第一章 流体流动第一节 流体流动中的作用力
Key Words,Fluid flow,Shear stress,Fluid statics,Density,Viscosity,Pressure
管道输送化工过程中的流体流动 多相流
单元操作中流动现象一、体积力和密度：( = m/V
p T
液体 基本不变 稍有变化
气体 改变 改变
理气
混合密度,体积分率：XV1 XV2
气体： （1m3为基准）总质量＝A＋B＋C
液体：1Kg混合液为基准,质量分率：X w1 X w2
＝A＋B＋C
二、压力：
1atm=1.013×105 N/m2 =10.33m（水柱），760mmHg
压力表：表压＝绝压－大气压真空表：真空度＝大气压－绝压＝－表压
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
三、剪力、剪应力、粘度：
流体沿固体表面流过存在速度分布,
(：动力粘度、粘性系数
牛顿型
塑性
非牛顿型 假塑性
涨塑性
粘度：
T↑ 液体↓，气体↑
P↑ 基本不变 基本不变 40atm以上考虑变化
混合粘度：①不缔合混合液体 ()
②低压下混合气体
第二节 流体静力学方程一、静力学基本方程：
方向→与作用面垂直
静压力 各方向作用于一点的静压力相同
同一水平面各点静压力相等（均一流体）
对于Z方向微元：
不可压缩液体,
1、不可压缩流体
条件,2、静止
3、单一连续流体
结论,单一流体连续时→同一水平面静压力相等
间断、非单一流体→逐段传递压力关系
二、流体静力学方程的应用：
1、压差计：
微差压差计
①
②
R很大时，液面相似
例：，，若
=229.6+27.1=256.7N/m2 (表)
2、液面计,
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
流体流动的基本方程
Key Words,Mass flow rate,Volumetric flow rate,Velocity,Mass velocity,Equation of continuity,Bernoulli equation,Potential energy,Kinetic energy,Loss of mechanical energy,Work
流量与流速：
体积流量：，质量流量：
流速：,质量流速：
管路流速,液体0.5～3 m/s,气体10～30 m/s
综合考虑：流量 ( 生产任务； 流速、动力、设备、工艺连续性方程：
流动系统→各截面上：。
若 圆管
三、总能量衡算和柏努利方程：稳定流动体系中讨论
1、与流体有关的能量形式和总能量衡算
内能,位能,动能，静压能（流动功）
流体进入划定体积需要对抗压力作功，所作功转化为流体静压能带入划定体积。
质量为m、体积为V的流体，进入划定体积
上游压力： ；
所行距离：； _
功： 流动中存在总能量：；
外界输入,,
对两个不同截面：
2、柏努利(Bernoulli)方程式,
单位质量流体
（比容）
根据热力学第一定律：W,膨胀功；Q,两部分(环境Qe 和 阻力消耗
不可压缩流体：
对于理想流体：，无外功，
3、讨论
(代表能量的转化：对于理想流体＝const.；
(实际流体（非理想）系统能量随流动↓，实际流体的流动条件＞E出或We>0；
(Z，p，u，状态函数，We，过程函数；
(当，，，静力学方程；
(三种不同形式 gZ,(gZ,Z
（J/kg），（N/m2），（m）(流体柱) <表压><绝压>
(可压缩流体 (p1-p2)/p1 > 10%。
4、使用条件：
a、稳定流动
b、计算空间连续，不可压缩
c、截面选定：缓变均匀流
d、单位一致性
e、管内流动为平均值四、柏努利方程的应用：
画图
计算步骤：截面选取,①从上游到下游，1-1 2-2
②沿流动方向
③计算1-1,2-2间的We 和 h f
基准水平面
单位
Δ压差计读数
R：A、B两处位能与静压能总和之差。
均匀管路,
* 水平管：压测管指示为静压差
* 均匀管路：压测管指示为 (不一定水平）
Δ截面选取：
水池：
1-1,Z=0,p=0,u=0
水池内管外：
Z=-h,p=(hg,u=0
喷口出口(内)：
u = u管,p = p塔
喷口出口(外)：
u = 0,p = p塔
( 流向判断,
，
求出
