第三章 金属切削基本知识
第一节 刀具切削部分几何参数
一、刀具切削部分的构成
图 3-1 车刀切削部分的组成要素
刀面
前刀面
后刀面
副后刀面
刀刃
主切削刃
副切削刃
刀尖
一、刀具切削部分的构成
图 3-2 刀尖的类型
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系,
实际合成切削运动方向
工作参考系 进给运动方向
刀具实际安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系,
主运动方向
静止参考系 进给运动方向
刀具安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系,
工作参考系 工作角度
静止参考系 静态角度
1,刀具静止参考系
刀具静止参考系是在下列假定条件下建立的,
1） 刀刃上的选定点位于假定工件的轴平面内,
是刀具静止参考系的原点；
2）过刀具切削刃选定点的假定的进给运动方
向位于车刀刀体（轴线）的法平面内并与车刀
底面相平行；
3） 过刀具切削刃选定点的假定的主运动方向垂
直于车刀刀体的底面 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
构成刀具静止参考系的基准平面有六个,
（ 1） 基面 Pr, 通过切削刃选定点，垂直于假
定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
(2) 切削平面 Ps, 通过切削刃选定点, 与切
削刃相切, 并垂直于基面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po, 通过切削刃选定点, 同时垂
直于基面和切削平面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po,
正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影
的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Po组成的静止参考系
称为刀具的正交平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn, 通过切削刃选定点并垂直于切
削刃的平面 。
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn, 通过切削刃选定点并垂直于切
削刃的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Pn组成的静止参考
系称为刀具的法平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 5）假定工作平面 Pf, 通过切削刃上选定点，
垂直于基面，且平行于假定进给运动方向的平
面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂
直于基面和假定工作平面的平面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂
直于基面和假定工作平面的平面。
由基准平面 Pr — Pf — Pp组成的静止参考系
称为刀具的假定工作平面 — 背平面参考系。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
2,刀具的静态角度
刀具在正交平面参考系中定义的静态角度有,
（ 1）前角 go,在正交平面 Po上测量的刀具前面
Ag 与基面 Pr之间的夹角。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 2） 后角 ao,在正交平面 Po上测量的刀具后面
Ag 与切削平面 Ps之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 3） 主偏角 kr,在基面 Pr上测量的切削平面 Ps
与假定工作平面 Pf之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 4） 刃倾角 ls,在切削平面 Ps上测量的刀具主
切削刃 S与基面 Pr间的夹角 。
刃倾角总为锐角, 其正, 负值的确定原则
为：当刀尖位于主切削刃的最高点时, 刃倾角
为正值；反之为负值 。
切削刃的选定点, 刃倾角和主偏角这三个
参数, 确定了主切削刃在参考系中的位置 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 5） 副偏角 kr’, 副偏角 kr’是在基面 Pr上测量
的副切削平面 Ps’ 与假定工作平面 Pf之间的夹
角 。
副偏角 kr’一般为锐角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 6） 副后角 ao’, 副后角 ao’ 是在副正交平面
Po’上测量的副后面 Aa’与副切削平面 Ps’ 之间
的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
上述六个角度 （ go,ao,kr,ls,kr’,
ao’） 是在正交平面参考系中, 确定车刀三个
刀面 （ 前面 Ag,后面 Aa,副后面 Aa’）, 两个
刀刃 （ 主切削刃 S,副切削刃 S’） 的位置所必
需的六个独立的刀具角度 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 7） 楔角 bο,楔角 bο是在正交平面 Po上测量
的前面 Ag 与后面 Aa 之 间的夹角 。
bο = 90° --（ go + ao ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 8） 刀尖角 er, 刀尖角 er是在基面 Pr上的测量
切削平面 Ps与副切削平面之间的夹角 。
er = 180° --（ kr + kr’ ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 9） 余偏角 ?λ,余偏角 ?λ是在基面 Pr上测量的
切削平面 Ps与背平面 Pp之间的夹角 。
?λ = 90° -- kr
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
刀具在法平面参考系中定义的静态角度也有六个,
即,法前角 gn
法后角 an
主偏角 kr
刃倾角 ls
副偏角 kr’
副法后角 an’
其中主偏角 kr,刃倾角 ls,副偏角 kr’ 同正交平面参考
系中的角度完全相同, 其余三个角度, 即法前角 gn、
法后角 an,副法后角 an’的定义不一样 。
2,刀具的静态角度
正交平面参考系与法平面参考系之间的角度
换算公式,
son lgg co stgt a n ?
son laa c o sc o tc o t ?
