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第三章：信号的调理和运算
程晓舫
中国科学技术大学
工程科学学院
热科学和能源工程系
2
§ 3 信号的调理和运算
§ 3.1 概述
§ 3.2 信号的调理
§ 3.3 信号的数学运算
§ 3.4 本章小结
3
§ 3.1 概述
问题的提出
什么形式的电信号能
够被读取？
? 能量型
– 直接输出电能,
– 电压,电流 /电荷
? 参数型
– 改变电路参数,
– 电阻、电感、电容
解决问题的目的
将电信号转换成电
压信号
? 电流 电压
? 电荷 电压
? 电阻 电压
? 电感 电压
? 电容 电压
传递函数为常数
4
传感器函数 转换成电压需做的调理
A
lR ??
?? 0,2 KRRRR ????
? ?tRR t ??? 10
TBt eRR 0?
?
?
2 0
2 AwL ?
d
AC
s?? 0?
?IR调理
?LR调理
?RC调理
5
传感器函数 转换成电压需做的调理
? ? ? ? ?????? 2212112 21 TTTTE ??
?*KI ?
?
???
hG ?
? ? lkTqV IeII ??? 10
FKQ p?
d
IBRV H
H ?
?s i ndtdxBle ?
?无需调理
?Q/RC/V-Q/V调理
?IR调理
6
§ 3.1 本节小结
其它物理量 → 电传感器 → 电物理量
电物理量 → 调理 → 电压
基本的调理需求
IR调理
Q/RC/V调理
Q/V调理
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§ 3.2 信号的调理
§ 3.2.1 IR调理 —— 电阻、电桥、放大
器
§ 3.2.2 Q/RC/V调理
§ 3.2.3 Q/V调理
§ 3.2.4 信号调理小结
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§ 3.2.1 IR调理
适合的传感器
电阻式传感器
? 电位计
? 应变
? 热电
电流式传感器
? 光电传感器
电阻式调理器件
恒流源
电桥电路
电流式调理器件
电阻
放大器
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§ 3.2.1 IR调理 ——电位计
电位计原理图
R
Rx
E
R0m
A
lR ??
AK
??
? ?
? ? ? ? omxxmL
mL
RRRRV
V
????
?
11
1
0
0
10
§ 3.2.1 IR调理 ——电桥电路
科学问题
电桥处于平衡时，各桥臂电阻存
在什么关系？
一个桥臂的单位电阻变化会引起
多大的输出电压?
表头内阻对测量有什么影响？
3
2
4
1 RRRR ?
C
R4 R1
R2 R3
R0m
A
B D
E
Eac
4
4
3
3
2
2
1
1
RRERRERRERREE acacacacac ?????????????????
ERR RRR R
EEEEE cbabbcabac
???
?
???
?
????
????
32
2
41
1 ? ? ? ? ? ?? ?
41413232011
1
RRRRRRRRRE
E
mac
a c L ?????
11
§ 3.2.1 IR调理 ——电桥电路
3
2
4
1 RRRR ?
C
R4 R1
R2 R3
R0m
A
B D
E
Eac
4
4
3
3
2
2
1
1
RRERRERRERREE acacacacac ?????????????????
ERR RRR R
EEEEE cbabbcabac
???
?
???
?
????
????
32
2
41
1 ? ? ? ? ? ?? ?
41413232011
1
RRRRRRRRRE
E
mac
a c L ?????
? ?241 41 RR RERE ac ????
? ?241 14 RR RERE ac ?????
? ?232 23 RR RERE ac ????
? ?232 32 RR RERE ac ?????
12
§ 3.2.1 IR调理 ——放大器
Ri Ro
Vos
IB
IA eB
eA
eo
信号地 电源公共端
?开环增益 A ∞
?失调电压 Vos 0
?偏置电流 iA,iB 0
?输入阻抗 Ri ∞
?输出阻抗 Ro 0
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§ 3.2.1 IR调理 ——放大器妙用
光生伏特型传感器 特性曲线
? ? lkTqV IeII ??? 10
? ? ???? GLLqSI npl
???
?
???
? ?? 1ln
0I
I
q
kTV l
oc
14
§ 3.2.1 IR调理 ——放大器妙用
特性曲线
15
§ 3.2.2 Q/RC/V调理
适合的传感器
电荷式传感器
? 压电型传感器
调理器件
RC电路
调理机制
一部分电荷被收集在
电容器上，一部分电
荷通过电阻放电；
放电电阻两端测量电
压。
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§ 3.2.2 Q/RC/V调理
并联组合
并联组合：输出电荷大、输出电
容大、输出阻抗低、时间常数大
串联组合
串联组合：输出电压大、输出电
容小、输出阻抗高、时间常数小
?
