,土木工程材料, 教案
第一章
黑龙江工程学院 土木工程系
孙凌
1、绪 言
? 1.1 概述
? 1.2 材料的基本状态参数
? 1.3 材料的力学性质
? 1.4 材料与水有关的性质
? 主要内容：绪论
材料的基本状态参数
材料与水有关的性质
? 重点内容：材料的基本状态参数
? 难 点：材料的物理常数
? 要 求：材料的基本状态参数
材料与水有关的性质
对, 土木工程材料, 有概括的了解
? 参考资料：, 土木工程材料, 陈志源
,道路建筑材料, 严家伋
,道路建筑材料, 孙凌
,公路工程集料试验规程,
1、绪 言
1.1概述
? 一、本课程研究内容
砂石材料、石灰、石膏、水玻璃、水泥、
水泥混凝土、砂浆、烧结砖、沥青、沥青混合料、
钢材、塑料等
? 二、土木工程材料在工程中的作用
? 三、土木工程材料应具备的性质
? 四、土木工程材料的应用
? 五、土木工程材料的标准化
R
1.2材料的基本状态参数
1.2.1材料的密度、表观密度、毛体积密度和堆积密度
一、密度
1.定义：材料的密度是材料在绝对密实状态下单位体积的（不包括开口
和闭口孔隙体积）的质量。
2.公式：
式中,ρ—— 材料的密度，ｇ／ｃｍ ３ ；
ｍ ｓ —— 材料矿质实体的质量，ｇ；
Ｖ —— 料矿质实体的体积，ｃｍ ３ 。
因试验的条件是在空气中称量石料的质量，故ｍ。＝０，ｍ s＝ｍ，
则公式改写为
式中：ｍ —— 烘干石料试样的质量，ｇ；
Ｖ —— 意义同前。
石料密度的测定可采用比重瓶法或李氏比重瓶法
v
ms??
v
m??
T
二、表观密度
1.定义：在规定条件下，材料单位表观体积（矿质实体体
积十闭口孔隙体积）的质量，称为表观密度，亦称视密度。
2.公式：
式中,ρt—— 石料的表观密度，ｇ／ｃｍ ３ ；
ｍ、Ｖ —— 意义同前；
Ｖ B—— 石料闭口孔隙的体积，ｃｍ ３ 。
测定方法：排水法
B
t vv
m
???
T
三、毛体积密度
? 定义：材料的毛体积密度是在规定试验条件下，烘干材料单位体积
（包括孔隙在内）的质量。
? 公式：
式中,—— 石料的毛体积密度，ｇ／ｃｍ 3
—— 石料开口孔隙体积，ｃｍ 3
ｍ，ｖ,ｖ B—— 意义同前。
? 材料的毛体积密度测定可将石料加工为规则形状石料试件，采用精密
量具测量其几何形状的方法计算其体积；对于遇水崩解、溶解和干缩
湿胀性松软石料，应采用封蜡法测定。
0
0 V
m
vvv
m
KB
?????
0?
Kv
T
四、堆积密度
1.定义：
散粒材料在自然堆积状态下单位体积质量。
2公式
自然堆积密度
紧密堆积密度
'
0
'
0 V
m
VVVV
m
SKB
??????
1.2.2材料的孔隙和空隙
一、材料的孔隙
空隙对材料的影响：（ 1）孔隙的多少（孔隙率）
（ 2）孔隙的特征
1.孔隙率
? 定义：孔隙率是指材料内部孔隙体积 (开口孔隙和闭口孔
隙 )占材料总体积的百分率。
? 公式：
%1 0 0)1(%1 0 0 0
0
0 ??????
?
?
V
VVp
2.密实度
? 定义：材料内部固体物质的实体占材料总体积的百分率。
? 公式：
? 孔隙的特征
（ 1）按孔隙尺寸大小，可把空袭氛围为微孔、细孔和大孔三种
（ 2）按孔隙之间是否相互贯通，把孔隙分为孤立孔、连通孔。
（ 3）按孔隙与外界之间是否连通，把孔隙分为开口孔、封闭孔。
pVVD ?????? 1%1 0 0%1 0 0 0
0 ?
?
二、材料的空隙
1.空隙率
? 定义：散粒材料颗粒间的空隙体积占堆积体积的百分率。
? 公式：
2.填充率
? 定义：颗粒的自然状态体积占堆积体积的百分率。
? 公式：
%10 0)1(%10 0
0
'
0
'
0
0
'
0' ??????
?
?
V
VVp
'' 1 pD ??
R
1.4 材料与水有关的性质
1.4.1 材料的亲水性与憎水性
? 湿润边角：在材料、水和空气的三向交叉点处沿水滴表面做切线，此
切线与材料和水接触面的夹角 θ,称为湿润边角。
θ≤90° 时，表现为亲水性
θ＞ 90° 时，表现为憎水性
1.4.2材料的含水状态
? 亲水性材料的含水状态
? 干燥状态
? 气干状态
? 饱和面干状态
? 润湿状态
1.4.3 材料的吸湿性和吸水性
一、吸湿性
? 定义：亲水材料在潮湿空气中吸收水分的性质
? 表示方法：含水率
二、吸水性
? 定义：材料在水中吸水的性质。
? 重量吸水率
? 提及吸水率
? 开口细微连通孔，吸水量大。
1.4.4耐水性
? 定义：材料长期在水作用下不破坏、强度也不明显下降的
性质。
? 软化系数：
? ＞ 0.85为耐水材料，该值越小耐水性越差。
g
b
R f
fK ?
