第三章、叶片式流体机械中的能量转换
1、流体在转轮（叶轮）中的运动分析
2、叶片式流体机械的基本方程
3、主要过流部件的工作原理
4、流体机械内的能量损失及效率
5、变工况时能量转换的影响
6、有限叶片数的影响
7、反作用度
一、流体在转轮（叶轮）中的运动分析
1、流体速度及速度三角形
2、转轮流道的轴面投影图
1）、轴面 (子午面 )
2）、轴面投影
3）、轴面流线
4）、轴面截线
5）、叶片包角 θ
6）、流面
流体速度及速度三角形
转轮中的流动速度,
流速三角形的定义与用途
速度三角形中的角度定义
绝对速度的分解
问题：为何将分解 C成 Cu和 Cm？
1,Cm,计算流量
2,Cu,计算水流的速度环量（或速度矩）
流体力学中环量的定义
流体通过叶片的速度环量是如何形成的？
转轮进、出口速度三角形
基本假设：
1.转轮叶片数无穷多，叶片无限薄 —— 转轮
内流动视为轴对称的。
2.相对流动是定常的 —— 流动不随时间变化。
3.沿过流断面轴面速度均匀分布。
原动机的进、出口速度三角形
1.反击式水轮机（以混流式为例）
2.轴流式
3.冲击式水轮机
工作机的进、出口速度三角形
(以离心式叶轮为例 )
转轮流道的轴面投影图
轴面（子午面）,通过转轮轴线的平面。
轴面投影,空间曲面或曲线上每一点绕轴线
旋转一定角度投影到同一轴面上。
轴面流线,空间相对流线的轴面投影。
轴面截线,叶片与轴面的交线。
叶片包角,指叶片进出口边所在轴面的辐角之
差（假设出口边在同一轴面内时）。
流面,以空间流线为母线绕轴线旋转一周形成
的迴转面。
流面成因及类型
流体流经叶片的表面可视为流面，那么
流体流过相邻叶片间可视为流经多个流面。
由于各种转轮叶片的流线形状不同，从而形
成了不同形状的流面。
径流式 —— 流面近似于平面。
混流式 —— 流面为喇叭形空间曲面，属于空
间环列叶栅。
轴流式 —— 流面近似于圆柱面。
二、叶片式流体机械的基本方程
1、流体机械的基本方程
2、推导基本方程的假设
3、方程的推导过程
4、基本方程的物理意义
1、流体机械的基本方程
流体机械的基本方程 --欧拉方程
２、叶片式流体机械欧拉方程
假设：
1、流体为理想流体 —— 流动损失为零
2、叶片数无限多，厚度无限薄 —— 流动是轴对
称的
3、相对流动是定常的
３、方程的推导过程
４、基本方程的物理意义
三、主要过流部件的工作原理
（一）、原动机过流部件的工作原理
（二）、工作机过流部件的工作原理
（一）、原动机过流部件的工作原理
原动机以水轮机为例
? 水轮机过流部件：
? 反击式：引水室，导水机构，转轮，尾水管
? 冲击式：喷管，喷嘴，转轮
（ 1） 引水室
作用：将水流均匀引入导水机构，并形成一定速度环量
（闭式引水室）
类型,a．开式（明槽）适于Ｈ＜ 10m,D1＜ 2m小型机
b．闭式：⑴罐式 Ｈ =6~25m,D1≤2m卧式机
⑵贯流式
⑶蜗壳 适合各种Ｈ的水轮机
1）、明槽：特点：结构简单便于浇注砼但受Ｖ限制（ ∵ 槽形引
水室的内壁造成水流的非均匀流动 —— Ｄ、导致进入导水机
构的水流方向不一致。若Ｈ ↑，Ｃ ↑，为减少 Δh→平面尺寸 ↑↑；
另外Ｈ ↑主轴长，发电机必须布置在水平面以上，致结构布置
复杂化，土建费用增加,∴ 适于低Ｈ的小型机。
2）、罐式：１））水流进入导水机构入口急剧转弯 →致流速沿
导 叶高度分布不均匀；
２））尾水管，对水流产生干扰 —— Δh↑,η↓，
较少采用。
蜗壳：水流一方面绕导水机构作圆周运动，另一方面作径
向运动引导水流均匀，对称地进入导水机构 —— 具有较好的