2,刀具的静态角度
刀具在假定工作平面 — 背平面参考系中定义
的刀具角度也有六个,
即,侧前角 gf
侧后角 af
背前角 gp
背后角 ap
副侧后角 af’
副背后角 ap’
2,刀具的静态角度
正交平面参考系与假定工作平面, 背平面参考
系之间的角度换算公式,
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rrop s kkgg l s i nt anco st ant an ??
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rrop ins kkaa l st anco sco tco t ??
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三、刀具的工作角度
[例 1] 基面 Pr与工作基面 Pre的比较,
基面 Pr是通过切削刃上选定点且垂直
于假定主运动方向的平面；而工作基面
Pre是通过切削刃上选定点, 垂直于合成
切削运动方向的平面 。 二者的不同点在
于前者的主运动方向是假定的, 而后者
的合成切削运动方向是实际存在的 。
三、刀具的工作角度
[例二 ] 前角 go与工作前角 goe的比较,
前角 go是在正交平面 Po上测量的前面 Ag 与
基面 Pr之间的夹角；而工作前角 goe 是在工作
正交平面 Poe中测量的前面 Ag 与工作基面 Pre
之间的夹角 。 二者的差异在于定义刀具角度参
考系的三个基准平面都不同, 原因还在于静止
参考系的基准轴线是假定的, 而工作参考系的
基准是实际存在的合成切削运动与进给运动 。
三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响
图 3-5 横向进给对工作角度的影响
三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响
图 3-5 横向进给对工作角度的影响
goe == go +η
aoe == ao — η
wc
f
d
fv
v ?
? ??t a n
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
1)刀具安装高低对工作角度的影响
gpe == g p + q p
ape == a p ― q p
wd
h
p
2
s in ?q
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
2)刀杆轴线与进给方向不垂直的影响
kre == kre ± Gr
kre’ == kre’ -（ ± Gr）
第一节 刀具切削部分几何参数
一、刀具切削部分的构成
图 3-1 车刀切削部分的组成要素
刀面
前刀面
后刀面
副后刀面
刀刃
主切削刃
副切削刃
刀尖
一、刀具切削部分的构成
图 3-2 刀尖的类型
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系,
实际合成切削运动方向
工作参考系 进给运动方向
刀具实际安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系,
主运动方向
静止参考系 进给运动方向
刀具安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系,
工作参考系 工作角度
静止参考系 静态角度
1,刀具静止参考系
刀具静止参考系是在下列假定条件下建立的,
1） 刀刃上的选定点位于假定工件的轴平面内,
是刀具静止参考系的原点；
2）过刀具切削刃选定点的假定的进给运动方
向位于车刀刀体（轴线）的法平面内并与车刀
底面相平行；
3） 过刀具切削刃选定点的假定的主运动方向垂
直于车刀刀体的底面 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
构成刀具静止参考系的基准平面有六个,
（ 1） 基面 Pr, 通过切削刃选定点，垂直于假
定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
(2) 切削平面 Ps, 通过切削刃选定点, 与切
削刃相切, 并垂直于基面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po, 通过切削刃选定点, 同时垂
直于基面和切削平面的平面 。
1,刀具静止参考系
(3) 正交平面 Po,
正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影
的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Po组成的静止参考系
称为刀具的正交平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn, 通过切削刃选定点并垂直于切
削刃的平面 。
1,刀具静止参考系
（ 4） 法平面 Pn, 通过切削刃选定点并垂直于切
削刃的平面 。
由基准平面 Pr — Ps — Pn组成的静止参考
系称为刀具的法平面参考系 。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
1,刀具静止参考系
（ 5）假定工作平面 Pf, 通过切削刃上选定点，
垂直于基面，且平行于假定进给运动方向的平
面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂
直于基面和假定工作平面的平面。
1,刀具静止参考系
（ 6）背平面 Pp,通过切削刃上选定点，同时垂
直于基面和假定工作平面的平面。
由基准平面 Pr — Pf — Pp组成的静止参考系
称为刀具的假定工作平面 — 背平面参考系。
图 3-3 车刀的静止参考系（图中 vc表示假定的主运动
方向,vf表示假定的进给运动方向）
2,刀具的静态角度