RK
? 1.4.5抗渗性
? 1.4.6抗冻性
? 材料在含水状态下，能经受多次动容循环作用而不破坏，强度也不显著降低的性
质。
? 冻融循环
?
? 直接冻融法是测定石料抗冻性的主要试验方法。此方法是将石料制备成直径和高
均为５０ｍｍ的圆柱体或边长为５０ｍｍ的立方体试件，放人烘箱（１０５ ℃ ±
５ ℃ ）烘至恒重，冷却后称其质量，按吸水率试验方法让试件吸水饱和，然后取
出擦去表面
? 水分，置于冰箱（ -１５ ℃ ）冻结４ｈ，然后取出放人２５ ℃ ± ５ ℃ 的水中融解４
ｈ，如此为一次冻融循环，经反复冻融至规定次数为止，将冻融后的试件再烘干
至恒重，并称其质量。对于不同的工程环境气候条件，冻融循环的次数有不同的
要求，分为 15次,25次及 25次以上。
? 在试验过程中，每隔一定的冻融循环次数，应详细检查试件有无剥落、裂缝、分
层及掉边等现象，并加以记录。对于块状石料的抗冻性，可采用经规定次数的冻
融循环后的质量损失率或者耐冻系数表征。
? （ 1）质量损失率
? 石料冻融循环后的质量损失率：
式中：Ｑ fr—— 试件冻融后的质量损失率，％；
? ｍ １ —— 试验前烘干试件的质量，ｇ；
? ｍ ２ —— 试验后烘干试件的质量，ｇ。
? ２）耐冻系数
? 式中,—— 试件的耐冻系数；
? —— 经冻融循环后的试件饱水抗压强度，ＭＰａ；
? —— 未经冻融试验的试件饱水抗压强度，ＭＰａ。
1 0 0m mmQ
1
21
fr ?
??
? ?
sc
frsc
fr f
fK ?
frk
)(frscf
scf
? 公路工程，一般要求石料的耐冻系数大于０,７５；质量
损失率不大于５％。同时，试件应无明显缺损（包括剥落、
裂缝和边角损坏等情况）。
? 桥梁工程石料，对一月份平均气温低于 — １０ ℃ 的地区，
要进行抗冻性试验。
? ２）硫酸钠坚固性法
思考题：
1.孔隙的特征与吸水率的关系。
2.什么条件下要对石料进行抗冻性试验？什么是
冻融循环？
3.如何判定石料抗冻性是否合格？
R
? 主要内容：材料的力学性质
集料的技术性质
? 重点内容：石料的抗压强度、磨耗率
集料的级配
? 难 点：级配及计算参数
? 要 求：掌握石料的力学性质
掌握石料等级的确定
掌握级配参数的计算方法
? 参考资料：, 土木工程材料, 陈志源
,道路建筑材料, 严家伋
,道路建筑材料, 孙凌
,公路工程集料试验规程,
1.3材料的力学性质
? 1.3.1强度与比强度
? 一、强度
? 定义：材料在外力作用下不破坏时能承受的最大应力。
? 抗压强度：
? 抗拉强度：
? 抗剪强度：
? 抗弯强度：
? 集中荷载：
? 三分点加荷：
A
Pf ?
223bhPLf f ?
2bh
PLf f ?
? 影响强度的因素：
? 材料的组成
? 孔隙率 增加 强度降低
? 含水率 增加 强度降低
? 温度 升高 强度降低
? 试件尺寸 大 强度降低
? 加荷速度 快 强度降低等
? 二、比强度
? 定义：单位体积重量的材料强度与毛体积密度之
比 —— 衡量材料是否轻质、高强。
? 补充一,１．公路工程石料的力学性质
? １）抗压强度
? 石料的抗压强度，通常有单轴抗压强度和三轴抗压
强度两种。如果不作边坡验算等，一般仅需要进行
单轴抗压强度试验。
? 公路工程石料的抗压强度，是将石料制备成边长为
５０ｍｍ ± ０,５ｍｍ的正立方体或直径与高均为
５０ｍｍ ± ０,５ｍｍ的圆柱体试件，经吸水饱和
后，在规定的加载条件下单轴受压，石料试件达到
极限破坏时，单位受压面积的强度。
? 公式：
? 式中,—— 石料的抗压强度，ＭＰａ；
Fmax—— 试件极限破坏时的荷载，Ｎ；
Ａ —— 试件的截面积，ｍｍ２。
? 石料的抗压强度值，取决于石料的组成结构，同时也取
决于试验的条件（如试件几何外形、加荷速度、温度和
湿度等）。
? 石料的抗压强度值，取决于石料的组成结构，同时也取
决于试验的条件（如试件几何外形、加荷速度、温度和
湿度等）。
A
Ff
sc
m a x?
scf
? ２）磨耗率
? 石料的磨耗率是指石料抵抗冲击、边缘剪力和摩擦的联
合作用的性质，也是评定石料等级的依据之一，可采用洛
杉矶试验法或狄法尔试验法测定。
? （１）洛杉矶试验法
? 洛杉矶试验法采用洛杉矶（或搁板）式磨耗试验机。是
将石料试样洗净烘干，称出按我国标准规定的级配石料及
钢球。磨耗机以３０～３３ｒ／ｍｉｎ的转速转动５００
转。由于在旋转中石料试样受到相互摩擦、冲击等力系的
综合作用，使石料试样产生磨耗和破碎。用２ｍｍ圆孔筛
或 1.7ｍｍ方孔筛筛去试样中的石屑，将剩余试样洗净烘
干，并称其质量。石料的磨耗率以经试验后石料试样的质
量损失百分率来表示。
? 公式：
?