能否流动是静力学问题，一旦流动，汇合管路，p2值变化。
习题讨论课：
1－25 马利奥特容器。
内径800mm，A管d=25mm。
选1－1，2－2。
1-26 （1）a关闭，b开启。
选1－1，2－2
（2）a开启，b也开启。
选1－1，a-a
（3）a、b均关闭，虹吸。
第四节 流体流动现象
Key words：Flow phenomena,Reynolds number,Laminar flow,Turbulent flow,Boundary layer
一、剪应力和动量传递：
粘性定律：多层同心圆式流动
剪应力：单位时间通过单位面积的动量 ( 动量通量。
二、两种不同的流动形态
上述讨论基于不同流体层的假设，但这种假设仅在u很小时才能成立。
1、雷诺实验：
u小时，质点沿彼此平行的线运动；
u(上下波动；
u(( 波动加剧，最终全管均一。
2、雷诺数,运动分为滞(层)流、湍(紊)流
存在一个临界速度：
(无因次)
d：特征长度，Re<2000层流；Re>4000 湍流
3、雷诺数的意义：
流体流动中惯性力与粘滞力之比
(u,单位时间通过单位面积的质量kg/m2(s
(u2：单位时间通过单位面积的动量 ( 惯性力
u/d ( 速度梯度，(u/d ( ( 粘滞力
(u2/(u/d =(ud/(=Re
u(，(( (Re( 惯性力占主导地位 惯性力加剧湍动
u(，(((Re ( 粘滞力占主导地位 粘滞力抑制湍动三、管内的滞流与湍流
分层流动，各质点互 瞬间速度ui instantaneous velocity
滞流 不碰撞互不混合,湍流 脉动速度ui( fluctuating velocity
速度分布为抛物线型 时均速度 mean velocity
①ui与位置有关 中心ui( 大，壁面ui(=0
②为稳定值，不随时间变
层流 湍流
1、速度分布,
时： Re=1×105左右，n=7
2、平均速度, n=7，
Re↑,n↑,u/umax↑
4×103 n=6
1.1×105 n=7
3.2×106 n=10
3、动能,
层流时小了一半，但动能项小。
4、剪应力, ε:涡流粘度四、边界层概念：
问题的提出：du/dy 集中于壁面附近；主体可按理想流体处理
分界：99％u(
以均匀u(流近平板
2、边界的形成和发展 受平板影响出现du/dy
动量传递，边界层加厚
边界层厚度
研究内容,边界层速度分布
剪应力，壁面阻力
3、边界层的分离（形体阻力）
A,u=0,p(max
A(B,u(，p(，加速减压
B(C：u(，p(，减速升压
C：动能耗尽 p最大，分离点。
1) 流道扩大时造成逆向压力梯度
2) 逆压力梯度容易造成边界层分离
3) 边界层分离造成大量漩涡，增加机械能消耗
第五节 流体在管内流动阻力
Key Words,Fanning eq.,Hagon-poiseuille eq.,Hydraulic radius,Sudden expansion of cross section,Sudden contraction of cross section,Flow of compressible fluids
一、阻力损失及通式：
沿程阻力 三种表示方式：
局部阻力
[对于水平直管，无外功，(pf = -(p] 推导方便
令 磨擦因数。
Fanning(范宁)公式：
对层流、湍流均适用。(求法不同。
二、层流时的阻力损失：
三、因次分析法：
依据：因次一致性原则，正确描述一物理现象，等式两边的物理量因次一致。
校验：(定理 有m个基本变量，n个基本因次，无因次群为m－n个
步骤：1)找出所有相关物理量
2)选出基本因次
3)列因次关系式
4)组成无因次数群的幂函数关联式
(,管壁突出部分平均高度。
(
：压力与惯性力之比四、湍流的阻力损失。 令
1、实验关联式：
柏拉修斯（Blasius）关联式：
2、图 (Moody图)
滞流区 (=64/Re，直线斜率为－1
一般情况：定值。（阻力平方区）
五、非圆形管内阻力损失：
当量直径
4倍水力半径（Hydraulic Radius）
矩形： 环隙：
de对湍流计算较可靠,矩形 a:b<3:1
环隙效果较差
对于层流 正方形
环隙
Sudden Expansion of Cross Section,Sudden Contraction of Cross Section
