第八讲
赤平投影
1.求两平面交线的产状
第一，据已知的两平面产状，
在吴氏网上分别求出其投影大圆弧
AHB和 CID。两大圆弧的交点 ?即为
两平面交线与下半球面交点的投影。
第二，作 ? 与圆心 O的连线，
交基圆于 P点,P点的方位角即两平
面交线的倾伏向,P? 间的角距为
交线的倾伏角。
P
?
O
2.两面夹角及角平分线的测量
作一平面垂直于两相交平
面的交线，即为同时垂直于两
平面的公垂面，此平面的投影
大圆弧与两平面投影大圆弧相
交，其间夹角即所求的夹角，
夹角的一半为角平分线。
3.求两相交直线所决定的平
面的产状
已知两相交直线的产状
分别为 SE120° ∠ 36° 和
S180° ∠ 20°,求其所决定
的平面的产状
4.求平面上直线的投影
已知一平面产状
S180° ∠ 37°,该平面上一
直线侧伏向 E，侧伏角 44°,
求直线的倾伏向、倾伏角。
5.面的旋转方法
已知某平面的产状，求依
某一方向旋转一定角度后此面
的投影。
平面与球面的交线为一大
圆，这一大圆是由许多点组成
的，因此，大圆的旋转实际上
是组成此大圆的许多点的旋转。
球面任一点绕定轴旋转，
如果这一旋转轴与南北直径重
合，则该点的旋转轨迹为一圆，
此圆为东西向的直立平面，其
投影与吴尔福网的纬线小圆重
合。因此，只要求出大圆上各
点绕定轴旋转后的位置，即可
得到旋转后平面的投影。
操作步骤：
(1)将ＦＥ大圆弧上的若干点
沿其所在的纬线小圆逆时针旋转
30° (见粗箭头所示 )到新位置。
(2)在吴尔福网上旋转，将逆
时针旋转 30° 后各点的新位置转
至同一经线大圆弧上，得新的大
圆弧 F′ E′, F′ E′ 即为旋转
后平面的投影。
小结,
(1)求两节理面的交角及交线。
(2)据共轭剪节理求主应力轴产状。
(3)已知不整合面上、下地层的产状，
求年轻地层沉积时老地层的产状。
(4)在倾斜岩层中，求交错层理或砾
石在沉积时的产状。
(5)恢复早期节理受后期构造变动影
响前的产状等。
练习,
1.岩层面产状为 SE150° ∠ 40°,岩层面
上有擦痕线，其侧伏角为 30° SW，求擦
痕线的倾伏向和倾伏角。
2.某地灰岩中发育一对共轭剪节理，一组
产 状为 SW190° ∠ 76°,另一组为
NW278° ∠ 53°,求三个主应力轴产状。
3.不整合面产状为 SW200° ∠ 30°,下伏
地层产状 NW315° ∠ 60°,求上覆地层
水平时下伏地层的产状。