100
1
21 ???
m
mmQ
磨
? （ 2）狄法尔试验法
? 狄法尔试验法采用狄法尔（或双筒）式磨耗试验机。它是
将石料破碎（人工或机械），并过筛选出５０～７５ｍｍ
的块石５０ ± ２块，共约５ｋｇ（每块质量约１００ｇ），
计两份，分别洗净烘干，装人磨耗机的两圆筒中，磨耗机
以３０～３３ｒ／ｍｉｎ的转速转动１００００转，石料
的磨耗率同样是以通过２ｍｍ或１,7ｍｍ筛孔的质量损
失百分率来表示，亦按上式计算。
? 按我国标准规定，两种试验方法以洛杉矶试验法为标准
方法。
? ２．桥梁工程石料的力学性质
? 抗压强度是桥梁工程石料的主要力学指标，是确定石料标
号的主要依据。
? 桥用石料的抗压强度是将石料加工成边长为２０ｃｍ的正
立方体试件，经吸水饱和后，按规定的加荷条件单轴受压，
石料试件达到极限破坏时，单位受压面积的强度。此亦作
为石料的标号。
? 公式：
? 桥用石料的力学性质以抗压强度为基准，其他力学指标
（如抗拉强度、抗剪强度、抗弯强度等）一般可采用与抗
压强度的大约比值。
? 石料的技术标准
? ? qqsc KA
Ff
0
m a x?
? 补充二 集料的技术性质
? 集料包括天然砂石集料、人工轧制的集料以及工业冶金矿渣。
? 不同粒径的集料在水泥（或沥青）混合料中所起的作用不同，因此对
它们的技术要求亦不相同。为此,将集料分为粗集料和细集料两大类。
? 不论天然的或人工轧制的，以圆孔筛计，凡粒径小于５ｍｍ者称为细
集料（包括天然砂、人工砂等），粒径大于５ｍｍ者称为粗集料（包
括碎石、砾石等）；在沥青混合料中。若以方孔筛计，凡粒径小于
２．３６ｍｍ者称为细集料（包括天然砂、人工砂和石屑等），粒径
大于２,３６ｍｍ者称为粗集料（包括碎石、砾石、矿渣等）。由于
产状和轧制工艺不同，它们之间的粒径界限允许有些交叉。
? 集料的技术性质亦主要从物理性质、力学性质和化学性质三个方面进
行评价。
? （一）物理性质（物理常数、与水有关的性质）
? 1.级配
? 级配是集料各级粒径颗粒的分配情况，可通过筛析试验确定。
? 级配参数：
? １）分计筛余百分率：某号筛上的筛余量占试样总质量的百分率。
? ２）累计筛余百分率：某号筛的分计筛余百分率和大于某号筛的各筛
分计筛余百分率的总和。
?
３）通过百分率：通过某号筛的质量占试样总质量的百分率，即１０
０与某号筛的累计筛余之差。
1 0 0?? Mma ii
ii aaaA ??????? 21
ii AP ?? 1 0 0
2.粗度
? 粗度是评价砂粗细程度的一种指标，通常
用细度模数来表示，细度模数是各号筛的
累计筛余百分率之和除以１００的商，可
按下式计算。
?
5
516.03 1 5.063.025.15.2
100
5
A
AAAAAM
x ?
??????