引水作用,η↑。
就这三种形式引水室（同开式，罐式）相比，蜗壳结构
紧骤,ηh↑,可减小厂房尺寸及土建投资，而且大部分部件布
置在水外（导水机构传动系统等），便于维修,∴ 它广泛用
于各种水头的反击式水轮机，而明槽 →水内调节的导水机构，
我们后面主要学习蜗壳引水室。
3）、蜗壳形式：
１．砼蜗壳（多边形断面）Ｈ＜４０ m
２．金属蜗壳（圆断面）Ｈ＞４０ m
多边形断面的砼蜗壳结构简单，易于施工（便于工
作模板浇注砼）但Ｈ较高时仍采用砼蜗壳：为满足强度
条件 →须在砼中铺设大量钢筋和金属里衬板，反而投资
高于金属蜗壳，失去了优越性。圆断面的金属蜗壳受力
条件好，用于Ｈ＞４０ m水轮机。
蜗壳包角 θ０ —— 从蜗壳鼻端（尾部）至进口断面间的角
度。
尾部 —— 考虑蜗壳尾部同座环连接而采用的特殊固定导叶，
∴ 以该导叶出水边作为蜗壳的尾端。
θ０ 反映了蜗壳包围导水机构的程度，我们国家统一采用
垂直于引水管轴线的 +x方向断面作为蜗壳的计算进口断
面。
4）、涡壳中的流动特点：
? 常用Ｃ uｒ =Const—— 蜗壳中水流按等速度
矩规律运动。
? ∵ 蜗壳中没有任何产生旋涡的固体，即水流
不对外作功 →∴ 认为蜗壳中的水流满足轴对
称有势流动，其速度矩Ｃ ur=Const。
? 统一圆周 Cu=Const；沿圆周方向 δ＝ Const,
蜗壳内廓线为等角螺旋线。
? 特点：均匀，轴对称引导水流（蜗壳中任一
点Ｃ ur=Const,∴ Ｃ r是轴对称的）
5）、固定导叶的流动特点：
? 通常不改变蜗壳形成的环量 —— 导叶骨线
为蜗壳等角螺旋线的延伸。
? 座环为蜗壳的一部分，作用：将水流均匀
引入导水机构并且承载作为绕流部件的固
定导叶，通常设计成不改变蜗壳形成的环
量，即沿固导进出口的水流服从
Ｃ r=const，其骨线为蜗壳中等角螺旋线的
延伸。
(2) 导水机构
1、作用：按负荷变化调节流量，形成和改变进入转轮
的速度环量，停机和防飞逸（甩负荷时）
2、流量调节方程式（以径向式导水机构为例）
导水机构重要参数：
1））导水出流角 α０,指导叶出口处骨线与圆周方向的夹角
（注：导叶出口角＝）导水出流角
∵ 导叶数较多（Ｚ ０ ＝１６～３２），且沿圆周
均布 →稠密环列叶栅
∴ 可视叶片无穷多，无限薄 —— 导叶出口角＝导
水出流角（水流绕流导叶时没有偏流作用）
2））导叶开度 α０ —— 指从一个导叶出口边至相邻叶片表面
的最短距离表征流量调节中导叶安放位置的参变量。
水轮机的流量调节方程：
? 假设：（１）导叶出口至转轮进口间Ｃ ur＝ Const
Cu0r0＝ Cu1r1
水流流经导叶出口 —— 转轮进口这一段“无叶片区”
时没有受到外力作用（忽略摩擦损失影响）水流服
从等速度矩规律。
? （２）Ｃ r0,Cm2均布
Ｃ r0—— 导叶出口径向速度；
Cm2—— 转轮出口边轴面速度。
Ｃ r0＝ qv/(2πr0b0) r0—— 导叶出口边半径
Cm2＝ qv/Ａ ２ Ａ ２ —— 转轮出口出的过流面积
由水轮机基本方程 ηhgH=ω（ Cu1r1－ Cu2r2） ②
由① Cu1＝ Cu0r0／ r1＝Ｃ r0r0ctgα０ / r1=qv ctgα０ /(2πr1
b0) ③
Cu2＝ u2－ Cm2ctgβ２ ＝ u2－ qv ctgβ２ /Ａ ２ ④
考虑负荷变化时非法向出口代③，④入②整理：
2
2
2
0
0
2
2
1
??
?
?
?
?
c t g
A
r
c t g
b
gh
r
q
h
v
?
?
?
