= 64 / Re
1—16 湍流的摩擦阻力
一．管壁粗糙度的影响
1．绝对粗糙度——管壁突出部分的平均高度，ε。
2．相对粗糙度——ε/d。
3．湍流区 λ与Re,ε/ d有关
4．完全湍流区——阻力平方区。
二．因次分析法（略）
三．湍流时的摩擦系数
hf = λ.L/ d .u2 / 2
1.层流区——λ= 64/Re 与相对粗糙度无关
2．过渡区不稳定。
湍流的摩擦阻力
1—17 非圆形管道内的流动阻力
管壁粗糙度、量纲分析法、湍流的摩擦系数，当量直径。
1—18 管路的局部阻力
阻力系数法、当量长度法。
流体在管内流动的总阻力损失计算
第 六 节 管路计算（1学时）
1—19 ．简单管路
一．简单管路的计算
1．已知 L、d、 V ，求：相对位置、阻力hf和外加能量W。
2．已知 hf 、L 、d ，求：u或V。
最适宜管径
1—20 复杂管路
一.并联管路
二．分支管路
第 七 节 流量的测定（1学时）
测速管（毕脱管，皮脱管）
1—22 孔板流量计
孔板流量计：结构、流量方程
1—23 转子流量计
1．构造：锥形玻璃管，转子。
2．工作原理
流量方程、安装
讨论和习题课（2学时）
复习与思考题:
流体静力学部分 教科书第56页6、7、9、10题
流体动力学部分 教科书第56-59页11、14、15、16、17、18、23、29、31、32、35题
流量测定42题
第二章 流体输送机械 ( 2学时 )
第 一 节 概述（0.5学时）
为流体提供能量的机械------流体输送机械
流体输送机械--------泵。
气体输送机械-------风机或压缩机。
第 二 节 离心泵( 1.5 学时 )
2—1 离心泵的工作原理
气缚现象
2—2 离心泵的主要部件
2—3 离心泵的主要性能参数离心泵的主要性能参数
2—4 离心泵的特性曲线
2—5离心泵的安装高度和汽蚀现象
1．允许吸上真空高度——泵入口处压力可允许达到的最高真空度。
2．汽蚀余量
复习与思考题:
教科书 第85-86页 第1、3、4、8、9
第三章 传热 （12学时）
第 一 节 概述（1学时）
4－1传热过程在化工生产中的应用
1．传热过程的强化，要求传热速率大，如加热、冷却。
2．削弱传热过程，要求传热速率小，如保温，保冷。
4－2热量传递的基本方式
一．热传导（导热）
物体的两部分存在温度差，热将从高温部分自动流向低温部分，直到物体各部分温度相等。
金属固体——靠自由电子的运动。
不良导体和大部分液体——靠个别分子的动量传递。
气体——分子的不规则运动。
传导——没有物资的宏观位移。
二．对流传热
流体质点发生相对位移而引起的换热。
对流传热必伴随有质点间的热传导，和并称为对流传热，亦称给热。
产生对流的原因：
1．流体各处温度不同引起密度差，流体质点发生相对位移，轻者上浮，重者下沉——自然对流。
2．流体质点的运动是外力所致——强制对流。
三．热辐射
因热产生的电磁波传递能量的过程。
特点：
1．只要温度高于绝对零度，都会产生热辐射；
2．不需任何介质，而以电磁波的形式传递；
3．可转化成热能。
4－3两流体通过间壁换热与传热速率方程式
一．传热进行的种类
1．间壁式；
2．直接混合式；
3．蓄热式。
二．传热速率方程
传热速率——单位时间的传热量，[J/S]， [W]
Q = KA Δtm
第 二 节 热传导（3学时）
4－4 傅立叶定律
一．温度场和温度梯度
温度场——某一瞬间空间（或物体）各点的温度分布。
t = ( x, y, z, τ)
一维温度场——温度只沿一个方向变化。
稳定温度场——各点温度不随时间变化。
等温面——同一时刻，由同温度各点组成的面，不同等温面不能相交。
温度梯度——两等温面的温度差与两面间的垂直距离之比的极限。
grad t = Lin Δt/Δx
Δx→0
一维空间 可表示为dt/dx
温度梯度为相量，以温度增加方向为正。
二． 付立叶定律
付立叶定律——单位时间传导的热量与温度梯度和垂直于热流方向的截面积成正比。
dQ = -λdA dt / dx
负号表示热流方向和温度梯度方向的截面积成正比。
4－5 导热系数
物理意义
影响因素
4－6 平壁的稳定热传导
一、单层平壁的稳定热传导
t1
t2
Q = -λA dt / dx
Q =( t1- t2) / (b / λA) = Δt / ΔR
Δt——导热的推动力；
ΔR——热阻。
