第 4章
三相交流电路
返回
哈尔滨工业大学
电工学教研室
4.2 负载星形联接的三相电路
4.1 三相电压
4.4 三相功率
4.3 负载三角形联接的三相电路
目 录
4.1 三相电 压
1 三相电动势的产生
N
S
?
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈 。
根据右手定则可知，线
圈中产生感应电动势，
其方向为由 A?X。
让线圈以 ? 的角速度顺时
针旋转 。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势 。
tEe ?s i n2AX ? 返回
三相交流发电机的原理图
定子
转子
定子中放三个线圈：
A ? X
B ? Y
C ? Z
首端 末端
三线圈空间位置
各差 120o
转子装有磁极并以
? 的角速度旋转。三个
线圈中便产生 三个单相电动势 。
A
X
C B
Z
Y
?? S
?
N
+
_
三相交流发电机 产生三相电动势
返回
2.三相电动势
? ?
? ????
???
?
240
120
tEe
tEe
tEe
m
m
m
?
?
?
s i n
s i n
s i n
C
B
A
)120s i n ( ??? tE m ?
Be CeAe
0 t?
e
60o
波形
返回
三相电动势的相量关系：
0??? CBA EEE ???
)
2
3
2
1
(1 2 0
)
2
3
2
1
(1 2 0
0
C
B
A
jEEE
jEEE
EE
??????
???????
???
?
?
?
幅值相等，频率相同，相位互差 120o
三相电动势的特征：
AE?
BE?
CE?
返回
3,三相交流电源的联接
星形接法
各相电动势的 参考方向,选定自绕组的 末端
指向 始端 。
N
A
B
C
ce
Be
Ae
Au
Bu
Cu
uAB
X
Y
Z
uCA
uBC
返回
三相四线
制供电
火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
N
A
B
C
ce
Be
Ae
相线 （火线）
相线
中线 （零线）
相线
三相四线制供电
返回
三相电源 星形接法的两组电压
CC
BB
AA
eu
eu
eu
?
?
?
相电压, 火线对零线间的电压
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae Au
Bu
Cu
o
PC
o
PB
o
PA
2 4 0
1 2 0
0
???
???
??
UU
UU
UU
?
?
?
AU?
BU?
CU?
相电压 uA,uB,uC对称
返回
线电压, 火线间的电压
ACCA
CBBC
BAAB
UUU
UUU
UUU
???
???
???
??
??
??
ACCA
CBBC
BAAB
uuu
uuu
uuu
??
??
??
ABu
BCu
CAu
C
A
B
N
线电压也对称
注意规定的
正方向
返回
线电压和相电压的关系
??? 303
AAB UU ??
)( BA
BAAB
UU
UUU
??
???
???
?? BU??
BU?
AU?
CU? ABU?
30o?
返回
?
?
????
????
30 3
30 3
CACCA
BCBBC
UUUU
UUUU
????
????
同 理：
????? 303 ABAAB UUUU ????
ABU?
BCU?
CU?
BU?
AU?
CAU?
30o 30o
30o
返回
线电压与相电压的通用关系表达式：
??? 30
pUU l ?? 3
lU?
pU?
---为相电压
---为线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
VV 38 022 0 ?? lP UU
.
返回
A
C
B
N
Z
Z Z
4.2负载星形联接的三相电路
A
C
B
Z Z
Z? ?
?
负载有两种接法
星形接法
三角形接法
返回
星形以三相四线制为主
三相电路
中的电流
相电流 ----每相负载中的电流
线电流 ----每根相线中的电流
PI
lI
Ai
Au
Bu
Cu
N
A
BC CZ
BZ
AZ
'N
Bi
Ci
Ni
返回
lp II ?? ?
CNC
BNB
ANA
II
II
II
??
??
??
?
?
?
星形接法特点
相电流 =线电流
CNBNANN IIII ???? ???
NI?