?
???
???
21
21
111
RRR
CCC
?
?
???
???
21
21
111
CCC
RRR
FKQ p?
CQ ?
RC
1??
17
§ 3.2.2 Q/RC/V调理
R
C
e0
e
Q
V
压电传感器、电缆、和电
压放大器组成的等效电路
总电荷的一部分使电容充电，
另一部分经电阻漏损掉，并在
电阻上产生电压降
C
Qe 1? R
dt
dQe 2?
R
dt
dF
Ke
dt
de
RC
R
dt
dF
KR
dt
dQ
R
dt
dQ
FKQQQ
p
p
p
??
??
???
21
21
? ?
? ? 21
s i n
s i n
RC
RFK
e
tF
dt
d
RKe
dt
de
RC
tFF
p
m
mp
m
?
?
?
?
?
?
??
?
RC1??
18
§ 3.2.2 Q/RC/V调理
? ? 21 RC
RFK
e pm
?
?
?
?
?压电传感器与电压放大器相配，不适合测量静态参数；
?测量低频动态参数时，电压放大器的输入电压与力和频率成正
比关系；
?测量高频动态参数时，电压放大器的输入电压不再随输入参数
的频率而变化，只随作用力的大小而改变。
C
FKe p
m ?
0?me
?FRKe pm ?
0??
RC
1???
RC
1???
19
§ 3.2.3 Q/V调理
适合的传感器
电荷式传感器
? 压电型传感器
调理器件
运算放大器
调理机制
通过运放的输入阻抗
放电；
运用, 虚地, 概念；
运用, 放大, 概念。
20
§ 3.2.3 Q/V调理 ——放大器妙用
e0
Q
C
V
Cf
? ?? ?fi CAC Qe ??? 1
AC
Qe
f
i ?
1??A
f
io C
QAee ????
电荷放大器的输出电压仅与电荷量及反馈电容量有关，
与电缆分布电容无关。
21
§ 3.2.4 信号调理小结
电流式传感器的调理
流过电阻产生电压；
运用运算放大器获得
线性特性。
非电压型物理量必须
调理 成电压型物理量。
电荷型传感器的调理
电容器收集电荷；
电荷通过电阻放电，
在电阻两端测量电压；
利用运算放大器的特
性，直接获得电压。
? 电阻式传感器的调理
– 恒流源流过电阻产生
电压；
– 运用电桥电路的桥臂
失衡获得电压。
22
§ 3.3 信号的数学运算
§ 3.3.1积分和微分
§ 3.3.2相加和相减
§ 3.3.3对数和反对数
§ 3.3.4对数、反对数变换电路的应用
§ 3.3.5小结
23
§ 3.3.1 积分和微分
积分
微分
C
R
ei eo
R
C
ei eo
??? dteRCe io 1 dtdeRCe io 1??
24
§ 3.3.2 相加和相减
相加
相减
ei1
eo
R
R
R
R
R
ei3 e
i4
ei2
? ?43210 iiii eeeee ?????
ei1
eo
R
R
R
ei2
R
120 ii eee ??
25
§ 3.3.3 对数和反对数
对数
反对数
R
ei eo eo ei
R
s
i
s
i
RI
e
q
kT
RI
e
q
kT
e
?
?
ln
1ln
0
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
kT
qeRIe i
s e x p0 ??
?晶体管共基极电流放大倍数
?三极管基极 -射电极间的反向饱和电流
?电子电荷
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§ 3.3.4 对数、反对数变换电路的应用
反对数
对数
对数
反对数
对数
对数
对数 反对数
ie
1e
2e
1e
2e
niee ?0
210 eee ?
1
2
0 e
ee ?
乘法
乘方
除法
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§ 3.3.5 信号数学运算小结
电阻、电容、半导体器件等电子元件，
是实现信号数学运算的基本器件；
运算放大器的特性为实现信号的数学运
算提供了方便的技术基础；
信号的数学运算均可通过基本器件和运
算放大器的组合来实现。
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§ 3.4本章小结
虽然电传感器将非电物理量转换为电物
理量，但仍然需要将非电压型物理量调
理成电压型物理量；
电阻、电容、运算放大器既是基本的调
理器件，又是信号数学运算的基本器件。