(3) 尾水 管
作用：
1,汇集转轮出口处水流，引向下游；
2,利用了转轮出口至下游水面的位能 Z2;
3,回收转轮出口部分动能 （（ C22- C52） /2 g）
（ 4）喷嘴和喷针
? 喷嘴和喷针是切击式水轮机的重要部件。
? 喷嘴和喷针：组成水斗式水轮机的导水机构。
? 喷嘴是喷针的调节机构，调节进入斗叶的流量。
? 工作原理：喷嘴和喷针头间构成了一个逐渐收缩的
断面，使水流通过喷嘴时逐渐加速，到喷嘴口以最
高速度喷射出去（形成一股密实的水柱）,∴ 喷嘴
是一个把水流的势能转换成动能的部件。
? 喷针：水斗式水轮机的流量调节是靠改变喷针的位
置来实现的。
? 动作：当喷针向外移动时 喷嘴口 S↓，射流直径 d0↓,
qv↓移到极限位置 →qv=0，向内移动 →qv↑
（二）,工作机过流部件的工作原理
工作机以水泵为例
（ 1）吸入室
（ 2）压水室
（ 1）吸入室
? 1 作用：向叶轮提供大小合适，均匀分布的速度入
水流。
? 2 类型：
直锥管形：水力性能好（向叶轮提供均匀轴向
入流速度）
弯形：其在叶轮有一段直锥式收缩管，也具有
直锥管吸入室的特点。
环形：其各轴面内断面性状均相同一轴向对较
小，但存在冲击和囝涡，液流速度分布不均匀。
半旋涡形：广泛用于双吸或蜗壳式多节泵中
（ 2）压水室
? 1．作用：
①将叶轮流出的液体收集起来并送往下一级叶
轮入口或压出管道
②将液体的大部分动能转化为压能
③消除液体流出叶轮后的速度环量
? 2,类型：
蜗壳（螺旋形压水室）
环形压水室
叶片式扩压器（叶片式压水室）
叶片式压出室（叶片式扩压器）：
①、径向式导叶
②、流道式导叶
③、叶片式导叶（空间导叶）
其中①②常用于节段式多级泵，③常用
于深井泵，潜水泵，混流泵等。
四、流体机械内的能量损失及效率
（一）容积损失（泄漏损失）△ qv
（二）流动损失（水力损失）△ H或△ h
（三）机械损失
（一）容积损失
△ qv— 指转动件与固定件之间的间隙的泄漏引起的流量损失。
? 水轮机：
HL：△ qv1：转轮下环与导水机构底环间的间隙造成
△ qv2：转轮上冠同顶盖之间的间隙造成（有由泄水
孔排走）。
ZL：△ qv,转轮叶片与转轮室的间隙
CJ：△ qv, 射流的一部分没有进入斗叶内，射向机壳
（非设计工况）
∴ 水轮机转轮作功的流量（有效流量）：
qVTH=qV -△ qv
对容积损失的大小，用容积效率 ηV表示
ηV = qVTH/ qV=（ qV-△ qv） / qV=1-△ qv/qV
? 水泵：
△ qv1,叶片入口处的密封间隙造成（前盖板；
下环密封部位）；
△ qv2,轴端密封泄漏
令：叶轮输送的理论流量为 qVTH
泵叶轮作功的流量（即泵流量）为 qV 〈 qVTH
理论流量 qVTH=qV +△ qv
泵的容积效率 ηV = qV/△ qv
（ 二）流动损失
△ H（△ h） -指由于介质决有粘性而在流
动过程中引起的水头损失（能头损失）。
? 1,摩擦损失 （水力学中的沿程损失） — 发
生于边界层中；
? 2,冲击损失； β≠βb △ β(冲角绕流 )引起叶
片表面流动分离；
? 3、分离层损失；发生在沿流动方向压力升高
(逆压梯度 )情况 如 T— 尾水管,泵 — 压谁室中；
? 4、二次回流损失。
（三）机械损失
轴承、轴封等处的默察损失（固体）
指密封材料与转动部分产生的摩擦损失（水泵中的填料函；水
轮机中的主轴密封）而引起的功率损耗。
圆盘摩擦损失（流体与转轮外表面的向的摩擦损失）
指水力机械的转轮外表面与周围液体和空气摩擦而产生的损失
（一般将其成为内部机械损失，包括在机械损失项中）。
mP?
rP?
rm PPP ?????
机械效率
水轮机：
水泵：
thth
th
th
m P
P
P
PP
P
P ??????? 1?
PP
P
P
P
th
thth
m ?????
五、变工况时能量转换的影响
（一）、最优工况（设计工况）
（二）、变工况
（一）最优工况
最优工况的条件：
⑴．无撞击进口
⑵．法向出口
或略具正环量出口
11 b?? ?
)0( 2 ?uC
)0( 2 ?uC
无撞击进口
指转轮进口的相对速度 W1与叶片骨线相
切（水位角 =安放角），当,无撞击
的入流条件，水流平顺绕流叶片,11 b?? ?
?h?
法向出口
⑴ —— 减少尾水管中的摩擦损失；
⑵出口动能 具有最小值 → 减少水力损失
⑶改善尾水管对转轮出口动能的回收
前提：
出口处,相对流速与叶片骨线相切（ ）
出口动能：
02 ?uC
g
C
2
2
2
22 b?? ?
g
C
g
C
g
C mu
222
2
2
2
2
2
2 ??
（二）变工况
由于用户对负荷的要求是变化的，电网
负荷也在不停地变化，其变化规律如下图,
水电
火电
p
定浆式水轮机（ βb=const）
1,qv变化（ H,n=const）
转轮进口（以高水头的混流式（ HL）机组为
例）。 α0=α1
令最优工况下的流量为 qv0
满足关系,qv变化 → a0变化 → α0变化，高水
头的混流式机组,α0=α1（导叶出口至转轮进
口边） a0变化 → α0变化 → α1变化。
10 qv〉 qv0（流量增加）
a0增加 → α0增加 → α1/>α1(α1→α 1/)
qv增加 → cm1增加 → β1减小,β1/〈 βb1 -i(负冲角 )
水流撞击叶片进口的背面，在叶片的正面产生脱流漩涡
（造成撞击、脱流和漩涡损失）当外界 N增加，通过调速器
控制 a0增加 → α0=α1增加 → cm 增加
20 qv< qv0(流量减小 )
a0减小 → α0减小 → α1减小（ α1→α 1//）
qv减小 → cm1减小 → β1增加（ β1→β 1//） β1//〉 βb1 +i（正冲
角）
假定 H=const ∣ C1∣ =const,C1的矢端曲线为抛物线。
转桨式水轮机（ ZZ,XZ）
同 HL和 ZD水轮机相比，转桨式水轮机具有双
重调节特点，随工况变化，导水机构的动作、导叶
开度变化的同时，转轮叶片也相应的转动一角度
（ Φ），即叶片安放角度（通过调速口控制导水机
构和叶片操作机构协联动作，使转轮进口较接近无
撞击进口，出口较接近最优出流的法向出口或略具
正环量出口。所以，转桨式水轮机能在相当宽广的
H和 范围内获得比较高的,同时可使机组稳定
运行。
b?