分 类 粗 砂 中 砂 细 砂 特 细 砂
细度模数Ｍ x 3,7 ～ 3,1 3,0 ～ 2,3 2,2 ～ 1,6 1,5 ～ 0,7
[例 ]从工地取回烘干砂样 500g做筛析试验，列于表中，求该砂样的分计筛余、
累计筛余、通过百分率及该砂样的细度模数，并对该砂样进行评定。
筛孔尺寸 10 5 2, 5 1, 2 5 0, 6 3 0, 3 1 5 0, 1 6 ＜ 0, 1 6
各筛存留量 0 25 35 90 125 125 75 25
通过范围 100 90 - 100 75 - 100 50 - 90 30 - 59 8 - 30 0 - 10
筛孔尺寸 10 5 2, 5 1, 2 5 0, 6 3 0, 3 1 5 0, 1 6 ＜ 0, 1 6
分计筛余 0 5 7 18 25 25 15 5
累计筛余 0 5 12 30 55 80 95 100
通过百分率 100 95 88 70 45 20 5 0
细度模数
6.25100 55)9580553012( ?? ???????xM
T
（二 〕 力学性质
? １．压碎性
? 压碎性是指碎石（或卵石）抵抗压碎的性能。可通过压碎值试验，采用
压碎值来相对地衡量石料在逐渐增加荷载的作用下抵抗压碎的能力，压
碎值是表征粗集料力学性质的指标之一。
? １）水泥混凝土用粗集料压碎值试验方法
? 10～ 20mm,3Kg，二层装入（每层颠击 25次）； 3～ 5min至 200KN，过
2.5mm筛。
? 2）沥青混合料用粗集料压碎值试验
? 13.2～ 16mm,3Kg，三层装入（每层插捣 25次）； 10min至 400KN，过
2.36ｍｍ筛。
（三）化学性质
? 石料根据ＳｉＯ２含量的多少分为：酸性石料、中性石料和碱性
石料。大量试验证明，碱性石料与沥青的粘附性较酸性石料与沥青的
粘附性大，酸性石料比较坚硬。为确定集料与沥青的粘附性，通常在
公路工程中采用一些简便的方法进行测定。
? 目前我国现行的试验方法主要有：
? １）水煮法 ２）水浸法 ３）亲水系数法
? 当采用同一种沥青时，选择矿料从碱性、中性直至酸性，集料与沥青
的粘附性逐渐降低。为保证沥青混合料的强度，在选择集料时应优先
考虑采用碱性石料。若当地缺乏碱性石料且必须采用酸性石料时，可
掺加各种抗剥剂以提高沥青与石料的粘附性。
? 思考题：
? 1.如何判定集料的酸性、中性、碱性，工程应用中如
何考虑？
? 2.掌握级配参数的计算公式。
? 作业：
筛孔尺寸 10 5 2, 5 1, 2 5 0, 6 3 0, 3 1 5 0,16 ＜ 0, 1 6
各筛存留量 0 25 35 90 140 1 1 5 70 25
通过范围 100 90 - 100 75 - 100 50 - 90 30 - 59 8 - 30 0 - 10
? 主要内容,级配理论
矿质混合料组成设计
? 重点内容,泰波公式
修正平衡面积法矿质混合料组成设计
? 难 点：泰波公式
修正平衡面积法矿质混合料组成设计
? 要 求：利用泰波公式能够计算适宜的级配范围
掌握修正平衡面积法矿质混合料组成设计
? 参考资料：, 土木工程材料, 陈志源
,道路建筑材料, 严家伋
,道路建筑材料, 孙凌
补充 3 矿质混合料的组成设计
? 路用矿质混合料的基本要求：
? １,最小空隙率
? ２,最大摩擦力
? 为达到上述要求，必须对矿质混合料进行组成设计，其内
容包括：
? １）级配理论和级配范围的确定；
? ２）基本组成的设计方法。
一、矿质混合料的级配理论
? （一）级配类型
? 各种不同粒径的集料，按照一定比例搭配起来，以达到最
大密实度和最大摩擦力的要求，可以采用两类级配：
? １,连续级配
? ２,间断级配
? （二）级配理论
? １,（富勒）Ｗ,Ｂ,Ｆ uller理论
? 富勒根据实验提出一种理想级配，认为：, 级配曲线愈
接近抛物线时，则其密度愈大,,因此，当级配曲线为
抛物线时为最大密度曲线。
? 当粒径ｄ等于最大粒径Ｄ时，矿质混合料的通过率等于
１００％，则：
kdP ?2
D
dP 100?
T
２,（泰波）Ａ,Ｎ,Ｔ albal理论
? 泰波认为富勒曲线是一种理想曲线，实际矿料的级配
应允许有一定的波动范围，故将富勒最大密度曲线改为 n
次幂的通式，即
? 从泰波公式可看出，当ｎ＝１／２时为抛物线，即富勒曲
线。根据试验认为ｎ＝０,３～０,６之间时，矿质混合料
具有较好的密实度。
? 泰波理论可用来解决连续级配的级配范围问题，故具有很
大的实用意义。
n
D
dP ?
?
??
?
?? 1 0 0
例题
已知矿质混合料最大粒径为 40mm，试用泰波公式计
算级配范围曲线的各级粒径通过百分率。
（ n=0.3～ n=0.7）。
分级顺序 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
理论粒径 40 20 10 5 2,5 1,2 5 0,6 3 0,3 15 0,1 6 0,0 8
n= 0,3 100 81, 23 65, 98 53, 59 43, 53 35, 36 28, 79 23, 38 19, 08 15, 50 级配曲线
范围 Pi N = 0,7 100 61, 56 37, 89 23, 33 14, 36 8,3 4 5,4 7 3,3 7 2,1 0 1,2 9
二、级配曲线范围的绘制
? 我国级配曲线采用半对数坐标形式
T
三、矿质混合料的组成设计方法
? 天然的或人工轧制的单一集料的级配一般很难完全符合某