二．多层平壁的热传导
n层平壁可表示为：Q = t1- tn+1 /( ∑ bi / λiA)
传热推动力：总温度差；
总热阻：各层热阻之和。
4－7 圆筒壁的稳态热传导
层圆筒壁的稳态热传导。
Q = -λA dt /dr = -λ2πL dt / dr
Q∫r2r1dr / r = -λ2πL∫t2t1dt
Q Ln（r2 / r1）= -2πλL( t2 - t1) = 2πλL( t1 - t2 )
Q = 2πλL ( t1 - t2 ) /（Ln（r2 / r1）/ λ）
= 2πL( r2 - r1)λ( t1 - t2 ) / [（r2 - r1 ） Ln ( 2πLr 2 / 2πl r1)]
=（A2 -A1）λ(t1 - t2 ) / [b Ln ( A2 / A1 ) ]
Am =（A2 - A1）/ Ln ( A2 / A1 )
Q =（t1 - t2）/（b /λAm）
当 A2 /A1 < 2 时 Am =（A1 + A2）/ 2
二．多层圆筒壁的稳定热传导
Q = 2πL (t1 - t4 ) / [1/λ1.Ln (r2 / r1 ) + 1/λ2.Ln ( r3 / r2 ) + 1/λ3.Ln(r4 / r3)]
第 三 节 对流传热（2学时）
4－8 对流传热方程与对流传热系数
一．对流传热的特点
1．发生在流体流动过程中；
2．传热靠流体质点的移动。
二．对流传热过程的传热边界层
三．牛顿冷却定律
Q = Αa (T – Tw ) = (T – Tw ) / ( 1 / (Αa) = Δt / R
4－9 影响对流传热系数的因素
1．流体的状态，有无相态变化；
2．流体的运动状况，层流、过渡流、湍流；
3．流体的物理性质：密度、比热、导热系数、粘度；
4．对流情况，自然对流或强制对流；
5．传热表面形状、位置及大小。
4－10 对流传热中的量纲分析
α = f (u,L,μ,λ,ρ,Cp,β,g,Δt)
α = C uaLbμCλdρeCpk(βgΔt)g
M T-3 Q-1 = [ L T-1 ] a Lb [ L-1 M T-1 ]c [ L M T-3 Q-1 ]d [ M L-3 ]e [ L2 T-2 Q-1 ] k [ L T-2 ]g
质量M：： 1= c + d + e
长度L ： 0 = a + b + ( -c ) + d +(-3e ) + 2k +g
时间T ：-3 = -a – c - 3d - 2k – 2g
温度Q： -1 = -d – k
含a,、b、d、e、k、g —— 七个未知数
其中b ,c,d,e用a,k,g表示
d = 1 – k
c = - a + k - 2g
e = a + 2g
b = a + 3g – 1
把上面四式代入因次式中,把指数相同的量合并
α = C(Luρ/μ)a (Cpμ/λ)k (βgΔtLρ/μ)g (λ/L)
αL/λ = C(Luρ/μ)a (Cpμ/λ)k (βgΔtLρ/μ)g
αL/λ = Nu —— 努塞尔特准数,表示对流传热的准数。
Luρ/μ= Re —— 雷诺准数，表示流动形态对对流传热系数的影响。
Cpμ/λ= Pr —— 普兰特准数，表示流体物性对对流传热系数的影响。
βgΔt Lρ/μ= Gr —— 格拉斯霍夫准数，表示自然对流对对流传热系数的影响。
实验条件范围是经验式的应用条件，应用经验式的注意事项：
1． 应用条件，Nu ，Re ， Pr ，Gr的质的范围；
2．特征尺寸，L——d，de，L
3．定性温度，决定物性数值的温度，有进出口平均值，膜温
4．单位要统一。
4－11 流体无相变时的对流传热系数的经验关联式
强制对流时，Gr = 0
自然对流 ， Re = 0
一． 流体在圆形直管内强制对流的对流传热系数关联式
1．圆形直管内强制湍流的对流传热系数
α = 0.023 (λ/d) (Re)0.8 (Pr)k
应用范围：
（1）Re>10
（2）160 > Pr > 0.7
（3）L/d > 50
（4）μ<2μ(H2O)
（5）特征尺寸——L—d
（6）定性温 t = （t进+t出）/ 2
（7） K： 流体被加 K = 0.4
流体被冷 K = 0.3
K的选择是由传热边界层的μ、λ与主流体的μ、λ所造成
液体 Pr > 1 Pr0。4> Pr0.3
气体 Pr < 1 Pr0。4< Pr0.3
（8）高粘度液体