vq
特点：
c o n s tc o n s tb ?? 2,??
?
2 H变化（ ; ）
转轮进口
前提条件：
（ ）
C1方向不变，仅是数值发生变化，速度三角形
如图，转轮速度三角形情况同于流量变化情况。
定桨式机组经常不允许在低 H下运行。
0a c o n stn ?
co n s ta ?0
c o n s t?? 10 ??
不同工况下泵内的流动
（一）、最优工况
（二）、变工况
变工况
1,qv变化：
2,n变化（ qv =const）
六、有限叶片数的影响
（一）、有限叶片数对能量转换的影响；
（二）、滑移系数。
（一）、对能量的影响
有限数造成 n′偏转不足 β2≠βb2—— 出现滑移现象（功
率缩减）。因为在有限叶片组成的转轮流道中，叶片对液流
的导向能力减弱，所以液流的惯性作用，致出口的液流角 ≠
安放角。如下图所示，轴流转轮的直列叶栅进出口速度三角
形。
其中,S点,P点
代表无穷叶片数
情况；
S′点,P′点代
表有限叶片数情
况。
? 工作机,S点为进口,P点为出口；
? 原动机,S点为出口,P点为进口。
? 观察在有限叶片数情况时两机叶片出口的速度三角形,
? 工作机,β2＜ βb2
? 出口速度矢量差 PP′=△ Cu2=△ Wu2=Wp-Wp′ △ Cu2
沿圆周指向 u 方向
? 原动机,β2＞ βb2
? 出口速度矢量差 SS′=△ Cu2=△ Wu2=Ws-Ws′ △ Cu2指
向 u 方向
? 对能量转换的影响
? 由欧拉方程式（考虑有限叶片数时）
? 工作机,Hth=gHth=Pth／ ρ=upCup′-usCus
? 原动机,Hth=gHth=Pth／ ρ=upCup-usCus′
? ∵ 在工作机中,Cup′＜ Cup，原动机中,Cus′＜ Cus
? ∴ 两种情况均存在 Hth＜ Hth∞（即由叶片有限影响，造
成液流不充分）
（二）、滑移现象
滑移系数定义：
10、利用△ Cu2=Cu2∞- Cu2的值定义。
σ=1－△ C2u／ u2
20,利用 hth(Hth)与 hth∞(Hth∞)定义滑移系数。
可以利用滑移系数计算有限叶片数的理论扬程
Hth,Hth=μHth∞ ； Hth= Hth∞－△ H；流动损失：
△ H=u2(Cu2∞ － Cu2)／ g=u2（１－ σ）
七、反作用度
（一）、反作用度的意义
（二）、流体机械接反作用度的分类
反作用度的意义
? 由第二欧拉方程,gHth=(Cp2-Cs2)/2+(Up2-
Us2)/2+(Ws2+Wp2)/2
注：式中可分为两项：
Ⅰ 项：为转轮进、出口处介质具有的动能差
Ⅱ 项：为忽略流动损失后转轮进、出口介质
具有的势能差。
也可视为将总能量分为两部分,Ⅰ 部分为
动能 hd(动水头动扬程 Hd) ； Ⅱ 部分为净压能
hp(势水头或势扬程 Hp)
流体机械反作用度的分类
1、冲击式水轮机,Ω=0,hp=gHp=0
转轮进出口处压力相等（ p1=p2）
水轮机反利用水流的动能作功 C1=(2gHth)1/2
注：作为工作机的泵，风机与压缩机不适于做成冲击式。
原因：原动机叶轮前（高压侧的的流道是收缩的，流动是加
速的。此时边界层不易分离，流动损失较小,∴ 流速高一些
没有关系。而工作机的叶轮后（高压侧）流道是扩散的，边
界层易分离,∴ 流动损失大。若采用较小的反作用度，将使
叶轮的出口速度较高，压力降低，在扩压元件中造成较大的
损失，也减小了流体实际从叶轮中所获得的能量,∴ 工作机
必须有较高的反作用度，而不能采用冲击式。
? 2、反击式,Ω＞ ∪
? 3,反击式,Ω＞ 0,gHp＞ 0
P1≠P2 总能量中有一部分压力能，动能减