,零线电流
Ai
ANi
CNi
BNi
'NN
A
B
C
Bi
Ci
Ni
返回
线电压 =相电压 ?3,线电压领先于相电压 30° 。
BU?
AU?
CU?
ABU?
BCU?
CAU?
??? 303 BBC UU ??
??? 303 AAB UU ??
??? 303
CCA UU ??
uAB
Au
Bu
Cu
A
C
'N
B
uCA
uBC
返回
负载星形接法时的一般计算方法
解题思路,
一般线电压 为已知，然后根据电压和负载求电流 。
lu
z
u
ii ppl ??l
u pu
Ai
Au
Bu
Cu
N
A
BC CZ
BZ
AZ
'N
Bi
Ci
Ni
返回
1.负载对称时，只需计算一相 。
????? ZZZZ CBA
如：
Z
UI A
A
??
?
则：
?
?
???
???
240
120
AC
AB
II
II
??
??
据此可直接得出另两相电流,
0???? CBAN IIII ????
（中线电流为 0）
负载对称，只求电流、电压大小时，仅算一相
有效值即可。
AI?
BI?
CI?
CU?
AU?
BU?
?
返回
解, 因为负载对称,只须计算一相。
V,ABA 220
3
380
3
??? UU
Vs i nA tu ?22 2 0?
Au
ABu
比 滞后 30°
A相电流
A
A
A
A 22
86
2 2 0
22
?
?
??
Z
UI
有一星形联接的三相负载,
电源电压对称,
V,)s i n ( oAB 3023 8 0 ?? tu ?
.8,6 ???? LXR每相
设 试求电流。
例题 4.1
返回
A)s i n ()s i n (
A)s i n ()s i n (
ooo
C
ooo
B
6722212053222
17322212053222
?????
?????
tti
tti
??
??
oa r c t a na r c t a n 53
6
8 ???
R
X L?
Ai
滞后于
Au
A)s i n ( oA 53222 ?? ti ?
所以
因为电流对称，则
返回
0???? CBAN IIII ????
)( CBA ZZZZ ???
负载对称时问题及讨论
零线是否可
以取消？
答,三相完全对称时，零线可以取消。成为
三相三线制 。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
返回
2.负载不对称时，各相需单独计算。
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
CC
BB
AA
UU
UU
UU
?
?
?
如,三相四线制供电
设电源相电压
为参考正弦量，则
AU?
Ai
N
A
B
C
CZ
BZ
AZ
Au
Bu
Cu
'N
Bi
Ci
Ni
返回
每相负载电流可分别求出
式中,每相负载中电流的有效值分别为
C
C
C
B
B
B
A
A
A,,Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I ???
返回
C
o
C
CC
o
C
C
C
C
B
o
B
BB
o
B
B
A
B
AA
AA
o
A
A
A
A
?
?
?
?
?
?
???
?
?
??
????
?
??
??
??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
120
120
120
120
0
I
Z
U
Z
U
I
I
Z
U
Z
U
I
I
Z
U
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
（ ）
（ ）
各相负载的电压与电流之间的相位差分别为
C
C
C
B
B
B
A
A
A a r c t a n,a r c t a n,a r c t a n R
X
R
X
R
X ??? ???
中线电流
CBAN IIII ???? ???
N
B
C
R
L
A例 4.2
电路如图，
电源电压 380/220 V，
接有对称 星形联接的
白炽灯负载，总功率
为 180W.
返回
CIII,,BA NI试求, 及,的日光灯一支 。
5.0c o s ??C相还接 有额定电压为 220V,功率为 40W,
A.
P
P 2730220
60 ???
U
PI
解, 设 Vo
A 02 2 0 ??
?U
W601 8 0311 ???P
每相白炽灯的功率
返回
????
?
A.
A.
A.
o
o
B
o
A
1202730
1202730
02730
1
??
???
??
?
?
?
C
I
I
I
?
?
?
A..
..
o
oo
2C1CC
3855 5 30
603 6 401 2 02 7 30
??