六、局部阻力：
1、阻力系数法：
(1) 突然扩大
利用动量衡算：
作用于体积上的净力
＝单位时间动量增量
(利用计算动能较准确，计算动量有一定偏差
(认为1，0处压力相同 ( ( 稍大
(计算hf时用小管平均流速
(2) 突然缩小：
( 计算时用小管平均流速。
(3) 出口：( 0 = 1；入口：( i = 0.5
(4) 当量长度法,
Flow of Compressible Fluids
七、可压缩流体的阻力损失：
从微元衡算出发：
对于水平直管,dZ=0，若(We=0
对于稳定流动：A一定，
积分：
理想气体
（1）等温过程：
右边第一项：压力变化引起的动能变化。
上述方程可利用理想气体方程：
（2）非等温过程,
绝热,
上述推导存在的问题：(无严格可逆过程 ( p应使用绝压
管路计算管路计算的依据和类型
柏努利方程
依据,连续性方程
阻力损失关系式类型：
1) 已知Vs，几何尺寸，进出口条件，求Ne
2) 输送压头，几何尺寸。求
3) 输送压头，管长，特性求一定Vs下的d
几种典型管路的计算：
1、串联管路：
2、并联管路：
忽略分流、合流处损失，各管路的流量分配按阻力相同原则
3、分支管路：
1)
2)
3) 分支处总机械能为定值。
4、设计计算按照机械能关系由远及近计算：
( (
5、格努利方程未考虑分支，汇合，但按单位流体可以处理。
(按分支流量的不同，由实验测定局部阻力系数
(若管路长，可以忽略局部阻力
(注意从上游到下游几点讨论：
1、简单管路：
阀门关小
(任何局部阻力(，将使管路各处的u(
(下游阻力(，使上游p( 连续介质
(上游阻力(，使下游p( 固定E处
2、分支管路：
极端情况：
1) 总管阻力可以忽略，支管路阻力为主：
u0很小，p0为常数，关小A只影响A流量，不影响B（供水）
2) 总管阻力为主，支管阻力可忽略，
不变，总流量不因A关闭而变小，“影响分配”
3、汇合管路：
关小阀门，u3(；
p0 (，u1，u2 (；
u2( 快 ( u2 = 0，
反向流动。
从液面恒定的开口高位槽向常压设备加料，d = 40 mm，若V’ = 1.5V，
采用如下措施：
d’ = 60 mm
d1 = 40 mm d2 = 20 mm
Z (至6 m
假设，，
忽略入口损失及出口动能
1)
2)
3)
流量的测定
Key Words,Measurement of flowing fluids,Pitot tube,Orifice meter,Venturi mefer,Ratometer
核心：能量转换(一次仪表的表征 -----柏努利方程式的应用一、皮托管：
冲压头＝静压头(p/()＋动压头(u2/2)
1) 与流动方向平行放置
2) 内管前端敞开
3) 外管封闭，一段距离后侧开孔
4) 另一端接压差计
,
加校正系数C=0.98～1.0
注：( 测点速度 滞流 0.5 u max
( 测u max( 湍流0.82 u max
u max ( Rmax (u /u max
( L>50D，d<D/50（测气速）
差压流量计：节流口面积不变
截面流量计：节流口面积随流量(而(
二、孔板流量计：
孔由小(大，45(锐孔；
测定压差(流量大小
1) 忽略能量损失
2) 考虑能量损失
3) 考虑压差计接法：
a 角接法：前后两块法兰上。
b 径接法：前一倍D，后D/2,
4)
CO孔流系数,C1：能量损失
C2：测压口位置（接法） ( 器件部分
A0/A1
CO一般由实验求得,Re(，CO( 不变。 ReC极限值(使用范围)
A0/A1(，CO(,（查图）
一般CO在0.6～0.7之间
* 安装方便，但存在较大的永久阻力降。
三、文丘里流量计：
减少能量损失(渐缩(渐扩
上游：渐缩前D/2
下游：喉部
尺寸严格，造价高，但永久压力降小。
四、转子流量计
Vf 转子体积、Af 最大部分面积、
(f 转子材料密度、( 流体密度忽略切向力
AR：环隙面积不同流体的标定情况，若CR不变。
小结主要关系式：
1、静力学方程,
(均一静止流体（连续），同一水平面压力相等；
(非均一静止流体（间断），逐段传递压力关系。
2、连续性方程（物料衡算）：
用于同一管道系统的稳态流动。
1－1与2－2，3－3的关系
3、柏努利方程,
(稳态流动，ρ=const.