α = 0.027 λ/d (Re)0.8(Pr)0。33 (μ/μw)0。14
液体被加热 (μ/μw)0。14=1.05
液体被冷却 (μ/μw)0。14=0.95
气体 (μ/μw)0。14=1
2． 流体在圆形直管内过渡流的对流传热系数
αˊ= f α
2300 < Re < 10000
f = 1-6×105/ Re1.8
3. 流体在圆形直管内强制层流的对流传热系数
当自然对流可忽略时
Nu = 1.86(Re Pr)1/3(d / L)1/3(μ/μw)0.14
当自然对流不可忽略时且管子水平放置
Nu = 0.74 Re0.2(Gr Pr)0.1
定性温度用膜温即:( tw + tm )/2
tm = ( t1 + t2 )/ 2 tw____壁温
4．流体在非圆形管内强制对流的对流传热系数
α = 0.023λ/de Re0.8 Prk
de = 4 流动截面积 / 潤湿周边
de' = 4 × 流动截面积 / 传热周边
5．流体在弯管中的对流传热系数
流体流过管束的对流传热系数
Nu = CεRen Pr0.4
C,ε,n 由管的排列\管间距决定
三、自然对流的α
α = Cλ/L( Gr * Pr )n
C、n由表中查出
(1) L ---- d0
(2) 由膜温查μ、c、λ
(3) Gr中Δt = tw – t
膜温 =（壁温平均值 + 流体温度的平均值）/ 2
4－12 流体有相变时的对流传热系数
一．蒸汽冷凝
冷凝方式：（1）膜状冷凝
（2）滴状冷凝
二． 影响冷凝传热的因素
（1）不凝性气体；
（2）蒸汽的流速和流向的影响。
蒸汽与液膜流向相同，则对流传热系数升高，相反则降低。
（3）蒸汽过热:
tw > ts 无冷凝，只有过热蒸汽冷却。
tw < ts 过热蒸汽先冷却后冷凝。
（4）冷凝面的高度：
高度升高对流传热系数降低，提高其值可采用导流沟槽。
4－13 选用对流传热系数关联式的注意事项
1．在于处理问题的具体情况；
2．注意使用范围、特征尺寸、定性温度；
3．当速度未知时，求雷诺值应用试差法；
4．注意关联式和纯经验式的单位；
5．对流传热系数的大致范围。
第 四 节 传热计算（2学时）
4－14 热量衡算
Q = K A Δtm
4—15传热平均温度差
一．恒温传热
Δtm = T – t
二． 变温传热
1．一侧恒温，另侧变温
2．两侧皆变温
（1）并流
（2）逆流
（3）错流
（4） 折流
逆流传热的平均温度差
Δt1 = T1 - t2
Δt2 = T2 - t1
Δtm = (ΔT1 - ΔT2) / Ln(Δt1/Δt2)
当 Δt1/Δt2 <2 时 Δtm =(Δt1 + Δt2)/ 2
并流时：
Δt1 = T1 - t1
Δt2 = T2 - t1
计算方法同逆流。
当一侧恒温时并流与逆流无区别。
4－16 总传热系数
一、换热器中总传热系数值的大致范围
设计换热器时必须选定K值，可参考其大致范围。
二、现场测定总传热系数K
Q = K A Δtm
其中A、Q、Δtm为已知。
三、总传热系数的计算
Q1 = α1.A1 ( T – Tw ) T – Tw = Q1 / (α1.A1) ---(1)
Q2 = λ.Am ( Tw – tw ) Tw – tw = Q2 / ( λ.Am / b ) ---(2)
Q3 = α2.A2 (tw - t ) tw - t = Q2 /(α2.A2 ) ---(3)
(1)+(2)+(3)
T – t = Q [ 1 /(α1.A1 ) + b / (λ.Am ) + 1 / (α2.Am )]
Q = (T-t) / [1 /(α1.A1) + b / (λ.Am ) + 1 / (α2.Am )]
Q = K .A.Δtm
1 / K.A = 1/(α1.A1) + b / (λ.Am ) + 1 /(α2.Am)
以总传热面A1为基准的总传热系数
A = A1
1 / K1 = 1/α1 + b.A1/(λ.Am )+ A1/α2.A2
以总传热面A2为基准的总传热系数
A = A2
1 / K2 = A2 /α1.A1 + b.A2 /λ.Am + 1/α2
以总传热面Am为基准的总传热系数
A = Am
1 / Km = Am /α1.A1 + b./λ+ Am /α2.A2
K1 ≠ K2 ≠ Km K1.A1 = K2.A2 = Km.Am