????
??
???
III
A,oCCBAN 6036402 ??????
?????
IIIII
A..c o s
P
364050220 4022 ???? ?U PI C
A,o603 6 402 ??
?
CI
o60,5.0c o s ?? ??
返回
三相三线制供电时各相电流的计算
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
求：各相电流
已知,
????
????
???
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
?
?
? 每盏灯的额定值为,220V,100W
返回
用节点电位法
CI?
A
N'N
AI?
BI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
R
??
CE?
RA
AE?
BE?
??
??
R
RN N'
B
C
AI?
BI?
CI? 返回
RRR
RRR
U
211
2
1202201202200220
??
?
?
??
?
?
?
???
NN'
?
每盏灯为
220V,100W
??? 4 8 4
2
P
UR
CE?
R
?
AE?
BE?
?
??
??
R
R
RN N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
、
CI?AI? BI?,V NN ?? ?? 12055U?
可求得：
返回
应用实例 ----照明电路
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
正确接法,
每层楼的灯相
互并联,然后
分别接至各相
电压上。设电
源电压为：
V2 2 03 8 0?
P
l UU
则每盏灯上都可得到 额定的工作电压 220V。
返回
照明电路的一般画法
零线上不能加
刀闸和保险
A
B
C
N
.,,,,,,,,
一
层
二
层
三
层
返回
讨论
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
不加零线
会不会出
现问题?
返回
设线电压为 380V。
A相断开后,B,C 两相串
联，电压 UBC （ 380V）加
在 B,C负载上。如果两相
负载对称，则每相负载上
的电压为 190V。
问题 1,若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
情况如何?
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
分析：
结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
返回
问题 2,若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼
灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的
1/4 ）结果如何？
结果,二楼灯泡上的电压超过额定电压，
灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。
A
C
B
R2
R3
V 3R 76380
5
1 ???U
V 2R 3 0 43 8 0
5
4 ???U
分析
返回
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时,负载上可能得到大小
不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达
不到额定电压，都不能正常工作。 比如, 照明电路中
各相负载不能保证完全对称，所以绝对 不能采用三相
三相制供电,而且必须保证零线可靠 。
中线的作用 在于，使星形联接的不对称负载得到相
等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上 不
允许接熔断器、也不允许接开关。
返回
pl UU ?? ?
特点, 线电压 =相电压
4.3 负载三角形联接的三相电路
Ai
ABi
CAi
BCi
CAu
ABu
BCu
A
C
B Bi
Ci
返回
各电流的计算
Ai
CAu
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?相电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
???
???
???
??
??
??线
电
流
返回
（ 2） 负载对称时 （ ZAB=ZBC=ZCA=Z）,各相电流
有效值相等，相位互差 120? 。有效值为：
Z
U
IIII pPCABCAB ????
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1） 负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
返回
?
CAABA III ??? ??
???? 303 ABA II ??
?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理,
??? 0lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0?。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
ABU?
CAU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
CAI??
AI?
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
返回
负载对称时三角形接法的特点
Ai
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
CAu
ABu
BCu
A
C
B
pl UU ?? ?
???? 303
pl II
??
注意电路
中规定的
正方向
返回
CBA PPPP ???
三相总有功功率,
负载对称时,
?c o spp IUP 3?
?由负载
性质决定
plpl IIUU ?? 3
星形接法时,
plpl IIUU 3??
三角形接法时,
?
?c o sll IUP 3?
?
4.4 三相功率
返回
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
3
3
?
?
?
?
?
s i n
c o s
有功功率,
无功功率,
视在功率：
在三相负载对称的条件下：
返回
例题 4.3
???? o373.36Z
一组三角形联接
?? 10YR另一组星形联接 。
线电压 Ul为 380V的三相电源上接有
两组对称三相负载,
B
C
A
?Z
RY
?
AI
?
ABI
?
AYI?
