1
工程试验理论和现代测量技术
程晓舫
中国科学技术大学
工程科学学院
热科学和能源工程系
2
内容
第一章：仪表性能及其标定
第二章：传感器
第三章：信号的调理和运算
第四章：信号的传输
第五章：信号的指示和记录
3
学习目的
了解测量的物理概念
掌握传感器的基本类型（数学描述）
掌握信号传输的基本方式（数学描述）
掌握信号处理的基本技术（数学描述）
了解信号指示和记录的基本工具
4
第一章：测量、仪表及其标定
第一节 测量的物理概念
测量本质：对被测物理量进行, 取样,,并定量
,读出,
同
名
量
化
物
理
量
被测物理量 测量信号
传递函数
仪表
测量的外在表现
测量的物理实现
测量的数学表述
测
量
信
号
的
标
度 测量的标定
输入量 输出量
5
第一章：测量、仪表及其标定
仪表的使用方法
零测法
? 通过采用与被测量所产生的相反作用，努力维持
偏差为零。
偏差测量法
? 被测量的某种物理作用（输入量），使得仪表的
作用元件产生一相似但相反的作用，这一相反的
作用和某一物理变量（输出量）有密切关系，当
两者达到平衡时，在此平衡下，仪表中的作用元
件偏离了原位，称之为, 偏差, 。
6
第一章：测量、仪表及其标定
第二节 测量的表现
测量的外在表现
接触式测量
非接触式测量
测量的物理表现
仪表构成
? 传感：将一种物理变量转成另一种更合适的物理量
? 调理：按某种确定的规律改变信号的数值，但却保留变量
的物理本质
? 显示：将信息转变成人的五官之一所能辨认的形式
7
第一章：测量、仪表及其标定
第三节 测量的数学表述
测量系统的广义数学模型
常系数线性常微分方程
– 任何一个具体的输入量和输出量之间的关系都可以写成下列数学
形式
– y：输出量； x：输入量； t：时间
– 它有 n个初始条件，其中 n=>m。
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
txb
dt
tdx
b
dt
txd
b
dt
txd
b
tya
dt
tdy
a
dt
tyd
a
dt
tyd
a
m
m
mm
m
m
n
n
nn
n
n
011
1
1
011
1
1
?????
????
?
?
?
?
?
?
?
?
8
第一章：测量、仪表及其标定
传递函数
定义微分算子
测量的广义数学模型为
传递函数
? ?
? ? xbDbDbDb
yaDaDaDa
m
m
m
m
n
n
n
n
01
1
1
01
1
1
?????
????
?
?
?
?
?
?
dt
dD ?
01
1
1
01
1
1
aDaDaDa
bDbDbDb
n
n
n
n
m
m
m
m
????
????
?
?
?
?
?
?x y
输入量 输出量
9
第一章：测量、仪表及其标定
仪表的输入 -输出构成方式
输入量
? 有用输入 FD：代表仪表所要测的量
? 干扰输入 FI,代表仪表并非有意要感受的量
? 修改输入 FI,FD,能使有用输入和干扰输入的输
入 -输出关系发生变化
10
第一章：测量、仪表及其标定
零阶仪表
数学表述
传递函数
K：静态灵敏度
一阶仪表
数学表述
传递函数
K：静态灵敏度
,时间常数
xbya 00 ?
? ?
0
0
a
bKD
x
y ??
xbyadtdya 001 ??
? ? 1?? D KDxy ?
0
1
a
a??
第四节 几种常见的测量仪表
11
第一章：测量、仪表及其标定
二阶仪表
数学表述
传递函数
? 静态灵敏度
? 无阻尼自然频率
? 阻尼比
xbyadtdyadt yda 0012
2
2 ???
? ? 1/2/ 22 ???
nn DD
KD
x
y
???
0
0
a
bK ?
2
0
a
a
n ??
20
1
2 aa
a??
12
第一章：测量、仪表及其标定
小结
不论零阶、一阶、二阶仪表
? 只有静态灵敏度与输入量有关
? 一阶仪表的时间常数、二阶仪表的无阻尼自然频
率和阻尼比等仪表性能参数，仅与仪表的内部设
计有关。
13
第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
为什么标定？
零阶仪表
一阶仪表
二阶仪表
xbya 00 ?
xbyadtdya 001 ??
xbyadtdyadt yda 0012
2
2 ????
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第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
标定什么？
零阶仪表,
一阶仪表,
二阶仪表,0
0
a
bK ?
2
0
a
a
n ??
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1
2 aa
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0
1
a
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0
0
a
bK ?
0
0
a
bK ?