(基准1kg，质量流体
(截面按流动方向，上游(下游，未知量少
* 同一截面的E值相同。
4、阻力计算式
( 当水平均匀管道时相等
（均匀管道）
( 试差法，（非线性）
(
二、基本概念要清楚
记忆
1、量纲
定义
2、数量概念：
三．几个重要问题：
1、压差计的指示
(，指示为：－( p
(若，均匀道管，
2、流向判断：
判断：静力学问题
一旦流动：服从柏努利方程
3、管道流动：
（1）掌握基本结论：
a)任何 ( (，简单管路各处u (
b)下游阻力(，上游p (
c)上游阻力(，下游p (
d)任何时刻阻力损失表现为 (Z + p / (g) 的降低
（2）分析问题关键：
a)连续介质
b)管路整体：上、下游，主管，支管
c)把握不变的基准点。
1-62
ZC=20m
ZD=10m
pD=0.1Mpa
AB：dAB=0.1m，lAB=40m
BC：dBC=0.05m，lBC=45m(含出口)
BD：dBD=0.05m，lBD=60m(含出口)
λ=0.025
2) 求uBC，uBD
对于B点：
3) 求pA
1－58
Z1=0，p1=0 (表)，u1=0，
Z2=26m，
p2= -10×103 +17×103＝7000Pa，
u2 = (56/3600)/((π/4)×0.1362)=1.07m/s
查20℃：
(=998.2kg/m3，(=1.005×10-3Pa·s，
Re = (ud/( = 1.45×105，(=0.2mm，
(/d=0.2×10-3/0.136=0.00147，查(=0.023
入口管：90°弯头 底阀 l ζ
4.25m 10m 10m 0.5
出口管：90°弯头 三通 闸阀 l
4.25m 9m 25m 36m
1、求We 和Ne
2、求pa、pb、pc、pd、pe
3、(=const,闸阀关小，u(,
pa(，pb(，pc(，pd(，pe( ( ( ) 泵压头变化
4、泵流量不变 ( VS1=VS2=28m3/h
5、
D1-5
(
D1-8
关小阀门O；
关小B，还是开大B；
开大A。
Key Words,Fluid flow,Shear stress,Fluid statics,Density,Viscosity,Pressure
管道输送化工过程中的流体流动 多相流
单元操作中流动现象一、体积力和密度：( = m/V
p T
液体 基本不变 稍有变化
气体 改变 改变
理气
混合密度,体积分率：XV1 XV2
气体： （1m3为基准）总质量＝A＋B＋C
液体：1Kg混合液为基准,质量分率：X w1 X w2
＝A＋B＋C
二、压力：
1atm=1.013×105 N/m2 =10.33m（水柱），760mmHg
压力表：表压＝绝压－大气压真空表：真空度＝大气压－绝压＝－表压
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
三、剪力、剪应力、粘度：
流体沿固体表面流过存在速度分布,
(：动力粘度、粘性系数
牛顿型
塑性
非牛顿型 假塑性
涨塑性
粘度：
T↑ 液体↓，气体↑
P↑ 基本不变 基本不变 40atm以上考虑变化
混合粘度：①不缔合混合液体 ()
②低压下混合气体
第二节 流体静力学方程一、静力学基本方程：
方向→与作用面垂直
静压力 各方向作用于一点的静压力相同
同一水平面各点静压力相等（均一流体）
对于Z方向微元：
不可压缩液体,
1、不可压缩流体
条件,2、静止
3、单一连续流体
结论,单一流体连续时→同一水平面静压力相等
间断、非单一流体→逐段传递压力关系
二、流体静力学方程的应用：
1、压差计：
微差压差计
①
②
R很大时，液面相似
例：，，若
=229.6+27.1=256.7N/m2 (表)
2、液面计,
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
流体流动的基本方程
Key Words,Mass flow rate,Volumetric flow rate,Velocity,Mass velocity,Equation of continuity,Bernoulli equation,Potential energy,Kinetic energy,Loss of mechanical energy,Work