A1 = A2 = Am
α1<<α2 且壁热阻可不计时
Q = K1.A1.Δtm =α1.A1.Δtm
α1 >> α2 且壁热阻可不计时
Q =α2.A2.Δtm
二、污垢热阻
1/ K = 1/α+ Rα1 + b/λ + Rα2 + 1/α2
第 五 节 热辐射（2学时）
4－17 基本概念
热辐射——物质受热后想外发射辐射能，以电磁波的形式传播，并可被另一物体吸收、反射、透过。
Q = QA + QB + QC
QA / Q + Q B / Q + QC /Q = 1
QA / Q = A ——吸收率
QB / Q = R ——放射率
QC / Q = D ——透过率
黑体 A = 1 R = D = 0
白体（镜体） R = 1 A = D = 0
透热体 D = 1 A = R = 0
4－18 物体的辐射能力与斯蒂芬-波尔兹曼定律
辐射能力——温度一定，单位面积，单位时间内发射的全部波长的总能量叫该物质在该温度下的辐射能力。
一．黑体的辐射能力
E0 = C0( T / 100)4
C0 = 5.67 W/m2.K4
二．实际物体的辐射能力
黑度 —— ε= E / E0
灰体 —— 对各种波长的辐射能具有相同吸收率的理想物体。
E =ε.E0 = 5.67.ε( T / 100 )4
4－19 克希霍夫定律
克希霍夫定律—— 任何物体的辐射能力与其吸收率的比值为常数，且等于同温下绝对黑体的辐射能力。
同温下绝对黑体的辐射能力。
1 E1 2 黑体
E0
A1 E0 （1-A1）E0
T1 > T2
能量差 = E1 - A1.E0
平衡时 E1 = A1.E0
E1 / A1 = E0 = E/A _______克希霍夫定律
同时可得 E / E0 = A = ε
上式说明,同一温度下,物体的吸收率与黑度在数值上相等。
## 对于灰体，在一定范围内，黑度ε为一定值，故黑体的吸收率A在一定范围内亦为定值。
4—20 两固体间的相互辐射
Q1-2 = C1-2。ψ .A[（T1/100）4-（T2/100）4]
C1-2—— 总辐射系数；
第 六 节 换热器（1学时）
4－21 换热器分类
一.按用途分类
加热器、冷却器、冷凝器、分凝器、蒸发器、再沸器------
二．热量传递分类
1．间壁式；
2．直接接触式；
3．蓄热式。
4－22 间壁式换热器
一．夹套式；
二．套管式；
三．蛇管式；沉浸式，喷淋式。
四．板式；
五．板翅式；
六．螺旋板式；
七．空冷式；
八．标准式蒸发器；
九．热管；
十．列管式。
1．结构：壳体、管束、管板（花板）、封头。
管程、壳程，程数、挡板
2．热补偿装置
（1）固定管板式——补偿圈；
（2）浮头式 ——浮头补偿；
（3）U形管式 ——管伸缩自如；
3．型号规格
A E S 600—6—85/25—16—4
A E S——浮头式；600 —— 公称直径；6 —— 管长；
85 —— 换热面积；25 —— 管外径；16 —— 设计压力；
4 ——管程数。
系列标准换热器选用内容及步骤:
1.分析任务,掌握基本数据及工艺特点:
G1、G2、T1、T2、t1、t2、P、μ、ρ------
2．确定换热器的型式及流体流动空间；
3．计算下列内容：
（1）计算定性温度——查物性数据；
（2）计算热负荷；
（3）计算平均温度差Δtm；
（4）选传热系数K——估算传热面积A——选型；
（5）核算传热系数K，计算α1、α2、选Rα1、Rα2、（污垢热阻）求K进行比较；
（6）计算换热面积，根据核算的K与ε，由Q=K.A.Δtm求A.(应考虑裕量)
4－23 列管式换热器选用计算中有关问题
一.流体流动空间的选择——流经管程或壳程
1．易结垢的流体——管程；
2．需要提高流速的流体（提高对流传热系数）——管程；
3．腐蚀性的流体—— 管程；
4．压力高的的流体—— 管程；
5．饱和蒸汽 ——壳程；
6．粘度大、流量小的流体——壳程；
7．需要冷却的流体——壳程。
二．流体流速的选择
适宜的流速范围靠经验值，查表。
三．换热器中管子的规格和排列
四．折流挡板
4－24 传热过程的强化
Q = K A Δtm
一．传热平均温度差
出口温度影响载热体用量，逆流操作平均温度差大。
注意：提高平均温度差是有限度的。
二．传热面积
增大单位容积内的传热面积，如螺纹管、翅片-----直接两流体接触。
三．总传热系数K