一合适级配范围的要求，因此，必须采用几种集料按照一
定比例进行搭配才能达到级配范围的要求，这就需要对矿
质混合料进行配合组成设计。确定矿质混合料配合比的方
法很多，但一般主要采用试算法和图解法。
? 不管采用哪种方法，首先必须具备两项已知条件：
? （１）各种集料的筛折结果；
? （２）按技术规范（或理论级配）要求的合成级配范围。
? 图解法
? 我国现行规范推荐采用的图解法为修正平衡面积法。
由３种以上的多种集料进行组配时，采用此方法进
行设计十分方便。
? 修正平衡面积法的设计步骤如下：
? 1）制级配曲线图
? 2）确定各种集料用量
? 3）校核
? 思考题：
?1.泰波公式较富勒理论有何发展？
?2.它在实际应用中所起的作用上什么？
? 作业：
Ｐ３０ 习题二
习题三
END
THANK YOU！
材料组成结构示意图
R
砂的筛分曲线
R
R
R
第一章
黑龙江工程学院 土木工程系
孙凌
1、绪 言
? 1.1 概述
? 1.2 材料的基本状态参数
? 1.3 材料的力学性质
? 1.4 材料与水有关的性质
? 主要内容：绪论
材料的基本状态参数
材料与水有关的性质
? 重点内容：材料的基本状态参数
? 难 点：材料的物理常数
? 要 求：材料的基本状态参数
材料与水有关的性质
对, 土木工程材料, 有概括的了解
? 参考资料：, 土木工程材料, 陈志源
,道路建筑材料, 严家伋
,道路建筑材料, 孙凌
,公路工程集料试验规程,
1、绪 言
1.1概述
? 一、本课程研究内容
砂石材料、石灰、石膏、水玻璃、水泥、
水泥混凝土、砂浆、烧结砖、沥青、沥青混合料、
钢材、塑料等
? 二、土木工程材料在工程中的作用
? 三、土木工程材料应具备的性质
? 四、土木工程材料的应用
? 五、土木工程材料的标准化
R
1.2材料的基本状态参数
1.2.1材料的密度、表观密度、毛体积密度和堆积密度
一、密度
1.定义：材料的密度是材料在绝对密实状态下单位体积的（不包括开口
和闭口孔隙体积）的质量。
2.公式：
式中,ρ—— 材料的密度，ｇ／ｃｍ ３ ；
ｍ ｓ —— 材料矿质实体的质量，ｇ；
Ｖ —— 料矿质实体的体积，ｃｍ ３ 。
因试验的条件是在空气中称量石料的质量，故ｍ。＝０，ｍ s＝ｍ，
则公式改写为
式中：ｍ —— 烘干石料试样的质量，ｇ；
Ｖ —— 意义同前。
石料密度的测定可采用比重瓶法或李氏比重瓶法
v
ms??
v
m??
T
二、表观密度
1.定义：在规定条件下，材料单位表观体积（矿质实体体
积十闭口孔隙体积）的质量，称为表观密度，亦称视密度。
2.公式：
式中,ρt—— 石料的表观密度，ｇ／ｃｍ ３ ；
ｍ、Ｖ —— 意义同前；
Ｖ B—— 石料闭口孔隙的体积，ｃｍ ３ 。
测定方法：排水法
B
t vv
m
???
T
三、毛体积密度
? 定义：材料的毛体积密度是在规定试验条件下，烘干材料单位体积
（包括孔隙在内）的质量。
? 公式：
式中,—— 石料的毛体积密度，ｇ／ｃｍ 3
—— 石料开口孔隙体积，ｃｍ 3
ｍ，ｖ,ｖ B—— 意义同前。
? 材料的毛体积密度测定可将石料加工为规则形状石料试件，采用精密
量具测量其几何形状的方法计算其体积；对于遇水崩解、溶解和干缩
湿胀性松软石料，应采用封蜡法测定。
0
0 V
m
vvv
m
KB
?????
0?
Kv
T
四、堆积密度
1.定义：
散粒材料在自然堆积状态下单位体积质量。
2公式
自然堆积密度
紧密堆积密度
'
0
'
0 V
m
VVVV
m
SKB
??????
1.2.2材料的孔隙和空隙
一、材料的孔隙
空隙对材料的影响：（ 1）孔隙的多少（孔隙率）
（ 2）孔隙的特征
1.孔隙率
? 定义：孔隙率是指材料内部孔隙体积 (开口孔隙和闭口孔
隙 )占材料总体积的百分率。
? 公式：
%1 0 0)1(%1 0 0 0
0
0 ??????
?
?
V
VVp
2.密实度
? 定义：材料内部固体物质的实体占材料总体积的百分率。
? 公式：
? 孔隙的特征
（ 1）按孔隙尺寸大小，可把空袭氛围为微孔、细孔和大孔三种
（ 2）按孔隙之间是否相互贯通，把孔隙分为孤立孔、连通孔。
（ 3）按孔隙与外界之间是否连通，把孔隙分为开口孔、封闭孔。
pVVD ?????? 1%1 0 0%1 0 0 0
0 ?
?
二、材料的空隙
1.空隙率
? 定义：散粒材料颗粒间的空隙体积占堆积体积的百分率。
? 公式：
2.填充率
? 定义：颗粒的自然状态体积占堆积体积的百分率。
? 公式：
%10 0)1(%10 0
0
'
0
'
0
0
'
0' ??????
?
?
V
VVp
'' 1 pD ??
R
1.4 材料与水有关的性质
1.4.1 材料的亲水性与憎水性
? 湿润边角：在材料、水和空气的三向交叉点处沿水滴表面做切线，此
切线与材料和水接触面的夹角 θ,称为湿润边角。
θ≤90° 时，表现为亲水性
θ＞ 90° 时，表现为憎水性
1.4.2材料的含水状态
? 亲水性材料的含水状态
? 干燥状态
? 气干状态
? 饱和面干状态
? 润湿状态
1.4.3 材料的吸湿性和吸水性
一、吸湿性
? 定义：亲水材料在潮湿空气中吸收水分的性质
? 表示方法：含水率
二、吸水性
? 定义：材料在水中吸水的性质。
? 重量吸水率
? 提及吸水率
? 开口细微连通孔，吸水量大。
1.4.4耐水性
? 定义：材料长期在水作用下不破坏、强度也不明显下降的
性质。
? 软化系数：
? ＞ 0.85为耐水材料，该值越小耐水性越差。
g
b
R f
fK ?