少；转轮内既有动能的变化，也有压能的变化。
由于流动是有压的，所以反击式流体机械既不
可能是不满流的，也不可能是局部进流的。关
于反作用度与叶片形状的关系，各种形状叶片
的使用范围内容。
1、流体在转轮（叶轮）中的运动分析
2、叶片式流体机械的基本方程
3、主要过流部件的工作原理
4、流体机械内的能量损失及效率
5、变工况时能量转换的影响
6、有限叶片数的影响
7、反作用度
一、流体在转轮（叶轮）中的运动分析
1、流体速度及速度三角形
2、转轮流道的轴面投影图
1）、轴面 (子午面 )
2）、轴面投影
3）、轴面流线
4）、轴面截线
5）、叶片包角 θ
6）、流面
流体速度及速度三角形
转轮中的流动速度,
流速三角形的定义与用途
速度三角形中的角度定义
绝对速度的分解
问题：为何将分解 C成 Cu和 Cm？
1,Cm,计算流量
2,Cu,计算水流的速度环量（或速度矩）
流体力学中环量的定义
流体通过叶片的速度环量是如何形成的？
转轮进、出口速度三角形
基本假设：
1.转轮叶片数无穷多，叶片无限薄 —— 转轮
内流动视为轴对称的。
2.相对流动是定常的 —— 流动不随时间变化。
3.沿过流断面轴面速度均匀分布。
原动机的进、出口速度三角形
1.反击式水轮机（以混流式为例）
2.轴流式
3.冲击式水轮机
工作机的进、出口速度三角形
(以离心式叶轮为例 )
转轮流道的轴面投影图
轴面（子午面）,通过转轮轴线的平面。
轴面投影,空间曲面或曲线上每一点绕轴线
旋转一定角度投影到同一轴面上。
轴面流线,空间相对流线的轴面投影。
轴面截线,叶片与轴面的交线。
叶片包角,指叶片进出口边所在轴面的辐角之
差（假设出口边在同一轴面内时）。
流面,以空间流线为母线绕轴线旋转一周形成
的迴转面。
流面成因及类型
流体流经叶片的表面可视为流面，那么
流体流过相邻叶片间可视为流经多个流面。
由于各种转轮叶片的流线形状不同，从而形
成了不同形状的流面。
径流式 —— 流面近似于平面。
混流式 —— 流面为喇叭形空间曲面，属于空
间环列叶栅。
轴流式 —— 流面近似于圆柱面。
二、叶片式流体机械的基本方程
1、流体机械的基本方程
2、推导基本方程的假设
3、方程的推导过程
4、基本方程的物理意义
1、流体机械的基本方程
流体机械的基本方程 --欧拉方程
２、叶片式流体机械欧拉方程
假设：
1、流体为理想流体 —— 流动损失为零
2、叶片数无限多，厚度无限薄 —— 流动是轴对
称的
3、相对流动是定常的
３、方程的推导过程
４、基本方程的物理意义
三、主要过流部件的工作原理
（一）、原动机过流部件的工作原理
（二）、工作机过流部件的工作原理
（一）、原动机过流部件的工作原理
原动机以水轮机为例
? 水轮机过流部件：
? 反击式：引水室，导水机构，转轮，尾水管
? 冲击式：喷管，喷嘴，转轮
（ 1） 引水室
作用：将水流均匀引入导水机构，并形成一定速度环量
（闭式引水室）
类型,a．开式（明槽）适于Ｈ＜ 10m,D1＜ 2m小型机
b．闭式：⑴罐式 Ｈ =6~25m,D1≤2m卧式机
⑵贯流式
⑶蜗壳 适合各种Ｈ的水轮机
1）、明槽：特点：结构简单便于浇注砼但受Ｖ限制（ ∵ 槽形引
水室的内壁造成水流的非均匀流动 —— Ｄ、导致进入导水机
构的水流方向不一致。若Ｈ ↑，Ｃ ↑，为减少 Δh→平面尺寸 ↑↑；
另外Ｈ ↑主轴长，发电机必须布置在水平面以上，致结构布置
复杂化，土建费用增加,∴ 适于低Ｈ的小型机。
2）、罐式：１））水流进入导水机构入口急剧转弯 →致流速沿
导 叶高度分布不均匀；
２））尾水管，对水流产生干扰 —— Δh↑,η↓，
较少采用。