K = 1/(1/α1 + Rα1 + Rα2 + b/λ + 1/α2)
1．增加湍流程度，减小层流底层厚度。
（1）提高流速——增加管程数，壳体加挡板（注意压力降的增加）。
当α1>>α2时，应提高α2，α1约等于α2时应同时提高。
（2）改变流动条件。
2．采用有相变的载热体，滴状冷凝。
3．选用导热系数大的载热体。
4．及时除垢。
讨论和习题课（1学时）
复习与思考题:
教科书 第167-170页
1.导热 第1、2、3题
2.对流传热7、11、12题
3.平均温度差20、21题
4.传热面积23、24、28题
5.传热系数26题
6.选型计算29题
第四章 吸收（12学时）
第 一 节 概述（0.5学时）
一．吸收过程在化工生产中的应用
二．气体吸收分离的依据
三．吸收操作分离类
四．流程
五．吸收剂的选择
六．传质设备
七．本章组成的表示方法
第 二 节 气液相平衡（1.5学时）
5—1 气体在液体中的溶解度
相平衡关系
影响溶解度的因素
5—2 亨利定律
一．亨利定律
1．表达式
当总压不很高，（不超过五个大气压）在一定温度下，稀溶液上方溶质的平衡分压与该溶质在液相中的摩尔分率成正比。
Pe= E x
2．亨利系数
（1）对于一定的气体和溶剂，E随温度而变，温度升高，E升高，溶解度下降；
（2）在同一溶剂中，难溶气体的E大，易溶气体的E小；
（3） Pe=Ex与PA=PA0x（拉乌尔定律）的对比
(4) 对于非理想溶液，浓度很小时（x很小），E可为常数。
（5）同一种溶剂，对于不同的气体，E值恒定的x的范围不同。
（6）难溶系统中，溶质分压不超过105Pa，温度一定时，E为常数，超过105Pa，E值是温度与分压的函数。
二．亨利定律的其他表达形式
1．Pe= C/H
C —— 液相中溶质摩尔浓度， kmoL/m3 。
H —— 溶解度系数，kmoL/kN.m。
2．ye= m x
3. ye = m x / [ 1 + ( 1 – m ) x ] = m x
三．亨利定律各系数间的换算关系
1．H 与 E 的关系
2．E与m的换算
5—3 相平衡与吸收过程的关系
1．判断过程进行的方向
2．指明过程进行的极限
3．计算过程的推动力
第 三 节 吸收过程的速率（2学时）
5—9两相间传质
双膜理论1．气液两相接触，两相间有一相界面，相界面两侧存在层流流动的膜层，溶液以分子扩散的方式通过两膜层；
2．相界面上气液两相呈平衡；
3．膜层外主流体内没有浓度梯度。
5—10 传质速率方程式的各种表示形式
总传质速率方程、总传质系数的关系
1．NA = KG ( P – Pe )
2．NA = Kc ( Ce – C )
3．NA = Ky ( Xe – X )
4．NA = Kx ( Xe – X )
第 四 节 吸收塔的计算（6学时）
5 — 11 物料衡算与操作线方程
物料衡算式 L / V = ( Y1 - Y2 ) / ( X1 – X 2 )
操作线方程的推导 Y = L.X / V + ( Y2 – L.X2 / V )
Y = L.X / V + ( Y1 – LX1 / V )
操作线的画法
几点说明 :
1．操作线上的B点代表塔底的状态(Y1,X1),T点代表塔顶的状态(Y2,X2).线上任一点A的坐标(Y,X),代表塔内任一截面上的气液组成；
2．A与平衡曲线间的垂直距离即为塔内某一截面上用气相组成表示的推动力（Y - Ye），A点与平衡线间的水平距离为塔内某截面上用液相组成表示的推动力（X - Xe）；
3．若操作线BT在平衡曲线上方，说明溶质A由气相转入液相，即吸收过程；若操作线B’T’在平衡曲线下方，说明溶质A由液相转入气相，即解吸过程；
4．吸收塔的操作线是由物料衡算得到的，故与气液两相的量L、V和浓度Y1、Y2、X1、X2相关，而与系统的平衡关系、操作压力、操作温度及吸收塔的结构无关。
5—12 吸收剂的用量与最小液气比
回收率
最小液气比 Lmin = V（Y1- Y2）/（Y1/m - X2）
适宜液气比 L/V =（1.1——2.0）（L/V）min
5—13 填料层高度的计算
一、填料层高度的基本计算式
总传质面积 = G/NA
Z =∫Y2Y1 V d Y/ KY ( Y – Ye ).a.Ω
Z =∫X2X1 L d X/ Kx ( Xe – X ).a.Ω
Z = V/ KY a Ω∫Y2Y1 d Y/ (Y – Ye )