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第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
如何标定？
静态标定
? 除一个输入量可变外，所有其他输入量将保持为
某一常值。然后在某一固定范围内改变所研究的
输入量，使得输出量也在某一固定范围内变化。
所建立的输入 -输出关系便构成了对一个输入量
的静态标定特性。
16
第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
如何标定？
动态标定
? 阶跃响应
? 斜波响应
? 频率相应
? 脉冲相应
17
第一章：测量、仪表及其标定
第六节 常见的仪表性能评价指标
精确度 /准确度及精密度,P38
静态灵敏度：关键是要给出每一单位物理量（输入
量）所对应的指示 /记录（输出量）刻度。
线性度：输入 /输出换算简单，仪表 /控制系统设计
分析简化。
阈值、分辨率：输入量存在一最小值（阈值），大
于此值，仪表输出变化才能检测（分辨率）出来。
标尺的可读性：既取决于仪表又取决于测试人员。
量程：以表工作的上限和下限。
工程试验理论和现代测量技术
程晓舫
中国科学技术大学
工程科学学院
热科学和能源工程系
2
内容
第一章：仪表性能及其标定
第二章：传感器
第三章：信号的调理和运算
第四章：信号的传输
第五章：信号的指示和记录
3
学习目的
了解测量的物理概念
掌握传感器的基本类型（数学描述）
掌握信号传输的基本方式（数学描述）
掌握信号处理的基本技术（数学描述）
了解信号指示和记录的基本工具
4
第一章：测量、仪表及其标定
第一节 测量的物理概念
测量本质：对被测物理量进行, 取样,,并定量
,读出,
同
名
量
化
物
理
量
被测物理量 测量信号
传递函数
仪表
测量的外在表现
测量的物理实现
测量的数学表述
测
量
信
号
的
标
度 测量的标定
输入量 输出量
5
第一章：测量、仪表及其标定
仪表的使用方法
零测法
? 通过采用与被测量所产生的相反作用，努力维持
偏差为零。
偏差测量法
? 被测量的某种物理作用（输入量），使得仪表的
作用元件产生一相似但相反的作用，这一相反的
作用和某一物理变量（输出量）有密切关系，当
两者达到平衡时，在此平衡下，仪表中的作用元
件偏离了原位，称之为, 偏差, 。
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第一章：测量、仪表及其标定
第二节 测量的表现
测量的外在表现
接触式测量
非接触式测量
测量的物理表现
仪表构成
? 传感：将一种物理变量转成另一种更合适的物理量
? 调理：按某种确定的规律改变信号的数值，但却保留变量
的物理本质
? 显示：将信息转变成人的五官之一所能辨认的形式
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第一章：测量、仪表及其标定
第三节 测量的数学表述
测量系统的广义数学模型
常系数线性常微分方程
– 任何一个具体的输入量和输出量之间的关系都可以写成下列数学
形式
– y：输出量； x：输入量； t：时间
– 它有 n个初始条件，其中 n=>m。
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
txb
dt
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第一章：测量、仪表及其标定
传递函数
定义微分算子
测量的广义数学模型为
传递函数
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? ? xbDbDbDb
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m
m
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输入量 输出量
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第一章：测量、仪表及其标定
仪表的输入 -输出构成方式
输入量
? 有用输入 FD：代表仪表所要测的量
? 干扰输入 FI,代表仪表并非有意要感受的量
? 修改输入 FI,FD,能使有用输入和干扰输入的输
入 -输出关系发生变化
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第一章：测量、仪表及其标定
零阶仪表
数学表述
传递函数
K：静态灵敏度
一阶仪表
数学表述
传递函数
K：静态灵敏度
,时间常数
xbya 00 ?
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0
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第四节 几种常见的测量仪表
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第一章：测量、仪表及其标定
二阶仪表
数学表述
传递函数
? 静态灵敏度
? 无阻尼自然频率
? 阻尼比
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2
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第一章：测量、仪表及其标定
小结
不论零阶、一阶、二阶仪表
? 只有静态灵敏度与输入量有关
? 一阶仪表的时间常数、二阶仪表的无阻尼自然频
率和阻尼比等仪表性能参数，仅与仪表的内部设
计有关。
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第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
为什么标定？
零阶仪表
一阶仪表
二阶仪表
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2
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第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
标定什么？
零阶仪表,
一阶仪表,
二阶仪表,0
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第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
如何标定？
静态标定
? 除一个输入量可变外，所有其他输入量将保持为
某一常值。然后在某一固定范围内改变所研究的
输入量，使得输出量也在某一固定范围内变化。
所建立的输入 -输出关系便构成了对一个输入量
的静态标定特性。
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第一章：测量、仪表及其标定
第五节 标定
如何标定？
动态标定
? 阶跃响应
? 斜波响应
? 频率相应
? 脉冲相应
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第一章：测量、仪表及其标定
第六节 常见的仪表性能评价指标
精确度 /准确度及精密度,P38
静态灵敏度：关键是要给出每一单位物理量（输入
量）所对应的指示 /记录（输出量）刻度。
线性度：输入 /输出换算简单，仪表 /控制系统设计
分析简化。
阈值、分辨率：输入量存在一最小值（阈值），大
于此值，仪表输出变化才能检测（分辨率）出来。
标尺的可读性：既取决于仪表又取决于测试人员。
量程：以表工作的上限和下限。