刀具在正交平面参考系中定义的静态角度有,
（ 1）前角 go,在正交平面 Po上测量的刀具前面
Ag 与基面 Pr之间的夹角。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 2） 后角 ao,在正交平面 Po上测量的刀具后面
Ag 与切削平面 Ps之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 3） 主偏角 kr,在基面 Pr上测量的切削平面 Ps
与假定工作平面 Pf之间的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 4） 刃倾角 ls,在切削平面 Ps上测量的刀具主
切削刃 S与基面 Pr间的夹角 。
刃倾角总为锐角, 其正, 负值的确定原则
为：当刀尖位于主切削刃的最高点时, 刃倾角
为正值；反之为负值 。
切削刃的选定点, 刃倾角和主偏角这三个
参数, 确定了主切削刃在参考系中的位置 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 5） 副偏角 kr’, 副偏角 kr’是在基面 Pr上测量
的副切削平面 Ps’ 与假定工作平面 Pf之间的夹
角 。
副偏角 kr’一般为锐角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 6） 副后角 ao’, 副后角 ao’ 是在副正交平面
Po’上测量的副后面 Aa’与副切削平面 Ps’ 之间
的夹角 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
上述六个角度 （ go,ao,kr,ls,kr’,
ao’） 是在正交平面参考系中, 确定车刀三个
刀面 （ 前面 Ag,后面 Aa,副后面 Aa’）, 两个
刀刃 （ 主切削刃 S,副切削刃 S’） 的位置所必
需的六个独立的刀具角度 。
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 7） 楔角 bο,楔角 bο是在正交平面 Po上测量
的前面 Ag 与后面 Aa 之 间的夹角 。
bο = 90° --（ go + ao ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 8） 刀尖角 er, 刀尖角 er是在基面 Pr上的测量
切削平面 Ps与副切削平面之间的夹角 。
er = 180° --（ kr + kr’ ）
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
（ 9） 余偏角 ?λ,余偏角 ?λ是在基面 Pr上测量的
切削平面 Ps与背平面 Pp之间的夹角 。
?λ = 90° -- kr
图 3 - 4 车刀的静态角度
2,刀具的静态角度
刀具在法平面参考系中定义的静态角度也有六个,
即,法前角 gn
法后角 an
主偏角 kr
刃倾角 ls
副偏角 kr’
副法后角 an’
其中主偏角 kr,刃倾角 ls,副偏角 kr’ 同正交平面参考
系中的角度完全相同, 其余三个角度, 即法前角 gn、
法后角 an,副法后角 an’的定义不一样 。
2,刀具的静态角度
正交平面参考系与法平面参考系之间的角度
换算公式,
son lgg co stgt a n ?
son laa c o sc o tc o t ?
2,刀具的静态角度
刀具在假定工作平面 — 背平面参考系中定义
的刀具角度也有六个,
即,侧前角 gf
侧后角 af
背前角 gp
背后角 ap
副侧后角 af’
副背后角 ap’
2,刀具的静态角度
正交平面参考系与假定工作平面, 背平面参考
系之间的角度换算公式,
rrof s kkgg l co st ans i nt ant an ??
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rrop ins kkaa l st anco sco tco t ??
rrp osins f kk ggl ct anst ant an ??
rrpo f kk aaa s i nco tco sco tco t ??
三、刀具的工作角度
[例 1] 基面 Pr与工作基面 Pre的比较,
基面 Pr是通过切削刃上选定点且垂直
于假定主运动方向的平面；而工作基面
Pre是通过切削刃上选定点, 垂直于合成
切削运动方向的平面 。 二者的不同点在
于前者的主运动方向是假定的, 而后者
的合成切削运动方向是实际存在的 。
三、刀具的工作角度
[例二 ] 前角 go与工作前角 goe的比较,
前角 go是在正交平面 Po上测量的前面 Ag 与
基面 Pr之间的夹角；而工作前角 goe 是在工作
正交平面 Poe中测量的前面 Ag 与工作基面 Pre
之间的夹角 。 二者的差异在于定义刀具角度参
考系的三个基准平面都不同, 原因还在于静止
参考系的基准轴线是假定的, 而工作参考系的
基准是实际存在的合成切削运动与进给运动 。
三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响
图 3-5 横向进给对工作角度的影响
三、刀具的工作角度
1,进给运动对刀具工作角度的影响
图 3-5 横向进给对工作角度的影响
goe == go +η
aoe == ao — η
wc
f
d
fv
v ?
? ??t a n
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
1)刀具安装高低对工作角度的影响
gpe == g p + q p
ape == a p ― q p
wd
h
p
2
s in ?q
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响
2)刀杆轴线与进给方向不垂直的影响
kre == kre ± Gr
kre’ == kre’ -（ ± Gr）