Z = L/ Kx a Ω∫X2X1 d X/ (Xe – X )
传质单元高度与传质单元数
NOG =∫Y2Y1 d Y/ (Y – Ye )
Z = HOG .NOG
传质单元数的计算
1.对数平均推动力法
NOG =∫Y2Y1 d Y/ (Y – Ye ) =∫Y2Y1 d Y/ (Y – Ye )m
= 1/ (Y – Ye )m ∫Y2Y1 d Y
=（Y1-Y2）/(Y – Ye )m=（Y1-Y2）/ΔYm
ΔYm=（ΔY1-ΔY2）/Ln（ΔY1/ΔY2）
NOL = （X1 - X2）/ΔXm =（X1 - X2）/（ΔX1 - ΔX2）/ Ln（ΔX1/ΔX2）
2.吸收因数法
NOG = 1/(1 - m.V/L) Ln [(1 - m.V/L)(Y1 - m.X2)/(Y2 - m.X2)+ m.V/L]
L/m.V —— 称为吸收因数可将其写成L/V/m，可见吸收因数是操作线斜率与平衡线斜率之比。
将m.V / L称为脱吸因数，将其写成m/L/V,可见脱吸因数是平衡线斜率与操作线斜率之比。
结论：
（1）要获得最高的吸收率，即要求出塔气体与进塔液体趋向平衡，应采用较大的L，使mV/L<1。
（2）要获得最浓的吸收液，应使出塔液体与进塔气体趋向平衡，采用较小的L，即使 m V / L > 1。
吸收操作着眼于吸收率，故MV/L小于1。
3．图解积分法
5—14 吸收塔的操作计算
操作计算内容、操作计算实例。
解析塔的计算
解析用气量与最小气液比、解吸塔填料层高度计算。
第 五 节 填料塔与讨论和习题课（2学时）
一、填料塔的结构及填料特性
二、填料塔内气液两项流动特性
气体通过填料层的压力降、压降与液泛速度的确定。
三、塔径的计算
塔径计算、喷淋密度、填料塔附件。
四、讨论和习题课
复习与思考题:
教科书 第213-215页
相平衡 1、2、3、4、5、6题
亨利定律7、8题
物料平衡13题
填料层高16、17、18、19
第 五 章 蒸馏 （14学时）
第 一 节 概述（0.5学时）
蒸馏操作在化工生产中的应用
用于均相液体混合物的分离，达到提纯或回收某组分的目的。
蒸馏分离的依据
利用液体混合物中各组分挥发能力的差异，将混合物分离。
三．蒸馏操作的分类
1． 按操作方式分类：简单蒸馏、精馏、特殊精馏。
2． 按压力分类：常压、真空、加压。
3．按物料组分：双组分、多组分。
4．按是否连续：间歇、连续。
第 二 节 双组分溶液的气液相平衡（1.5学时）
5－1 溶液的蒸汽压及拉乌尔定律
拉乌尔定律：理想溶液，一定温度下：
PA = P0A xa PB = P0Bxb =P0B (1 – xa )
5－2 温度-组成图（t - y - x）
液相线 —— 泡点线
气相线 —— 露点线
道尔顿分压定律
P = PA+ PB = P0A xA + P0B(1 – xA )
x = ( P – P0B) / ( P0A – P0A) ---------泡点方程
PA = P .yA
yA = PA / P = P0A xA / P ----------露点方程
5－3气液相平衡图(y-x图)
5－4双组分非理想溶液
当FAB〈 FAA，FAB〈 FBB——产生正偏差
当FAB 〉FAA或FAB》FBB
5－5挥发度与相对挥发度
挥发度：一定温度下，混合液的A组分在气相中的分压与平衡的液相中的摩尔分率之比。
υ=PA / xA
相对挥发度 α=υA/υB
当P不高α=（P yA / xA ）/ （P yB / xB ）= （yA / xA）/ （yB / xB）
yA / yB = α( xA / xB ) yB = 1 – xA
气液相平衡方程 yA = αx / {1-（α-1）x}
第 三 节 蒸馏与精馏原理 （2学时）
5－6简单蒸馏与平衡蒸馏
一．简单蒸馏
特点：一次加料，釜内及馏出液的含量不断变化，得不到纯组分。
平衡蒸馏（闪蒸）
特点：连续、稳定，压力低、在低温下沸腾，放出的显热作为气化的潜热，平衡产物含量不高。
5－7精馏原理
一．多次部分气化、部分冷凝
二．塔板的作用
三．精馏塔的分离过程
第 四 节 双组分连续精馏塔的计算 （8学时）
5－8全塔物料衡算
总物料衡算F = D + W
轻组分衡算F. xf = D .xd + W.xw
易挥发组分回收率:η = D.x d / F.x f * 100%