AΔI
试求, (1) 各组负载的相电流 ;
(3) 三相有功功率 。
(2) 电路线电流 ；
返回
VoAB 0380 ???U
VoA 302 2 0 ????U
解,设线电压
则
（ 1） 由于三相负载对称，计算一相即可
A.
.
o
o
o
AB
AB 37471037336
0380 ???
?
???
?
?
?
? Z
UI
三角形联接的负载相电流
Ao
o
Y
A
AY 302210
30220
???
??
??
?
?
R
U
I
星形联接的负载相电流
返回
A7.4638
30226713.18
o
oo
AYAA
???
??????
??
??
?
?
III
A6713.183037347.10 oooA ???????
?
?I
（ 2） 先求三角形联接的负载线电流
A13.18A22A ??I
线电流也是对称的
返回
kW
..
c o s
AYA Δ
Y
24
2238038013183803
33
?
???????
??
??
?
?
IUIU
PPP
ll
?
（ 3）三相电路有功功率为
?
ABU
?
AU
?
AI
?
AΔI
?
AYI
300 46.70670一相电压
与电流的
相量图
返回
三相交流电路的小结 --三相电源
三相三线制
三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
Ae
Ce
Be
A
C
B
三相电源一
般都是对称
的，而且多
用三相四线
制接法。
返回
三相交流电路的小结 --三相负载
星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
返回
三相交流电路的小结 --三相电路计算
负载 ?形接法
Pl
Pl
UU
II
??
?? ?
?
??? 303
对称负载下,
各相电压、电流单独计算。负载不对称时：
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相 。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
?
?
?
负载 Y形接法
???
??
303 ??
?
Pl
Pl
UU
II
电源对称时：
返回
三相交流电路的小结 --三相功率计算
CBA PPPP ???
三相总功率,
负载对称时：
?c o spp IUP 3?
?c o sll IUP 3?
和接法
无关
返回
结 束
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三相交流电路
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4.2 负载星形联接的三相电路
4.1 三相电压
4.4 三相功率
4.3 负载三角形联接的三相电路
目 录
4.1 三相电 压
1 三相电动势的产生
N
S
?
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈 。
根据右手定则可知，线
圈中产生感应电动势，
其方向为由 A?X。
让线圈以 ? 的角速度顺时
针旋转 。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势 。
tEe ?s i n2AX ? 返回
三相交流发电机的原理图
定子
转子
定子中放三个线圈：
A ? X
B ? Y
C ? Z
首端 末端
三线圈空间位置
各差 120o
转子装有磁极并以
? 的角速度旋转。三个
线圈中便产生 三个单相电动势 。
A
X
C B
Z
Y
?? S
?
N
+
_
三相交流发电机 产生三相电动势
返回
2.三相电动势
? ?
? ????
???
?
240
120
tEe
tEe
tEe
m
m
m
?
?
?
s i n
s i n
s i n
C
B
A
)120s i n ( ??? tE m ?
Be CeAe
0 t?
e
60o
波形
返回
三相电动势的相量关系：
0??? CBA EEE ???
)
2
3
2
1
(1 2 0
)
2
3
2
1
(1 2 0
0
C
B
A
jEEE
jEEE
EE
??????
???????
???
?
?
?
幅值相等，频率相同，相位互差 120o
三相电动势的特征：
AE?
BE?
CE?
返回
3,三相交流电源的联接
星形接法
各相电动势的 参考方向,选定自绕组的 末端
指向 始端 。
N
A
B
C
ce
Be
Ae
Au
Bu
Cu
uAB
X
Y
Z
uCA
uBC
返回
三相四线
制供电
火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
N
A
B
C
ce
Be
Ae
相线 （火线）
相线
中线 （零线）
相线
三相四线制供电
返回
三相电源 星形接法的两组电压
CC
BB
AA
eu
eu
eu
?
?
?
相电压, 火线对零线间的电压
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae Au
Bu
Cu
o
PC
o
PB
o
PA
2 4 0
1 2 0
0
???