RK
? 1.4.5抗渗性
? 1.4.6抗冻性
? 材料在含水状态下，能经受多次动容循环作用而不破坏，强度也不显著降低的性
质。
? 冻融循环
?
? 直接冻融法是测定石料抗冻性的主要试验方法。此方法是将石料制备成直径和高
均为５０ｍｍ的圆柱体或边长为５０ｍｍ的立方体试件，放人烘箱（１０５ ℃ ±
５ ℃ ）烘至恒重，冷却后称其质量，按吸水率试验方法让试件吸水饱和，然后取
出擦去表面
? 水分，置于冰箱（ -１５ ℃ ）冻结４ｈ，然后取出放人２５ ℃ ± ５ ℃ 的水中融解４
ｈ，如此为一次冻融循环，经反复冻融至规定次数为止，将冻融后的试件再烘干
至恒重，并称其质量。对于不同的工程环境气候条件，冻融循环的次数有不同的
要求，分为 15次,25次及 25次以上。
? 在试验过程中，每隔一定的冻融循环次数，应详细检查试件有无剥落、裂缝、分
层及掉边等现象，并加以记录。对于块状石料的抗冻性，可采用经规定次数的冻
融循环后的质量损失率或者耐冻系数表征。
? （ 1）质量损失率
? 石料冻融循环后的质量损失率：
式中：Ｑ fr—— 试件冻融后的质量损失率，％；
? ｍ １ —— 试验前烘干试件的质量，ｇ；
? ｍ ２ —— 试验后烘干试件的质量，ｇ。
? ２）耐冻系数
? 式中,—— 试件的耐冻系数；
? —— 经冻融循环后的试件饱水抗压强度，ＭＰａ；
? —— 未经冻融试验的试件饱水抗压强度，ＭＰａ。
1 0 0m mmQ
1
21
fr ?
??
? ?
sc
frsc
fr f
fK ?
frk
)(frscf
scf
? 公路工程，一般要求石料的耐冻系数大于０,７５；质量
损失率不大于５％。同时，试件应无明显缺损（包括剥落、
裂缝和边角损坏等情况）。
? 桥梁工程石料，对一月份平均气温低于 — １０ ℃ 的地区，
要进行抗冻性试验。
? ２）硫酸钠坚固性法
思考题：
1.孔隙的特征与吸水率的关系。
2.什么条件下要对石料进行抗冻性试验？什么是
冻融循环？
3.如何判定石料抗冻性是否合格？
R
? 主要内容：材料的力学性质
集料的技术性质
? 重点内容：石料的抗压强度、磨耗率
集料的级配
? 难 点：级配及计算参数
? 要 求：掌握石料的力学性质
掌握石料等级的确定
掌握级配参数的计算方法
? 参考资料：, 土木工程材料, 陈志源
,道路建筑材料, 严家伋
,道路建筑材料, 孙凌
,公路工程集料试验规程,
1.3材料的力学性质
? 1.3.1强度与比强度
? 一、强度
? 定义：材料在外力作用下不破坏时能承受的最大应力。
? 抗压强度：
? 抗拉强度：
? 抗剪强度：
? 抗弯强度：
? 集中荷载：
? 三分点加荷：
A
Pf ?
223bhPLf f ?
2bh
PLf f ?
? 影响强度的因素：
? 材料的组成
? 孔隙率 增加 强度降低
? 含水率 增加 强度降低
? 温度 升高 强度降低
? 试件尺寸 大 强度降低
? 加荷速度 快 强度降低等
? 二、比强度
? 定义：单位体积重量的材料强度与毛体积密度之
比 —— 衡量材料是否轻质、高强。
? 补充一,１．公路工程石料的力学性质
? １）抗压强度
? 石料的抗压强度，通常有单轴抗压强度和三轴抗压
强度两种。如果不作边坡验算等，一般仅需要进行
单轴抗压强度试验。
? 公路工程石料的抗压强度，是将石料制备成边长为
５０ｍｍ ± ０,５ｍｍ的正立方体或直径与高均为
５０ｍｍ ± ０,５ｍｍ的圆柱体试件，经吸水饱和
后，在规定的加载条件下单轴受压，石料试件达到
极限破坏时，单位受压面积的强度。
? 公式：
? 式中,—— 石料的抗压强度，ＭＰａ；
Fmax—— 试件极限破坏时的荷载，Ｎ；
Ａ —— 试件的截面积，ｍｍ２。
? 石料的抗压强度值，取决于石料的组成结构，同时也取
决于试验的条件（如试件几何外形、加荷速度、温度和
湿度等）。
? 石料的抗压强度值，取决于石料的组成结构，同时也取
决于试验的条件（如试件几何外形、加荷速度、温度和
湿度等）。
A
Ff
sc
m a x?
scf
? ２）磨耗率
? 石料的磨耗率是指石料抵抗冲击、边缘剪力和摩擦的联
合作用的性质，也是评定石料等级的依据之一，可采用洛
杉矶试验法或狄法尔试验法测定。
? （１）洛杉矶试验法
? 洛杉矶试验法采用洛杉矶（或搁板）式磨耗试验机。是
将石料试样洗净烘干，称出按我国标准规定的级配石料及
钢球。磨耗机以３０～３３ｒ／ｍｉｎ的转速转动５００
转。由于在旋转中石料试样受到相互摩擦、冲击等力系的
综合作用，使石料试样产生磨耗和破碎。用２ｍｍ圆孔筛
或 1.7ｍｍ方孔筛筛去试样中的石屑，将剩余试样洗净烘
干，并称其质量。石料的磨耗率以经试验后石料试样的质
量损失百分率来表示。
? 公式：
?