流量与流速：
体积流量：，质量流量：
流速：,质量流速：
管路流速,液体0.5～3 m/s,气体10～30 m/s
综合考虑：流量 ( 生产任务； 流速、动力、设备、工艺连续性方程：
流动系统→各截面上：。
若 圆管
三、总能量衡算和柏努利方程：稳定流动体系中讨论
1、与流体有关的能量形式和总能量衡算
内能,位能,动能，静压能（流动功）
流体进入划定体积需要对抗压力作功，所作功转化为流体静压能带入划定体积。
质量为m、体积为V的流体，进入划定体积
上游压力： ；
所行距离：； _
功： 流动中存在总能量：；
外界输入,,
对两个不同截面：
2、柏努利(Bernoulli)方程式,
单位质量流体
（比容）
根据热力学第一定律：W,膨胀功；Q,两部分(环境Qe 和 阻力消耗
不可压缩流体：
对于理想流体：，无外功，
3、讨论
(代表能量的转化：对于理想流体＝const.；
(实际流体（非理想）系统能量随流动↓，实际流体的流动条件＞E出或We>0；
(Z，p，u，状态函数，We，过程函数；
(当，，，静力学方程；
(三种不同形式 gZ,(gZ,Z
（J/kg），（N/m2），（m）(流体柱) <表压><绝压>
(可压缩流体 (p1-p2)/p1 > 10%。
4、使用条件：
a、稳定流动
b、计算空间连续，不可压缩
c、截面选定：缓变均匀流
d、单位一致性
e、管内流动为平均值四、柏努利方程的应用：
画图
计算步骤：截面选取,①从上游到下游，1-1 2-2
②沿流动方向
③计算1-1,2-2间的We 和 h f
基准水平面
单位
Δ压差计读数
R：A、B两处位能与静压能总和之差。
均匀管路,
* 水平管：压测管指示为静压差
* 均匀管路：压测管指示为 (不一定水平）
Δ截面选取：
水池：
1-1,Z=0,p=0,u=0
水池内管外：
Z=-h,p=(hg,u=0
喷口出口(内)：
u = u管,p = p塔
喷口出口(外)：
u = 0,p = p塔
( 流向判断,
，
求出
能否流动是静力学问题，一旦流动，汇合管路，p2值变化。
习题讨论课：
1－25 马利奥特容器。
内径800mm，A管d=25mm。
选1－1，2－2。
1-26 （1）a关闭，b开启。
选1－1，2－2
（2）a开启，b也开启。
选1－1，a-a
（3）a、b均关闭，虹吸。
第四节 流体流动现象
Key words：Flow phenomena,Reynolds number,Laminar flow,Turbulent flow,Boundary layer
一、剪应力和动量传递：
粘性定律：多层同心圆式流动
剪应力：单位时间通过单位面积的动量 ( 动量通量。
二、两种不同的流动形态
上述讨论基于不同流体层的假设，但这种假设仅在u很小时才能成立。
1、雷诺实验：
u小时，质点沿彼此平行的线运动；
u(上下波动；
u(( 波动加剧，最终全管均一。
2、雷诺数,运动分为滞(层)流、湍(紊)流
存在一个临界速度：
(无因次)
d：特征长度，Re<2000层流；Re>4000 湍流
3、雷诺数的意义：
流体流动中惯性力与粘滞力之比
(u,单位时间通过单位面积的质量kg/m2(s
(u2：单位时间通过单位面积的动量 ( 惯性力
u/d ( 速度梯度，(u/d ( ( 粘滞力
(u2/(u/d =(ud/(=Re
u(，(( (Re( 惯性力占主导地位 惯性力加剧湍动
u(，(((Re ( 粘滞力占主导地位 粘滞力抑制湍动三、管内的滞流与湍流
分层流动，各质点互 瞬间速度ui instantaneous velocity
滞流 不碰撞互不混合,湍流 脉动速度ui( fluctuating velocity
速度分布为抛物线型 时均速度 mean velocity
①ui与位置有关 中心ui( 大，壁面ui(=0
②为稳定值，不随时间变
层流 湍流
1、速度分布,
时： Re=1×105左右，n=7
2、平均速度, n=7，
Re↑,n↑,u/umax↑
4×103 n=6
1.1×105 n=7
3.2×106 n=10
3、动能,
层流时小了一半，但动能项小。
4、剪应力, ε:涡流粘度四、边界层概念：