蜗壳：水流一方面绕导水机构作圆周运动，另一方面作径
向运动引导水流均匀，对称地进入导水机构 —— 具有较好的
引水作用,η↑。
就这三种形式引水室（同开式，罐式）相比，蜗壳结构
紧骤,ηh↑,可减小厂房尺寸及土建投资，而且大部分部件布
置在水外（导水机构传动系统等），便于维修,∴ 它广泛用
于各种水头的反击式水轮机，而明槽 →水内调节的导水机构，
我们后面主要学习蜗壳引水室。
3）、蜗壳形式：
１．砼蜗壳（多边形断面）Ｈ＜４０ m
２．金属蜗壳（圆断面）Ｈ＞４０ m
多边形断面的砼蜗壳结构简单，易于施工（便于工
作模板浇注砼）但Ｈ较高时仍采用砼蜗壳：为满足强度
条件 →须在砼中铺设大量钢筋和金属里衬板，反而投资
高于金属蜗壳，失去了优越性。圆断面的金属蜗壳受力
条件好，用于Ｈ＞４０ m水轮机。
蜗壳包角 θ０ —— 从蜗壳鼻端（尾部）至进口断面间的角
度。
尾部 —— 考虑蜗壳尾部同座环连接而采用的特殊固定导叶，
∴ 以该导叶出水边作为蜗壳的尾端。
θ０ 反映了蜗壳包围导水机构的程度，我们国家统一采用
垂直于引水管轴线的 +x方向断面作为蜗壳的计算进口断
面。
4）、涡壳中的流动特点：
? 常用Ｃ uｒ =Const—— 蜗壳中水流按等速度
矩规律运动。
? ∵ 蜗壳中没有任何产生旋涡的固体，即水流
不对外作功 →∴ 认为蜗壳中的水流满足轴对
称有势流动，其速度矩Ｃ ur=Const。
? 统一圆周 Cu=Const；沿圆周方向 δ＝ Const,
蜗壳内廓线为等角螺旋线。
? 特点：均匀，轴对称引导水流（蜗壳中任一
点Ｃ ur=Const,∴ Ｃ r是轴对称的）
5）、固定导叶的流动特点：
? 通常不改变蜗壳形成的环量 —— 导叶骨线
为蜗壳等角螺旋线的延伸。
? 座环为蜗壳的一部分，作用：将水流均匀
引入导水机构并且承载作为绕流部件的固
定导叶，通常设计成不改变蜗壳形成的环
量，即沿固导进出口的水流服从
Ｃ r=const，其骨线为蜗壳中等角螺旋线的
延伸。
(2) 导水机构
1、作用：按负荷变化调节流量，形成和改变进入转轮
的速度环量，停机和防飞逸（甩负荷时）
2、流量调节方程式（以径向式导水机构为例）
导水机构重要参数：
1））导水出流角 α０,指导叶出口处骨线与圆周方向的夹角
（注：导叶出口角＝）导水出流角
∵ 导叶数较多（Ｚ ０ ＝１６～３２），且沿圆周
均布 →稠密环列叶栅
∴ 可视叶片无穷多，无限薄 —— 导叶出口角＝导
水出流角（水流绕流导叶时没有偏流作用）
2））导叶开度 α０ —— 指从一个导叶出口边至相邻叶片表面
的最短距离表征流量调节中导叶安放位置的参变量。
水轮机的流量调节方程：
? 假设：（１）导叶出口至转轮进口间Ｃ ur＝ Const
Cu0r0＝ Cu1r1
水流流经导叶出口 —— 转轮进口这一段“无叶片区”
时没有受到外力作用（忽略摩擦损失影响）水流服
从等速度矩规律。
? （２）Ｃ r0,Cm2均布
Ｃ r0—— 导叶出口径向速度；
Cm2—— 转轮出口边轴面速度。
Ｃ r0＝ qv/(2πr0b0) r0—— 导叶出口边半径
Cm2＝ qv/Ａ ２ Ａ ２ —— 转轮出口出的过流面积
由水轮机基本方程 ηhgH=ω（ Cu1r1－ Cu2r2） ②
由① Cu1＝ Cu0r0／ r1＝Ｃ r0r0ctgα０ / r1=qv ctgα０ /(2πr1
b0) ③
Cu2＝ u2－ Cm2ctgβ２ ＝ u2－ qv ctgβ２ /Ａ ２ ④
考虑负荷变化时非法向出口代③，④入②整理：
2
2
2
0
0
2
2
1
??
?
?
?
?
c t g
A
r
c t g
b
gh
r
q
h
v
?
?
?