???
??
UU
UU
UU
?
?
?
AU?
BU?
CU?
相电压 uA,uB,uC对称
返回
线电压, 火线间的电压
ACCA
CBBC
BAAB
UUU
UUU
UUU
???
???
???
??
??
??
ACCA
CBBC
BAAB
uuu
uuu
uuu
??
??
??
ABu
BCu
CAu
C
A
B
N
线电压也对称
注意规定的
正方向
返回
线电压和相电压的关系
??? 303
AAB UU ??
)( BA
BAAB
UU
UUU
??
???
???
?? BU??
BU?
AU?
CU? ABU?
30o?
返回
?
?
????
????
30 3
30 3
CACCA
BCBBC
UUUU
UUUU
????
????
同 理：
????? 303 ABAAB UUUU ????
ABU?
BCU?
CU?
BU?
AU?
CAU?
30o 30o
30o
返回
线电压与相电压的通用关系表达式：
??? 30
pUU l ?? 3
lU?
pU?
---为相电压
---为线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
VV 38 022 0 ?? lP UU
.
返回
A
C
B
N
Z
Z Z
4.2负载星形联接的三相电路
A
C
B
Z Z
Z? ?
?
负载有两种接法
星形接法
三角形接法
返回
星形以三相四线制为主
三相电路
中的电流
相电流 ----每相负载中的电流
线电流 ----每根相线中的电流
PI
lI
Ai
Au
Bu
Cu
N
A
BC CZ
BZ
AZ
'N
Bi
Ci
Ni
返回
lp II ?? ?
CNC
BNB
ANA
II
II
II
??
??
??
?
?
?
星形接法特点
相电流 =线电流
CNBNANN IIII ???? ???
NI?
,零线电流
Ai
ANi
CNi
BNi
'NN
A
B
C
Bi
Ci
Ni
返回
线电压 =相电压 ?3,线电压领先于相电压 30° 。
BU?
AU?
CU?
ABU?
BCU?
CAU?
??? 303 BBC UU ??
??? 303 AAB UU ??
??? 303
CCA UU ??
uAB
Au
Bu
Cu
A
C
'N
B
uCA
uBC
返回
负载星形接法时的一般计算方法
解题思路,
一般线电压 为已知，然后根据电压和负载求电流 。
lu
z
u
ii ppl ??l
u pu
Ai
Au
Bu
Cu
N
A
BC CZ
BZ
AZ
'N
Bi
Ci
Ni
返回
1.负载对称时，只需计算一相 。
????? ZZZZ CBA
如：
Z
UI A
A
??
?
则：
?
?
???
???
240
120
AC
AB
II
II
??
??
据此可直接得出另两相电流,
0???? CBAN IIII ????
（中线电流为 0）
负载对称，只求电流、电压大小时，仅算一相
有效值即可。
AI?
BI?
CI?
CU?
AU?
BU?
?
返回
解, 因为负载对称,只须计算一相。
V,ABA 220
3
380
3
??? UU
Vs i nA tu ?22 2 0?
Au
ABu
比 滞后 30°
A相电流
A
A
A
A 22
86
2 2 0
22
?
?
??
Z
UI
有一星形联接的三相负载,
电源电压对称,
V,)s i n ( oAB 3023 8 0 ?? tu ?
.8,6 ???? LXR每相
设 试求电流。
例题 4.1
返回
A)s i n ()s i n (
A)s i n ()s i n (
ooo
C
ooo
B
6722212053222
17322212053222
?????
?????
tti
tti
??
??
oa r c t a na r c t a n 53
6
8 ???
R
X L?
Ai
滞后于
Au
A)s i n ( oA 53222 ?? ti ?
所以
因为电流对称，则
返回
0???? CBAN IIII ????
)( CBA ZZZZ ???