问题的提出：du/dy 集中于壁面附近；主体可按理想流体处理
分界：99％u(
以均匀u(流近平板
2、边界的形成和发展 受平板影响出现du/dy
动量传递，边界层加厚
边界层厚度
研究内容,边界层速度分布
剪应力，壁面阻力
3、边界层的分离（形体阻力）
A,u=0,p(max
A(B,u(，p(，加速减压
B(C：u(，p(，减速升压
C：动能耗尽 p最大，分离点。
1) 流道扩大时造成逆向压力梯度
2) 逆压力梯度容易造成边界层分离
3) 边界层分离造成大量漩涡，增加机械能消耗
第五节 流体在管内流动阻力
Key Words,Fanning eq.,Hagon-poiseuille eq.,Hydraulic radius,Sudden expansion of cross section,Sudden contraction of cross section,Flow of compressible fluids
一、阻力损失及通式：
沿程阻力 三种表示方式：
局部阻力
[对于水平直管，无外功，(pf = -(p] 推导方便
令 磨擦因数。
Fanning(范宁)公式：
对层流、湍流均适用。(求法不同。
二、层流时的阻力损失：
三、因次分析法：
依据：因次一致性原则，正确描述一物理现象，等式两边的物理量因次一致。
校验：(定理 有m个基本变量，n个基本因次，无因次群为m－n个
步骤：1)找出所有相关物理量
2)选出基本因次
3)列因次关系式
4)组成无因次数群的幂函数关联式
(,管壁突出部分平均高度。
(
：压力与惯性力之比四、湍流的阻力损失。 令
1、实验关联式：
柏拉修斯（Blasius）关联式：
2、图 (Moody图)
滞流区 (=64/Re，直线斜率为－1
一般情况：定值。（阻力平方区）
五、非圆形管内阻力损失：
当量直径
4倍水力半径（Hydraulic Radius）
矩形： 环隙：
de对湍流计算较可靠,矩形 a:b<3:1
环隙效果较差
对于层流 正方形
环隙
Sudden Expansion of Cross Section,Sudden Contraction of Cross Section
六、局部阻力：
1、阻力系数法：
(1) 突然扩大
利用动量衡算：
作用于体积上的净力
＝单位时间动量增量
(利用计算动能较准确，计算动量有一定偏差
(认为1，0处压力相同 ( ( 稍大
(计算hf时用小管平均流速
(2) 突然缩小：
( 计算时用小管平均流速。
(3) 出口：( 0 = 1；入口：( i = 0.5
(4) 当量长度法,
Flow of Compressible Fluids
七、可压缩流体的阻力损失：
从微元衡算出发：
对于水平直管,dZ=0，若(We=0
对于稳定流动：A一定，
积分：
理想气体
（1）等温过程：
右边第一项：压力变化引起的动能变化。
上述方程可利用理想气体方程：
（2）非等温过程,
绝热,
上述推导存在的问题：(无严格可逆过程 ( p应使用绝压
管路计算管路计算的依据和类型
柏努利方程
依据,连续性方程
阻力损失关系式类型：
1) 已知Vs，几何尺寸，进出口条件，求Ne
2) 输送压头，几何尺寸。求
3) 输送压头，管长，特性求一定Vs下的d
几种典型管路的计算：
1、串联管路：
2、并联管路：
忽略分流、合流处损失，各管路的流量分配按阻力相同原则
3、分支管路：
1)
2)
3) 分支处总机械能为定值。
4、设计计算按照机械能关系由远及近计算：
( (
5、格努利方程未考虑分支，汇合，但按单位流体可以处理。
(按分支流量的不同，由实验测定局部阻力系数
(若管路长，可以忽略局部阻力
(注意从上游到下游几点讨论：
1、简单管路：
阀门关小
(任何局部阻力(，将使管路各处的u(
(下游阻力(，使上游p( 连续介质
(上游阻力(，使下游p( 固定E处
2、分支管路：
极端情况：
1) 总管阻力可以忽略，支管路阻力为主：
u0很小，p0为常数，关小A只影响A流量，不影响B（供水）
2) 总管阻力为主，支管阻力可忽略，
不变，总流量不因A关闭而变小，“影响分配”
3、汇合管路：
关小阀门，u3(；
p0 (，u1，u2 (；
u2( 快 ( u2 = 0，
反向流动。
从液面恒定的开口高位槽向常压设备加料，d = 40 mm，若V’ = 1.5V，