(3) 尾水 管
作用：
1,汇集转轮出口处水流，引向下游；
2,利用了转轮出口至下游水面的位能 Z2;
3,回收转轮出口部分动能 （（ C22- C52） /2 g）
（ 4）喷嘴和喷针
? 喷嘴和喷针是切击式水轮机的重要部件。
? 喷嘴和喷针：组成水斗式水轮机的导水机构。
? 喷嘴是喷针的调节机构，调节进入斗叶的流量。
? 工作原理：喷嘴和喷针头间构成了一个逐渐收缩的
断面，使水流通过喷嘴时逐渐加速，到喷嘴口以最
高速度喷射出去（形成一股密实的水柱）,∴ 喷嘴
是一个把水流的势能转换成动能的部件。
? 喷针：水斗式水轮机的流量调节是靠改变喷针的位
置来实现的。
? 动作：当喷针向外移动时 喷嘴口 S↓，射流直径 d0↓,
qv↓移到极限位置 →qv=0，向内移动 →qv↑
（二）,工作机过流部件的工作原理
工作机以水泵为例
（ 1）吸入室
（ 2）压水室
（ 1）吸入室
? 1 作用：向叶轮提供大小合适，均匀分布的速度入
水流。
? 2 类型：
直锥管形：水力性能好（向叶轮提供均匀轴向
入流速度）
弯形：其在叶轮有一段直锥式收缩管，也具有
直锥管吸入室的特点。
环形：其各轴面内断面性状均相同一轴向对较
小，但存在冲击和囝涡，液流速度分布不均匀。
半旋涡形：广泛用于双吸或蜗壳式多节泵中
（ 2）压水室
? 1．作用：
①将叶轮流出的液体收集起来并送往下一级叶
轮入口或压出管道
②将液体的大部分动能转化为压能
③消除液体流出叶轮后的速度环量
? 2,类型：
蜗壳（螺旋形压水室）
环形压水室
叶片式扩压器（叶片式压水室）
叶片式压出室（叶片式扩压器）：
①、径向式导叶
②、流道式导叶
③、叶片式导叶（空间导叶）
其中①②常用于节段式多级泵，③常用
于深井泵，潜水泵，混流泵等。
四、流体机械内的能量损失及效率
（一）容积损失（泄漏损失）△ qv
（二）流动损失（水力损失）△ H或△ h
（三）机械损失
（一）容积损失
△ qv— 指转动件与固定件之间的间隙的泄漏引起的流量损失。
? 水轮机：
HL：△ qv1：转轮下环与导水机构底环间的间隙造成
△ qv2：转轮上冠同顶盖之间的间隙造成（有由泄水
孔排走）。
ZL：△ qv,转轮叶片与转轮室的间隙
CJ：△ qv, 射流的一部分没有进入斗叶内，射向机壳
（非设计工况）
∴ 水轮机转轮作功的流量（有效流量）：
qVTH=qV -△ qv
对容积损失的大小，用容积效率 ηV表示
ηV = qVTH/ qV=（ qV-△ qv） / qV=1-△ qv/qV
? 水泵：
△ qv1,叶片入口处的密封间隙造成（前盖板；
下环密封部位）；
△ qv2,轴端密封泄漏
令：叶轮输送的理论流量为 qVTH
泵叶轮作功的流量（即泵流量）为 qV 〈 qVTH
理论流量 qVTH=qV +△ qv
泵的容积效率 ηV = qV/△ qv
（ 二）流动损失
△ H（△ h） -指由于介质决有粘性而在流
动过程中引起的水头损失（能头损失）。
? 1,摩擦损失 （水力学中的沿程损失） — 发
生于边界层中；
? 2,冲击损失； β≠βb △ β(冲角绕流 )引起叶
片表面流动分离；
? 3、分离层损失；发生在沿流动方向压力升高
(逆压梯度 )情况 如 T— 尾水管,泵 — 压谁室中；
? 4、二次回流损失。
（三）机械损失
轴承、轴封等处的默察损失（固体）
指密封材料与转动部分产生的摩擦损失（水泵中的填料函；水
轮机中的主轴密封）而引起的功率损耗。
圆盘摩擦损失（流体与转轮外表面的向的摩擦损失）
指水力机械的转轮外表面与周围液体和空气摩擦而产生的损失
（一般将其成为内部机械损失，包括在机械损失项中）。
mP?
rP?
rm PPP ?????
机械效率
水轮机：
水泵：
thth
th
th
m P
P
P
PP
P
P ??????? 1?
PP
P
P
P
th
thth
m ?????
五、变工况时能量转换的影响
（一）、最优工况（设计工况）
（二）、变工况
（一）最优工况
最优工况的条件：
⑴．无撞击进口
⑵．法向出口
或略具正环量出口
11 b?? ?
)0( 2 ?uC
)0( 2 ?uC
无撞击进口
指转轮进口的相对速度 W1与叶片骨线相
切（水位角 =安放角），当,无撞击
的入流条件，水流平顺绕流叶片,11 b?? ?
?h?
法向出口
⑴ —— 减少尾水管中的摩擦损失；
⑵出口动能 具有最小值 → 减少水力损失
⑶改善尾水管对转轮出口动能的回收
前提：
出口处,相对流速与叶片骨线相切（ ）
出口动能：
02 ?uC
g
C
2
2
2
22 b?? ?
g
C
g
C
g
C mu
222
2
2
2
2
2
2 ??
（二）变工况
由于用户对负荷的要求是变化的，电网
负荷也在不停地变化，其变化规律如下图,
水电
火电
p
定浆式水轮机（ βb=const）
1,qv变化（ H,n=const）
转轮进口（以高水头的混流式（ HL）机组为
例）。 α0=α1
令最优工况下的流量为 qv0
满足关系,qv变化 → a0变化 → α0变化，高水
头的混流式机组,α0=α1（导叶出口至转轮进
口边） a0变化 → α0变化 → α1变化。
10 qv〉 qv0（流量增加）
a0增加 → α0增加 → α1/>α1(α1→α 1/)
qv增加 → cm1增加 → β1减小,β1/〈 βb1 -i(负冲角 )
水流撞击叶片进口的背面，在叶片的正面产生脱流漩涡
（造成撞击、脱流和漩涡损失）当外界 N增加，通过调速器
控制 a0增加 → α0=α1增加 → cm 增加
20 qv< qv0(流量减小 )
a0减小 → α0减小 → α1减小（ α1→α 1//）
qv减小 → cm1减小 → β1增加（ β1→β 1//） β1//〉 βb1 +i（正冲
角）
假定 H=const ∣ C1∣ =const,C1的矢端曲线为抛物线。
转桨式水轮机（ ZZ,XZ）
同 HL和 ZD水轮机相比，转桨式水轮机具有双
重调节特点，随工况变化，导水机构的动作、导叶
开度变化的同时，转轮叶片也相应的转动一角度
（ Φ），即叶片安放角度（通过调速口控制导水机
构和叶片操作机构协联动作，使转轮进口较接近无
撞击进口，出口较接近最优出流的法向出口或略具
正环量出口。所以，转桨式水轮机能在相当宽广的
H和 范围内获得比较高的,同时可使机组稳定
运行。
b?
vq
特点：
c o n s tc o n s tb ?? 2,??