负载对称时问题及讨论
零线是否可
以取消？
答,三相完全对称时，零线可以取消。成为
三相三线制 。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
返回
2.负载不对称时，各相需单独计算。
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
CC
BB
AA
UU
UU
UU
?
?
?
如,三相四线制供电
设电源相电压
为参考正弦量，则
AU?
Ai
N
A
B
C
CZ
BZ
AZ
Au
Bu
Cu
'N
Bi
Ci
Ni
返回
每相负载电流可分别求出
式中,每相负载中电流的有效值分别为
C
C
C
B
B
B
A
A
A,,Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I ???
返回
C
o
C
CC
o
C
C
C
C
B
o
B
BB
o
B
B
A
B
AA
AA
o
A
A
A
A
?
?
?
?
?
?
???
?
?
??
????
?
??
??
??
?
?
??
?
?
?
?
?
?
120
120
120
120
0
I
Z
U
Z
U
I
I
Z
U
Z
U
I
I
Z
U
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
（ ）
（ ）
各相负载的电压与电流之间的相位差分别为
C
C
C
B
B
B
A
A
A a r c t a n,a r c t a n,a r c t a n R
X
R
X
R
X ??? ???
中线电流
CBAN IIII ???? ???
N
B
C
R
L
A例 4.2
电路如图，
电源电压 380/220 V，
接有对称 星形联接的
白炽灯负载，总功率
为 180W.
返回
CIII,,BA NI试求, 及,的日光灯一支 。
5.0c o s ??C相还接 有额定电压为 220V,功率为 40W,
A.
P
P 2730220
60 ???
U
PI
解, 设 Vo
A 02 2 0 ??
?U
W601 8 0311 ???P
每相白炽灯的功率
返回
????
?
A.
A.
A.
o
o
B
o
A
1202730
1202730
02730
1
??
???
??
?
?
?
C
I
I
I
?
?
?
A..
..
o
oo
2C1CC
3855 5 30
603 6 401 2 02 7 30
??
????
??
???
III
A,oCCBAN 6036402 ??????
?????
IIIII
A..c o s
P
364050220 4022 ???? ?U PI C
A,o603 6 402 ??
?
CI
o60,5.0c o s ?? ??
返回
三相三线制供电时各相电流的计算
A
N'N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
求：各相电流
已知,
????
????
???
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
?
?
? 每盏灯的额定值为,220V,100W
返回
用节点电位法
CI?
A
N'N
AI?
BI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
R
??
CE?
RA
AE?
BE?
??
??
R
RN N'
B
C
AI?
BI?
CI? 返回
RRR
RRR
U
211
2
1202201202200220
??
?
?
??
?
?
?
???
NN'
?
每盏灯为
220V,100W
??? 4 8 4
2
P
UR
CE?
R
?
AE?
BE?
?
??
??
R
R
RN N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
、
CI?AI? BI?,V NN ?? ?? 12055U?
可求得：
返回
应用实例 ----照明电路
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
正确接法,
每层楼的灯相
互并联,然后
分别接至各相
电压上。设电
源电压为：
V2 2 03 8 0?
P
l UU
则每盏灯上都可得到 额定的工作电压 220V。
返回
照明电路的一般画法
零线上不能加
刀闸和保险
A
B
C
N
.,,,,,,,,
一
层
二
层
三
层
返回
讨论
讨论 照明电路能否采用三相三线制
供电方式？
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
N
不加零线
会不会出
现问题?
返回
设线电压为 380V。
A相断开后,B,C 两相串
联，电压 UBC （ 380V）加
在 B,C负载上。如果两相
负载对称，则每相负载上
的电压为 190V。
问题 1,若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
情况如何?
