第二讲 计算机中数的表示及运算（序） 教学方法: 讲授法 授课时数： 2学时 教学目的: 1、理解原码、反码、补码的概念 2、掌握真值、原码、反码及补码间的换算 3、熟悉BCD码和ASCII码 教学重点： 补码的概念及运算 BCD码及ASCII码 教学难点： 补码的运算 教学环节： 组织教学：（3分钟）检查学生人数 复习提问：（2分钟） 原码、反码、补码三者之间有何关系？ 讲授新课：（70分钟） 4）补码的运算 当X≥0时，[X]补= [X]反=[X]原 [ [X]补]补 = [X]原 [X]补+ [Y]补 = [ X+Y ]补 [ X-Y ]补= [ X+（-Y）]补 例：已知 X=52 Y=38 求X-Y 方法1： 减法： 方法2： 加法 X-Y = 52-38 =14 X-Y = [ [ X-Y]补]补 = [ [X]补+[-Y]补]补 0 0 1 1 0 1 0 0 =[ [52]补+[ -38]补]补 -） 0 0 1 0 0 1 1 0 =[ 14 ]补 =14 0 0 0 0 1 1 1 0 [52]补： 0 0 1 1 0 1 0 0 [-38]补：+） 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 自然丢失 计算机在做算术运算时，必需检查溢出，以防止发生错误 5）运算的溢出问题 资料字长（位数）有一定限制，所以资料的表示应有一个范围。 如字长8位时； 补码范围-128~+127 若运算结果超出这个范围，便溢出。 例： [98]补： 0 1 1 0 0 0 1 0 [85]补： 0 1 0 1 0 1 0 1 [25]补：+）0 0 0 1 1 0 0 1 [47]补：+）0 0 1 0 1 1 1 1 [123]补： 0 1 1 1 1 0 1 1 [132]补： 1 0 0 0 0 1 0 0 未溢出 0 0 溢出 0 1 Cs+1 Cs（未溢出） Cs+1 Cs （溢出） 错：两个正数相加和为负数。 [- 85]补： 1 0 1 0 1 0 1 1 [- 19]补： 0 1 0 1 0 1 0 1 [- 47]补：+）1 1 0 1 0 0 0 1 [- 79]补：+）1 0 1 1 0 0 0 1 [- 132]补： 1 0 1 1 1 1 1 0 0 [- 98]补： 1 1 0 0 1 1 1 1 0 溢出 1 0 未溢出 1 1 Cs+1 Cs Cs+1 Cs 错：两个负数相加和为正数。 可见：结果正确（无溢出）时，Cs+1 = Cs 结果错误（溢出）时，Cs+1 ≠ Cs 溢出判断：溢出 = Cs+1Cs（即结果是0为无溢出；1为有溢出） 十进制数的编码 对机器：二进制数方便， 对人 ：二进制数不直观，习惯于十进制数。 在编程过程中，有时需要采用十进制运算，但机器不认识十进制数。 怎么办？ 可以将十进制的字符用二进制数进行编码： 0000 9 1001 0001 1010 2 0010 1011 3 0011 1100 未用码 4 0100 1101 5 0101 1110 6 0110 1111 0111 8 1000 这叫做二进制数对十进制编码——BCD码。 上述每4位二进制数表示一个十进制字符，这4位中各位的权依次是： 8、4、2、1——8421 BCD码。 BCD码的运算： 例： 1 8 0 0 0 1 1 0 0 0 +） 3 BCD码相加 +） 0 0 0 0 0 0 1 1 2 1 0 0 0 1 1 0 1 1 B 非BCD码（错）怎么办？ 需进行十进制调整： 0 0 0 1 1 0 0 0 +） 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 （个位大于9，应进1） +） 0 1 1 0 （加6使进1） 0 0 1 0 0 0 0 1 （结果形如出21） （1）BCD码加法规则 两个BCD数相加时，“某位”的和小于10则保持不变； 两个BCD数相加时，“某位”的和大于9，则和数应加6修正。 （2）BCD码减法规则 两个BCD数相减时，“某位”的差未发生借位，则差数保持不变； 两个BCD数相减时，“某位”发生了借位，其差应减6修正。 这里“某位”指BCD数中的“个位”、“十位”、“百位”、…… 0 1 1 0 0 1 0 1 （65） 0 0 1 1 0 1 0 0 （34） +） 1 0 0 1 0 1 1 1 （97） -） 0 0 0 1 0 1 0 1 （15） 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 +） 0 1 1 0 0 1 1 0 （加66调整）-） 0 1 1 0 （减6调整） 10 1 1 0 0 0 1 0 （162） 0 0 0 1 1 0 0 1 （29） 字符信息的表示 计算机能识别0、1、0、1、……；这些0、1、0、1、……有的代表 数值，有的仅代表要处理的信息（如字母、标点符号、数字符号等文字符号），所以，计算机不仅要认识各种数字，还要能识别各种文字符号。人们事先已对各种文字符号进行二进制数编码： 如，美国信息交换标准码——ASCII码，用一个字节表示一个字符。 低7位是字符的ASCII码值；最高位是通信时的校验位。 见 P328 巩固新课：（10分钟） 1、补码的作用？ 2 为什么对BCD码要进行十进制调整？ 布置作业：（5分钟） P 13 : 5 、 6 版书设计 一、补码的运算 1、……. 2、……. 二、运算溢出问题 1、……. 2、……. 十进制数的编码 1、……. 2、…….   字符信息的表示 1、……. 2、…….  小结： 1、……. 2、……. 3、……. 4、…….  作业：