?
2 H变化（ ; ）
转轮进口
前提条件：
（ ）
C1方向不变，仅是数值发生变化，速度三角形
如图，转轮速度三角形情况同于流量变化情况。
定桨式机组经常不允许在低 H下运行。
0a c o n stn ?
co n s ta ?0
c o n s t?? 10 ??
不同工况下泵内的流动
（一）、最优工况
（二）、变工况
变工况
1,qv变化：
2,n变化（ qv =const）
六、有限叶片数的影响
（一）、有限叶片数对能量转换的影响；
（二）、滑移系数。
（一）、对能量的影响
有限数造成 n′偏转不足 β2≠βb2—— 出现滑移现象（功
率缩减）。因为在有限叶片组成的转轮流道中，叶片对液流
的导向能力减弱，所以液流的惯性作用，致出口的液流角 ≠
安放角。如下图所示，轴流转轮的直列叶栅进出口速度三角
形。
其中,S点,P点
代表无穷叶片数
情况；
S′点,P′点代
表有限叶片数情
况。
? 工作机,S点为进口,P点为出口；
? 原动机,S点为出口,P点为进口。
? 观察在有限叶片数情况时两机叶片出口的速度三角形,
? 工作机,β2＜ βb2
? 出口速度矢量差 PP′=△ Cu2=△ Wu2=Wp-Wp′ △ Cu2
沿圆周指向 u 方向
? 原动机,β2＞ βb2
? 出口速度矢量差 SS′=△ Cu2=△ Wu2=Ws-Ws′ △ Cu2指
向 u 方向
? 对能量转换的影响
? 由欧拉方程式（考虑有限叶片数时）
? 工作机,Hth=gHth=Pth／ ρ=upCup′-usCus
? 原动机,Hth=gHth=Pth／ ρ=upCup-usCus′
? ∵ 在工作机中,Cup′＜ Cup，原动机中,Cus′＜ Cus
? ∴ 两种情况均存在 Hth＜ Hth∞（即由叶片有限影响，造
成液流不充分）
（二）、滑移现象
滑移系数定义：
10、利用△ Cu2=Cu2∞- Cu2的值定义。
σ=1－△ C2u／ u2
20,利用 hth(Hth)与 hth∞(Hth∞)定义滑移系数。
可以利用滑移系数计算有限叶片数的理论扬程
Hth,Hth=μHth∞ ； Hth= Hth∞－△ H；流动损失：
△ H=u2(Cu2∞ － Cu2)／ g=u2（１－ σ）
七、反作用度
（一）、反作用度的意义
（二）、流体机械接反作用度的分类
反作用度的意义
? 由第二欧拉方程,gHth=(Cp2-Cs2)/2+(Up2-
Us2)/2+(Ws2+Wp2)/2
注：式中可分为两项：
Ⅰ 项：为转轮进、出口处介质具有的动能差
Ⅱ 项：为忽略流动损失后转轮进、出口介质
具有的势能差。
也可视为将总能量分为两部分,Ⅰ 部分为
动能 hd(动水头动扬程 Hd) ； Ⅱ 部分为净压能
hp(势水头或势扬程 Hp)
流体机械反作用度的分类
1、冲击式水轮机,Ω=0,hp=gHp=0
转轮进出口处压力相等（ p1=p2）
水轮机反利用水流的动能作功 C1=(2gHth)1/2
注：作为工作机的泵，风机与压缩机不适于做成冲击式。
原因：原动机叶轮前（高压侧的的流道是收缩的，流动是加
速的。此时边界层不易分离，流动损失较小,∴ 流速高一些
没有关系。而工作机的叶轮后（高压侧）流道是扩散的，边
界层易分离,∴ 流动损失大。若采用较小的反作用度，将使
叶轮的出口速度较高，压力降低，在扩压元件中造成较大的
损失，也减小了流体实际从叶轮中所获得的能量,∴ 工作机
必须有较高的反作用度，而不能采用冲击式。
? 2、反击式,Ω＞ ∪
? 3,反击式,Ω＞ 0,gHp＞ 0
P1≠P2 总能量中有一部分压力能，动能减
少；转轮内既有动能的变化，也有压能的变化。
由于流动是有压的，所以反击式流体机械既不
可能是不满流的，也不可能是局部进流的。关
于反作用度与叶片形状的关系，各种形状叶片
的使用范围内容。
