第二章练习题参考答案 最佳选择题 1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．E 7．E 8．D 9．C 10．C 简答题（略） 计算分析题 1.根据1999年某地某单位的体检资料，116名正常成年女子血清甘油三酯的结果做统计分析。 对本数据频数做直方图，可直观了解数据的分布形态和数据的集中趋势和变异情况。  从直方图和数据的频数表中可以看出某地某单位1999年正常成年女子血清甘油三酯的频数分布近似呈正态分布。变量值波动在0.65～1.65范围内，数据主要集中在1.15～组段左右。 第（1）～（2）题 描述集中趋势应选择何指标？描述离散趋势应选择何指标？ 解：根据直方图的分布或频数表的频数分布呈近似正态分布，本资料选择算术均数描述集中趋势。选择标准差S描述其离散趋势。计算结果如下： 某地某单位1999年正常成年女子血清甘油三酯（mmol/L） 组段 频数f 组中值x fx fx2  0．6~ 1 0．65 0．65 0．4225  0．7~ 3 0．75 2．25 1．6875  0．8~ 9 0．85 7．65 6．5025  0．9~ 13 0．95 12．35 11．7325  1．0~ 19 1．05 19．95 20．9475  1．1~ 25 1．15 28．75 33．0625  1．2~ 18 1．25 22．50 28．1250  1．3~ 13 1．35 17．55 23．6925  1．4~ 9 1．45 13．05 18．9225  1．5~ 5 1．55 7，75 12．0125  1．6~1．7 1 1．65 1．65 2．7225  合计  -     （mmol/L） （mmol/L） （3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的正常范围 解：本例样本例数n=116100，频数分布近似正态，故用和作为和的估计值。血清甘油三酯过低或过高均属异常，按双侧估计该地正常成年女子血清甘油三酯的95%正常值范围。根据正态分布理论，采用正态分布法做估计，计算结果如下： 下限：（mmol/L） 上限：（mmol/L） （4）试估计该地正常成年女子血清甘油三酯在0.8mmol/L以下者及1.5mmol/L以下者各占正常女子总人数的百分比。 解：估计变量值（x）在正态分布总体分布中所占的比例（面积），可采用将变量值（x）转换为标准化正态变量值（），查标准正态分布面积表，本例用和S作为和的估计。计算如下：   查附表1得：Φ（-1.75）=0.0401,Φ(1. 69)=1-Φ(-1. 69)= 1-0.0455=0.9545 。故该地正常成年女子血清甘油三酯在0.8 mmol/L以下者，估计占正常成年女子总人数的4.01%；在1.5mmol/L以下者占95.45%。 统计描述小结：某地某单位1999年调查的116名正常成年女子血清甘油三酯值波动在0.65～1.65范围内，平均水平为1.156（mmol/L），标准差为0.204（mmol/L），且频数分布近似呈正态分布。该总体95%的甘油三酯值波动在0.756～1.556（mmol/L）范围，该总体中血清甘油三酯在0.8 mmol/L以下者，估计占正常成年女子总人数的4.01%；在1.5mmol/L以下者占95.45%。 2．题文字略。 解：观察数据，发现抗体滴度的倒数值之间呈等比关系，应计算几何均数描述平均抗体滴度。 42例患者治疗后7年间接荧光抗体的滴度 抗体滴度的倒数 倒数对数值（X） 例数（f） fX  10 1 5 5  20 1.301 12 15.6124  40 1.6021 13 20.8268  80 1.9031 7 13.3216  160 2.2041 5 11.0206  合计  42 65.7814   结论：42例患者治疗后7年间接荧光抗体的平均滴度为1：36.83 。 3．题略  解：1. 据本例题意， 计算该数据的均数与中位数，何者代表性较好？ 300例正常人尿汞值（/L）频数分布表 尿汞值 频数f 累计频数 累计频率（%）  0~ 49 49 16．3  4~ 27 76 25．3  8~ 58 134 44．7  12~ 50 184 61．3  16~ 45 229 76．3  20~ 22 251 83．7  24~ 16 267 89．0  28~ 9 276 92．0  32~ 9 285 95．0  36~ 4 289 96．3  40~ 5 294 98．0  44~ 0 294 98．0  48~ 3 297 99．0  52~ 0 297 99．0  56~ 2 299 99．7  60~ 0 299 99．7  64~ 0 299 99．7  68~ 1 300 100  合计 300 - -   1）中位数计算步骤： 采用n×x%确定中位数的秩次，本例中位数的秩次=300×0.5=150，从上表中可知，150位次对应的累计频数的组段为“12~”，同时可采用计算累计频率的方法，本例尿汞值小于12～的人数累计频率为44.7%，不满50%，而“12~”组段的累计频率为61.3%，因此中位数（或50%位数）所在组段的，，，，，得 （μg/L） 2）均数的算法同计算分析题1，这里过程从略，得： （μg/L） 根据计算结果并结合频数分布图可知，该数据的频数分布为正偏态分布，本例均数计算时受数据中极大值的影响，使得均数的计算偏高，而中位数的计算不受变量值的影响，因而本例用中位数作为平均数代表性较均数好。 （2）尿汞值偏大为异常，故按单侧计算正常人尿汞值的95%的上限参考值范围： （μg/L） 故该地正常人尿汞值的95%参考值范围为0～36（μg/L）。