2003年工程力学专业硕士研究生入学考试《材料力学》(A)试题
图示圆锥形杆受轴向拉力作用，求此杆的变形。（10分）
P P
d1 d2
L
2．画出图示梁的内力图。（15分）
P=ql q
q
l/2 l/2 l
P
δ
280
60
1 m 1 m
220
3．铸铁梁受力如图所示。已知材料的拉、压许用应力分别为[бt]=30Mpa、[бc]=90Mpa。试根据截面最为合理的要求，确定T形截面梁横截面的一个尺寸δ，并校核此梁的强度。（15分）
图示等截面梁，抗弯刚度EI。设梁下有一曲面y=Ax3，欲使梁变形后恰好与该曲面密合，且曲面不受压力。试问梁上应加什么荷载？并确定荷载的大小和方向。（15分）
l
x
y=Ax3
y
m m
d
1m D
5．D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端作用一对力偶m，如图所示。与轴线成45o方向的线应变为ε45=2.6×10-4。材料的弹性常数E=200Gpa，ν=0.3。求扭转力偶矩m。（15分）
图示结构中AB、AC为长度、弹性模量E、直径d都相等的圆截面细长杆。如果BC距离不变，试按稳定条件确定使用材料最省的高度h和直径d。（15分）
P
h
2b
图示两端固定半圆环，在对称截面处受集中力偶m作用。圆环轴线的半径为R，抗弯刚度为EI，不计剪力和轴力对变形的影响。试求对称截面上的内力。（15分）
m
R