100
1
21 ???
m
mmQ
磨
? （ 2）狄法尔试验法
? 狄法尔试验法采用狄法尔（或双筒）式磨耗试验机。它是
将石料破碎（人工或机械），并过筛选出５０～７５ｍｍ
的块石５０ ± ２块，共约５ｋｇ（每块质量约１００ｇ），
计两份，分别洗净烘干，装人磨耗机的两圆筒中，磨耗机
以３０～３３ｒ／ｍｉｎ的转速转动１００００转，石料
的磨耗率同样是以通过２ｍｍ或１,7ｍｍ筛孔的质量损
失百分率来表示，亦按上式计算。
? 按我国标准规定，两种试验方法以洛杉矶试验法为标准
方法。
? ２．桥梁工程石料的力学性质
? 抗压强度是桥梁工程石料的主要力学指标，是确定石料标
号的主要依据。
? 桥用石料的抗压强度是将石料加工成边长为２０ｃｍ的正
立方体试件，经吸水饱和后，按规定的加荷条件单轴受压，
石料试件达到极限破坏时，单位受压面积的强度。此亦作
为石料的标号。
? 公式：
? 桥用石料的力学性质以抗压强度为基准，其他力学指标
（如抗拉强度、抗剪强度、抗弯强度等）一般可采用与抗
压强度的大约比值。
? 石料的技术标准
? ? qqsc KA
Ff
0
m a x?
? 补充二 集料的技术性质
? 集料包括天然砂石集料、人工轧制的集料以及工业冶金矿渣。
? 不同粒径的集料在水泥（或沥青）混合料中所起的作用不同，因此对
它们的技术要求亦不相同。为此,将集料分为粗集料和细集料两大类。
? 不论天然的或人工轧制的，以圆孔筛计，凡粒径小于５ｍｍ者称为细
集料（包括天然砂、人工砂等），粒径大于５ｍｍ者称为粗集料（包
括碎石、砾石等）；在沥青混合料中。若以方孔筛计，凡粒径小于
２．３６ｍｍ者称为细集料（包括天然砂、人工砂和石屑等），粒径
大于２,３６ｍｍ者称为粗集料（包括碎石、砾石、矿渣等）。由于
产状和轧制工艺不同，它们之间的粒径界限允许有些交叉。
? 集料的技术性质亦主要从物理性质、力学性质和化学性质三个方面进
行评价。
? （一）物理性质（物理常数、与水有关的性质）
? 1.级配
? 级配是集料各级粒径颗粒的分配情况，可通过筛析试验确定。
? 级配参数：
? １）分计筛余百分率：某号筛上的筛余量占试样总质量的百分率。
? ２）累计筛余百分率：某号筛的分计筛余百分率和大于某号筛的各筛
分计筛余百分率的总和。
?
３）通过百分率：通过某号筛的质量占试样总质量的百分率，即１０
０与某号筛的累计筛余之差。
1 0 0?? Mma ii
ii aaaA ??????? 21
ii AP ?? 1 0 0
2.粗度
? 粗度是评价砂粗细程度的一种指标，通常
用细度模数来表示，细度模数是各号筛的
累计筛余百分率之和除以１００的商，可
按下式计算。
?
5
516.03 1 5.063.025.15.2
100
5
A
AAAAAM
x ?
??????
分 类 粗 砂 中 砂 细 砂 特 细 砂
细度模数Ｍ x 3,7 ～ 3,1 3,0 ～ 2,3 2,2 ～ 1,6 1,5 ～ 0,7
[例 ]从工地取回烘干砂样 500g做筛析试验，列于表中，求该砂样的分计筛余、
累计筛余、通过百分率及该砂样的细度模数，并对该砂样进行评定。
筛孔尺寸 10 5 2, 5 1, 2 5 0, 6 3 0, 3 1 5 0, 1 6 ＜ 0, 1 6
各筛存留量 0 25 35 90 125 125 75 25
通过范围 100 90 - 100 75 - 100 50 - 90 30 - 59 8 - 30 0 - 10
筛孔尺寸 10 5 2, 5 1, 2 5 0, 6 3 0, 3 1 5 0, 1 6 ＜ 0, 1 6
分计筛余 0 5 7 18 25 25 15 5
累计筛余 0 5 12 30 55 80 95 100
通过百分率 100 95 88 70 45 20 5 0
细度模数
6.25100 55)9580553012( ?? ???????xM
T
（二 〕 力学性质
? １．压碎性
? 压碎性是指碎石（或卵石）抵抗压碎的性能。可通过压碎值试验，采用
压碎值来相对地衡量石料在逐渐增加荷载的作用下抵抗压碎的能力，压
碎值是表征粗集料力学性质的指标之一。
? １）水泥混凝土用粗集料压碎值试验方法
? 10～ 20mm,3Kg，二层装入（每层颠击 25次）； 3～ 5min至 200KN，过
2.5mm筛。
? 2）沥青混合料用粗集料压碎值试验
? 13.2～ 16mm,3Kg，三层装入（每层插捣 25次）； 10min至 400KN，过
2.36ｍｍ筛。
（三）化学性质
? 石料根据ＳｉＯ２含量的多少分为：酸性石料、中性石料和碱性