难挥发组分回收率:η = W ( 1 – xw ) / ( F- (1- x f ) * 100%
采出率 = D / F
5－9理论板的概念与恒摩尔流假定
一．.理论板 —— 离开塔板的蒸气和液体成平衡的塔板。
二．恒摩尔流假设
1．恒摩尔气化
V1 = V2= ------ = V
V1’= V2’= ------ = V’
2．恒摩尔溢流
L1 = L2= ------ = L
L1’= L2’= ------ = L’
三．恒摩尔流假设的条件
1．各组分的摩尔潜热相同；
2．气液接触时，因温度不同交换的显热可忽略；
3．保温良好。
5－10操作线方程
一．精馏段操作线方程
V = D + L
V.yN+1 = D .xD + L.xN
YN+1 = D / V.xd + L / V. xn
V = L + D
yn+1 = D / (L + D)xd + L / (L + D)x n
令L / D = R
yn+1 = R / (R + 1)xN + xd / ( R + 1)
此操作线方程的意义是:它表达了在一定的操作条件下，从任一板(第N块)下流的液体组成x n与相邻的下一块塔板 ( 第N+1块 )上升的蒸气组成之间的关系。因L 、V为常数，稳定操作时，D为常数，故R为定值，此操作线方程为直线方程。
L = R.D
V = L + D = (R + 1) D
二．提馏段操作线方程
L' = V'+ W
L＇．xm = V' .ym+1 + W.xw
ym+1 = L' . xm / V' - W .xw / V' = L' .xm / ( L' - W ) - W' .xw / ( L' – W )
5－11理论塔板数的确定
理论塔板数计算的逐板计算法、图解法。
5－12进料热状态的影响和q线方程
一．进料热状态参数
五种进料热状态：
1．冷液进料；
2．泡点进料（饱和液体）；
3．气液混合物进料；
4．露点进料（饱和蒸气进料）；
5．过热蒸气进料。
加料板物料衡算 F + V' + L = V + L' V - V' = F - ( L ' – L )
加料板热量衡算 F.hF + V'.HF + 1 + L.hf - 1 = V. HF + L.' hf
hf -1 = hf = h HF = HF +1 = H
F.hF + V'.H + L.h = V.H + L'h
( V – V ') H = F.hF - (L' – L ) h
[ F - ( L ' – L ) ] H = F.hF - ( L' – L ) h
F H - ( L' – L ) H = F hF - ( L' - L) h
F ( H – hF) = ( L' - L) (H – h )
(H – hF ) / (H - h) = ( L ' – L ) / F = q
q = 每千摩尔料液汽化为饱和蒸汽的热量 / 进料的摩尔气化热
= ( Cp. Δt + γ ) / γ
L' = L + F.q
V – V ' = F - ( L' – L )
V' = V – F + ( L + F q – L ) = V - ( 1 – q ) F = V + ( q – 1 ) F
提馏段操作线方程 ym+1 = L'.xm / ( L ' - W) - W.xm / ( L' – W )
= ( L + F q ) xm / (L + F q – W ) - W.xw / ( L + F q – W )
二．q线方程
加料板操作线方程为精馏段操作线和提馏段操作线交点轨迹的方程
精馏段方程 V y =L x + D xd (1)
提馏段方程 V'.y = L'.x –Wxw (2)
(2) - (1)
( V' – V ) y = (L' – L ) x - ( W. xw + D.xd)
V ' = V + (q – 1 ) F L' = L + q. F
( q – 1 ) F.y = q.F x - F.xf
y = q.x / (q – 1 ) – x f ( q – 1 )
三. 三条操作线的作法
1．精馏段操作线
截距为x d /( R+1) x n = x y n+1 = x d
2．加料板操作线
设 x = x f 则y = x f
斜率 = q / (q – 1 )
3．提馏段操作线
设x = x w 交于精馏段与加料板操作线交点.