采用如下措施：
d’ = 60 mm
d1 = 40 mm d2 = 20 mm
Z (至6 m
假设，，
忽略入口损失及出口动能
1)
2)
3)
流量的测定
Key Words,Measurement of flowing fluids,Pitot tube,Orifice meter,Venturi mefer,Ratometer
核心：能量转换(一次仪表的表征 -----柏努利方程式的应用一、皮托管：
冲压头＝静压头(p/()＋动压头(u2/2)
1) 与流动方向平行放置
2) 内管前端敞开
3) 外管封闭，一段距离后侧开孔
4) 另一端接压差计
,
加校正系数C=0.98～1.0
注：( 测点速度 滞流 0.5 u max
( 测u max( 湍流0.82 u max
u max ( Rmax (u /u max
( L>50D，d<D/50（测气速）
差压流量计：节流口面积不变
截面流量计：节流口面积随流量(而(
二、孔板流量计：
孔由小(大，45(锐孔；
测定压差(流量大小
1) 忽略能量损失
2) 考虑能量损失
3) 考虑压差计接法：
a 角接法：前后两块法兰上。
b 径接法：前一倍D，后D/2,
4)
CO孔流系数,C1：能量损失
C2：测压口位置（接法） ( 器件部分
A0/A1
CO一般由实验求得,Re(，CO( 不变。 ReC极限值(使用范围)
A0/A1(，CO(,（查图）
一般CO在0.6～0.7之间
* 安装方便，但存在较大的永久阻力降。
三、文丘里流量计：
减少能量损失(渐缩(渐扩
上游：渐缩前D/2
下游：喉部
尺寸严格，造价高，但永久压力降小。
四、转子流量计
Vf 转子体积、Af 最大部分面积、
(f 转子材料密度、( 流体密度忽略切向力
AR：环隙面积不同流体的标定情况，若CR不变。
小结主要关系式：
1、静力学方程,
(均一静止流体（连续），同一水平面压力相等；
(非均一静止流体（间断），逐段传递压力关系。
2、连续性方程（物料衡算）：
用于同一管道系统的稳态流动。
1－1与2－2，3－3的关系
3、柏努利方程,
(稳态流动，ρ=const.
(基准1kg，质量流体
(截面按流动方向，上游(下游，未知量少
* 同一截面的E值相同。
4、阻力计算式
( 当水平均匀管道时相等
（均匀管道）
( 试差法，（非线性）
(
二、基本概念要清楚
记忆
1、量纲
定义
2、数量概念：
三．几个重要问题：
1、压差计的指示
(，指示为：－( p
(若，均匀道管，
2、流向判断：
判断：静力学问题
一旦流动：服从柏努利方程
3、管道流动：
（1）掌握基本结论：
a)任何 ( (，简单管路各处u (
b)下游阻力(，上游p (
c)上游阻力(，下游p (
d)任何时刻阻力损失表现为 (Z + p / (g) 的降低
（2）分析问题关键：
a)连续介质
b)管路整体：上、下游，主管，支管
c)把握不变的基准点。
1-62
ZC=20m
ZD=10m
pD=0.1Mpa
AB：dAB=0.1m，lAB=40m
BC：dBC=0.05m，lBC=45m(含出口)
BD：dBD=0.05m，lBD=60m(含出口)
λ=0.025
2) 求uBC，uBD
对于B点：
3) 求pA
1－58
Z1=0，p1=0 (表)，u1=0，
Z2=26m，
p2= -10×103 +17×103＝7000Pa，
u2 = (56/3600)/((π/4)×0.1362)=1.07m/s
查20℃：
(=998.2kg/m3，(=1.005×10-3Pa·s，
Re = (ud/( = 1.45×105，(=0.2mm，
(/d=0.2×10-3/0.136=0.00147，查(=0.023
入口管：90°弯头 底阀 l ζ
4.25m 10m 10m 0.5
出口管：90°弯头 三通 闸阀 l
4.25m 9m 25m 36m
1、求We 和Ne
2、求pa、pb、pc、pd、pe
3、(=const,闸阀关小，u(,
pa(，pb(，pc(，pd(，pe( ( ( ) 泵压头变化
4、泵流量不变 ( VS1=VS2=28m3/h
5、
D1-5
(
D1-8
关小阀门O；
关小B，还是开大B；
开大A。