石料。大量试验证明，碱性石料与沥青的粘附性较酸性石料与沥青的
粘附性大，酸性石料比较坚硬。为确定集料与沥青的粘附性，通常在
公路工程中采用一些简便的方法进行测定。
? 目前我国现行的试验方法主要有：
? １）水煮法 ２）水浸法 ３）亲水系数法
? 当采用同一种沥青时，选择矿料从碱性、中性直至酸性，集料与沥青
的粘附性逐渐降低。为保证沥青混合料的强度，在选择集料时应优先
考虑采用碱性石料。若当地缺乏碱性石料且必须采用酸性石料时，可
掺加各种抗剥剂以提高沥青与石料的粘附性。
? 思考题：
? 1.如何判定集料的酸性、中性、碱性，工程应用中如
何考虑？
? 2.掌握级配参数的计算公式。
? 作业：
筛孔尺寸 10 5 2, 5 1, 2 5 0, 6 3 0, 3 1 5 0,16 ＜ 0, 1 6
各筛存留量 0 25 35 90 140 1 1 5 70 25
通过范围 100 90 - 100 75 - 100 50 - 90 30 - 59 8 - 30 0 - 10
? 主要内容,级配理论
矿质混合料组成设计
? 重点内容,泰波公式
修正平衡面积法矿质混合料组成设计
? 难 点：泰波公式
修正平衡面积法矿质混合料组成设计
? 要 求：利用泰波公式能够计算适宜的级配范围
掌握修正平衡面积法矿质混合料组成设计
? 参考资料：, 土木工程材料, 陈志源
,道路建筑材料, 严家伋
,道路建筑材料, 孙凌
补充 3 矿质混合料的组成设计
? 路用矿质混合料的基本要求：
? １,最小空隙率
? ２,最大摩擦力
? 为达到上述要求，必须对矿质混合料进行组成设计，其内
容包括：
? １）级配理论和级配范围的确定；
? ２）基本组成的设计方法。
一、矿质混合料的级配理论
? （一）级配类型
? 各种不同粒径的集料，按照一定比例搭配起来，以达到最
大密实度和最大摩擦力的要求，可以采用两类级配：
? １,连续级配
? ２,间断级配
? （二）级配理论
? １,（富勒）Ｗ,Ｂ,Ｆ uller理论
? 富勒根据实验提出一种理想级配，认为：, 级配曲线愈
接近抛物线时，则其密度愈大,,因此，当级配曲线为
抛物线时为最大密度曲线。
? 当粒径ｄ等于最大粒径Ｄ时，矿质混合料的通过率等于
１００％，则：
kdP ?2
D
dP 100?
T
２,（泰波）Ａ,Ｎ,Ｔ albal理论
? 泰波认为富勒曲线是一种理想曲线，实际矿料的级配
应允许有一定的波动范围，故将富勒最大密度曲线改为 n
次幂的通式，即
? 从泰波公式可看出，当ｎ＝１／２时为抛物线，即富勒曲
线。根据试验认为ｎ＝０,３～０,６之间时，矿质混合料
具有较好的密实度。
? 泰波理论可用来解决连续级配的级配范围问题，故具有很
大的实用意义。
n
D
dP ?
?
??
?
?? 1 0 0
例题
已知矿质混合料最大粒径为 40mm，试用泰波公式计
算级配范围曲线的各级粒径通过百分率。
（ n=0.3～ n=0.7）。
分级顺序 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
理论粒径 40 20 10 5 2,5 1,2 5 0,6 3 0,3 15 0,1 6 0,0 8
n= 0,3 100 81, 23 65, 98 53, 59 43, 53 35, 36 28, 79 23, 38 19, 08 15, 50 级配曲线
范围 Pi N = 0,7 100 61, 56 37, 89 23, 33 14, 36 8,3 4 5,4 7 3,3 7 2,1 0 1,2 9
二、级配曲线范围的绘制
? 我国级配曲线采用半对数坐标形式
T
三、矿质混合料的组成设计方法
? 天然的或人工轧制的单一集料的级配一般很难完全符合某
一合适级配范围的要求，因此，必须采用几种集料按照一
定比例进行搭配才能达到级配范围的要求，这就需要对矿
质混合料进行配合组成设计。确定矿质混合料配合比的方
法很多，但一般主要采用试算法和图解法。
? 不管采用哪种方法，首先必须具备两项已知条件：
? （１）各种集料的筛折结果；
? （２）按技术规范（或理论级配）要求的合成级配范围。
? 图解法
? 我国现行规范推荐采用的图解法为修正平衡面积法。
由３种以上的多种集料进行组配时，采用此方法进
行设计十分方便。
? 修正平衡面积法的设计步骤如下：
? 1）制级配曲线图
? 2）确定各种集料用量
? 3）校核
? 思考题：
?1.泰波公式较富勒理论有何发展？
?2.它在实际应用中所起的作用上什么？
? 作业：
Ｐ３０ 习题二
习题三
END
THANK YOU！
材料组成结构示意图
R
砂的筛分曲线
R
R
R