四．进料热状况的影响
1．热状态参数减小，提馏段操作线靠近相平衡线，所需理论板多。
2．Q进 + Q釜 — Q冷凝 = QD + QW
回流比一定，上升蒸气量一定，Q冷凝一定，则：
Q进增大，Q釜减少，但塔板数增加；
Q进减小，Q釜增大，塔板减少；
3．Q釜一定，QD、QW一定，
加料热状态参数减小，Q进增大，Q冷凝增大，L增大，R增大，理论板减少。以增大塔顶能量消耗来换取塔板的减少。
5－13回流比的影响与选择
一．全回流与最少理论板数
全回流时 D = 0 F = 0 W = 0 R = ∞
芬斯克公式：n = log( xA / xB )d /( xA / xB )W / logα – 1
二．最小回流比
两操作线交点落在相平衡线上时对应的回流比。
求最小回流比的方法：1．作图法
2．解析法
将相平衡方程代入最小回流比公式中
Rm = 1/(α-1)[xd/x q - α(1-xd)/(1-xq)]
三．适宜回流比的选择
R =（1.1~2）Rm
5－14 理论塔板数的简捷计算
利用吉利兰图
由八种不同物系在不同条件下计算绘制
应用条件：
1．组分数 ：2---11
2．进料热状态 ：五种
3．最小回流比 ：0.53 --- 7.0
4．相对挥发度 ：1.26 --- 4.05
5．理论板数 ： 2.4 --- 43.1块
横坐标 ( R – Rm ) / ( R + 1 )
纵坐标 ( N – Nm ) / ( N + 2 )
5－15 双组分精馏的操作计算
设计计算、操作计算
操作计算：
已知量：相对挥发度，全塔总板数，加料板位，进料量及含量，加料热状态。
待求量：塔顶出料量及含量，塔釜出料量及含量。
第 五 节 恒沸精馏与萃取精馏、讨论和习题课（2学时）
使用范围：相对挥发度很小或等于1。
5－16恒沸精馏
加入第三组分----夹带剂
夹带剂与原料液中的一种组分形成共沸液，然后用普通精馏方法分离的操作叫恒沸精馏。
夹带剂的要求：
1．形成新恒沸物，其沸点要低于纯组分的沸点，沸点差不低于10度；
2．新恒沸物最好为非均相混合物，便于分层分离；
3．无毒，无腐蚀性，热稳定性好；
4．来源容易，价格低。
5－17萃取精馏
第三种组成为萃取剂。
方法：改变原组分的挥发度。
萃取剂的要求：
1．能改变原组分的相对挥发度；
2．挥发度低，沸点比纯组分高，不形成恒沸液；
3．4．同夹带剂要求相同。
讨论和习题课
复习与思考题:
教科书：267-270页：
1.相平衡部分第 3、4、7题
2.物料衡算第8、9题
3.操作线方程第10、11、14、18题
4.理论板计算第19题
第六章化学反应工程学基本原理（4学时）
第一节 工业反应器的基本类型（1学时）
6－1间歇操作搅拌釜式反应器
间歇操作搅拌釜式反应器结构、特点。
6－2连续操作搅拌釜式反应器结构、特点。
6－3连续操作管式反应器结构、特点。
6－4多釜串联反应器结构、特点。
第 二 节 反应器内物料的流动模型（1学时）
6－5全混流模型
6－6活塞流模型
6－7非理想流动模型
6－8多级全混流模型
第 三 节 反应器内物料的停留时间分布（2学时）
6－9 停留时间
6－10分布函数的概念