A
C
B
...一层楼
二层楼
三层楼
分析：
结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
返回
问题 2,若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼
灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的
1/4 ）结果如何？
结果,二楼灯泡上的电压超过额定电压，
灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。
A
C
B
R2
R3
V 3R 76380
5
1 ???U
V 2R 3 0 43 8 0
5
4 ???U
分析
返回
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时,负载上可能得到大小
不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达
不到额定电压，都不能正常工作。 比如, 照明电路中
各相负载不能保证完全对称，所以绝对 不能采用三相
三相制供电,而且必须保证零线可靠 。
中线的作用 在于，使星形联接的不对称负载得到相
等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上 不
允许接熔断器、也不允许接开关。
返回
pl UU ?? ?
特点, 线电压 =相电压
4.3 负载三角形联接的三相电路
Ai
ABi
CAi
BCi
CAu
ABu
BCu
A
C
B Bi
Ci
返回
各电流的计算
Ai
CAu
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?相电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
???
???
???
??
??
??线
电
流
返回
（ 2） 负载对称时 （ ZAB=ZBC=ZCA=Z）,各相电流
有效值相等，相位互差 120? 。有效值为：
Z
U
IIII pPCABCAB ????
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1） 负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
返回
?
CAABA III ??? ??
???? 303 ABA II ??
?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理,
??? 0lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0?。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
ABU?
CAU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
CAI??
AI?
A
BC
ABI?
CAI?
AI?
返回
负载对称时三角形接法的特点
Ai
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
CAu
ABu
BCu
A
C
B
pl UU ?? ?
???? 303
pl II
??
注意电路
中规定的
正方向
返回
CBA PPPP ???
三相总有功功率,
负载对称时,
?c o spp IUP 3?
?由负载
性质决定
plpl IIUU ?? 3
星形接法时,
plpl IIUU 3??
三角形接法时,
?
?c o sll IUP 3?
?
4.4 三相功率
返回
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
3
3
?
?
?
?
?
s i n
c o s
有功功率,
无功功率,
视在功率：
在三相负载对称的条件下：
返回
例题 4.3
???? o373.36Z
一组三角形联接
?? 10YR另一组星形联接 。
线电压 Ul为 380V的三相电源上接有
两组对称三相负载,
B
C
A
?Z
RY
?
AI
?
ABI
?
AYI?
AΔI
试求, (1) 各组负载的相电流 ;
(3) 三相有功功率 。
(2) 电路线电流 ；
返回
VoAB 0380 ???U
VoA 302 2 0 ????U
解,设线电压
则
（ 1） 由于三相负载对称，计算一相即可
A.
.
o
o
o
AB
AB 37471037336
0380 ???
?
???
?
?
?
? Z
UI
三角形联接的负载相电流
Ao
o
Y
A
AY 302210
30220
???
??
??
?
?
R
U
I
星形联接的负载相电流
返回
A7.4638
30226713.18
o
oo
AYAA
???
??????
??
??
?
?
III
A6713.183037347.10 oooA ???????
?
?I
（ 2） 先求三角形联接的负载线电流
A13.18A22A ??I
线电流也是对称的
返回
kW
..
c o s
AYA Δ
Y
24
2238038013183803
33
?
???????
??
??
?
?
IUIU
PPP
ll
?
（ 3）三相电路有功功率为
?
ABU
?
AU
?
AI
?
AΔI
?
AYI
300 46.70670一相电压
与电流的
相量图
返回
三相交流电路的小结 --三相电源
三相三线制
三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
Ae
Ce
Be
A
C
B
三相电源一
般都是对称
的，而且多
用三相四线
制接法。
返回
三相交流电路的小结 --三相负载
星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
返回
三相交流电路的小结 --三相电路计算
负载 ?形接法
Pl
Pl
UU
II
??
?? ?
?
??? 303
对称负载下,
各相电压、电流单独计算。负载不对称时：
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相 。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
?
?
?
负载 Y形接法
???
??
303 ??
?
Pl
Pl
UU
II
电源对称时：
返回
三相交流电路的小结 --三相功率计算
CBA PPPP ???
三相总功率,
负载对称时：
?c o spp IUP 3?
?c o sll IUP 3?
和接法
无关
返回
结 束
第 4 章
返回
